Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1

Transkripsi

1 Pekuliahan Fisika Dasa II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1

2 Menu hai ini (1 minggu): Muatan Listik Gaya Listik Medan Listik Dipol Distibusi Muatan Kontinu Oleh Endi Suhendi

3 Muatan Listik Dua jenis muatan listik: positif dan negatif Satuan muatan adalah coulomb [C] Muatan elekton (negatif) atau poton (positif) adalah 19 ± e, e = C Muatan tekuantisasi Q = ± Ne Muatan kekal n p e ν e e γ γ Oleh Endi Suhendi 3

4 Gaya Listik Gaya listik antaa muatan q 1 dan q adalah (a) tolak-menolak jika muatan-muatan betanda sama (a) taik-menaik jika muatan-muatan belainan tanda Oleh Endi Suhendi 4

5 Hukum Coulomb Hukum Coulomb: Gaya oleh q 1 pada q F q q = k 1 ˆ 1 e k e = N m /C 4πε = 0 9 Animasi 1.6 ˆ: vekto satuan dai q 1 ke q ˆ = 1 F1 = ke 3 q q Oleh Endi Suhendi 5

6 Contoh Hukum Coulomb q 3 = 3 C F =? a = 1 m 3 3 i j ( 3 ) 1 = ˆ 3 ˆ m q 1 = 6 C q = 3 C =1m F = k q q 3 e 3 3 ( N m C )( 3C)( 3C) = ˆ ˆ = ( i j) 3 N 1 ( ˆi ˆj ) 1m ( ) 3 m 3 Oleh Endi Suhendi 6

7 Pinsip Supeposisi Banyak Muatan yang Muncul: Gaya neto pada setiap muatan adalah penjumlahan vekto-vekto gaya dai muatan individu yang lain Contoh: F = F + F Secaa umum: F j N = i= 1 F ij Oleh Endi Suhendi 7

8 Medan Listik Medan listik pada suatu titik adalah gaya yang bekeja pada muatan uji q 0 pada titik tesebut, dibagi dengan muatan q 0 : Animasi 1.7 E F q Animasi Untuk sebuah muatan titik q: E q = ke ˆ Satuan: N/C, juga Volt/mete Oleh Endi Suhendi 8

9 Kesimpulan Massa M Muatan q (±) Menghasilkan: g M = G ˆ E q = ke ˆ FEEL: F g = mg F E = qe Caa temudah menggambakan medan Oleh Endi Suhendi 9

10 Tes konsep: Medan Listik Dua muatan bebeda jenis ditempatkan dalam satugais. Muatan qr tiga kali lebih besa dai muatan ql. Selain di takhingga, dimanakah titik yang medan listiknya nol? 1. Diantaa dua muatan. Di sebelah kanan muatan qr 3. Disebelah kii muatan ql 4. Tidak ada 5. Tidak cukup infomasi pelu tahu yang mana yang positif 6. Tidak tahu Oleh Endi Suhendi 10

11 Solusi: Solusi: Medan listik 3. Disebelah kii muatan ql Oleh Endi Suhendi 11

12 Gais Medan Listik 1. Aah gais medan listik pada suatu titik adalah menyinggung medan pada titik tesebut. Gais medan meninggalkan titik muatan positif dan menuju muatan negatif 3. Gais medan tidak penah saling bepotongan Animasi 1.8 Oleh Endi Suhendi 1

13 Poblem P s ĵ î q d + q Tinjau dua muatan titik yang besanya sama tetapi belawanan tanda tepisah dengan jaak d. Tentukan medan listik pada titik P? Oleh Endi Suhendi 13

14 Chaging Oleh Endi Suhendi 14

15 Bagaimana anda mempeoleh benda bemuatan? Gesekan Tansfe (Sentuhan) Induksi q Neutal Oleh Endi Suhendi 15

16 Dipol Listik Distibusi Muatan Khusus Oleh Endi Suhendi 16

17 Dipol Listik Dua buah muatan yang sama besa tetapi bebeda jenis (+q dan q), tepisah dengan jaak a p q -q a p Momen Dipol chage displacement = q aˆj = qaˆj p Beaah dai muatan negatif ke muatan positif Oleh Endi Suhendi 17

18 Dipol menghasilkan Medan Oleh Endi Suhendi 18

19 Medan Listik oleh Dipol ˆ x ˆ y = = i ˆj x x Ex = keq = y y + Ey keq x x = keq x + ( y a) x + ( y+ a) y a y+ a = keq x + ( y a) x + ( y+ a) 3/ 3/ 3/ 3/ Oleh Endi Suhendi 19

20 Apoksimasi Dipol Titik Take the limit >> a Dipol Behingga Dipol Titik Anda dapat menunjukan E E x y 4 3p πε 0 0 p 4πε 3 3 sin θ cos θ ( 3cos θ 1) Oleh Endi Suhendi 0

21 Dipol dalam Medan Oleh Endi Suhendi 1

22 Dipol dalam Medan Unifom E = Eˆi p = qa(cosθ ˆi + sin θ ˆj ) Gaya total neto: Tosi pada Dipol: Fnet = F+ + F = qe + ( q) E = 0 τ = F = p E τ p ( )( ) = F sin( θ ) = a qe sin( θ ) = pe sin( θ ) + cendeung untuk mensejajakan dii dengan medan listik Oleh Endi Suhendi

23 Distibusi Muatan Kontinu Oleh Endi Suhendi 3

24 Distibusi Muatan Kontinu V Pecah menjadi elemen-elemen: Q = i q i V dq Medan E di P kaena q q E = k e ˆ de = dq ke ˆ Supeposisi: E ( P ) =? E = E d E Oleh Endi Suhendi 4

25 Sumbe Kontinu: Rapat Muatan R w Volume = V = π R L L Aea = A = wl L dq = ρ dv dq ρ = = σ = Q V da Q σ A Length L = L dq = λ dl λ = Q L Oleh Endi Suhendi 5

26 Contoh Muatan Kontinu: Muatan Gais Length L = L dq = λ dl λ = Q L Oleh Endi Suhendi 6

27 Contoh Muatan Kontinu: Muatan Gais Length L = L dq = λ dl λ = Q L Oleh Endi Suhendi 7

28 Contoh Muatan Kontinu: Muatan Cincin dq = λ dl λ = Q π R Oleh Endi Suhendi 8

29 Contoh Muatan Kontinu: Muatan Cincin dq = λ dl λ = Q π R Oleh Endi Suhendi 9

30 Contoh: Muatan Cincin Rapat muatan cincin λ. Cai E di P Oleh Endi Suhendi 30

31 Muatan Cincin 1) Pikikan Sejenak! E = 0 Simeti! ) Definisikan Vaiabel dq = λ dl = λ ( a dϕ ) = a + x Oleh Endi Suhendi 31

32 Muatan Cincin 3) Tulis Pesamaan dq = λa dϕ ˆ = a + x de = k dq = k dq e e 3 de x = x k dq e 3 Oleh Endi Suhendi 3

33 Muatan Cincin 4) Integasi x E = de = k dq x x e 3 x = k e 3 dq dq = λa dϕ = a + x Kasus sangat khusus: semuanya konstan kecuali dq dq π π = = = Q λ ϕ λ ϕ = λ a d a d 0 0 a π Oleh Endi Suhendi 33

34 5) Selesaikan E x = k Q e x 3 Muatan Cincin E x = k Q e x ( ) 3/ a + x E = k Q e x ( a + x ) 3/ ˆi E 6) Cek Limit a 0 x x k Q = e k Q e ( x ) 3/ x Oleh Endi Suhendi 34

35 Poblem: Muatan Gais ˆ ĵ P î s L Rapat muatan cincin λ Cai E di P? + L Oleh Endi Suhendi 35

36 Petunjuk: Muatan Gais ˆ ĵ θ P î s θ = s + x dq = λ dx d x L x + L Oleh Endi Suhendi 36

37 Medan E dai Muatan Gais E Q = ke s ( s + L / 4) 1/ ˆj Limit: lim s>> L E Q ke s ˆj Q lim ˆ λ E k ˆ e j = ke j s<< L Ls s Muatan Titik Muatan Gais panjang Tak hingga Oleh Endi Suhendi 37

38 Poblem:Disk Bemuatan Unifom ( x > 0 ) Rapat Muatan σ. Cai E di P (ada di Tugas 1) Oleh Endi Suhendi 38

39 Disk: Dua Limit Penting E disk σ = 1 ε o x ( x + R ) 1/ ˆi Limit: lim x>> R lim x<< R E disk E disk *** 1 Q ˆi 4πε x o σ ε o ˆi Muatan Titik Bidang Bemuatan Luas Takhingga Oleh Endi Suhendi 39

40 E untuk Bidang adalah Konstan???? 1) Dipol : E bebanding 1/ 3 ) Muatan Titik : E bebanding 1/ 3) Muatan Gais : E bebanding 1/ 4) Muatan Bidang: E Konstan Oleh Endi Suhendi 40