Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang pada Pantai

Transkripsi

1 JURAL TEKIK POMITS Vol. o. -6 Peerapa Meode Esemble Kalma Fler Esmas Kecepaa da Kegga Gelombag pada Paa Fadla Rahmaa Era Aprla Lma Haa Jrsa Maemaa Falas MIPA Is Teolog Seplh opember ITS Jl. Are Rahma Ham Srabaa 6 E-mal: aprl@maemaa.s.ac.d Absra Gelombag la elah mead perhaa ama dalam caaa searah. am sampa searag pegeaha eag measme pembea gelombag da bagamaa gelombag berala d laa mash belm sempra. I sebaga area pegamaa araers gelombag d la sl dlaa da sebaga area model maemaa eag perla gelombag ddasara pada dama deal da pada eaaaa eadaa perara la da sepeha deal. Esmas ecepaa da egga gelombag pada paa ga drasa saga perl. Karea paa merpaa gars baas ehdpa aara la da daraa. Oleh area dalam gas ahr derapa meode Esemble Kalma Fler E-KF esmas ecepaa da egga gelombag pada persamaa gelombag paag o lear. Meode dplh area dapa dgaa pada model dam lear map o lear. Seelah dlaa erpolas lear medapaa la ecepaa da egga pada - ag meghbga gars paa am da ermas dalam pegamaa awal. Kaa Kc Gelombag la Esmas Esemble Kalma Fler EKF Ierpolas Lear I. PEAHULUA elombag adalah geara ag meramba aa mealar Ge sa empa dalam sa rag. dalam perambaaa ada gelombag ag memerla medm peraara msala gelombag ar gelombag b. Teap ada ga ag da memerla medm peraara msala gelombag cahaa da gelombag eleromage. Gelombag la merpaa salah sa cooh gelombag ag serg a em dalam ehdpa sehar-har. Kea measa gelombag la bergera e paa mg erdapa pedapa bahwa gelombag membawa ar la me e paa. am dalam eaaaa ag dsasa adalah seap parel ar erseb beroslas bergera a r erhadap sembaga. Hal berar bahwa gelombag da memdaha ar erseb. Kala gelombag memdaha ar maa beda ag erapg ga bepdah. Jad ar haa bergs sebaga medm bag gelombag meramba []. ama gelombag la elah dpelaar sea dl. Pada abad e hm-hm pras ag perama dema da model gelombag perama dbag. Sea pegeaha eag gelombag la elah mega secara sga da model elah mead lebh ma ga membera ormas praraa gelombag pada sala regoal aa global. Peramala gelombag peg capa las dar aas la dalam elaa da pessr la []. Te asmlas daa ga elah baa dgaa melaa esmas pada bdag elaa secara s da meeorolog. Pegembaga peerapa e asmlas daa ag megarah pada bdag dama elaa aa saga bermaaa bag egara eplaa seper Idoesa ag erdr dar pla pla da wlaah perara ag saga las [3]. Oleh area sd eag esmas ecepaa gelombag ag me gars paa ag dea mash mead hal ag cp peg. alam gas ahr aa dlaa aa eag aplas meode EKF pada model gelombag. Meode dplh area daggap epa dgaa pada model ag berbe srogl olear. Sedaga medapaa la d pada be gars paa ag dea aa derpolas hasl dar da daaraa. maa secara da lagsg Ierpolas bergs aa dgaa memperraa la egah daara - dar sa se la ag sdah deah. Permasalaha ag aa dambl dalam gas ahr adalah: a. Bagamaa meerapa meode Esemble Kalma Fler megesmas ecepaa da egga gelombag o lear. b. Bagamaa meerapa erpolas lear memperraa la egah daara - dar sa se la ag sdah deah. alam peela gas ahr ag dsla permasalaha ag aa dbahas aa dbaas rag lgp pembahasaa aara la: a. Model ag dgaa adalah model gelombag o lear da dmes. b. Be gars paa dea. c. Smlas pada peela deraa dega meggaa soware Malab.

2 JURAL TEKIK POMITS Vol. o. -6 Ta dar gas ahr aara la: a. Esmas ecepaa gelombag o lear dar la me paa meggaa meode Esemble Kalma Fler EKF. b. Medapaa hasl pada - d gars paa ag dea dega Ierpolas Lear. Maaa ag dharapa dar gas ahr adalah mamp membera ormas megea esmas ecepaa da egga gelombag ag bersmber dar la me paa dega gars paa ag elah dea meggaa meode Esemble Kalma Fler EKF da Ierpolas Lear. II. TIJAUA PUSTAKA A. Model Persamaa Gelombag o Lear a mes Model Persamaa Gelombag ag dgaa adalah persamaa gelombag paag o lear da dmes [4]. Persamaa Momem arah smb- : r g Persamaa Momem arah smb- : r g Persamaa Koas: Gambar. Gelombag dega: eleas permaa ar r oese gesea dasar perara ecepaa arah smb- ecepaa arah smb- g percepaa graas edalama ar oal h sep wa lebar grd rag B. Meode Esemble Kalma Fler Meode Esemble Kalma Fler adalah modas dar meode Kalma Fler dega membaga semlah esemble ag dapa dgaa megesmas berbaga persoala ag berbe model ssem lear map o lear. Pada algorma meode Esemble Kalma Fler EKF mempa ga ahapa a ahap salsas me pdae ahap preds da ahap measreme pdae ahap ores. Algorma Esemble Kalma Fler EKF adalah sebaga ber: Model Ssem: w Model Pegra: z H dega w ~ Q da ~ R. Isalsas ods awal Baga esemble dega ebaa awal X [ X X X 3 X ] Meea la Awal * ˆ ˆ. Tme Updae Tahap Preds ˆ ˆ. dega w ~ Q Esmas: ˆ ˆ Koaras Error: T P ˆ ˆ ˆ ˆ 3. Measreme Updae Tahap Kores z dega R z ~ T T Kalma Ga: K P H HP H R Esmas: ˆ ˆ ˆ K z H ˆ ˆ Koaras Error: P [ I K H ] P Pada algorma Esemble Kalma Fler EKF d aas ose ssem w pada ahap preds da ose pegra pada ahap ores dbaga dalam be esemble [5]. C. Meode Ierpolas Lear U medapaa la ecepaa da egga pada - ag meghbga gars paa meggaa meode Ierpolas Lear sebaga pedeaa gs. Ierpolas Lear dlaa dega meghbga da bah daa dega sa gars lrs [6].

3 JURAL TEKIK POMITS Vol. o III. METOOLOGI PEELITIA A. Sd Pedahla Pemahama eag ssem dam gelombag o lear da dmes mega eor dasar eag Kalma Fler ag berhbga dega model ssem lear emda pemahama modas Kalma Fler mela meode Esemble Kalma Fler EKF da ga meode Ierpolas Lear. B. srsas Model Model gelombag ddsrsas dega meode beda hgga ma perbaha arabel eadaa erhadap wa da beda hgga psa perbaha arabel eadaa erhadap poss. C. Peerapa Meode EKF Esmas Kecepaa da Kegga Gelombag Pada ahap dlaa esmas la ecepaa gelombag da egga gelombag ar la pada paa dar daa ods awal dega cara memba smlas meggaa program Malab a derapaa model dam gelombag ag elah ddsra pada algorma Esemble Kalma Fler.. Ierpolas Hasl Seelah mecar la ecepaa da egga gelombag erseb pada - ag merpaa gars paa dega meode Ierpolas Lear. E. Smlas laa smlas meggaa program Malab a derapaa model dam gelombag ag elah ddsra pada algorma Esemble Kalma Fler da megerpolas medapaa hasl d pada gars paa. F. Kesmpla da Sara Pada ahap erahr dlaa peara esmpla dar hasl pembahasa sebelma. Selaa dbera sara perbaa pada peela bera. IV. HASIL PEELITIA A. srsas Model Model persamaa gelombag o lear ddsrsas meggaa meode beda hgga ma perbaha arabel erhadap wa da beda hgga psa perbaha arabel erhadap poss seper ber : r g r g ega mealaa persamaa sesa dega perbaha arabel eadaa erhadap smb- da smb- emda dgabga da ddapaa mars medapaa la perbaha arabel eadaa erhadap wa. B. Peambaha Faor Soas Model gelombag sebelma mash dalam be deerms. Oleh area hars dambaha aor soas dalam be ose pada masgmasg persamaa. Sehgga ddapa: Model Ssem: w Model Pegra: H z ega adalah ega gs o lear erseb. Secara mm aras ose ssem w daaa dega Q da aras ose pegra daaa dega R emda dbaga. C. Implemeas Model Gelombag pada EKF Perama ag dlaaa adalah medesa X da membera la awal masg-masg arabel. T X ] [ Model Ssem: w r g

4 JURAL TEKIK POMITS Vol. o g r w w gaa mars pegra H arabel ag bsa dr. Ja sema arabel dapa dr maa aa membe mars deas berra dmaa aga erdapa pada dagoala. Sehgga ddapaa persamaa z H Kemda meerapa algorma Esemble Kalma Fler seper ag delasa sebelma ag erdr dar ahap salsas preds da ores pada model ag elah ddsra da dambaha aor soas erseb.. aa Gelombag La pada Paa U melaa smlas dalam megesmas besar la ecepaa da egga gelombag pada paa dgaa daa la awal ag ddapa dar paa Jasr berloas d Bal dmaa daa erseb melp ecepaa edalama la sera egga eleas pada ag ersebar. U medg hal aa dgambara be gars paa da - ag ersebar sebaga pegamaa. la la pada pegamaa gars paa a A B da C. ar ega erseb la d A da C ddapa dar megerpolas hasl dar da d aaraa. U medapaa ecepaa smb- d A: A 6 A ecepaa smb- d A: A 6 A Kegga eleas ar d A: A 6 A Kecepaa smb- B Kecepaa smb- 53 Kecepaa smb- B Kecepaa smb- 53 Kegga eleas ar B Kegga eleas ar 53 U medapaa ecepaa smb- d C: C 54 C ecepaa smb- d C: C 54 C Kegga eleas ar d C: C 54 C F. Smlas da Hasl Pada sb bab smlas dlaa dega meerapa algorma EKF pada persamaa gelombag. Hasl smlas aa dealas dega cara membadga eadaa real dega EKF. Kemda erpolas hasl dar ag dea medapaa la esmas d pada gars paa. Gambar. Keadaa da Be Gars Paa ega gars paa g dama erlea pada - A d aara 5 da 6 B d 53 da C d aara 44 da 54. E. Ierpolas Hasl Ahr Seelah ddapa hasl ahr pada perhga real da perhga ag meggaa meode selaa dcar Gambar 3. Kecepaa searah smb dalam eadaa Real da EKF d A.

5 JURAL TEKIK POMITS Vol. o Gambar 4. Kecepaa searah smb dalam eadaa Real da EKF d A. Gambar 7. Kecepaa searah smb dalam eadaa real da EKF d B. Gambar 5. Kegga eleas ar dalam eadaa Real da EKF d A. Gambar 8. egga eleas ar dalam eadaa Real da EKF d B. Pada gambar da 3 sera abel a mea bahwa gra da la ecepaa smb ecepaa smb da egga eleas ar d A gars paa mer pada seap waa dar eadaa awal. Pada gambar 6 7 da 8 sera abel b mea bahwa gra da la ecepaa smb ecepaa smb da egga eleas ar d B gars paa mer pada seap waa dar eadaa awal. Gambar 6. Kecepaa searah smb dalam eadaa Real da EKF d B. Gambar 9. Kecepaa searah smb dalam eadaa Real da EKF d C.

6 JURAL TEKIK POMITS Vol. o Gambar. Kecepaa searah smb dalam eadaareal da EKF d C. Gambar. Kegga eleas ar dalam eadaa Real da EKF d C. A. Kesmpla. Meode Esemble Kalma Fler EKF dapa dgaa esmas ecepaa da eleas aa egga gelombag.. Meode Esemble Kalma Fler dapa derapa pada persamaa gelombag paag o lear apa hars melaa peleara erlebh dl. 3. Meode Ierpolas Lear dapa dgaa medapaa la pada d sepaag gars paa ag sebelma ba merpaa pegra. 4. la ecepaa searah smb- ecepaa searah smb- da egga eleas ar seap wa bera mer. 5. apa medees la ecepaa searah smb- ecepaa searah smb- da egga eleas ar pada - d sepaag gars paa dega member la awal pada erah dar paa. B. Sara Pada gas ahr derapa model persamaa gelombag o lear dega be gars paa ag dea. harapa pada peela bera dapa dembaga smlas dega eadaa paa da be gars paa ag lebh beraras lag. Pada gambar da sera abel c mea bahwa gra da la ecepaa smb ecepaa smb da egga eleas ar d C gars paa mer pada seap waa dar eadaa awal. Seelah dapa ga dlaa smlas dega daa awal megeah ecepaa da egga gelombag dar erah me pada paadega smb- ag sama. Sera dlaa smlas dega megbah daa awal pada gerah paa dega la awal gg. AFTAR PUSTAKA [] OmaY.d. 9. Esmao o rer crre sg redced Kalma ler e eleme mehod. Comper Mehods Appled Mechacs ad Egeerg Vol. 98 Hal [] Zama A. d.. o-lear wae daa assmlao wh a Ape wd-wae model ad Esemble Kalma Fler EKF Joral. Appled Mahemacal Modellg Vol. 34 Hal [3] Pacahaa S..Esmas Lasa Msl dega Meode Esemble Kalma Fler EKF. Srabaa: Jrsa Maemaa Is Teolog Seplh opember. [4] Kowal Z. 3. Worboo o mercal Modellg. Farbas Alasa. [5] Rohah.. Peerapa Meode Esemble Kalma Fler Medees Gagga Kods Paas Pada Kepg Logam Berbe Perseg. Srabaa: Jrsa Maemaa Is Teolog Seplh opember. [6] Seawa A. 6. Pegaar Meode mer. Yogaara: Ad. V. PEUTUP ar aalss da pembahasa ag sdah dlaa dapa dar esmpla sera dbera sara pegembaga da perbaa peela selaa.