Analisis Reduksi Harmonisa Pada Penyearah Jembatan Tiga Fasa Tak Terkontrol Menggunakan Filter Aktif

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Reduksi Harmonisa Pada Penyearah Jembatan Tiga Fasa Tak Terkontrol Menggunakan Filter Aktif"

Transkripsi

1 48 Anlss Reduks Hrmons Pd Penyerh Jemtn Tg Fs Tk Terkontrol Menggunkn Flter Aktf Hrun Rsyd Astrt - Penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol merupkn en non lner yng kn menmulkn hrmons pd sstem teng lstrk. Orde dn mpltudo gelomng hrmons n ervrs dtentukn oleh en. Untuk tu flter yng sesu untuk mereduks hrmons n dlh menggunkn flter ktf. Dlm tess n dnlss sutu flter ktf untuk menghlngkn komponen hrmons yng domnn dengn r mengnjekskn rus yng erlwnn dengn komponen hrmons sstem. Ben penyerh erup resstor R dn resstor R yng dser dengn nduktor L. Kontrol proporsonl ntegrl (P) dgunkn untuk mengendlkn rus kompenss. Anlss dlkukn menggunkn pendektn smuls. Hsl smuls menunjukkn hw penggunn penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dengn en resstf ohm menghslkn tngkt totl hrmon dstorton (THD) seesr,9 % untuk rus dn seesr 4,4 % untuk tegngn. Setelh dpsng flter ktf terjd pengurngn hrmons menjd seesr 3, % untuk rus dn seesr 0,84 % untuk tegngn. Untuk hsl smuls penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dengn en resstf ohm dn nduktns 0, H menghslkn tngkt totl hrmon dstorton (THD) seesr 3,08 % untuk rus dn seesr 4,0 % untuk tegngn. Setelh dpsng flter ktf terjd pengurngn hrmons menjd seesr 4, % untuk rus dn seesr 0,83 % untuk tegngn.. PENDAHULUAN Pemkn komponen semkonduktor dlm proses konvers energ lstrk mslny pd penyerh (retfer), hopper d dn nverter menunjukkn mkn erkemng pest pemknny. Penyerh jemtn tg fs tk terkontrol yng menggunkn dod seg komponen swthng merupkn sutu lt yng dgunkn untuk menguh tegngn olk-lk tg fs menjd tegngn serh d dn dlm plksny dgunkn seg sumer tegngn serh pd motor d, nverter, d hopper dn ln-ln. Penggunn penyerh jemtn tg fs tk terkontrol seg sumer tegngn d ternyt menmulkn hrmons yng dpt mendstors gelomng fundmentl sstem teng lstrk. Hrun Rsyd ekerj d Jurusn Teknk Elektro - Polteknk Neger Mlng, dengn lmt korespondens Jl. Soekrno Htt No. 9, PO BOX 04 Mlng 64 Telp. (034) , Fx. (034) Arus hrmons kn menyekn entuk gelomng tegngn eruh, sehngg tdk erentuk snusodl murn lg. Hl n sngt menggnggu perltn lstrk yng ddesn eropers pd gelomng tegngn snusodl, sehngg ktny nyk kerugn yng dlm. Akt dr hrmons kn menyekn dstors tegngn yng dpt menyekn perltn-perltn lstrk menjd ept pns, gnggun pd perltn yng menggunkn rely untuk swthng, rus netrl yng leh esr dr rus lne pd en tg fs pdhl en msngmsng fs hmpr semng. Akurs pengukurn pd kwh-meter jens nduks kn erkurng. Bhkn trfo dstrus dpt terkr wlupun enny msh dwh kpsts trfo terseut. Oleh kren tu mslh hrmons perlu mendpt perhtn serus. Dlm peneltn n kn dgunkn flter ktf seg solus untuk mereduks hrmons sstem teng lstrk kren penggunn penyerh jemtn tg fs tk terkontrol. Tujun peneltn n dlh mengnlss flter ktf yng dpt mereduks hrmons pd sstem teng lstrk yng dtmulkn oleh penyerh jemtn tg fs tk terkontrol. METODE PENELTAN A. Tempt dn Wktu Peneltn Tempt peneltn dlkukn d Polteknk Neger Mlng, jurusn Teknk Elektro, Progrm Stud Teknk Lstrk. Wktu peneltn kurng leh 4 uln mul uln Mret-Oktoer 009. B. Perltn yng dgunkn dlm peneltn n dlh Komputer Softwre PSM verson 4. C. Metode Peneltn Peneltn n dlkukn ser smuls ytu mernng flter ktf untuk mereduks hrmons. Smuls dmul dengn mengmt totl hrmon dstorton (THD) untuk rus (THD) dn tegngn (THD) tnp flter ktf. Selnjutny drnng flter ktf yng kn dgunkn dlm smuls. Blok sensor Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

2 49 rus dgunkn untuk mensensng rus hrmons, lok ndpss flter (BPF) untuk memshkn hrmons murn, lok ontrol P untuk mengtur snyl PWM. Smuls erkutny mengmt THD dn THD dengn menggunkn flter ktf pd us ersm (PCC). Dgrm lr metode peneltn dperlhtkn pd Gmr 3.. Mul Mengmt THD dn THD tnp flter ktf pd us ersm (PCC) dengn en penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol Swthng Bus PCC L S Komprtor Kontrol P Σ Σ Σ BPF R Mernng flter ktf per lok sesu fungsny msng-msng Pengujn rngkn smuls Mengmt THD dn THD setelh dpsng flter ktf pd us ersm (PCC) Gmr 3. Dgrm Blok Sstem Flter Aktf Dr dgrm lok Gmr 3. dpt durkn seg erkut : ) Ben non Lner Ben non lner yng dgunkn dlh penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dn modelng penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol sepert yng terlht pd Gmr 3.3. Anlss hsl smuls THD memenuh stndr EEE T Tdk dpk Y Dpk Seles Gmr 3. Dgrm Alr Metode Peneltn D. Pemodeln Sstem Flter ktf Pemodeln flter ktf ser keseluruhn dperlhtkn pd Gmr 3.. Prnsp kerj flter ktf dlm mereduks hrmons dlh seg erkut. Sumer tegngn sstem teng lstrk mempuny frekuens tunggl/frekuens fundmentl. Kren dny en non lner mk munul hrmons. Arus yng mengndung hrmons dsensng oleh CT (urrent trnsformer) dn frekuens fundmentl dhlngkn oleh nd pss flter (BPF), yng terss dlh rus hrmons murn. Snyl hrmons murn d nverse (dlk) dn dkutkn oleh rngkn dy (nverter). Dr rngkn dy dnjekskn ke sstem (PCC). Gmr 3.3 Model Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Arus yng menglr pd us PCC setp fs terdr dr rus fundmentl,, dn rus hrmons h, h, h dpt dtuls sepert persmn erkut: = + (-) + h = (-3) + h = (-4) h dmn,, dlh rus fundmentl untuk fs, fs, dn fs,, dlh rus hrmons untuk fs, fs h h dn fs. h ) Bnd Pss Flter Untuk modelng rngkn nd pss flter ser keseluruhn dperlhtkn pd Gmr 3.4. Snyl rus nput nd pss flter dlh rus fundmentl,, dn rus hrmons h, h, h yng dsensng oleh urrent trnsformer (CT). nput snyl rus + h duh menjd snyl tegngn dengn pengutn tetp sepnjng perndngn ntr resstns R dn R o sm dengn stu. Untuk selnjutny snyl rus merupkn represents snyl tegngn yng sendng ntr keduny. Segmn fungs Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

3 0 dr nd pss flter yng meloloskn snyl pd frekuens fundmentl 0 Hz ytu e, e, e dn memlok snyl pd frekuens yng ln. 3) Kontrol Proportonl ntegrl (P) dn Lmtter Blok dgrm kontrol proportonl ntegrl dperlhtkn pd Gmr 3.6. Gmr 3.6 Blok Dgrm Kontrol Proportonl ntegrl Gmr 3.4 Modelng Rngkn Bnd Pss Flter Dr Gmr 3.4 dpt dsederhnkn menjd sutu lok dgrm sepert pd Gmr 3.. Summng op-mp menjumlhkn rus fundmentl yng mengndung hrmons dengn rus fundmentl, dn ser keseluruhn output summng op-mp dlh rus hrmons sj. Gmr 3. Blok Dgrm Bnd Pss Flter Dr trnsfer funton untuk rngkn nd pss flter, mk output nd pss flter ser keseluruhn dlh: k. B. s E ( s) = E ( s) (-) h s + B. s + ω0 k. B. s E ( s) = E ( t) (-6) h s + B. s + ω0 k E ( s) = E ( s) (-) h s + B. s + ω0 Keterngn: E, E, E : tegngn hrmons fs, fs dn h h h fs. E, E, E : tegngn fundmentl dn hrmons fs, fs dn fs. B : ler pt (nd wdh). K : gn. ω0:enter frequeny. Prmeter lok nd pss flter orde terdr dr : Center frequeny ω0 f =, dsettng 0 Hz kren o π frekuens fundmentl sumer tegngn dlh 0 Hz. Gn k dsettng sm dengn stu gr snyl yng output nd pss flter sm dengn snyl nputny. Ler frekuens (nd wdth) B f =, dsettng 0 π Hz gr dpt meloloskn frekeuns fundmentl 0 Hz sj dn kn memlok semu frekuens seln frekuens 0 Hz. Snyl nput pd kontrol proportonl ntegrl e e dlh selsh ntr snyl hrmons dr nd pss flter e dengn snyl output nverter h e h * yng merupkn umpn lk negtf, dn dpt dtulskn persmnny untuk msng-msng fs seg erkut: e ( t) = e * ( t) e ( t) (-8) e e e h h * ( t) = e ( t) e ( t) (-9) e e h h * ( t) = e ( t) e ( t) (-0) h Modelng kontrol proportonl ntegrl (P) dperlhtkn pd Gmr -6. Snyl output dr kontrol proportonl ntegrl pd msng-msng fs, dlh: ε ε, ε ε ( t) = k. e ( t) + k e ( t) (-) p e ε ( t) = k. e ( t) + k e ( t) (-) p e ε ( t) = k. e ( t) + k e ( t) (-3) p e Keterngn : Gn proportonl R K p = R Gn ntegrl ε ε, ε = R C K 9, : tegngn output kontrol P msng msng h e e e untuk fs, fs dn fs Gmr 3. Modelng Kontrol Proportonl ntegrl Snyl output dr kontrol proportonl ntegrl selnjutny seg nput pd lmtter yng dlm Gmr 3. dgmrkn dengn du uh dod zener nt prllel dn der nots Dz. Lmtter erfungs untuk memts tegngn yng msuk pd komponen Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

4 elektronk erkutny ytu komprtor. 4) nverter PWM nverter PWM terdr dr komprtor, snyl rrer dn nverter sumer tegngn S. Komprtor erfungs memndngkn ntr snyl dr kontrol output lmtter msng-msng fs ytu v r, v r dn v r dengn snyl rrer. Setelh kedu snyl dndngkn, output komprtor msng-msng fs kn mempuny konds seg erkut: S (t) Postf (+) untuk v r (t) > Negtf(-) untuk v r (t) < (-4) (t) S Postf (+) untuk v r (t) > Negtf(-) untuk v r (t) < (-) Gmr 4. Smuls Tnp Flter Aktf Dengn Ben R Hsl smuls dr rngkn Gmr 4. erup entuk gelomng tegngn ss us PCC dn ss output penyerh dperlhtkn pd Gmr 4., sedngkn spektrum hrmons tegngn dperlhtkn pd Gmr 4.3. (t) S Postf (+) untuk v r (t) > Negtf(-) untuk v r (t) < (-6)) dmn, S, S, S : Snyl output komprtor msng-msng untuk fs, fs dn fs : Snyl rrer Apl snyl nput pd komprtor leh esr dr mk snyl output komprtor S dlh postf (+), dn pl snyl nput pd komprtor leh kel dr mk snyl output komprtor S dlh negtf (-). Snyl output komprtor selnjutny dgunkn seg swthng nverter, dmn pd nverter terdpt 6 uh GBT ytu Q, Q, Q3, Q4, Q, Q6 sepert dperlhtkn pd Gmr 3.8. Snyl postf output komprtor kn memut GBT konduks, dn snyl negtf output komprtor memut GBT non konduks. Gmr 4. Bentuk Gelomng Tegngn Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R Tnp Flter Aktf () Ss Bus PCC () Output Penyerh Gmr 4.3 Spektrum Hrmons Tegngn (THD) ss Bus PCC Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R Tnp Flter Aktf Gmr 3.8 Modelng nverter PWM X. HASL SMULAS DAN ANALSS A. Smuls Tnp Flter Aktf Dengn Ben R Model smuls penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol tnp flter ktf dperlhtkn pd Gmr 4.. Supl tegngn tg fs ss genertor 380 ntr fs, frekuens 0 Hz, mpedns genertor dn jrngn dlustrskn Z = R + jx dengn nl resstns R = 0, L ohm, nduktns L = 0, mh. Penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dhuungkn ke us PCC, dn en pd ss kelurn penyerh dlh resstor dengn nl ohm. Bentuk gelomng tegngn ss us PCC pd Gmr 4. () terlht hw tegngn nput penyerh jemtn tg fs tk terkontrol erentuk tdk snusodl murn, hl n dsekn kt dr rus komuts pd nduktns L. Dn dr spektrum hrmons tegngn pd Gmr 4.3 dpt durkn msng-msng hrmonsny sepert pd Tel 4.. Berdsrkn Tel 4. terlht hw tegngn hrmons pd msng-msng fs dn nl rt-rt yng plng esr d pd hrmons ke (0 Hz) dengn rt-rt nlny seesr,6 dn hrmons ke (30 Hz) dengn rt-rt nlny seesr,6 sert hrmons ke (0 Hz) dengn rt-rt nlny seesr,4. s Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

5 TABEL 4. HARMONSA TEGANGAN SS BUS PCC TANPA FLTER AKTF ( ) ( ) ( ) ( ) 3,64,6,4 3,66,6,0 3,64, 4,9 Rt-rt 3,6,60,0 Keterngn: : Tegngn fundmentl : Tegngn hrmons orde pd frekuens 0 Hz : Tegngn hrmons orde pd frekuens 30 Hz : Tegngn hrmons orde pd frekuens 0 Hz,, : Tegngn msng-msng untuk fs, fs dn fs. Berdsrkn spektrum hrmons pd Tel 4. dpt dhtung totl hrmon dstorton (THD) tegngn dengn menggunkn persmn (-) seg erkut : (,6) + (,6) + (,0) THD = x00% = 4,4% 3 Nl THD 4,4% msh erd dwh stndr EEE 9-99 ytu seesr % untuk tegngn smp 69 k. Hsl smuls erup entuk gelomng rus pd us PCC dn spektrum hrmons rus (THD) dtunjukkn pd Gmr 4.4. () rus pd msng-msng fs tdk snusodl murn, rtny hw rus sstem sudh terdstors oleh hrmons kt en non lner ytu penyerh jemtn 3 fs. Dn dr spektrum hrmons rus pd Gmr 4.4 () dpt durkn msng-msng hrmonsny sepert pd Tel 4., dn terlht hw rus hrmons yng plng esr d pd hrmons orde (0 Hz) dengn rt-rt nlny =,0 A dn hrmons orde (30 Hz) dengn rt-rt nlny = 0,3 A. TABEL 4. HARMONSA ARUS SS BUS PCC TANPA FLTER AKTF 3, , , Rt-rt 3, Keterngn: : Arus fundmentl : Arus hrmons orde pd frekuens 0 Hz : Arus hrmons orde pd frekuens 30 Hz : Arus hrmons orde pd frekuens 0 Hz,, : Arus msng-msng untuk fs, fs dn fs. Berdsrkn spektrum hrmons pd Tel 4. dpt dhtung totl hrmon dstorton (THD) rus dengn menggunkn persmn (-) seg erkut: (,0) + (0,3) + (8,4) THD = x00% =,9% 3,3 Menurut stndr EEE 9-99 telh dtetpkn hw ts THD yng djnkn seesr %. Dr hsl perhtungn, totl hrmon dstorton (THD) telh melmpu stndr yng telh dtetpkn. B. 4. Smuls Tnp Flter Aktf Dengn Ben R dn L Model smuls penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol tnp flter ktf dengn en R dn L dperlhtkn pd Gmr 4. dengn menmh L yng dser dengn R. Hsl smuls entuk gelomng tegngn ss us PCC dn output penyerh dperlhtkn pd Gmr 4.. Gmr 4.4 () Bentuk Gelomng Arus () Spektrum Hrmons Arus (THD) ss Bus PCC Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R Tnp Flter Aktf Dr Gmr 4.4 () terlht hw entuk gelomng () Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

6 3 Gmr 4.6 () Bentuk Gelomng Arus () Spektrum Hrmons Arus (THD) ss Bus PCC Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R dn L Tnp Flter Aktf Gmr 4. Bentuk Gelomng Tegngn Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R dn L Tnp Flter Aktf () Ss Bus PCC () Output Penyerh TABEL 4.3 HARMONSA TEGANGAN SS BUS PCC DENGAN BEBAN R DAN L TANPA FLTER AKTF ( ) ( ) ( ) ( ) 39, 9,,3 4,6 30 9,8,4 4, 39,3 9,, 4,6 Rt-rt 39,6 9,6, 4,63 Berdsrkn spektrum hrmons pd Tel 4.3 dpt dhtung totl hrmon dstorton (THD) tegngn dengn menggunkn persmn (-) seg erkut : (9,6) + (,) + (4,63) THD = x00% = 4,0% 39,6 Nl THD 4,4% msh erd dwh stndr EEE 9-99 ytu seesr % untuk tegngn smp 69 k. Hsl smuls erup entuk gelomng rus pd us PCC dn spektrum hrmons rus (THD) dtunjukkn pd Gmr 4.6. Dr Gmr 4.6 () terlht hw entuk gelomng rus pd msng-msng fs tdk snusodl murn, rtny hw rus sstem terdstors oleh hrmons kt en non lner ytu penyerh jemtn 3 fs. Dn dr spektrum hrmons rus pd Gmr 4.6 () dpt durkn msng-msng hrmonsny sepert pd Tel 4.4, dn terlht hw rus hrmons yng plng esr d pd hrmons orde (0 Hz) dengn rt-rt nlny dlh 8,3 A, hrmons orde (30 Hz) dengn rt-rt nlny dlh 3,3 A dn hrmons orde (0 Hz) dengn rt-rt nlny dlh,66 A. TABEL 4.4 HARMONSA ARUS SS BUS PCC PENYEARAH JEMBATAN 3 FASA TAK TERKONTROL DENGAN BEBAN R DAN L TANPA FLTER AKTF 03,4 8,36 3,,6 0,3 8, 3,63, 04,,8 3,, Rt-rt 03, 8,3 3,30,68 Berdsrkn spektrum hrmons pd Tel 4.4 dpt dhtung totl hrmon dstorton (THD) rus dengn menggunkn persmn (-) seg erkut : (8,3) + (3,3) + (,68) THD = x00% = 3,08% 03, Menurut stndr EEE 9-99 telh dtetpkn hw ts THD yng djnkn seesr %. Dr hsl perhtungn, totl hrmon dstorton (THD) telh melmpu stndr yng telh dtetpkn. C. Smuls Dengn Flter Aktf Untuk Ben R Gmr 4. menunjukkn rngkn smuls penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dengn flter ktf untuk en R. () () Gmr 4. Model Smuls Flter Aktf Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

7 4 Hsl smuls penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dengn en penyerh dlh R seesr ohm dperlhtkn pd Gmr 4., erup entuk gelomng tegngn pd ss us PCC dn tegngn output penyerh. us PCC st seelum dpsng flter ktf seesr 4,4 % dn setelh dpsng flter ktf THD turun menjd 0,84%. Hsl smuls erup gelomng rus dn spektrum hrmons rus ss us PCC dtunjukkn pd Gmr 4.0. Gmr 4.8 Bentuk Gelomng Tegngn Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R Menggunkn Flter Aktf () Ss Bus PCC () Output Penyerh Sedngkn hsl smuls spektrum hrmons tegngn dtunjukkn pd Gmr 4.8. () () Gmr 4.0 Bentuk Gelomng Arus dn Spektrum Hrmons Arus (THD) Ss Bus PCC Dengn Flter Aktf Gmr 4.9 Spektrum Tegngn pd Ss us PCC Setelh Dpsng Flter Aktf Dr Gmr 4.8 () terlht hw entuk gelomng tegngn mendekt snusodl, tetp terdstors dengn snyl frekuens tngg, hl n dsekn kren flter L C drnng untuk mereduks hrmons hny smp pd frekuens 0 Hz, jd untuk frekuens hrmons dts frekeuns 0 Hz tdk dpt dredm. Dn dr spektrum hrmons tegngn pd Gmr 4.9 dpt durkn msng-msng hrmons ny sepert pd Tel 4. TABEL 4. HARMONSA TEGANGAN SS BUS PCC DENGAN BEBAN R SETELAH DPASANG FLTER AKTF ( ) ( ) ( ) ( ) 30,4,94,3 0,88 306,86,4,6 0, 30,0,06 0,4 0,96 Rt-rt 30,4,, 0,8 (,) + (,) + (0,8) THD = x00% = 0,84% 30,4 Dr Gmr 4.0 () terlht hw entuk gelomng rus mendekt snusodl. Dn dr spektrum hrmons rus dpt durkn msng-msng hrmons ny sepert pd Tel 4.6. TABEL 4.6 HARMONSA ARUS SS BUS PCC DENGAN BEBAN R SETELAH DPASANG FLTER AKTF 9,3 3,6,4, 30,0 3,4,68,4 9,9 3,36 0,8,3 Rt-rt 9,4 3,,43,4 (3,) + (,43) + (,4) THD = x00% = 3,% 9,4 Totl hrmon dstorton rus (THD) pd ss us PCC dengn en penyerh erup resstor, st seelum dpsng flter ktf seesr,9 % dn setelh dpsng flter ktf THD turun menjd 3,%. Totl hrmon dstorton tegngn (THD) pd ss Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

8 D. Smuls Dengn Flter Aktf Untuk Ben R dn L Hsl smuls entuk gelomng tegngn dn spektrum hrmons tegngn (THD) ss us PCC pd penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dengn en R dn L setelh dpsng flter ktf dpt dlht pd Gmr.6. Sedngkn hsl smuls unruk spektrum hrmons tegngn dperlhtkn pd Gmr.. Gmr 4. Bentuk Gelomng Tegngn Penyerh Jemtn 3 Fs Tk Terkontrol Dengn Ben R dn L Menggunkn Flter Aktf () Ss Bus PCC () Output Penyerh Gmr 4.3 Bentuk Gelomng Arus dn Spektrum Hrmons Arus (THD) Ss Bus PCC Dengn Ben R dn L Menggunkn Flter Aktf Dr Gmr 4.3() terlht hw entuk gelomng rus mendekt snusodl. Dn dr spektrum hrmons rus dpt durkn msng-msng hrmons ny sepert pd Tel 4.8. TABEL 4.8 HARMONSA ARUS SS BUS PCC DENGAN BEBAN R DAN L SETELAH DPASANG FLTER AKTF Gmr 4. Spektrum Hrmons Tegngn pd Ss us PCC Setelh Dpsng Flter Aktf Dn dr spektrum hrmons tegngn pd Gmr 4. dpt durkn msng-msng hrmons ny sepert pd Tel 4. TABEL 4. HARMONSA TEGANGAN SS BUS PCC DENGAN BEBAN R DAN L SETELAH DPASANG FLTER AKTF ( ) ( ) ( ) ( ) 34,9,9 6,3 4,88 34,8,3 6,43 4,9 34,8,6 6,33 4,84 Rt-rt 34,83,3 6,38 4,89 (,3) + (6,38) + (4,89) THD = x00% = 0,83% 34,83 06, 4,,8, 06, 4,,9 0,8 3,6,, Rt-rt 06,89 3,9,80,0 Dr Tel 4.8 dpt dhtung esrny THD rus, (3,9) + (,8) + (,) THD = x00% = 4,% 06,89 Totl hrmon dstorton rus (THD) pd ss us PCC dengn en penyerh erup resstor, st seelum dpsng flter ktf seesr 3,08% dn setelh dpsng flter ktf THD turun menjd 4,%. Totl hrmon dstorton tegngn (THD) pd ss us PCC st seelum dpsng flter ktf seesr 4,4 % dn setelh dpsng flter ktf THD turun menjd 0,83%. Hsl smuls erup gelomng rus dn spektrum hrmons rus ss us PCC dtunjukkn pd Gmr 4.3. Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

9 6 A. Kesmpuln X. KESMPULAN DAN SARAN Adpun kesmpuln dr hsl peneltn n dlh :. Penyerh jemtn 3 fs tk terkontrol dpt menmulkn hrmons pd sstem teng lstrk kren rus yng menglr melewt dod hny stu rh sj, yng menyekn rus sumer tdk erentuk snusodl lg dn terdstors rus yng menglr pd dod terseut.. Seelum dpsng flter ktf, pd en R untuk nl resstn seesr ohm esrny THD,9 % dn THD 4,4 %. Pd en R yng dser dengn L untuk L seesr 0, H dn resstn ohm esrny THD 3,08 % dn THD 4,0 %. 3. Setelh dpsng flter ktf, pd en R untuk nl resstn seesr ohm esrny THD 3, % dn THD 0,84 %. Pd en R yng dser dengn L untuk L seesr 0, H dn resstn ohm esrny THD 4, % dn THD 0,83 %. B. Srn Untuk mereduks hrmons nyk sekl mm flter hrmons yng dpt dgunkn, dr peneltn n dpt dkemngkn lg dn dndngkn dengn mm-mm flter yng lnny DAFTAR PUSTAKA [] Arrllg, J, Brdley, D.A. dn Bodger, P.S. 98. Power Sstem Hrmon, John Wley. New York [] C. Dugn, R. ; Mrk, F. M. dn. Bety, W. 00. Eletrl Power Sstem Qulty, New York. [3] Erhnel, M. B.S Pengurngn Hrmonk pd Konverter-nverter dengn Menggunkn Flter Psf, Tess, Progrm Ps Srjn Progrm Stud Teknk Elektro UGM, Yogykrt. [4] Ghosh, Arndm, 00, Power Qulty Enhnent Usng Custem Power Deve, New York. [] Rshd, H. Muhmmd Power Eletrons Cruts, Deves, nd Appltons, Thrd Edton, nterntonl Edton. [6] EEE, 99, EEE Reommended Prtes nd Requrements Hrmon Kontrol n Eletr Power Systrem (EEE Std. 9-99), EEE n., New York, , USA. [] Kusko, Alexnder dn Thomson, T, Mr. 00. Power Qulty n Eletrl Sstem. M Grw Hll, New York. [8] PE. Jonthn. 00. Advned Power Tehnology, Tutorl GBT. Colum [9] Slm, Z.; Cheng, P.T. dn Jusoh, A Hrmon Mtgton Usng Atve Power Flter : A Tehnologl Revew. Elektrk. olume 8. Nomor ; hlmn -6. [0] Shneder Eletr, Hrmon Deteton And Flterng. [] Surd dn Msr, S Mnms Hrmons Pd Jrngn Tg Fs Dengn Metode Pergesern Fs. Rekys Elektrk. olume 3. Nomor ; hlmn -4. [] Sutnto, Jusmn dn Buhron, Hernd.006. mplks Hrmons dlm Sstem Teng Lstrk dn Alterntf Solusny. Dept. Teknk Energ Polteknk Neger Bndung dn Dept. Teknk Elektro Unversts Slwng Tskmly Jurnl EECCS ol., No., Desemer 009

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN 6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn

Lebih terperinci

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum

Lebih terperinci

SIMULASI ELIMINASI HARMONISA MENGGUNAKAN TEORI DAYA SESAAT P Q (Intantaneous Power p q theory) PADA BEBAN SEIMBANG DENGAN MATLAB SIMULINK

SIMULASI ELIMINASI HARMONISA MENGGUNAKAN TEORI DAYA SESAAT P Q (Intantaneous Power p q theory) PADA BEBAN SEIMBANG DENGAN MATLAB SIMULINK Yogykrt, Jul 009 SIMUASI EIMINASI HARMONISA MENGGUNAKAN TEORI DAYA SESAAT P Q (Intntneous Power p q theory) PADA BEBAN SEIMBANG DENGAN MATAB SIMUINK Jurusn Teknk ElektroUnersts Gundrm, Jkrt Jl. Mrgond

Lebih terperinci

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn

Lebih terperinci

BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI

BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert

Lebih terperinci

Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.

Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. ljr Lner dn Mtrks (Trnsforms Lner dn Mtrks) Instruktur : Ferry Whyu Wowo SS MCs Penjumlhn Perkln Sklr dn Perkln Mtrks j : unsur dr mtrks d rs dn kolom j Defns Du mtrks dlh sm jk keduny mempuny ukurn yng

Lebih terperinci

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS

FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn

Lebih terperinci

SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA. BAYU CAHAYA NUGRAHA

SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA. BAYU CAHAYA NUGRAHA ISSN : 407-65 SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA BAYU CAHAYA NUGRAHA quetzlcotl@gml.com ABSTRAK Peneltn n merepresentskn smuls tngg hdrulk

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG

LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru jun.lest@gml.om, Kmpus

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh

7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh 7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh

Lebih terperinci

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME

MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME MODEL PEJADWALA BATCH PADA LOWSHOP DUA TAHAP DEGA VARIASI JUMLAH PART UTUK MEMIIMASI TOTAL ACTUAL LOW TIME Prty Poer Surydhn Industrl Engneerng Study Progrm, Industrl Engneerng culty, Telkom Unversty prty@telkomunversty.c.d

Lebih terperinci

f 1 f 2 f 3 η(t) α(f 2 ) a(f 1 ) 2a(f) Metode Least Square untuk Analisis Harmonik

f 1 f 2 f 3 η(t) α(f 2 ) a(f 1 ) 2a(f) Metode Least Square untuk Analisis Harmonik Meode Les Squre unuk nlss Hrmonk Secr umum meode Les Squre mencr koefsen seuh rumus yng dhrpkn dp mendek suu gel d lpngn semksml mungkn. Dengn demkn meode n sellu erpsngn dengn seuh model persmn yng dusulkn

Lebih terperinci

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL

Lebih terperinci

Penentuan Parameter Fisik dan Geometrik Selubung Bintang Be di Gugus NGC 663 Berdasarkan Polarisasi Intrinsiknya

Penentuan Parameter Fisik dan Geometrik Selubung Bintang Be di Gugus NGC 663 Berdasarkan Polarisasi Intrinsiknya JMS Vol. 6 No. 2, hl. 67 89 Oktoer 2001 Penentun Prmeter Fsk dn Geometrk Seluung Bntng Be d Gugus NGC 663 Berdsrkn Polrss Intrnskny D.N. Dwns 1), R. Hrt 2), C. Kunjy 1), dn H.L. Mlsn 1) 1) Jurusn Astronom,

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya

Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya PENGARUH SUHU DAN LAMA PENYIMPANAN TERHADAP TOTAL MIKROBA, KADAR ALKOHOL, DAN NILAI PH NIRA SIWALAN YANG DIOLAH MENGGUNAKAN KEJUT LISTRIK PULSED ELECTRIC FIELD (PEF) EFFECT OF TEMPERATURE AND STORAGE DURATION

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan Meto Elemen Hngg Dlm Hrulk B 4 Dsr eu: Lngkh Penyelesn Penektn Ir. Djoko Luknnto, M.S., Ph.D. mlto:luknnto@ugm.. Revew (hl.96) Anlss yng utuhkn: Û(;) hrus r Integrs Resul rter Optms p R(;) untuk menentukn

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip

Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip Gs Gy Lstk Konsep fluks Teoem Guss Teoem Guss Penggunn Teoem Guss Medn oleh mutn ttk Medn oleh kwt pnjng tk behngg Medn lstk oleh plt lus tk behngg Medn lstk oleh bol solto dn kondukto Medn lstk oleh slnde

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx

CATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx CATATAN KULIA ertemun XI: Optms Tnp Kendl dn Aplksny (Fungs dengn Vrel tu Leh) II A. Fungs Tujun dengn Leh dr Du Vrel Bentuk Umum Fungs Vrel : z( ) Derensl Totl Orde Stu: Derensl Totl Orde Du: Derensl

Lebih terperinci

Masalah Transportasi

Masalah Transportasi Mslh Tnspots Rset Opesonl Onggo W onggo@lve.com Ide Ds Sesu nmny, metode n dgunn untu mengoptmln y pengngutn (tnspots) seuh omodts tunggl d eep deh sume menuju eep deh tujun. Tg sums pentng dlm mslh n:

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a. VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung

Lebih terperinci

IV PEMBAHASAN DAN HASIL

IV PEMBAHASAN DAN HASIL 5 mngs erkurng seesr r untuk setp K ertmhny stu nvu mngs kren ny ketertsn y ukung lngkungn n seesr c kt mngs oleh pemngs. Besrny tngkt pemngsn pengruh oleh tngkt kepusn pemngs seesr m. erkhr erkurng seesr

Lebih terperinci

5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik

5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik 5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

PENGUJIAN MUTU TABLET METRONIDAZOL 500 MG GENERIK BERLOGO DAN BERMEREK DAGANG YANG BEREDAR DI WILAYAH PASAR MINGGU JAKARTA SELATAN

PENGUJIAN MUTU TABLET METRONIDAZOL 500 MG GENERIK BERLOGO DAN BERMEREK DAGANG YANG BEREDAR DI WILAYAH PASAR MINGGU JAKARTA SELATAN PENGUJIAN MUTU TABLET METRONIDAZOL 500 MG GENERIK BERLOGO DAN BERMEREK DAGANG YANG BEREDAR DI WILAYAH PASAR MINGGU JAKARTA SELATAN Lswt Tnzl 1, Suzn Indh Astut, St Rhyu Rchmwt 3 1,,3 Jurusn Anls Frms dn

Lebih terperinci

GRAFIK ALIRAN SINYAL

GRAFIK ALIRAN SINYAL GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

Menentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini

Menentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini Menentukn Sttstk Pengujn Untuk Ekspermen Fktorl dengn Du Kl Pembtsn Pengckn Oleh : Enny Suprtn Jurusn Sttstk FMIPA Unversts Pdjdjrn Bndung e-ml : rthn@yhoo.com Abstrk Dlm ekspermen fktorl pbl pengckn tdk

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

Perancangan Pengendali Knowledge Base MIMO pada Turbin Angin

Perancangan Pengendali Knowledge Base MIMO pada Turbin Angin 30 Perncngn Pengendl Knowledge Bse MIMO pd urbn Angn r Nurwt Abstrk -Perncngn pengendl Knowledge Bse MIMO pd tubn ngn bersumbu horsontl yng leksbel terhdp keceptn ngn yng berubhubh dengn memperoleh nl

Lebih terperinci

ANALISA SISA MATERIAL KONSTRUKSI PADA PROYEK GEDUNG PENDIDIKAN PROFESI GURU UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

ANALISA SISA MATERIAL KONSTRUKSI PADA PROYEK GEDUNG PENDIDIKAN PROFESI GURU UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA ANALISA SISA MATERIAL KONSTRUKSI PADA PROYEK GEDUNG PENDIDIKAN PROFESI GURU UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA Dn Whyu Hyt *, Frd Rhmwt **, dn Chyono Bntng Nurhyo ** Jurusn Teknk Spl, Fkults Teknk Spl & Perennn,

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

Komputasi Efisiensi Dan Linearitas Daya Optik Pada Pemisahan Longitudinal Serat Optik Indeks Undak Multiragam Dengan Metode Simpson

Komputasi Efisiensi Dan Linearitas Daya Optik Pada Pemisahan Longitudinal Serat Optik Indeks Undak Multiragam Dengan Metode Simpson Komputs Esens Dn Lnerts Dy Optk Pd Pemshn Longtudnl Sert Optk Indeks Undk Multrgm Dengn Metode Smpson Wrsono Jurusn Penddkn Fsk FMIPA Unversts Neger Yogykrt ABSTRAK Peneltn n bertuun untuk menentukn esens

Lebih terperinci

Program Simulasi Penyearah Terkontrol Satu Fasa untuk Motor Arus Searah Penguatan Terpisah dengan Bahasa Pemrograman Delphi

Program Simulasi Penyearah Terkontrol Satu Fasa untuk Motor Arus Searah Penguatan Terpisah dengan Bahasa Pemrograman Delphi Abstrk Progrm Smuls Penyerh erkontrol Stu Fs untuk Motor Arus Serh Pengutn erpsh dengn Bhs Pemrogrmn Delph Pryono, Dr. Ir. Hermwn, DEA, Mochmmd Fct, S, M Jurusn eknk Elektro, Fkults eknk, Unversts Dponegoro,

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015

KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015 KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI Hendr Gunwn Kmpus UNJ, 21 Novemer 2015 MENGAPA KALKULUS? APA YANG DIGARAP? c) Hendr Gunwn 2015) 2 Isc Newton 1643 1727) & Keceptn Sest Mslkn seuh prtkel ergerk sepnjng

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN EORI. eor-teor Dsr / Umum eor teor sr / umum yng kn hs lm n lh teor mtl n teor motor DC yng terpkn lm peneltn n... MALAB (Mtrx Lortory) MALAB sngktn r MARIK LABORAORY. Aplks mtl nyk gunkn

Lebih terperinci

Metode Numerik 1. Imam Fachruddin (Departemen Fisika, Universitas Indonesia)

Metode Numerik 1. Imam Fachruddin (Departemen Fisika, Universitas Indonesia) Metode Numerk Imm Fchruddn (Deprtemen Fsk, Unversts Indones Dftr Pustk: P. L. DeVres, A Frst Course n Computtonl Physcs (John Wley & Sons, Inc., New York, 994 W. H. Press, et. l., Numercl Recpes n Fortrn

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini. II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4

KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4 KAJIA TETAG SKEA BEDA HIGGA KOPAK ORDE-4 Eko Prsety Budn Abstrct : Fourth order compct fnte-dfference scheme s bsed on low-storge Runge-Kutt schemes for temporl dscretzton nd fourth order compct fnte-dfference

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

Metode Numerik 1. Imam Fachruddin Departemen Fisika, Universitas Indonesia

Metode Numerik 1. Imam Fachruddin Departemen Fisika, Universitas Indonesia Metode Numerk Imm Fchruddn Deprtemen Fsk, Unversts Indones Untuk dpk dlm kulh Komputs Fsk Dpt dunduh dr http://stff.fsk.u.c.d/mmf/ Metode Numerk Imm Fchruddn Deprtemen Fsk, Unversts Indones Dftr Pustk:

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

Dosen: Dr. Ir. Adi Surjosatyo, M.Eng. Asisten: Hafif dafiqurrohman Sumber:

Dosen: Dr. Ir. Adi Surjosatyo, M.Eng. Asisten: Hafif dafiqurrohman Sumber: Dosen: Dr. Ir. A Surjostyo, M.Eng. Assten: qurrohmn Sumer: htt://osen.t.t../~mornto/ienas/eknk%0elektro/el% 0ermonmk.t ERMODINAMIKA PROSES-PROSES ERMODINAMIKA Proses Isork () eknn konstn Proses Isoterms

Lebih terperinci

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum

Lebih terperinci

4.2. Vektor dalam Ruang Dimensi Tiga

4.2. Vektor dalam Ruang Dimensi Tiga 4.. Vetor dlm Rng Dmens Tg Seenrny pengertn etor pd dng dmens d sm hlny pengertn etor dlm rng dmens tg, etor pd sng mempny d omponen, m etor dlm rng mempny tg omponen. Yt ;,,,, Dmn merpn etor stn t etor

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik

Lebih terperinci

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Dlm teor permnn dkenl orng kembl setelh munculny kry bersm yng gemlng dr John Von Neumn dn V Mergenstern pd thun 1944 dengn judul Theory of Gmes nd economc behvor. Teor

Lebih terperinci

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan. 1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.

Lebih terperinci

HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT

HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT //4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny

Lebih terperinci

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks). Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,

Lebih terperinci

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua ) A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu

Lebih terperinci

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier 8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)

ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*) ANALISIS OPTIMASI Oleh Muhddn Srt*) I. PENDAHULUAN D tnju dr seg ekonom, sumber terjdny mslh ekonom yng dhdp msyrkt berwl dr kebutuhn mnus yng tdk terbts, dln phk sumber-sumber ekonom sngt terbts. Untuk

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

BAB VI ANALISIS REGRESI

BAB VI ANALISIS REGRESI BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

ESTIMASI DATA HILANG PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP

ESTIMASI DATA HILANG PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP ESTIMASI DATA HILANG PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP Ttk Wdhrh Progrm Stud Sttstk, Jurusn Mtemtk FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, SH Temlng Semrng 5075 Astrct. Rndomzed complete lock desgn s desgn

Lebih terperinci

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips

Lebih terperinci

Mutu Organoleptik dan Mikrobiologis Ikan Tongkol yang Diawetkan dengan Bawang Putih Selama Penyimpanan Suhu Ruang

Mutu Organoleptik dan Mikrobiologis Ikan Tongkol yang Diawetkan dengan Bawang Putih Selama Penyimpanan Suhu Ruang Nke: Jurnl Ilmh Perknn dn Kelutn. Volume, Nomor, September Mutu Orgnoleptk dn Mkrobologs Ikn Tongkol yng Dwetkn dengn Bwng Puth Selm Penympnn Suhu Rung, Veront T. Sdk, Asr Slvn Nu, Fz A. Dl verontsdk@gml.com

Lebih terperinci

. = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menuju pembaca x = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menjauhi pembaca

. = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menuju pembaca x = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menjauhi pembaca 7.7 MEDAN MAGNET INDUKSI Gejl Kemgnetn : Medn Mgnet dlh rungn yng memberkn gy mgnet kepd bend-bend dn mutn lstrk yng bergerk dsektrny. Adny medn mgnet dnytkn dengn grs-grs gy mgnet ( grs nduks ) Apbl membentuk

Lebih terperinci

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan) Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri

Lebih terperinci

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn

Lebih terperinci

(c) lim. (d) lim. (f) lim

(c) lim. (d) lim. (f) lim FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor

Lebih terperinci