METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI. Pemodelan & Simulasi TM07
|
|
- Ratna Lesmono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI Pemodela & Simulasi TM07
2 Metode Numerik ( Metode umerik dpt diklasiikasika mjd:. Metode satu-lagka atau sigle-step. Metode multistep Metode sigle-step Pd metode ii, utuk meetuka variabel tak-bebas Y i+ saat X i+, aa dibutuka iormasi ttg X i. Metode g termasuk dlm kelas ii misala adl metode Euler, Rrage-Kutta. Metode multistep Pd metode ii utuk meetuka variabel tak-bebas Y i+ saat X i+, dibutuka lebi baak iormasi (tdk aa X i saja.
3 Itegrasi Peratika perataa itegrasi sbb: b I ( d a dega a<b. Misalka iterval itegrasi (a igga b dibagi mejadi bagia g sama pajag aitu =(b-a/ sg titik-titik g terkait adl =a, =a+, 3 =a+, =b da ilai ugsi g terkait disebut 0,,,,. Nilai tega dari masig-masig bagia diataka dg /, 3/, 5/,, (-/. Hasil itegrasi mrpk jumlaa luas dari masigmasig bagia sepajag iterval itegrasi (a igga b. Dapat ditetuka luas masig-masig bagia sbg itegrasi juga, aitu sbb: I ( d
4 . Te Rectagle Rule ( Metode ii secara lagsug megaitka ke deiisi itegral; asil itegrasi merupaka jumlaa dari luas area berbetuk segiempat v da dpt diataka sbg: atau diataka I ( 0... I i Code_8_.m
5 . Te Rectagle Rule ( Metode ii secara lagsug megaitka ke deiisi itegral; asil itegrasi merupaka jumlaa dari luas area berbetuk segiempat v da dpt diataka sbg: I (... atau diataka I i Code_8_.m
6 3. Metode Itegrasi Midpoit Metode ii secara lagsug megaitka ke deiisi itegral; asil itegrasi merupaka jumlaa dari luas area berbetuk segiempat v (amu dg megguaka ilai tega dari setiap selag da dpt diataka sbg: I i Code_9.m
7 4. Metode Itegrasi Trapesium Metode ii secara lagsug megaitka ke deiisi itegral; asil itegrasi merupaka jumlaa dari luas area berbetuk trapesium 0,5( v + v+ da dpt diataka sbg: Code_0.m i i I ,5( 0,5(... 0,5( 0,5( 0,5(
8 Metode Itegrasi Trapesium
9 5. Metode Itegrasi Simpso Jika diasumsika bawa = m (aitu bawa adala bilaga geap, maka atura Simpso utuk itegrasi diataka sbg: ideks gajil ideks geap awal & akir Code_.m ( 3... ( 3... ( m m m I
10 Metode Itegrasi Numerik ( Itegrasi umerik tak-tetu adl metode itegrasi g diguaka utk meelesaika pers dieresial. d( d ( Sebeara pers dieresial di atas dpt diselesaika scr aalitis, amu saat ii aka diselesaika scr umerik megguaka: Metode itegrasi Euler Metode itegrasi Rage-Kutta
11 6. Metode Euler Sistem diamik liier maupu oliier dpt diataka dg persamaa dieresial orde-pertama (state space model sbb: d( d ( Aka diestimasi ( i utk 0 < i < X, dega i adala titik-titik dg selag g seragam pd iterval 0 igga X atau dpt diataka: i 0 i dimaa adala step size da i =,, 3,, m
12 Seigga: Dega m adala jumla titik-titik dalam simulasi. Coto: Temuka peelesaiaa dega m = 00, X = 5, 0 = megguaka metode itegrasi Euler. Code.m 0, ( k k m X ( d d
13 7. Metode Euler-Cauc Metode Euler dimodiikasi mejadi metode Euler-Cauc sbb: Dega m adala jumla titik-titik dalam simulasi. Code.m, (, ( * 0 m X
14 Tugas Cobala utuk membuat codig dalam baasa Matlab utuk implemestasi berbagai metode umerik di atas. Buatla codig ada sediri.
15 Coto: Metode Newto Diguaka utuk mecari satu akar ugsi (aitu perpotoga graik ugsi dega sumbu megguaka iterasi cara umerik Satu akar ugsi ( aitu dapat dicari megguaka ormula: 0 adl perkiraa awal utk ilai akar g sebeara adl asil iterasi pertama Lakuka iterasi berikuta igga eror iterasi sesuai g diigika Eror iterasi dideiisika sbg: eror 5
16 Coto Mecari akar ( = cos pada iterval [0,] megguaka metode Newto. Utuk meemuka akar persamaa ( = cos maka arus dicari perpotoga graik ugsi ( pada sumbu, atau secara matematis arus dicari dimaa ( = cos = 0 (bisa dega cara membuat sket graika dulu. Igat bawa kita mecari akar ag berada pada iterval [0,]. Tetuka turua ugsi Tetuka 0, misalka 0 = Lakuka 4 kali iterasi; temuka,, 3, 4 da e, e, e3, e4 6
METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI. Pemodelan & Simulasi TM09
METODE NUMERIK UNTUK SIMULASI Pemodela & Simulasi TM09 Metode Numerik ( Metode umerik dpt diklasiikasika mjd:. Metode satu-lagka atau sigle-step. Metode multistep Metode sigle-step Pada metode ii, utuk
Lebih terperinciB A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK
8 B A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK A. D I F E R E N S I A S I N U M E R I K Misal diberika set data Diketaui set data (, ), (, ), (, ),., (, ) ag memeui relasi = f() Aka ditetuka d/d dalam iterval,
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperincih h h n 2! 3! n! h h h 2! 3! n!
Dieresiasi Numerik Sala satu perituga kalkulus yag serig diguaka adala turua/ dieresial. Coto pegguaa dieresial adala utuk meetuka ilai optimum (maksimum atau miimum) suatu ugsi y x mesyaratka ilai turua
Lebih terperinciMETODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINEAR
Buleti Ilmia Mat. Stat. da Terapaa (Bimaster) Volume 0, No. (0), al 07 6. METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINEAR Apriadi, Bau Priadoo, Evi Noviai INTISARI Metode
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. absis titik C dan absis titik C sama dengan h, maka x 3 = x 1 + h, sehingga gradien garis AC sama dengan
TURUNAN FUNGSI. Gardie Garis siggug Kurva Peratika graik ugsi pada gambar berikut. 8 B 6 C A Gambar Titik A, B, da C terletak pada graik, bila absisa berturut-turut,, da, maka koordiat titik A,, B,, da
Lebih terperinciPENYELESAIAN INTEGRASI NUMERIK DENGAN MATLAB. Ratna Widyati Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Jakarta
Kode Makala M-6 PENYELESAIAN INTEGRASI NUMERIK DENGAN MATLAB Rata Widyati Jurusa Matematika, FMIPA Uiversitas Negeri Jakarta ABSTRAK Metode umerik dapat diguaka utuk megampiri itegrasi yag dapat meyelesaika
Lebih terperinciOleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal
BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag
Lebih terperinciBAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM. Pemodelan & simulasi TM05
PEMODELAN SISTEM Pemodelan & simulasi TM5 Pemodelan Sistem isik Pemodelan matematis dari sebuah sistem diperoleh dg mengaplikasikan hukum-hukum fisika yg scr natural mengatur komponen-komponen yg ada dlm
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciMETODE MILNE DAN METODE HAMMING UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINIER BERBANTUAN MATLAB SKRIPSI. Oleh : SITI AMINAH NIM :
METODE MILNE DAN METODE HAMMING UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINIER BERBANTUAN MATLAB SKRIPSI Ole : SITI AMINAH NIM : 57 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN METODE ADAMS BASHFORTH MENGGUNAKAN MATLAB
Jural Ilmia Tekologi da Iformasi ASIA Vol. 3 No. April 009 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN METODE ADAMS BASHFORTH MENGGUNAKAN MATLAB Rati Ayuigemi, S. ST Pratyaksa Kepakisa ABSTRAKSI Bayak metode
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciTeorema Nilai Rata-rata
Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciBAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciV. METODE PENELITIAN. Alam Universitas Lampung. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah
V. METODE PENELITIAN Peelitia ii dilakuka pada Semester IV Tahu Akademik 4/5, bertempat di Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Lampug. Metode yag diguaka dalam peelitia
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pegertia Turua Fugsi Defiisi Turua fugsi f adala fugsi f yag ilaiya di c adala f c f c f c 0 asalka it ii ada. Coto Jika f 3 + +4, maka turua f di adala f f f 0 3 4 3.. 4 0 34 4 4 4
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciKomputasi Aliran Panas pada sebuah Batang Logam Dengan Menggunakan Algoritma Numerov dan Bahasa Pemrograman Borland Delphi 6.0
Berkala Fisika ISSN : 40-966 Vol. 6, No. 3, Juli 003, al. 7-78 Komputasi Alira Paas pada sebua Batag Logam Dega Megguaka Algoritma Numerov da Baasa Pemrograma Borlad Delpi 6.0 Sumaria, K. Sofa Firdausi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Persamaa Diferesial Defiisi. Persamaa diferesial adalah suatu persamaa diatara derivatif-derivatif ag dispesifikasika pada suatu fugsi ag tidak diketahui, ilaia, da diketahui jumlah
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN RICCATI DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TUGAS AKHIR
PENYEESAIAN PERSAMAAN RICCATI DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TUGAS AKHIR Diajuka Sebagai Salah Satu Sarat Utuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais Pada Jurusa Matematika oleh : U K M A N 5565 FAKUTAS
Lebih terperinciC (z m) = C + C (z m) + C (z m) +...
4.. DERET PANGKAT Deret pagkat dari (x-m) merupaka deret tak higga yag betuk umumya adalah : i= i i C (z m) = C + C (z m) + C (z m) +... ( 4- ) C, C,... = kostata disebut koefisie deret m = kostata disebut
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciPengertian Secara Intuisi
Pegertia Secara Ituisi Coba Gambarka grafik fugsi-fugsi berikut.. f ( ) +, pada [0,].. ) pada [0, ] da.. Dari grafik fugsi yag kamu peroleh, apa yag dapat kamu kataka tetag ilai-ilai ketiga fugsi tersebut
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Bilinier pada Pengolahan Citra Digital
Aplikasi Iterpolasi Biliier pada Pegolaha Citra Digital Veriskt Mega Jaa - 35408 Program Studi Iformatika Sekolah Tekik Elektro da Iformatika Istitut Tekologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 403, Idoesia veriskmj@s.itb.ac.id
Lebih terperinciTitik Berat. da y. Suatu elemen da
Titik Berat da Suatu eleme da Titik erat atau pusat suatu luasa adala suatu titik dimaa luasa terkosetrasi da tetap meiggalka mome ag tidak erua teradap semarag sumu. Pada umuma leak titik erat diataka
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciBAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n)
BAB IV ERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI 1- Stadar Kometesi Setelah memelajari okok bahasa ii diharaka mahasiswa daat memahami ara-ara meetuka selesaia umum ersamaa dieresial tigkat satu derajat tiggi.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA ADAPTIF CLUSTER
PEAKI AIO UTUK ATA-ATA POPUAI PADA AMPIG ACAK BETATA ADAPTIF CUTE Dita Ardii uam Efedi Buami Maasisa Program Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetaua Alam Uiversitas iau Kampus
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciMETODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA. Jonas Lodewyk H 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
METODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA Joas Lodewyk H 1, Zulkarai 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciModifikasi Metode Chebyshev-Halley tanpa Turunan Kedua dengan Orde Konvergensi Delapan
Prosidig SI MaNIs Semiar Nasioal Itegrasi Matematika da Nilai Islami Vol. No. Juli 7 Hal. 8- p-issn: 8-96; e-issn: 8-6X Halama 8 Modiikasi Metode Chebshev-Halle tapa Turua Kedua dega Orde Kovergesi Delapa
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperincix = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.
SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN PAKET KC-F TAHN PELAJARAN /. Ekstrakurikuler pramuka suatu SMK aka
Lebih terperinciDeret dan Aproksimasi. Deret MacLaurin Deret Taylor
Deret da Aproksimasi Deret MacLauri Deret Taylor Tujua Keapa perlu perkiraa? Perkiraa dibetuk dari ugsi palig sederhaa polyomial. Kita bisa megitegrasika da medieresiasi dega mudah. Kita bisa guaka saat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciDIFERENSIAL. diferensial pada c. Sehingga dapat kita tulis menjadi f (c) untuk L.
DIFERENSIAL 6. Usur Turua 6.. Deiisi Diketahui I R mempuyai iterval : I. Kita dapat megataka bahwa bilaga real L adalah turua dari jika pada c diberika >, maka aka ada > sehigga jika da haya jika x h
Lebih terperinciBab 8 Teknik Pengintegralan
Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinci3. Struktur Fiber Optik
03/0/0 3. Struktur Fiber Optik Ahar, MT. Edisi Gajil 0/03 Outlie : Betuk geometrik optik Kosep mode Fiber optik step ideks Fiber graded-idexs Baha peyusu optik Sifat mekais fiber Edisi Gajil 0/03 03/0/0
Lebih terperincioleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciPada dasarnya lebih sulit drpd classifier berdasar teori bayes, terutama untuk data dimensi tinggi.
1 Fokus pd desain fungsi pembeda (discriminant function) atau decision surface scr langsung yang membedakan satu kelas dengan kelas yg lain berdasarkan kriteria yg telah ditentukan. Pada dasarnya lebih
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperinci(The Method of Separation of Variables). Metode ini dapat digunakan pada PDP linier, khususnya PDP dengan koefisien konstan.
METODE PEMISAHAN PEUBAH (The Method of Separatio of Variales) Metode ii dapat diguaka pada PDP liier, khususya PDP dega koefisie kosta Tujua Istruksioal : Setelah megikuti perkuliaha mahasiswa dapat: 1
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciKarakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran
Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir
Lebih terperinciIntegrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1
Itegras Metode Itegral Rema Metode Itegral Trapezoda Metode Itegral Smpso Itegras Permasalaa Itegras Pertuga tegral adala pertuga dasar yag dguaka dalam kalkulus, dalam bayak keperlua. Itegral secara det
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA
PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM 4.1 Peduga dega Kerel Seragam Pada bab ii diguaka peduga dega kerel eragam. Hal ii karea aya belum berail memperole ebara aimtotik dari
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan VII: Konsep Total Derivatif dan Aplikasinya pada Komparatif Statik
CATATAN KULIAH ertemua VII: Kosep Total erivati a Aplikasia paa Komparati tatik A. ieresial Masalah ag ihaapi: Bagaimaa aalisis komparati-statik jika tiak aa solusi betuk-rigkas reuce-orm ikareaka oleh
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciBAB I BILANGAN KOMPLEKS
BAB I BILANGAN KOMPLEKS Di dalam bab ii, kita aka meelidiki struktur aljabar da geometri dari sistim bilaga kompleks. Kita aggap bahwa berbagai sifat ag berhubuga dega bilaga real sudah diketahui.. PENJUMLAHAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN EORI Pada bab ii aka dijelaska megeai ladasa teori yag aka diguaka pada bab pembahasa. eori-teori ii diguaka sebagai baha acua yag medukug tujua peulisa. Materi-materi yag aka dibahas atara
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series and Forecasting) Analisis Tren
ANALISIS RUNTUT WAKTU DAN PERAMALAN (Time Series ad Forecastig) Aalisis Tre P.E.N.D.A.H.U.L.U.A.N Rutut waktu merupaka kumpula data yag tercatat sepajag periode waktu tertetu (cotohya: miggua, bulaa, atau
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciDeret Bolak-balik (Alternating Series) Deret bolak-balik adalah deret yang suku-sukunya berganti tanda. Sebagai contoh,
Deet Bolak-balik Alteatig Seies Deet bolak-balik adalah deet yag suku-sukuya begati tada. Sebagai cotoh, + 4 + + + Deet bolak-balik beikut: = + a, dega a positif, kovege jika memeuhi dua syaat i. Setiap
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan
Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
Sedagka itegrasi ruas kaa utuk ersamaa (3b) diperoleh ds / = S... (36) Dega demikia pesamaa yag harus dipecahka adalah l 1 1 u u = S (37) Dari ersamaa (37) diperoleh persamaa utuk u u S = exp S 1exp S...
Lebih terperinci1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Lebih terperinciDERET DAN APROKSIMASI
DERET DAN APROKSIMASI D E R E T M A C L A U R I N D E R E T T A Y L O R COURTESY: IDRIS M. KAMIL DAN ROFIQ IQBAL TUJUAN Keapa perlu perkiraa? Perkiraa dibetuk dari ugsi palig sederhaa polyomial. Kita bisa
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.
BARISAN DAN DERET Bab 9 Deret Aritmatika (Deret Hitug) o o o Betuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + b ) +...+ ( a + ( ) b a = suku pertama b = beda = bayakya suku Suku ke- : U = a + (-)b Jumlah suku
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciStatistika Deskriptif Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran
Statistika Deskriptif Ukura Pemusata da Ukura Peyebara Ukura Pemusata Data Rata-rata Hitug Rata-rata hitug data tuggal: = x 1 + x 2 + x 3 + + x atau =. (1 : rata-rata hitug data tuggal (baca x-bar : bayakya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM MEKANIS. Pemodelan & Simulasi TM06
PEMODELAN SISTEM MEKANIS Pemodelan & Simulasi TM06 Pemodelan Sistem Mekanik Model sistem mekanik penting dlm teknik kendali (control engineering) misalna kendaraan, lengan robot, peluru kendali. Sistem
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciAPLIKASI STATISTIK EKSTRIM DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN BEBAN RENCANA PADA STRUKTUR DENGAN UMUR GUNA TERTENTU
Dimesi Tekik Sipil, Vol. 3, No., September 00, 84-88 ISSN 40-9530 Techical Note APLIKASI STATISTIK EKSTRIM DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN BEBAN RENCANA PADA STRUKTUR DENGAN UMUR GUNA TERTENTU
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.
BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi
Lebih terperinciSolusi Soal OSN 2012 Matematika SMA/MA Hari Pertama
Solusi Soal OSN Matematika SMA/MA Hari Pertama Soal 1. Buktika bahwa utuk sebarag bilaga asli a da b, bilaga adalah bilaga bulat geap tak egatif. = F P B (a, b) + KP K (a, b) a b Solusi. Pertama aka dibuktika
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
Lebih terperinciBAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
96 BAB I KESIPUAN AN SARAN I1 Kesimpula Berdasarka hasil pegujia, aalisis, da studi kasus utuk megetahui kekuata da desai pelat komposit beto-dek metal diperoleh kesimpula sebagai berikut: 1 Jika meurut
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
Lebih terperinciANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.
ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka
Lebih terperinci