MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
|
|
- Suhendra Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn rhny hny positif dn negtif. Vektor diktkn erd di rung n ( R n ) jik vektor terseut mengndung n komponen. Jik vektor erd di R mk diktkn vektor erd di idng, sedngkn jik vektor erd di R 3 mk diktkn vektor erd di rung. Ser geometris, di idng dn di rung vektor merupkn segmen gris errh yng memiliki titik wl dn titik khir. Vektor is dinotsikn dengn huruf keil tel tu huruf keil dengn rus gris Contoh 4.. D C A B Dri gmr dits terliht eerp segmen gris errh ( vektor ) seperti AB, AC dn AD dengn A diseut segi titik wl, sedngkn titik B, C dn D diseut titik khir. Vektor posisi didefinisikn segi vektor yng memiliki titik wl O ( untuk vektor di idng, titik O dlh ( 0,0 )).. Opersi opersi pd vektor A. Penjumlhn du vektor Mislkn u dn v dlh vektor vektor yng erd di rung yng sm, mk vektor ( u + v ) didefinisikn segi vektor yng titik wlny = titik wl u dn titik khirny = titik khir v. Contoh 4.. Perhtikn gmr pd ontoh 4... Mislkn u = AB dn v = BC, jik vektor w didefinisikn segi w = u + v, mk w kn memiliki titik wl = A dn titik khir = C, jdi w merupkn segmen gris errh AC. Alin.si.yhss@fik-uigm.06
2 B. Perklin vektor dengn sklr Vektor nol didefinisikn segi vektor yng memiliki pnjng = 0. Mislkn u k, k u didefinisikn segi vektor yng pnjngny u kli pnjng u dengn rh : Jik k > 0 Æ serh dengn u Jik k < 0 Æ erlwnn rh dengn u Contoh 4.. Y u u X u C. Perhitungn vektor Dikethui dn vektor vektor di rung yng komponen komponenny dlh = (,, 3 ) dn = (,, 3 ) Mk + = ( +, +, ) = (,, 3 3 ) k. = ( k, k, k 3 ) Jik = AB kemudin titik koordint A = (,, 3 ) dn B = (,, 3 ) mk = (,, 3 3 ).3 Hsil kli titik, pnjng vektor dn jrk ntr du vektor Hsil kli titik du vektor jik dikethui komponenny Dikethui = (,, 3 ) dn = (,, 3 ), Hsil kli titik ntr vektor dn didefinisikn segi :. =(. )+ (. ) +( 3. 3 ) Hsil kli titik du vektor jik dikethui pnjng vektor dn sudut ntr du vektor Dikethui dn du uh vektor yng memiliki pnjng erturut turut dn sedngkn sudut yng dientuk oleh kedu vektor dlh φ, sudut φ ini terentuk dengn r menggmrkn kedu vektor pd titik wl yng sm. Hsil kli titik ntr vektor dn didefinisikn segi :. = os φ, φ [ 0,π ] Alin.si.yhss@fik-uigm.06
3 Jdi hsil kli titik du uh vektor erup sklr. Dengn mengethui esrny φ, kn dikethui pkh hsil kli titik kn ernili positif tu negtif. > 0 φ lnip, 0 φ < 90 o. = 0 φ = 90 o, dn sling tegk lurus. < 0 φ tumpul, 90 o < φ 80 o Contoh 4.3. Dikethui = (, 3 ) dn = ( 3k, ) Tentukn nili k gr dn sling tegk lurus! Jw Agr dn sling tegk lurus, mk hruslh. = 0. = 3k +3 = 0 Æ k = Pnjng ( norm ) vektor dn jrk ntr du vektor Pnjng vektor Dengn menggunkn opersi hsil kli titik jik dikethui komponen = (,, 3 ) didptkn hw. = () Dri definisi hsil kli titik linny, didptkn hw. = os 0.(), dlm hl ini sudut ntr dn pstilh ernili 0 kren keduny sling erhimpit. Dri persmn dn, didptkn persmn erikut : =. Æ = (. ) / = Proyeksi orthogonl Dikethui vektor dn dlh vektor vektor pd rung yng sm seperti terliht pd gmr diwh ini : w w Vektor disusun dri du vektor yng sling tegk lurus yitu w dn w, jdi dpt dituliskn = w + w,dri proses pementuknny w jug diseut segi vektor proyeksi orthogonl terhdp kren merupkn Alin.si.yhss@fik-uigm.06 3
4 hsil proyeksi ser orthogonl vektor terhdp, sedngkn w diseut segi komponen dri yng tegk lurus terhdp. Kren w merupkn hsil proyeksi di mk dpt dituliskn w = k, nili k ini kn menentukn rh dn pnjng dri w. Jik sudut ntr dn dlh tumpul, mk tentuny nili k kn negtif ini jug errti rh w kn erlwnn dengn rh. Menghitung w Untuk menghitung w, hrus dihitung terleih dhulu nili k. Dengn menggunkn turn hsil kli titik, diperoleh :. = ( w + w ). = w. ( kren w dn sling tegk lurus mk w. = 0 ) = w = k = k Jdi k =. os θ os 0 ( sudut yng dientuk dlh 0 tu 80 ) w = k =. dn w = w Pnjng dri w dlh. Contoh 4.4. Dikethui = ( 4,,3 ) dn = ( 4,, ) Tentukn. Vektor proyeksi tegk lurus dri terhdp!. Pnjng dri vektor proyeksi terseut!. Komponen dri yng tegk lurus terhdp! Jw. Mislkn w dlh vektor proyeksi tegk lurus dri terhdp, mk w = k sedngkn k =. = ( ) = = ( ) 4 Jdi w = ½ ( 4,, ) = (,, ). 3. Pnjng w dlh = = 4 6. Mislkn w merupkn komponen dri yng tegk lurus terhdp, mk w = w = ( 4,,3 ) (,, ) = (,0, ) Alin.si.yhss@fik-uigm.06 4
5 VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn jjrn genjng, dn turn poligon. 4. Menghitung pengurngn vektor. 5. Menghitung pnjng vektor dlm rung. II. MATERI A. PENGERTIAN Vektor dlh sutu kuntit/esrn yng mempunyi esr dn rh. Ser grfis sutu vektor ditunjukkn segi potongn gris yng mempunyi rh. Besr tu keilny vektor ditentukn oleh pnjng tu pendekny potongn gris. Sedngkn rh vektor ditunjukkn dengn tnd nk pnh. A B AB= Dlm gmr vektor di smping, titik A diseut titik wl (initil point) dn titik P diseut titik terminl (terminl point). Pd gmr terseut vektor dpt ditulis dengn ergi r seperti, AB r, tu. Pnjng vektor jug dpt ditulis dengn ergi r seperti AB, AB, r,, tu. Disini kit kn memki simul AB tu untuk menytkn vektor dn AB tu untuk menytkn esrn (modulus) dri vektor terseut. Contoh vektor mislny lintsn, keeptn, pereptn, dn gy. Sklr dlh sutu kuntit yng mempunyi esrn tetpi tidk mempunyi rh. Sutu sklr dlh ilngn nyt dn ser simolik dpt ditulis dengn huruf keil. Opersi sklr mengikuti turn yng sm dengn turn opersi ljr elementer. Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn
6 B. VEKTOR SATUAN Y Q j Untuk menggmrkn sutu vektor pd sistem koordint krtesen diperlukn vektor stun. Vektor (0,) j P i dri titik (0,0) smpi titik (,0) dlh vektor stun i. Vektor dri (0,0) i (,0) X titik (0,0) smpi titik (0,) dlh vektor stun j. Arh vektor i positif sesui dengn rh sumu X positif. Arh vektor j positif sesui dengn rh sumu Y positif. Pd gmr diseelh ini vektor dengn titik wl P dn titik khir Q diurikn menjdi du vektor yitu vektor i dn j. Vektor dn diseut komponen vektor. Besrn dn diseut komponen sklr. Ser simolis vektor dn komponenny ditulis = i + j C. ALJABAR VEKTOR Aljr vektor dlh opersi pd du tu leih dri vektor yng meliputi penmhn, pengurngn dn perklin. Opersi vektor dpt dilkukn mellui komponen-komponen sklrny.. Kesmn Du vektor Du vektor diktkn sm pil pnjng sert rhny sm. = jik = dn rh = rh Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn
7 . Vektor Negtif Vektor mempunyi ukurn sm dengn vektor tetpi rhny erlwnn. Jik vektor = - mk = -. Vektor negtif sering diseut segi vektor invers. = 3. Perklin Vektor dengn Sklr Jik k ilngn rel yng positif, mk k u dlh vektor yng pnjngny k u dn mempunyi rh yng sm dengn u. Sedngkn k u dlh vektor yng pnjngny k u tetpi rh erlwnn dengn u. u k u 4. Penjumlhn Vektor ) Aturn Segitig Perhtikn gmr di smping. Jik AB dn BC mewkili dn mk AC diktkn penjumlhn vektor +. + ) Aturn Jjrn Genjng AB dn DC mewkili vektor BC dn AD mewkili vektor, mk AC = + tu AC = Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 3
8 ) Aturn Polygon Penjumlhn tig vektor tu leih dpt dilkukn dengn menggunkn turn poligon Selisih Du Vektor Selisih du rh vektor dn, dinytkn segi, dpt dipndng segi penjumlhn vektor dengn invers vektor yitu vektor. Mislkn = mk = +( ) Ser digrm selisih du vektor terseut seperti gmr erikut. = 6. Vektor Nol Jik vektor = mk = 0. 0 diseut vektor nol. Vektor nol tidk mempunyi esr dn rhny tk tentu. Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 4
9 Dlm ljr vektor, mislkn vektor = mk erlku turn : ). = jik dn hny jik ). m. = m. i = i dn j = j i + m. j untuk m sutu sklr ). + = ( + ) i + ( + ) j d). - = ( - ) i + ( - ) j i + j dn vektor = i + j e).. = 0 jik = 0 tu = 0 tu tegk lurus dengn f). i. i = j. j = dn i. j = 0 g).. = ( i + j ). ( i + j ) = h). = + i). = r tn ( / ) j).. = os γ. +. D. VEKTOR DALAM RUANG TIGA DIMENSI Z r P Vektor OP disefinisikn oleh komponenkomponeny : sepnjng OX X O L Y sepnjng OY sepnjng OZ Mislkn mk : i = vektor stun dlm rh OX j = vektor stun dlm rh OY k = vektor stun dlm rh OZ OP = i + j + k OL = + dn OP = OL + Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 5
10 OP = + + jdi r = i + j + k Contoh penyelesin sol :. Dikethui vektor = 3i + 4j dn vektor = i + j. Hitunglh hrg-hrg : + ; + ; ; ;. ; sudut ; sudut ;. dn.. Jw : Dri vektor dn terseut dpt dikethui hw = 3 ; = 4 ; = dn =, sehingg diperoleh : ). + = ( + ) i + ( + ) j = ( 3 + ) i + ( 4 + ) j = 5i + 5j ). + = ( + ) i + ( + ) j = ( + 3 ) i + ( + 4 ) j = 5i + 5j ). = ( ) i + ( ) j = ( 3 ) i + ( 4 ) j = i + 3 j d). = ( ) i + ( ) j = ( 3 ) i + ( 4 ) j = -i 3j e). = + = = 9 6 = 5 + = 5 + f). = + = + = 4 = 5 g). Sudut dlh = r tn ( / ) = r tn ( 4/3 ) = 53,30 tu = h). Sudut dlh ß = r tn ( / ) = r tn ( ½ ) = 6,56505 tu ß = ,8 i).. =. +. = = = 0 j).. =. +. = = = 0 Jwn i). dn j). dpt jug menggunkn turn. =. os γ. dlm hl ini γ dlh sudut ntr dn. Dengn turn terseut diperoleh :. =. os γ = 5 5 os ( - ß) = 5. 5 os (53,3 6,56) = 5. 5 os 6,57 = , = 0 Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 6
11 . =. os γ = 5. 5 os (ß - ) 5. 5 os (-6,57) = 0. Dikethui vektor-vektor, dn seperti di wh ini. Lukislh ser grfis opersi vektor : - +. dn 3-0,5( - ). Jw : - +. = + (- ) ,5( - ) = 3 + [-0,5{ + (- )}] [-0,5{ + (- )}] /( +(- ) Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 7
12 Sol-sol vektor :. Gmrlh vektor-vektor diwh ini pd koordint krtesen. ). = 4i+5j ). = -4i+5j ). = -4i 5j d). d = 4i 5j. Gmrlh dn tuliskn dlm entuk vektor i +j yng memiliki ketentun segi erikut :. Dri titik sumu ( 0, 0 ) ke titik ( ; -3 ). Dri titik ( ; 3 ) ke titik ( 4 ; ). Mempunyi esr 6 dengn rh Dikethui vektor =,5 i + 3 j dn vektor = - 5j Hitunglh : Vektor = 3i + 4j ; vektor = i + 5j dn vektor = -5i + 3j. Hitunglh : Hitunglh kerj yng dilkukn vektor 6i + 8j pd vektor i + 3j. 6. tentukn esrny sudut pd vektor-vektor i + j ; i 3j dn 5j. 7. Vektor = i + 5j, vektor = -5i 7j dn vektor = 3i 7j. Gmrlh : (. ) Jurusn Pendidikn Teknik Sipil & Perennn Hlmn 8
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciDefinisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciVEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Lebih terperinciVektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciVECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
Lebih terperincib. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciMenerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperinciFISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Lebih terperinci[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciVEKTOR. Vektor vektor yang mempunyai panjang dan arah yang sama dinamakan ekuivalen.
VEKTOR Vektor dlh sesutu yng mempunyi esrn tu pnjng dn rh. Vektor dpt dinytkn ser geometris segi segmen segmen gris terrh tu pnh pnh di rung- tu rung- dengn rh pnh menentukn rh vektor dn pnjng pnh menytkn
Lebih terperinciBAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciMatriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciBab 4. Contoh 4.1 : Berikut adalah beberapa contoh notasi vektor : b. b = b 1 i ˆ +b kˆ
B 4 Vektor di Bidng dn di Rng Vektor merpkn esrn yng mempnyi rh. Pd ini kn dijelskn tentng ektor di idng dn di rng, yng diserti opersi dot prodct, cross prodct, dn penerpnny pd proyeksi ektor dn perhitngn
Lebih terperinciPEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
Lebih terperinciselisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Lebih terperinciA. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciAljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Lebih terperinciPengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Lebih terperinciPENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Lebih terperinciBab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinci1. Pengertian Matriks
BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng
Lebih terperinciMATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Lebih terperinciGRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
Lebih terperinciJarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Lebih terperinci02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Lebih terperinciBab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
Lebih terperinciVEKTOR. Information System Department TELKOM Polytechnic Bandung
VEKTOR Mt Klih Oleh : Clls (MF) : Hnng N. Prsetyo Informtion System Deprtment TELKOM Polytehni Bndng Clls/Hnng NP/Politeknik Telkom . Vektor di Rng Besrn Sklr dn Besrn Vektor Besrn sklr dlh esrn yng hny
Lebih terperinciOleh. Ir. Hastha Sunardi, MT
Oleh Ir. Hsth Sunrdi, MT VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor.. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn jjrn genjng,
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciA x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
Lebih terperinciHendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciBAB 3 VEKTOR DI R 2 DAN R 3. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB VEKTOR DI R DAN R Dr. Ir. Adl Whid Srhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Definisi Vektor di R dn R. Hsil Kli Slr. Hsil Kli Silng 4. Gris dn Bidng di R . DEFINISI VEKTOR DI R DAN R Notsi dn Opersi Vektor
Lebih terperinciKerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Lebih terperinciMATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
Lebih terperinciVektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Lebih terperinciSTATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Lebih terperinci3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
Lebih terperinciBab 4 Transformasi Geometri
B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser
Lebih terperinciFungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Lebih terperinciBENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn
Lebih terperinciRUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :
RUNG VEKTOR UMUM Dosen Pengmpu : Drmdi S.Si M.Pd Disusun oleh : 1. gung Dwi Chyono (84.56) 2. rdie Kusum (84.73) 3. Heri Chyono (84.145) 4. Lingg Nio Prdn (84.18) 5. Yudh Sofyn Mhmudi (84.293) PROGRM STUDI
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Lebih terperinciVektor B A B. A. Pengertian Vektor. B. Operasi pada Vektor. C. Perbandingan Vektor. D. Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
Vektor B A B 4 A. Pengertin Vektor B. Opersi pd Vektor C. Perndingn Vektor D. Perklin Sklr Du Vektor dn Proyeksi Vektor Sumer: http://imges.encrt.msn.com Pernhkh klin meliht leming yng meluncur di udr
Lebih terperinciINTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Lebih terperinciINTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Lebih terperinciSEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Lebih terperinciDETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Lebih terperinciPERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Lebih terperinci4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG-2 DAN RUANG-3
Diktt Aljbr Liner Vektor di Rng dn Rng 4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG- DAN RUANG- 4.. PENGANTAR DEFINISI 4.: VEKTOR Vektor dlh st besrn yng memiliki besr dn rh. Vektor yng memiliki pnjng dn rh yng sm diktkn
Lebih terperinciPEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
Lebih terperinciM A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Lebih terperinciBAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciGEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR A. Kurv Bidng: Representsi Prmetrik Sutu kurv bidng ditentukn oleh sepsng persmn prmetrik: x f () t, y f () t t dlm intervl I dengn f dn g kontinu pd intervl I. Secr umum,
Lebih terperinciPertemuan : 1 Materi : Vektor Pada Bidang ( R 2 ), Bab I. Pendahuluan
Pertemun : 1 Mteri : Vektor Pd Bidng ( R 2 ), Bb I. Pendhulun Stndr Kompetensi : Setelh mengikuti perkulihn ini mhsisw dihrpkn dpt : 1. Memhmi kembli pengertin vektor, opersi pd vektor, dn sift-sift opersi
Lebih terperinciVEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab :
VEKTOR B Penjmlhn dn Pengrngn Vektor. OA ; OB mk OA AB OB AB OB OA AB dn v c d mk v c c d d Contoh : Tentkn nili x dn y dri Jw : Jdi nili x - 8 dn y - ½ Pnjng Vektor Misl, mk pnjng (esr/nili) vector ditentkn
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciBAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Lebih terperinciE. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Lebih terperinciDIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN
I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 009 Vektor Mtriks GY A Y O M AT E M A T AK A R Mrkn, M.Si. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN
Lebih terperinciBismillahirrohmanirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dsr Bismillhirrohmnirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR :.4 Menggunn sift-sift dn opersi ljr vetor dlm pemechn mslh.5 Menggunn sift-sift dn opersi perlin slr du vetor dlm pemechn mslh Inditor Penjiwn
Lebih terperinciMATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
Lebih terperinciINTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
Lebih terperinciPEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
Lebih terperinciMATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
Lebih terperinciIV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Lebih terperinci