Matematika EBTANAS Tahun 2001

Transkripsi

1 Matematika EBTANAS Tahun 00 EBT-SMA-0-0 Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar adalah satuan luas satuan luas C B(,y) satuan luas + y = satuan luas satuan luas O A EBT-SMA-0-0 Diketahui + Maka nilai p+ q = p q + EBT-SMA-0-0 Fungsi f() dan g() didefinisikan dengan f() =, g() = dan (f o g) (a) =. Nilai a EBT-SMA-0-0 Diketahui + - =. Nilai + - EBT-SMA-0-0 Kedua akar persamaan p p + = 0 berkebalikan, maka nilai p atau - atau atau atau atau EBT-SMA-0-0 Akar-akar persamaan + = 0 adalah dan. Persamaan baru yang akar-akarnya + dan adalah + 8 = 0 8 = = 0 + = = 0 EBT-SMA-0-07 Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n + n. Beda deret tersebut adalah EBT-SMA-0-08 Nilai dari 0 8 log 8 log log 8 log EBT-SMA-0-0 Pertidaksamaan log ( ) < < < < < < atau > < < atau < < < < atau < < dipenuhi oleh EBT-SMA-0-0 Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi obyektif f = + y terjadi ti titik O P +y=8 Q R +y=8 S +y=8

2 EBT-SMA-0- Suku banyak f() dibagi ( + ) sisanya = dan dibagi ( ) sisa 7, suku banyak g() dibagi ( + ) sisa dan dibagi ( ) sisa. Diketahui h() = f(). g(), jika h() dibagi ( ), sisanya adalah S() = S() = S() = S() = S() = 7 + EBT-SMA-0- Suku banyak ( a ) mempunyai faktor ( ). Faktor-faktor linear yang lain adalah ( ) dan ( + ) ( + ) dan ( + ) ( + ) dan ( ) ( ) dan ( ) ( + ) dan ( ) EBT-SMA-0- Nilai cos BAD pada gambar adalah A B 0 C D EBT-SMA-0- Diketahui PQR dengan PQ = cm, PR = cm dan QPR = 0 o. Jika PS garis bagi QPR, panjang PS 0 cm 0 cm cm 0 cm 0 cm EBT-SMA-0- Diketahui sin α cos α = 7. 0 o α 80 o. Nilai Sin α + cos α 7 EBT-SMA-0- Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik adalah y = sin y = sin y = sin y = sin O π/ π y = sin EBT-SMA-0-7 Himpunan penyelesaian dari sin ( 0 o ) + sin ( + 70 o ) 0 untuk 0 o 0 o adalah ( 0 o 0 o ) ( o 00 o ) ( 0 o atau 0) ( o atau ) ( 0 o atau 0) EBT-SMA-0-8 Himpunan penyelesaian persamaan sin + sin = untuk 0 o 0 o adalah (0 o, 0 o, 0 o, 00 o ) (0 o, 80 o, 00 o ) (0 o, 0 o, 0 o, 0 o ) (0 o, 0 o, 80 o, 0 o ) (0 o, 0 o, 0 o, 70 o ) EBT-SMA-0- Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaa tan + cot = 0 dengan 0 π adalah π π 7 π π π EBT-SMA-0-0 Nilai dari lim ( + + ) 0

3 EBT-SMA-0- Nilai dari lim sin + sin EBT-SMA-0- Fungsi f() =. Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis pada kurva tersebut adalah + y + = 0 y = 0 + y = 0 + y = 0 y = 0 EBT-SMA-0- Fungsi f() = + turun pada interval < atau > < atau > < < < < < < EBT-SMA-0- Turunan pertama dari fungsi F() = adalah F () EBT-SMA-0-7 d Hasil + C + C + C + C + C EBT-SMA-0- Nilai minimum fungsi f() = + +, pada interval 0 adalah EBT-SMA-0- Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = + dan sumbu Y dari y = sampai y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 0 o adalah π π π π π EBT-SMA-0-8 Nilai 8! 0! 0! 7 0! 7 0! 0!! + 0!

4 EBT-SMA-0- Didalam suatu kotak terdapat bola warna putih, bola warna merah dan bola warna kuning. Akan diambil buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya bola warna merah dan warna kuning adalah EBT-SMA-0-0 Diketahui a r, b r dan a r r b } berturut-turut adalah, r dan. Nilai a + b r EBT-SMA-0- Diketahui vektor y r a = dan vektor r =. Jika 7 panjang proyeksi vektor r pada y r adalah, maka a = EBT-SMA-0- Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,0) pada lingkaran ( ) + (y ) = adalah y = 0 + y = 0 + y = 0 y = 0 y = 0 EBT-SMA-0- Salah satu persamaan asmtot hyperbola y + + 8y + = 0 adalah y 7 = 0 + y + = 0 + y 7 = 0 y + = 0 + y = 0 EBT-SMA-0- Bayangan segitiga ABC dengan A(,), B(,) dan C(,) jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan rotasi (O, 0 o ) adalah A (, ), B (,-) dan C (, ) A (,), B (,) dan C (,) A (, ), B (, ) dan C (, ) A (, ), B (, ) dan C (, ) A (,),, B (,) dan C (,) EBT-SMA-0- Persegi panjang PQRS dengan titik P(,0), Q(,0), R(,) dan S(,). Karena dilatasi [0,] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π. Luas bayangan bangun tersebut adalah satuan luas satuan luas satuan luas 8 satuan luas 0 satuan luas EBT-SMA-0- Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB cm dan TA cm. Jarak titik B dan rusuk TD adalah EBT-SMA-0-7 Diketahui limas segi- beraturan PQRS, panjang rusuk QR = a cm dan PQ = a cm. Sudut antara PS dan bidang QRS adalah α, maka nilai cos α

5 EBT-SMA-0-8 Diketahui limas segi- beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 0 cm dan AT cm. Sudut antara alas dan sisi tegaknya adalah α, maka nilai tan α EBT-SMA-0- Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah p (~p q) p (p ~q) p (p ~q) p (p ~q) p (~p ~q) EBT-SMA-0-0. ~p q. p q. p r ~p p q r q ~q p q yang sah adalah, dan dan dan saja saja