PENDEKATAN MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH RUMAH TANGGA MISKIN DI PULAU BURU

Transkripsi

1 Jural Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) PENDEKATAN MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH RUMAH TANGGA MISKIN DI PULAU BURU Geographcally Weghted Regresso Model Approach to Determe Factors that Ifluece the Number of Poor Households Buru Islad SALMON NOTJE AULELE Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Pattmura Jl. Ir. M. Putuhea, Kampus Upatt, Poka-Ambo E-mal: salmo.aulele@yahoo.com ABSTRAK Kemska merupaka persoala yag kompleks, karea tdak haya berkata dega masalah redahya tgkat pedapata da kosums, tetap uga berkata dega redahya tgkat peddka, kesehata serta ketdakberdayaaya utuk berpartspas dalam pembagua. Tuua peelta adalah meetuka faktor-faktor yag mempegaruh umlah rumah tagga msk dega memperhatka faktor geografs d Pulau Buru megguaka model Geographcally Weghted Regresso (GWR), sehgga dperoleh model yag dapat dguaka utuk memperkraka umlah rumah tagga msk 13 Kecamata d Pulau Buru. Hasl peelta meuuka bahwa varabel yag sgfka mempegaruh umlah rumah tagga msk d tap kecamata d Pulau Buru yatu bayakya rumah tagga yag tdak puya fasltas tempat buag ar besar atau bersfat umum (X 1 ), bayakya rumah tagga yag sumber peeraga utama buka lstrk (X 2 ), bayakya rumah tagga yag sumber ar mumya dar sumur/mata ar tak terldug/suga (X 4 ), bayakya rumah tagga yag pegeluara utuk makaaya lebh besar 80% (X 5 ) serta bayakya rumah tagga yag peddka tertgg kepala rumah taggaya SD kebawah (X 7 ). Kata Kuc : Kemska, Faktor Geografs, Geographcally Weghted Regresso PENDAHULUAN Kemska merupaka masalah sosal yag bersfat global da mead perhata bayak orag d seluruh dua. Feomea kemska telah berlagsug seak lama, walaupu telah dlakuka berbaga upaya dalam meaggulagya, amu sampa saat mash terdapat lebh dar 1,2 mlyar peduduk dua yag hdup dega pedapata kurag dar satu dolar perhar da lebh dar 2,8 mlyar peduduk dua haya berpeghasla kurag dar dua dollar perharya, hal mash d bawah tgkat pedapata rl mmum terasoal. Masyarakat msk serg mederta kekuraga gz, tgkat kesehata yag buruk, tgkat kebodoha yag tgg, lgkuga yag buruk da ketadaa akses frastruktur maupu pelayaa publk yag memada. Masyarakat msk mash megalam kesulta dalam memeuh kebutuha paga, hal dtada dega redahya daya bel, ketersedaa paga yag tdak merata, ketergatuga tgg terhadap beras da terbatasya dversfkas paga. Pada bdag kesehata, masyarakat msk meghadap masalah keterbatasa akses layaa kesehata da redahya status kesehata yag berdampak pada redahya daya taha mereka utuk bekera da mecar afkah, terbatasya kemampua aak utuk tumbuh da berkembag, da redahya deraat kesehata bu. Meurut BPS, saat Provs Maluku berada pada uruta ke-3 provs termsk d Idoesa dega memlk persetase tgkat kemska 27,7% dar total peduduk d Maluku. Utuk tu berbaga upaya harus dlakuka bak dar pemertah provs Maluku maupu

2 Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) 54 seluruh masyarakat yag ada d Maluku utuk meuruka tgkat kemska. (2013) melakuka peelta tetag kemska d Provs Maluku dega ut observasya yatu tap Kabupate/Kota. Peelta merupaka lauta dar peelta yag dlakuka oleh (2013), peelta kal aka megguaka model Geographcally Weghted Regresso (GWR) dega pembobot fugs kerel bsquare utuk meyeldk varabel-varabel yag berpegaruh terhadap peetua umlah peduduk msk setap Kecamata d Pulau Buru yag merupaka salah satu Pulau yag ada d provs Maluku dega memperhatka faktor geografs dalam megestmas parameter modelya. TINJAUAN PUSTAKA 1. Model Regres Global Metode regres merupaka metode yag memodelka hubuga atara varabel respo (y) da varabel bebas (x 1,x 2,,x p ). model regres ler secara umum dyataka dega y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β p x p + ε (1) Jka dambl sebayak pegamata, maka model d atas dapat dtuls sebaga: p y = β 0 + k=1 β k x k + ε (2) dega 1,2,..., ;,..., adalah parameter model 1 p da,..., adalah error yag dasumska detk, 1, 2 depedet, berdstrbus Normal dega mea ol da varas kosta. σ 2 Pada model, hubuga atara varabel bebas dega varabel respo daggap kosta pada setap lokas geografs. Estmator dar parameter model d dapat dar persamaa : β = (X T X) 1 X T y (3) 2. Model Geographcally Weghted Regresso (GWR) Model GWR merupaka pegembaga dar model regres global dmaa de dasarya dambl dar regres o paramterk (Me, 2005). Model merupaka model reges ler bersfat lokal (locally ler regresso) yag meghaslka peaksr parameter model yag bersfat lokal utuk setap ttk atau lokas dmaa data tersebut dkumpulka. Dalam model GWR, varabel depede y dpredks dega varabel depede yag masgmasg koefse regresya bergatug pada lokas dmaa data tersebut damat. Model GWR dapat dtuls sebaga berkut : p y = β 0 ( u, v ) + k=1 β k ( u, v )x k + ε (4) dega : y : Nla observas varabel respo ke- ( u, v ) : Meyataka ttk koordat (logtude, lattude) lokas β k ( u, v ) : Koefse regres ; k = 0,1,...,p x k : Nla observas varabel predktor k pada pegamata ke- ε : Error ke- Dalam pegua hpotess ada beberapa asums yag dguaka dalam model GWR, asums tersebut adalah :. Betuk error ε 1, ε 2,, ε dasumska depede, detk da megkut dstrbus ormal dega mea ol da vara kosta (ε ~IIDN(0, σ 2 )). Msalka y adalah peaksr dar y dlokas ke-, maka utuk semua lokas (= 1, 2,...,), y adalah peaksr yag tak bas utuk E y atau dapat dtuls E y E utuk semua y 3. Peaksra Parameter Model GWR Estmas parameter model GWR megguaka metode Weghted Least Squares (WLS) yatu dega memberka pembobot yag berbeda utuk setap lokas dmaa data tersebut dkumpulka. Msalka pembobot u, adalah w ( u, v ), = 1, 2,, maka persamaa (4) mead : utuk setap lokas v w 2 ( u, v )y = w 2 ( u, v )β 0 ( u, v ) + w 2 + w 2 Jka 2 w 1 ( u, v )ε u, v maka p ( u, v ) β k ( u, v )x k k=1 aka megkut dstrbus 2 ormal dega mea ol da vara w u, v 2 dtuls ~ N 0, w u, v sehgga : ε = w 2 atau ( u, v )(y β 0 (u, v ) β 1 (u, v )x β p (u, v )x p ) (5) Peaksra parameter model dperoleh dega memmumka umlah kuadrat error dar persamaa (5) sebaga berkut : ε 2 1 = ( w 2 ( u, v )((y β 0 (u, v ) β 1 (u, v )x 1 =1 =1 β p (u, v )x p )) 2 2 w ( u, v )ε = w ( u, v )(y β 0 (u, v ) β 1 (u, v )x 1 =1 =1 β p (u, v )x p ) 2 Msalka 1 x 11 x 12 x y 1p 1 1 x X = ( 21 x 22 x y 2 2p ), y =, 1 x p1 x p2 x p [ y ] β 0 (u, v ) β 1 (u, v ) β(u, v ) = [ β p (u, v )] W(u, v ) = dag [w 1 (u, v ), w 2 (u, v ),, w (u, v )] da ε = ( ε 1, ε 2,, ε ) T Peyelesaa persamaa datas dalam betuk matrks adalah : ε T W(u, v )ε = [y Xβ(u, v )] T W(u, v )[y Xβ(u, v )] = y T W(u, v )y 2β T (u, v )X T W(u, v )y + β T (u, v )X T W(u, v )Xβ(u, v ) (6)

3 Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) 55 T Jka persamaa (6) ddeferesalka terhadap u,v da haslya dsamaka dega ol maka dperoleh β (u, v ) = (X T W(u, v )X) 1 X T W(u, v )y (7) Sehgga persamaa (7) merupaka peaksr parameter utuk model GWR d setap lokas. a. Pembobota Model GWR Pada aalss spasal, peaksra parameter dsuatu ttk u, v aka lebh dpegaruh oleh ttk-ttk yag dekat dega lokas u, v dar pada ttk-ttk yag lebh auh. Salah satu metode yag bsa dguaka utuk meetuka besarya pembobot utuk masg-masg lokas yag berbeda pada model GWR yatu Fugs Kerel (kerel fucto). Pembobot yag terbetuk dega megguaka fugs kerel adalah fugs arak Gauss (Gaussa Dstace Fucto), da fugs Bsquare. Dmaa fugs pembobotya masg-masg dapat dtuls sebaga berkut : a. Fugs Kerel Gauss : w (u, v ) = exp( (d /h) 2 )) (8) b. Fugs Bsquare : d (1 ( h) w (u, v ) = { 2))2, utuk d h (9) 0, utuk d > h dega d = (u u ) 2 + (v v ) 2 arak eucld atara lokas u, v ke lokas u, v da h adalah parameter o egatf yag dketahu da basaya dsebut parameter peghalus (badwdth). Jka pembobot yag dguaka adalah fugs kerel maka pemlha badwdth sagatlah petg oleh karea badwdth merupaka pegotrol kesembaga atara kesesuaa kurva terhadap data da kemulusa data. Metode yag dguaka utuk memlh badwdth optmum adalah metode Cross Valdato (CV). Metode secara matemats ddefska sebaga berkut: CV(h) = y y (h)) 2 =1 (10) Dega : y h : Nla peaksr y (fttg value) dmaa pegamata dlokas u, v dhlagka dar proses peaksra y h : Nla peaksr y (fttg value) dmaa pegamata dlokas u, v dmasuka dalam proses peaksra : Jumlah sampel METODOLOGI PENELITIAN Data yag dguaka dalam peelta bersumber dar BPS yatu data hasl Surve Sosal Ekoom Nasoal (SUSENAS) da Surve Peduduk Atar Sesus (SUPAS) Provs Maluku tahu Varabel yag dguaka adalah varabel peetua rumah tagga msk yag dguaka dalam Pedataa Sosal Ekoom (PSE) yag terdapat dalam SUSENAS da SUPAS. Pada peelta yag dadka ut observas adalah kecamata d Pulau Buru. Varabel yag dguaka yatu Jumlah rumah tagga (rt) yag berada dbawah gars kemska pada tahu 2012 tap kecamata d Pulau Buru (Y), Bayakya rumah tagga yag tdak puya fasltas tempat buag ar besar atau bersfat umum (X 1 ), Bayakya rumah tagga yag sumber peeraga utama buka lstrk (X 2 ), Bayakya rumah tagga yag baha bakar utuk memasakya dar kayu/myak taah (X 3 ), Bayakya rumah tagga yag sumber ar mumya dar sumur/mata ar tak terldug/suga (X 4 ), Bayakya rumah tagga yag pegeluara utuk makaaya lebh besar 80% (X 5 ), Bayakya rumah tagga yag lapaga pekeraa utama kepala rumah taggaya dsektor pertaa (X 6 ) serta Bayakya rumah tagga yag peddka tertgg kepala rumah taggaya SD kebawah (X 7 ), Gars Ltag (u ) da Gars Buur (v ). Utuk medukug proses peelta dguaka paket program komputer yatu software R. HASIL DAN PEMBAHASAN Pulau Buru merupaka salah satu pulau yag terdapat d provs Maluku. Pulau Buru terdr dar 2 Kabupate da 13 Kecamata. Pada peelta aplkas model GWR dterapka pada kasus kemska d Pulau Buru pada tahu Varabel yag dtelt yatu umlah rumah tagga yag berada d bawah gars kemska pada tahu 2012 tap Kecamata d Pulau Buru sebaga varabel respo (Y) serta tuuh varabel predktor (X). Berkut deskrptf dar masg-masg varabel : Tabel 1 Deskrptf Data Kemska d Pulau Buru Tabel 1 meuukka bahwa rata-rata umlah rumah tagga yag berada d bawah gars kemska tap kecamata d Pulau Buru pada tahu 2012 adalah 523 rumah tagga dmaa umlah rumah tagga msk teredah berada pada Kecamata Namrole yatu sebayak 223 rumah tagga sedagka umlah rumah tagga msk tertgg berada pada Kecamata Lologuba yatu sebayak 803 rumah tagga. Rata-rata bayakya rumah tagga yag tdak puya fasltas tempat buag ar besar atau bersfat umum tap kecamata d Pulau Buru pada tahu 2012 adalah rumah tagga, dmaa Kecamata Namlea memlk umlah rumah tagga teredah da Kecamata Veavava tertgg. Lagkah pertama utuk membagu model GWR adalah dega meetuka letak geografs tap kecamata d Pulau Buru, setelah dperoleh letak geografs maka lagkah selautya yatu memlh badwdth optmum. Nla badwdth yag dperoleh dar hasl teras adalah q:

4 Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) 56 0, dega la krtera CV: Utuk setap lokas pusat aka dperoleh la badwdth optmum yag berbeda-beda. Hasl teras dperoleh badwdth optmum utuk tap kecamata d Pulau Buru sebaga berkut : Tabel 4 Estmas Parameter Model GWR d Kecamata Namlea Tabel 2 Nla Badwdth Optmum Setelah medapatka la badwdth optmum, maka lagkah selautya adalah medapatka matrks pembobot, dmaa dalam peelta aka dguaka pembobot fugs kerel bsquare. Msalka matrks pembobot d lokas (u 1, v 1 ) adalah W(u 1, v 1 ) maka lagkah awal sebelum medapatka matrks pembobot adalah dega mecar arak eucld lokas (u 1, v 1 ) yatu Kecamata Namlea ke semua lokas peelta. Tabel 3 Jarak Eucld da Pembobot d Kecamata Namlea Berdasarka Tabel 4 ddapatka la t htug utuk semua parameter. Dega megguaka α sebesar 5% dperoleh la t (0,025;5) = 2,571, maka dperoleh 5 parameter yag sgfka yatu β 0 β 1, β 2,, β 5 da β 7 t t karea ht 0,025;5, sehgga model GWR dega megguaka pembobot bsquare yag dbetuk utuk umlah rumah tagga msk d Kecamata Namlea adalah : Y = X X X X 7 Model datas meelaska bahwa umlah rumah tagga msk d Kecamata Namlea tahu 2012 aka bertambah sebesar 1, ka varabel X 1 bertambah sebesar satu satua dega syarat varabel predktor yag la adalah kosta. Hal yag sama uga berlaku utuk varabel X 5 da X 7. Sebalkya umlah rumah tagga msk d Kecamata Namlea aka berkurag sebesar 0, ka varabel X 2 bertambah sebesar satu satua dega syarat varabel predktor yag la adalah kosta. Hal tdak berart bahwa parameter-parameter d atas uga sgfka dsetap Kecamata d Pulau Buru. Adapau varabel-varabel yag sgfka d tap Kecamata d Pulau Buru yatu : Tabel 5 Varabel Yag Sgfka Dalam Model GWR Tap Kecamata d Pulau Buru Berdasarka Tabel 3, maka matrks pembobot yag dbetuk dega fugs kerel bsquare pada lokas (u 1, v 1 ) yatu Kecamata Namlea adalah : 1 2,4776 0,7438 0,9503 0,9791 0,5660 0,7165 W(u 1, v 1 ) = dag ( 0,3265 0,9795 0,9405 0,1973 0,2326 0,9777 ) Matrks pembobot datas dguaka utuk meaksr parameter d lokas (u 1, v 1 ), sedagka utuk meaksr parameter d lokas (u 2, v 2 ) perlu dcar terlebh dahulu matrks pembobot W(u 2, v 2 ) pada lokas Kecamata Waoeapo dega cara yag sama sepert lagkah datas, demka seterusya utuk matrks pembobot pegamata terakhr W(u 13, v 13 ) pada lokas Kecamata Wasama. Selautya setelah dperoleh matrks pembobot kemuda dhtug estmas parameter model sebaga berkut : Perbadga model regres Global da model GWR dega megguaka pembobot fugs kerel bsquare dlakuka utuk megetahu model maa yag lebh bak dterapka utuk umlah rumah tagga msk. Krtera kebaka model yag dguaka adalah dega membadgka la R 2 dar kedua model tersebut. Model yag terbak adalah model dega la R 2 terbesar. Hasl yag dperoleh adalah sebaga berkut :

5 Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) 57 Tabel 6 Perbadga Kesesuaa Model Provces, Semar Spatal Ecoometrcs, Rome May Berdasarka Tabel 6 dperoleh bahwa model GWR dega megguaka pembobot fugs kerel bsquare lebh bak dguaka utuk megaalss umlah rumah tagga msk d Pulau Buru tahu 2012 karea memlk la R 2 terbesar. KESIMPULAN Dar hasl aalsa data da pembahasa dapat dperoleh kesmpula sebaga berkut : 1. Secara keseluruha faktor-faktor yag mempegaruh umlah rumah tagga msk d Pulau Buru berdasarka model GWR dega pembobot fugs bsquare adalah bayakya rumah tagga yag tdak puya fasltas tempat buag ar besar atau bersfat umum (X 1 ), bayakya rumah tagga yag sumber peeraga utama buka lstrk (X 2 ), bayakya rumah tagga yag sumber ar mumya dar sumur/mata ar tak terldug/suga (X 4 ), bayakya rumah tagga yag pegeluara utuk makaaya lebh besar 80% (X 5 ) serta bayakya rumah tagga yag peddka tertgg kepala rumah taggaya SD kebawah (X 7 ). 2. Model GWR dega megguaka pembobot fugs kerel bsquare lebh bak dguaka utuk megaalss umlah rumah tagga msk d Pulau Buru tahu 2012 dbadgka dega model regres global karea mempuya la R 2 yag terbesar. DAFTAR PUSTAKA BPS, 2011, Metodolog Peetua Rumah Tagga Msk BPS. Jakarta BPS, 2011, Aalss da Peghtuga Tgkat Kemska BPS. Jakarta. Chasco, C. Garca, I. da Vces, J. 2007, Modelg Spastal Varatos Household Dsposble Icome wth Geographcally Weghted Regresso, Fothergham, A.S. Brusdo, C. da Charlto, M. 2002, Geographcally Weghted Regresso. Joh Wley ad Sos, Chchester, UK. Me, C.L. (2005), Geographcally Weghted Regresso Techque for Spatal Data Aalyss, School Of Scece X a Jaotog Uversty. World Bak, (2006), Era Baru Dalam Pegetasa Kemska d Idoesa, Lapora Bak Dua. Yldrm, J.N. da Ocal, N. (2006), A Sectoral Aalyss of Spatal Regoal Employmet Dyamcs of Turksh

6 Barekeg Vol. 8 No. 2 Hal (2014) 58