LISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik

Transkripsi

1 LISTRIK MGNET potensil listik dan enegi potensial listik OLEH NM : 1.Feli Mikael asablolon( ).salveius Jagom( ) 3. Vinsensius Y Sengko ( ) PROGRM STUDI PENDIDIKN FISIK JURUSN PENDIDIKN MIP FKULTS KEGURUN DN ILMU PENDIDIKN UNIVERSITS NUS CENDN KUPNG 014

2 DFTR ISI KT PENGNTR... DFTR ISI... i ii I PENDHULUN 1.1. Lata elakang Tujuan... 1 II PEMHSN.1 Enegi Potensial Listik.... Potensial Listik dan eda Potensial Listik Potensial oleh Sistem Muatan Titik Q Potensial oleh ebeapa Muatan Sumbe Titik Enegi Potensial Elektostatik... 8 III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Saan DFTR PUSTK

3 I PENDHULUN 1.1 Lata elakang Sebelumnya kita telah menganalisis gejala kelistikan melalui dua besaan fisis yaitu dengan inteaksi gaya elektostatik (gaya Coulomb) F dan melalui medan listik E, di mana kedua besaan fisis tesebut meupakan besaan vekto. Dalam pehitungan matematik, pelibatan besaan vekto dan besaan skala. Sebuah besaan fisis skala adalah caa lain untuk menganalisis listik statis secaa lebih mudah. esaan skala ini disebut potensial listik (atau tegangan) V. Diketahui muatan positif memiliki kecendeungan begeak ke aah negatif tanpa didoong dengan gaya lua sekalipun, tentu secaa intuisi kita bisa mengatakan ada enegi tetentu yang beasal dai muatan negatif yang membuat muatan positif tetaik atau jatuh padanya. Enegi ini disebut enegi potensial listik. Enegi potensial listik didefinisikan sebagai usaha (keja) yang dipelukan untuk memindahkan muatan q dai ke. Peubahan enegi potensial pe satuan muatan disebut beda potensial dv. Untuk potensial di suatu titik, misalnya titik Q (yang biasanya disebut potensial mutlak) adalah selisih atau beda potensial antaa potensial di titik tesebut dengan sebuah titik yang amat jauh sehingga potensialnya benilai nol, sehingga kita bisa dapatkan sebuah haga yang paling mendekati haga potensial. Jika muatan tidak lagi meupakan muatan titik, namun muatan kontinu. Muatan kontinu beati muatan yang memiliki luas atau volume dan mempunyai keapatan muatan tetentu yang biasanya diasumsikan meata (seagam). 1. Tujuan 1 Untuk memahami enegi potensial listik. Untuk mengetahui potensial listik dan beda potensial listik 3. Untuk memahami potensial oleh sistem muatan titik 4. Untuk memahami potensial oleh bebeapa muatan sumbe titik 5. Untuk memahami enegi potensial elektostatik

4 PEMHSN.1 Enegi Potensial Listik Gaya listikantaa dua muatan adalah seaah sepanjang gais muatan muatan dan bebanding tebalik tehadap kuadat jaaknya. Sehingga ada hubungan fungsi enegi potensial dengan gaya listik. Ketika gaya konsevatif F bekeja pada mutan listikyang mengalami pepindahan, maka keja yang dilakukan oleh gaya konsevatif menguangi enegi potensial. Peubahan enegi potensial patikel dalam suatu medan listik sebanding dengan mutannya. Peubahan enegi potensial pe satuan muatanmenunjukan beda potensial. Muatan listik yang mengalami pepindahan kaena ada usaha. Usaha yang dilakukan sama besanya dengan peubahan enegi potensial. esanya enegi yang dipelukan untuk memindahkan muatan begantung pada besanya mutan yang dipindahkan seta jaak pepindahannya. W Dw - F.D. 1 R 1 1 R 1 1 W kq 1Q R R1 1 Dalam hal ini enegi potensial listik betanda negatif beati makin jauh dai muatan listik penimbulmedan makin besa enegi potensialnya. esanya enegi potensial listik di jauh tak tehingga sama dengan nol. pabila muatan 1 beada di jauh tak tehingga R 1, maka : Q1Q W k R Enegi potensial pe satuan muatan positif disebut potensial listik (V).

5 VV P E q p q k untuk E p q. v. Potensial Listik dan eda Potensial Listik a.potensial Listik di Sekita Muatan Disekita muatan listik, selain timbul medan listik juga akan timbul potensial listik. Medan listik meupakan besaan vecto, sedangkan potensial listik meupakan besaan scala. esanya potensial listik di suatu titik yang ditimbulkan oleh muatan q adalah: kq V V potensial listik (volt V) q muatan listik (C.) jaak titik tehadap muatan (m) k konstanata Coulomb Jika suatu titik dipengauhi oleh bebeapa muatan listik, maka besanya potensial listik meupakan jumlah aljaba masing-masing potensial listik. b. eda Potensial Listik ila gaya ekstenal melakukan usahawab dalam memindahkan muatan uji q0 dai titik ke titik dalam medan listik, maka beda potensial listik antaa kedua titik ini dapat dihitung dengan umus W V V q 0 W (dan juga V - V) nilainya tidak tegantung pada lintasan yang diambil. c. Potensial Listik V dan satuan Volt Titik di atas seing dianggap sebagai titik acuan univesal, yang teletak di tak hingga, dan V dibei nilai sembaang nol. Titik kaenanya meupakan titik medan umum, yang potensial listiknya adalah V. Satuan SI untuk potensial listik adalah volt, yang didefinisikan sebagai 1 joule/ coulomb. Potensial listik meupakan besaan skala yang bekaitan dengan keja dan enegi potensial pada medan listik. eda enegi potensial dapat dituliskan

6 Jadi beda potensial antaa dua tempat adalah Secaa umum, ketika gaya konsevatif F bekeja pada sebuah patikel yang mengalami pepindahann dl peubahan dalam fungsi enegi potensial du didefinisikan dengann pesamaan: du F. dl Keja yang dilakukan oleh gaya konsevatif menguangi enegi potensial (Gamba 1). Gaya yang digunakan medan listik E pada muatan q0 adalah: F q0 E Ketika muatan mengalamiami pepindahan dl dalam medan listik E, peubahan enegi potensial elektostatik adalah du q0 E.dl Jika muatan dipindahkanan dai satu titik awal a ke suati titik akhi b, peubahan enegi potensial sebanding dengan muatan uji q0. Peubahan enegi potensial pe satuan muatan disebut beda potensial dv Defenisi beda potensial du dv q 0 E.dl Untuk pepindahan behingga dai titik a ke titik b, peubahan potensialnya adalah V V b V a du q 0 b a E.dl eda potensial V b -V a adalah alah negatif dai keja pe satuan muatan yang dilakukan oleh medan

7 listik pada muatan positif jika muatan pindah dai titik a ke titik b. Jika muatan uji q 0 diletakan dalam medan listik E dan melepaskan muatan tesebut, mempecepat dalam aah E sepanjang gais medan potensialnya bekuang. Sehingga muatan begeak ke aah daeah enegi potensial lebih endah..3 Potensial oleh sistem muatan titik. a. Potensial Listik dai Muatan Titik seta Hubungannya dengan Medan Listik Potensial di suatu titik, misalnya titik (yang biasanya disebut potensial mutlak) adalah selisih atau beda potensial antaa potensial di titik tesebut dengan sebuah titik yang amat jauh sehingga potensialnya benilai nol, sehingga kita bisa dapatkan sebuah haga yang paling mendekati haga potensial sebenanya : q q V k q k Titik acuan dengan jaak sangat jauh ini dipilih sebagai acuan umum kaena memiliki potensial mendekati nol, sebagaimana analoginya di dalam potensial gavitasi kita pilih pemukaan bumi sebagai acuan umum kaena potensialnya nol. Untuk muatan titik kaena potensial listik dapat dihitung melalui pesamaan di atas : V k q sedangkan medan listik dai muatan titik adalah : q E k maka dipeoleh hubungan antaa potensial listik dengan medan listik : V E. b. Potensial listik di sekita muatan titik Potensial listik ialah muatan titik q di pusat dapat dihitung dai medan listik, E kq ˆ Jika muatan uji q 0 pada jaak dibeikan suatu pepindahan dl -q 0 E dl, dan peubahan potensial listik adalah kq dv E. dl ˆ. d ˆ kq d kq V v0 iasanya pendefinisian potensial nolada pada jaak tak hingga dai muatan titik. konstan Vo 0, sehingga V kq

8 Potensial positif atau negatif begantung pada tanda muatan q. Jika muatan uji q0 dilepaskan dai satu titik pada jaak dai muatan titik q yang teletak pada pusat, muatan uji akan dipecepat kelua dalam aah medan listik. Keja yang dilakukan oleh medan listik saat muatan uji begeak dai ke adalah: W q 0 Edl q 0 Ed 0 kq q d kqq 0 Keja ini adalah enegi potensial elektostatik sistem dua muatan: kqq U 0 q 0 V Untuk menentukan potensial pada suatu titik oleh bebeapa,muatan titik, maka pada titik tesebut oleh tiap muatan secaa pemisahan dan penjumlahan. Hal ini mengikuti pinsip supeposisi untuk medan listik. Jika E i ialah medan listik pada suatu titik oleh q i, medan besih pada titik tesebut oleh ssemua muatan adalah E E 1 + E +... dv -E. dl -E 1.dl E.dl E n.dl dv 1 + dv dv n.4 Potensial oleh bebeapa muatan sumbe titik Gaya coulomb dan kuat medan listik adalah besaan vecto. Oleh kaena itu, gaya coulomb dan kuat medan listik yang disebabkan oleh bebeapa muatan sumbe dihitung dengan menjumlahkan secaa vecto semua vecto gaya coulomb dan kuat medan listik yang dihasilkan oleh masing-masing muatan. Potensial listik adalah besaan scala. Oleh kaena itu, potensial listik yang ditimbulkan oleh bebeapa muatan sumbe cukup dihitung dengan penjumlahan aljaba biasa. V k k + +

9 Dengan : n banyak muatan sumbe pelu dipehatikan bahwa tanda muatan (positif atau negative ) haus dimasukkan sepeti tanda aljaba biasa. a. Lstik untuk distibusi muatan kontinu Potensial listik oleh distibusi muatan kontinu dibeikan oleh: kdq V dengan dq distibusi muatan. Distibusi muatan dq dapat beupa distibusi muatan pada panjang, luasan, dan volume betuut-tuutt dapat dinyatakan sebagai beikut: dq dl dq dl dq dv Dengan λ, σ, dan ρ betuut-tuut adalah apat muatan pesatuan panjang, apat muatan pesatuan luasan, dan apat muatan pesatuan volume. b. M enghitung potensial pada sumbu cincin muatan nggap cincin muatan seba sama bejai-jai a dan muatan Q ditunjukkan dalam gamba beikut. Dalam gamba elemen muatan dq dipelihatkan. Jaak dai elemen muatan ini ke titik medan P pada sumbu cincin adalah + a. Kaena jaak ini sama untuk semua elemen pada cincin, kita dapat melepaskan fakto ini dai integal pada pesamaan diatas. Maka potensial pada titik P oleh cincin adalah: kdq kdq V a k kq dq a a Saat patikel begeak sepanjang sumbu menjauh dai cincin, enegi potensialnya bekuang dan enegi kinetiknya betambah. Ketika patikel sangat jauh dai cincin, enegi potensialnya nol dan enegi kinetiknya adalah 7,, J. Maka kecepatannnya dibeikan oleh 1 mv 7, J

10 Gamba pehitungan potensial listik di titik P pada sumbu cincin muatan seba sama bejai-jai a.5 Enegi potensial elektostatik Enegi potensial elektostatik sistem muatan tiga titik. Ini begantung pada uutan muatan yang dibawa ke posisi akhinya. Secaa umum, enegi potensial listik sistem muatan titik adalah enegi yang dipelukan untuk membawa muatan dai jaak takhingga ke posisi akhinya. Jika muatan titik q 1, potensial pada jaak sejauh 1 maka Keja yang di pelukan untuk membawa muatan uji kedua q dai jaak sejauh tak hingga ke jaak 1 adalah Untuk,membawa muatan ketiga, keja yang haus dilakukan melawan medan listik yang dihasilkan oleh kedua muatan q 1 dan q. Keja yang dipelukan untuk membawa muatan q 3 menuju jaak 13 dai q 1 dan 3 dai q adalah : +

11 3 PENUTUP. Kesimpulan Gaya listik antaa dua muatan adalah seaah sepanjang gais muatan muatan dan bebanding tebalik tehadap kuadat jaaknya. Sehingga ada hubungan fungsi enegi potensial dengan gaya listik. Enegi potensial pe satuan muatan positif disebut potensial listik (V). E p q VVP k untuk E p q. v q esanya potensial listik di suatu titik yang ditimbulkan oleh muatan q adalah: kq V Potensial Listik dai Muatan Titik seta Hubungannya dengan Medan Listik Potensial di suatu titik, misalnya titik (yang biasanya disebut potensial mutlak) adalah selisih atau beda potensial antaa potensial di titik tesebut dengan sebuah titik yang amat jauh sehingga potensialnya benilai nol, sehingga kita bisa dapatkan sebuah haga yang paling mendekati haga potensial sebenanya : q q V k q k Potensial listik ialah muatan titik q di pusat dapat dihitung dai medan listik, E kq ˆ Potensial listik oleh distibusi muatan kontinu dibeikan oleh: kdq V dengan dq distibusi muatan. enegi potensial listik sistem muatan titik adalah enegi yang dipelukan untuk membawa muatan dai jaak takhingga ke posisi akhinya. Keja yang di pelukan untuk membawa muatan uji kedua q dai jaak sejauh tak hingga ke jaak 1 adalah

12 DFTR PUSTK Kaginan,mathen Fisika untuk sma kelas II. Jakata : elangga Resnick, dkk. 01. Dasa-dasa fisika.jakata: elangga Tiple.001. fisika untuk sains dan teknik jilid. Jakata: elangga

13 EVLUSI 1. Medan listik menunjuk pada aah positif dan mempunyai besa konstan 10 N/C 10 V/m. Tentukan potensial sebagai fungsi, anggap bahwa V 0 pada 0. Penyelesaian: Vekto medan listik dibeikan dengan E 10 N/C i 10 V/m i. Untuk suatu pepindahan sembaang dl, peubahan potensial. du dv E. dl -(10 v/m)i (d i + dy j + dz k) q0 - (10 V/m) d Dengan integasi dai titik 1 ke kita dapatkan beda potensial V() V(1), V(X )-V(X 1 ) 1 dv 1 (10V / m) d -(10V/m)( - 1 ) (10V/m)( )( - 1 ) V( ) - (10V/m) Pada titik sembaang potensialnya adalah V() - (10V/m) Jadi potensial nol pada 0 dan bekuang 10 V/m dalam aah. (a) eapakah potensial listik pada jaak m dai poton? (b) eapakah enegi potensial elekton dan poton pada pemisahan ini? Penyelesaian: a). Muatan poton adalah q C kq (8,9910 N. m / C )( C) V 10 0,5910 m 7,J / C 7, ev b).muatan elekton adalah e -1, C. Dalam elekton Volt, enegi potensial elekton dan poton yang tepisah dengan jaak 0, m adalah U qv -e(7, V) -7, ev dalam satuan SI, enegi potensial adalah U qv (-1, C)(7, V) - 4, J 3. Cincin jai-jai 4 cm membawa muatan seba sama 8 nc. Patikel kecil dengan massa m 6 mg Kg dan muatan q0 5 nc diletakkan pada 3 cm dan dilepaskan. Tentukan kecepatan muatan ketika ia bejaak jauh dai cincin.

14 Penyelesaian: Enegi potensial muatan q0 pada 3 cm adalah U q 0 V (8, N. m / C (0,03m) )( (0,04m) 7, J Maka kecepatannnya dibeikan oleh: 1 6 mv 7,19 10 J v C)(510 6 (7,19 10 J ) Kg 9 C) 1,55m / s 4. eapakah beda potensial yang hams dibeikan untuk nenghasilkan nedan listik yang dapat nenpecepat elekton sehingga kecepatannya nenjadi 107n/det? penyelesaian: Enegi kinetik elekton tesebut adalah : Ek l/nv 1/ 9, [kg] (10 7 [n/det]) 4, [J] Enegi kinetik tesebut kaena sana dengan usaha W pada elekton oleh nedan listik, jadi W qv Ek V, ( ), ( ),9 10 ( ) 90 ( ) 5.Dua buah muatan dan masing-masing q 1 4 dan q 6,bejaak 4 cm.jika jaaknya dibuat menjadi 8 cm,peubahan enegi potensialnya tehadap kedudukan awal adalah... Penyelesaian: wal khi q 1 4 q q 6 R aw 4 cm ak 8 cm Diketahui : q C q C aw ak

15 ditanya : 1...? jawab : 1 kq 1 q ( 1 1 (910 ak aw 9 )(410 6 )( ) (1,5 5) -,7 J Tanda negativ menyatakan bahwa enegi potensialnya bekuang. 6. Sebuah kondukto bola beongga dibei muatan sebesa -00 µc. pabila diamete bola tesebut 10 cm, tentukan potensial listik pada : a. Titik yang teletak 3 cm dai pusat bola ; b. Titik yang teletak 5 cm dai pusat bola; c. Titik C yang teletak 0 cm dai pusat bola. Pembahasan : Diketetahui : q -00 µc C; d 10 cm R d 0,05 m; k Nm C - ; 3 cm m; 5 cm m; C 0 cm 10-1 m. jawa b : a. Titik teletak di dalam bola ( < R) sehingga potensial listik di titik sama dengan potensial listik dipemukaan bola, yaitu : V k ( Nm C - ) ( ) ( ) -3, Volt. b. Titik teletak tepat dipemukaan bola ( R) sehingga V V -3, Volt. c. Titik C teletak dilua bola ( c > R) sehingga : V C k ( Nm C - ) ( ) ( ) Volt. 7. Dua buah pelat sejaja bejaak 10 cm dan dibei beda potensial sebesa 00 Volt.sebuah elekton teletak pada pelat negative.apabila elekton di lepas. a.beapa kuat medan listik di antaa pelat tesebut? b.beapa enegi potensial elekton? Penyelesaian: Diketahui: d 10 cm 0,1 m: V 00 volt; 0,04m

16 e1, C ; m e J a.kuat medan listik diantaa pelat adalah V E d 00E 0.1 E 00 V/m b.enegi potensial elekton adalah E p e V , J 8. Tiga buah kapasito masing-masing mempunyai kapasitas 60, 0 dan 30. pabila ketiga kapasito tesebut diangkai sei dan dibei beda potensial sebesa 10 V, hitunglah a.kapasitas angkaian? b.jumlah muatan dalam masing-masing kapasito penyelesaian: a.kapasitas angkaian adalah: C s 10 b.jumlah muatan adalah: Q C s V s Q F 10V C 9. hitunglah enegi tepakai untuk memindahkan sebuah muatan C dai ke didalam medan yang sama dengan contoh sebelumnya, namun kali ini lintasan yang dilalui adalah sebuah gais luus dai ke. Penyelesaian : y y y y ( ) z z z y z z y z pesamaan petama y 3( 1) pesamaan kedua, z 1 Maka, ( y y ( z z ) )

17 0,8 0,6 W y. d.. dy 4 dz ,8 0,6 y 6 (1 ) d (1 ) dy ,96 J P Hitunglah nilai dai G dl untuk G ya, dengan (1, -1, ) dan P(, 1, ) dan menggunakan jalu integal: (a) dua segmen gais luus (1, -1, ) ke (1, 1, ) ke P(, 1, ); (b) dua segmen gais luus (1, -1, ) ke C(, -1, ) ke P(, 1, ). Penyelesaian : (a). dua segmen gais luus (1, -1, ) ke (1, 1, ) ke P(, 1, ) P G. dl G. dl (1,1,) (1, 1,) (1,1,) (1, 1,) (1,1,) (1, 1,) 1 1 (ya (y d) ((1) d) 1 P G. dl ).( da ) (,1,) (1,1,) (,1,) (1,1,) (,1,) (1,1,) (y d) ((1) d) 0 ( 1) (ya ).( da (b). dua segmen gais luus (1, -1, ) ke C(, -1, ) ke P(, 1, ) P G. dl G. dl (, 1,) (1, 1,) (, 1,) (1, 1,) C (, 1,) (1, 1,) 1 (ya (y d) (( 1) d) G. dl ).( da ( 1) 0 P C ) (,1,) (, 1,) (,1,) (, 1,) (,1,) (, 1,) (y d) (ya ((1) d) ) ).( da )