MENENTUKAN KEANDALAN PADA MODEL STRESS-STRENGTH DARI SATU KOMPONEN
|
|
|
- Widyawati Iskandar
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MENENTUKAN KEANDALAN PADA MODEL TRE-TRENGTH DARI ATU KOMPONEN ROMAN IREGAR Fakulta Matatika Da Ilu Pgtahua Jurua Matatika Uivrita uatra Utara PENDAHULUAN Praiga ag aki ktat di duia bii da idutri utuk adaa rkaaa produk ag cakup hapir ua apk. alah atu apk ag lalu jadi prtibaga kou adalah kwalita da kadala dari uatu produk trbut, diaa kadala trbut tidak trlpa dari kopo-kopo pbtuka. Tigkat kadala uatu kopo dittapka pada aa pracaga. Agar kadala kopo dapat dittuka dikalkulaika pada tahap pracaga aka diprluka uatu todologi ag briat probabilitik ag dikal dga pracaga probabilitik. Pracaga probabilitik trbut cakup variabl da paratr, ag dala hal ii dga tuka ditribui tr da trgh. Pdkata utuk kadala kopo trbut dapat dikprika bagai ditribui tr da tgh da paratra. Dala tuka kadala kopo ii, Lagkah prtaa ag haru diprhartika adalah hal-hal ag pgaruhi prhituga tr da trgh. Utuk trgh harulah diprhatika iat-iat dari atrial ag diprguaka da ditribui pluag dari akto-aktor ag pgaruhi trgh. Bgitu juga utuk tr, aktor-aktor ag pgaruhia juga diprhatika prti kotrai tr da tpratur. Kadala uatu kopo rig diartika bagai pluag kopo aka brugi dga baik jika diopraika dala kodii ligkuga trttu. Artia daa taha atau tigkat kkuata trgth kopo dala ghadapi tr aitu gaa atau tkaa ag trjadi dala uatu ligkuga trttu prti tkaa agi, tkaa ldaka, tkaa akibat kaika uhu, tkaa bba da bagaia. Jadi kadala pada odl tr-trgth ii didiiika bagai probalita kopo aka brugi dga baik aitu trgth kopo lbih bar dari tr ag bbai kopo trbut. Prbdaa dga pgtia kadala ag lazi adalah bahwa kadala pada odl tr-trgth buka rupaka ugi waktu. Brtitik tolak dari praalaha diata aka puli raa trtarik utuk gadaka uatu litratur ttag kadala kopo pada odl trtrgth LANDAAN TEORI digitizd b UU digital librar
2 . jarah Tori Kadala Kadala dala pgrtia ag lua dapat dikataka bagai ukura prtai. orag ag apu laika pkrjaaa dga baik pada waktu ag tlah di ttuka aka orag trbut dikataka dapat diadalka. Kop kadala tidak haa dipakai dala kgiata auia, ttapi prtai ugioal dari objk ag dibuat auia prti pralata ataupu kopo lktroik, kopo i da bagaia. uatu bagia ugioal puai prtai trttu, iala uatu piikai ag dibutuhka. Jika dala uatu kadaa, kadaa ugioal tadi capai prtai ag dittuka, atau bahka lbihia, aka cara kualitati dikataka dapat diadalka. Jika bagia tadi gagal atau hapir lalu gagal capai prtai ag dibutuhka, aka cara kualitati dikataka tidak dapat diadalka. Dga dikia kadala adalah ukura dari tigkat kbrhaila prtai utu objk dala uatu kadaa oprai ag dibutuhka, kara itu prlu dilakuka kuatiikai trhadap kadala. Kop kadala pada ulaa dikbagka olh A.K.Erlag da C. Pal Yag ditujuka utuk gatai aalah ag trjadi pada tlpo. Pada tahu 93, kop kadala diataka dala julah rata-rata tigkat kgagala utuk pawat trbag.pada tahu 94 tigkat kclakaa rata-rata pada pawat trbag tidak bolh lbih dari atu kclakaa dala tiap. ja trbag, dala tahu ag aa aalia kadala dipakai pula dala pralata prag. Uua kop kadala diguaka pada kop kadala ag briiko tiggi da bahaaka. Pada aat ii kop kadala juga diguaka dala idutri litrik, i, kiia, iti orgaiai da traportai.. Kop Daar Tori Pluag Brbicara aalah kadala tidak trlpa dari aalah pluag pobabilita. Hal ii dibabka kara kadala itu diri rupaka porbabilita uatu kopo broprai dga uk uai dga ugia pada lag waktu da kodii ag tlah dittuka. Kara itu blu baha kadala, ada baika trlbih dahulu ahai kop daar tori pluag. Brikut aka dibrika bbrapa pgrtia daar... Diii Pluag Diii... Gugu ua hail ag ugki dari uatu prcobaa dibut ruag apl da diataka dga labag. Tiap hail dari ruag apl dibut uur atau titik apl. Diii... Ruag ol atau ruag hapa ialah hipua bagia ruag apl ag gadug uur. Hipua ii diataka dga labag. Diii...3 Mialka buah pritiwa E dapat trjadi baak kali rkwi rlati diatara N pgaata ag alig kklui, aka pluag pritiwa itu adalah liit dari prkwi rlati apabila julah pgaata diprbar apai tak higga baaka da dituli dala btuk digitizd b UU digital librar
3 PE li N Diii...4. Utuk barag pritiwa E, PE. P 3. PE Jika PE aka diartika pritiwa E utahil aka trjadi, dagka jika PE diartika pritiwa E pati trjadi. Yag rig trjadi dala kataa, ialah harga PE atara da. Jika PE dkat kali pada ol, rig diartika bahwa pritiwa E prakti tidak aka trjadi da dala hal PE dkat kali dala atu, biaa dikataka bahwa pritiwa E prakti trjadi. Diii...5 Jika kjadia dari buah pritiwa E tidak pgaruhi kjadia pritiwa E ag lai, aka pritiwa E da E dikataka bba cara tatitik alig bba. Pluag kjadia braa kdua pritiwa trbut diataka dga PE.E PE.PE.. Variabl Acak da Ditribui Diii... Jika buah prcobaa ag iliki ruag apl, da X buah ugi ag diotaika buah bilaga riil X utuk tiap hail, kudia X dibut variabl acak. Ji variabl acak ada dua aki variabl acak dikrit da variabl acak kotiu. Diii... Jika uatu riag apl gadug titik apl ag brhigga baaka atau uatu drta aggota ag baaka aa dga baak bilaga bulat, aka ruag apl itu dibut ruag apl dikrit, Variabl acak ag didiiika pada ruag apl adalah variabl acak dikrit. Diii...3 Variabl acak kotiu ataka data ag diukur prti tiggi, jarak atau jagka hidup ag ugki dari uatu produk da lai-lai higga rig diguaka dala praalaha kadala prti ditribui oral da kpoial. Diii...4 Fugi adalah ugi pluag atau ditribui pluag X variabl acak dikrit bila, utuk tiap hail ag ugki;.. Diii PX digitizd b UU digital librar 3
4 Fugi ditribui kuulati F uatu X variabl acak dga ugi pluag Diataka olh : F X P X t t Diii..6 Fuigi adalah ugi dita pluag X variabl acak kotiu ag didiiika ata hipua ua bilaga riil R, bila :.. d 4. Pa<X<b b d a Diii...7 Fugi ditribui kuulati F uatu X variabl acak kotiu dga ugu dita pluag ag dibrika olh : F PX t dt Akibata dapat dituruka : Pa<X<b F b Fa da Bukti:. P a < X < b. Jika df bila turua ugi ii ada d b b a d t dt t dt a F b Fa df d d df X da d df t dt F df.bila turua ugi ii ada d Utuk X variabl acak kotiu brlaku : P a < X < b P a X < b P a < X b P a X b..3 Ekpktai a da Variai digitizd b UU digital librar 4
5 Diii..3. Adaika bahwa variabl acak dikrit ag aa ugi pluaga adalah, kpktai dari diotaika dga EX adalah bilaga ag didiiika bagai brikut: EX X Diii..3. Jika X variabl acak kotiu ag aa ugi dita pluaga adalah, aka kpktai EX didiiika bagai brikut: EX d Bilaga EX dibut juga ilai harapa dari atau a dari X, da itilahitilah kpktai, ilai harapa, da a dapat dipakai cara brtukara. Diii..3.3 Adaika bahwa X variabl acak dga a EX, variai dari diotaika dga var X atau ibol didiiika bagai brikut: Var X E[ - ] Kara var X adalah ilai kpktai dari variabl acak o-gati -, ii ataka var X. Variai dari ditribui brika ukura pbara dari ditribui ikitar a. Variai buah ditribui brilai kcil ujukka bahwa ditribii pluag adalah rapat kali uat dikitar, da brilai bar ujukka cara khuu bahwa ditribui pluag puai bara ag lbar kitar. tadar dviai dari variabl acak atau ditribui didiiika bagai akar kuadrat o-gati dari variai, diotaika dgaibol. var X..4 Ditribui Pluag Ada bbrapa ditribui pluag odl-odl aalitik utuk ggabarka bbrapa jai dari variabl acak da kotiu, diataraa ditribui oral, kpoial, log oral,gaa da wibull. ua ditrubuu ii rig diguaka dala tuka pluag kgagala uatu kopo. Diii..4. Ditribui kpoial Utuk harga trttu paratr α da ditribuu gaa, khuua dga α dibut ditribui kpoial. Jika X variabl acak kotiu brditribui kpoial dga paratr, ugi dita pluagua dibrika olh: /...utuk > o ;...utuk laia Ma da variai ditribui kpoial dag paratr adalah: da Diii..4. Ditribui Noral Ditribui pluag kotiu ag rig diguaaka dala kadala adalah diatribui oral. Graia dibut kurva oral, brbtuk locg, ggabarka brbagai kupula data ag ulcul di ala, idutri da digitizd b UU digital librar 5
6 plitia. Pada tahu 733 Doivr uika praa atatika kurva oral ag jadi daar baak tori tatitik idukti. Ditribui oral rig pula dibut ditribui gau utuk ghorati Gau ag juga uka praaaa waktu liti galat dala pgukura ag brulagulag gai baha ag aa. Jika X variabl acak kotiu brditribui oral, dga paratr da dibrika olh : ; ; / / dga,788 da 3, utuk... utuk ~ < < ~ laia Gabar.. Kurva Noral Bgitu a da ipaga baku diktahui, aka luruh kurva oral diktahui. Dga gaati graik rta rika turua prtaa da kdua dari ; ; dapat diprolh lia iat kurva oral bagai brikut :. Modu, titk pada ubu datar ag brika akiu kurva, trdapat pada. Kurva tagkup trhadap gari tgak ag lalui a. 3. Kurva puai titik blok ada ±, ckug dari bawah bila, - < X <, da ckug dari ata utuk harga X laia. 4. Kdua ujug kurva oral dkati aitot ubu datar bila harga brgrak jauhi baik k kiri aupu k kaa. 5. luruh lua di bawah kurva oral da di ata ubu datar aa dga I. Ma da Varia ditribui oral ; ; adalah : E X da Var X Diii Ditribui Noral tadard Ditribui oral dga a da Variai dibut ditribui oral tadard. Fugi dita pluag dari ditribui oral tadard adalah biaa diataka dga ibul Ø, da ugi ditribuia diotaika dga ibol φ digitizd b UU digital librar 6
7 /... utuk ~ < < ~ Ø ;,... utuk laia Da φ ~ Ø u du.utuk -~ < < ~ diaa ibol u ag dipakai dala praaa di ata bagai Variabl du dari itgrai. Gabar.. Kurva Noral tadart Diii Lua Dibawah Kurva Noral Kurva tiap ditribui pluag kotiu atau ugi dita dibuat dikia rupa higga lua dibawah kurva diatara dua ordiat X da X, aa dga pluag X variabl acak dapat harga atara X da X, jadi utuk kurva oral pada gabar.3, / P < X ; ; d d diataka dga lua darah ag diarir. Gabar.3. P < X Lua darah ag diarir Utuk gatai kulita dala ghitug itgrai ugi oral aka, dibuat tabl lua kurva oral higga udahka pgguaaa. Aka ttapi, tidak aka ugki buat tabl ag brlaia utuk tiap harga --- da. Maka utuk luruh pgaata dga tiap X variabl acak oral dapat ditraoraika jadi hipua pgaata baru uatu Z variabl acak baru dga a da variai. Hal ii dapat dikrjaka dga traorai : digitizd b UU digital librar 7
8 Z Bilaaa X dapat uatu harga, harga Z padaaa dibrika olh Z Jadi, bila X brharga atara X da X, aka Z variabl acak aka brharga Z da Z, kara itu dapat dituli; / P X < < d z / z z dz Ø z dz z z z z Ø z dz - Ø z dz ~ ~ φ Z - φ Z Diaa, φ Z i ujukka ugi ditribui kuulati dari ditribui oral tadard utuk takira Z i dikia φ Z i p i da Z i φ - p i, dga p adalah pluag kuulati. Tabl ditribui oral tadart trtra pada halaa lapira Diii..4.3 Ditribui Log Noral Fugi kpadata pluag log oral adalah l p ; >, ~ < < ~ Diaa da rupaka paratr, dga -~ < ~ da > Jika variabl rado didiiika bagai l, aka aka drditribui oral dga a da tadar dviai dga dga E E l, da V V l Dari, aka a dari ditribui log oral dapat dicari dga gguaka ditribui oral. ~ E E p d ~ ~ d p p ~ Jadi a dari ditribui log oral adalah E p da E E p digitizd b UU digital librar 8
9 higga variai dari log oral adalah V p p dagka ugi ditribui kuulati log oral adalah l F p d ; > Diii Ditribui Gaa uatu variabl acak rado X dikataka brditribui gaa dga paratr α da α > da > jika X brditribui cotiui ag aa ugi kpadata pluag α, diataka dga : α, α τ α α...utuk >...utuk Itgral dari ugi kpadata pluag ii adalah. Dari diii ugi gaa diktahui bahwa ~ α τ α d α α Adapu kpktai dari ditribui gaa adalah E da variaia adalah Var X α α α α Diii..4.5 Ditribui Wibull Ditribui Wibull didiiika bagai ugi dga tiga paratr ugi kpadata pluaga adalah / p α γ ; γ, γ ; α > α Diaa α paratr kala paratr btuk γ paratr lokai / Ma α τ, [ γ ] digitizd b UU digital librar 9
10 digitizd b UU digital librar Variai [ ], / γ τ τ α F, < γ -,, ; / > > α γ α γ Ditribui Wibull aka jadi ditribui kpoial jika da γ
11 KEANDALAN KOMPONEN 3. Kop Daar Kadala Kopo Didala racag uatu kopo, ag jadi prhatia utaa adalah tuka jauh a tigkata riko kgagala aih dapat ditria baik dari gi kooi aupu akibata dala khidupa oial. Plaia praalaha diata dibut aalia kuatitati dari it kadala da kaaa. Kata kaaa di ii akuda kaaa ag utlak artia kopo tidak aka prah galai kruaka laa broprai. tara itu philooph dari oprai kopo rupaka daar utuk racag brbagai ji i. Agka paratra dapat brupa tgaga, habata, uaha, gaa, torqu, kcpata, klbaba, uara, tpratur da lai-lai. Nilai dari agka paratr ag tlah dibutka itu brhubuga rat dga kaaa. cara uu kopo ag dipilih puai agka ag tlah dittapka, iala tpratur ugki K, tgaga ugki 3 V da habata 5 Ω. Agka-agka itu dittapka brdaarka tt dari kopoa, higga ugia aka aa di bawah kodii trbut. Mtod dari uatu kopo utuk oprai di bawah kodii ligkuga ag trdiri dari valuai kadala dari agka-agka kgagala dari brbagai tigkat kukara oprai bila kadala data di bawah kodii agka ag diktahui. Kadala dari brbagai kopo uru cara cpat bila diopraika lbih tiggi dari agka tpratura atau lbih tiggi dari agka tgaga da habataa. Makuda bila diopraika lbih tiggia tra dari agkaa aka agka kgagala aka igkat. Cotoh, praaa Arhiu tlah buktika bahwa kgagala aka dua kali lipat bila kopo diopraika pada tpratur C, lbih tiggi dari agka tpratura. Kop daar kadala kopo adalah ghailka uatu kopo ag puai kapaita tr trttu, jika tr trbut dibabka olh kodii oprai ag lbihi kapaita kgagala. Atura pdkata dai ag didaarka pada pgguaa at actor aktor kaaa, brika idikai ag kcil dari pluag kgagala uatu kopo. Bbrapa dair akii bahwa kgagala kopo aka dapat dihapuka aa kali dga pakaia at actor. Nau pada kataaa pluag kgagala ugki brubah-ubah dari ag lbih rdah higga k buah ilai ag lbih tiggi ag tidak ttap utuk at actor ag aa. Pakaia at actor haa diguaka ktika ilaia didaarka pada uatu prcobaa dga bagia-bagia ag aa. Lbih lajut, variabl da paratr dai ag rupaka variabl rado, pada kataaa dapat diabaika aa kali dga atura dai pdakata. Ttapi atura dai pdkata trbut tidaklah cukupi utuk tuka kadala ag tpat. Kara itu, diprluka pgguaa todologi dai ag briat probabilitik ag alah atua dga tuka kadala brdaarka tr da trgth kara alah atu ag pgaruhi laju kgagala uatu kopo adalah tr atau tkaa. Utuk kopo itu prlu diprhatika, lagkah prtaa ag haru dilakuka adalah lihat hal-hal ag pgaruhi prhituga tr da digitizd b UU digital librar
12 trgth. Utuk prhituga trgth, haru dibrika iat-iat atrial ag diguaka. Utuk prhituga tr dilihat aalah tatitik da ditribui pluag dari aktor ag pgaruhi tr prti kotrai tr da tpratur. Di apig prhituga ii, tatitik da ditribui tr da trgth dapat diprolh. Ditribui ii diguaka utuk ghitug kadala dari uatu kopo ag didiiika bahwa pluag dari trgth kopo lbih bar daripada tr ag pgaruhi kopo itu. 3. Kadala Kopo pada Modl tr trgth tr adalah uatu gaa atau tkaa ag trjadi dala uatu ligkuga trttu, prti tkaa agi, tkaa akibat ldaka, tkaa akibat kaika uhu udara, tkaa bba da bagaia. trgth adalah kkuata kopo ag dapat diukur kuatitaa prti kkuata loga, kkuata abuga hail pglaa, kkuata kopo lktroik iala traitor da kapaitor, kkuata kopo kaik da bagaia. dagka odl tr-trgth trjadi apabila uatu it atau kopo diugika atau diguaka dala ligkuga ag puai tigkat tr trttu. Miala uatu towr pagga kabl litrik tgaga tiggi didirika pada uatu darah ag puai tigkat tr trttu aitu tkaa agi, tkaa huja da tr akibat gpa bui. Kadala pada odl tr-trgth didiiika bagai probabilita kopo brugi dga baik aitu apabila trgth kopo lbih bar dari tr ag bbai kopo trbut. Prbdaa dga pgrtia kadala ag lazi adalah bahwa kadala pada odl tr-trgth buka rupaka ugi waktu. Nilai kadala pada odl tr-trgth dapat dihitug jika iat dari variabl rado tr da variabl rado trgth diktahui atau jika ugi dita pd variabl rado tr da trgth diktahui. Adaika ugi dita utuk trgth diotaika olh da ugi dita utuk tr diotaika dga diaa poii ditribui variabl tr da variabl trgth diajika dala gabar brikut : da tr trgth, Gabar.4 Itrri tr-trgth digitizd b UU digital librar
13 o d, Gabar.5 Bagia Prluaa-Kadala dari diagra Itrri tr-trgth Kadalaa didiiika bagai : Kadala R P > P- >. Bagia ag diarir pada gabar.4 prlihatka darah itrri ag ujukka pluag kgagala. Utuk lbih jlaa, darah itrri ii dapat dilihat pada gabar.5 Pluag dari tr trltak dala itrval ag kcil dga lbar d atau darah dari l d, aitu: d d P d Pluag dari trgth adalah lbih bar dari tr aitu: P > d higga pluag dari tr ag trltak dala itrval kcil d da trgth ag lbihi tr da diauika bahwa tr da trgth variabl acak ag alig idpdt adalah : > d P d... Kadala kopo rupaka pluag bahwa trgth lbih bar dari pada tr utuk ua ilai ag ugki dari tr, kara itu : R dd...3 balika kadala trbut dapat juga dittuka dga cara lihat bahwa tr lbih kcil dari trgth. Pluag dari trgth dala itrval kcil d adalah : d d P d da pluag dari tr ag lbih kcil dari trgth adalah: digitizd b UU digital librar 3
14 P d kara diuika bahwa tr da trgth adalah variabl acak ag idpdt, aka pluag dari trgth dala itrval d da tr ag tidak lbihi jadi : d P d..4 Kara itu, kadala kopo utuk ua ilai ag ugki dari trgth adalah : R d...5 ljuta dapat dittuka praaa utuk ktidakadala arliabilit ag ataka pluag bahwa kopo aka gagal aitu : R R P Dga ubituika R dari praaa.3 diprolh : R P dd [ F ]d F. d..6 balika dga gguaka praaa.5 diprolh praa utuk ktidakadala bagai brikut : R P dd F d [ F ] d.7 Adaika didiiika variabl baru -, aka kadala dapat didiiika bagai : R P >..8 Da diauika bahwa da variabl acak ag lbih bar atau aa dga. Fugi dita dari variabl adalah :. d digitizd b UU digital librar 4
15 d d... Kara itu pluag kgagala kopo ktidakadala jadi : R d. dd da kadala kopo diataka dga : R d. dd... digitizd b UU digital librar 5
16 PEMBAHAAN uai dga praalaha ag tlah dibutka dala bab blua,diii aka diuraika bagaiaa odl kadala tr-trgth utuk aig-aig ditribui. 4. Kadala Kopo Apabila tr da trgth Brditribui Noral Fugi kpadata pluag pd dari tr ag brditribui oral diataka dga : p ;- < <..3. dagka ugi kpadata pluag pd dari trgth ag brditribui oral diataka dga : p Diaa : a rata-rata dari tr tadart dviai tr a rata-rata dari trgth tadart dviai trgth ;- < <..3. Kudia adaika didiiika, diaa variabl acak juga brditribui oral dga rata-rata - da tadart dviai. Fugi kpadata pluag dari variabl acak dapat dilihat pada gabar bagai brikut : F kadala dari kopo Pluag Kgagala < > Gabar 3. Fugi dita dari variabl acak Dga lihat gabar trbut, kadala R dapat diataka dala btuk variabl acak bagai : R P > Y p d.3.3 digitizd b UU digital librar 6
17 Adaika Z aka dz d. Utuk, aka bata bawah dari Z adalah : Z.3.4 da utuk, aka bata ata dari Z adalah Z. Akibata : Z R dz Variabl acak Z dibut variabl oral tadart,higga kadalaa dapat dittuka dga lihat tabl oral pada lapira. Dga dikia praaa kadala diata dapat diataka bagai : R φ Kadala Kopo Apabila tr da trgth Brditribui Ekpoial Fugi kpadata pluag pd dari tr ag brditribui kpoial diataka dga : ; < dagka ugi kpadata pluag pd dari trgth ag brditribui kpoial diataka dga : ; < 3.8 Dari praaa kadala: R Dapat diprolh: dd R d d [ ]d d d..3.9 digitizd b UU digital librar 7
18 digitizd b UU digital librar 8 Adaika diataka bahwa ilai rata-rata trgth adalah / da ilai dari rata-rata tr adalah / aka kadala trbut jadi : R Kadala Kopo Apabila tr Brditribui Ekpoial Da trgth Brditribui Noral Fugi kpadata pluag pd utuk trgth ag brditribui oral adalah : p ; < < da ugi kpadata pluag pd utuk tr ag brditribui kpoial adalah: ; dga / da / Dari praaa kadala R d d da kara : d d Akibata : d R p d p d p d 4 p φ.3. Adaika t aka dt d higga praaa kadala trbut jadi : R - dt t.p p φ
19 digitizd b UU digital librar 9 - φ φ p Kadala Kopo Apabila tr Brditribui Noral da trgth Brditribui Ekpoial Apabila ugi dita trgth brditribui kpoial dga paratr da tr brditribui oral dga paratr da,aka dari praaa.3 dapat diprolh praaa kadala ag baru aitu : R d d [ ]d.p p - φ φ p Kadala Kopo Apabila tr da trgth Brditribui Log Noral Btuk tadart dari ugi kpadata log oral adalah : l p > 3.4 diaa rupaka variabl acak. Paratr da adalah ilai rata-rata a da rupaka ipaga baku tadard dviatio dari variabl l ag brditribui oral. Prtaa dikbagka uatu hubuga utuk ditribui log oral ag dibutuhka utuk aalia lajuta. Mialka l aka d /d. Dari ruu 3.4,diprolh : p < < da E E [ l ] l da V[] V [ l ] l Dga gigat kpo dari dala praaa: E E d p higga
20 digitizd b UU digital librar [ ] [ ] [ ] Olh bab itu E d } { p p p Utuk ghitug variai dari kita lihat bahwa E d p..3.5 Mgigat kpo dari dala jabara dari E aka - [ ] [ ] 4 Dga ubitui kbali,dapat didrhaaka prti blua,higga E p [ ] Kara itu dga dii dari variai,dapat dituli V p [ ] {p [ /]} [p ][ p - ]..3.6
21 Dapat dilihat bahwa V [ E ] higga diprolh tadart Dviai V l [ E ] Dibuktika dala Praaa 3.5 bahwa E Yag ujukka / l E 3.8 Jika rupaka dia dari,aka dapat dituli:,5 p l d Dga gguaka traorai l,dapat dituli bagai l,5 p l d ghailka l brarti Kii kbali k aalah utaa ag aa da brditribui log oral,ialka /, diaa a l l l. L brditribui oral kara l da l brditribui oral Fugi kpadata log oral cdrug poiti da pgguaa dia aka lbih baik da lbih dkati pgukura dari puat tdi utuk ditribui log oral daripada gguaka a. Akhira,atilog a dari l adalah dia dari. da atilog a dari l adalah dia. : aka atau da atau l l l l l l diaa da adalah dia dari da. Brdaarka aalogi, digitizd b UU digital librar
22 l l Diktahui bahwa adalah ditribui log oral juga,ttapi l l l l l.3. Kobiai dari dua praaa,diprolh Diktahui juga bahwa l l l l l l l...3. Dari dii kadala,diprolh R P > P > d Mialka z l - l / l. Maka z adalah variai dari oral tadart. karag aka dicari bata itgrai ag baru diaa l z l l l l l l lajuta dari praaa 3. da 3., diaa da z.aka diprolh kadala bagai brikut :..3. R φ z dz l l l l diaa φz adalah ugi kpadata pluag dari variai oral tadart z. 4.6 Kadala Kopo Bila tr da trgth Brditribui Gaa Fugi kpadata gaa utuk variabl acak adalah : ; >, >, < < diaa dibut paratr kala da dibut paratr btuk. Utuk kau diaa, diprolh : da < < < < dga gguaka praaa.9, diaa diprolh : d ; > Mialka v /. Maka dv /d. higga diprolh Kara itu v v v dv digitizd b UU digital librar
23 digitizd b UU digital librar 3 d R dv v v v ttapi v v d olh bab itu dv v v v R / du u u ; u v/v Itgral diata rupaka ugi Bta ag tidak koplit aitu B /,, kara itu. / B R 3.3 lajuta utuk kau diaa. Diprolh ; >, >, < < da ; >, >, < < Dga gguaka praaa.9 dapat diprolh kadala prti blua,aitu : d R dv r v v r ] [ diaa r /. Jika diialka u rv / r v. aka du u u R r r / Kara itu,kadala dapat juga dijabarka dala btuk ugi bta ag tidak koplit prti kau blua,aitu :. / B R r r 4.7 Kadala Kopo Apabila tr da trgth Brditribui Wibull Fugi Kpadata Pluag utuk tr da trgth ag brditribui Wibull adalah :
24 digitizd b UU digital librar 4 p ; < < da p ; < < Dga gguaka praaa.7,dapat diprolh pluag kgagala bagai brikut : [ ] [ ] < d F P R d p p Mialka Kudia d d da / Olh bab itu pluag kgagala jadi d P R < / p ] [..3.4 higga kadalaa jadi : / p d R.3.5
25 DAFTAR PUTAKA Bal, Michal, Rliabilit or Egir a Itroductio, Macilla,Educatio Ltd.,99. D Groot, Mori H., Probabilit ad tatitic, Addio Wl Publihig Copa,cod dio. Govil,A.K., Rliabilit Egirig, Tata Mc. Grow Hill Publihig Copa Liitd,Nw Dlhi,983 Hariato,audi, Pgujia Kadala pada Modl tr-trgth, Jural cic No.34 Jui 996,996. Hi, Willa W ad Mogor Dougla C., Probabilita da tatitik dala Ilu Rkaaa da Maaj, Edii kdua, Prjah Rudiaah, pdapig Aldr Haa Marpaug, UI- PRE,99 Kapur,K.C. da Labro L.R., Rliabilit i Egirig Dig, Joh Wil Ad o,ic.caada,977 digitizd b UU digital librar 5
BAB II LANDASAN TEORI
A II LANDASAN TEORI. Distribusi Pluag Diisi. (Walpol da M rs 995) Jika X adalah suatu variabl radom kotiu maka ugsi dsitas pluaga adalah suatu ugsi ag mmuhi kodisi: i. ; utuk x (- ) ii. = iii. = (.) Diisi.
RANGKUMAN MATERI ALAT OPTIK
RANGKUAN ATERI ALAT OPTIK Priip Huyg Dari uatu umbr cahaya, tiap aat lalu trbtuk muka glmbag / wavrt (tmpat kduduka titik-titik yag aya ama). Titik-titik pada muka glmbag ii brtidak bagai umbr titik (wavlt)
PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL
PENGEMBANGAN METODE ITEASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ODE KONVEGENSI OPTIMAL Supriadi Putra M.Si* Dr. Sasudhuha M.S urusa Matatika FMIPA Uivrsitas iau *sputra@uri.a.id ABSTAK Dala akalah ii disajika dua
BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
Catata Kuliah EL Aalisis Numrik BAB HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT. Pgatar Mtod Numrik Ktika kita mylsaika prsamaa-prsamaa matmatika di maa torma-tormaya masih dapat ditrapka, solusi aalitik atau solusi
INTERVAL KEPERCAYAAN
INTERVAL KEPERCAYAAN Tujua utama diambil ebuah ampel dari ebuah populai adalah utuk memperoleh iformai megeai parameter populai.. Ada cara meetuka parameter populai yaitu peakira da pegujia hipotei. Peakira
TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pgrtia Turua Fugsi Diisi Turua ugsi adala ugsi yag ilaiya di c adala c c c asalka it ii ada. Coto Jika 3 4, maka turua di adala 3 4 3.. 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 Jika mmpuyai turua di
BAB 2 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN
BAB SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN Dalam sais da rkayasa, kita srigkali harus mcari akar solusi dari prsamaa f 0. Jika f mrupaka fugsi poliomial liar atau kuadratis, solusi ksakya mudah utuk didapatka kara rumusya
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibaa daar-daar teori yag aka diguaka dalam peulia kripi ii, yaitu megeai metode peakira maximum likeliood, metode peakira oit maximum likeliood da fier iformatio..1
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter Pedahulua Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
TEORI ANTRIAN. Elemen Dasar Model Antrian. Distribusi Poisson dan eksponensial. =, t 0, dimana E { t}
Elm Dasar Modl Atria. TEORI ANTRIAN Aktor utama customr da srvr. Elm dasar :. distribusi kdataga customr.. distribusi waktu playaa. 3. disai fasilitas playaa (sri, parall atau jariga). 4. disipli atria
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter. Pedahulua Pedugaa Parameter Popoulai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF
ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF Adi Stiawa (adi_stia_3@yahoo.com) Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist Satya Wacaa Jl Dipogoro 52-6 Salatiga 57, Idosia Abstrak Estimasi
Pendugaan Parameter 1
Topik Bahaa: Pedugaa Parameter 1 (Selag Pedugaa, Pedugaa Selag 1 Rata-Rata) Pertemua ke II 1 Ilutrai Statitika Ifereia : Mecakup emua metode yag diguaka utuk pearika keimpula atau geeraliai megeai populai
PENDUGAAN PARAMETER. Ledhyane Ika Harlyan
PENDUGAAN PARAMETER Ledhyae Ika Harlya Jurua Pemafaata Sumberdaya Perikaa da Kelauta Uiverita Brawijaya 03 Statitik Ifereia Mecakup emua metode yag diguaka dalam pearika keimpula atau geeraliai megeai
Diagram Kendali Simpangan Baku Eksak untuk Proses Berdistribusi Normal dengan Parameter σ Diketahui
Statitika, Vol. No., 5 6 Mei Diagram Kedali Simpaga Baku Ekak utuk Proe Berditribui Normal dega Parameter Diketahui Aceg Komarudi Mutaqi, Suwada Program Studi Statitika Fakulta MIPA Uiverita Ilam Badug,
Pedahulua Pedugaa Parameter Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi µ. diguaka ebagai peduga bagi σ 3. p atau p$ diguaka ebagai peduga
S - 1 Penggunaan Metode Bayesian Obyektif dalam Analisis Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Berdasarkan Kuesioner
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S - Pgguaa Mtod Baysia Obyktif dalam Aalisis Pgukura Tigkat Kpuasa Plagga Brdasarka Kusior Adi Stiawa Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist
Statistika. Besaran Statistik
Statitika Beara Statitik Itiarto Statitical Meaure Commo tatitical meaure Meaure of cetral tedecy Mea Mode Media Meaure of variability Rage Variace Stadard deviatio Meaure of a idividual i a populatio
V. PENDEKATAN BAYES PADA MODEL ACAK
7 V PEDEKT BYES PD MODEL CK 5 Pdahulua Pada aak kasus, srgkal dapat dprolh foras awal ttag paratr ag aka dduga Saga cotoh adalah pada kasus pdugaa produkttas taaa hortkultura ag tlah dahas pada Ba Pada
Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi.
Sua pss ag dasai pgaata pada sist fisika adala pss itaksi. Apa ag tjadi pada sbua pss itaksi? Bagaiaa kita dfiisika vaiabl akskpik bdasaka pss itaksi ag tjadi? Sbagai ct ag palig sdaa kita tijau pss itaksi
STATISTIKA MATEMATIKA I
STATISTIKA MATEMATIKA I Disusu Olh : (005005) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN PENDIDIKAN (STKIP) PGRI SUMATERA BARAT 0 BAB I PELUANG. Ruag Sampl da Kjadia Ruag sampl atau
Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan dengan Distribusi z (Tabel hal 175) Nilai α dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain:
Peahulua Peugaa Parameter Peugaa Parameter Populai ilakuka ega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x iguaka ebagai peuga bagi µ. iguaka ebagai peuga bagi σ 3. p atau p$ iguaka ebagai peuga bagi π Peugaa
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h
![BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h](/thumbs/53/32499498.jpg "BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h")
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM 4.1 Peduga dega Kerel Seragam Pada bab ii diguaka peduga dega kerel eragam. Hal ii karea aya belum berail memperole ebara aimtotik dari
A. PENGERTIAN DISPERSI
UKURAN DISPERSI A. PENGERTIAN DISPERSI Ukura diperi atau ukura variai atau ukura peyimpaga adalah ukura yag meyataka eberapa jauh peyimpaga ilai-ilai data dari ilaiilai puatya atau ukura yag meyataka eberapa
INTEGRAL FOURIER. DISUSUN OLEH : Kelompok III (Tiga)
INTEGRA FOURIER DISUSUN OEH : Klompok III (Tiga). Maruah (7 6). Yusi Oktavia (7 45 ) 3. Widya Elvi AS (7 45) 4. Azar Saarudi (7 454) 5. Irmaati (7 455) Mata Kuliah Dos Pgasuh Klas : Matmatika ajuta : Fadli,
Bab II Landasan Teori
Bab II adaa eori Bab ii meyajika kajia item da teori-teori yag aka medaari da diguaka dalam mecari betuk model tereduki. Beberapa hal yag aka dikaji dalam bab ii adalah item PV da beberapa teori daar yag
STATISTICS. Confidence Intervals (Rentang Keyakinan) Confidence Intervals (1)
STATISTICS Cofidece Iterval (Retag Keyakia) Cofidece Iterval () Etimai Parameter Ditribui abilita memiliki ejumlah parameter. Parameter-parameter tb umumya tak diketahui. Nilai parameter terebut diperkiraka
METODE NEWTON-STEFFENSEN DENGAN ORDE KEKONVERGENAN TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
METDE NEWTN-STEFFENSEN DENGN RDE KEKNVERGENN TIG UNTUK MENYELESIKN PERSMN NNLINER Fitiai, Joha Kho, Supiadi Puta Mahaiwa Pogam Studi S Matmatika FMIP Uivita Riau Do JuuaMatmatika FMIP Uivita Riau Fakulta
I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
5 I PENDAHULUAN Latar Belakag Persaaa diferesial adalah suatu persaaa ag egadug sebuah fugsi ag tak diketahui dega satu atau lebih turuaa [Stewart, 3] Persaaa diferesial dapat dibedaka eurut ordea, salah
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL DARI KARAKTER TAMBAHAN PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PEAKIR RAIO UTUK VARIAI POPULAI MEGGUAKA KUARTIL DARI KARAKTER TAMBAHA PADA AMPLIG ACAK EDERHAA Ari Elvita *, Arima Ada, Hapoa irait Mahaiwa Program Matematika Doe Jurua Matematika Fakulta Matematika da
Pengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi
Pegujia Hipotei utuk eliih dua ilai tegah populai Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 Statitik uji z h ( ( ) ) 0 Formula klik diketahui
Transformasi Fourier Waktu Diskrit
Praktikum Isyarat da Sistm Topik 5 Trasformasi ourir Waktu Diskrit Tuua Mahasiswa dapat mtuka da mgguaka trasformasi ourir waktu diskrit dalam aalisa suatu sistm LTI Mahasiswa dapat mgguaka MATLAB sbagai
ESTIMASI MISSING DATA DALAM MULTIVARIAT BERDASARKAN DATA YANG TERAMATI
ESTIMSI MISSIG DT DM MUTIRIT BERDSRK DT G TERMTI Hutrisah S.M Sitohag, Pro. I Ktut Budaasa, Ph.D. Jurusa Matatika, Fakultas Martatika da Ilu Pgtahua la, UES Kapus Ktitag 603,Surabaa Eail : hutrisa-sitohag@ahoo.co.id,ktutbudaasa@ahoo.co
ESTIMASI. Jika parameter populasi disimbolkan dengan θ maka θ yang tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga
ESTIMASI Salah atu aek utuk mearik keimula megeai uatu oulai dega memakai amel yag diambil dari oulai terebut megguaka etimai (eakira) Jika arameter oulai diimbolka dega θ maka θ yag tidak diketahui hargaya
1. Ilustrasi. Materi 2 Pendugaan Parameter
Materi Pedugaa Parameter. Ilutrai Ifereia Statitika : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai megeai oulai dega melakuka egambila amel (amlig) Etimai / Pedugaa Parameter Yaitu
Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
A.Interval Konfidensi pada Selisih Rata-rata
A.Iterval Kofidei pada Seliih Rata-rata. Bila kita mempuyai da maig-maig adalah mea ample acak beba berukura da yag diambil dari populai dega ragam da diketahui, maka elag kepercayaa 00-% bagi - adalah
Bab 5: Discrete Fourier Transform dan FFT
BAB 5 Dicrt Fourir Traform da FFT Bab 5: Dicrt Fourir Traform da FFT Dicrt Fourir Traform DFT. Dfiii Tuua Blaar Prta dapat mdfiiia DFT, da mghitugya. Utu mlaua aalii frui dari iyal watu dirit maa prlu
DISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
TEORI ANTRIAN. A. Definisi dan Unsur-unsur Dasar Model Antrian
TEORI ANTRIAN Tori atria mrupaka studi matmatis mgai atria atau waitig lis yag di dalamya disdiaka bbrapa altratif modl matmatika yag dapat diguaka utuk mtuka bbrapa karaktristik da optimasi dalam pgambila
Selang Kepercayaan dari Parameter Distribusi Log-Normal Menggunakan Metode Bootstrap Persentil
Statitika, Vol. 8 No. 1, 13 17 Mei 008 Selag Kepercayaa dari Parameter Ditribui Log-Normal Megguaka Metode Boottrap Peretil Akhmad Fauzy Jurua Statitika FMIPA Uiverita Ilam Idoeia Yogyakarta Abtract I
Statistika 2. Pendugaan Parameter. 1. Ilustrasi. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.
Statitika Toik Bahaa: Pedugaa Parameter Oleh : Edi M Pribadi, SP, MSc E-mail: edi_m@taffguadarmaacid edi_m@ymailcom Ilutrai Statitika Ifereia : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai
Mata Kuliah: Statistik Inferensial
STATISTIK INFERENSIAL Prof. Dr. H. Almadi Syahza, SE., MP Email: ayahza@yahoo.co.id PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI FKIP UNIVERSITAS RIAU DISTRIBUSI SAMPLING 2 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui
Pendugaan. Parameter HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO
Pedugaa Parameter HAZMIRA YOZZA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO Kompetei meyebutka klp ifereia tatitika & ruag ligkupya mejelaka metode pedugaa klaik da yarat-yarat peduga yag baik pada pedugaa
III. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2 Bandar
7 III. METDE PENELITIAN A. Populai Peelitia Populai peelitia ii yaitu eluruh iwa kela MA Negeri Badar Lampug dega ampel kela, pada emeter geap Tahu Pelajara 0/0. B. ampel Peelitia Tekik pegambila ampel
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia
Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya
BAB II ESTIMASI STATISTIK 2.1 Pengertian Estimasi a. Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai
3 BAB II ESTIMASI STATISTIK. Pegertia Etimai a. Etimai merupaka uatu metode dimaa kita dapat memperkiraka ilai Populai dega memakai ilai ampel. b. Etimai merupaka kegiata pearika keimpula tatitik yag berawal
Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER
Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER MENAKSIR RATARATA μ Mialka kita memuyai ebuah oulai berukura N dega ratarata µ da imaga baku σ Dari oulai ii arameter ratarata µ aka ditakir Utuk keerlua ii,ambil ebuah amel acak
Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :
PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,
Modul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
METODE SECANT-MIDPOINT NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Supriadi Putra
METODE SENT-MIDPOINT NEWTON UNTUK MENYELESIKN PERSMN NONLINER Supriadi Putra sputra@uri.ac.id Laboratorium Komputasi Jurusa Matmatika Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua lam Uivrsitas Riau Kampus Biawidya
Respon Frekuensi pada FIR Filter. Oleh:Tri Budi Sanrtoso ITS
Rpo Frui pada FIR Filtr Olh:Tri Budi Sartoo Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS 1 Rpo iuoida pada itm FIR Suatu itm FIR diyataa: y[ ] b x[ ] h[ ] x[ ] 0 0 (1 Siyal iput cara umum mrupaa btu ompl dirit x[ ] x[ A
LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Teori Penaksiran. Oleh : Dadang Juandi
Teori Peakira Oleh : Dadag Juadi Pedahulua Ada metode iferei : metode klaik da metode Baye dalam meakir arameter oulai Dalam metode klaik iferei didaarka ada iformai yag dieroleh melalui amel acak Dalam
MINGGU KE XII PENDUGAAN INTERVAL
MINGGU KE XII PENDUGAAN INTERVAL Tujua Itrukioal Umum :. Mahaiwa mampu memahami apa yag dimakud dega pedugaa iterval. Mahaiwa mampu memahami pedugaa iterval utuk ample bear da utuk ample kecil 3. Mahaiwa
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.
Aplikasi Interpolasi Bilinier pada Pengolahan Citra Digital
Aplikasi Iterpolasi Biliier pada Pegolaha Citra Digital Veriskt Mega Jaa - 35408 Program Studi Iformatika Sekolah Tekik Elektro da Iformatika Istitut Tekologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 403, Idoesia veriskmj@s.itb.ac.id
III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011.
III. METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di halama Pusat Kegiata Olah Raga (PKOR) Way Halim Badar Lampug pada bula Agustus 2011. B. Objek da Alat Peelitia Objek peelitia
TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pegertia Turua Fugsi Defiisi Turua fugsi f adala fugsi f yag ilaiya di c adala f c f c f c 0 asalka it ii ada. Coto Jika f 3 + +4, maka turua f di adala f f f 0 3 4 3.. 4 0 34 4 4 4
Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Osilator Harmonik (Bagian 2)
Osilator armoik Bagia Osilator harmoik mekaika kuatum Tijau osilator harmoik -dimesi: ˆ = E ki + E pot kostata gaa ˆ m d d k perpidaha E pot k massa k Tigkat eergi osilator Tigkat eergi osilator harmoik
BAB IV VIBRASI KRISTAL
BAB IV VIBRASI KRISTAL MATERI : Gtaran (Vibrai) Krital 4..praaan dipri untuk krital brbai atu ato. 4..kcpatan klopok (group vlocity) 4.3 praaan dipri untuk krital brbai dua ato. 4.4.cabang optik 4.5.cabang
SIFAT SIFAT TRANSFORMASI LINEAR DARI R KE R
SIF SIF RNSFORMSI LINER m DRI R KE R Diuu utuk memeuhi uga Mata Kuliah ljabar Liear Doe Pegampu : Dr. Suroo, M. Pd Diuu oleh : Kelompok. ge Chritie rii ( 84.55 ). dik Setyo Nugroho ( 84.65 ). Beti Lutvi
ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
BAB III ANALISIS PEMODELAN ANTRIAN HAULER PENGANGKUTAN OVERBURDEN PADA JALAN 7F
BAB III AALISIS EMODELA ATRIA HAULER EGAGKUTA OVERBURDE ADA JALA 7F 3.. edahulua ada Bab II telah dijelaka beberapa teori yag diguaka utuk melakuka aalii yag tepat dalam memecahka maalah yag ada. ada bab
Metode Statistika Pertemuan XI-XII
/4/0 Metode Statitika Pertemua XI-XII Statitika Ifereia: Pegujia Hipotei Populai : = 0 Butuh pembuktia berdaarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : 5 Ok, itu adalah pegujia hipotei,
BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
BAB 2 TINJAUAN TEORI
BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 ISTILAH KEENDUDUKAN 2.1.1 eduduk eduduk ialah orag atatu idividu yag tiggal atau meetap pada suatu daerah tertetu dalam jagka waktu yag lama. 2.1.2 ertumbuha eduduk ertumbuha peduduk
KONVERGENSI MODIFIKASI METODE NEWTON GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA
Vol. 9. No. Jural Sais Tkologi da Idustri KONVERGENSI MODIFIKASI METODE NEWTON GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA Yuslita Muda Wartoo Novi Maulaa Laboratorium Matmatika Trapa Jurusa Matmatika
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
APLIKASI RESIDU KOMPLEKS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN CAUCHY- EULER ORDE DUA SKRIPSI. Oleh: YUDIA ISMAIL SYAFITRI NIM:
APLIKASI RESIDU KOMPLEKS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN CAUCHY- EULER ORDE DUA SKRIPSI Olh: YUDIA ISMAIL SYAFITRI NIM: 4547 UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG FAKULTAS SAINS DAN
Teori Penaksiran. Oleh : Dewi Rachmatin
Teori Peakira Oleh : Dewi Rachmati Pedahulua Ada metode iferei : metode klaik da metode Baye dalam meakir arameter oulai Dalam metode klaik iferei didaarka ada iformai yag dieroleh melalui amel acak Dalam
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATKA DAN KOMPUTER Vol 5 No, 39-46, April 22, SSN : 4-858 MENCAR SOLUS PENAKSR PARAMETER PADA ANALSS VARANS DENGAN PENDEKATAN GENERAL NVERS Sukestiaro Jurusa Matematika FMPA Uiversitas Negeri
METODE PENGUKURAN FERTILITAS
Diisi Pua Aa Kotiu Pua aa iataa otiu jia F P apat ugsi sara ( ( iyataa sagai ( ( F u u R ga : R aala ugsi yag tritgrala. Fugsi isut ugsi pata pluag ari. [Gritt a Stirzar 199] Nilai Harapa Diisi Nilai Harapa
EKONOMI FERTILITAS. Minggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB
EKONOMI FERTILITAS Miggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB 2015 1 2 PENDAHULUAN Fertilita : jumlah aak yag dilahirka hidup Ukura Fertilita: - Agka kelahira kaar (Crude
--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University
--Fiherie Data Aalyi-- Perbadiga ragam By. Ledhyae Ika Harlya Faculty of Fiherie ad Marie Sciece Brawijaya Uiverity Tujua Itrukioal Khuu Mahaiwa dapat megguaka aalii tatitika ederhaa dega berfoku ukura
Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Bab II Tinjauan Pustaka
4 Bab II Tinauan Putaka II. Prilangan Sbidang Jalan dan Jalan Rl Prilangan bidang antara alan dngan alan rl (prlintaan) rupakan kau khuu pada uatu rua alan raya dngan tanggung awab untuk pngaturan dan
terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
STATISTIKA NON PARAMETRIK
. PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha
Probabilitas dan Statistika Korelasi dan Regresi. Adam Hendra Brata
Probabilitas da Statistika da Adam Hedra Brata Dua Peubah Acak dua perubah acah X da Y dega rata-rata da diberika oleh rumus : E(XY) - - - Sifat Sifat Sifat kovariasi utuk X da Y diskrit : f(, ) f(, )
B a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
BAB II LANDASAN TEORI. kesetimbangan, linearisasi, bilangan reproduksi dasar, analisa kestabilan, kriteria
BAB II LANDASAN EORI Pada bab ii aka dibahas tori tori pdukug yag aka diguaka pada bab slajutya, atara lai modl matmatika, modl pidmik SIR klasik, ilai ig, prsamaaa difrsial, sistm prsamaa difrsial, titik
BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA A. Dekripi Data Peelitia ii megguaka peelitia ekperime, ubyek peelitiaya dibedaka mejadi dua kela, yaitu kela kotrol da kela ekperime. Kela kotrol pada peelitia ii merupaka
III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain
III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)
REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret
TKE 43 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT Kuliah 6 Tafomai Foui Dik Idah Suilawai, S.T., M.Eg. Pogam Sudi Tkik Elko Fakula Tkik da Ilmu Komu Uivia Mcu Buaa Yogyakaa 9 KULIAH 6 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT TRASFORMASI
Tetapi apabila n < 5% N maka digunakan :
Jei- jei pedugaa Iterval:. Pedugaa Parameter dega ampel bear (>30) a. Pedugaa terhadap parameter rata-rata Diketahui; z Maka; Z Z Tetapi apabila tadard deviai populai tidak diketahui, maka diguaka tadar
x = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.
SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN PAKET KC-F TAHN PELAJARAN /. Ekstrakurikuler pramuka suatu SMK aka
AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI (M.3)
AYUNAN DAN PERCEPAAN GRAVIASI (M.3) I. UJUAN Mepelajari ifat-ifat ayunan. Menentukan kecepatan gravitai. II. DASAR EORI Dala kehidupan ehari-hari kita tidak terlepa dari ilu fiika, diulai dari yang ada
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
BAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n)
BAB IV ERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI 1- Stadar Kometesi Setelah memelajari okok bahasa ii diharaka mahasiswa daat memahami ara-ara meetuka selesaia umum ersamaa dieresial tigkat satu derajat tiggi.
Outline. Pengukuran Listrik II. Kesalahan dlm Pengukuran 25/09/2012. Anhar, ST. MT. Lab. Jaringan Komputer
5/09/0 II. Kesalaha dlm Pegukura Ahar, ST. MT. Lab. Jariga Komputer Outlie Kosep pegukura Kesalaha Pegukura Istilah Tekik Pegukura Aalisis statistik 5/09/0 Kosep Pegukura Meetuka ilai kuatitatif atau besar