MEDAN GRAVITASI BUMI. 1. Pendahuluan 2. Medan Gravitasi Bumi 3. Contoh Soal

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MEDAN GRAVITASI BUMI. 1. Pendahuluan 2. Medan Gravitasi Bumi 3. Contoh Soal"

Suharto Tedjo
5 tahun lalu
Tontonan:

1 MEDAN GRAVITASI BUMI 1. Pndahuluan. Mdan Gravitasi Bumi 3. Contoh Soal 1

2 1. Pndahuluan Mdan gravitasi bumi mrupakan mdan gaya tarik k pusat gravitasi bumi, disbabkan olh karna masa bumi yang bgitu bsar, yang mampu mnimbulkan mdan prcpatan gravitasi. Mdan ini mrupakan mdan alamiah yang brtanggung jawab dalam mnimbulkan gaya brat psawat udara. Scara umum, gaya brat yang dialami olh psawat udara akibat mdan gravitasi bumi ini dapat dinyatakan sbagai brikut: W m g dimana, W mnyatakan gaya brat psawat udara, m adalah masa psawat udara dan g adalah prcpatan mdan gravitasi bumi. Pran mdan gravitasi bumi dalam mmbangkitkan gaya brat dinyatakan olh prcpatan gravitasi g yang sangat brgantung pada jarak psawat udara trhadap pusat gravitasi bumi dan posisi gografis.

3 . Mdan Gravitasi Bumi Mdan gravitasi bumi mnimbulkan prcpatan gravitasi g dngan arah mnuju k pusat bumi. Prcpatan gravitasi brsama dngan massa psawat udara m mnimbulkan gaya brat W sbsar: W m g Hukum gravitasi Nwton mnyatakan bahwa dua bnda yang brada dalam mdan gravitasi akan saling tarik-mnarik dngan gaya sbanding dngan massa kdua bnda trsbut, dan brbanding trbalik dngan kwadrat jarak antara kdua bnda trsbut. 3

4 Psawat udara brmassa m yang trbang pada ktinggian h diatas prmukaan bumi brmassa M dan jari-jari rata-rata di kuator R, akan saling tarik-mnarik dngan gaya gravitasi sbsar: m M G adalah konstanta gravitasi univrsal (R + h ) F g G Akibat prputaran bumi pada porosnya dngan kcpatan putaran ω, maka psawat udara dngan masa m juga mngalami gaya sntrifugal sbsar: F c m ω (R + h) cosϕ 4

5 Gaya sntrifugal brsama-sama dngan gaya gravitasi akan mmbntuk gaya brat psawat udara yang arahnya sdikit brgsr tidak prsis mnuju k pusat bumi. Z F c F g W ϕ o X Bsarnya gaya brat psawat udara dapat didkati dngan: W m g G F g m M (R + h) F c cosϕ m ω (R + h) cos ϕ 5

6 Atau G M g (R + h) ω (R + h) cos ϕ Pada prmukaan laut di darah kuator, dimana h0 dan ϕ 0, harga prcpatan gravitasi g 0 dapat dihitung dngan data-data sbagai brikut: G 6,67 x [ N m / kg ] M R ω 5,98 x ,9 x 10 5 [ kg ] [ m ] [ rad / dt] shingga: g 0 9,868 0,0338 9, 7930 m dt 6

7 Pada posisi ϕ 45 0 lintang utara, harga prcpatan gravitasi pada prmukaan laut dihitung sbsar: g 0 9,868 0,0169 9, 8099 m dt Bandingkan dngan harga yang dipakai olh Intrnational Standard Organisation (ISO), dimana: g 0 9,80665 m/dt,yang mrupakan harga rata-rata pada posisi trsbut. Pada aplikasi shari-hari, bsarnya pngaruh gaya sntrifugal dalam prhitungan prcpatan gravitasi yang brvariasi trhadap ktinggian bolh diabaikan, shingga dari prsamaan di atas diprolh: g(h) (R GM + h) 7

8 Prbandingan harga prcpatan gravitasi pada tinggi trbang trtntu dngan prcpatan gravitasi di prmukaan laut (h0) dapat ditulis sbagai brikut: g(h) g 0 (R R + h) Harga prcpatan gravitasi pada bbrapa tinggi trbang adalah: No. h [m] g(h) [m/dt ] 1 0 9, , , , , , , ,4333 8

9 Modl prcpatan gravitasi pada muka laut dngan pngaruh gografis (latituda) dapat ditulis sbagai brikut: g0( ϕ) 9,80616(1 0, cos ϕ+ 0, cos ϕ) Harga prcpatan gravitasi pada bbrapa posisi garis lintang adalah: No. φ [dg] g(φ) [m/dt ] 1 0 (quator) 9, (tngah) 9, (kutub) 9,8308 9

10 Formula gravitasi Intrnasional yang juga bisa digunakan: Rumus Jffrys y : g g + ϕ + ϕ sin c sin Rumus Airy : g g + ϕ ϕ sin c sin Dngan harga g 0 sbagai brikut: g0 9,80616(1 0, cos ϕ+ 0, cos ϕ) 10

11 3. Contoh Soal Hitung dan bandingkan bsarnya prcpatan gravitasi untuk darah: 1. Ekuator, dngan tinggi trbang H 10 km, 400 km, dan km. Lintang Utara 45 0, pada H 10 km, 400 km, dan km 3. Kutub Utara, dngan tinggi trbang H 10 km, 400 km, dan km 4. Dari jawaban prtanyaan 1 sampai dngan 3 di atas, bagaimana pngaruh ltak gografi apabila tinggi trbang sangat tinggi? 5. Dngan mnggunakan pndkatan, kira-kira pada tinggi trbang brapa bsarnya gravitasi bumi sudah tidak brpngaruh. Catatan: Prhatikan SATUAN untuk masing-masing g variabl yang dihitung!!! 11

dokumen-dokumen yang mirip

BAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut

BAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,