Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan

Transkripsi

1 Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi,, dan identitas dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrume n Penilaian Contoh Instrumen Alokas i Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat 7.. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan suatu sudut. - Ukuran sudut. - Perbandingan dalam segitiga siku siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga sikusiku). - Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian. - Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasikan pengertian perbandingan pada segitiga siku-siku. nilai perbandingan suatu sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. nilai perbandingan (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian. a. 5 b. 80 c. 35. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat. a. 7 6 b. 4 5 c Tentukan nilai dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut. Sumber: paket Matematik a Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. -5.

2 - Perbandingan sudut - sudut istimewa. - Menyelidiki nilai perbandingan (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Menggunakan nilai perbandingan (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal. nilai perbandingan (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Hitunglah nilai dari sin 30 + cos 90 - tan 45. Sumber: paket hal Perbandingan sudut-sudut berelasi. - Melakukan perhitungan nilai perbandingan pada bidang Cartesius. - Menyelidiki hubungan antara perbandingan dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV). nilai perbandingan dari sudut di berbagai kuadran. nilai perbandingan (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. kelompok. - Hitunglah nilai berikut. a. sin 0 + cos 0 - tan sin + 3 tan b cos sin 3 Sumber: paket hal. 6-.

3 - Perbandingan pada segitiga siku-siku. - Perbandingan sudut-sudut istimewa. - Perbandingan sudut-sudut berelasi. - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan pada segitiga siku-siku, perbandingan sudut-sudut istimewa, dan perbandingan sudut-sudut berelasi. dengan baik materi mengenai perbandingan pada segitiga siku-siku, perbandingan sudut -sudut istimewa, dan perbandingan sudut-sudut berelasi.. Nilai sin 330 adalah a. 0 d. b. e. c. 3. Jika cos A, sin B, A, dan B, tentukan nilai dari : a. sin Acos B + cos A sin B b. cos Acos B - sin A sin B tan A + tan B c. tan Atan B d. cos A sin B sin A cos B 7. Mengonversi koordinat Cartesius dan kutub. - Koordinat kutub (polar). - Menjelaskan pengertian koordinat kutub. - Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik. - Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius. - Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.. Ubahlah titik-titik berikut dalam koordinat kutub. a. A( 3,) b. B(, ) c. C( 3,3 3). Gambar titik-titik berikut dalam koordinat Cartesius. a. A(,30 ) b. B(4,0 ) 3 c. C 8, 4 Sumber: paket hal Koordinat kutub (polar). - Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub (polar). dengan baik mengenai koordinat kutub Kuis. - Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75 dan kecepatan 00 km/jam. Setelah jam

4 (polar). tentukan: a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari arah barat bandara. 7.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus. - Aturan sinus. - Aturan cosinus. - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. - Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. - Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. - Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus dalam penyelesaian soal. individu, tugas kelompok.. Pada ABC, diketahui a 8 cm, b 6, cm, dan B 63. Tentukan A dan panjang sisi c.. Pada KLM diketahui l 6, m 4, dan K 0. Tentukan: a. panjang sisi k, b. besar sudut L, c. besar sudut M. 8 Sumber: paket hal Menentukan luas suatu segitiga. - Luas segitiga. - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. - Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. - Luas segitiga sama kaki adalah 8 cm. Panjang kedua sisi yang sama adalah 4, cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang 4 Sumber: paket hal Aturan sinus. - Aturan cosinus. - Luas segitiga. - Melakukan ulangan berisi materi yang aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga. dengan baik materi aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.. Pada ABC, diketahui AC 0, B 45, dan A 30. Panjang BC adalah a. 0 d.,5 6 b. 5 6 e.,5 c. 5

5 obyekti f.. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan r 0 cm. b. Segi enam beraturan dengan r cm. c. Segi delapan beraturan dengan r 6 cm. 7.5 Menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus cos ( ). - Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. - Hitunglah nilai dari cos Sumber: paket hal.. - Rumus sin ( ). - Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. - Hitunglah nilai dari sin Sumber: paket hal... - Rumus tan ( ). - Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. - Hitunglah nilai dari tan 5. 3 Sumber: paket hal. -3.

6 - Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut tengahan. - Menggunakan rumus sudut rangkap untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus sudut tengahan untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus sudut rangkap. - Menggunakan rumus sudut tengahan. kelompok. - Buktikan: a. sin ( A45 ) cos ( A45 ) cos A. b. sin A sin A 6 6 cos A. 3 Sumber: paket hal Rumus cos ( ). - Rumus sin ( ). - Rumus tan ( ). - Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut tengahan. - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan rumus cos ( ), sin ( ), dan tan ( ). Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan. dengan baik materi mengenai rumus cos ( ), sin ( ), dan tan ( ). Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.. Nilai dari sin 5 - sin 75 adalah a. 6 d. b. 6 e. c. 3. Hitunglah nilai dari: 3 4 sin cos Menyelesaikan. - Identitas. - Menggunakan identitas untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan identitas dalam membantu pemecahan masalah. - Buktikan: cot. tan Sumber: paket hal.30-3.

7 - Himpunan penyelesaian sin x a. besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui. penyelesaian sederhana. - Menyelesaikan sin x a. - Tentukan penyelesaian dari sin x,0 x. Sumber: paket hal Himpunan penyelesaian cos x a. besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui. penyelesaian sederhana. - Menyelesaikan cos x a. - Tentukan penyelesaian dari cos ( x0 ),0 x 360. Sumber: paket hal Himpunan penyelesaian tan x a. besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui. penyelesaian sederhana. - Menyelesaikan tan x a. - Tentukan nilai x yang memenuhi tan x tan x 0,0 x 80. Sumber: paket hal Identitas. - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan baik. Jika 3 sin x cos x, maka tan x adalah...

8 - Himpunan penyelesaian sin x a. - Himpunan penyelesaian cos x a. - Himpunan penyelesaian tan x a. dengan identitas, himpunan penyelesaian sin x a, cos x a, dan tan x a. materi mengenai identitas, himpunan penyelesaian sin x a, cos x a, dan tan x a.. a. 3 3 d. 3 3 b. 3 e. 3 c.. Buktikan: sec sec sin. Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.

9 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang fungsi, fungsi linear dan fungsi kuadrat. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat 8.. Mendeskripsikan - Relasi. perbedaan konsep relasi dan fungsi. - Fungsi. - Menyatakan relasi antara dua himpunan Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram Cartesius - Mendeskripsikan pengertian fungsi. daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range). - Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.. Perhatikan diagram berikut. (a) (b) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. Sumber: paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal Fungsi f dinotasikan dengan f : x ax b. Jika f : 9 dan f : 6, tentukan rumus fungsi tersebut. 8.. Menerapkan konsep fungsi linear. - Bentuk umum fungsi linear. - Grafik fungsi - Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear. - Menggambar grafik fungsi linear. - Diketahui garis Sumber: paket hal

10 linear. - Membuat grafik fungsi linear. y x 4. a. Gambarlah grafik garis tersebut pada bidang Cartesius. b. Jika titik A(8, b ) terletak pada garis tersebut, tentukan nilai b. - Gradien garis lurus. gradien garis lurus Bentuk y mx c. Bentuk ax by c 0. Melalui dua titik ( x, y ) dan ( x, y ). gradien dari suatu garis lurus. - Tentukan gradien garis 5y x 5. 5 Sumber: paket hal garis lurus. garis melalui sebuah titik ( x, y ) dan gradien m. garis melalui dua titik yaitu ( x, y) dan ( x, y ). garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y. garis lurus. - Tentukan garis yang melalui titik (-,4) dan bergradien. Sumber: paket hal Kedudukan dua garis lurus - Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus Dua garis saling - Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. - Tentukan garis jika diketahui: a. sejajar dengan garis xy 3 dan melalui titik (7,-6), Sumber: paket hal

11 berpotongan. Dua garis saling sejajar. Dua garis saling tegak lurus. garis lurus. b. tegak lurus dengan garis 3y 5x 7 dan melalui titik (,). - Bentuk umum fungsi linear. - Grafik fungsi linear. - Gradien garis lurus. garis lurus. - Kedudukan dua garis lurus - Melakukan ulangan berisi materi yang fungsi linear, grafiknya, garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus. dengan baik materi mengenai fungsi linear, grafiknya, garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah... a. y x 6 d. yx 4 b. yx e. yx 4 c. y x 6. Tentukan garis yang sejajar dengan garis y6 x dan melalui titik (4,-) Menggambar fungsi kuadrat. - Pengertian - Membahas bentuk fungsi kuadrat. umum dan contoh - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. fungsi kuadrat. nilai - Menggambar ekstrim fungsi grafik fungsi kuadrat dan titik kuadrat. potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat. sifatsifat grafik fungsi kuadrat. - Tanpa menggambar, sebutkan sifatsifat grafik fungsi kuadrat berikut. a. x x 45 b. 3x x 0 3 Sumber: paket hal Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifatsifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat. dengan baik mengenai fungsi kuadrat, sifatsifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat. Kuis. - Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan sebagai berikut. a. b. c. x x3 0 4x 0 3 4x x 8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat. fungsi kuadrat - Membahas cara menentukan fungsi kuadrat jika fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau - Tentukan fungsi kuadrat yang melalui: a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,8), 3 Sumber: paket hal

12 jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. diketahui grafik atau unsur-unsurnya. unsur-unsurnya. b. titik (,-3) dan titik puncaknya 3 5, Penerapan fungsi kuadrat. - Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. - Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah. kelompok. - Tinggi h meter suatu roket adalah h( t) 800t 5t. Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t menunjukkan satuan waktu dalam detik. 3 Sumber: paket hal Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi kuadrat. fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. - Penerapan fungsi kuadrat. - Melakukan ulangan berisi materi yang fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.. () Terbuka ke atas. () Simetri terhadap sumbu Y. (3) Memotong sumbu X di dua titik. (4) Melalui titik O. Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi yx adalah... a. (), (), dan (3) b. () dan (3) c. () dan (3) d. () dan (4) e. semua benar. Jika selisih dua bilangan adalah 0 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilangan-bilangan tersebut. 8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen. - Fungsi eksponen - Grafik fungsi eksponen. - Mendefinisikan fungsi eksponen. - Menggambar grafik fungsi eksponen. - Menggambar grafik fungsi eksponen - Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah. - Pada tahun 008 penduduk suatu kota ada.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan 0,t P.000(, ). a. Hitung jumlah penduduk 5 5 Sumber: paket hal

13 tahun yang akan datang. b. Pada tahun berapa terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat ini? - Fungsi eksponen - Grafik fungsi eksponen. - Melakukan ulangan berisi materi yang fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen. x. Misal y. Grafik f ( x ) akan memotong sumbu Y pada x=... a. d. b. - e. c. 0. Arus I o ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus I I 0 (,3) kt. Tentukan konstanta k jika arus 0 ampere berkurang menjadi ampere dalam waktu 0,0 detik Menerapkan konsep fungsi logaritma. - Fungsi logaritma. - Grafik fungsi logaritma. - Mendefinisikan fungsi logaritma. - Menggambar grafik fungsi logaritma. - Menggambar grafik fungsi logaritma - Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah. kelompok. - Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut. a. b. f x 3 ( ) log f x x ( ) 3 log ( x ) 4 Sumber: paket hal Fungsi logaritma. - Grafik fungsi logaritma. - Melakukan ulangan berisi materi yang fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.. Grafik fungsi y log x berada di atas grafik fungsi y 3 log x saat... a. x d. x 0 b. x 0 e. x 3 c. 0x. Jen menabung di bank sebesar Rp ,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun.

14 Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp ,00? 8.7 Menerapkan konsep fungsi. - Bentuk dan nilai fungsi. - Grafik fungsi. - Menghitung nilai fungsi. - Menggambar grafik fungsi. - Menggambar grafik fungsi. - Menggunakan fungsi dalam pemecahan masalah. kelompok. - Gambarlah grafik fungsi berikut jika 0x dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. a. f ( x) sin x b. f ( x) cos x 5 Sumber: paket hal Bentuk dan nilai fungsi. - Grafik fungsi. - Melakukan ulangan berisi materi yang bentuk dan nilai fungsi serta grafik fungsi. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk dan nilai fungsi serta grafik fungsi.. Persamaan kurva di bawah ini adalah... (3,4 80 ) a. y sin 4x d. ysin x 4 b. y 4sin x e. ysin x 4 c. y sin x 4. Gambarkan grafik y sin x dan y cos(90 x),0 x 90. Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari kedua grafik tersebut? Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.

15 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat 9. Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan. - Pola dan barisan bilangan. - Mengetahui pola bilangan. - Mengenal arti (bentuk) barisan bilangan dan deret. n suku pertama dari suatu barisan bilangan. - Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut. a. Un 3n b. Un n n 5 n 4n c. Un 3n. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut. a., 5, 9,... b. 4, 6, 36, 64,... 4 Sumber: paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal Notasi sigma. - Menuliskan jumlah dari suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma. - Menggunakan sifat-sifat notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret. - Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma. a b c Tentukan hasil penjumlahan berikut. 4 Sumber: paket hal

16 a. b. 5 k 0 k 4 k k c. 6 k k( k )( k ) - Pola dan barisan bilangan. - Notasi sigma. - Melakukan ulangan berisi materi yang pola dan barisan bilanganserta notasi sigma. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.. Lima suku pertama suatu barisan adalah,,,,. Barisan yang dimaksud memiliki rumus... a. Un n n b. Un n 3 n c. Un n d. Un n ( ) n 3 e. Un n n 5. Tentukan hasil penjumlahan 8 k dari ( ) (5 k). k 9. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika. - Barisan aritmetika. - Mengenal bentuk barisan aritmetika. - Memahami arti suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika. n suku pertama barisan aritmetika. rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika. n suku pertama barisan aritmetika. beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika. - Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah dan 3. Tentukan suku kelima barisan tersebut. 4 Sumber: paket hal

17 - Deret aritmetika (deret hitung). - Mengenal bentuk deret aritmetika. jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. jumlah n suku pertama dari deret aritmetika. - Ahmad menabung setiap hari semakin besar:rp3.000,00; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp ,00? 4 Sumber: paket hal Barisan aritmetika. - Deret aritmetika (deret hitung). - Melakukan ulangan berisi materi yang barisan aritmetika dan deret aritmetika. dengan baik materi mengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.. Dari suatu barisan aritmetika diketahui U 0 4 dan U 5. U 0 dari barisan tersebut adalah... a. 69 d. 8 b. 73 e. 83 c. 77. Jumlah deret aritmetika adalah a. Hitung banyaknya suku pada deret tersebut. b. Tentukan suku ke-0 dan suku terakhir deret tersebut Menerapkan konsep barisan dan deret geometri. - Barisan geometri. - Mengenal bentuk barisan geometri. - Memahami arti suku dan rasio dari suatu barisan geometri. n suku pertama barisan geometri. rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri. n suku pertama barisan geometri. rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri. - Diketahui barisan geometri, U 3 3 dan U 5 7. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut. 4 Sumber: paket hal Deret geometri (deret ukur). - Mengenal bentuk deret geometri. jumlah n suku pertama dari deret - Diketahui deret geometri 5 Sumber: paket hal.

18 jumlah n suku pertama dari deret geometri. aritmetika a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke-. c. Hitunglah suku pertamanya Deret geometri tak hingga - Mengenal arti (bentuk) deret geometri tak hingga. rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri tak hingga. nilai limit n dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. - Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut. a. 0, 0,04... b.... c Sumber: paket hal Barisan geometri. - Deret geometri (deret ukur). - Deret geometri tak hingga - Melakukan ulangan berisi materi yang barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6 dan rasio 3 adalah... a. 3 d. 0 b. 6 3 e. 8 c. 7. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri: 0 dm, 6 dm,... Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti.

19 Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.

20 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GENAP Sandar Kompetensi: 0. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat 0. Mengidentifikasi sudut. - Pengertian sudut. - Mengetahui pengertian sudut. - Menyatakan besar sudut dalam satuansatuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade). - Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade). - Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan. ' a. 55, " ' " b ' " ' " c Sumber: paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal Konversi sudut. - Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang - Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang - Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut. a. 5 g c. 00 g b. 50 g d. 35 g Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan Sumber: paket hal. 3-4.

21 radian. - Pengertian sudut. - Konversi sudut. - Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut. dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut. Kuis. ' ". Bentuk jika dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan... a. 34,04 d. 34, 4 b. 34,05 e. 34,34 c. 34,4. Letak dua pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut. a.,33 radian b. 0,55 radian c., radian Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade. 0. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar. - Persegi panjang. - Persegi. - Menyebutkan sifatsifat persegi panjang dan persegi. keliling dan luas persegi panjang dan persegi. - Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifatsifatnya. keliling dan luas persegi panjang dan persegi. - Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3: 4 dan diagonalnya adalah 00 m. Sumber: paket hal Jajargenjang. - Segitiga. - Menyebutkan sifatsifat jajargenjang dan segitiga. keliling dan luas jajargenjang dan segitiga. - Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. keliling dan luas jajargenjang dan segitiga. - Jika diagonal suatu jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut. a. d 8 cm, sisi 5 cm, t cm b. d 60 cm, sisi 5 cm, Sumber: paket hal. 7-8.

22 t 7 cm - Layanglayang. - Trapesium. - Menyebutkan sifatsifat layang-layang dan trapesium. keliling dan luas layang-layang dan trapesium. - Membedakan layanglayang dan trapesium berdasarkan sifatsifatnya. keliling dan luas layanglayang dan trapesium. - Jika panjang diagonal sebuah layang-layang adalah 6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya. Sumber: paket hal Lingkaran. - Menyebutkan sifat-sifat lingkaran. keliling dan luas lingkaran. - Luas sebuah lingkaran 00 m. Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya. Sumber: paket hal Persegi panjang. - Persegi. - Jajargenjang. - Segitiga. - Layanglayang. - Trapesium. - Lingkaran. - Melakukan ulangan berisi materi yang perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layanglayang, trapesium, dan lingkaran. dengan baik materi mengenai perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layanglayang, trapesium, dan lingkaran.. Diketahui persegi PQRS dengan panjang diagonal PR 6 cm. Luas persegi PQRS adalah... a. 0 cm d. 4 cm b. cm e. 36 cm c. 8 cm. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisisisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm b. 3 cm, 5 cm, 8 cm 0.3. Menerapkan transformasi bangun datar. Jenis-jenis transformasi bangun datar. rumus jarak pada bangun datar. hasil translasi pada bangun datar. - Tentukan hasil translasi titik sudut segitiga ABC berikut 4 Sumber: paket hal. 3-4.

23 - Translasi (pergeseran). - Menjelaskan translasi pada bangun datar. 8 dengan translasi 9. Gambarkan hasil translasi pada bidang Cartesius. a. A(,), B(3,), C(,4) b. A(,), B(,5), C( 3,) - Refleksi (pencerminan). - Menjelaskan refleksi pada bangun datar. hasil refleksi pada bangun datar. - Tentukan pencerminan titik-titik persegi berikut terhadap sumbu X, sumbu Y, pusat O (0,0), garis y k, garis x h, garis y x, garis y x, dan titik (, 3). Tentukan terlebih dahulu titik sudut yang a. (, 3) dan (7, 8) b. (-, -) dan (3, ) 3 Sumber: paket hal Rotasi (perputaran). - Menjelaskan rotasi pada bangun datar. hasil rotasi pada bangun datar. - Tentukan bayangan titik P(3, -) yang dirotasi sejauh 90 berlawanan arah dengan arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor skalanya 3. 3 Sumber: paket hal Dilatasi. - Menjelaskan dilatasi pada bangun datar. hasil dilatasi pada bangun datar. - Tentukan dilatasi yang berpusat di O (0,0) dengan faktor skala 3 pada segitiga yang titik-titik sudutnya adalah A(, ), B(4, ), C(4, 5). Tentukan perbandingan luasnya. 3 Sumber: paket hal. 6-7.

24 Jenis-jenis transformasi bangun datar. - Translasi (pergeseran). - Refleksi (pencerminan). - Rotasi (perputaran). - Dilatasi. - Melakukan ulangan berisi materi yang jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi). dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).. Hasil dilatasi segitiga ABC dengan A(-, -), B(7, -), C(7,4) terhadap O,4 mempunyai keliling... a. 56 d. 96 b. 96 e. 69 c. 69. Carilah translasinya jika A (6, 9) merupakan bayangan dari A(, 4). Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.

25 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GENAP Sandar Kompetensi:. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsurunsurnya. - Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Mengetahui unsurunsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat jaringjaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. unsurunsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat jaringjaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsurunsur kubus tersebut. 8 Sumber: paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal Menghitung luas permukaan bangun ruang. - Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya 7 cm dan 4 cm. Bila tinggi prisma 0 cm, hitunglah luas prisma tersebut. 5 Sumber: paket hal

26 - Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Melakukan ulangan materi unsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. dengan baik mengenai unsurunsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.. Luas selimut tabung yang jarijari alasnya 7 cm adalah.540 cm. Tinggi tabung adalah... a. 5 cm d. 30 cm b. 0 cm e. 35 cm c. 5 cm. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut..3 Menerapkan konsep volum bangun ruang. - Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Menggunakan konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah. - Tentukan volume sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup yang jari-jarinya 0 cm dan tingginya 0 cm. 6 Sumber: paket hal Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Melakukan ulangan berkaitan dengan materi volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. dengan baik mengenai volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.. Volume sebuah kerucut adalah 34 cm 3. Bila jari-jari alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah... a. cm d. 7 cm b. 4 cm e. 8 cm c. 5 cm. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm dan tinggi 4 cm. Tentukan volume limas tersebut..4 Menentukan hubungan antara - Hubungan garis dan bidang - Menyebutkan hubungan suatu hubungan suatu - Sebutkan tiga kemungkinan hubungan suatu garis terhadap Sumber: paket hal.

27 unsur-unsur dalam bangun ruang. Garis terletak pada bidang. Garis sejajar bidang. Garis menembus bidang. garis terhadap suatu bidang. garis terhadap suatu bidang. suatu bidang. Berikan contohnya Jarak pada bangun ruang. Jarak antara dua titik. Jarak titik ke garis. Jarak antara titik dengan bidang. Jarak antara dua garis bersilangan. Jarak antara dua garis sejajar. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar. Jarak antara dua bidang yang sejajar. jarak pada bangun ruang. jarak pada bangun ruang. - Diketahui kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 8 cm. Misalkan O titik tengah RV dan Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara: a. P dan O b. R dan Y c. O dan garis TP d. W dan bidang PSV e. garis UR dan garis WQ f. bidang PSWT dan bidang QRVU 3 Sumber: paket hal Jarak pada bangun ruang.. - Melakukan ulangan berisi materi yang jarak pada bangun ruang. dengan baik materi mengenai jarak pada bangun ruang.. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 0 cm. M ádalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah... a. 5 3 cm d. 6 5 cm b. 4 6 cm e. 6 3 cm c. 8 cm. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 dan titik T pada AD dengan panjang

28 AT. Hitunglah jarak A pada BT. - Sudut pada bangun ruang Sudut antara dua garis bersilangan. Sudut antara garis dan bidang. Sudut antara dua bidang. besar sudut pada bangun ruang. besar sudut pada bangun ruang. - Diketahui limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm. Tentukan dan hitung sudut antara: a. bidang TAB dengan alas b. bidang TAD dengan TBC 3 Sumber: paket hal Sudut pada bangun ruang - Melakukan ulangan berisi materi yang sudut pada bangun ruang. dengan baik materi mengenai sudut pada bangun ruang.. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah. a. 30 d. 90 b. 45 e. 0 c. 60. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 5 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 6,5 cm. Tentukan sin ( TA, bidang ABCD). Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.

29 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GENAP Sandar Kompetensi:. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar. - Pengertian - Vektor secara geometris. - Penjumlahan dan pengurangan - Perkalian vektor dengan bilangan real. - Menjelaskan pengertian - Menyatakan suatu vektor dan panjang - Menjelaskan vektor secara geometris. penjumlahan dan pengurangan perkalian vektor dengan bilangan real. - Menjelaskan pengertian - Melakukan operasi pada - Pada balok ABCD.EFGH, tentukan resultan dari penjumlahan vektor AH DC HE. Sumber: paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal Vektor di R-. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk kombinasi linear. - Menyatakan vektor di R- yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius. - Menjelaskan tentang vektor posisi. - Menuliskan vektor - Menyatakan vektor di R- baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. - Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah AB untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom. a. A(3, 4) dan B(-, 3) b. A(9, 3) dan B(, -) 4 Sumber: paket hal

30 sebagai bentuk kombinasi linear. - Aljabar vektor di R-. Kesamaan Penjumlahan Pengurangan Perkalian vektor dengan bilangan real. - Besar vektor di R-. - Mempelajari vektor secara aljabar. - Menyatakan kesamaan dua - Melakukan penjumlahan - Melakukan pengurangan - Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real. panjang/besar vektor di R-. - Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-. panjang/besar vektor di R-. - Diketahui vektor-vektor 3 0 a, b, dan c. 5 3 Nyatakan setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan: a. a b b. a c c. b + c d. a b + c 4 Sumber: paket hal Perkalian skalar dari dua - Menjelaskan perkalian skalar dua - Mempelajari ortogonalitas. hasil kali skalar dari dua bahwa dua vektor saling tegak lurus. - Diketahui pasangan vektor p q berikut saling tegak lurus. Hitunglah nilai m. p i 3 j dan q m i j. 3 Sumber: paket hal Vektor di R-. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk kombinasi linear. - Aljabar vektor - Melakukan ulangan berisi materi yang vektor posisi, vektor dalam bentuk dengan baik materi mengenai vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi. Diketahui vektor b a dan vektor 4 3. Vektor a 3 b =... a. 3i 7 j d. 8 i 7 j

31 di R-. - Besar vektor di R-. - Perkalian skalar dari dua kombinasi linear, aljabar vektor di R-, besar vektor di R-, dan perkalian skalar dari dua linear, aljabar vektor di R-, besar vektor di R-, dan perkalian skalar dari dua b. 6 i 4 j e. 8 i j c. 9 i j. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 9. Jika vektor tersebut cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang. - Sistem koordinat di R-3. - Vektor posisi di R-3. - Vektor dalam kombinasi linear. - Mengenal sistem koordinat di R-3. - Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi. - Menyatakan vektor di R-3 dalam kombinasi linear. - Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. - Bila ruas garis berarah PQ diwakili oleh vektor v, nyatakan vektor v dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini. a. P(-6, 3, 0) dan Q(4,, -6) b. P(4, -8, -) dan Q(4,, 6) 4 Sumber: paket hal Operasi aljabar vektor di R-3 Kesamaan Penjumlahan Pengurangan Perkalian vektor dengan bilangan real. - Besar (panjang) vektor di R-3. - Menyatakan kesamaan dua - Melakukan penjumlahan - Melakukan pengurangan - Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real. panjang/besar vektor di R-3. - Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. panjang/besar vektor di R Misalkan vektor p, q, 4 3 dan vektor r p q. a. Nyatakan vektor r dalam bentuk vektor kolom. b. Hitunglah panjang vektor p, q, dan r. 3 Sumber: paket hal Perkalian skalar dua vektor di R Sifat-sifat perkalian skalar - Menjelaskan perkalian skalar dua vektor di R-3. - Menjelaskan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. - Menyebutkan sifatsifat perkalian - Tentukan nilai cosinus BAC pada ABC jika diketahui koordinat A(3, -, -), B(8,, 3), dan C(-4, -4, ). 4 Sumber: paket hal

32 dua vektor di R- 3. sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. skalar dua vektor di R-3. - Perkalian silang dua vektor (pengayaan). hasil kali silang dari dua hasil kali silang dari dua - Misalkan diketahui vektor a 3 i j 4k dan b 5 i 6 j k. Tentukan: a. a b b. b a c. ( a + b) ( a - b) Sumber: paket hal Sistem koordinat di R-3. - Vektor posisi di R-3. - Vektor dalam kombinasi linear. - Operasi aljabar vektor di R-3 - Besar (panjang) vektor di R-3. - Perkalian skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di - Melakukan ulangan berisi materi yang sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3. dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.. Diketahui p q dengan 3 p= n dan q. Nilai n =... n a. -3 d. 6 b. 0 e. 9 c. 4. Ditentukan koordinat titik-titik A(-, 6, 5), B(, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga AP : PB 3:. Tentukan: a. koordinat titik P, b. vektor PC dalam bentuk kombinasi linear, c. AP, PB, dan PC.

33 R-3. - Perkalian silang dua vektor (pengayaan) Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP.