Studi Perhitungan CCT Menggunakan Metode EEAC (Extended Equal Area Criterion) Dan Trajektori Kritis/ Critical Trajectory Untuk Kestabilan Transien

Transkripsi

1 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 Stud Perhtungan CCT enggunaan etode EEAC (Extended Equal Area Crteron) Dan Trajetor Krts/ Crtcal Trajectory Untu Kestablan Transen Hardansyah Pratama, Ardyono Pryad, dan Ad Soeprjanto. Pembmbng Jurusan Ten Eletro, Faultas Tenolog Industr, Insttut Tenolog Sepuluh opember (ITS) Jl. Aref Rahman Ham, Surabaya 60 E-mal: Abstra Analss establan transen secara umum dlauan dengan menggunaan metode smulas numer. Terdapat banya metode dalam menentuan establan transen suatu sstem tenaga, sebaga contoh metode rtera sama luas. Kelemahan metode n adalah hanya dapat dgunaan pada sstem tenaga satu generator yang terhubung pada bus nfnte. Oleh arena tu, d dalam tugas ahr n dusulan untu menggunaan metode EEAC (Extended Equal Area Crteron) dan Trajector Krts/ Crtcal Trajectory agar dapat dgunaan pada sstem multmesn. Sebuah sstem multmesn dsederhanaan dengan menggunaan metode EEAC, sehngga ddapatan sebuah mesn yang dduga sebaga mesn rts. Kemudan sstem dsederhanaan menjad sstem SIE. Besar la CCT dan crtcal trajectory dhtung secara bersamaan. Hasl dar program n, perhtungan CCT dengan menggunaan metode crtcal trajectory menghaslan CCT sebesar.37 dengan nla m=0 pada sstem tenaga satu generator yang terhubung e bus nfnte dengan ontroler dan dampng. Untu sstem multmesn 3 generator - 9 bus, perhtungan besar nla CCT yang dlauan untu semua tt gangguan yang telah dtentuan belum aurat ja dbandng hasl smulas T-D (Tme-Doman). Besar nla CCT yang dtemuan mendeat nla CCT yang dhaslan metode smulas T-D ada pada tt gangguan A dan B, yatu 0,3046 dan 0,803. Kata Kunc CCT (crtcal clearng tme), Crtcal trajectory, EAC (Equal Area Crteron), EEAC (Equal Area Crteron), Kestablan Transen. I. PEDAHULUA Analss establan transen meml peran pentng dalam menjaga eamanan dar operas sstem tenaga lstr. Analss establan transen secara umum dlauan dengan menggunaan metode smulas numer, dmana ntegrasnya dlauan tahap dem tahap, dar tt awal hngga mencapa respon dnams[]. Terdapat banya metode dalam menentuan establan transen suatu sstem tenaga, sebaga contoh metode rtera sama luas. Kelemahan metode n adalah hanya dapat dgunaan pada sstem tenaga yang terdr dar satu generator yang terhubung pada bus nfnte. Oleh arena tu, mula banya metode-metode baru dalam perhtungan establan transen dembangan agar dapat dgunaan untu segala macam sstem tenaga lstr. Salah satu pengembangan metode EAC adalah EEAC (Extended Equal Area Crteron) yang dapat dgunaan pada sstem multmesn. Dengan metode n aan dtemuan mesn yang mengalam eadaan rts dan non-rts, beserta parameter-parameter penggant untu mengubah sstem multmesn menjad SIE (Sngle achne Equvalent). Kemudan dengan rtera sama luas aan dtemuan parameter establan sstem. etode crtcal trajectory merupaan metode perhtungan cepat untu memperoleh CCT. Pada metode n, perhtungan CCT dlauan bersamaan dengan perhtungan lntasan rts dar sstem tenaga lstr. Dengan menggabungan metode EEAC dan crtcal trajectory dharapan aan dtemuan besarnya nla CCT dengan watu omputas yang lebh cepat. Permasalahan yang dbahas dalam tugas ahr n adalah mendapatan watu pemutus rts atau CCT dar suatu sstem tenaga satu generator e bus nfnte dengan menggunaan ontroler dan dampng dengan metode crtcal trajectory serta ombnas metode crtcal trajectory dengan metode EEAC (Extended Equal Area Crteron) untu menyelesaan sstem multmesn pada sstem tenaga 3 generator 9 bus. Tugas ahr n bertujuan untu untu menentuan CCT dar multmesn menggunaan metode EEAC (Extended Equal Area Crteron) dan crtcal trajectory. Sehngga hasl perhtungan metode n dharapan mampu memberan gambaran terhadap establan transen suatu sstem dan mengetahu besar nla watu pemutus rts/ CCT suatu sstem. II. PEGEBAGA KRITERIA SAA LUAS (EXTEDED EQUAL AREA CRITERIO) EEAC (Extended Equal Area Crteron) merupaan suatu metode perhtungan langsung. etode n bertujuan untu menngatan dan memperluas egunaan dar metode rtera sama luas yang sudah dembangan seja tahun 966, dengan menyedaan persamaan analss untu analss ultra cepat, analss senstvtas dan metode untu mengontrol secara preventf[]. Fenomena stabltas sstem dnla dengan menggant sstem multmesn menjad elompo mesn dan parameter

2 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 dar tap elompo mesn tersebut dgantan dengan nla equvalen parameter sstem. Hal tersebut yang menjad asums dasar dar metode EEAC. Untu mengdentfas elompo rts dan non-rts, EEAC aan mengurutan mesn berdasaran sudut rotor dar generator yang ada pada sstem, yatu dengan mengdentfas devas sudut rotor terbesar antar generator dan menetapan anddat dar generator rts. Kestablan sstem dhtung dengan menggant generator tap-tap elompo dengan nla equvalen masng-masng elompo. Selanjutnya, sstem mult mesn n dgant dengan sstem satu generator nfnte bus/ OIB (One achne Infnte Bus). III. ETODE LITASA KRITIS (CRITICAL TRAJECTORY) Untu memnmalsas esalahan perhtungan yang terjad pada perhtungan nla UEP dgunaan sebuah formulas baru untu mendapatan CCT untu stabltas transen. Lntasan rts (Crtcal Trajectory) ddefnsan sebaga lntasan yang dmula dar tt Fault-on Trajectory atau lntasan saat gangguan dan mencapa tt rts dmana sstem mula ehlangan snronsme. Hngga aan dtemuan perlauan yang sesua untu sstem yang mengalam gangguan[3]. etode lntasan rts (crtcal trajectory) merupaan formulas baru dalam analss stabltas transen untu sstem tenaga lstr[4]. Sebuah ftur husus dar metode n terleta pada emampuannya untu memberan CCT yang tepat tanpa suatu perraan. etode n ddasaran pada perhtungan lntasan rts pada batas stabltas, yang dsebut sebaga lntasan rts. Gambar.. Lntasan dalam setap tahap pada sstem tenaga lstr satu generator terhubung e bus nfnte dengan peredam (Dampng)[4] Untu menggambaran metode crtcal trajectory, perlau dnams has dar suatu sstem tenaga lstr dtunjuan pada gambar, dmana contoh yang dgunaan adalah sebuah sstem dengan satu generator yang terhubung e bus nfnte dengan menggunaan peredam (dampng). Tga jens lntasan dtunjuan dalam gambar, lntasan adalah lntasan saat terjad gangguan (fault-on trajectory), lntasan adalah saat dmana sstem sudah mencapa establan arena gangguan dhlangan sebelum watu pemutus rtsnya (CCT). Lntasan 3 adalah lntasan yang terbentu eta sstem dalam 3 4 eadaan rts. D dalam metode n, lntasan 3 dsebut sebaga lntasan rts (crtcal trajectory). Dalam asus generator, lntasan rts n aan mencapa tt esetmbangan tda stabl (UEP) sepert yang terlhat pada gambar. Lntasan "4" adalah saat sstem tda menemuan establan, atau sstem terlambat untu mengsolas gangguan. IV. ETODOLOGI Sstem yang dgunaan pada tugas ahr n adalah sstem tenaga satu generator yang merupaan generator snron dengan AVR (Auto Voltage Regulator) dan governor terhubung e bus nfnte melalu saluran transms dua jalur dan sstem tenaga lstr multmesn tda tepat tt referens. Untu sstem tenaga multmesn tanpa tt referens (bus nfnte) dgunaanlah persamaan ayunan (swng) dengan COA (center of angle) sebaga tt referensnya. Permodelan las mult mesn dapat dtuls sebaga berut[5]; d dt () d P P e P dt COA T () A. Crtcal trajectory Perhtungan lntasan rts dhtung dengan nla awal (ntal pont) eta dalam onds stabl ddefnsan sebaga x pre, eta gangguan terjad pada saat t=0. Kemudan aan detahu x 0 yang merupaan tt awal pada lntasan rts dan tt ahr dar lntasan rts, x u, yang merupaan tt rts. Persamaan umum tt adalah[3]; x f ( x),0 t, x(0) (3) r x pre Sepert yang telah djelasan pada peneltan yang lalu[3], Panjang dar lntasan rts dhtung dengan modfas persamaan trapezodal yang mentberatan pada onds eta gangguan dhlangan pada saat CCT dan varabel yang onvergen e tt rts. Dalam beberapa asus tertentu, tt rts sama dengan UEP (unstable equlbrum pont) dan lntasan mencapa UEP dengan watu ta terbatas. emperoleh lntasan rts menjad sangat sult eta dbutuhan watu ta terbatas untu dapat mencapa UEP. Untu menghndar hal tersebut, metode baru untu ntegras numer telah dembangan dalam menghtung jara antar tt; x x x x t t Dan persamaan trapesodal yang dgunaan pada saat t dnotasan dengan x. persamaannya sebaga berut; x x x x 0 x x (4) (5)

3 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 3 B. Gabungan etode EEAC dan Crtcal Trajectory Prosedur yang dlauan pada pengembangan metode n adalah: a. englasfasan sstem multmesn menjad dua ategor, yatu mesn rts dan mesn non-rts. b. entransformasan sstem dua mesn tersebut menjad sstem satu mesn yang terhubung e bus nfnte (OIB). c. lntasan saat gangguan dtemuan dengan metode smulas numer. d. Besarnya nla CUEP x u dhtung dengan metode shadowng e. enghtung CCT dan lntasan rts secara bersamaan. Secara umum, memberan gangguan pada sebuah sstem tenaga lstr yang besar hanya aan berdampa pada beberapa generator saja. Generator terdampa nlah yang menyebaban etdastablan sstem tenaga terjad. Generator yang terganggu n dapat ddentfas dengan mudah dengan melhat daya aseleras eta gangguan terjad. Untu menentuan generator yang terganggu, ta dapat menggunaan persamaan[5]; a f j amax f a f j Pa aseleras a max f aseleras tap generator masmum generator la dar σ dasumsan sebesar 0,7. Ja generator meml nla σ>0.7 maa generator tersebut tergolong generator terganggu dan merupaan anddat generator rts. Ja terdapat lebh dar satu generator terganggu dalam sebuah sstem tenaga multmesn. aa generator rts dasumsan adalah generator yang meml P a atau daya percepatan palng tngg. Setelah generator terlasfasan, maa sstem aan dubah menjad sstem satu generator-bus nfnte dengan menggunaan persamaan yang telah dembangan oleh pavela[6]. Persamaan n menyusun embal generator yang telah dlasfasan (rts dan non-rts), generator rts dber notas C dan non-rts dber notas. Parameterparameter yang menyusun OIB antara lan δ, ω,, Pm, Pe, Pa. Parameter-parameter n dturunan sebaga berut[6]; Besar sudut rts OIB adalah, c C C (7) dan, J C J J (8) besar dan C, (6) C C ; J C J; (9) Jad besar sudut rotor dar sstem OIB n adalah, C (0) dan ecepatan sudut rotor OIB adalah, C () Dan, C C ; C j j j () Untu menentuan besaran daya mean OIB, dgunaan persamaan, P m C C Pm j Pmj (3) dan daya eletrs OIB sebesar, P e C C Pe j Pej (4) Sehngga daya aseleras dar OIB dapat ddelarasan sebaga berut, Pa Pm( t) Pe( t) (5) sedangan besaran nersa onstan dar OIB dhtung dengan persamaan, C (6) C V. HASIL SIULASI Integras numer yang dgunaan adalah metode rungeutta orde 4 dengan tme step ( t) sebesar 0.0 [s]. Setelah ddapatan fault-on trajectory atau lntasan saat gangguan, emudan nla tersebut dsmpan pada varabel X 0 (τ) sebaga fungs watu. X 0 (τ) dengan τ tertentu yang dplh sebaga onds awal untu mensmulasan onds dnams suatu sstem untu menentuan establan sstem tersebut. Proses n aan dulang dengan nla-nla τ yang berbeda hngga mencapa suatu nla rts dar τ yang pada metode n dsebut CCT. Pada sstem multmesn, aan dlauan transformas sstem dar multmesn menjad SIE (sngle machne equvalen). Dengan deman aan terbentu sebuah sstem satu generator euvalen. Dalam metode n aan ada satu buah generator (generator rts) yang terhubung pada bus nfnte. Besaran dar parameter-parameter yang dgunaan pada sstem tenaga lstr n sangat dpengaruh oleh onds eseluruhan sebuah sstem. Karena satu generator penggant meml parameter yang ddapat dar onds eseluruhan sstem yang danalss. Kemudan, dengan metode crtcal

4 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 4 trajectory aan dcar besaran nla CCT dar suatu sstem tenaga. Perangat omputer yang dgunaan meml processor dual-core. GHz dengan memory 04 B. A. Perhtungan Watu Komputas Terhadap Banyanya Pas Pada etode Rungeutta. Besaran nla awal yang aan dgunaan sebaga patoan awal dalam perhtungan crtcal trajectory sangat dpengaruh oleh jumlah pas yang ada dalam metode rungeutta yang dgunaan dalam perhtungan nla awal. Seman besar nla yang dgunaan, maa aan seman aurat CCT yang dhaslan oleh metode n. Dan menyebaban watu omputas menjad lebh lama. Hal n tersaj dalam tabel d bawah n; Tabel.. Perbandngan perubahan nla n (pas) terhadap watu omputas CCT CPU B. Pengaruh la m Pada Perhtungan Cct Dan Epslon la CCT dan epslon yang dhaslan sangat bergantung pada jumlah tt m (tt antara fault-on trajectory dan ext pont). Seman besar nla m dalam program n, maa nla CCT yang dhaslan seman aurat tetap membutuhan watu omputas yang lebh lama. Tabel. Hasl dar metode crtcal trajectory m CCT Iteras CPU epslon C. Analss Graf Crtcal Trajectory Dar gambar graf araterst yang dsajan dbawah n, telah nampa perbedaan antara onds yang stabl dan yang tda stabl. Pada gambar araterst yang tersaj pada gambar, dapat ta lhat bahwa urva dengan smbol anga menunjuan urva sstem stabl dan urva dengan smbol anga menunjuan urva sstem tda stabl.. Pada onds governor free E pu] Gambar.. Graf araterst tegangan generator (E) terhadap watu (t) Pada gambar datas dapat ta lhat bahwa ba onds stabl ataupun tda stabl, tegangan generator aan mencapa suatu nla tuna (steady-state) eta gangguan mula dhlangan. Sebelum mencapa onds tersebut, tegangan mengalam penurunan secara drasts secara mendada. Kemudan na menuju onds tuna (steady-state). Gambar. 3. Graf araterst sudut rotor (δ) terhadap watu (t) Gambar 3 menunjuan araterst sudut rotor generator terhadap watu. Dar gambar graf araterst tersebut dtunjuan bahwa pada onds tda stabl, sudut rotor aan bergera e atas (membesar) secara terus menerus hngga generator ehlangan snronsme dan pada onds stabl sudut rotor aan embal menuju nla awal. Pm [pu] Graf. 4. Graf araterst Daya eans (Pm) terhadap watu (t)

5 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 5 Pada gambar 4 yang menunjuan araterst daya means (Pm) terhadap watu (t), dapat dlhat bahwa onds stabl terjad eta Pm mengalam peurunan dan emudan berusaha embal menuju nla awal. Sedangan pada onds tda stabl nla daya means aan terus mengalam penurunan. araterst daya means (Pm) terhadap watu (t) terdapat perbedaan. Terlhat pada graf bahwa pada sstem n Pm tda mencapa tt establan yang past. Karena nla Pm aan berubah-ubah mengut perubahan sstem. E [pu] Graf. 5. Graf araterst ecepatan rotor (ω) terhadap watu (t) Pada gambar 5 dapat ta lhat bahwa araterst ecepatan sudut rotor eta onds stabl aan menurun dan eta onds tda stabl, ecepatan sudut rotor aan na secara terus menerus hngga ecepatan sudut rotor masmum. Gambar.7. Graf araterst tegangan generator (E) terhadap watu (t) Gambar.8. Graf araterst sudut rotor (δ) terhadap watu (t) Gambar. 6. Graf araterst ecepatan sudut rotor (ω) terhadap sudut rotor(δ). Pada gambar 6 dtunjuan araterst ecepatan sudut rotor ja dbandngan dengan sudut rotor dar suatu generator. Terlhat bahwa urva stabl aan bergera ebawah dan aan memutar pada suatu nterval nla tertentu. Sedangan urva tda stabl aan bergera e atas tanpa meml batas atau menuju tt ta berhngga.. Pada Konds governor ted Pada gambar 7 dtunjuan araterst ecepatan sudut rotor (ω), sudut rotor (δ), tegangan generator (E), Daya means (Pm) terhadap watu (t) dan araterst ecepatan sudut rotor (ω) terhadap sudut rotor (δ). Karaterst ecepatan sudut rotor (ω), sudut rotor (δ), tegangan generator (E) terhadap watu (t) dan ecepatan sudut rotor (ω) terhadap sudut rotor (δ) antara sstem dengan onds governor free dan governor ted secara umum sama. amun deman, Pm [pu] Graf. 9. Graf araterst Daya eans (Pm) terhadap watu (t) Graf.0. Graf araterst ecepatan rotor (ω) terhadap watu (t)

6 JURAL TEKIK POITS Vol., o., (0) -6 6 Gambar.. Graf araterst ecepatan sudut rotor (ω) terhadap sudut rotor (δ) D. Perhtungan Crtcal Clearng Tme (CCT) Pada Sstem ultmesn Dengan etode EEAC Dan Crtcal Trajectory. Smulas dlauan dengan menggunaan sstem tenaga lstr 3 generator- 9 bus yang dembangan Anderson dan Fouad. Dar sstem tersebut juga telah dtentuan tt-tt gangguan. Dasumsan terdapat 8 tt gangguan yang danggap mewal gangguan yang terjad pada sstem yang berpengaruh pada establan sstem yang dnotasan dengan huruf A hngga H. Dengan metode EEAC (Extended Equal Area Crteron), telah berhasl dlauan penglasfasan generator rts dan non-rts. Program n juga terlah mampu menghaslan nla equvalen OIB dar sstem tenaga multmesn yang dgunaan. Dalam perhtungan CCT, program n mash belum aurat dalam menemuan nla CCT yang dngnan. Ja nla CCT yang dhaslan oleh metode yang dusulan n dbandngan dengan besaran nla CCT yang dhaslan dengan metode lan (Smulas Tme-Doman), maa hanya perhtungan CCT pada tt gangguan A dan B saja yang mendeat nla CCT yang dhaslan pada metode smulas T- D sepert yang tersaj pada tabel 3. Tabel. 3. Perbandngan nla CCT yang dhaslan metode yang dusulan dengan smulas T-D (Tme Doman) Tt Gangguan Generator Krts CCT (smulas T-D) CCT (proposed) A B C D E F G H dan n atau jumlah tt antara tt awal dengan tt UEP, tme step pada metode rungeutta dan jumlah pas tt awal. Dsampng tu, seman besar nla m yang dgunaan maa aan seman aurat nla CCT yang dhaslan, tetap watu omputas menjad lebh lama. la m dar metode n juga aan mempengaruh nla epslon (ε), seman banya tt m atau seman besar nla m, maa epslon yang dhaslan aan mengecl. Hal n menandaan metode n seman telt, msalan eta m=00, nla epslon = 0,039. Hasl dar penggabungan metode EEAC (Extended equal area crteron) dan metode crtcal trajectory belum berhasl menemuan CCT dengan aurat. Hasl yang palng aurat dar metode yang dusulan adalah perhtungan CCT dengan tt gangguan d A dengan CCT sebesar 0,3046 dan d B dengan CCT sebesar 0,803. Untu pengembangan smulas n perlu dlauan pengajan mendalam mengena penggabungan metode EEAC dan crtcal trajectory, metode crtcal trajectory meml emampuan perhtungan CCT yang cepat, menjad sangat menguntungan ja metode n dembangan untu dgunaan dalam perhtungan CCT multmesn. DAFTAR PUSTAKA [] Granger, Jhon. J dan Wllam D. Stevenson, JR, Power System Analyss. ew Yor: cgraw-hll, Inc,994. [] Pavella,, Xue, Y. Wehenel, L. Extended Equal Area Crteron revsted, IEEE Transacton on Power System, Vol.7, o.3, August. 99. [3] Yorno, aoto. Pryad, Ardyono. utalb, Rdzuan A. Sasa, Yutaa. Zoa, Yoshfum. A ovel ethod for Drect Computaton CCT for TSA Usng Crtcal Generator Condtons Proc. on Internatonal Techncal Conference (TECO), Japan, 00. [4] P., Ardyono, A ovel ethod for Transent Stablty Analyss as Boundary Value Problem,Thess, Hroshma Unversty, 008. [5] Haque,. H."Further Developments of the Equal Area Crteron for ultmachne Power System".Elsaver, Electrcal power system research 33,,January [6] Pavella,. Ernst, D. Ruz-vega, D, Transent Stablty of Power Systems: A Unfed Approach to Assessment and Control, Kluwer academc Publshers Group, London,Ch, 000. [7] Anderson, P.. dan A. A. Fouad, Power System Control and Stablty. Unted States: A John Wlley & Sons, Inc, 003. [8] Kundur, P, Power System Stablty and Control. ew Yor: cgraw- Hll, Inc, 994. [9]. Yorno, A. Pryad, Y. Zoa. "A ethod for Transent Stablty Assessment Based on Crtcal Trajectory". Proc. on The Internatonal Symposum on Sustanable Energy (ISSE), Toyo, Japan VI. KESIPULA Berdasaran hasl yang ddapatan dar smulas dan analss pada tugas ahr n, dapat dambl esmpulan bahwa Keauratan perhtungan CCT dengan menggunaan metode crtcal trajectory sangat dpengaruh oleh besaran nla m, h