2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac"

Transkripsi

1 . FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: x 1, b D, D = b 4ac a 3) Jumlah, selisih dan hasil kali akar akar persaman kuadrat Jika x 1, dan x adalah akar akar persamaan kuadrat ax + bx + c =, maka: a) Jumlah akar akar persamaan kuadrat : x 1 x a b b) Selisih akar akar persamaan kuadrat : D x 1 x, x 1 > x a c) Hasil kali akar akar persamaan kuadrat : x 1 x d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat c a a. 1 x ( 1 1 x x = x x ) ( x ) b x 3 ( x x = x x ) 3( x x )( x ) Catatan: Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax + bx + c =, bernilai 1, maka 1. x 1 + x = b. x x D 1 3. x 1 x = c 4) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 4ac 5) Pengaruh determinan terhadap sifat akar: a) Bila D >, maka persamaan kuadrat memiliki akar real yang berbeda b) Bila D =, maka persamaan kuadrat memiliki akar real yang kembar dan rasional c) Bila D <, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar akar)

2 B. Pertidaksamaan Kuadrat 1) Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah ax + bx + c, ax + bx + c, ax + bx + c <, dan ax + bx + c > Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku). Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x 1 dan x (cari nilai akar akar persamaan kuadratnya) 3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan a > b x 1 x Hp = {x x < x 1 atau x > x 1 } x 1 x Hp = {x x x 1 atau x x 1 } Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau x 1, x adalah akar akar persaman kuadrat ax + bx + c = c < d x 1 x Hp = {x x 1 < x < x } x 1 x Hp = {x x 1 x x } Daerah HP (tebal) ada tengah x 1, x adalah akar akar persaman kuadrat ax + bx + c = 1. UN 1/E5 Persamaan kuadrat x + 4px + 4 = mempunyai akar akar x 1 dan x. Jika 1x x1 x x = 3, maka nilai p =... A. 4 B. C. D. 4 E. 8 Jawab : C. UN 1/C37 Akar akar persamaan kuadrat x ax 4 adalah p dan q. Jika p pq q 8a, maka nilai a = A. 8 B. 4 C. 4 D. 6 E. 8 Jawab : C 14

3 3. UN 1/D49 Persamaan kuadrat x + (m 1)x 5 = mempunyai akar akar x 1 dan x. Jika 1 x + x x 1 x = 8m,maka nilai m =. A. 3 atau 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau 7 D. 6 atau 14 E. 6 atau 14 Jawab : B 4. UN 1 PAKET A/ UN 11 PAKET 1 Akar akar persamaan kuadrat x + mx + 16 = adalah dan. Jika = dan, positif maka nilai m = A. 1 D. 8 B. 6 E. 1 C. 6 Jawab : A 5. UN 9 PAKET A/B, UN 1 PAKET B Akar akar persamaan kuadrat x + (a 1)x + = adalah α dan. Jika α = dan a > maka nilai a = A. D. 6 B. 3 E. 8 C. 4 Jawab : C 6. UAN 3 Jika akar akar persamaan kuadrat 3x + 5x + 1 = adalah dan, maka nilai 1 1 sama dengan A. 19 D. 4 B. 1 E. 5 C. 3 Jawab : A 7. UAN 3 Persamaan kuadrat (k + )x (k 1)x + k 1 = mempunyai akar akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah 9 1 A. E. 8 5 B. 9 8 C. 5 D. 5 Jawab : D 15

4 8. UN 1/C37 Persamaan kuadrat x ( m ) x m 4 mempunyai akar akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah A. m atau m 1 B. m 1 atau m C. m < atau m > 1 D. < m < 1 E. 1 < m Jawab : A 9. UN 1/E5 Persamaan kuadrat x ( + m)x + (3m + 3) = mempunyai akar akar tidak real. Batas batas nilai m yang memenuhi adalah... A. m 1 atau m D. 1 < m < B. m < 1 atau m > E. < m < 1 C. m < atau m > Jawab : D 1. UN 1/E5 Persamaan kuadrat x p 4x + p= mempunyai dua akar real berbeda.batas batas nilai p yang memenuhiadalah. A. p atau p 8 B. p < atau p > 8 C. p < 8 atau p > D. p E. 8 p Jawab : B 11. UN 11 PAKET 1 Grafik y = px + (p + )x p + 4, memotong sumbu di dua titik. Batas batas nilai p yang memenuhi adalah a. p < atau p > b. p < 5 atau p > c. p < atau p > 1 d. < p < 5 5 e. < p < 1 1. UN 11 PAKET 46 Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax + x + (a 1), a memotong sumbu di dua titik berbeda. Batas batas nilai a yang memenuhi adalah a. a < 1 atau a > b. a < atau a > 1 c. 1 < a < d. < a < 1 e. < a < 1 Jawab : (d) 16

5 B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jika diketahu x 1 dan x adalah akar akar dari persamaan kuadrat ax + bx + c =, maka persamaan kuadrat baru dengan akar akar dan, dimana = f(x 1 ) dan = f(x ) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1. Menggunakan rumus, yaitu: x ( + )x + = catatan : Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a. b. x x 1 x 1 x c a b a. Menggunakan metode invers, yaitu jika dan simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: 1 1 a( ) b( ) c, dengan 1 invers dari catatan: Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b) = a + ab + b 1. UN 11 PAKET 1 akar akar persamaan kuadrat 3x 1x + = adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( + ) dan ( + ). adalah a. 3x 4x + 38 = b. 3x + 4x + 38 = c. 3x 4x 38 = d. 3x 4x + 4 = e. 3x 4x + 4 = Jawab : a. UN 11 PAKET 46 Persamaan kuadrat x 3x = akar akarnya x 1 dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (3x 1 + 1) dan (3x + 1) adalah a. x 11x 8 = b. x 11x 6 = c. x 9x 8 = d. x + 9x 8 = e. x 9x 6 = Jawab : a 17

6 3. UN 1 PAKET A/B Jika p dan q adalah akar akar persamaan x 5x 1 =, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (p + 1) dan (q + 1) adalah A. x + 1x + 11 = D. x 1x + 7 = B. x 1x + 7 = E. x 1x 7 = C. x 1x + 11 = Jawab : D 4. UN 9 PAKET A/B akar akar persamaan kuadrat x + 3x = adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah A. 4x + 17x + 4 = D. 9x + x 9 = B. 4x 17x + 4 = E. 9x x 9 = C. 4x + 17x 4 = Jawab : B 5. UN 7 PAKET A Jika x 1 dan x adalah akar akar persamaan x x + =, persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x 1 dan x adalah A. x + 8x + 1 = D. x 8x = B. x + 8x + = E. x x + 8 = C. x + x + 8 = Jawab : C 6. UN 7 PAKET B Persamaan kuadrat x + 3x 5 =, mempunyai akar akar x 1 dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (x 1 3) dan (x 3) adalah a. x + 9x + 8 = b. x + 9x + 8 = c. x 9x 8 = d. x 9x + 8 = e. x + 9x 8 = 7. UN 5 Diketahui akar akar persamaan kuadrat x 4x + 1 = adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah A. x 6x + 1 = D. x + 6x 1 = B. x + 6x + 1 = E. x 8x 1 = C. x 3x + 1 = Jawab : A 8. UN 4 Persamaan kuadrat yang akar akarnya dan 1 adalah A. x 3x = D. x + 3x + = B. x + 3x = E. x 5x + = C. x 3x + = 18

7 C. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat 1. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (x e, y e ) dan sebuah titik tertentu (x, y): (x e, y e ) (x, y). Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu di dua titik (x 1, ), (x, ), dan melalui sebuah titik tertentu (x, y): y = a(x x e ) + y e (x, y) (x 1, ) (x, ) y = a(x x 1 ) (x x ) 1. UN 8 PAKET A/B Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, ), B(3, ), dan C(, 6) adalah a. y = x + 8x 6 b. y = x + 8x 6 c. y = x 8x + 6 d. y = x 8x 6 e. y = x + 4x 6. UN 7 PAKET A Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah a. y = x + 4x + 3 b. y = x + 4x + c. y = x + x + 3 d. y = x + 4x 6 e. y = x + x 5 Jawab : c 19

8 3. UN 7 PAKET B Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah (,4) 1 A. y = x + 4 D. y = x + x + 4 B. y = x + 3x + 4 E. y = x + 5x + 4 C. y = x + 4x + 4 Jawab : C 4. UN 6 (3, 8) (5, ) Grafik fungsi pada gambar di atas mempunyai persamaan a. y = x 1x + 8 b. y = x + 1x 1 c. y = x 1x + 1 d. y = x 6x + 5 e. y = x + 6x 5 5. UN 4 ( 1, ) (, 1) Persamaan grafik parabola pada gambar adalah a. y 4y + x + 5 = b. y 4y + x + 3 = c. x + x + y + 1 = d. x + x y + 1 = e. x + x + y 1 = Jawab : e

9 6. EBTANAS 3 Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik ( 1, 4) dan melalui titik (, 3), memotong sumbu di titik a. (, 3) b. (, ½ ) c. (, ) d. (, 1½ ) e. (, 1) Jawab : a 7. EBTANAS Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x =, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah a. f(x) = ½ x + x + 3 b. f(x) = ½ x + x + 3 c. f(x) = ½ x x 3 d. f(x) = x + x + 3 e. f(x) = x + 8x 3 8. UN 8 PAKET A/B Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 1 m kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 4 m, maka lebarnya adalah meter a. 6 b. 5 c. 4 d. e. 1 Jawab : e 9. UAN 4 Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (x 8x + 15) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak unit a. 1 b. c. 5 d. 7 e. 9 1

10 D. Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax + bx + c ada tiga kemungkinan seperti pada gambar berikut ini. g A(x 1, y 1 ) B(x, y ) A(x 1, y 1 ) g g h h h g memotong h di dua titik g menyinggung h g tidak memotong dan tidak menyingggung h TEOREMA Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax + bx + c. Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah persamaan kuadrat baru yaitu: y h = y g ax + bx + c = mx + n ax + bx mx+ c n = ax + (b m)x + (c n) =.Persamaan kuadrat baru Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah: D = (b m) 4a(c n) Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu: 1. Jika D >, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong parabola h di dua titik berlainan. Jika D =, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g menyinggung parabola h 3. Jika D <, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak memotong ataupun menyinggung parabola h.

11 1. UN 9, 1 PAKET A/B Grafik fungsi kuadrat f(x) = x + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah a. 4 b. 3 c. d. 3 e. 4 Jawab : d. PRA UN 1 soalmatematik.com P 1 Parabola y = (a + 1)x + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu, nilai a yang memenuhi adalah. a. 5 atau 3 b. 5 atau 3 c. 3 1 atau 5 d. 1 atau 5 3 e. 1 atau 3 5 Jawab : d 3. PRA UN 1 soalmatematik.com P Agar garis y = x + 3 menyinggung parabola y = x + (m 1)x + 7, maka nilai m yang memenuhi adalah. a. 5 atau 3 b. 5 atau 3 c. 3 atau 5 d. 1 atau 17 e. 1 atau 17 3

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT 2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c =, a 2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 2 4ac 3) Akar-akar persamaan kuadrat

Lebih terperinci

1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 2 3x + 1 = 0 adalah

1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 2 3x + 1 = 0 adalah 1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 3x + 1 0 adalah A. imajiner B. kompleks C. nyata, rasional dan sama D. nyata dan rasional E. nyata, rasional dan berlainan. NOTE : D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda

Lebih terperinci

I. PETUNJUK: Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

I. PETUNJUK: Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! I. PETUNJUK: Untuk soal nomor sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Persamaan ( p + ) x ( p + ) x + ( p ) = 0, p, merupakan persamaan kuadrat dalam x untuk nilai p... p c.

Lebih terperinci

MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c

MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c 1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Materi W2e PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 E. Grafik Fungsi Kuadrat www.yudarwi.com E. Grafik Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c dapat dilukis dengan langkah-langkah

Lebih terperinci

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana

Lebih terperinci

y

y Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik Menyesaikan persamaan ax 2 +bx+c=0. Berarti menentukan nilai-nilai x bila f(x) = 0, dimana f(x) = ax 2 +bx+c. apabila grafik fungsi f(x) telah dilukis, maka

Lebih terperinci

β α α β SOAL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

β α α β SOAL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 1. Salah satu akar persamaan kuadrat ( a 1) x + (3a 1) x 3a = 0 adalah 1, maka akar lainnya adalah.... Nilai m yang memenuhi agar persamaan kuadrat ( m + 1) x +

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Jenis-jenis soal persamaan kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :. Menentukan akar-akar. Jenis-jenis akar 3. Jumlah dan hasil kali akar-akar 4. Tanda-tanda

Lebih terperinci

Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier

Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear Bentuk umun persamaan linear satu vareabel Ax + b = 0 dengan a,b R ; a 0, x adalah vareabel Contoh: Tentukan penyelesaian dari 4x-8 = 0 Penyelesaian.

Lebih terperinci

FUNGSI KUADRAT. SOAL DAN PEMBAHASAN 3.1 Soal dan pembahasan titik potong Soal titik potong dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 3.

FUNGSI KUADRAT. SOAL DAN PEMBAHASAN 3.1 Soal dan pembahasan titik potong Soal titik potong dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 3. FUNGSI KUADRAT Jenis-jenis soal fungsi kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Titik potong 2. Titik puncak 3. Menggambar grafik 4. Menentukan tanda a, b, c dan D 5. Menentukan persamaan

Lebih terperinci

fungsi Dan Grafik fungsi

fungsi Dan Grafik fungsi fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN FUNGSI KUADRAT UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN FUNGSI KUADRAT UJIAN NASIONAL SAL-SAL LATIHAN FUNGSI KUADRAT UJIAN NASINAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik fungsi kuadrat. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual

Lebih terperinci

A. MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT

A. MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT A. MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT STANDAR KOMPETENSI Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT

BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya

Lebih terperinci

A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel

A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Jurnal Materi Umum Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER Kelas X, Semester 1 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tiga Variabel Sistem Pertidaksamaan linier

Lebih terperinci

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI 6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah

Lebih terperinci

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan

Lebih terperinci

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II BAB II Misalkan a,b,c Є R dan a 0 maka persamaan yang berbentuk dinamakan persamaan kuadrat dalam peubah x. Dalam persamaan kuadrat ax bx c 0, a adalah koefisien dari x, b adalah koefisien dari x dan c

Lebih terperinci

Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi

Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan linear dengan n peubah adalah persamaan dengan bentuk : dengan adalah bilangan- bilangan real, dan adalah peubah. Secara

Lebih terperinci

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT 1 LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT Masalah 1 : Pak Amat dan pak Aman masing-masing merahasiakan suatu bilangan real. Bilangan pak Aman lebih 11 daripada bilangan pak Amat. Dua kali bilangan pak

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPS tahun 2008

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPS tahun 2008 Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPS tahun 008. Negasi dari pernyataan Matematika tidak mengasyikan atau membosankan adalah A. Matematika mengasyikan atau membosankan. B. Matematika mengasyikan

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN KUADRAT K-13 A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN KUADRAT K-13 A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT K-13 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum persamaan kuadrat..

Lebih terperinci

21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA A. Persamaan Eksponen. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA Untuk a > 0, a ; b > 0, b, maka berlaku. Jika a f(x) = a p, maka f(x) = p. Jika a f(x) = a g(x), maka f(x) = g(x). Jika a f(x) = b f(x), maka f(x) =

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT. AC 0 P DAN Q SAMA TANDA. 2. DG. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT ( KUADRAT SEMPURNA ) :

PERSAMAAN KUADRAT. AC 0 P DAN Q SAMA TANDA. 2. DG. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT ( KUADRAT SEMPURNA ) : PERSAMAAN KUADRAT. AC 0 P DAN Q SAMA TANDA.. DG. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT ( KUADRAT SEMPURNA ) : Bab 3 PERSAMAAN KUADRAT 1. Bentuk Umum : ax bx c 0, a 0, a, b, c Re al Menyelesaikan persamaan kuadrat

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Matematika Wajib

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Matematika Wajib K Revisi Antiremed Kelas 0 Matematika Wajib Fungsi Kuadrat - Latihan Soal Doc. Name: RKAR0MATWJB050 Version : 06-0 halaman 0. Ordinat titik balik grafik fungsi arabola y x x (5 9) adalah 5, > 0. Absis

Lebih terperinci

A. DEFINISI DAN BENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT

A. DEFINISI DAN BENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT K-13 Kelas X matematika PEMINATAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum sistem

Lebih terperinci

PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 2012

PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 2012 Prediksi Matematika UN SMA IPS 01 PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 01 1. Diketahui dua pernyataan p dan q p : bernilai besar q : bernilai salah Pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar, kecuali. A.

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA

Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA

Lebih terperinci

http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Jika ingin mengenai sasaran, kita harus membidik sedikit di atas sasaran tersebut karena setiap panah yang meluncur akan merasakan gaya

Lebih terperinci

Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills)

Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills) http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills) [BAB 2 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM

KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1986

Matematika EBTANAS Tahun 1986 Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo

Lebih terperinci

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint

Lebih terperinci

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C. 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2008 Matematika

UN SMA IPA 2008 Matematika UN SMA IPA 008 Matematika Kode Soal P Doc. Name: UNSMAIPA008MATP Doc. Version : 0-0 halaman 0. Ingkaran dari pernyataan "Semua anak-anak suka bermain air." Tidak ada anak-anak yang suka bermain air. Semua

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling tepat. 1. Ingkaran dari pernyataan: (~ q r) adalah... A. ~ ~ (~ q r) B. ( q ~ r ) C. ( ~ q) ~ r D. ~ (~ q r) E.

Pilihlah jawaban yang paling tepat. 1. Ingkaran dari pernyataan: (~ q r) adalah... A. ~ ~ (~ q r) B. ( q ~ r ) C. ( ~ q) ~ r D. ~ (~ q r) E. Pilihlah jawaban yang paling tepat. Ingkaran dari pernyataan: (~ q r) adalah... A. ~ ~ (~ q r) B. ( q ~ r ) C. ( ~ q) ~ r D. ~ (~ q r) E. ( q ~ r) Jawaban : B Ingkaran p ( q r ) adalah (p ( q r )) p (q

Lebih terperinci

King s Learning Be Smart Without Limits. (4) Grafik Fungsi kuadrat: (3) Titik lain (jika diperlukan) X Y. (4) Grafik Fungsi kuadrat:

King s Learning Be Smart Without Limits. (4) Grafik Fungsi kuadrat: (3) Titik lain (jika diperlukan) X Y. (4) Grafik Fungsi kuadrat: Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KUADRAT - Hubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk kurva atau grafik yang mulus. Kelas : A. FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: y = f(x)

Lebih terperinci

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab

Lebih terperinci

MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012

MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012 MODUL MATEMATIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 0 TAHUN AJARAN 0/0 MATERI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT UNTUK KALANGAN MA AL-MU AWANAH MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 0 Jalan RH. Umar

Lebih terperinci

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 9 JAKARTA. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 5 5 + 5 4 5 5 e. + 5 6 + 5 adalah. Persamaan x (m + ) x = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan, maka nilai

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear

PERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Materi W2a PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat www.yudarwi.com A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Diketahui suatu persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c = 0,

Lebih terperinci

Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier

Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi

Lebih terperinci

15. TURUNAN (DERIVATIF)

15. TURUNAN (DERIVATIF) 5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u

Lebih terperinci

BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5

BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5 BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama

Lebih terperinci

SMA 74 JAKARTA LATIHAN SOAL UN MATEMATIKA JURUSAN IPS TAHUN 2012

SMA 74 JAKARTA LATIHAN SOAL UN MATEMATIKA JURUSAN IPS TAHUN 2012 SMA 74 JAKARTA LATIHAN SOAL UN MATEMATIKA JURUSAN IPS TAHUN 0. Negasi dari semua siswa rajin belajar untuk menghadapi UN, adalah... A. tidak semua siswa rajin belajar untuk menghadapi UN B. semua siswa

Lebih terperinci

Soal Latihan Matematika

Soal Latihan Matematika Soal Latihan Matematika www.oke.or.id Soal berikut terdiri dari 6 soal Yang merupakan rangkuman dari berbagai latihan, isi dari soal berikut meliputi : Pernyerderhanaan Persamaan grafis akar kuadrat fungsi

Lebih terperinci

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA

TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA DOKUMEN SEKOLAH MATEMATIKA SMA/MA IPA PAKET NAMA : NO.PESERTA : TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH TAHUN UN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA PUSPENDIK SMAYANI SMA ISLAM AHMAD YANI BATANG 0 TRY

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA

TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA DOKUMEN SEKOLAH MATEMATIKA SMA/MA IPA PAKET NAMA : NO.PESERTA : TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH TAHUN UN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA PUSPENDIK SMAYANI SMA ISLAM AHMAD YANI BATANG 0 TRY

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2008

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2008 1. Ingkaran dari pernyataan, "Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap." adalah... Semua bilangan prima adalah bilangan genap Semua bilangan prima bukan bilangan genap Beberapa bilangan prima bukan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 Matematika

Antiremed Kelas 10 Matematika Antiremed Kelas 0 Matematika Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Fungsi Kuadrat - Pilihan Ganda Doc. Name: AR0MAT00 Version : 0-07 halaman 0. Ordinat titik balik grafik fungsi arabola y x x (5 9) adalah 5,

Lebih terperinci

MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT

MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT Kelompok 3 : 1.Suci rachmawati (ekonomi akuntansi) 2.Fitri rachmad (ekonomi akuntansi) 3.Elif (ekonomi akuntansi) 4.Dewi shanty (ekonomi management)

Lebih terperinci

4. Bentuk sederhana dari : a b

4. Bentuk sederhana dari : a b PAKET A. Pernyataan yang setara dengan Jika cuaca buruk, maka semua penerbangan ditunda adalah. A. Jika beberapa penerbangan tidak ditunda, maka cuaca baik. B. Jika semua penerbangan ditunda, maka cuaca

Lebih terperinci

Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPS/Keagamaan

Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPS/Keagamaan Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 00/0 Program Studi IPS/Keagamaan. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan -x +x 5 0 adalah... A. { x x -5 atau x -, x R } D. { x x - atau

Lebih terperinci

atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1

atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1 i. Fungsi kuadrat - Penyelesaian fungsi kuadrat dengan pemfaktoran Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan mempunyai bentuk umum : y= f(x) = a 2 x 2 + a 1 x + a 0 atau y=

Lebih terperinci

BEBERAPA FUNGSI KHUSUS

BEBERAPA FUNGSI KHUSUS BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) y 2. (0, a) y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) y 2. (0, a) y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 PROGRAM LINEAR A. Persamaan Garis Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) a (0, a) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x 1, y 1 ) adalah: y

Lebih terperinci

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E 1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... A. 3-3 + 21-7 21-21 + 7 2. Persamaan (2m - 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah... A. -3-3 6 Kunci

Lebih terperinci

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =...

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =... 1 1. Diketahui: Premis 1 : Jika hari hujan maka tanah basah. Premis : Tanah tidak basah. Ingkaran dari penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah.... Agar F(x) = (p - ) x² - (p - 3)

Lebih terperinci

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010 . Perhatikan argumen berikut ini. p q. q r. r ~ s TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00 Negasi kesimpulan yang sah dari argumen di atas adalah... A. p ~s B. p s C. p ~s D. p ~s E. p s. Diketahui npersamaan

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008 Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008. Diketahui premis premis : () Jika hari hujan, maka udara dingin. (2) Jika udara dingin, maka ibu memakai baju hangat. (3) Ibu tidak memakai baju hangat

Lebih terperinci

FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks

FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1991

Matematika EBTANAS Tahun 1991 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN PERSAMAAN KUADRAT UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN PERSAMAAN KUADRAT UJIAN NASIONAL . UN 7 Persamaan kuadrat SOAL-SOAL LATIHAN PERSAMAAN KUADRAT UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik persamaan kuadrat. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep

Lebih terperinci

4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)

Lebih terperinci

fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum,

fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum, fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum, Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk Dengan p dan d merupakan polinomial dan d(x) 0. Domain dari V(x) adalah

Lebih terperinci

6. Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, maka 15 log 20 = a. 2. c. a. e

6. Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, maka 15 log 20 = a. 2. c. a. e Page of. Negasi dari pernyataan Matematika tidak mengasyikkan atau adalah a. Matematika mengasyikkan atau Matematika mengasikkan atau tidak c. Matematika mengasikkan dan tidak Matematika tidak mengasikkan

Lebih terperinci

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5.

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5. 6. INTEGRAL A. Integral Tak Tentu. dx = x + c. a dx = a dx = ax + c. x n dx = n+ x n+ + c. sin ax dx = a cos ax + c 5. cos ax dx = a sin ax + c 6. sec ax dx = a tan ax + c 7. [ f(x) ± g(x) ] dx = f(x)

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT. Untuk suatu kuadrat sempurna x bx c, nilai c diperoleh dengan membagi koefisien x dengan 2, kemudian mengkuadratkan hasilnya.

PERSAMAAN KUADRAT. Untuk suatu kuadrat sempurna x bx c, nilai c diperoleh dengan membagi koefisien x dengan 2, kemudian mengkuadratkan hasilnya. PERSAMAAN KUADRAT Bab. Bentuk Umum : a b c 0, a 0, a, b, c Real Menyelesaikan ersamaan kuadrat :. dg. Memfaktorkan : a b c a ( a )( a q) q a q = a ( q) a dimana : b = + q dan c, Jika ac 0 dan q berbeda

Lebih terperinci

sama dengan p q. Perhatikan tabel berikut. p q B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B

sama dengan p q. Perhatikan tabel berikut. p q B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B Soal nomor 1, dengan soal sebagai berikut: Jawab : D Pernyataan majemuk pada soal ini adalah suatu disjungsi. Misalkan p: Petani panen beras. q: Harga beras murah., pernyataan di atas dapat dinotasikan

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMA IPA Tahun 2013

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMA IPA Tahun 2013 Soal dan Pembahasan UN Matematika SMA IPA Tahun 013 LOGIKA MATEMATIKA p siswa rajin belajar ; q mendapat nilai yang baik r siswa tidak mengikuti kegiatan remedial ~ r siswa mengikut kegiatan remedial Premis

Lebih terperinci

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017 Page 1

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017 Page 1 Modul : Grafik Fungsi Kuadrat Teori: Bagian bagian grafik fungsi kuadrat = a + b + c, a 0 Grafik fungsi kuadrat Titik ekstrim fungsi kuadrat = f () = a + b + c D = 0 Memiliki dua akar kembar Grafik fungsi

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Soal Latihan UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Written By : Team MKKS Jakarta Distributed by : Pak Anang PEMERINTAH PROVINSI DAERAH

Lebih terperinci

UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 Solusi: [D]

UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 Solusi: [D] UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. SBMPTN MADAS 4 Jika fungsi f x a x x c menyinggung sumbu x di x, maka a A. B. C. D. 5 E. 7 Solusi: [D] 6 f x a x x c f ' x

Lebih terperinci

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x - 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum

Lebih terperinci

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel dengan setidaknya

Lebih terperinci

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut

Lebih terperinci

MA5032 ANALISIS REAL

MA5032 ANALISIS REAL (Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan

Lebih terperinci

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.

Lebih terperinci

SOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 1. Akar-akar persamaan kuadrat x 2 +ax - 4=0 adalah p dan q. Jika p 2-2pq + q 2 =8a, maka nilai a =... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 2. Persamaan

Lebih terperinci

Solusi: [Jawaban C] Solusi: [Jawaban ]

Solusi: [Jawaban C] Solusi: [Jawaban ] SOLUSI SMA/MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama UNIVERSITAS GUNADARMA dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretariat : SMA Negeri 70 Jakarta Jalan Bulungan No. C, Jakarta Selatan - Telepon (0) 77, Fax (0)

Lebih terperinci

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c. Sifat matematis dari persamaan kuadrat

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2B TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2B TAHUN 2010 TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00. Diketahui premis- premis : () Jika Andi penurut maka ia disayang nenek. () Andi seorang anak penurut Ingkaran kesimpulan premis- premis tersebut adalah... Andi seorang

Lebih terperinci

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40.

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40. PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor sampai dengan nomor 0. 5. Jika a b 5, maka a + b = 5 (A). (C) 0. 0.. 7.. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Lebih terperinci

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA BAB 9 FUNGSI LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Fungsi logaritma f dengan bilangan pokok atau basis a dapat dituliskan dalam bentuk f : x a log x atau y = f(x) = a log x, dengan:. x adalah peubah bebas atau

Lebih terperinci

A. 3 x 3 + 2x + C B. 2x 3 + 2x + C. C. 2 x 3 + 2x + C. D. 3 x 3 + 2x + C. E. 3 x 3 + 2x 2 + C A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160

A. 3 x 3 + 2x + C B. 2x 3 + 2x + C. C. 2 x 3 + 2x + C. D. 3 x 3 + 2x + C. E. 3 x 3 + 2x 2 + C A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160 7. UN-SMA-- Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 7 m. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut m m m m m 7. UN-SMA-- Pak Musa mempunyai kebun

Lebih terperinci

A. Kajian ulang tentang fungsi Pada gambar di bawah ini diberikan diagram panah suatu relasi dari himpunan

A. Kajian ulang tentang fungsi Pada gambar di bawah ini diberikan diagram panah suatu relasi dari himpunan MODUL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain Pesan soal-soal matematika untuk SD, SMP dan SMA? Soal ulangan harian, ulangan mid, ulangan semester, soal-soal UAN dll. Tulis

Lebih terperinci

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Jurnal Materi Umum Persamaan Kuadrat Peta Konsep Fungsi Kuadrat Peta Konsep Daftar Hadir Materi A SoalLatihan PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Menyelesaikan

Lebih terperinci

TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1

TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1 TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Apa yang dimaksud sukubanyak (polinom)? Ingat kembali bentuk linear seperti 2x + 1 atau bentuk kuadrat 2x 2-3x + 5 dan juga bentuk pangkat tiga 2x 3 x 2 + x 7. Bentuk-bentuk

Lebih terperinci

http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Kita dibentuk oleh sesuatu yang kita lakukan berulang kali. Keunggulan, bukan hasil dari satu tindakan, melainkan dari kebiasaan.

Lebih terperinci