Dinamika Pertukaran Partikel Pada Interaksi Nukleon-Nukleon Dalam Potensial Lokal

Transkripsi

1 ISSN: Indonesian Jounal of Applied Physics (1) Vol. No.1 halaman 15 Apil 1 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon Dalam Potensial Lokal R. Yosi Apian Sai 1, Supadi 1, Agung BSU, Aief Hemanto 1 Juusan Pendidikan Fisika, FMIPA, Univesitas Negei Yogyakata Juusan Fisika, FMIPA, Univesitas Gadjah Mada yosia@uny.ac.id Received 1--1, Revised 1-3-1, Accepted 8-3-1, Published ABSTRAK Telah dilakukan penelitian inteaksi dua nukleon beupa poton dan neuton sebagai sistem yang teikat dalam potensial lokal, yang dikenal sebagai deuteon, yang mana telah dihasilkan suatu fomulasi matematis beupa dua pesamaan difeensial tegandeng dan bebeapa nilai besaan statik sebagai akibat inteaksi poton dan neuton. Inteaksi dua nukleon tesebut melalui medan potensial inti akan menghasilkan gaya inti yang mana gaya di antaa nukleonnukleon tesebut dihasilkan oleh petukaan meson. Salah satu dai anggota kelompok patikel meson adalah pion. Pion dapat bemuatan (π +,π - ) atau netal π. Bentuk potensial inteaksi yang paling sedehana adalah potensial petukaan satu-pion (OPEP), V OPEP yang mempunyai gayut adial dai potensial Yukawa. Dalam penelitian ini, langkah awal yang ditempuh adalah melakukan disketisasi tehadap ungkapan potensial OPEP yang tegandeng dengan pesamaan syaat batas akibat pengauh jaak inteaksi yang dipeoleh dai analisa teoetik. Langkah selanjutnya adalah mengimplementasikan suatu teknik pemogaman untuk mendapatkan nilai yang tekait dengan pengauh potensial OPEP dalam deuteon, yaitu beupa besaan-besaan statik deuteon, yaitu jaak tejadinya petukaan pion, dan pekiaan massa pion yang telibat dalam inteaksi ini. Kata-kata kunci : Deuteon, OPEP, Potensial Lokal PENDAHULUAN Sifat-sifat potensial antanukleon dapat dijelaskan secaa kuantitatif oleh Yukawa (1935) dengan ditandai oleh adanya potensial petukaan meson yang menyebabkan inteaksi nukleon-nukleon yang sebagian besa di dalam potensial tesebut tejadi petukaan π - meson atau pion. Kontibusi petukaan ini tekait pada pinsip ketakpastian Heisenbeg, yaitu mempunyai kuat potensial pada jaak π / mπc 1,4 fm dai pusat. Selain inteaksi kuat yang meupakan komponen tebesa dai petukaan pion, tedapat inteaksi lain, yaitu inteaksi elektomagnetik dan inteaksi lemah yang telibat didalamnya, misalnya pada peluuhan atau peeasan kaon K +. [1], [] Dai hasil penelitian tedahulu, inteaksi nukleon-nukleon yang beupa poton dan neuton menghasilkan suatu fomulasi matematis beupa dua pesamaan difeensial teganden yang di dalamnya memuat antaa lain bentuk tenso dan spin obit. Dai hasil penelitian selanjutnya, dipeoleh bebeapa nilai besaan statis sebagai akibat inteaksi poton dan [3], [4] neuton. Penelitian ini sangat penting dilakukan kaena tekait dengan bentuk inteaksi gaya inti dua nukleon dalam hal ini beupa poton dan neuton dalam inti. [5]

2 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman 18 KAJIAN TEORETIS Efek mesonik inti dalam inti mempunyai dua ketakpastian utama, petama fungsi gelombang yang digunakan untuk mengetahui kontibusi petukaan dipeoleh dai pesamaan Schödinge yang mengandung potensial antanukleon yang mana potensial antanukleon tesebut meupakan hasil dai petukaan meson. Kedua, secaa implisit dalam poses petukaan tesebut tedapat kebolehjadian behingga untuk mendapatkan jenis meson vitual lain, yaitu π, ρ,ω,..., isoba nukleon Δ, N,..., anti-nukleon n, p, dan lain-lain. Unsu utama dalam menelaah inti dalam inteaksinya di antaa komponen nukleon-nukleon yang dibangkitkan oleh petukaan pion dan jenis meson lainnya, yang beimplikasi dai - poses n p + π, n n + π dan lain-lain yang secaa teus meneus pion - + dipancakan dan diseap (Gamba 1). π, π dan π masing-masing adalah pion netal, bemuatan negatif dan bemuatan positif. Pion yang haus dipancakan minimal memiliki enegi sebesa 13 MeV aga dapat memecahkan massa diamnya, m. Dai pinsip ketakpastian, pion hanya dapat hidup sesaat dalam ode beada disekita nukleon dengan jejai pion. [6] / m π c π 1 3 detik dan hanya / m π c 1,4fm, dengan mπ adalah massa diam Gamba 1. Pemancaan Pion Vitual Oleh Nukleon [6] Dalam pendekatan semi klasik, nukleon dianggap sebagai patikel masif tidak behingga dan medan pion statis (yaitu tidak begantung pada waktu). Medan pion ɸ (i) ( )dai sebuah nukleon (disebut nukleon petama) diletakkan pada posisi yang mempunyai bentuk Yukawa, yakni (untuk h= c= 1 ) (1) Dengan (i) meupakan komponen ke-i opeato isospin nukleon dan konstanta gandeng (coupling) pseudovekto f yang diketahui melalui ekspeimen nilainya f / 4π,8 yang tekait tehadap konstanta gandeng pseudoskala g g / 4π 14,3 dengan f /m = g/ M. ()

3 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman 19 Vaiabel i dalam φ i adalah komponen isospin 1,, dan 3 dai medan pion. Pada dua keadaan muatan pion φ + dan φ - dibeikan sebagai φ ± = 1 1/ φ ± iφ (3) dan keadaan netal φ dibeikan sebagai 3 φ = φ. (4) Untuk ɸ (i) ( ) memiliki sifat-sifat simeti pion (baik pseudoskala dan isovekto ), ɸ (i) ( ) mempunyai bentuk yang sama dengan potensia V( ) tehadap dwikutub yang diletakkan pada, yakni yang pebedaan utamanya yaitu ɸ (i) ( )meluuh secaa eksponensial oleh kaena pion mempunyai massa behingga. Medan pion pada pes. (1) meupakan penyelesaian pesamaan Klein-Godan yang mengandung bentuk sumbe ( ), maka (5) (6) Dengan ( ) dibeikan sebagai Bentuk potensial intenukleon dibangkitkan dai petukaan pion diantaa dua nukleon, yaitu antaa lain potensial petukaan satu-pion (OPEP = One-Pion Exchange Potential) dan potensial yang dibangkitkan dai petukaan boson yaitu potensial petukaan satu boson (OBEP = One-Boson Exchange Potential). Pada pendekatan statik, inteaksi keapatan Hamiltonian pion-nukleon untuk nukleon yang diletakkan pada, adalah (7) (8) yang sama untuk nukleon kedua yang diletakkan pada da memiliki bentuk koespondi medan pion

4 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman (9) Kemudian, disubstitusikan ke dalam pesamaan inteaksi keapatan Hamiltonian δĥ untuk nukleon yang diletakkan pada u untuk medan pion tehadap nukleon yang diletakkan pada dan beinteaksi dengan nukleon yang diletakkan pada keapatan Hamiltoniannya δĥ1 yang bekoespondensi tehadap inteaksi dua nukleon [6], [7], [8] : (1) Kemudian, mengintegalkan δ Ĥ1 tehadap d 3 x yang membeikan inteaksi enegi di antaa nukleon petama dan kedua, yang dikenal sebagai potensial petukaan satupion, V OPEP, setelah dimodifikasi beupa potensial sental + tenso (11) dengan (1) Dalam pakteknya, biasanya bagian fungsi- δ dai y mπ tidak efektif tehadap gaya tolak pada jaak yang pendek, untuk mengopeasikan di antaa nukleon-nukleon. Keadaan y mπ dan y mπ masing-masing menunjukkan keadaan campuan pada L= dan L=.

5 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman 1 Gamba. Petukaan Satu-Pion tehadap V NN [6] Potensial inteaksi gaya inti (pesamaan 1) dibagi menjadi tiga bagian, sepeti pada gamba 3. Bagian petama beupa jejai inti keas (hadcoe) sekita C= 4 fm, beati daeah < C meupakan dinding potensial tidak behingga, sehingga kebolehjadian untuk mendapatkan nukleon-nukleon dalam inteval tesebut menjadi nol. Pada bagian kedua ini meupakan bagian utama beupa gaya taik nukleon-nukleon, yaitu pada jaak ~1 ~ fm. Pada Gamba 3. Bagian Potensial Inteaksi Nukleon-Nukleon [] bagian kedua ini didomimasi tejadinya petukaan meson skala, η T =, mη = 55MeV. Pada jaak yang lebih jauh lagi, yaitu pada bagian ke tiga tunggal. >~ fm tejadi petukaan pion METODE PENELITIAN Keadaan dasa deuteon memiliki nilai momentum sudut total deuteon adalah J = 1, dan memiliki keadaan paitas dan spin tiplet genap, sehingga hanya keadaan dasa dengan L= dan L= yang diizinkan yang masing-masing menunjukkan keadaan dasa deuteon pada keadaan-s dan D, dan swafungsinya tegandeng (coupled). Potensial inteaksi poton dan neuton mengandung bagian gaya sental, gaya tenso, V T (lihat pesamaan 1), V C dan bagian V = V C +VT S 1 (13) dengan bentuk opeato tenso beupa

6 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman Secaa matematis, bentuk pesamaan yang mengandung bentuk campuan L= dan L= dengan fungsi gelombang masing-masing u dan w, dapat ditulis dalam notasi spektoskopi 3 S 1 dan 3 D 1 adalah d d w d d m + m u + E E 6 m V V C C u + V T m 8 V w T w = m 8 V T u = (14) dengan E adalah enegi ikat poton dan neuton, m poton, m p dan massa neuton, m n, 1 m 1 = m 1 + p m n adalah massa teeduksi antaa massa Bagian yang dominan dai keadaan dasa deuteon adalah keadaan- 3 S 1. Kebeadaan gaya tenso deuteon menyebabkan adanya pecampuan keadaan- 3 S 1 dan 3 D 1 maka fungsi gelombang keadaan dasa sistem dapat ditulis dengan syaat nomalisasi untuk keadaan dasa deuteon 3 S 1 dan 3 D [], [3, [4], [5], [11], [1] 1 adalah u +w d = 1 (15) Dua pesamaan difeensial tegandeng (pesamaan 14) meupakan pesamaan pokok dalam mendapatkan infomasi yang tekait dengan jaak petukaan patikel dan jenis patikel yang dipetukakan, dengan mempetimbangkan syaat nomalisasi (pesamaan 15). Di sini, penyelesaian pesamaan tegandengan ini tidak bisa dilakukan secaa analitik, sehingga dipelukan suatu teknik pemogaman tetentu. HASIL DAN DISKUSI Inteaksi nukleon-nukleon yang diselidiki dalam penelitian ini adalah inteaksi poton dan neuton yang tejalin sewaktu keduanya dalam keadaan teikat menghasilkan inti atom yang disebut deuteon. Pada inteaksi ini tejadi poses yang disebut petukaan meson di antaa meeka. Kontibusi aus meson tesebut beasal dai meson netal π dan meson ± bemuatan π yang dipancakan dan diseap oleh poton / neuton secaa teus-meneus yang menimbulkan tansfe momentum yang pesatuan waktunya menghasilkan gaya ± inteaksi. Dengan adanya petukaan tiplet pion π,π tesebut, maka dibangkitkan potensial nukli yang dikenal sebagai V OPEP (One-Pion-Exchange-Potential) yang tuun secaa eksponensial tehadap jaak mengikuti fakto Yukawa exp m π c / t dengan m π = massa pion [1], [],[6], [11]. Dai hasil pehitungan kompute, jaak inteaksi dan massa pion yang dihasilkan beupa pion netal, nilainya dapat dibandingkan dengan nilai ekspeimen

7 Dinamika Petukaan Patikel Pada Inteaksi Nukleon-Nukleon... halaman 3 Keadaan Dasa Nilai Ekspeimen Nilai Komputasi Jaak petukaan meson; fm Meson skala; fm ~ 1 ~ ~,94,57 Pion tunggal; fm > >,57 Massa pion netal yang 134,9745 ±,16 143,999 (6,63 %) dipetukakan; m MeV /c UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan teima kasih dihatukan pada Ditjen DIKTI yang telah membiayai penelitian ini dengan Nomo kontak: 1/H34.1/SPI.HPKT/DPM/11, Tanggal Apil 11 DAFTAR PUSTAKA 1 Eisenbeg, J.M., and W. Geine, (1986), Nuclea Theoy; Micoscopic Theoy of The Nucleus, Noth-Holland Publishing Company, Amstedam, Nethelands. Wong, S.S.M., (199). Intoductoy Nuclea Physics, Pentice Hall: New Jesey 3 R. Yosi Apian Sai, (11), Sistem Dua Nukleon; Deuteon sebagai Sistem Teikat (p,n) Pada Potensial Lokal, Junal Media Fisika UNS, Vol. 1/No./Mei 11 hal 73 78, ISSN R. Yosi Apian Sai, (11), Penyelesaian Numeik Masalah Swanilai Keadaan Stasione Deuteon Dalam Potensial Lokal, Posiding Semnas UNY, ISBN: ISSN R. Yosi Apian Sai, Supadi, Agung BSU, Aief Hemanto, (11), Enegi Ikat Deuteon Sebagai Sistem Teikat (p, n) Dalam Potensial Lokal, Posiding Semnas UNY, ISBN: ISSN Rho, M., and D. Wilkinson, (1979), Mesons in Nuclei, Noth-Holland Publishing Company, Amstedam, Nethelands. 7 Cooke, J. R. and G. A. Mille. (). Pion-only, chial light-font model of the deuteon. Phys.Rev. C Kokin, R. V. (5). P and T odd effects in deuteon in the Reid potential. 9 Hanhat, C., (7), Pion Reactions on Two-Nucleon Systems. axiv:nuclth/738v1 1 Banejee, M. K. (1998). Relativity Damps OPEP in Nuclea Matte. Acta Phys. Polon. B Valdeaman, M. P. and E. R. Aiola. (5). Renomalization of the Deuteon with One Pion Exchange. Phys.Rev. C7:54 1 Cooke, J. R. and G. A. Mille. (). Deuteon binding enegies and fom factos fom light font field theoy. Phys.Rev. C66 () 34