IV PEMBAHASAN DAN HASIL
|
|
|
- Suparman Hartono Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 5 mngs erkurng seesr r untuk setp K ertmhny stu nvu mngs kren ny ketertsn y ukung lngkungn n seesr c kt mngs oleh pemngs. Besrny tngkt pemngsn pengruh oleh tngkt kepusn pemngs seesr m. erkhr erkurng seesr h kt pnen. Selnjutny lju pertumuhn perkpt populs pemngs ( y) lh seesr lju kelhrn f engn mengkonvers setp mngs yng mngs menj kelhrn g pemngs n pengruh tngkt kepusn pemngs seesr m. Berkurng seesr tngkt kemtn D. Moel pemnenn p mngs terseut rumuskn menj moel mtemtk oleh Xo n Lesle seg erkut: cy r h K my+ (.) f y y D+ my + engn nykny mngs y nykny pemngs r lju pertumuhn ntrnsk K y ukung lngkungn c nykny mngs yng tngkp m tngkt kepusn pemngs D lju kemtn pemngs f fktor konvers yng menytkn nykny pemngs ru yng lhr untuk tp mngs yng tngkp h konstnt tngkt pemnenn mngs engn r, K, c, m, D, f, h lh prmeter postf. P moel n hny populs mngs sj yng pnen, kren sumskn hny populs mngs yng memlk nl komersl. Oleh kren tu kn tentukn nl h mksmum, jk mngs pnen meleh r nl h mksmum mk kn terj kepunhn. Kepunhn pt terj jug p pemngs kren secr tk lngsung mempengruh kelngsungn hup pemngs kren tk mngs yng kntngkp. Nl h mksmum s seut h MSY (mmum sustnle yel). Konsep mmum sustnle yel srkn p moel pertumuhn olog yng mengsumskn jk nykny persen lm populs leh renh r tngkt persen K, mk terpt kelehn nvu yng pt pnen. Jk kelehn terseut tk pnen mk kn menyekn pengurngn y ukung lngkungn K. Moel terseut jug memlk nyk kesetmngn p > 0, y > 0 IV PEMBAHASAN DAN HASIL P gn n kn hs tentng penentun tsn nl r ush pemnenn untuk mencegh terj kepunhn p populs. Hl n merupkn tujun utm r peneltn yng kn lkukn. Dlm n jug kn hs tentng pencrn ttk tetp r sstem mngs pemngs moel Mchels-Menten. Dr ttk tetp yng telh pt kn lkukn nlss kestln sstem p setp ttk tetp. Untuk leh jelsny, p gn khr pemhsn kn lkukn smuls engn kons yng ere-e. Hl n lkukn untuk melht peruhn kestln engn meruh prmeter-prmeter r sstem terseut.. Menentukn nl pemnenn mksmum (h mks ) untuk nl pemngs nol Persmn (.) kn semng jk r 0 (.) K sehngg populs kn sm engn y ukung yng. Sengkn pertumuhn populs kn mencp nl mksmum p kons setengh r y ukung lngkungnny. Gmr wh n merupkn kurv pertumuhn logstk r populs mngs ( ) r persmn (.) (Lmprn )
2 Gmr.Kurv pertumuhn logstk populs. Dr gmr ts pt lht hw ttk tetp terj p 0 n K. Dengn melht grm p gmr ts hw p 0 lh ttk tetp tk stl n K lh ttk tetp stl. Secr ologs jk 0 lh ttk tetp tk stl kren pemlhn populs yng kecl kn tumuh engn cept n menjuh 0. Mslkn erkn 0 > 0, ttk terseut kn sellu menuju K. Oleh se tu populs kn sellu menekt y ukung lngkungn (K). Mslkn erkn 0 < K, ttk n kn ergerk cept hngg mencp ttk mksml p st 0 K. In errt hw populs p wlny tumuh engn cept, n grfk r () t cekung ke ts. etp setelh mencp ttk K /, turunn mul menurun n jug ( t) cekung ke wh n memlk smtot ke grs horzontl K. Jk syrt wl 0 terletk ntr K n K, keceptn solusny menj erkurng r wl. Kren tu solusny cekung ke wh untuk semu nl t. Jk populs wlny meleh y ukung lngkungn 0 > K mk ( t ) menurun menuju K n cekung ke ts. Akhrny, jk 0 0 tu 0 K, mk populs tetp konstn. Sehngg kn mementuk grfk seg erkut (Lmprn ) Gmr. Bng solus pertumuhn logstk populs. Untuk menptkn hsl pemnenn yng mksml mk sumskn tk yng memngs populs mngs n jumlh populs mksml p st setengh r y ukungny, sehngg sumskn nl K pemngs sm engn nol n. Jk nl terseut suttus ke persmn (.), mk persmn (.) menj r( ) h 0 K r r h 0 K Mk r K h r ; K rk h kren ny penskln p persmn (.) engn skl seg erkut: my t rt, K, y K mk kethu hw nl r n K, sehngg nl h mks. Setelh pt nl hmks secr kulttf mk selnjutny kn lkukn pemuktn secr kuntttf engn melkukn nlss p moel terseut. Untuk leh seerhn lm melkukn nlss mk lkukn penonmensonln p persmn (.) engn skl terseut ts mk kn pt persmn erkut: (Lmprn ) y ( ) h y+ y y + y+ (.)
3 7 engn nykny mngs y nykny Pemngs nykny mngs yng tngkp nykny pemngs yng lhr lju kemtn pemngs h tngkt pemnenn prmeter,,, h merupkn prmeter postf.. Penentun tk etp tk tetp p persmn (.)wl p > 0, y > 0. Mslkn, nggp y f (, y) ( ) h y+ f (, y) y + y+ (.) engn,,, lh prmeter postf, n hny kn hs nmk r persmn (.) p kurn postf. J kons wl secr olog errt (0) 0 n y(0) 0. Jk mslkn 0 n y 0, mk f (0,0) h, f (0,0) 0. Oleh se tu, solus r persmn (.) engn kons wl yng tknegtf, n unk. Semu solus menyentuh sumu melewt kurn pertm, n ttk (0,0) ukn ttk tetp r persmn (.). Pertm-tm, kn tentukn loks n jumlh r ekulrum r persmn (.) p kurn pertm. Persmn (.) kn memlk ttk tetp jk n hny jk persmn y f(, y) ( ) h 0 y+ f (, y) y + 0 y+ (.) memlk sepsng solus rel yng tknegtf,. tk tetp persmn (.) peroleh engn menentukn f (, y ) 0n f ( y ), sehngg menurut persmn, 0 terseut pt: y + 0 y+ yng menghslkn ( ) 0, y y n ( ) y h 0 y + jk y 0 mk jk ± h ( ) y Mk ( ) ± ( ( ) ) h Dr hsl ts mk pt ttk tetp seg erkut (Lmprn ) h :(, y) (,0) + h :(, y) (,0) * * ( ) Δ * :(, y ), * * ( ) + Δ * :(, y ), Dengn Δ ( ( ) ) h. Konstruks mtrks Jco Mslkn sstem persmn (.) tulskn seg erkut : f t y f t (, y) (, y) Mtrks Jco entuk engn menyusun turunn prsl r f n f terhp n y yng tulskn seg erkut (Lmprn )
4 8 f f y J f f y J Kestln sstem persmn (.) kn peroleh engn mengnlss nl egen mtrks Jco.. Anlss kestln ttk tetp.. Kestln sstem ttk tetp tk tetp ( h,0) suttuskn p persmn J, mk peroleh J h 0 Untuk memperoleh nl egen r J mk A I 0, ytu : ( h )( ) 0 ( ( h) ( ) ) ( h)( ) pt nl egen seg erkut (Lmprn ) y ( y+ ) ( y+ ) y + h Bersrkn teorem kestln, nl egen yng pt mempuny kemungknn, ytu untuk > 0 n h > 0mk ersft tk stl untuk < 0 n h > 0 mk ersft sel. ( y+ ) ( y+ ).. Kestln sstem ttk tetp + h tk tetp (,0) suttuskn p persmn J, mk kn peroleh J h 0 Untuk memperoleh nl egen r J mk, ytu : A I 0 pt nl egen seg erkut (Lmprn ) h Bersrkn teorem kestln, nl egen yng pt mempuny kemungknn, ytu untuk > 0 n h < 0mk ersft sel tu untuk < 0 n h < 0 mk ersft stl... Kestln sstem ttk tetp tk tetp ( ) Δ *, suttuskn p persmn J, mk kn peroleh J ( ) + Δ ( ) ( ) Untuk memperoleh nl egen r J mk mslkn: J p q r s Dengn ( h )( ) 0 (( h) ( ) ) ( h)( ) + + 0
5 9 ( ) + Δ p q ( ) r ( ) s Untuk memperoleh nl egen, gunkn persmn krkterstk A I 0 sehngg p r q 0 s engn menggunkn softwre Mthemtc 7, mk peroleh nl egen seg erkut (Lmprn ) ( R S (( R S) ( S S) )) R S (( R S) ( S S) ) engn R + ( ) S ( + ( )) h Nl egen p ttk tetp memlk eerp kemungknn, ytu tergntung r kons prmeter yng kn erkn. Untuk ksus yng pertm nl prmeter > kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersft sel. P ksus yng keu nl prmeter < kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersft sel. Untuk ksus yng ketg nl prmeter kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersft sel. erkhr ksus yng keempt nl prmeter < kn menghslkn nl egen > 0 n > 0, sehngg ttk tetp ersft tk stl...kestln sstem ttk tetp tk tetp ( ) + Δ *, suttus p persmn J, mk peroleh : J ( ) Δ ( ) ( ) Untuk memperoleh nl egen r J mk mslkn: J k l m n Dengn ( ) Δ k l ( ) m ( ) n Untuk memperoleh nl egen, gunkn persmn krkterstk A I 0 sehngg k m l 0 n engn menggunkn softwre Mthemtc 7, mk peroleh nl egen seg erkut: ( R S (( R S) ( S S) )) ( R S (( R S) ( S S) )) Dengn R + S ( + ( )) h (Lmprn )
6 0 Nl egen p ttk tetp, ytu tergntung r kons prmeter yng kn erkn. Untuk ksus yng pertm, nl prmeter > kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersft sel. Untuk ksus yng keu nl prmeter < kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersftsel. P ksus yng ketg, nl prmeter kn menghslkn nl egen > 0 n > 0, sehngg ttk tetp ersft tk stl. erkhr, ksus keempt engn nl prmeter < kn menghslkn nl egen > 0 n < 0, sehngg ttk tetp ersft sel. Dr percon ts jels hw persmn (.) memlk empt psng solus rel tknegtf (, y ) n * * (, y ) engn + ( ) h y 0 * ( ) + ( ) Δ * * y Dengn,, Δ ( ( ) ) h Berkut merupkn tel kestln ttk tetp r hsl pencrn ttk tetp engn eerp kons yng ere: el Rngksn Keern n Kestln tk etp r Berg Kons Kons 0< h< n < Sel Stl hperolk < h< n > k stl Sel Stl hperolk Stl hperolk 0< h< n < k stl hperolk Sel hperolk k stl Sel 0< h< n k stl hperolk Sel < h < n h > h n h n > Sel Sel Stl Sel
7 Dr tel ts pt lht sft-sft ttk tetp r erg kons. Jumlh ttk tetp jug tergntung r kons yng kenkn p sstem. Untuk leh jelsny, mk lkukn smuls untuk melht jumlh ttk tetp n ort kestln r msng-msng ttk tetp r setp kons.5 Smuls Anlss Kesetln P gn smuls n, kn lkukn uj co eerp kons yng mempengruh kestln moel ytu engn menguh prmeter-prmeter. Hl n lkukn untuk menggmrkn eerp ksus jk terj p kons seg erkut :.5. Smuls Anlss Kestln p Ksus ( < n 0 < h < ) tk etp Berkut n lh lustrs pencrn ttk tetp p ksus <. Kurv ttk tetp pt engn menggunkn softwre mthemtc 7. Llu engn memlh prmeter 0., 0., 0., n h 0, mk peroleh nl (0.70, 0) n ( , 0), mk r ttk terseutperoleh kurv seg erkut (Lmprn 5).0 he phse portrt of system t Gmr. Kurv ttk tetp n ng solus p kons < n 0 < h <. Dr gmr ts pt lht hw p kons terseut terpt u ttk tetp p kurn postf n u ttk terseut merupkn ttk kesetmngn, ytu p ttk n ttk. tk ersft sel hperolk n ttk ersft stl hperolk. Gmr ts menunjukn hw ort menuju ke ttk tetp engn kons tngkt kelhrn pemngs leh kecl rp tngkt kemtn pemngs. Gmr ts pt smpulkn hw ttk tetp ersft stl hperolk, kren pt lht ortny menuju ke ttk n ttk sel hperolk..5. Smuls Anlss Kestln P Ksus ( > n 0 < h < ) tk etp Berkut n lh lustrs pencrn ttk tetp p kons tngkt kelhrn pemngs leh esr rp tngkt kemtn pemngs ( > ). tk tetp p kons n pt engn menggunkn softwre mthemtc 7. Llu engn memlh prmeter,,, n h 0, Mk peroleh nl (0.70, 0), ( , 0), (0., 0.), (0., 0.). Dn peroleh gmr seg erkut (Lmprn 6) t
8 .0 he phse portrt of system.0 he phse portrt of system Gmr. Kurv ttk tetp p kons > n 0 < h <. Dr gmr ts pt lht hw p kons terseut terpt empt ttk tetp, ttk n merupkn ttk kesetmngn. tk ersft tk stl hperolk n ersft sel hperolk. tk tetp n ersft stl hperolk. Gmr ts menunjukn hw ortny menekt ttk n yng ersft stl hperolk engn kons tngkt kelhrn pemngs leh esr rp tngkt kemtn pemngs. tk ersft tk stl n ttk ersft sel..5. Smuls Anlss Kestln p Ksus ( < n 0 < h < ) tk tetp Berkut n lustrs pencrn ttk tetp p ksus <, mn nl ttk tetp n ergntung p nl h n ttk tetp n ergntung p nl prmeter,, n, engn memlh nl prmeter, 0., 0., n h. Mk peroleh nl (7, 0), ( , 0), (666667, 0.), (0.6,.). Dr nl prmeter terseut peroleh hsl seg erkut (Lmprn 7) Gmr.5 Kurv ttk tetp p kons < n 0 < h <. Dr gmr ts pt lht hw p kons terseut terpt empt ttk tetp, mn ttk rsft hperolk tk stl n ersft hperolk sel. Dn ttk ersft tk stl, sengkn ttk ersft sel. Gmr ts jug menunjukn terpt u ekulrum ytu p ttk yng merupkn ttk tkstl hperolk n p ttk yng merupkn ttk sel hperolk. Gmr ts menunjukkn hw ortny menekt ttk merupkn ttk sel n ttk tetp merupkn ttk tk stl..5. Smuls Anlss Kestln p Ksus ( n 0 < h < ) tk etp Berkut n lustrs penentun ttk tetp p kons. tk tetp pt engn menggunkn softwre mthemtc 7. Llu engn memlh prmeter, 0., 0., n h 5, mk peroleh nl (5786, 0), (0.97, 0). Dr nl prmeter ts mk peroleh hsl seg erkut (Lmprn 8).
9 he phse portrt of system he phse portrt of system Gmr.6 Kurv ttk tetp p kons n 0 < h <. Dr gmr ts pt lht u ttk tetp. Dmn ttk tetp ersft tk stl hperolk, ttk tetp ersft sel hperolk. Gmr ts jug menunjukn hw u ttk tetp terseut jug merupkn ekulrum ytu p ttk yng merupkn ttk tkstl hperolk n p ttk yng merupkn ttk sel hperolk. Gmr ts menunjukn hw ort menjuh r ttk menekt ttk (0,0) sehngg pt ktkn ttk merupkn ttk tk stl hperolk. Sengkn ttk merupkn ttk sel hperolk..5.5 Smuls Anlss Kestln p Kons 5 ( n 0 < h < ) tk etp Berkut n lustrs penentun ttk tetp p kons mn nl ttk tetp n ergntung p esr keclny nl h n nl ttk tetp n ergntung p nl prmeter,, n. plh nl prmeter,,, n h 0., mk peroleh nl (0.70, 0), ( , 0), (0.70, 0), ( , 0), kren ttk sm engn ttk n ttk sm engn ttk mk pt ktkn hw p kons tngkt kelhrn pemngs sm engn tngkt kemtn pemngs hny memlk u ttk tetp. Dr ttk terseut peroleh kurv seg erkut (Lmprn 9) Gmr.7 Kurv ttk tetp p kons n 0 < h <. Dr gmr ts pt lht u ttk tetp, ytu ttk tetp n. Gmr ts jug menunjukn hw u ttk tetp terseut merupkn ttk ekulrum yng merupkn ttk sel. Gmr ts menunjukn hw orny menjuh ttk menekt ttk nmun mementuk cekungn sehngg tk nenuju ttk. Sehngg ttk n ttk merupkn ttk sel..5.6 Smuls Anlss Kestln p Kons 6 ( h > ) tk etp Berkut n lh lustrs pencrn ttk tetp p ksus h >. Kurv ttk tetp pt engn menggunkn softwre mthemtc 7. Llu engn memlh prmeter, 0.,, n h 0,. Mk r prmeter terseut pt ng fse seg erkut n sstem tk memlk ttk tetp. (Lmprn 0) he phse portrt of system
10 Gmr.8 Kurv p kons h >. Gmr ts menunjukkn ketk h > persmn (.) tk memlk ekulrum n t () < 0p R +, nmk r persmn (.) p R + terlht r gmr ts mn semu ort kn melewt sumu y n kn kelur r R +. Jk emkn, hl n kn mengktkn speses mngs kn menglm kepunhn n hl n pul yng kn menj penye punhny populs pemngs. Oleh kren tu, untuk menjg gr keu speses pt erthn hup, mk tngktpemnenn mngs tk oleh meleh seperempt. Bukt: h > y ( ) > > 0 + y y > ( ) > 0 + y y > ( ) ( + y) > 0 ( ) ( + y) y > > 0 y > 0 y < 0 lh,,, n h 0, 5 engn syrt tngkt kelhrn pemngs leh kecl rp tngkt kemtn pemngs ( < ) mk kn pt nl erkut (,0) n (,0) kren nl n sm, sehngg pt ktkn p kons terseut sstem hny memlk stu ttk tetp. tk tetp terseut merupkn ttk stl n jug ttk ekulrum. Bgn lner r persmn (.) p ( 0, y 0) tentukn oleh mtrk 0 Df ( 0, y0) 0 Untuk memperoleh nl egen, gunkn persmn krkterstk A I 0 sehngg Dr mtrk ts pt nl egen seg erkut 0 Kren nl r slh stu nl egenny sm engn nol, mk ekulrum ( 0, y0) lh ttk tetp stl non-hperolk. Dengn menggunkn softwre mthemtc 7 mk kn pt hsl seg erkut (Lmprn ) Gmr ort ts menunjukn hw ortny menuju ttk (0,0) n kn melewt sumu y p kons pemnenn meleh r seperempt. Kren ttk (0,0) ukn merupkn ttk tetp n ttk ekulrum, mk pt ktkn hw p kons terseut sstem tk memlk ekulrum. Hl nlh yng kn menyekn terjny kepunhn p speses mngs n secr tk lngsung kn ermpk sm p speses pemngs..5.0 he phse portrt of system.5.7 Smuls Anlss Kestln p Kons 7 ( h ) tk etp Persmn (.) memlk ekulrum yng unk R +, engn ( 0, y0) (,0) jk h n, jk prmeter yng plh Gmr.9 Kurv ttk tetp p kons h Gmr ts menunjukn kons st tngkt kelhrn pemngs leh kecl rp tngkt kemtn pemngs terpt
11 5 stu ttk tetp. tk terseut merupkn ttk stl. Gmr ts merupkn ort ketk h, mk sstem memlk ekulrum yng unk ytu ( 0, y 0) (,0). Ort r gmr ts menuju ke ttk n r nl egen yng pt mk ttk merupkn ttk tetp stl non-hperolk. Jk prmeter yng plh lh,,, n h 0, 5 engn syrt tngkt kelhrn pemngs leh esr rp tngkt kemtn pemngs ( > ) mk kn pt nl erkut (,0) n (,0) kren nl n sm, sehngg pt ktkn p kons terseut sstem hny memlk stu ttk tetp. tk tetp terseut merupkn ttk sel n jug ttk ekulrum. Bgn lner r persmn (.) p ( 0, y 0) tentukn oleh mtrk 0 Df ( 0, y0) 0 untuk memperoleh nl egen, gunkn persmn krkterstk A I 0 sehngg Dr mtrk ts pt nl egen seg erkut: 0 Kren nl r slh stu nl egenny sm engn nol, mk ekulrum ( 0, y 0) lh ttk sel non-hperolk. Dengn menggunkn softwre mthemtc 7 mk kn pt hsl seg erkut (Lmprn ) he phse portrt of system Gmr.0 Kurv ttk tetp p kons h. Gmr ts menunjukkn p kons tngkt kelhrn pemngs leh esr rp tngkt kemtn pemngs terpt stu ttk tetp. tk terseut lh ttk sel n jug merupkn ttk ekulrum. Gmr ts menunjukn hw ortny menjuh ttk llu menuju sumu y, sehngg ttk terseut ktkn tk stl. Dr keu gmr ts pt ktkn hw ttk merupkn ttk sel.
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
12 Langkah Penyelesaian Pendekatan
Meto Elemen Hngg Dlm Hrulk B 4 Dsr eu: Lngkh Penyelesn Penektn Ir. Djoko Luknnto, M.S., Ph.D. mlto:luknnto@ugm.. Revew (hl.96) Anlss yng utuhkn: Û(;) hrus r Integrs Resul rter Optms p R(;) untuk menentukn
Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum
BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
ljr Lner dn Mtrks (Trnsforms Lner dn Mtrks) Instruktur : Ferry Whyu Wowo SS MCs Penjumlhn Perkln Sklr dn Perkln Mtrks j : unsur dr mtrks d rs dn kolom j Defns Du mtrks dlh sm jk keduny mempuny ukurn yng
BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG
Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru jun.lest@gml.om, Kmpus
CATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx
CATATAN KULIA ertemun XI: Optms Tnp Kendl dn Aplksny (Fungs dengn Vrel tu Leh) II A. Fungs Tujun dengn Leh dr Du Vrel Bentuk Umum Fungs Vrel : z( ) Derensl Totl Orde Stu: Derensl Totl Orde Du: Derensl
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai
BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut
Dosen: Dr. Ir. Adi Surjosatyo, M.Eng. Asisten: Hafif dafiqurrohman Sumber:
Dosen: Dr. Ir. A Surjostyo, M.Eng. Assten: qurrohmn Sumer: htt://osen.t.t../~mornto/ienas/eknk%0elektro/el% 0ermonmk.t ERMODINAMIKA PROSES-PROSES ERMODINAMIKA Proses Isork () eknn konstn Proses Isoterms
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015
KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI Hendr Gunwn Kmpus UNJ, 21 Novemer 2015 MENGAPA KALKULUS? APA YANG DIGARAP? c) Hendr Gunwn 2015) 2 Isc Newton 1643 1727) & Keceptn Sest Mslkn seuh prtkel ergerk sepnjng
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi
BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE A. Pengntr Konsep integrl tentu untuk fungsi engn stu peuh pt iperlus menji untuk fungsi engn nyk peuh.integrl fungsi stu peuh selnjutny kn inmkn integrl lipt stu,
matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi
K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi
Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga
Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr
SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA. BAYU CAHAYA NUGRAHA
ISSN : 407-65 SIMULASI TINGGI HIDRAULIK PADA ALIRAN AIR DALAM TANAH DUA DIMENSI MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA BAYU CAHAYA NUGRAHA quetzlcotl@gml.com ABSTRAK Peneltn n merepresentskn smuls tngg hdrulk
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI
BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR
OLUME BENDA PUTAR Ben putr yng seerhn pt kit mil ontoh lh tung engn esr volume lh hsilkli lus ls ( lus lingkrn ) n tinggi tung. olume ri en putr ser umum pt ihitung ri hsilkli ntr lus ls n tinggi. Bil
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Metode Numerik 1. Imam Fachruddin (Departemen Fisika, Universitas Indonesia)
Metode Numerk Imm Fchruddn (Deprtemen Fsk, Unversts Indones Dftr Pustk: P. L. DeVres, A Frst Course n Computtonl Physcs (John Wley & Sons, Inc., New York, 994 W. H. Press, et. l., Numercl Recpes n Fortrn
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
MODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik
5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik ii Drpulic BAB Mononom dn Polinom Mononom dlh perntn tunggl ng erentuk k n, dengn k dlh tetpn dn n dlh ilngn ult termsuk nol. Fungsi polinom merupkn jumlh terts
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014
SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 1. Dkethu prems-prems berkut : Prems 1 : Jk hr hujn, mk tnmn pd subur. Prems 2 : Jk pnen tdk melmph, mk tnmn pd tdk subur. Prems 3 : Pnen tdk melmph Kesmpuln yng sh dr prems-prems
TEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
TS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Sels, 0 Mei 2007 Pukul 0:30 3.30 Wi Sift Ujin: Close Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat
SKL Nomor : Memhmi opersi entuk ljr, konsep persmn n pertiksmn liner, persmn gris, himpunn, relsi, fungsi, sistem persmn liner, sert menggunknny lm pemehn mslh.. Menglikn entuk ljr. * = * = * = (*)*(**)
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
BAB IV INTEGRAL. 30. FUNGSI BERNILAI KOMPLEKS w(t)
BAB IV INTEGRAL Integrl dlh sngt penting dlm mempeljri fungsi ernili kompleks Teori integrl yng kn dikemngkn dlm ini dlh terkenl dlm mtemtik moderen Teorem-teorem yng disjikn umumny singkt dn pdt sert
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)
CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
TS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Kmis, 9 Juni 2008 Pukul 08:00.20 Wi Sift Ujin: Open Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Penentuan Parameter Fisik dan Geometrik Selubung Bintang Be di Gugus NGC 663 Berdasarkan Polarisasi Intrinsiknya
JMS Vol. 6 No. 2, hl. 67 89 Oktoer 2001 Penentun Prmeter Fsk dn Geometrk Seluung Bntng Be d Gugus NGC 663 Berdsrkn Polrss Intrnskny D.N. Dwns 1), R. Hrt 2), C. Kunjy 1), dn H.L. Mlsn 1) 1) Jurusn Astronom,
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Metode Numerik 1. Imam Fachruddin Departemen Fisika, Universitas Indonesia
Metode Numerk Imm Fchruddn Deprtemen Fsk, Unversts Indones Untuk dpk dlm kulh Komputs Fsk Dpt dunduh dr http://stff.fsk.u.c.d/mmf/ Metode Numerk Imm Fchruddn Deprtemen Fsk, Unversts Indones Dftr Pustk:
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kometensi (Bgin PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Menentukn Jenis Akr-Akr Persmn Kudrt Menggunkn Diskriminn (D Bentuk Umum: D = - 4c + x + c ; 0 Pengertin: x = α dlh kr-kr ersmn + x + c α
STUDI EPIDEMIOLOGI (Case Control, Cohort dan Cross Sectional)
STUDI EPIDEMIOLOGI (Cse Control, Cohort n Cross Sectionl) Epiemiologi nlitik merupkn sutu stui tu penelitin yng erupy mengnlisis huungn ntr sutu fktor engn fktor linny. Prinsip stui ini lh memningkn risiko
ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)
ANALISIS OPTIMASI Oleh Muhddn Srt*) I. PENDAHULUAN D tnju dr seg ekonom, sumber terjdny mslh ekonom yng dhdp msyrkt berwl dr kebutuhn mnus yng tdk terbts, dln phk sumber-sumber ekonom sngt terbts. Untuk
Relasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
NAMA : ALFIN HIDAYAT
CASCADE FUZZY SIDING MODE CONTRO-PID UNTUK PENGATURAN POSISI PADA BRUSHESS DC MOTOR SIDANG TESIS 29/7/2013 NAMA : AFIN HIDAYAT 2211202906 BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 tr Belkng Motor DC yng gunkn un nustr nyk
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah
PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum
XIII. METODE ENERGI REGANGAN
[etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn