Matematika SMA/MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Jika a = 1 A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E

Transkripsi

1 1 Nama : Ximple Education No. Peserta : Jika a = 1, b = 6, maka nilai dari 6 a b 1 4 =. a b A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E.. Nilai dari ( log + log log log ) log 7+ log =. A. B. C. 4 D. 4 8 E. 7. Sebuah industri rumah tangga beroperasi pada tahun 017 membeli mesin produksi seharga Rp ,00. Namun harga mesin mengalami penurunan 1% setiap tahun. Maka harga mesin pada akhir tahun 01 adalah. A B C D E Diketahui akar-akar persamaan (a )x + 4x + (a + ) = 0 adalah m dan n, agar m n + n m = 0, maka nilai a =. A. atau 6 B. atau 6 C. atau 6 D. atau 6 E. atau 6

2 . Persamaan (a + 1)x + 4x + a = 0 mempunyai akar-akar tidak nyata. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah... A. a < 1 atau a > B. a < atau a > 1 C. 1 < a < D. 1 < a < E. < a < 1 6. Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat x x + 1 = 0. Maka persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar 1 m + 1 dan 1 n + 1 adalah.... A. x + x 1 = 0 B. x x + 1 = 0 C. x 1x + = 0 D. x + 1x = 0 E. x 1x 1 = 0 7. Garis 4x + y + = 0 tidak memotong parabola y = k(x 1) untuk semua nilai k yang memenuhi. A. k < 1 B. k > 4 C. 0 < k < 4 D. 1 < k < 4 E. 0 < k < 1 8. Besarnya gaji dari empat orang pegawai A, B, C, dan D sebagai berikut. Gaji B sebesar kali gaji A, gaji C lebih Rp dari gaji A, gaji D kurang Rp dari gaji B. jika rata-rata gaji C dan D adalah Rp ,00, maka besarnya gaji B adalah. A. Rp B. Rp C. Rp D. Rp E. Rp x. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(x + x) A. {x x < 4 atau x >, x R} B. {x x < atau x >, x R} C. {x 4 < x <, x R} D. {x < x <, x R} E. {x < x <, x R} x > log(4x + 1) adalah.

3 10. Fungsi f: R R dan dan g: R R dinyatakan oleh f(x) = x 4 dan g(x) = x 6. Jika (fog)(x) = 4, maka nilai x =.... A. 6 B. C. D. atau E. 6 atau Jika f(x) = 1 dan g(x) = maka x+1 x (g 1 of 1 )(x) =.... A. x 1 x B. x x C. x x 1 D. x x E. x 1 x 1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(, 1) dan melalui titik A( 1, ) adalah... A. x + y x + y = 0 B. x + y + x y + = 0 C. x + y + 6x y = 0 D. x + y 6x + y + = 0 E. x + y 6x + y = 0 1. Persamaan garis singgung pada lingkaran L (x ) + (y + ) = 16 yang sejajar garis 4x y 7 = 0 adalah.... A. y = x 8 ± 4 B. y = x 8 ± C. y = x 4 ± 4 D. y = x + 4 ± 4 E. y = x + 4 ± 14. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi jenis barang, yaitu barang jenis I dan jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan C, sedangkan sebuah barang jenis II memerlukan kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 70 kg bahan B, dan 60 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah.. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00

4 4 1. Diketahui matriks A T 1 a b adalah transpose matriks A, jika A = 4 1, B = a 7 a 1 C = 1 A. 1 B. C. D. 7 E. 7 0 memenuhi BA T = C T, maka nilai a + b =. dan Jika matriks 4 10 A B C D E. 0 1 B dan 1 BA 0. Maka matriks A =. 17. Lingkaran (x ) + (y + ) 0 1 = ditransformasikan oleh matriks dan dilanjutkan 1 0 oleh matriks 1 0 A. x + y + 6x 4y 1 = 0 B. x + y 6x 4y 1 = 0 C. x + y 4x 6y 1 = 0 D. x + y + 4x 6y 1 = 0 E. x + y + 4x + 6y 1 = 0 0. Bayangan lingkaran itu adalah Suku ke- suatu deret aritmetika sama dengan kali suku ke- deret tersebut. Jika jumlah 4 suku pertama adalah 16, jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah. A. B. 48 C. 64 D. 6 E. 100

5 1. Suku ke-n suatu barisan geometri adalah U n. Jika U 1 = k, U = k, dan U = 8k + 4 maka U =. A. 81 B. 16 C. 4 D. 648 E Pada tiga bulan pertama Andri menabung berturut-turut sebesar P ribu rupiah, 7P ribu rupiah 6 ribu rupiah. Pada bulan-bulan selanjutnya ia menabung dengan melanjutkan pola dan 4P sebelumnya. Tabungannya selama n bulan bulan pertama akan sama dengan tiga kali jumlah tabungannya dalam n bulan pertama, bila n =. A. B. 11 C. 1 D. E Nilai dari lim 6 x 1 x 1 6x A. B. C. 1 D. 0 E. 1 x =. x. Nilai dari lim =. x0 cos x cos 4x A. B. C. 1 D. 1 E. 1. Koordinat titik ekstrem minimum grafik f(x) = 1 x x 1x + 60 adalah. A. (, 1 ) B. (, ) C. (,1 ) D. (, 87) E. ( 1, 1 )

6 6 4. Diketahui rumus fungsi f(x) = x x + x. Salah satu persamaan garis singgung grafik fungsi f(x) yang tegak lurus garis x 1y + 1 = 0 adalah. A. x + 1y = 0 B. x + 1y + = 0 C. 1x y = 0 D. 1x + y = 0 E. 1x + y + = 0. Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah 8 cm dan tinggi wadah 1 cm. Laju pertambahan tinggi air tinggi air cm adalah. A. cm /detik B., cm /detik C.,0 cm /detik D. cm /detik E., cm /detik 144π cm/detik. Debit air yang diisikan ke wadah pada saat 6. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak garis AH dengan garis DG adalah. A. B. C. D. E Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC dan TA berturut-turut adalah cm, 4 cm, cm, dan dengan bidang ABC, maka nilai cos θ adalah... A. B. C. D. E cm. Jika θ sudut antara bidang BCT 8. Diketahui ABC dengan AB = 7cm, BC = cm, dan AC = cm. Nilai tan A =. A. 14 B C D. 1 E. 14

7 7. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A pada pukul 08.0 dengan arah 040 o dan tiba di pelabuhan B pada pukul 14.0, 1 jam kemudian dari pelabuhan B memutar haluan berlayar dengan arah 160 o dan tiba di pelabuhan C pada pukul 1.0. Jika rata-rata kecepatan kapal itu 0 km/jam, maka jarak tempuh pelabuhan A ke pelabuhan C A. 0 km B. 0 km C. 40 km D. 0 7 km E km 0. Himpunan penyelesaian persamaaan cos x cos x + = 0 untuk 0 x π adalah. A. {0, π, π, π} B. {0, π, π, π} C. {0, π, π, π} D. {0, π, π, π } E. {0, π, π, π} 1. Rumus grafik fungsi trigonometri dibawah ini adalah..... y 1 o 1 1 π 7π 1 1π 1 x A. y = cos (x 0 o ) B. y = sin (x + 0 o ) C. y = cos(x 0 o ) D. y = sin (x 0 o ) E. y = cos (x + 0 o ). Hasil x x 1 dx =. A. (x + 1) x + 1 (x + 1) x C B. (x + x ) x C C. 1 (x x ) x C D. 1 (x + x ) x C E. 1 (x + x + 4) x C

8 1. Nilai dari x dx adalah. x A B C. 1 D. 4 1 E Hasil sin x cos x 0 dx =. A. 8 B. 4 C. D. E. 4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1, garis y = x 1, dan y = x + 1 adalah. A. 4 satuan luas B. satuan luas C. satuan luas D. 4 satuan luas E. 1 satuan luas 6. Modus dari data pada histogram di bawah ini adalah. A.,0 B., C., D. 6,0 E. 7, , 84, 88,, 6, 100, 104,

9 7. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai hasil suatu tes. Nilai Frekuensi Nilai kuartil bawah adalah. A. 71,0 B. 71,67 C. 7, D. 7,8 E. 74,0 8. Dari orang pria dan orang wanita akan dibentuk tim beranggotakan 4 orang. Jika disyaratkan anggota tim itu beranggotakan sekurang-kurangnya orang wanita. Banyak cara membentuk tim tersebut adalah. A. 4 B. 0 C. D. 48 E. 60. Sebuah toko menjual roti rasa coklat, keju dan kacang. Hasan akan membeli 18 roti dengan komposisi minimal masing masing 4 roti rasa coklat, keju dan kacang. Banyak komposisi roti yang dapat dibeli Hasan adalah. A. 4 B. C. 6 D. 7 E Dari orang terdiri pria dan 4 wanita, akan dipilih seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Peluang terpilihnya ketua pria atau bendahara wanita adalah. A B C D. 1 1 E. 1 0