SOLUSI. Solusi: Solusi: [E] Solusi: [C] Himpunan penyelesaiannya adalah 3. 1 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016

Transkripsi

1 SOLUSI Solusi: 6 5x x Himpunan penyelesaiannya adalah Solusi: [E] log w log, 4 0,8h log50 log,4 0,8h 0,8h log 50 log, 4, , 80, 88,88 h,6585,66 0,8 Solusi: [C] g o f a g f a g a a 5 a a 5 a a 5 a a 0 a a 0 a a Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

2 Solusi: [B] V t t t 8 Solusi: [D] 5 x y () x y 4 6 x y () x y Persamaan () + persamaan () menghasilkan 7 68 x x 4 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

3 5 y y y y 4xy Jadi, Solusi: [E] x 0... () L pl x x 00 x 50 0 x x x 5 atau x 5... () Dari () dan () didapat x 5 Jadi, panjang kawat paling sedikit 6x 65 0 p = x l = x Solusi: [C] Misalnya umur ayah dan Budi adalah a dan b tahun. a 7 5b 7 a 5b 8 6a 0b () a b a5b a0b 6... () Persamaan () persamaan () menghasilkan: 6a 94 a 49 Jadi, umur ayah adalah 49 tahun. Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

4 Solusi: [A] Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan itu. 4x y 60 () x 4y 48 () Persamaan () Persamaan () menghasilkan: 6x 7 x x x 4y 48 4y 48 4y 4 y 6 Koordinat titik potongnya adalah,6. Fungsi sasaran z 8x 7y 0,0 z ,0 z ,6 z , z Jadi, nilai maksimum yang diminta adalah 8. y 0 4x y 60,6 x 4y 48 x O 5 4 Solusi: [-] Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x dan y potong. Model Pakaian Kain polos Kain bergaris I m,5 m II m 0,5 m 4 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

5 Total 0 m 0 m xy 0,5 x0,5y 0 ekuivalen dengan x 0 y 0 Fungsi objektif xy0 x0 y x0 y x y 0 P 5000x 0000y. 0 y y y y 0 5y 70 y 4 y 4 x 0 y 0 4 xy 0 x y 0 x 0 y 0 Koordinat titik potong grafik xy0 dan y 0 x adalah,4. Daerah yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah daerah yang diarsir. y 0,0 0,5 O xy 0,4 0,0 xy 0 0,0 x Titik x, y P 5000x 0000y 0, , , , , Jadi, laba maksimum yang diperoleh adalah Rp70.000,00. Solusi: [A] x a x 4 x ax bx x x ax ax b x 4a b x 4a x b x 4a 5 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

6 b b 4a a 5 Jadi, a b 5 Solusi: [-] Jarak mobil stelah bergerak 5 menit dihitung dari titik asal adalah Solusi: [B] Misalnya harga tiket untuk dewasa dan anak-anak adalah x dan y rupiah. xy.00 xy () x y xy () Persamaan () persamaan () menghasilkan x y.00 y 500 Jadi, banyaknya orang dewasa dan anak-anak yang berkunjung adalah 700 orang dan 500 orang. 6 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

7 Solusi: [-] t AX B t X A B X Solusi: [D] Anak kedua: u 0 ab 0.. () Anak keempat: u4 6 ab 6.. () Selisih persamaan () dan () menghasilkan: b 6 b = b = ab 0 a 0 a = 7 n S n a n b 5 S = 75 buah 7 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

8 Jadi, jumlah seluruh permen adalah 75 buah. Solusi: [D] Deret geometri: ,5... a = r =,5 S S 5 n n a r r ,5,5 5, ,5 5,5 5 jumlah modal itu setelah akhir tahun kelima adalah Rp ,00 0,5 [D] Solusi: Barisannya:,, 6, 0, 5 Banyak persegi yang digunakan Badu untuk tahap ke lima adalah 5. 8 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

9 Solusi: [D] x lim lim 4 4 x x x 6 x4 x 4 Solusi: [B] 5x tan x 5x x 5 lim x 0 cos 6x 6x 9 Solusi: [E] Keuntungan ux x50 0,0x 50x , 0x 00x u ' x 0, 0x 00 0 x u , maks 50x 0, 0x 50x Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

10 Solusi: [D] sin p x x x p' x x sinx x cosx x sinx x cosx Solusi: [C] x x dx x d x x x Solusi: [B] sin xdx 0 0 cosx dx 0 cosx dx y O y sin x x 0 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

11 sin x sin x satuasn volume 4 0 Solusi: [C] Kotak : angka,,, 4; Kotak : angka,, 5, 7, 9; Kotak : angka Kotak : angka,,, 4; Kotak : angka,, 5, 7, 9; Kotak : angka Banyak cara yang mungkin digit kode kunci pembuka kopernya Solusi: [C] Jika x 0, maka y cos0 dan benar adalah C dan D. y cos0, sehingga jawaban yang Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

12 Jika x, maka y cos dan yang benar adalah C. y cos, sehingga jawaban Solusi: [E] Menurut aturan Sinus: a b sin A sin B 5 bsin A 5 sin B a 4 4 C 5 4 A B Solusi: ABC AC cos AC Jadi jarak pelabuhan A ke c adalah 0 76 km. U 44 o 60 B U 04 o 40 C A Solusi: [E] cosacb A 7 C 5 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06 B

13 Solusi:[B] HF 4 cm H R Q G BS RF tan α RS BS HF Jadi, nilai tanα. 4 cm E A D S B F P C 4 cm Solusi:[-] TM 4, 5 69 sin TA, ABCD 0, 080 TA 4 TA, ABCD 8 T 4,5 B C A M D Solusi: [E] Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

14 ABC sama sisi, dengan O titik beratnya. CP = AC sin 60 o = 6 T CO CP TO TO 4 6 tan CO A 6 P B O 6 C Solusi: [D] Jika titik x, y di luar lingkaran x y r, maka persamaan garis polarnya adalah x x y y r x. y 5 Pusat O0,0 dan jari-jari r 5. Persamaan garis polarnya adalah 7xy 5. y 5 7x x y 5 x x Y x 65 50x 49x 5 50x 50x x 7x 0 x x 4 0 x y 5 O 7, X x x 4 y y 5 74 Titik singgungnya adalah, 4 dan 4, Persamaan garis singgungnya adalah y y y y x x x x 4 y x 7 7 y x 7 4 4y 4 x x4y 5 garis polar y x Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

15 4 y x 7 y 4x 8 4xy 5 Alternatif lain: Titik singgungnya adalah, 4 dan 4, Jadi, persamaan garis singgungnya adalah, 4 x x y y 5 x4y 5 4, x x y y 5 4xy 5 Solusi: [C] Persamaan lingkarannya adalah x y 5 9 Solusi: [A] x' 0 0 x 0 x x y' 0 0 y 0 y y x' x x x' y ' y y y ' Persamaan petanya adalah y x x y ' x' x' y ' x' x' 9 y x 9x 8 y x 9x Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

16 Solusi: [E] 5 S a b c Luas ABC S S as bs c Luas Luas bayangannya ABC Solusi: [E] x 66, , x 60 6 x 9,7 0 6 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

17 Solusi: [A] Rata-rata tinggi perempuan uasia 0 tahun pada 980 adalah 70,6, = 68, cm. Solusi: Banyak bilangan tersebut adalah Solusi: [C] Jumlah garis lurus yang dapat dibuat 4! 4! C4 9! 4!! 7 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06

18 Solusi: [A] A,,,,,,, 4,4, 5,5, 6,6 n A 6 S,,,,,..., 6,6 ns 6 Mata dadu kembar Peluang muncul mata dadu kembar 6 6 Solusi: [B] Peluang A dan B selalu berdampingan!! 4! 6 8 Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 06