5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik
|
|
|
- Hartanti Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk. Mendeskrpskn besrny nduks mgnetk sektr kwt berrus lstrk. Mendeskrpskn gy mgnetk pd kwt berrus dn mutn bergerk. A. Medn Mgnetk Kemgnetn, sepert hlny kelstrkn, tdk dpt dlht, tetp efekny dpt dlht dn drskn. Mgnet dpt menrk beberp logm sepert bes dn bj. Zt yng mengndung bes, sepert serbuk bes, kn tertrk pd mgnet btng dn berjjr untuk menunjukkn rh grs gy dr medn mgnetk tersebut. hn yng dpt dtrk mgnet, dpt djdkn mgnet. Jk And meletkkn sebuh pku bj dekt mgnet, pku bj tersebut kn menjd mgnet dn tetp menjd mgnet meskpun And sudh menjuhkn dengn mgnet slny. Hl yng sm dpt terjd pd bes, nmun pku bes kn lebh cept kehlngn sft mgnetny pbl mgnet sudh djuhkn. hn yng mmpu menympn sft mgnet secr permnen (tetp) dsebut mgnet tetp (mgnet permnen). Sedngkn bhn yng menympn sementr sft mgnet dsebut mgnet sementr. Ap yng dmksud dengn medn mgnet? Pengertn medn mgnet dlh hmpr sm dengn pengertn medn lstrk, ytu sutu derh tu rung d sektr mgnet yng msh dpengruh oleh gy mgnet. Arh medn mgnet dlh ke lur dr kutub utr mgnet dn menuju kutub seltn mgnet. Medn mgnetk dgmbrkn oleh grs-grs gy mgnetk sepert dtunjukkn pd gmbr berkut. S U Gmbr 5.1. Arh medn mgnetk ke lur dr kutub utr dn menuju kutub seltn. Medn Mgnet oleh Arus Lstrk Hubungn ntr sft lstrk dn sft mgnet pertm kl dtemukn oleh seorng lmuwn fsk bernm Hns Chrstn Oersted. Oersted menemukn bhw ketk komps dletkkn Induks Mgnetk 31
2 dekt dengn kwt penghntr (kwt berrus lstrk), jrum komps tb-tb menympng dr rh semul. Sementr jrum komps dpt menympng pbl berd dlm medn mgnet. Oersted menympulkn bhw rus lstrk dpt menghslkn medn mgnetk. Medn mgnetk yng dhslkn rus lstrk n dsebut medn mgnet nduks. Orents rh medn mgnetk pd kwt berrus lstrk dlh mengkut kdh tngn knn sepert dtunjukkn sepert pd gmbr. Gmbr 5.2. Arh medn mgnetk dn rh rus lstrk pd kwt lurus. Pd gmbr 2 d ts, jk rh rus lstrk kt mslkn dengn bu jr tngn knn kt, mk rh medn mgnetk kn mengkut keempt jr yng melngkr (berlwnn dengn rh jrum jm). Dn seblkny, jk rh rus lstrk ke bwh, mk rh medn mgnetk serh jrum jm. Medn Mgnetk oleh Kwt Lurus errus Lstrk Untuk menentukn kut medn lstrk d sektr kwt lurus berrus lstrk, perhtkn gmbr berkut n. I P Gmbr 5.3. Medn mgnetk d ttk P yng berjrk dr kwt lurus berrus lstrk. esr medn mgnetk d ttk P yng berjrk sejuh dr kwt lurus berrus lstrk sepert pd gmbr d ts dlh dnytkn sebg : µ = (5.1) 2π Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) : Kut rus lstrk (Ampere, dsngkt A) : Jrk sutu ttk ke kwt lurus berrus (meter, dsngkt m) µ : Permeblts mgnetk, besrny 4π 1-7 Wb/Am 32 Induks Mgnetk
3 Medn Mgnetk oleh Arus Lstrk pd Kwt Melngkr Tnjulh sebuh kwt melngkr dengn jr-jr dn dlr rus lstrk pd gmbr berkut. O Gmbr 5.4. Medn mgnetk d ttk O yng berjrk dr kwt melngkr berrus lstrk. esrny medn mgnetk d ttk O yng terletk d pust lngkrn kwt dlh : µ o = (5.2) 2 Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) : Kut rus lstrk (Ampere, dsngkt A) : Jrk sutu ttk O ke kwt melngkr berrus (meter, dsngkt m) µ : Permeblts mgnetk, besrny 4π 1-7 Wb/Am Medn Mgnetk oleh Arus Lstrk pd Solenod Solenod dlh kwt berbentuk kumprn yng terdr ts bnyk lltn. Perhtkn gmbr d bwh n. P O l Gmbr 5.5. Medn mgnetk d ttk O dn P pd solenod. esr medn mgnetk d pust solenod (d ttk P) dlh : µ.. N P = (5.3) l esr medn mgnetk d ujung solenod (d ttk O) dlh : 1 µ.. N O = (5.4) 2 l Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) Induks Mgnetk 33
4 : Kut rus lstrk (Ampere, dsngkt A) l : Pnjng solenod (meter, dsngkt m) N : nykny lltn solenod µ : Permeblts mgnetk, besrny 4π 1-7 Wb/Am Medn Mgnetk oleh Arus Lstrk pd Torod Torod dlh solenod yng melngkr sepert tmpk pd gmbr berkut. P Gmbr 5.6. Medn mgnetk d ttk P pd torod. esr medn mgnetk d P dlh : µ.. N P = (5.5) 2 π Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) : Kut rus lstrk (Ampere, dsngkt A) : Jr-jr torod (meter, dsngkt m) N : nykny lltn torod µ : Permeblts mgnetk, besrny 4π 1-7 Wb/Am I. Gy Mgnetk (Gy Lorentz) Hsl ekspermen Oersted menunjukkn bhw kwt berrus lstrk menglm gy ketk berd dlm medn mgnetk. esrny gy mgnetk sendr dseldk oleh Hendrk Antoon Lorentz, sehngg gy mgnetk dsebut jug sebg Gy Lorentz. Menurut Lorentz, besrny gy mgnetk pd kwt berrus lstrk sebndng dengn medn mgnetk, kut rus lstrk pd kwt dn pnjng kwtny. Secr mtemtk dnytkn sebg : F = l sn α (5.6) Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) : Kut rus lstrk (Ampere, dsngkt A) 34 Induks Mgnetk
5 l : Pnjng kwt yng dlr rus lstrk (meter, dsngkt m) α : Sudut yng dbentuk oleh medn mgnetk dn kut rus lstrk F : Gy Lorentz (Newton, dsngkt N) Arh gy mgnetk (Gy Lorentz) n jug mengkut turn tngn knn. Perhtkn gmbr berkut! F Gmbr 5.7. Arh gy mgnetk menggunkn kdh tngn knn. Jk bu jr kt menunjukkn rh rus, keempt jr yng ln menunjukkn rh medn mgnetk, mk rh gy lorentz F dlh rh telpk tngn knn kt. Gy Mgnetk Antrkwt errus Lstrk Untuk memhm proses terjdny gy mgnetk pd du buh kwt lurus berrus, berkut dsjkn sebuh gmbr. I 1 I 2 2 F 2 F 1 1 Gmbr 5.8. Gy mgnetk ntrkwt berrus lstrk. Kwt I 2 kn mendpt gy mgnetk F 2 kren pengruh kwt I 1 yng menghslkn medn mgnetk 1. esrny gy mgnetk F 2 kren pengruh medn mgnetk 1 dlh : µ 1 2 l2 F21 = 1 2 l2 = 2π Demkn jug dengn kwt I 1. Kwt I 1 kn mendpt gy mgnetk F 1 kren pengruh kwt I 2 yng menghslkn medn mgnetk 2. esrny gy mgnetk F 1 kren pengruh medn mgnetk 2 dlh : µ 2 1 l1 F12 = 2 1 l1 = 2π Sehngg secr umum, besrny gy mgnetk ntr kwt lurus berrus tp stun pnjng kwt ddefnskn sebg : F µ 1 2 = (5.7) l 2π Keterngn : I 1 : Kut rus lstrk pd kwt 1 (Ampere, dsngkt A) I 2 : Kut rus lstrk pd kwt 2 (Ampere, dsngkt A) l : Pnjng kwt yng dlr rus lstrk (meter, dsngkt m) : Jrk ntr kwt (meter, dsngkt m) Induks Mgnetk 35
6 F : Gy Lorentz (Newton, dsngkt N) µ : Permeblts mgnetk, besrny 4π 1-7 Wb/Am Gy Lorentz pd Mutn dlm Medn Mgnetk esrny gy mgnetk yng dlm oleh mutn lstrk yng bergerk d dlm sutu medn mgnetk dlh : F = q v sn α (5.8) Keterngn : : Kut Medn Mgnetk (Wb/m 2 tu Tesl, dsngkt T) q : Mutn lstrk dlm medn mgnetk (Coulomb dsngkt C) v : Keljun mutn lstrk (m/s) α : Sudut yng dbentuk oleh medn mgnetk dn keljun mutn v F : Gy Lorentz (Newton, dsngkt N) C. Tugs 1. Sebuh kwt lurus berrus lstrk sebesr 2 A. Tentukn :. Kut medn mgnetk d ttk yng berjrk 5 cm dr kwt! b. Kut medn mgnetk d ttk yng berjrk 1 cm dr kwt! c. Ap yng dpt And smpulkn dr jwbn dn b? 2. Du buh kwt lurus dn sejjr msng-msng dlr rus 2 A dn 4 A. Kedu kwt terpsh sejuh 16 cm. Tentukn :. esr dn rh medn mgnetk d ttk P yng terletk d tengh-tengh kwt bl rh rus pd kwt serh! b. esr dn rh medn mgnetk d ttk P yng terletk d tengh-tengh kwt bl rh rus pd kwt berlwnn! c. l rh rus pd kwt serh, d mnkh kt meletkkn ttk Q sedemkn sehngg medn mgnetk d ttk Q sm dengn nol? d. l rh rus pd kwt berlwnn rh, d mnkh kt meletkkn ttk Q sedemkn sehngg medn mgnetk d ttk Q sm dengn nol? e. ut kesmpuln And tentng jwbn dn b sert c dn d! 3. Du buh kwt lurus berrus serh dn sejjr terpsh sejuh 5 meter, dengn kut rus msng-msng 1 =,9 A dn 2 = 1,6 A. Ttk P berjrk 3 cm dr kwt pertm dn 4 cm dr kwt kedu. Tentukn kut medn mgnetk d ttk P! 4. Sebuh kwt melngkr dengn jr-jr 2 cm dlr rus lstrk sebesr 5 A. Tentukn kut medn mgnetk d pust lngkrn! 5. Perhtkn gmbr berkut! O 9 Ttk O dlh pust lngkrn yng dmeterny 4 cm sepert tmpk pd gmbr d smpng. Apbl kut rus yng menglr pd kwt dlh 4 A, tentukn besr dn rh kut medn mgnetk d ttk O! 36 Induks Mgnetk
7 6. Sebuh solenod terdr ts 1 lltn dn dlr rus sebesr 8 A. Tentukn:. kut medn mgnetk d pust solenod! b. Kut medn mgnetk d ujung solenod! 7. Torod dengn jr-jr 1 cm memlk 1 lltn. Jk kut rus yng dlrkn sebesr 3 A, tentukn besr medn mgnetk d dlm sumbu lltn torod! 8. Medn mgnetk d tengh-tengh solenod sm dengn medn mgnetk d dlm sumbu lltn torod ketk keduny dlr rus lstrk yng sm. Pnjng solenod 6,28 cm dn jr-jr torod 5 cm. Jk torod memlk 4 lltn, berpkh jumlh lltn pd solenod? 9. Sebuh kwt lurus sepnjng 25 cm dlr rus lstrk 1 A berd dlm medn mgnetk. Jk besr gy Lorentz,125 N dn sudut yng dbentuk oleh kut rus dn medn mgnetk dlh 3, berpkh besr kut medn mgnetk? 1. Du buh kwt lurus sejjr terpsh pd jrk 8 cm dlr rus 2,5 A dn 4 A dengn rh yng sm. Tentukn gy trk-menrk ntrkwt perstun pnjng! 11. Du buh kwt lurus sejjr terpsh pd jrk 8 cm dlr rus 2,5 A dn 4 A dengn rh yng berlwnn. Tentukn gy trk-menrk ntrkwt perstun pnjng! 12. Ap yng dpt And smpulkn dr jwbn nomor 2 dn 3? 13. Mutn lstrk sebesr 5µ C bergerk dlm medn mgnetk sebesr,25 T dengn keceptn 1 5 m/s. Jk rh keceptn membentuk sudut 3 terhdp rh medn mgnetk, berpkh besr Gy Lorentz yng dlm mutn tu? D. Pet Konsep M A G N E T ARUS LISTRIK INDUKSI MAGNETIK GAYA LORENTZ KAWAT LURUS ERARUS LISTRIK SOLENOIDA KAWAT MELINGKAR ERARUS LISTRIK TOROIDA TENGAH-TENGAH SOLENOIDA DI UJUNG SOLENOIDA Induks Mgnetk 37
8 38 Induks Mgnetk
FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn
. = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menuju pembaca x = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menjauhi pembaca
7.7 MEDAN MAGNET INDUKSI Gejl Kemgnetn : Medn Mgnet dlh rungn yng memberkn gy mgnet kepd bend-bend dn mutn lstrk yng bergerk dsektrny. Adny medn mgnet dnytkn dengn grs-grs gy mgnet ( grs nduks ) Apbl membentuk
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
I B a. Listrik Magnet/ hal : 22
Stndr Kompetesi : Menerpkn konsep kelistrikn dn kemgnetn dlm berbgi penyelesin mslh dn produk teknologi. Kompetensi Dsr : Menerpkn induksi mgnetik dn gy mgnetik pd beberp produk teknologi. ndiktor Memformulsikn
BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip
Gs Gy Lstk Konsep fluks Teoem Guss Teoem Guss Penggunn Teoem Guss Medn oleh mutn ttk Medn oleh kwt pnjng tk behngg Medn lstk oleh plt lus tk behngg Medn lstk oleh bol solto dn kondukto Medn lstk oleh slnde
Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga
Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 1. Dkethu prems-prems berkut : Prems 1 : Jk hr hujn, mk tnmn pd subur. Prems 2 : Jk pnen tdk melmph, mk tnmn pd tdk subur. Prems 3 : Pnen tdk melmph Kesmpuln yng sh dr prems-prems
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
TRIGONOMETRI. . Nilai dari Sin ( 2π. - A) o adalah. 6. Segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR = 15 cm dan sec < P = 35
TRIGONOMETRI. Dri segitig ABC dikethui sudut A = 0, sudut B= 0 dn AC = cm, njng sisi BC =.. Krdint cntesius dri titik (,0 ) dlh. (, -) (-, -) (, - ) (-, - ) (-, ). Cs 0 senili dengn. cs 0 cs 0 sin 0 cs
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
MEDAN MAGNETIK. Magnet jarum di atas penghantar berarus
MEDAN MAGNETK Jk kt gntungkn sebuh mgnet, mk kn telht mgnet kn menunjukkn h t eltn, dmn jung yng menunjuk ke ut dsebut kutub t dn ujung yng menunjuk ke eltn dsebut kutub eltn. Jk kutub kutub mgnet slng
Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI
BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Sekolah Olimpiade Fisika
SOLUSI SIULASI OLIPIADE FISIKA SA Septeber 06 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Wktu : 3 j Sekolh Olipide Fisik . Seseorng berdiri di dl eletor gedung bertingkt. ul-ul eletor gedung di. Eletor keudin uli nik enuju
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Equation 1. ( ) i. Equation 2
Predks Defleks Jngk Pnjng Deforms pd elemen-elemen pregngn kn berubh sejln dengn wku sebg kb rngkk dn susu beon ser relkss egngn pd bj. Defleks elemen-elemen pregngn dp dhung secr relf erhdp sebuh dum,
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester II, 6/7 Februri 7 Kulih yng Llu 8. Bentuk Tk Tentu Tipe / Menghitung limit bentuk tk tentu / dengn menggunkn Aturn l Hopitl 8. Bentuk Tk Tentu Linny Menghitung bentuk
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013
Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015
KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI Hendr Gunwn Kmpus UNJ, 21 Novemer 2015 MENGAPA KALKULUS? APA YANG DIGARAP? c) Hendr Gunwn 2015) 2 Isc Newton 1643 1727) & Keceptn Sest Mslkn seuh prtkel ergerk sepnjng
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Mthmn beljr tidk serius tu i dpt mengerjkn semu sol Ujin Nsionl dengn benr.. I tdk dpt
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
5. Bangun Geometris. Sudaryatno Sudirham
5.. Persmn Kurv 5. Bngun Geometris Sudrtno Sudirhm Persmn sutu kurv secr umum dpt kit tuliskn sebgi F (, ) = 0 (5.) Persmn ini menentukn tempt kedudukn titik-titik ng memenuhi persmn tersebut. Jdi setip
Persiapan US Matematika 12 IPA
Persipn US Mtemtik 1 IPA tnggl US: Sbtu, 5 Mret 017 1 1 9. Hitunglh lg 5.... 5 4 lg 100 lg 10 1. Jik = 4, b =, & c = 1 mk nili 1 b c lg 6 lg 4 10. Hitunglh lg 1. Tentukn jik 81 1 9 p 1 p. Tentukn p jik
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR A. Kurv Bidng: Representsi Prmetrik Sutu kurv bidng ditentukn oleh sepsng persmn prmetrik: x f () t, y f () t t dlm intervl I dengn f dn g kontinu pd intervl I. Secr umum,
Gaya dan Medan Magnet
Gy dn Medn Mgnet Kutub ut mgnetik Kutub ut gegfi Medn mgnet Sumbu tsi Sumbu mgnetik Sebgimn hlny dengn knsep medn listik, knsep medn mgnet jug dipelukn untuk menjelskn gy nt du bend yng tidk sling besentuhn.
Gaya Lorentz. 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi
ruang / daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan di daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik medan magnetik di
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME
MODEL PEJADWALA BATCH PADA LOWSHOP DUA TAHAP DEGA VARIASI JUMLAH PART UTUK MEMIIMASI TOTAL ACTUAL LOW TIME Prty Poer Surydhn Industrl Engneerng Study Progrm, Industrl Engneerng culty, Telkom Unversty prty@telkomunversty.c.d
TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
SOAL DAN PEMBAHASAN IPA SMP KELAS 8 SEMESTER 2 KTSP Materi : GETARAN DAN GELOMBANG
SOAL DAN PEMBAHASAN IPA SMP KELAS 8 SEMESTER 2 KTSP Mteri : GETARAN DAN GELOMBANG A. Pilihn Gnd NO. SOAL KUNCI JAWABAN PEMBAHASAN 1. Seuh end diktkn ergetr jik.. Beryun-yun. Bergerk olk lik mellui titik
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:
KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI
MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com