RANGKAIAN LISTRIK (REVISI) Disusun Oleh : MOHAMAD RAMDHANI, ST.

Transkripsi

1 ANGKAAN STK (ES Dsusun Oleh : MOHAMAD AMDHAN, ST. ABOATOA SSTEM EEKTONKA JUUSAN TEKNK EEKTO SEKOAH TNGG TEKNOOG TEKOM BANDUNG 5

2 EMBA PENGESAHAN DKTAT KUAH / MODU / BUKU AJA. a. Judul : angkaan srk (evs b. Jens : Dka c. Pada : Prgram Sarana Teknk Elekr d. Waku : Pebruar 5. ndenas Penuls e. Nama engkap dan Gelar : Mhamad amdhan, ST. f. Glngam/Pangka dan NP : 8 / 77 g. Jabaan Akademk : Assen Ahl h. Jurusan : Teknk Elekr. Perguruan Tngg :. Jumlah Penuls : Orang Dsahkan Oleh : Keua Jurusan TE Kepala abrara Ssem Elekrnka Here Wan, r. MT. Sny Sumary, r. MT. NP NP Kepala Un Perpusakaan Yan Nuraen, Dra NP. 9675

3 angkaan srk KATA PENGANTA Pu syukur penyusun panakan ke hadra Allah SWT, aas erselesakannya dka kulah angkaan srk evs n. Sama halnya dengan dka angkaan srk sebelumnya dmaksudkan unuk membanu mahasswa dalam memaham maa kulah dasar angkaan srk, pada eds revs n ada beberapa maer yang dambahkan dan penyusun lebh cenderung menambahkan lahan-lahan sal unuk sebanyak mungkn menad bahan lahan mahasswa. Buku revs n uga elah mengacu pada kurkulum 4 yang berlaku d Seklah Tngg Teknlg Telkm sehngga elah memenuh sandar bag buku perkulahan yang dgunakan d kampus ercna n. Akhrnya penyusun mengucapkan ermakash kepada phak-phak yang elah membanu erselesakannya dka n. Saran dan krk penyusun harapkan unuk penyempurnaan dmasa mendaang. Bandung, Pebruar 5 Penyusun Mhamad amdhan

4 angkaan srk DAFTA S Kaa Penganar... Dafar s... BAB KONSEP ANGKAAN STK Defns defns... Arus lsrk... Tegangan... Energ... 4 Daya... 5 Analss rangkaan... 5 Prefx dalam S... 5 BAB EEMEN ANGKAAN STK Elemen akf... 4 Elemen pasf... 5 BAB HUKUM HUKUM ANGKAAN Hukum Ohm... Hukum Krchff... Hukum Krchff... Hubungan ser dan paralel... 4 essr... 4 Kapasr... 8 ndukr... BAB METODA ANASS ANGKAAN Analss nde... 6 Analss mesh aau arus lpp Analss arus cabang BAB TEOEMA ANGKAAN Terema superpss... 9 Terema subsus Terema Thevenn Terema Nrn... Terema Mllman... 9 Terema ransfer daya maksmum... Transfrmas ressans sar dela... 4 BAB DASA DASA A Benuk gelmbang... 4 Knsep phasr Blangan kmpleks Arus dan egangan snusdal mpedans kmpleks Dagram phasr angkaan ser dan paralel Admans blangan kmpleks... 5 Harga raa-raa... 5 Harga efekf... 5 Mhamad amdhan Seklah Tngg Teknlg Bandung

5 angkaan srk BAB ANASS ANGKAAN A Hukum Ohm Hukum Krchff Hukum Krchff Analss nde Analss mesh aau arus lp... 6 Analss arus cabang... 6 Terema superpss... 6 Terema Thevenn Terema Nrn Terema Mllman... 7 Transfer daya maksmum... 7 BAB DAYA PADA ANGKAAN Daya sesaa... 8 Daya raa-raa... 8 Daya kmpleks Fakr daya Segga daya Perbakan fakr daya/crrecn pwer facr... 9 BAB X FEKUENS KOMPEKS DAN FUNGS TANSFE Snyal snusdal eredam... Phasr frekuens kmpleks... 4 mpedans dan admans frekuens kmpleks... 4 Fungs ransfer frekuens kmpleks... 5 Ple dan zer... 7 Dagram Bde pl... 7 BAB X ESPON FEKUENS DAN ESONANS angkaan... 7 angkaan... angkaan... esnans... 6 Fakr kualas... 6 Bandwdh db... 4 Knvers fakr kualas rangkaan ser - paralel... 4 BAB X ANGKAAN KOPNG MAGNETK ndukans sendr ndukans bersama Auran anda d (k... 5 Tanda d (k... 5 Kefsen kplng (K... 5 Analss rangkaan kplng magnek... 5 Transfrmar deal BAB X ANGKAAN TANSEN angkaan ransen rde espn fungs paksa rde... 7 angkaan ransen rde Mhamad amdhan Seklah Tngg Teknlg Bandung

6 v angkaan srk BAB X KUTUB EMPAT Parameer Parameer Y Parameer hbrd Parameer ransms (parameer ABD... 9 Knvers parameer Y ke parameer... 9 nerkneks kuub empa Dafar Pusaka... Mhamad amdhan Seklah Tngg Teknlg Bandung

7 angkaan srk BAB KONSEP ANGKAAN STK Defns - Defns angkaan lsrk adalah suau kumpulan elemen aau kmpnen lsrk yang salng dhubungkan dengan cara-cara erenu dan palng sedk mempunya sau lnasan eruup. Elemen aau kmpnen yang akan dbahas pada maa kulah angkaan srk erbaas pada elemen aau kmpnen yang memlk dua buah ermnal aau kuub pada kedua uungnya. Unuk elemen aau kmpnen yang lebh dar dua ermnal dbahas pada maa kulah Elekrnka. Pembaasan elemen aau kmpnen lsrk pada angkaan srk dapa dkelmpkkan kedalam elemen aau kmpnen akf dan pasf. Elemen akf adalah elemen yang menghaslkan energ dalam hal n adalah sumber egangan dan sumber arus, mengena sumber n akan delaskan pada bab berkunya. Elemen lan adalah elemen pasf dmana elemen n dak dapa menghaslkan energ, dapa dkelmpkkan menad elemen yang hanya dapa menyerap energ dalam hal n hanya erdapa pada kmpnen ressr aau banyak uga yang menyebukan ahanan aau hambaan dengan smbl, dan kmpnen pasf yang dapa menympan energ uga dklasfkaskan menad dua yau kmpnen aau lemen yang menyerap energ dalam benuk medan magne dalam hal n ndukr aau serng uga dsebu sebaga llan, belan aau kumparan dengan smbl, dan kmpne pasf yang menyerap energ dalam benuk medan magne dalam hal n adalah kapasr aau serng uga dkaakan dengan kndensar dengan smbl, pembahasan mengena kega kmpnen pasf ersebu nannya akan delaskan pada bab berkunya. Elemen aau kmpen lsrk yang dbcarakan dsn adalah :. Elemen lsrk dua ermnal a. Sumber egangan b. Sumber arus c. essr ( d. ndukr ( e. Kapasr (. Elemen lsrk lebh dar dua ermnal a. Transsr b. Op-amp Berbcara mengena angkaan srk, enu dak dapa dlepaskan dar pengeran dar rangkaan u sendr, dmana rangkaan adalah nerkneks dar sekumpulan elemen aau kmpnen penyusunnya dambah dengan rangkaan penghubungnya dmana dsusun dengan cara-cara erenu dan mnmal memlk sau lnasan eruup. Dengan kaa lan hanya dengan sau lnasan eruup saa ka dapa menganalss suau rangkaan. Yang dmaksud dengan sau lnasan eruup adalah sau lnasan saa ka mula dar k yang dmaksud akan kembal lag kek ersebu anpa erpuus dan dak memandang seberapa auh aau deka lnasan yang ka empuh. angkaan lsrk merupakan dasar dar er rangkaan pada eknk elekr yang menad dasar aay fundamenal bag lmu-lmu lannya seper elekrnka, ssem daya, ssem cmpuer, puaran mesn, dan er cnrl. Mhamad amdhan

8 angkaan srk Arus srk Pada pembahasan enang rangkaan lsrk, perlu kranya ka mengeahu erlebh dahulu beberapa hal megena apa u yang dmaksud dengan lsrk. Unuk memaham enang lsrk, perlu ka keahu erlebh dahulu pengeran dar arus. Arus merupakan perubahan kecepaan muaan erhadap waku aau muaan yang mengalr dalam sauan waku dengan smbl (dar kaa Perancs : nense, dengan kaa lan arus adalah muaan yang bergerak. Selama muaan ersebu bergerak maka akan muncul arus eap keka muaan ersebu dam maka arus pun akan hlang. Muaan akan bergerak ka ada energ luar yang memepengaruhnya. Muaan adalah sauan erkecl dar am aau sub bagan dar am. Dmana dalam er am mdern menyaakan am erdr dar parkel n (prn bermuaan dan neurn bersfa neral yang dkellng leh muaan elekrn (-, nrmalnya am bermuaan neral. Muaan erdr dar dua ens yau muaan psf dan muaan negaf Arah arus searah dengan arah muaan psf (arah arus lsrk aau berlawanan dengan arah alran elekrn. Suau parkel dapa menad muaan psf apabla kehlangan elekrn dan menad muaan negaf apabla menerma elekrn dar parkel lan. ulmb adalah un dasar dar nernanal Sysem f Uns (S yang dgunakan unuk mengukur muaan lsrk. Smbl : Q muaan knsan q muaan erganung sauan waku muaan elekrn -,6 x -9 culmb culmb -6,4 x 8 elekrn dq Secara maemas arus ddefnskan : d Sauannya : Ampere (A Dalam er rangkaan arus merupakan pergerakan muaan psf. Keka erad beda pensal dsuau elemen aau kmpnen maka akan muncul arus dmaan arah arus psf mengalr dar pensal ngg ke pensal rendah dan arah arus negaf mengalr sebalknya. Macam-macam arus :. Arus searah (Drec urren/d Arus D adalah arus yang mempunya nla eap aau knsan erhadap sauan waku, arnya daman pun ka mennau arus ersebu pada waku berbeda akan mendapakan nla yang sama Mhamad amdhan

9 angkaan srk. Arus blak-balk (Alernang urren/a Arus A adalah arus yang mempunya nla yang berubah erhadap sauan waku dengan karakersk akan selalu berulang unuk perda waku erenu (mempunya perda waku : T. Tegangan Tegangan aau serngkal rang menyebu dengan beda pensal dalam bahasa nggrs vlage adalah kera yang dlakukan unuk menggerakkan sau muaan (sebesar sau culmb pada elemen aau kmpnen dar sau ermnal/kuub ke ermnal/kuub lannya, aau pada kedua ermnal/kuub akan mempunya beda pensal ka ka menggerakkan/memndahkan muaan sebesar sau culmb dar sau ermnal ke ermnal lannya. Keerkaan anara kera yang dlakukan sebenarnya adalah energ yang dkeluarkan, sehngga pengeran daas dapa dpersngka bahwa egangan adalah energ per sauan muaan. dw Secara maemas : v dq Sauannya : l ( Pada gambar daas, ka ermnal/kuub A mempunya pensal lebh ngg darpada pensal d ermnal/kuub B. Maka ada dua slah yang serngkal dpaka pada angkaan srk, yau :. Tegangan urun/ vlage drp Jka dpandang dar pensal lebh ngg ke pensal lebh rendah dalam hal n dar ermnal A ke ermnal B.. Tegangan nak/ vlage rse Jka dpandang dar pensal lebh rendah ke pensal lebh ngg dalam hal n dar ermnal B ke ermnal A. Pada buku n slah yang akan dpaka adalah pengeran pada em nmr yau egangan urun. Maka ka beda pensal anara kedua k ersebu adalah sebesar 5 l, maka AB 5 l dan BA -5 l Mhamad amdhan

10 4 angkaan srk Energ Kera yang dlakukan leh gaya sebesar sau Newn seauh sau meer. Jad energ adalah sesuau kera dmana ka memndahkan sesuau dengan mengeluarkan gaya sebesar sau Newn dengan arak empuh aau sesuau ersebu berpndah dengan selsh arak sau meer. Pada alam akan berlaku hukum Kekekalan Energ dmana energ sebeulnya dak dapa dhaslkan dan dak dapa dhlangkan, energ hanya berpndah dar sau benuk ke benuk yang lannya. nhnya pada pembangk lsrk, energ dar ar yang bergerak akan berpndah menad energ yang menghaslkan energ lsrk, energ lsrk akan berpndah menad energ cahaya ka anerg lsrk ersebu melewa suau lampu, energ cahaya akan berpnda menad energ panas ka bla lampu ersebu pemakaannya lama, demkan seerusnya. Unuk menyaakan apakah energ dkrm aau dserap dak hanya plaras egangan eap arah arus uga berpengaruh. Elemen/kmpnen lsrk dglngkan menad :. Menyerap energ Jka arus psf mennggalkan ermnal psf menuu ermnal elemen/kmpnen, aau arus psf menuu ermnal psf elemen/kmpnen ersebu.. Mengrm energ Jka arus psf masuk ermnal psf dar ermnal elemen/kmpnen, aau arus psf mennggalkan ermnal psf elemen/kmpnen. Energ yang dserap/dkrm pada suau elemen yang beregangan v dan muaan yang melewanya q adalah w v q Sauannya : Jule (J Mhamad amdhan

11 5 angkaan srk Daya aa-raa kera yang dlakukan dw dw dq Daya secara maemas : P v dq dq d Sauannya : Wa (W Analss angkaan Mencar hubungan anara masukan dan keluaran pada rangkaan yang elah dkeahu, msalkan mencar keluaran egangan/ arus aaupun menenukan energ/ daya yang dkrm. Ada cabang uama dar er rangkaan (npu, rangkaan, upu :. Analsa rangkaan (rangkaan dan npu unuk mencar upu. Snesa rangkaan/ desan (npu dan upu unuk mencar rangkaan Prefx dalam S (Ssem sauan nernasnal Dalam S unuk menyaakan blangan yang lebh besar aau lebh kecl dar sau sauan dasar, dpergunakan nas desmal ( sandard decmal prefxes yang menyaakan pangka dar sepuluh. Nas lengkap Sngkaan Arnya (erhadap sauan a a -8 fem f -5 pc p - nan n -9 mkr µ -6 mll m - cen c - dec d - deka da hek h kl k mega M 6 gga G 9 era T Mhamad amdhan

12 6 angkaan srk nh lahan :. Jka arus 6 A, enukan v ka elemen menyerap daya 8 W? Jawaban : Menyerap daya ka arus psf mennggalkan ermnal psf Arus psf karena dar pensal ngg ke pensal rendah 6 A P 8 W P 8 v l 6. Jka arus 6 A, enukan v ka elemen mengrmkan daya 8 W? Jawaban : Mengrmkan daya ka arus psf masuk ermnal psf Mhamad amdhan

13 7 angkaan srk Arus negaf karena dar pensal rendah ke pensal ngg - 6 A P 8 W P 8 v l 6. Tenukan daya pada rangkaan ersebu, apakah sumber egangan mengrmkan aau menyerap daya! Jawaban : Arus psf karena dar pensal ngg ke pensal rendah A v 6 p v.6 8 W Arus psf mennggalkan ermnal psf sumber, sehngga sumber mengrmkan daya. Mhamad amdhan

14 8 angkaan srk Sal sal :. Jka egangan pada elemen adalah 8 dan arus yang melewa ermnal psfnya seper dperlhakan pada grafk dsampng. Tenukan daya yang dserap elemen pada saa : a. 4 s b. 7 s. Tenukan muaan al pada sal nmr daas!. Tenukan daya pada rangkaan ersebu, apakah sumber egangan mengrmkan aau menyerap daya! 4. Tenukan daya pada rangkaan ersebu, apakah sumber egangan mengrmkan aau menyerap daya! 5. Tenukan daya pada rangkaan ersebu, apakah sumber egangan mengrmkan aau menyerap daya! Mhamad amdhan

15 9 angkaan srk 6. Jka dkeahu muaan q ulmb, enukan! 7. Dkeahu kurva arus erhadap waku, enukan muaan al yang masuk pada elemen! 8. Tenukan muaan dalam sauan waku ka arus 8 4 Ampere, saa q(. 9. Arus sebesar 5 µa melalu suau kawa a. Berapa banyak muaan yang melalu kawa dalam dek b. Berapa banyak muaan yang melalu kawa dalam sau ahun. Muaan 5 k melewa suau elemen dan energ yang dberkan MJ. Tenukan egangan yang melnas elemen ersebu.. Arus yang mengalr A pada suau elemen. Energ unuk memndahkan arus selama s adalah J. Tenukan egangan yang melnas elemen ersebu.. Sebuah arus A dkrmkan ke elemen selama 5 s. Tenukan energ yang dperlukan unuk menghaslkan.. Sebuah lampu dhubungkan baere menghaslkan arus sebesar,5 A. Tenuan energ selama s. 4. Jka 4 l dan A. Tenukan a. Daya yang dserap aau dkrmkan b. Energ dserap aau dkrmkan selama s Mhamad amdhan

16 angkaan srk 5. Jka -4 l dan A. Tenukan daya dserap aau dkrmkan. 6. Jka 4 l dan - A. Tenukan daya dserap aau dkrmkan. 7. Jka -4 l dan - A. Tenukan daya dserap aau dkrmkan. 8. Sebuah kawa dlalu arus ma. Berapa banyak muaan pada kawa ersebu selama s. 9. Tenukan a. Muaan al anara 4-9 s b. Muaan saa 8 s c. Arus saa s, 5 s, dan 8 s Mhamad amdhan

17 angkaan srk. Berapa arus dhaslkan baere mbl, ka energ yang dsupla x 6 J selama am (sandar baere mbl. Tenukan a. Daya dserap aau dkrm b. Nla daya ka l dan ma. Arus 6 A, enukan ka elemen menyerap daya P 8 W. Jka arus 6 A, enukan ka elemen mengrmkan daya P 8 W Mhamad amdhan

18 angkaan srk 4. Tenukan daya pada rangkaan berku 5. Tenukan daya pada rangkaan berku 6. Tenukan daya pada rangkaan berku 7. Tenukan daya pada rangkaan berku Mhamad amdhan

19 angkaan srk 8. Tenukan daya yang dserap leh ap elemen pada rangkaan berku Mhamad amdhan

20 4 angkaan srk BAB EEMEN ANGKAAN STK Seper delaskan pada bab sebelumnya, bahwa pada angkaan srk dak dapa dpsahkan dar penyusunnya sendr, yau berupa elemen aau kmpnen. Pada bab n akan dbahas elemen aau kmpnen lsrk akf dan pasf. Elemen Akf Elemen akf adalah elemen yang menghaslkan energ, pada maa kulah angkaan srk yang akan dbahas pada elemen akf adalah sumber egangan dan sumber arus. Pada pembahasan selanunya ka akan membcarakan semua yang berkaan dengan elemen aau kmpnen deal. Yang dmaksud dengan knds deal dsn adalah bahwa sesuaunya berdasarkan dar sfa karakersk dar elemen aau kmpnen ersebu dan dak erpengaruh leh lngkungan luar. Jad unuk elemen lsrk seper sumber egangan, sumber arus, kmpne,, dan pada maa kulah n dasumskan semuanya dalam knds deal.. Sumber Tegangan (lage Surce Sumber egangan deal adalah suau sumber yang menghaslkan egangan yang eap, dak erganung pada arus yang mengalr pada sumber ersebu, meskpun egangan ersebu merupakan fungs dar. Sfa lan : Mempunya nla ressans dalam d (sumber egangan deal a. Sumber Tegangan Bebas/ ndependen lage Surce Sumber yang menghaslkan egangan eap eap mempunya sfa khusus yau harga egangannya dak berganung pada harga egangan aau arus lannya, arnya nla ersebu berasal dar sumbe egangan da sendr. Smbl : b. Sumber Tegangan Tdak Bebas/ Dependen lage Surce Mempunya sfa khusus yau harga egangan berganung pada harga egangan aau arus lannya. Smbl : Mhamad amdhan

21 5 angkaan srk. Sumber Arus (urren Surce Sumber arus deal adalah sumber yang menghaslkan arus yang eap, dak berganung pada egangan dar sumber arus ersebu. Sfa lan : Mempunya nla ressans dalam d (sumber arus deal a. Sumber Arus Bebas/ ndependen urren Surce Mempunya sfa khusus yau harga arus dak berganung pada harga egangan aau arus lannya. Smbl : b. Sumber Arus Tdak Bebas/ Dependen urren Surce Mempunya sfa khusus yau harga arus berganung pada harga egangan aau arus lannya. Smbl : Elemen Pasf. essr ( Serng uga dsebu dengan ahanan, hambaan, penghanar, aau ressans dmana ressr mempunya fungs sebaga penghamba arus, pembag arus, dan pembag egangan. Nla ressr erganung dar hambaan ens bahan ressr u sendr (erganung dar bahan pembuanya, panang dar ressr u sendr dan luas penampang dar ressr u sendr. Secara maemas : l ρ A dmana : ρ hambaan ens l panang dar ressr A luas penampang Sauan dar ressr : Ohm ( Ω Mhamad amdhan

22 6 angkaan srk Jka suau ressr dlewa leh sebuah arus maka pada kedua uung dar ressr ersebu akan menmbulkan beda pensal aau egangan. Hukum yang ddapa dar percbaan n adalah: Hukum Ohm. Mengena pembahasan dar Hukum Ohm akan dbahas pada bab selanunya.. Kapasr ( Serng uga dsebu dengan kndensar aau kapasans. Mempunya fungs unuk membaas arus D yang mengalr pada kapasr ersebu, dan dapa menympan energ dalam benuk medan lsrk. Nla suau kapasr erganung dar nla permvas bahan pembua kapasr, luas penampang dar kapsr ersebu dan arak anara dua kepng penyusun dar kapasr ersebu. Secara maemas : A ε d dmana : ε permvas bahan A luas penampang bahan d arak dua kepng Sauan dar kapasr : Farad (F Jka sebuah kapasr dlewa leh sebuah arus maka pada kedua uung kapasr ersebu akan muncul beda pensal aau egangan, dmana secara maemas dnyaakan : dvc c d Penurunan rumus : Q dq dv dm ana : dq d dq. d Mhamad amdhan

23 7 angkaan srk sehngga :. d dv dv d Dar karakersk v -, dapa durunkan sfa penympanan energ pada kapasr. dw p d dw p. d dw p. d dv w p. d v. d v d vdv d Msalkan : pada saa maka v pada saa maka v Sehngga : w vdv yang merupakan energ yang dsmpan pada kapasr dalam benuk medan lsrk. Jka kapasr dpasang egangan knsan/d, maka arus sama dengan nl. Sehngga kapasr berndak sebaga rangkaan erbuka/ pen crcu unuk egangan D.. ndukr/ ndukans/ lan/ Kumparan ( Serngkal dsebu sebaga ndukans, llan, kumparan, aau belan. Pada ndukr mempunya sfa dapa menympan energ dalam benuk medan magne. Sauan dar ndukr : Henry (H Arus yang mengalr pada ndukr akan menghaslkan fluks magnek (φ yang membenuk lp yang melngkup kumparan. Jka ada N llan, maka al fluks adalah : λ λ dλ v d d d Mhamad amdhan

24 8 angkaan srk Dar karakersk v-, dapa durunkan sfa penympan energ pada ndukr. dw p d dw p. d dw p. d d w p. d v. d. d. d d Msalkan : pada saa maka pada saa maka sehngga ; w. d merupakan energ yang dsmpan pada ndukr dalam benuk medan magne. Jka ndukr dpasang arus knsan/d, maka egangan sama dengan nl. Sehngga ndukr berndak sebaga rangkaan hubung sngka/ shr crcu. Hal-Hal Yang Perlu Dperhakan :. Tegangan anara k, a dan b dgambarkan dengan sau anak panah seper pada gambar dbawah n : ab menunukkan besar pensal relaf k a erhadap k b.. Tegangan yang dpaka pada buku n adalah egangan drp/ auh dmana akan bernla psf, bla ka beralan dar pensal ngg ke pensal rendah. nh : lage drp : ac ab bc. Seap arus yang melewa kmpnen pasf maka ermnal dar kmpnen ersebu peramakal dalr arus akan menad pensal lebh ngg dbandngkan pensal ermnal lannya. 4. Bedakan anara sumber egangan dan pengukur egangan/ lmeer. Sumber egangan ( d lmeer ( d Mhamad amdhan

25 9 angkaan srk lmeer dpasang paralel pada kmpnen yang akan dukur supaya dak ada arus yang melalu lmeer. 5. Bedakan anara sumber arus dan pengukur arus/ Amperemeer Sumber arus ( d Amperemeer ( d Amperemeer dpasang ser pada kmpnen yang akan dukur supaya egangan pada Amperemeer samadengan nl. Perlu dnga bahwa rangkaan paralel adalah pembag arus dan rangkaan ser adalah pembag egangan. Pembahasan rangkan ser dan paralel akan dbahas pada bab selanunya. 6. angkaan Hubung Sngka (Shr rcu Sfa : ab selalu samadengan, dak erganung pada arus yang mengalr padanya. ab d Mhamad amdhan

26 angkaan srk 7. angkaan Terbuka (Open rcu Sfa : arus selalu samadengan, dak erganung pada egangan a-b. d Mhamad amdhan

27 angkaan srk BAB HUKUM HUKUM ANGKAAN Hukum Ohm Jka sebuah penghanar aau ressans aau hanaran dlewa leh sebuah arus maka pada kedua uung penghanar ersebu akan muncul beda pensal, aau Hukum Ohm menyaakan bahwa egangan melnas berbaga ens bahan penganar adalah berbandng lurus dengan arus yang mengalr melalu bahan ersebu. Secara maemas :. Hukum Krchff / Krchff s urren aw (K Jumlah arus yang memasuk suau percabangan aau nde aau smpul samadengan arus yang mennggalkan percabangan aau nde aau smpul, dengan kaa lan umlah alabar semua arus yang memasuk sebuah percabangan aau nde aau smpul samadengan nl. Secara maemas : Σ Arus pada sau k percabangan Σ Arus yang masuk percabangan Σ Arus yang keluar percabangan Dapa dlusraskan bahwa arus yang mengalr samadengan alran sunga, dmana pada saa menemu percabangan maka alran sunga ersebu akan erbag sesua prprsnya pada percabangan ersebu. Arnya bahwa alran sunga akan erbag sesua dengan umlah percabangan yang ada, dmana enunya umlah deb ar yang masuk akan samadengan umlah deb ar yang keluar dar percabangan ersebu. nh : 4 arus masuk 4 arus keluar Hukum Krchff / Krchff s lage aw (K Jumlah egangan pada suau lnasan eruup samadengan nl, aau penumlahan egangan pada masng-masng kmpnen penyusunnya yang membenuk sau lnasan eruup akan bernla samadengan nl. Secara maemas : Mhamad amdhan

28 angkaan srk nh : nasan a-b-c-d-a : ab bc cd da nasan a-d-c-b-a : ad dc cb ba nh ahan :. Tenukan v pada rangkaan ersebu! Jawaban : Hukum K : Σv searah arum am v 5 v berlawanan arah arum am v 5 v Mhamad amdhan

29 angkaan srk. Tenukan v pada rangkaan ersebu! Jawaban : Hukum K : Σv v 5 v 7. Tenukan nla dan v ab! Jawaban : Hukum K : Σ 8 7 A Mhamad amdhan

30 4 angkaan srk Hukum K : Σv v ab Hubungan Ser dan Paralel Secara umum dglngkan menad :. Hubungan ser Jka salah sau ermnal dar dua elemen ersambung, akbanya arus yang lewa akan sama besar.. Hubungan paralel Jka semua ermnal erhubung dengan elemen lan dan akbanya egangan danaranya akan sama. essr ( Hubungan ser : K : ( ek Mhamad amdhan

31 angkaan srk Mhamad amdhan 5 Pembag egangan : : dm ana sehngga : Hubungan paralel : : K ek ek

32 6 angkaan srk Pembag arus : dm ana : ek sehngga : ek ek ek nh lahan :. Tenukan nla ek pada rangkan ersebu! Jawaban : s s s s ek 4 6Ω 6x6 //6Ω p 8Ω 6 6 7Ω 8 7 5Ω p 5x // Ω p Ω 5 5Ω 5Ω Ω p Mhamad amdhan

33 7 angkaan srk. Tenukan nla arus! Jawaban : p s s p 6x48 Ω Ω 48 6Ω p // Ω // Ω Ω p s ek p 6Ω 6 6Ω 4 A 6 s..... s.6 Ω // 6Ω p 5Ω A Mhamad amdhan

34 angkaan srk Mhamad amdhan 8. Tenukan nla arus! Jawaban : A v sehngga x v x v x v p p p p p : // Ω Ω Ω Ω Ω Kapasr ( Hubungan ser : d d d d d d d K ek ek

35 angkaan srk Mhamad amdhan 9 Pembag egangan : d ana d d d ek dm sehngga : ek ek ek Hubungan paralel : : d d d d d d d d K ek ek

36 angkaan srk Pembag arus : d d d d d d dm ana sehngga : ek ek ek nh lahan : ek d d d d. Tenukan ek pada rangkaan ersebu! ek Jawaban : p p 5µ F 5µ F 5µ F 5µ F 5µ F 5µ F 5x5 s 5µ F 5 5 5µ F 5 5 5µ F ek s Mhamad amdhan

37 angkaan srk. Tenukan ek! Jawaban : p p s s µ F µ F µ F µ F µ F µ F x µ F // 5µ F // 5µ F ek s 5µ F 5µ F µ F ndukr ( Hubungan ser : K : d d d d d d d d d ek d d d ek d d Mhamad amdhan

38 angkaan srk Mhamad amdhan Pembag egangan : ek ek d d d d ana d d d d d d dm sehngga : ek ek ek Hubungan paralel : : d d d d K ek ek

39 angkaan srk Pembag arus ; d d d dm ana ek ek ek ek d d ek nh lahan :. Tenukan nla ek! Jawaban : s s s s 5mH 5mH 5mH 5x5 // 5mH p 5mH 5 5 5mH 5 5 5mH p // 5mH ek 5x5 5mH 5 5 Mhamad amdhan

40 4 angkaan srk. Tenukan nla ek! Jawaban : s mh mh 5mH s // // 5mH p mh s p mh mh s x s //mh ek s x ek 5mH Mhamad amdhan

41 5 angkaan srk Sal sal :. Tenukan nla arus ka dberkan sumber egangan D!. Tenukan nla egangan ab!. Tenukan nla! 4. Tenukan nla arus! Mhamad amdhan

42 6 angkaan srk 5. Jka pada suau rangkaan dberkan egangan maka mbul arus sebesar A, maka berapa arus yang muncul ka egangan yang dberkan pada rangkaan ersebu sebesar 5 6. Pada suau rangkaan yang dak dkeahu nla ressansnya, daya pada rangkaan ersebu yang erukur dengan wameer sebesar 5 W dengan egangan erpasang 5, enukan nla ressansnya. 7. Nla suau rangkaan ser 6Ω dan Ω ka dberkan sumber egangan 8 akan menghaslkan arus sebesar A, enukan nla arus rangkaan paralel dengan daya yang sama saa rangkaan dhubung ser. 8. Jka suau nla kapasr yang erdr dar pf, x -6 µf, dan,8nf, ka dhubungkan paralel maka berapa nla kapasr alnya. 9. Jka dberkan sumber egangan sebesar dan nla ressr masng-masng 5Ω ser dengan Ω kemudan paralel dengan 5Ω lalu dserkan lag dengan paralel anara 5Ω dan 5Ω, maka enukan arus yang dhaslkan.. Tenukan ahanan alnya. Tenukan ek! Mhamad amdhan

43 7 angkaan srk. Tenukan nla pada ala ukur masng-masng :. Tenukan arus pada Amperemeer : 6. Tenukan pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

44 8 angkaan srk 7. Tenukan pada rangkaan berku : 8. Tenukan pada rangkaan berku : 9. Tenukan arus dan ab pada rangkaan berku :. Tenukan arus dan pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

45 9 angkaan srk. Tenukan arus dan pada rangkaan berku :. Tenukan ek dan pada rangkaan berku :. Tenukna pada rangkaan berku : 4. Tenukan ek pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

46 4 angkaan srk 5. Tenukan ek pada rangkaan berku : 6. Tenukan ek pada rangkaan berku : 7. Tenukan egangan dk a-b pada rangkaan berku : 8. Tenukan egangan dk a-b pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

47 4 angkaan srk 9. Tenukan egangan ab pada rangkaan berku : 4. Tenukan,, dan pada rangkaan berku : 4. Tenukan egangan pada rangkaan berku : 4. Tenukan arus, dan : Mhamad amdhan

48 4 angkaan srk 4. Tenukan egangan pada rangkaan berku : 44. Tenukan nla egangan pada rangkaan berku : 45. Tenukan nla arus dan hambaan rangkaan berku : 46. Tenukan arus pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

49 4 angkaan srk 47. Tenukan nla arus pada rangkaan berku : 48. Tenukan nla pada rangkaann berku : 49. Jka egangan pada elemen adalah 8 dan rus yang melewea rmnal psfnya seper dperlhakan pada gambar. Tenukan daya yang dserap elemen pada saa : a. 4 s b. 7 s 5. Tenukan muaan al pada sal n. 49 : 5. Tenukan ek rangkaan berku : Mhamad amdhan

50 44 angkaan srk 5. Tenukan nla arus pada rangkaan berku : 5. Tenukan egangan dk a-b rangkaan berku : 54. Tenuklan, dan ab : 55. Sebuah ressr kω dhubungkan baera dan 6 ma mengalr. Berapa arus ka baera dhubungkan ressr Ω? Berapa egangan baera? 56. Sebuah aser ressr akan menad panas keka arus melewanya. Jka aser mendspaskan daya 96 W pada eganngan. Tenukan arus dan ressansnya. 57. Sebuah sumber dserkan dengan beberapa ressr dengan arus 5 ma. Berapa nla ahanan yang harus dserkan dengan sumber dan ressr dengan arus erbaas ma? 58. essr Ω, Ω dan dhubung paralel membenuk ressans ekvalen 4Ω. Tenukan dan arus melewanya. Jka sumber arus 6A dpasang pada kmbnas ersebu. Mhamad amdhan

51 45 angkaan srk 59. Tenukan egangan dan arus : 6. Tenukan dan : 6. Tenukan arus : 6. Tenukan arus dan egangan : Mhamad amdhan

52 46 angkaan srk 6. Tenukan dan nla : 64. Tenukan : 65. Tenukan,, : 66. Tenukan egangan dan : Mhamad amdhan

53 47 angkaan srk 67. Tenukan arus dan egangan : 68. Tenukan, dan : 69. Tenakn egangan dan daya d Ω : 7. Tenukan dan : Mhamad amdhan

54 48 angkaan srk 7. Tenukan : 7. Jka 9Ω enukan nla : 7. Tenukan nla : 74. Tenukan nla dan egangan : Mhamad amdhan

55 49 angkaan srk 75. Tenukan : 76. Tenukan nla egangan : 77. Tenukan nla : 78. Tenukan dan : Mhamad amdhan

56 5 angkaan srk 79. Tenukan : 8. Tenukan : 8. Tenukan : 8. Tenukan : Mhamad amdhan

57 5 angkaan srk 8. Tenukan nla : 84. Tenukan daya pada 6Ω : 85. Tenukan : 86. Tenukan : Mhamad amdhan

58 5 angkaan srk 87. Tenukan : 88. Tenukan : 89. Tenukan a : 9. Tenukan : Mhamad amdhan

59 5 angkaan srk 9. Tenukan dan : 9. Tenukan : 9. Tenukan : 94. Tenukan : Mhamad amdhan

60 54 angkaan srk 95. Tenukan : 96. Tenukan : 97. Tenukan nla egangan : 98. Berapa nla ka dukur pada kedua uung erbuka : Mhamad amdhan

61 55 angkaan srk 99. Tenukan ek :. Tenukan ek pada rangkaan berku :. Tenukan nla arus pada ahanan Ω :. Tenukan daya pada sumber egangan 8! Mhamad amdhan

62 56 angkaan srk. Tenukan arus y! 4. Tenukan nla nla arus pada ressr 4Ω : 5. Tenukan arus pada sumber egangan -4 : 6. Tenukan nla! Mhamad amdhan

63 57 angkaan srk 7. Tenukan nla! 8. Berapa nla ressans ekvalennya! 9. Tenukan nla arus :. Tenukan egangan ab! Mhamad amdhan

64 58 angkaan srk. Tenukan nla arus :. Tenukan arus!. ar nla a : 4. Berapa nla : Mhamad amdhan

65 59 angkaan srk 5. Tenukan nla! 6. Jka kurva arus erhadap waku dperlhakan seper pada gambar dbawah n, enukan nla muaan alnya dar s 7. Berapa nla egangan ab : Mhamad amdhan

66 6 angkaan srk BAB METODA ANASS ANGKAAN Meda analss rangkaan sebenarnya merupakan salah sau ala banu unuk menyelesakan suau permasalahan yang muncul dalam menganalss suau rangkaan, blamana knsep dasar aau hukum-hukum dasar seper Hukum Ohm dan Hukum Krchff dak dapa menyelesakan permasalahan pada rangkaan ersebu. Pada bab n akan dbahas ga meda analss rangkaan yang akan dpaka, yau : analss nde, analss mesh dan analss arus cabang. Analss Nde Sebelum membahas meda n ada beberapa hal yang perlu dperhakan yau pengeran mengena enang nde. Nde aau k smpul adalah k peremuan dar dua aau lebh elemen rangkaan. Juncn aau k smpul uama aau k percabangan adalah k peremuan dar ga aau lebh elemen rangkaan. Unuk lebh elasnya mengena dua pengeran dasar daas, dapa dmdelkan dengan cnh gambar berku. nh : Jumlah nde Jumlah uncn 5, yau : a, b, c, d, efgh, yau : b, c, efgh Analss nde berprnsp pada Hukum Krchff / K dmana umlah arus yang masuk dan keluar dar k percabangan akan samadengan nl, dmana egangan merupakan parameer yang dak dkeahu. Aau analss nde lebh mudah ka pencaunya semuanya adalah sumber arus. Analss n dapa derapkan pada sumber searah/ D maupun sumber blak-balk/ A. Beberapa hal yang perlu dperhakan pada analss nde, yau : Tenukan nde referens sebaga grund/ pensal nl. Tenukan nde vlage, yau egangan anara nde nn referens dan grund. Asumskan egangan nde yang sedang dperhungkan lebh ngg darpada egangan nde manapun, sehngga arah arus keluar dar nde ersebu psf. Jka erdapa N nde, maka umlah nde vlage adalah (N-. Jumlah nde vlage n akan menenukan banyaknya persamaan yang dhaslkan. Mhamad amdhan

67 6 angkaan srk nh lahan :. Tenukan nla dengan analss nde! Jawaban : - Tenukan nde referensnya/grund - Tenukan nde vlage - Jumlah N, umlah persamaan (N - Tnau nde vlage : K : 4 7 g KK( g Mhamad amdhan

68 angkaan srk Mhamad amdhan 6 Tnau nde vlage : K : ( ( KK g g Dar kedua persamaan daas, dapa dselesakan dengan cara, yau :. ara subsus vl dapa dmasukkan kesalah sau persamaan, msalkan persamaan ( : A vl g ara Meda ramer Menggunakan mark : : Mark

69 6 angkaan srk.5 (.( 5 sehngga ; (.68 4 vl ( 4.( 6 vl g A 4. Tenukan nla egangan v dengan analss nde! Jawaban : - Tenukan nde referensnya/grund - Tenukan nde vlage Tnau nde vlage v a : Σ va vb va va vb va v v 44...( a b Mhamad amdhan

70 64 angkaan srk Tnau nde vlage v b : Σ vb va vb 6 vb va vb 6 va 7vb 44...( Subsuskan pers. ( dan ( : v v 44 a v a b 7v b vb 88 vb 48 6 Masukan nla v b ke persamaan ( : v v 44 v v v a a a a b Tenukan nla arus dengan analss nde! Jawaban : - Tenukan nde referensnya/grund - Tenukan nde vlage Mhamad amdhan

71 65 angkaan srk Tnau nde vlage v a : va vb va 6 4 va dm ana : va vb va 6va 4 9va vb 48...( Tnau nde vlage v b : vb va vb 6 4 vb va vb 6va 4 va vb 8...( Meda ramer : 9 va 48 v b va sehngga : va 4 4A Analss nde mudah dlakukan bla pencaunya berupa sumber arus. Apabla pada rangkaan ersebu erdapa sumber egangan, maka sumber egangan ersebu dperlakukan sebaga supernde, yau menganggap sumber egangan ersebu danggap sebaga sau nde. nh lahan :. Tenukan nla dengan analss nde! Mhamad amdhan

72 66 angkaan srk Jawaban : - Tenukan nde referensnya/grund - Tenukan nde vlage - Teg. Sumber sebaga supernde - Jumlah N, umlah persamaan (N- Tnau nde vlage d : K : g g 5 vlkk( KK( 5,5 A. Tenukan nla egangan v dengan analss nde! Jawaban : - Tenukan nde referensnya/grund - Tenukan nde vlage - Teg. Sumber sebaga supernde Mhamad amdhan

73 67 angkaan srk Tnau nde vlage v a : va 6 va 8 v 48 v 7 a 5v a va 4 5 v v a a. Tenukan nla arus dengan analss nde! Jawaban : Mhamad amdhan

74 68 angkaan srk Tnau nde vlage v a : va 4 va va 4 va v 4 6v v 4 v a v a a 6 6 va va sehngga : A a a Analss Mesh aau Arus p Arus lp adalah arus yang dmsalkan mengalr dalam suau lp (lnasan eruup. Arus lp sebenarnya dak dapa dukur (arus permsalan. Berbeda dengan analss nde, pada analss n berprnsp pada Hukum Krchff / K dmana umlah egangan pada sau lnasan eruup samadengan nl aau arus merupakan parameer yang dak dkeahu. Analss n dapa derapkan pada rangkaan sumber searah/ D maupun sumber blak-balk/ A. Hal-hal yang perlu dperhakan : Bualah pada seap lp arus asums yang melngkar lp. Pengamblan arus lp erserah ka yang erpenng mash dalam sau lnasan eruup. Arah arus dapa searah sau sama lan aaupun berlawanan bak searah arum am maupun berlawanan dengan arah arum am. Basanya umlah arus lp menunukkan umlah persamaan arus yang erad. Meda n mudah ka sumber pencaunya adalah sumber egangan. Jumlah persamaan Jumlah cabang Jumlah uncn nh lahan :. Tenukan nla arus dengan analss mesh! Jawaban : Mhamad amdhan

75 angkaan srk Mhamad amdhan 69 Tnau lp : 7...( 5 ( 9 6 Σ v Tnau lp :...( 9 ( Σ v Subsuskan persamaan ( dan ( : A sehngga A x x : Tenukan nla egangan v dengan analss mesh! Jawaban :

76 7 angkaan srk Tnau lp : 8 5 ( ( Tnau lp : 4 ( 7...( subsuskan persamaan ( dan ( : A 9 sehngga : v x4ω x4 8. Tenukan nla dengan analss mesh! Jawaban : Tnau lp : Σv dm ana : 5 6a 5a Tnau lp : Σv 5 a 5 a a 5 ( 5 5A a 5 5A 5 5A Mhamad amdhan

77 7 angkaan srk Apabla ada sumber arus, maka dperlakukan sebaga supermesh. Pada supermesh, pemlhan lnasan menghndar sumber arus karena pada sumber arus dak dkeahu besar egangan ermnalnya. nh lahan :. Tenukan nla dengan analss mesh! Jawaban : Tnau lp : 9A Tnau lp dan : A...( Tnau lnasan supermesh : Σv 8( 6...( subsuskan persamaan ( dan ( : 8( 9 6 ( A 6 sehngga : A Mhamad amdhan

78 7 angkaan srk. Tenukan nla dengan analss mesh! Jawaban : Tnau lp dan : 6A 6...( dm ana : Tnau lnasan supermesh : Σv....( Subsuskan persamaan ( dan ( : ( A 6 sehngga : x5 5 Mhamad amdhan

79 7 angkaan srk. Tenukan nla arus dengan analss mesh! Jawaban : Tnau lp : 6 ( 8...( Tnau lp dan :...( Tnau lnasan supermesh : Σv 4 6 ( ( Meda ramer : sehngga : A 6 A Mhamad amdhan

80 74 angkaan srk Analss Arus abang Arus cabang adalah arus yang benar-benar ada (dapa dukur yang mengalr pada suau cabang. Arnya arus cabang adalah arus yang sebenarnya mengalr pada percabangan ersebu. Ar cabang : Mempunya sau elemen rangkaan Bagan rangkaan dengan dua ermnal dengan arus yang sama Jumlah persamaan Jumlah arus cabang yang ada nh lahan :. Tenukan semua persamaan yang ada! Jawaban : Σ persamaan Σ arus cabang Tnau arus cabang dan : Σ KK( Tnau arus cabang : K... K( Tnau arus cabang : Σ...(. Tenukan nla dengan analss arus cabang! Mhamad amdhan

81 angkaan srk Mhamad amdhan 75 Jawaban : Tnau arus cabang dan :...( 4 7 Tnau arus cabang dan : 7...( 7 Tnau lnasan eruup semua arus cabang...( 4 8 Σ v Meda ramer : A sehngga A :

82 76 angkaan srk Sal sal :. Tenukan arus dengan analss nde!. Tenukan egangan v dengan analss nde!. Tenukan egangan v dengan analss nde! 4. Tenukan dengan analss mesh! Mhamad amdhan

83 77 angkaan srk 5. Tenukan dengan analss mesh! 6. Tenukan dengan analss nde! 7. Tenukan nla a dengan analss nde! 8. Tenukan ab dengan analss mesh! Mhamad amdhan

84 78 angkaan srk 9. Tenukan egangan dengan meda nde :. Tenukan arus dengan meda nde :. Tenukan arus pada rangkaan berku dengan meda nde :. Tenukan arus dengan meda nde pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

85 79 angkaan srk. Tenukan arus dengan meda nde pada rangkaan berku : 4. Tenukan egangan dengan meda nde pada rangkaan berku : 5. Tenukan arus dengan meda nde (supernde pada rangkaan berku : 6. Tenukan arus dengan meda nde (supernde pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

86 8 angkaan srk 7. Tenukan egangan dengan meda nde (supernde pada rangkaan berku : 8. Tenukan egangan dengan meda nde (supernde pada rangkaan berku : 9. Tenukan egangan dengan meda nde (supernde pada rangkaan berku :. Tenukan arus pada Ω : Mhamad amdhan

87 8 angkaan srk. Tenukan :. Tenukan daya yang dserap leh sumber arus ma :. Tenukan nla egangan : 4. Tenukan : Mhamad amdhan

88 8 angkaan srk 5. Tenukan : 6. Tenukan : 7. Tenukan : 8. Tenukan x : Mhamad amdhan

89 8 angkaan srk 9. Tenukan dan :. Tenukan dan :. Tenukan x dan x :. Tenukan : Mhamad amdhan

90 84 angkaan srk. Tenukan x : 4. Tenukan dengan nde : 5. Tenukan dengan nde : 6. Tenukan egangan dengan nde : Mhamad amdhan

91 85 angkaan srk 7. Tenukan dengan nde : 8. Tenukan egangan A dan : 9. Tenukan arus dengan nde : 4. Tenukan egangan : Mhamad amdhan

92 86 angkaan srk 4. Tenukan dengan nde : 4. Tenukan egangan dengan nde : 4. Tenukan arus dengan nde : 44. Tenukan arus dngan nde : Mhamad amdhan

93 87 angkaan srk 45. Tenukan arus dengan nde : 46. Tenukan nla arus dengan analss mesh pada rangkaan berku : 47. Tenukan egangan dengan mesh pada rangkaan berku : 48. Tenukan arus dengan analss mesh pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

94 88 angkaan srk 49. Tenukan egangan dengan analss mesh pada rangkaan berku : 5. Tenukan arus denagan analss mesh pada rangkaan berku : 5. Tenukan arus dengan analss supermesh pada rangkaan berku : 5. Tenukan egangan dengan analss supermesh pada rangkaan berku : Mhamad amdhan

95 89 angkaan srk 5. Tenukan egangan dengan analss supermesh pada rangkaan berku : 54. Tenukan arus : 55. Tenukan : 56. Tenukan : Mhamad amdhan

96 9 angkaan srk 57. Tenukan : 58. Tenukan : 59. Tenukana : 6. Tenukan daya pada Ω : Mhamad amdhan

97 9 angkaan srk 6. Tenukan : Mhamad amdhan

98 9 angkaan srk BAB TEOEMA ANGKAAN Pada bab n akan dbahas penyelesaan persalan yang muncul pada angkaan srk dengan menggunakan suau erema erenu. Dengan pengeran bahwa suau persalan angkaan srk bukan dak dapa dpecahkan dengan hukum-hukum dasar aau knsep dasar aaupun dengan banuan suau analss erenu yang dbahas pada bab sebelumnya, eap pada bab n dbahas bahwa penggunaan erema erenu dalam menyelesakan persalan yang muncul pada angkaan srk dapa dlakukan dengan menggunakan suau erema erenu. Bahwa nannya pada mplemenas penggunaan erema erenu akan dperlukan suau banuan knsep dasar aaupun analss rangkaan. Ada beberapa erema yang dbahas pada bab n, yau :. Terema Superpss. Terema Subsus. Terema Thevenn 4. Terema Nrn 5. Terema Mllman 6. Terema Transfer Daya Maksmum Terema Superpss Pada erema n hanya berlaku unuk rangkaan yang bersfa lner, dmana rangkaan lner adalah suau rangkaan dmana persamaan yang muncul akan memenuh ka y kx, dmana k knsana dan x varabel. Dalam seap rangkaan lner dengan beberapa buah sumber egangan/ sumber arus dapa dhung dengan cara : Menumlah alabarkan egangan/ arus yang dsebabkan ap sumber ndependen/ bebas yang bekera sendr, dengan semua sumber egangan/ arus ndependen/ bebas lannya dgan dengan ahanan dalamnya. Pengeran dar erema daas bahwa ka erdapa n buah sumber bebas maka dengan erema superpss samadengan n buah keadaan rangkaan yang danalss, dmana nannya n buah keadaan ersebu akan dumlahkan. Jka erdapa beberapa buah sumber ak bebas maka eap saa erema superpss menghung unuk n buah keadaan dar n buah sumber yang bebasnya. angkaan lner enu dak erlepas dar gabungan rangkaan yang mempunya sumber ndependen aau sumber bebas, sumber dependen / sumber ak bebas lner (sumber dependen arus/ egangan sebandng dengan pangka sau dar egangan/ arus lan, aau sebandng dengan umlah pangka sau besaran-besaran ersebu dan elemen ressr (, ndukr (, dan kapasr (. Mhamad amdhan

99 9 angkaan srk nh lahan :. Berapakah arus dengan erema superpss? Jawaban : Pada saa sumber egangan akf/bekera maka sumber arus dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya yau ak hngga aau rangkaan pen crcu : maka : A Pada saa sumber arus akf/bekera maka sumber egangan dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya yau nl aau rangkaan shr crcu :.,5 A sehngga :,5,5A Mhamad amdhan

100 94 angkaan srk. Tenukan nla dengan superpss! Jawaban : Pada saa sumber s 7 akf/bekera maka sumber egangan 6 dgan dengan ahanan dalamnnya yau nl aau rangkaan shr crcu, dan sumber arus A dgan dengan ahanan dalamnya yau ak hngga aau rangkaan pen crcu : Ω // Ω p Ω x Ω // Ω p Ω 7 x7 p 4 p 7 sehngga : A 8 Pada saa sumber s 6 akf/bekera maka sumber egangan 7 dgan dengan ahanan dalamnnya yau nl aau rangkaan shr crcu, dan sumber arus A dgan dengan ahanan dalamnya yau ak hngga aau rangkaan pen crcu : Mhamad amdhan

101 angkaan srk Mhamad amdhan 95 Ω Ω Ω Ω Ω // p s p x A x p p s // Ω Ω Pada saa sumber s A akf/bekera maka sumber egangan 7 dgan dengan ahanan dalamnnya yau nl aau rangkaan shr crcu, dan sumber egangan 6 dgan dengan ahanan dalamnya yau nl aau rangkaan shr crcu : A x x p p // 5 6 // Ω Ω Ω Ω Ω Ω A sehngga :

102 96 angkaan srk. Tenukan nla dengan superpss! Jawaban : Pada rangkaan n erdapa sumber ak bebasnya, maka eap dalam perhungan dengan erema superpss membua analss unuk n buah keadaan sumber bebas, pada sal daas erdapa dua buah sumber bebas, maka dengan superpss erdapa dua buah keadaan yang harus danalss. Pada saa sumber s 8A akf/bekera maka sumber arus 4A dgan dengan ahanan dalamnnya yau ak hngga aau rangkaan pen crcu : x( 8 x( A 4 Pada saa sumber s 4A akf/bekera maka sumber arus 8A dgan dengan ahanan dalamnnya yau ak hngga aau rangkaan pen crcu : Mhamad amdhan

103 97 angkaan srk x( 4 x( A 4 sehngga 6 A : Terema Subsus Pada erema n berlaku bahwa : Suau kmpnen aau elemen pasf yang dlalu leh sebuah arus yang mengalr (sebesar maka pada kmpnen pasf ersebu dapa dgankan dengan sumber egangan s yang mempunya nla yang sama saa arus ersebu melalu kmpnen pasf ersebu. Jka pada kmpnen pasfnya adalah sebuah ressr sebesar, maka sumber egangan penggannya bernla s. dengan ahanan dalam dar sumber egangan ersebu samadengan nl. nh lahan : Mhamad amdhan

104 angkaan srk Mhamad amdhan 98 A A A Ω,5,5.. dengan erema subsus : essr Ω yang dlalu arus sebesar,5 A, ka dgan dengan s.,5, akan menghaslkan arus yang sama pada saa sebelum dan sesudah dgan dengan sumber egangan. Dengan analss mesh : p : ( ' ' ' ' ' lp :,5 (,5 ' ' ' ' ' dengan meda ramer : A A, ,5, ,5,5 ' ' ' ' sehngga : A 5,,5 ' '

105 99 angkaan srk Terema Thevenn Pada erema n berlaku bahwa : Suau rangkaan lsrk dapa dsederhanakan dengan hanya erdr dar sau buah sumber egangan yang dhubungserkan dengan sebuah ahanan ekvelennya pada dua ermnal yang dama. Tuuan sebenarnya dar erema n adalah unuk menyederhanakan analss rangkaan, yau membua rangkaan penggan yang berupa sumber egangan yang dhubungkan ser dengan suau ressans ekvalennya. Pada gambar daas, dengan errema subsus ka dapa melha rangkaan srk B dapa dgan dengan sumber egangan yang bernla sama saa arus melewa srk B pada dua ermnal yang ka ama yau ermnal a-b. Seelah ka dapakan rangkaan subsusnya, maka dengan menggunakan erema superpss ddapakan bahwa :. Keka sumber egangan akf/bekera maka rangkaan pada srk lner A dak akf (semua sumber bebasnya ma dgan ahanan dalamnya, sehngga ddapakan nla ressans ekvelnnya.. Keka srk lner A akf/bekera maka pada sumber egangan bebas dgan dengan ahanan dalamnya yau nl aau rangkaan shr crcu. Mhamad amdhan

106 angkaan srk Dengan menggabungkan kedua keadaan ad (erema superpss maka ddapakan : h sc sc KK( Pada saa ermnal a-b d pen crcu (O, maka yang mengalr samadengan nl (, sehngga : c c h sc c h. h sc sc KK( Dar persamaan ( dan (, ddapakan : h sc sc ( h h h h. h c. h sc ara memperleh ressans penggannya ( h adalah dengan memakan aau menn akfkan semua sumber bebas pada rangkaan lner A (unuk sumber egangan ahanan dalamnya aau rangkaan shr crcu dan unuk sumber arus ahanan dalamnya aau rangkaan pen crcu. Jka pada rangkaan ersebu erdapa sumber dependen aau sumber ak bebasnya, maka unuk memperleh ressans penggannya, erlebh dahulu ka mencar arus hubung sngka ( sc, sehngga nla ressans penggannya ( h ddapakan dar nla egangan pada kedua ermnal ersebu yang d-pen crcu dbag dengan arus pada kedua ermnal ersebu yang d- shr crcu. angkah-langkah penyelesaan dengan erema Thevenn :. ar dan enukan k ermnal a-b dmana parameer yang danyakan.. epaskan kmpnen pada k a-b ersebu, pen crcu kan pada ermnal a-b kemudan hung nla egangan dk a-b ersebu ( ab h.. Jka semua sumbernya adalah sumber bebas, maka enukan nla ahanan dukur pada k a-b ersebu saa semua sumber d nn akfkan dengan cara dgan. h Mhamad amdhan

107 angkaan srk dengan ahanan dalamnya (unuk sumber egangan bebas dgan rangkaan shr crcu dan unuk sumber arus bebas dgan dengan rangkaan pen crcu ( ab h. 4. Jka erdapa sumber ak bebas, maka unuk mencar nla ahanan penggan h Thevennnya ddapakan dengan cara h. sc 5. Unuk mencar sc pada ermnal k a-b ersebu dhubungsngkakan dan dcar arus yang mengalr pada k ersebu ( ab sc. 6. Gambarkan kembal rangkaan penggan Thevennnya, kemudan pasangkan kembal kmpnen yang ad dlepas dan hung parameer yang danyakan. nh lahan : unuk sumber bebas/ ndependen. Tenukan nla arus dengan erema Thevenn! Jawaban : Tenukan k a-b pada dmana parameer yang danyakan, hung egangan dk a-b pada saa erbuka : ab c Mhamad amdhan

108 angkaan srk Mencar h keka semua sumber bebasnya dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya dlha dar k a-b : h 4Ω angkaan penggan Thevenn : sehngga : 9 A 8. Tenukan nla arus dengan erema Thevenn! Jawaban : Tenukan k a-b pada dmana parameer yang danyakan, hung egangan dk a-b pada saa erbuka : Mhamad amdhan

109 angkaan srk dengan analss nde : Tnau nde vlage v : v v 6 v v 6 v 48 v sehngga : 48 6 ab c 4. v 6 8 Mencar h keka semua sumber bebasnya dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya dlha dar k a-b : h 6x Ω 6 Mhamad amdhan

110 4 angkaan srk angkaan penggan Thevenn : sehngga : A 4. Tenukan besarnya egangan dk a-b dengan erema Thevenn! Jawaban : ar ab pada saa k a-b erbuka : ab c ax xb 4 xa x xb x sehngga : ab c 6 4 Mencar h keka semua sumber bebasnya dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya dlha dar k a-b : Mhamad amdhan

111 5 angkaan srk 4x4 48x4 h 6 8Ω angkaan penggan Thevenn : sehngga : ab nh lahan : unuk sumber ak bebas/ dependen. Tenukan nla dengan erema Thevenn! Jawaban : Mencar ab dmana egangan d Ω, dmana rangkaan ersebu erbuka : Mhamad amdhan

112 6 angkaan srk ab c. dm ana : 6A c ( x 6 8 Karena erdapa sumber ak bebas, maka unuk mencar h dak bsa langsung dengan memakan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla sc : sc Σv 6. sehngga : sc 4A A c maka : h Ω sc angkaan penggan Thevenn : x 5. Tenukan nla dengan erema Thevenn! Mhamad amdhan

113 7 angkaan srk Jawaban : ar ab saa k a-b erbuka : ab c Karena erdapa sumber ak bebas, maka unuk mencar h dak bsa langsung dengan memakan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla sc : Σv sc ( sc 6 6 5sc 6 sc A 5 c 6 sehngga : h 5Ω 6 sc 5 angkaan penggan Thevenn : 6 A 6 Mhamad amdhan

114 8 angkaan srk. Tenukan nla dengan erema Thevenn! Jawaban : Mencar ab : ab c 4 perhakan.. nde.. c : sehngga : c Karena erdapa sumber ak bebas, maka unuk mencar h dak bsa langsung dengan memakan semua sumbernya, sehngga harus dcar nla sc : Mhamad amdhan

115 9 angkaan srk Subsuskan persamaan ( dan ( : 4sc sc sc 4.4 4sc 6 sc A 4 c sehngga : h 8Ω 6 sc 4 angkaan penggan Thevenn : 4 x Mhamad amdhan

116 angkaan srk Terema Nrn Pada erema n berlaku bahwa : Suau rangkaan lsrk dapa dsederhanakan dengan hanya erdr dar sau buah sumber arus yang dhubungparalelkan dengan sebuah ahanan ekvelennya pada dua ermnal yang dama. Tuuan unuk menyederhanakan analss rangkaan, yau dengan membua rangkaan penggan yang berupa sumber arus yang dparalel dengan suau ahanan ekvalennya. N sc angkah-langkah penyelesaan dengan erema Nrn :. ar dan enukan k ermnal a-b dmana parameer yang danyakan.. epaskan kmpnen pada k a-b ersebu, shr crcu kan pada ermnal a-b kemudan hung nla arus dk a-b ersebu ( ab sc N.. Jka semua sumbernya adalah sumber bebas, maka enukan nla ahanan dukur pada k a-b ersebu saa semua sumber d nn akfkan dengan cara dgan dengan ahanan dalamnya (unuk sumber egangan bebas dgan rangkaan shr crcu dan unuk sumber arus bebas dgan dengan rangkaan pen crcu ( ab N h. 4. Jka erdapa sumber ak bebas, maka unuk mencar nla ahanan penggan c Nrnnya ddapakan dengan cara N. N 5. Unuk mencar c pada ermnal k a-b ersebu dbuka dan dcar egangan pada k ersebu ( ab c. 6. Gambarkan kembal rangkaan penggan Nrnnya, kemudan pasangkan kembal kmpnen yang ad dlepas dan hung parameer yang danyakan. Mhamad amdhan

117 angkaan srk nh lahan : unuk sumber bebas/ ndependen. Tenukan nla arus dengan erema Nrn! Jawaban : Tenukan k a-b pada dmana parameer yang danyakan, hung sc N saa 4Ω dlepas : Analss mesh : - Tnau lp : 6A...( - Tnau lp : Σv 5 8( 8( subsuskan.. pers.( : 8( sehngga : 5 sc 5 4 N A A Mhamad amdhan

118 angkaan srk Mencar h keka semua sumber bebasnya dak akf (dgan dengan ahanan dalamnya dlha dar k a-b : N 4Ω angkaan penggan Nrn : N A 8. Tenukan nla v dengan erema Nrn! Jawaban : Mencar sc : Mhamad amdhan

119 angkaan srk. 5 Ω //Ω p Ω 5 p 54 x p sc N A 5 Mencar N dk a-b : Ω //Ω p Ω N p Ω Ω 7 7 angkaan penggan Nrn : N // 4Ω sehngga : v p N 4 x4 4 7 Ω x p x Tenukan nla dengan erema Nrn! Jawaban : Mhamad amdhan

120 4 angkaan srk Mencar sc : 4 48Ω x6 A Ω x6 4A 4 sehngga : sc N Ω 48Ω 4 A Mencar N : s s 4Ω 48Ω 7Ω 4Ω Ω 6Ω s. s 7.6 N 4Ω s s 7 6 angkaan penggan Nrn : 4 A 4 sehngga : N A Mhamad amdhan

121 5 angkaan srk nh lahan : unuk sumber ak bebas/ dependen. Tenukan nla dengan erema Nrn! Jawaban : Mencar sc : v Σv 4v 6sc 4. 6sc sc A 6 sehngga : sc A Mencar N, harus mencar c : v ab c x4v x c 8 sehngga : N 4Ω sc angkaan penggan Nrn : Mhamad amdhan

122 6 angkaan srk 4 xa A 4 4. Tenukan nla dengan erema Nrn! Jawaban : Mencar sc : Σv sc ( sc 6 6 5sc 6 sc A 5 ar N dengan mencar ab saa k a-b erbuka : ab c c 6 sehngga : N 5Ω 6 sc 5 angkaan penggan Nrn : Mhamad amdhan

123 7 angkaan srk 5 6 x A 5 5. Tenukan egangan dengan erema Nrn! Jawaban : Mencar sc : Σv A 5 sehngga : sc 6 6 Mencar ab : 5 A Mhamad amdhan

124 angkaan srk Mhamad amdhan 8 Ω Σ : 5 6 : sc c N c c ab maka sehngga A v angkaan penggan Nrn : x A x sehngga p p 5 5 : // Ω Ω Ω

125 9 angkaan srk Terema Mllman Terema n serngkal dsebu uga sebaga erema ransfrmas sumber, bak dar sumber egangan yang dhubungserkan dengan ressans ke sumber arus yang dhubungparalelkan dengan ressans yang sama aau sebalknya. Terema n berguna unuk menyederhanakan rangkaan dengan mul sumber egangan aau mul sumber arus menad sau sumber penggan. angkah-langkah : - Ubah semua sumber egangan ke sumber arus - Jumlahkan semua sumber arus paralel dan ahanan paralel - Knverskan hasl akhr sumber arus ke sumber egangan ek ek. Mhamad amdhan