Energi total sistem A dan tandon A`

Transkripsi

1 Ensambl dan Sistm Intaktif

2 Ensambl dan Sistm Intaktif Tpik-tpik ang akan dibahas: Ensambl Mikkannik (tanpa intaksi, bab IV Ensambl Kannik (intaksi tmal Ensambl Kannik Bsa (intaksi difusif

3 Ensambl Kannik (intaksi tmal Tinjau sistm A dan A` ang bintaksi tmal, hana ukuanna ang sangat blainan, tpatna salah satu sistm jauh lbih bsa dai sistm lainna. Sistm ang bsa dapat dipandang sbagai tandn/sva A`, E` A* A, E Sistm ang apabila bintaksi dngan sistm ang lain slah-lah tidak mngalami pubahan apapun stlah pss blangsung dan mncapai ksimbangan. Engi ttal sistm A dan tandn A` E * E + E` Kadaan mak sistm dngan ngi E mmpunai banak skali kadaan mik. Intkasi tmal mnbabkan alian panas dai tandn k dalam sistm (atau sbalikna sampai tjadi kadaan simbang Dalam kadaan simbang, bapa pbabilitas P aitu pbabilitas untuk mndapatkan sistm A bada pada suatu kadaan ttntu ang bngi E?

4 Dalam kadaan simbang, bapa pbabilitas P aitu pbabilitas untuk mndapatkan sistm A bada pada suatu kadaan ttntu ang bngi E? Tinjau Sistm A* Jumlah ttal kadaan ang diiinkan pada sistm A* adalah Ω* ttal Jumlah kadaan ang diiinkan pada sistm A* dimana sistm A bngi E adalah Ω*(E Shingga pbabilitas untuk mndapatkan sistm A bada pada suatu kadaan ang bngi E adalah P(E Ω * (E Ω * Tt Ω * Tt Ω *(E CΩ*(E Ω*(E dapat dinatakan dalam bntuk jumlah kadaan ang diiinkan pada sistm A dan sistm A Jika sistm A bngi E dan jumlah kadaanna adalah Ω(E, maka sistm A bngi E E* E dan jumlah kadaanna adalah Ω (E* E, shingga Ω *(E P(E Ω(E Ω' (E * CΩ(E Ω' (E* E, shingga E

5 Cnth Sistm A dan A dapat bintaksi dan bada dalam sistm ang tisli A *. Kdua sistm mngalami kstimbangan dngan ngi sistm A * adalah satuan E. Tabl bikut mnunjukkan ngi ang dimiliki sistm A dan A dan jumlah kadaan ang bkaitan: N E Ttal E A E A Ω (E Ω (E Ω * (E Bapakah pbabilitas P untuk mndapatkan sistm A bada pada suatu kadaan ttntu ang bngi E satuan E? P(E CΩ(E Ω' (E * E P(E Hitung juga pbabilitas untuk mndapatkan sistm A dngan ngi ang lain (E 4, 5, 6 dan 7 satuan E? Kadaan mana ang bpluang bsa mwakili sistm dalam kadaan stimbang tsbut? 80 58

6 Tinjau kmbali sistm A dan A ang dapat bintaksi dan bada dalam sistm ang tisli A* Pbabilitas P untuk mndapatkan sistm A bada pada suatu kadaan ttntu ang bngi E adalah P(E CΩ(E Ω' (E * E Slanjutna kita ingin mngtahui kndisi spti apa saat tjadi ksimbangan antaa sistm A dan A ln P(E P(E CΩ(E Ω' (E* E ln C + ln Ω(E + ln Ω' (E * E Saat simbang, P(E bnilai maksimum ln P(E bnilai maksimum E { ln C + ln Ω(E + ln Ω'(E* E } 0 ln P(E 0 E ln Ω(E + E ln Ω'(E * E E 0 ln Ω(E E ln Ω'(E' E' 0 ( E '( E' ln Ω(E E ln Ω'(E' E'

7 ( E ' ( E' (E '(E' ln Ω(E E ln Ω'(E' E' Ω(E Ω Ω(E E '(E' Ω' (E' E' Dua kuantitas pnting: ln Ω dan satuanna adalah: (ngi Ω(E k : knstanta Bltmann Ω(E E T : Tmpatu Abslut Jadi saat stimbang: ( E ' ( E' T T' ln Ω S k lnω S : Entpi k : knstanta Bltmann

8 Sistm ang Kntak Tmal dngan Rsva Kal A`, E` A* A, E A`: Rsva Kal A : Sistm ang Kcil Pbabilitas sistm A dalam kadaan ttntu ang bngi E adalah P P (E CΩ(E Ω' (E * E ln Ω'(E * E ln Ω'(E* Ω'(E * E ln Ω' E E' Ω'(E* ln Ω'(E* ' E ' Shingga P (E CΩ(E Ω' (E* 'E Fungsi Distibusi Kannik K ' E A : knstanta : kaaktistik sva /

9 Fungsi Distibusi Kannik: P (E K 'E ' Knstanta K dapat ditntukan dai saat nmalisasi: P (E E K K E Shingga Fungsi Distibusi Kannik dapat dituliskan: P (E E E

10 Cnth Pnggunaan Distibusi Kannik

11 . Paamagntism Kita akan mnlidiki sifat magntik suatu matial ang tdii N 0 atm magntik psatuan vlum ang ditmpatkan dalam mdan magnt lua B dan matial tsbut bsuhu T Kasus sdhana : tiap atm magntikna bspin ½ dan mmn magntikna µ 0 Tinjau sbuah atm magntik, bapakah mmn magntik ata-ata dai sbuah atm tsbut? B t. Kadaan patikl pada sistm di atas adalah sbagai bikut:. Ada patikl ang mmiliki mmn magntik ang saah dngan mdan magnt lua;. Ada patikl ang mmiliki mmn magntik ang blawanan aah dngan mdan magnt lua.

12 Distibusi kannik: P C -E P + C -E+ dan P - C -E- Engina: E + -(B (+µ -Bµ E - -(B (-µ Bµ Shingga: Kana hana ada dua kadaan, maka : P + C Bµ dan P- C- Bµ P - + P + C- Bµ + C Bµ, shingga C + Bµ Bµ

13 Pnataan mmn magntik patikl ata-ata dinatakan lh: ( + µ + ( µ + µ Pµ Bµ Bµ Bµ Bµ µ + Bµ Bµ µ Bµ Bµ dimana scaa umum haga : θ θ + θ θ tanhθ shingga µ tanh(µ B µ Jika digunakan dfinisi maka haga mmn magntik ata-ata tiap satuan vlum dai matial (Magntisasi: M Nµ M Nµ tanh µ B

14 Kasus haga µ B << maka nilai µ B << Dt Mc. auin tanh adalah : tanh + +! + +!!! ! !!! tanh +!!. Maka untuk haga <<, tanh / shingga M Nµ tanh µ B M Nµ B Nµ χ Hukum Cui χ: susptibilitas matial maka haga mmn magntik ata-ata tiap satuan vlum dai matial (Magntisasi: µ B M Nµ

15 Kasus haga µ B >> maka nilai µ B >> tanh µ B Bµ Bµ µ B Bµ Bµ tanh Bµ + Bµ maka haga mmn magntik ata-ata tiap satuan vlum dai matial (Magntisasi: M Nµ 0 Nilai maksimum (satuasi, tidak bgantung B dan T

16 . Engi Ttal Rata-Rata Gas Idal Tinjau sbuah gas ang tdii dai N buah mlkul idntik, masing-masing bmassa m ang ditampatkan pada sbuah ktak -D dngan sisi-sisi,, dan gas bsuhu T Pndhanaan Sistm (Idalisasi:. Engi ptnsial intaksi sangat kcil dibanding ngi kintik. Nn dgnasi. Mlkul gas mnatmik Bapakah ngi ttal ata-ata gas idal tsbut? Pnggunaan Distibusi Kannik: E N Tinjau sbuah mlkul dalam gas idal tsbut (sistm kcil Bapakah pbabilitas mnmukan mlkul tsbut dalam kadaan kuantum ang ngina ε? P (E K ε

17 P (E K ε P (E ε ε Pnataan ε untuk sistm ini? ε π h n n n + + m Phatikan pmbilangna! Engi ata-atana? ε P ε ε ε ε ε ε ( ε ε ε : Fungsi Patisi Shingga ngi ata-atana: ε ln

18 Fungsi patisi sbuah mlkul: n n n ε n n n m π p + + h dngan: n n m π p h π n p h Kana bntukna miip, kita hitung salah satu saja, misal : Apksimasi, n, n, n vaiabl kntinu: n m p n n m π p h (b : knstanta b dn n m π p 0 h Hal supa untuk dan : b dan b V b b Shingga fungsi patisi :

19 b V Engi ata-ata sbuah mlkul: ε ln ln lnv ln + lnb Engi ata-ata gas idal: E Nε N

20 . Tkanan Rata-Rata Gas Idal f gas idal f : Gaa dalam aah ang dibikan lh sbuah mlkul pada dinding kanan ktak, dimana mlkul tsbut dalam kadaan kuantum dan ngina ε Misalkan dinding kanan bubah scaa lambat sbsa d Maka, mlkul mlakukan usaha pada dinding sbsa f d Shingga: Mlkul khilangan ngi sbsa dε f d dε f ε

21 Gaa ata-ata lh sbuah mlkul pada dinding: ε ε ε ε ε f P f f Phatikan pmbilang: ε ε ε Shingga ln f b Diplh gaa ata-ata lh sbuah mlkul pada dinding: ln f

22 Gaa ata-ata lh N mlkul pada dinding: F Nf N Tkanan ata-ata lh N mlkul pada dinding kanan sluas : P F A Nf N N V P V N Psamaan Kadaan Gas Idal Catatan: Phitungan P pada dinding ang lain, akan mnghasilkan psamaan ang sama