(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8"

Transkripsi

1 . Turunan dari f ( ) = + + (E) Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) + 6f '(0) = (E). Turunan fungsi y = ( ) 6 (E). Jika f () = +, maka f () = (E) Jika f ( + ) = +, maka f '() = (E) 0 5. Jika f () =, maka f () sama dengan : (E) 6. Jika f () merupakan turunan f () = maka nilai f () = π f =, maka f' sama dengan. ( ) sin π + π + π (E) π π +. Jika f() = sin + cos, maka f ( 6 π) = + (E) +

2 5. Bila W = sin t maka dw = dt cost t cost + sint cost (E) sint t cost sint + t cost dy 6. Jika y = sin cos, maka = d cos sin 6 cos sin cos + sin 6 cos + 6 sin (E) 6 cos 6 sin 7. Jika f () = (cos sin ) maka f () ( sin cos) ( cos sin) sin cos sin cos (E) sin cos 8. Jika f () = sin cos, maka f '( )= (E) 0 9. Turunan pertama dari fungsi + cos f () = f '() = sin sin sin sin sin (E) cos cos cos + = +, 0 π maka f sama dengan 0. Jika f ( ) sin '( ).f ( ) ( + sin sin cos ( + sin ) sin cos π 6 (E) sin. Jika r = sin θ, maka = d dr θ θ sin θ sin cosθ θ cos (E) cosθ sin θ sin θ cos θ sin θ. Turunan pertama dari fungsi y = (sin + cos ) y = 0 cos sin (E) cos sin. Jika y = + sin + cos, dy maka = d + cos + sin + cos sin cos + sin cos sin (E) + cos sin. Jika f () = + maka df () = d + () / + + () / + + (E) + 5. Sebuah roda setelah t detik berputar sebesar θ radian sehingga θ = 8t t, maka kecepatan sudut pada detik ke- rad/det rad/det 8 rad/det 56 rad/det (E) 88 rad/det

3 6. Sebuah roda berputar membentuk sudut θ radian dalam waktu t detik sedemikian θ = 0t 6t. Maka kecepatan sudut pada akhir detik ke- 56 rad/det 76 rad/det 5 rad/det (E) 96 rad/det 8 rad/det sin cos 7. Jika f () =, maka f '( π) = sin (E) sin + cos 8. Jika f () =, sin 0 dan f sin turunan f, maka f '( π )= 0 (E) 9. Fungsi ( )( cos ) f () = sin tan + mempunyai turunan cos cos (E) sin sin sin 0. Jika f() = a tan + b dan f '( π ) =, f '( π ) = 9, maka a + b =... 0 π (E) π. Diketahui fungsi-fungsi f ( ) dan g( ) masing-masing mempunyai turunan f '( ) dan g' ( ). Jika diketahui pula f ( 0) = 8, f ' 0 =, g () 0 =, g' ( 0) = 7 maka nilai () f ( 0)= g (E) 7. Jika f () = +, maka turunan dari f () 8 0 ( ) 0 ( ) 8 ( ) 8 ( ) (E) ( ). Jika f () merupakan invers fungsi f () = 5 + ; 5 dan g() turunan f (), maka g() = (E) Diketahui f () = dengan R dan > 0. Jika f ' () dan f () berturut-turut merupakan suku ke satu dan suku ke dua suatu deret geometri turun tak berhingga, maka jumlah deret itu 6 (E) 8 5. Fungsi y = + a memenuhi persamaan y '.y' y = 0 Agar persamaan ini mempunyai tepat satu akar real, maka konstanta a = 0 (E) f (a ) f (a) 6. lim = 0 f (a) f () (E) f(a) f (a) f () 7. Garis lurus yang menyinggung parabola y = + + di titik (0,) y = 0 y = 0 y = 0 (E) y 5 = 0 y = 0 8. Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik (0,) + y 6 = 0 + y = 0

4 y + = 0 + y 9 = 0 (E) y + 9 = 0 + y = 0 + y 5 = 0 (E) y = 0 9. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = + + di titik (,0) y = + y = y = + (E) y = 6 6 y = 5. Persamaan garis singgung pada kurva y = di titik (,) y 5 = 0 y + 0 = 0 y = 0 (E) y + = 0 y + = 0 0. Persamaan garis singgung di titik (,) pada grafik y = + 5 y = + 8 y = + y = (E) y = y = 7. Diketahui kurva y = + dan P(,). Persamaan garis singgung di titik P pada kurva y = + y = 8 y = (E) y = 8 y = 8. Persamaan garis singgung pada parabol y = 5 + di titik (,) y = y = y = 6 y = (E) y = +. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = + 5 di titik (, ) y = y = + y = (E) y = + y =. Persamaan garis singgung di titik (, ) pada kurva y = y = 0 y 5 = 0 6. Garis singgung pada kurva titik (, ) y = 0 y = 0 7y = 0 7y 0 = 0 (E) 7y 0 = 0 y = + di 7. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = + pada titik dengan absis y = + y = y = + 7 (E) y = y = + 8. Diketahui persamaan kurva y =. Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis y + 6 = 0 y 6 = 0 + y 6 = 0 y + 6 = 0 (E) y 6 = 0 9. Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik yang absisnya y = + y = 5 + y = 5 + (E) y = 5 y = +

5 50. Garis singgung yang melalui titik dengan absis pada kurva y = + y + 5 = 0 y 5 = 0 y 5 = 0 (E) y 5 = 0 y 5 = 0 5. Persamaan garis singgung kurva y = + 6 di titik dengan absis 5 y + = 0 5 y 9 = 0 5 y + 9 = 0 (E) 5 y + = 0 5 y = 0 5. Diketahui fungsi y = +. Persamaan garis singgung di titik dengan absis. y = + y = 0 8 y = (E) y = 8 y = 8 5. Persamaan garis singgung yang melalui titik dengan absis pada grafik y = 7 + y + = 0 y + 5 = 0 y = 0 y 5 + = 0 (E) y 7 + = 0 5. Jika garis singgung pada kurva y = + a + 9 di titik yang berabsis y = 0 + 8, maka a = 6 8 (E) Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik yang absisnya y + = 0 + y 6 = 0 y = 0 + y = 0 (E) y + 6 = Persamaan garis singgung di titk dengan absis pada parabola y = +. y = y = + y = + (E) y = + y = 57. Persamaan garis singgung pada kurva y = + 5 yang sejajar dengan garis y = + 5 y = + 5 y = + 6 y = + 5 (E) y = y = Persamaan garis yang menyinggung parabola y = dan sejajar dengan garis + y + = 0 y = + y = y = (E) y = y = 59. Persamaan garis singgung pada parabola y = 8 yang sejajar garis y + = 0 y + 6 = 0 + y = 0 + y 6 = 0 (E) y = 0 y 6 = Persamaan garis singgung grafik y = + 5 yang sejajar dengan garis y = + y 0 = 0 y + 6 = 0 y + = 0 y + 8 = 0 (E) y + = 0 6. Garis yang menyinggung parabola y = dan tegak lurus y + 0. y = + y = y = (E) y = + y =

6 6. Persamaan garis singgung pada kurva y = + 5 yang tegak lurus + y = y + = 0 dan y + 7 = 0 y = 0 dan y 7 = 0 y 9 = 0 dan y = 0 y + 5 = 0 dan y 5 = 0 (E) y + 9 = 0 dan y + = 0 6. Garis singgung pada parabola y = yang sejajar garis y = + 5 memotong sumbu y di titik (0, ) (0, 9) (E) (0, 5) (0, 5) (0, ) 6. Garis singgung pada kurva y = + 5 yang sejajar dengan garis y = 7 menyinggung kurva di titik (6,) (7,0) (E) (,6) (5,0) (,5) 65. Garis g menyinggung kurva y = p di titik ( a,b). Persamaan garis yang melalui titik ( c,d) dan tegak lurus g pa (y d) + ( c) = 0 pa (y d) + ( c) = 0 (y d) + pa ( c) = 0 (y d) pa ( c) = 0 (E) (y d) pa ( c) = Persamaan garis yang menyinggung parabol f () = + dan tegak lurus garis + y + 0 = 0 y + = 0 + y = 0 + y + = 0 (E) + y = 0 y + = Garis g menyinggung kurva y = + di titik yang berabsis. Besar sudut yang dibentuk oleh garis g dengan sumbu 0 o 60 o (E) 90 o 5 o 75 o 68. Jika garis singgung pada kurva y = 6 di titik P membentuk sudut 5 0 dengan sumbu- positif, maka koordinat P yang dimaksud (6,6) (,) (E) (, ) (, ) (,) 69. Koordinat titik-titik singgung pada kurva y = ( ) yang garis singgungnya sejajar garis y = (,5) dan (, ) (,5) dan (, ) (, 5) dan (,) (, 5) dan (,) (E) (,5) dan (, ) 70. Titik P pada kurva y = +. Jika garis singgung yang melalui P membentuk sudut 5 0 dengan sumbu positif, maka koordinat P (,7) (0,) (E) (,5) (,5) (,) 7. Titik P pada kurva y = +. Jika garis singgung yang melalui P membentuk sudut 5 0 dengan sumbu positif, maka koordinat P (,) (,6) (E) (,0) (,) (,) 7. Garis singgung pada kurva y = di titik yang berabsis akan memotong sumbu- di titik (,0) (0,8) (E) (,0) (,0) (,0) 7. Jika garis g menyinggung kurva y = di titik yang berabsis, maka garis g akan memotong sumbu di titik (, 0) (, 0) (E) (, 0) (, 0 ) (,0)

7 (, ) 7. Garis g melalui titik (, ) dan menyinggung kurva k : y =. Jika titik singgung garis g dan kurva k (a,b), maka a + b = 0 (E) 75. Parabol y = a + b + menyinggung sumbu. Jika garis singgung pada parabol tersebut di titik (0,) tegak lurus garis y =, maka a = (E) 76. Garis singgung pada kurva y = + akan sejajar dengan sumbu di titik-titik yang absisnya = = 0 = 0 atau = = 0 atau = (E) = 0 atau = 77. Koordinat titik pada parabol y = + yang garisnya singgungnya sejajar sumbu- (, ) (, ) (, ) (E) (, ) (,) 78. Titik pada parabola y = 5 yang garis singgungnya sejajar sumbu- mempunyai ordinat 9 (E) Grafik y = + mempunyai garis singgung mendatar pada titik singgung (,) (, 8 5 ) dan (,) ( 8 5,) dan (, ) (E) (, ) dan (, 6 5 ) 80. Jika garis + y a = 0 menyinggung parabola y = +, maka a =. (E) 5 8. Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan ( tan lambang untuk tangens) di titik ( π,) y = + π + y = π + y = + π (E) y = + π y= + 8 π 8. Garis g sejajar dengan y = + dan menyinggung kurva y = +. Jika garis g memotong sumbu y di titik (0,b), maka b = 6 0 (E) Jika f () = + dan garis g menyinggung kurva f di titik singgung (,), maka garis g memotong sumbu y di titik (0, ) (0,0) (E) (0,) (0, ) (0,) 8. Garis h menyinggung parabola y = + + a di titik p dengan absis. Jika garis g tegak lurus di p ternyata melalui (0,0), maka a sama dengan 0 (E)

8 85. Persamaan garis singgung kurva y = di titik potong kurva tersebut dengan kurva y = y + + = 0 y = 0 y + = 0 (E) y + = 0 y + = Garis singgung di titik (,8) pada kurva f () = + memotong sumbu dan sumbu y di titik (a,0) dan (0,b). Nilai a + b = 0 0 (E) Persamaan garis singgung kurva y = + m + n dititik dengan absis y = m +. Nilai n sama dengan (E) Jika garis singgung pada y = 0 sejajar dengan garis singgung pada y 6 = 0, maka koefisien arah garis singgung tersebut (E) Ditentukan f () = Jika f () > 0, maka haruslah. < < < atau > < < (E) < atau > < < 90. Ditentukan f () = Jika f () < 0, maka nilai haruslah. < < > atau > < < (E) > atau > < < 9. Grafik fungsi f () 6 nilai yang memenuhi < < 6 0 < < 6 < < 6 < 0 atau > (E) < atau > 6 = naik untuk 9. Grafik fungsi f () = turun untuk nilai yang memenuhi < atau > 0 < 0 0 < < (E) < < < < 0 9. Grafik fungsi f () = naik untuk yang memenuhi < atau > 5 < < 5 5 < < < 5 atau > (E) 5 < < 9. Kurva y = naik untuk nilai yang memenuhi < atau > 0 < < < 0 atau > (E) 0 < < < < 95. Grafik fungsi f () = naik untuk nilai yang memenuhi < < 0 < < 0 < < < atau > (E) < atau > 96. fungsi f () = turun dalam interval 5 < < < < 5 < (E) < atau > 5 <

9 97. Fungsi f dengan f () = akan naik pada interval < < < < dan >8 > (E) < atau > < 98. Diberikan kurva dengan persamaan y = Kurva turun pada atau atau 6 < < (E) 99. Fungsi F () = naik pada interval < < 5 < < 5 5 < < (E) < atau > 5 5 < < 00. Grafik fungsi f () = turun untuk nilai < atau > 0 < 0 0 < < (E) 0 < < 0 0. Kurva f () = naik untuk dengan > 0 < atau > < < (E) < atau > < < 0. Grafik fungsi f () dalam interval < 0 atau > 6 0 < < 6 > 6 < < 6 (E) < atau > 6 = (6 ) akan naik + 0. Fungsi f () = turun untuk nilai yang memenuhi < < < < atau > < < atau < < < atau > (E) < atau > 0. Fungsi f () = + turun pada interval < < < < 0 0 < < (E) < < 8 < < Jika diberikan fungsi f dengan rumus f ( ) = + maka daerah dengan fungsi f naik < > (E) > 06. Grafik fungsi f () = naik untuk yang memenuhi < < > < < (E) > < < 07. Diketahui f () = a + b +. Jika gradien garis singgung kurva di = dan =, maka a + b = 9 5 (E) f() = + p + p + 5 selalu turun untuk semua nilai bilangan real : p < atau p > 0 p 0 < p < 0 p < 0 (E) < p 0

10 09. Jika fungsi f () = 9 + mencapai maksimum di titik A, maka absis titik A 0 (E) 0. Nilai maksimum fungsi f () = (E) 9 5. Jika kurva y = mencapai minimum di titik ( 0, y 0 ), maka 0 = (E) 0. Jika fungsi f () minimum di titik (0, 0) (, ) (,) (, 6) (E) (,6). Nilai ekstrim fungsi tercapai pada = dan = = dan = = dan = 5 = dan = 5 (E) = dan = 5 5 = 5 mencapai f () = ( )( ). Jika kurva y = k + + m + 6, k, m konstanta mencapai minimum di = dan mencapai maksimum di titik (, yo) maka yo 6 (E) Nilai minimum relatif fungsi f () = + 5 (E) 6. Fungsi y = mencapai maksimum untuk nilai = 0,5 (E),5,5 7. Nilai maksimum fungsi f () = (E) Diberikan suatu kurva dengan persamaan y = f () dengan f () = + untuk 0 maksimum dari f() 6 (E) Pada selang, fungsi y = + mempunyai nilai maksimum 6 (E) 8 6. Nilai 0. Jika fungsi f () = + p 9 hanya didefinisikan untuk nilai-nilai yang memenuhi 6 0 dan mencapai nilai maksimum pada saat =, maka nilai p : 6 6 (E)

11 . Nilai maksimum mutlak dan minimum mutlak dari y = pada selang. 9 dan 0 9 dan 0 9 dan 0 (E) 9 dan 0 9 dan 0. Fungsi f () = + 9 mempunyai Maksimum di = dan minimum di = 0 Minimum di = dan maksimum di = 0 Maksimum di = dan minimum di = Minimum di = dan Maksimum di = (E) Maksimum di = dan minimum di =. Grafik fungsi f () = mempunyai titik tertinggi (0,0) mempunyai titik terendah (, 8) mempunyai titik belok di = naik untuk < (E) turun untuk >. Titik belok dari fungsi y = (,) (,5) (E) (,5) (,7) (,0) 5. Pada selang 0, jarak terjauh dari kurva f () = dengan sumbu (E) Jumlah dua bilangan 8. Pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai maksimum, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil 0 8 (E) 0 7. Selisih dua bilangan 0. Pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, jumlah kedua bilangan tersebut (E) Jumlah dua bilangan p dan q 6. Nilai minimum dari p + q = 0 (E) 8 9. Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut (E) Garis g melalui titik (,), memotong sumbu positif di A dan sumbu y positif di B. Agar luas AOB minimum, maka panjang ruas garis AB 8 8 (E) 0 0. Jika fungsi f() = ( ) mempunyai nilai maksimum p dan minimum q, maka p q = 0 6 (E) 8 8. Dua kandang berdampingan masingmasing dengan ukuran m, y m dan luasnya m. Agar panjang pagar yang diperlukan sedikit mungkin, maka panjang dan y berturut-turut : m dan 6 m 6 m dan m m dan m m dan m (E) m dan m y

12 . Jika ABC siku-siku samakaki, AC = BC = 0, dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED C 5 50 E (E) 00 D. Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum untuk h = c atau 6 c c 6 c 8 c (E) c A 5. Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kota tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar cm, maka volume kotak terbesar yang mungkin cm 69 cm 70 cm 86 cm (E) 97 cm 6. Jarak terpendek titik (,) ke titik pada parabola y = 8 (E) 7. Suatu peroyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam hari dengan biaya proyek perhari B ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu 0 hari 0 hari 60 hari (E) 50 hari 90 hari 8. Untuk memproduksi unit barang per hari diperlukan biaya ( ) rupiah, maka biaya produksi perunit yang paling rendah tercapai bila perhari di produksi 000 unit 000 unit 500 unit (E) 000 unit 000 unit 9. Jika nilai maksimum fungsi y = + p, maka p = 5 (E) Jika sisi miring segitiga siku-siku mempunyai panjang 5, dan sisi yang lainnya dan y, maka nilai maksimum dari + y 6 (E) Persamaan garis yang melalui titik (,) dan membentuk segitiga dikuadran pertama dengan luas terkecil y = ( ) y = ( ) y = ( ) y = ( ) (E) y = ( ). Jika dan merupakan akar persamaan (a ) + a = 0. Nilai stasioner dari + + dicapai untuk a =

13 dan dan dan (E) dan. Sebuah pintu berbentuk seperti pada gambar. Keliling pintu sama dengan p. Agar luas pintu maksimum, maka sama dengan π p p π p (E) +π π + π p π lingkaran 7. Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu rusuknya 5 meter. Jika volume baloknya maksimum, maka penjang dua rusuk yang lain 0 meter dan 90 meter 5 meter dan 85 meter 5 meter dan 75 meter 0 meter dan 60 meter (E) 50 meter dan 50 meter 8. Jika f() = sin, maka lim f ( + p) f () = p 0 p cos sin 6 sin 6 sin cos (E) 6 cos. Reaksi terhadap obat serangga t jam setelah disemprotkan pada tanaman dapat dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan 5t t. Reaksi maksimum dicapai jam sebelum reaksi habis 0 jam sebelum reaksi habis 8 jam sebelum reaksi habis 6 jam sebelum reaksi habis (E) 5 jam sebelum reaksi habis 5. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju bertambahnya volume pada saat rusuk panjangnya 5 cm 675 cm /detik 575 cm /detik 75 cm /detik 75 cm /detik (E) 65 cm /detik 6. Nilai minimum dari fungsi y = 6 (E) 0 9. Grafik y = + 7 turun untuk yang memenuhi > < < < < < atau > (E) < atau > 50. Jika () cos f ' f = maka ( π) = 0 (E) π π π 5. Sebuah partikel bergerak sepanjang suatu garis sehingga jaraknya dari titik 0 di setiap saat t f (t) = at + bt 5t. Jika pada saat t = b dan t = 5 kecepatannya nol, maka = (E) a

14 5 5. Grafik y = naik untuk yang memenuhi 5 < < 5 < < atau > (E) 5 < atau > 56. Grafik y = turun untuk yang memenuhi < < < < < < < < (E) < < 5. Turunan pertama dari fungsi sin y = sin + cos (E) + sin cos + sin cos sin + sin cos sin + sin cos sin + sin cos 5. Grafik y = turun untuk yang memenuhi < 0 0 < < > < (E) < 0 atau > 55. Turunan pertama fungsi cos sin + cos sin cos sin cos sin (E) cos sin sin cos y = + cos sin 57. Turunan pertama dari y = cos cos sin cos + sin sin cos sin + cos (E) sin cos 58. Grafik y = + turun untuk nilai yang memenuhi > < > > atau < (E) < < 59. Jarak terdekat dari titik (5,) ke kurva y = 7 (E) Jika fungsi y = + didefinisikan 5 pada, maka nilai terbesar dari y (E) 5 8

15 cos sin 6. Jika f () = dengan cos + sin cos + sin 0 maka f () = (f()) + (f()) (+ (f()) ) + (f()) (E) (f()) 6. Jika y a dy =, maka d a a a a (E)

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987 MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,

Lebih terperinci

Pertemuan 6 APLIKASI TURUNAN

Pertemuan 6 APLIKASI TURUNAN Kalkulus Pertemuan 6 APLIKASI TURUNAN Menggambar Grafik Fungsi : Gambarlah grafik dari fungsi berikut! 4 f ( ) Beberapa informasi yang diperlukan untuk mengambar grafik dari fungsi tersebut adalah sebagai

Lebih terperinci

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab

Lebih terperinci

Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co.

Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co. Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN Turunan dapat digunakan untuk: 1) Perhitungan nilai limit dengan dalil l Hôpital 2) Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dari persamaan fungsi posisi )

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1986

Matematika EBTANAS Tahun 1986 Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo

Lebih terperinci

D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27

D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27 1. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah... A. (1 + 2 ) 9 B. (1 + 2 ) 9 C. (1 + 2 ) 18 D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27 2. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x 1 dan x 2. Jika x 1 2

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40.

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40. PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor sampai dengan nomor 0. 5. Jika a b 5, maka a + b = 5 (A). (C) 0. 0.. 7.. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Lebih terperinci

LATIHAN TURUNAN. Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai. 1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f (0) =.

LATIHAN TURUNAN. Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai. 1. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f (0) =. LATIHAN TURUNAN http://www.banksoalmatematikcom Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai 1. Jika f() = ² ( + π/6 ), maka nilai f (0) =. b. c. ½ ½ Soal Ujian Nasional tahun 007. Turunan pertama dari

Lebih terperinci

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x - 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

Matematika Dasar NILAI EKSTRIM

Matematika Dasar NILAI EKSTRIM NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1999

Matematika EBTANAS Tahun 1999 Matematika EBTANAS Tahun 999 EBT-SMA-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) + = 0 + 7 = 0 + = 0 + 7 = 0 + = 0 EBT-SMA-99-0 Akar-akar

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 98 Matematika EBTANAS-SMP-8- Jika A = {,, 8,, 4}, B = {,,,,, } dengan himpunan semesta C = (c c bilangan cacah }, maka himpunan {., 4, 6, 9,,, } =... A' B' (A

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika K3 Revisi Antiremed Kelas Matematika Turunan - Latihan Soal Doc. Name: RK3ARMATWJB080 Version: 06- halaman 0. Jika f(x) = 8x maka f'(x) =. (A) 8x (B) 8x (C) 6x (D) 6x (E) 4x 0. Diketahui y = sin ( π x),

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009 1. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis diatas adalah... A. Saya giat belajar dan

Lebih terperinci

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R}

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R} 1. Persamaan (m - 1)x 2-8x - 8m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah... -2 m -1-2 m 1-1 m 2 Kunci : C D 0 b 2-4ac 0 (-8)² - 4(m - 1) 8m 0 64-32m² + 32m 0 m² - m - 2 0 (m - 2)(m + 1) 0 m -1

Lebih terperinci

Kurikulum 2013 Antiremed Kelas 11 Matematika

Kurikulum 2013 Antiremed Kelas 11 Matematika Kurikulum 03 Antiremed Kelas Matematika Turunan Fungsi dan Aplikasinya Soal Doc. Name: K3ARMATPMT060 Version: 05-0 halaman 0. Jika f(x) = 8x maka f (x). (A) 8x (B) 8x (C) 6x (D) 6x (E) 4x 0. Diketahui

Lebih terperinci

KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM (PPDU) TELKOM UNIVERSITY V. APLIKASI TURUNAN

KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM (PPDU) TELKOM UNIVERSITY V. APLIKASI TURUNAN KALKULUS I MUGA4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM (PPDU) TELKOM UNIVERSITY V. APLIKASI TURUNAN MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI A. Titik potong dengan sumbu dan sumbu y B. Asimtot ungsi Deinisi : Asimtot ungsi

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam : 08.00 0.00 PELAKSANAAN

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1980

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1980 Matematika Proyek Perintis I Tahun 980 MA-80-0 Di antara lima hubungan di bawah ini, yang benar adalah Jika B C dan B C, maka A C Jika A B dan C B, maka A C Jika B A dan C B, maka A C Jika A C dan C B,

Lebih terperinci

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C. 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45

UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45 1. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah.

Lebih terperinci

SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com

SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan

Lebih terperinci

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =...

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =... 1 1. Diketahui: Premis 1 : Jika hari hujan maka tanah basah. Premis : Tanah tidak basah. Ingkaran dari penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah.... Agar F(x) = (p - ) x² - (p - 3)

Lebih terperinci

1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5

1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5 1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 2002

Matematika EBTANAS Tahun 2002 Matematika EBTANAS Tahun 00 EBT-SMA-0-0 Ditentukan nilai a = 9, b = dan c =. Nilai a b c = 9 EBT-SMA-0-0 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah EBT-SMA-0-0 Persamaan kuadrat + (m ) + 9 = 0

Lebih terperinci

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 Bidang Matematika

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 Bidang Matematika Soal Ujian Nasional Tahun 2005 Bidang Matematika Oleh : Fendi Alfi Fauzi 7 Desember 2012 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... C A B A. 4 2 cm B. (4 2) cm C. (4 2 2) cm

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010 . Perhatikan argumen berikut ini. p q. q r. r ~ s TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00 Negasi kesimpulan yang sah dari argumen di atas adalah... A. p ~s B. p s C. p ~s D. p ~s E. p s. Diketahui npersamaan

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2005

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2005 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... 4 D. (8-2 ) cm (4 - ) cm E. (8-4 ) cm (4-2 ) cm Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a BC² = a² + a² = 2 a²

Lebih terperinci

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a

Lebih terperinci

TAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

TAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada

Lebih terperinci

Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004

Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004 Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 00 UAN-SMA-0-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x + 0 = 0 x x 0 = 0 x + x + 0 = 0 UAN-SMA-0-0 Suatu peluru ditembakkan ke

Lebih terperinci

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 9 JAKARTA. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 5 5 + 5 4 5 5 e. + 5 6 + 5 adalah. Persamaan x (m + ) x = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan, maka nilai

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT MATEMATIKA 2009

SOAL TRY OUT MATEMATIKA 2009 SOAL TRY OUT MATEMATIKA 009. Diberikan premis-premis :. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur negasi kesimpulan

Lebih terperinci

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal UN 00 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah IPA SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL SOLUSI TRY OUT BERSAMA

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL SOLUSI TRY OUT BERSAMA DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL SOLUSI TRY OUT BERSAMA Jumat, Pebruari 0. Fungsi kudarat yang persamaannya dinyatakan dalam y m n 6 mempunyai nilai minimum memotong sumbu X di titik A dan Jika absis

Lebih terperinci

Turunan Fungsi dan Aplikasinya

Turunan Fungsi dan Aplikasinya Bab 8 Sumber: www.duniacyber.com Turunan Fungsi dan Aplikasinya Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan turunan fungsi; menggunakan turunan

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI 6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah

Lebih terperinci

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari

( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari ISTIYANTO.COM Pembahasan: Nomor (a b Bentuk sederhana dari (a b A. a b a b a b ab 9 a b 8 adalah Pembahasan: Soal UN Matematika IPA Dapatkan Buku Bank Soal Matematika SMA karangan Istiyanto untuk memudahkan

Lebih terperinci

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian 1. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 5 dan -2 x² + 7x + 10 = 0 x² - 7x + 10 = 0 x² + 3x + 10 = 0 x² + 3x - 10 = 0 x² - 3x - 10 = 0 2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2004/2005

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2004/2005 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN /5. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB... A. cm C B. (- ) cm C. (- ) cm D. (8- ) cm E. (8- ) cm A B misal panjang

Lebih terperinci

15. TURUNAN (DERIVATIF)

15. TURUNAN (DERIVATIF) 5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi 8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1991

Matematika EBTANAS Tahun 1991 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB. Dari argumentasi berikut : Premis : Jika Ibu tidak pergi maka adik senang. Premis : Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan

Lebih terperinci

Soal Latihan Matematika

Soal Latihan Matematika Soal Latihan Matematika www.oke.or.id Soal berikut terdiri dari 6 soal Yang merupakan rangkuman dari berbagai latihan, isi dari soal berikut meliputi : Pernyerderhanaan Persamaan grafis akar kuadrat fungsi

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com Page 1

asimtot.wordpress.com Page 1 . Diketahui premis premis : () Jika Ayah tidak memarahi Badu, maka Badu bahagia dan tidak nakal () Jika Ayah tidak menyayangi Badu, maka Badu tidak bahagia atau nakal Kesimpulan yang sah adalah. a. Jika

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 1. . Nilai dari b. . Jika hasil dari

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 1. . Nilai dari b. . Jika hasil dari SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Paket Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Diberikan premis-premis berikut!. Jika n bilangan prima ganjil maka n.. Jika n maka n 4. Ingkaran dari kesimpulan

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK

PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK 1. Jarak kota P dan kota R pada sebuah peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta tersebut 1:2.500.000, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah. A.

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 MATEMATIKA (D10) SMA/MA - PROGRAM STUDI IPA KODE : P 15 UTAMA

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 MATEMATIKA (D10) SMA/MA - PROGRAM STUDI IPA KODE : P 15 UTAMA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 MATEMATIKA (D0) SMA/MA - PROGRAM STUDI IPA KODE : P 5 UTAMA SOAL :. Ingkaran dari pernyataan Beberapa siswa senang belajar matematika adalah... A. Ada siswa tidak

Lebih terperinci

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. 1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00

Lebih terperinci

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000 Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2007/2008

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2007/2008 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 7/8. Diketahui premis premis : () Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket () Ayah tidak membelikan

Lebih terperinci

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 0-86080 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 0/0 L E M B A R S O A L Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program

Lebih terperinci

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 PETUNJUK UMUM 1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================

Lebih terperinci

M. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2

M. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR M. PRAHASTOMI M. S. 0. MD-8-8 B C G E F A D H 6 7 8 6 Jika gradien garis AB = m, gradien garis CD = m, gradien garis EF = m dan gradien garis GH = m, maka... () m = () m = 0 ()

Lebih terperinci

PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA

PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar!. Kesimpulan dari pernyataan: "Jika bencana alam tsunami terjadi, maka setiap orang ketakutan"

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2003 Matematika

UN SMA IPA 2003 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-0 halaman 0. Persamaan kuadrat (k + )² - (k - ) +k - = 0, mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua persamaan tersebut 9 9 0. Jika akar-akar persamaan

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 2003

Matematika EBTANAS Tahun 2003 Matematika EBTANAS Tahun EBT-SMA-- Persamaan kuadrat (k + )x (k ) x + k = mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah EBT-SMA-- Jika akar-akar persamaan kuadrat x +

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com Page 1

asimtot.wordpress.com Page 1 . Diketahui premis premis : () Jika Budi rajin menabung atau tidak mencuri, maka Ibu membelikan komputer () Ibu tidak membelikan komputer Kesimpulan yang sah adalah. a. Budi rajin menabung dan Budi mencuri

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2002 Matematika

UN SMA IPA 2002 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSMAIPA00MAT999 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Ditentukan nilai a = 9, b =, dan c =. Nilai 9 8 0. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 0 adalah... - a b

Lebih terperinci

PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG BENAR

PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG BENAR PETOENJOEK OEMOEM. Periksa Soal Try Out (IPA) dan Nomor Tes sebelum Anda menjawab. Jumlah soal sebanyak 0 butir soal yang terdiri dari :. Pengisian pada lembar jawaban (LJK) yang disediakan PILIHLAH SALAH

Lebih terperinci

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E 1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... A. 3-3 + 21-7 21-21 + 7 2. Persamaan (2m - 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah... A. -3-3 6 Kunci

Lebih terperinci

Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009 Satuan pendidikan

Uji Coba Ujian Nasional tahun 2009 Satuan pendidikan Uji Coba Ujian Nasional tahun 009 Satuan pendidikan Mata pelajaran Program Waktu. Diketahui premis-premis berikut : ). p ~ q ). q r : SMA : Matematika : IPA : 0 menit.. Negasi (ingkaran) dari kesimpulan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA IPA TAHUN AJARAN 2011/2012

PEMBAHASAN UN SMA IPA TAHUN AJARAN 2011/2012 Page of PEMBAHASAN UN SMA IPA TAHUN AJARAN 0/0 OLEH: SIGIT TRI GUNTORO, M.Si MARFUAH, S.Si, M.T REVIEWER: UNTUNG TRISNA S., M.Si JAKIM WIYOTO, S.Si Page of Misalkan, p : hari ini hujan q: saya tidak pergi

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA Jumat, Pebruari 0. Fungsi kudarat yang persamaannya dinyatakan dalam y m n 6 mempunyai nilai minimum memotong sumbu X di titik A dan B.

Lebih terperinci

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran / SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D) SELASA, 6 MEI Pukul 7.. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL --D-P Hak Cipta pada

Lebih terperinci

1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.

1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E. 1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL SOAL. SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban yang paling tepat!

KUMPULAN SOAL SOAL. SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban yang paling tepat! KUMPULAN SOAL SOAL APROKSIMASI KESALAHAN SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban ang paling tepat!. Banakna angka sinifikan dari bilangan,

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA - SMP

SOAL MATEMATIKA - SMP SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 200

Lebih terperinci

+ 19) = 0 adalah α dan β. Jikaα > β

+ 19) = 0 adalah α dan β. Jikaα > β TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00 PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan lembar jawab(ljk) yang tersedi. Diketahui pernyataan sebagai berikut: Jika

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL National Math Olympiad 3 RD PDIM UB 2014

LEMBAR SOAL National Math Olympiad 3 RD PDIM UB 2014 PETUNJUK UNTUK PESERTA 1. Tuliskan nama lengkap, kelas, asal sekolah, alamat sekolah lengkap dengan nomor telepon, faximile, email sekolah dan nama guru Matematika di tempat yang telah disediakan.. Tes

Lebih terperinci

TKS 4003 Matematika II. Nilai Ekstrim. (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

TKS 4003 Matematika II. Nilai Ekstrim. (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4003 Matematika II Nilai Ekstrim (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Jika diberikan suatu fungsi f dan daerah asal S seperti gambar di samping.

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com Page 1

asimtot.wordpress.com Page 1 . Diketahui premis premis : () Jika Ibu tidak memasak nasi, maka Ayah membeli nasi di warung dan makan di rumah () Ibu memasak nasi Kesimpulan yang sah adalah. a. Ayah tidak membeli nasi di warung atau

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 2013 MATEMATIKA IPA

SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 2013 MATEMATIKA IPA SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 MATEMATIKA IPA. Jika 0 b a dan a b ab maka a+b = a - b (A) () (E) (B) (D) o o o o. cos 77 cos sin77 sin.... (A) cos 0 o (B) cos 70 o () sin 70 o (D) cos 0 o (E) sin 0 o. Dari

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UN 2015 TUGAS KELOMPOK 1 SATUAN PENDIDIKAN

SOLUSI PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UN 2015 TUGAS KELOMPOK 1 SATUAN PENDIDIKAN SOLUSI PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UN 0 TUGAS KELOMPOK SATUAN PENDIDIKAN MATA PELAJARAN PROGRAM BANYAK SOAL WAKTU : SMA : MATEMATIKA : IPA : 0 BUTIR : 0 MENIT. Diketahui premis-prmis berikut: Premis : Jika

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL PROFESIONAL

LATIHAN SOAL PROFESIONAL LATIHAN SOAL PROFESIONAL 1. Jika 7 x = 8; maka 7 +x =. A. 686 B. 512 C. 4 D. 256 E. 178 7 x = 2 (7 x ) = 2 7 x = 2 7 x+ = 7. 7 x = 7. 2 = 4. 2 = 686 2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki

Lebih terperinci

Istiyanto.Com Media Belajar dan Berbagi Ilmu

Istiyanto.Com Media Belajar dan Berbagi Ilmu Istiyanto.Com Media Belajar dan Berbagi Ilmu Dapatkan tutorial-tutorial TIK/komputer dan soal-soal Matematika secara mudah dan gratis dengan berlangganan melalui email. SOAL UAN MATEMATIKA JURUSAN BAHASA

Lebih terperinci

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal UN 0 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Kuliah Bab II FUNGSI

Ringkasan Materi Kuliah Bab II FUNGSI Ringkasan Materi Kuliah Bab II FUNGSI. FUNGSI REAL, FUNGSI ALJABAR, DAN FUNGSI TRIGONOMETRI. TOPIK-TOPIK YANG BERKAITAN DENGAN FUNGSI.3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. FUNGSI REAL, FUNGSI ALJABAR,

Lebih terperinci

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012 L E M B A R S O A L

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012 L E M B A R S O A L PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 0-4600 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 0/0 L E M B A R S O A L Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 010 1. Perhatikan

Lebih terperinci

D. 90 meter E. 95 meter

D. 90 meter E. 95 meter 1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x

Lebih terperinci

C34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh

C34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh DOKUMEN NEGARA C MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M9-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 2001

Matematika EBTANAS Tahun 2001 Matematika EBTANAS Tahun 00 EBT-SMA-0-0 Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar adalah satuan luas satuan luas C B(,y) satuan luas + y = satuan luas satuan luas O A EBT-SMA-0-0 Diketahui + Maka nilai

Lebih terperinci

m, selalu di atas sumbu x, batas batas nilai m yang memenuhi grafik fungsi tersebut adalah.

m, selalu di atas sumbu x, batas batas nilai m yang memenuhi grafik fungsi tersebut adalah. . Di berikan premis sebagai berikut : Premis : Jika terjadi hujan lebat atau mendapat air kiriman maka Jakarta banjir Premis : Jalan menjadi macet dan aktivitas kerja terhambat jika Jakarta banjir Kesimpulan

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2012 Kode 521. Oleh Tutur Widodo. 1. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut :

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2012 Kode 521. Oleh Tutur Widodo. 1. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut : Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Kode 5 Oleh Tutur Widodo. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut : maka nilai x y

Lebih terperinci

Bagian 4 Terapan Differensial

Bagian 4 Terapan Differensial Bagian 4 Terapan Differensial Dalam bagian 4 Terapan Differensial, kita akan mempelajari materi bagaimana konsep differensial dapat dipergunakan untuk mengatasi persoalan yang terjadi di sekitar kita.

Lebih terperinci

TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM

TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM TURUNAN, EKSTRIM, BELOK, MINIMUM DAN MAKSIMUM Fungsi f dikatakan mencapai maksimum mutlak di c jika f c f x untuk setiap x I. Di sini f c dinamakan nilai maksimum mutlak. Dan c, f c dinamakan titik maksimum

Lebih terperinci

x y xy x y 2 E. 9 8 C. m > 1 8 D. m > 3 E. m < x : MATEMATIKA Mata Pelajaran

x y xy x y 2 E. 9 8 C. m > 1 8 D. m > 3 E. m < x : MATEMATIKA Mata Pelajaran Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/ Program : XII IPA Waktu : 0 menit *Pilihlah satu jawaban yang benar * Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator atau alat hitung lainnya.. Diketahui premis - premis:

Lebih terperinci