Sejarah. Charles Augustin de Coulomb ( )

Transkripsi

1 Medan Listik

2 Sejaah Fisikawan Peancis Piestley yang tosi balance asumsi muatan listik Gaya (F) bebanding tebalik kuadat Pengukuan secaa matematis bedasakan ekspeimen Coulomb Chales Augustin de Coulomb ( )

3 Hukum Coulomb Elektostatika Tedapat tipe muatan : positif dan negatif Taik menaik pada muatan yang belawanan dan tolak menolak pada muatan yang sejenis F k k q q 1 F on1 k q q N m / C 1 Gaya Gavitasi Satu tipe massa yaitu positif Taik menaik (Semua massa) m1m F G G N m / kg Gaya meupakan besaan vekto baik aah dan besa Gaya meupakan besaan vekto baik aah dan besa

4 Gaya taik / gaya tolak anta muatan yang dipisahkan pada jaak tetentu ditunjukkan dengan gamba sebagai beikut :

5 Untuk mengakomodasi infomasi aah gaya ini maka hukum Coulomb dapat ditulis kembali sebagai F1 on k k q 1 q N m di mana F 1 adalah gaya pada muatan Q 1 yang disebabkan oleh muatan Q, a 1 adalah vekto satuan yang beaah dai Q ke Q 1, dan R 1 = R 1 a 1 adalah vekto posisi dai Q ke Q1. C Q 1 (0,1,) R 1 Q (,0,0) Gamba. Menghitung gaya yang bekeja pada Q 1.

6 Contoh Soal 1 Cailah gaya pada muatan Q 1, 0 μc, yang diakibatkan oleh muatan Q, -300 µc, di mana Q 1 beada pada (0, 1, ) m sementaa Q pada (,0,0) m! Penyelesaian: Dengan mengacu pada Gamba., vekto posisi adalah R 1 = (x 1 - x )a x + (y l - y )a y + (z 1 - z )a z = (0 - )a x + (1-0)a y + ( - 0)a Z = -a x + a y + a Z R 1 = ( ) 1 3 a 1 = - ax 1 a y az Dengan menggunakan pesamaan (1), gaya yang bekeja adalah F1 = (010 4 (10 6 )( / 36 )(3) 6 ) ( a x a 3 y a z ) Magnituda gaya total adalah sebesa 6 N dengan aah sedemikian hingga Q1 ditaik oleh Q. a 1

7 Relasi gaya gaya pada muatan adalah besifat bilinie. Konsekuensinya belaku sifat supeposisi dan gaya pada muatan Q1 yang disebabkan oleh n-1 muatan lain Q, Qn adalah penjumlahan vekto n Q1Q Q1Q3 Q1 Qk F1 = a 1 a 31 a k1 4 R 4 R 4 R k k1 Jika muatan tesebut tedistibusi secaa kontinyu pada suatu daeah, penjumlahan vekto di atas diganti dengan integal vekto.

8 Contoh Soal Tentukanlah gaya pada muatan Q F F 1 F3 F4 F F F kqq 1 kqq kq d d d kqq3 kq3q 6kq d d d kq q kq4q 4kq 4 d d d

9 Intensitas medan elektik yang disebabkan oleh sebuah muatan sumbe (Q diatas) didefinisikan sebagai gaya pe satuan muatan pada muatan uji (Q1 diatas) E = F1 / Q1 Satuan untuk E adalah Newton pe coulomb (N/C) atau ekuivalen dengan volt pe mete (V/m). Untuk sebuah muatan Q yang beada pada titik pusat sebuah sistem koodinat bola, intensitas muatan elektik pada titik P adalah E = Q 4 a () Gamba.4

10 Q Gamba.4 Muatan yang beada di pusat koodinat Untuk Q yang ada pada sembaang titik dalam titik koodinat Catesian (Gamba.7). E = Q 4 R ar (3) Gais medan listik yang tejadi dai suatu sumbe atau antaa muatan tesebut ditunjukkan pada gamba Gamba.5

11 (a) taik menaik (b) taik menaik (c) tolak menolak Gamba.6 Gamba.7 Muatan Q yang beada pada sembaang titik dalam koodinat Catesian

12 Contoh Soal 3 Cailah E pada (0,3,4) m dalam koodinat Catesian yang diakibatkan oleh muatan titik Q = 0.5 μc dititik pusat koodinat.! Penyelesaian : Dalam kasus ini, R = (0-0)a x + (3-0)a y + (4-0)a z = 3a y + 4a z R = ar = 3 3a y 4 4a 5 5 z 0,6a y 0,8a z Dengan menggunakan pesamaan (3), intensitas medan magnetik adalah E = (0,6a 0,8 ) 4 (10 0, / 36 )5 y a z Jadi E = 180 V/m dalam aah 0,6 a y + 0,8 a z

13 Jika muatan tedistibusi secaa kontinyu di sepanjang volume tetentu, pemukaan, ataupun gais yang telah dispesifikasikan sebelumnya, maka masing masing elemen muatan akan bekontibusi tehadap medan elektik pada sebuah titik ekstenal. Untuk keapatan muatan volume ρ (C/m), muatan elemental dq = ρ dv,dan difeensial medan pada titik P akan menjadi (Gamba.4). de = dv 4 R a R Medan total pada titik pengamatan mengintegasikan sepanjang volume v400 E = v a R 4 R dv (4) P dapat dipeoleh dengan P de Gamba.8 E yang disebabkan distibusi volume dai sebuah muatan

14 Untuk keapatan muatan pemukaan s (C/m), muatan elemental dq =,dan difeensial medan pada titik P akan menjadi (Gamba.5) ds s de = sds R 4 a R Medan total pada titik pengamatan P dapat dipeoleh dengan mengintegasikan sepanjang pemukaan S E = v Untuk keapatan muatan linie (C/m), muatan elemental dq = dan difeensial medan pada titik P akan menjadi (Gamba.10) de = a d 4 R Medan total pada titik pengamatan P dapat dipeoleh dengan mengintegasikan sepanjang gais atau kuva L s 4 E = L R R ds a 4 R R ar (5) d (6) d

15 Gamba.9 E yang disebabkan distibusi linea dai sebuah muatan L dq = l dl Gamba.10 E yang disebabkan distibusi linea dai sebuah muatan Tiga macam konfiguasi muatan standa ialah muatan titik, muatan gais tak behingga, dan muatan muatan pemukaan data tak hingga. E untuk muatan titik yang beada di titik asal/titik pusat dibeikan oleh pesamaan (). Jika keapatan muatan adalah tak tehingga pada panjang gais seta tedistibusi secaa seagam (konstan) sepanjang sumbu z, maka medan elektik dapat dituunkan dai pesamsan (6) (Gamba.7).

16 E = a (koodinat silinde) (7) Jika muatan tedistibusi secaa seagam (konstan) dengan keapatan pada sebuah hidang data tak behingga, maka medan elektiknya dibeikan oleh pesamaan (Gamba.1) s E = s a n (8) di mana a n adalah tegak luus tehadap pemukaan. Medan elektiknya memiliki magnituda yang konstan dan memiliki penceminan simeti di sekita muatan bidang data.

17 E E Gamba -1 Muatan bidang data tak behingga s Gamba.11 Muatan gais tak behingga

18 Contoh Soal 4 Dua lemba muatan seagam tak behingga yang masing-masing memiliki keapatan muatan ρ s diletakkan pada x = ±1 (Gamba -13). Tentukanlah E di semua tempat! Penyelesaian : Hanya sebagian dai dua lemba muatan yang ditunjukkan pada gamba.13. kedua lemba muatan ini akan menghasilkan medan E dengan aah sepanjang sumbu x. Dengan menggunakan pesamaan (8) dan pinsip supeposisi, Gamba.13 Distibusi muatan pada dua bidang data tak behingga. E = (ρ s /ε o )a x x < <x<1 (ρ s /ε o )a x x > 1

19 Muatan total dalam kondukto = 0 shielding Gamba.14 Gamba.15

20 Fluksi Elektik dan Hukum Gauss Gamba.16 Fluksi elektik ψ meupakan medan sakla namun keapatannya D meupakan medan vekto. Pe definisi fluksi elektik ψ memanca dai sebuah muatan positif dan beakhi pada muatan negatif. Jika tidak tedapat muatan negatif fluksi elektik ψ akan beakhi pada titik tak behingga. Pe definisi pula satu coulomb muatan listik akan menghasilkan satu coulomb fluksi elektik. Oleh kaenanya, Ψ = Q (Coulomb)

21 Pada Gamba.17(a), gais-gais fluksi meninggalkan +Q dan beakhi pada Q hal ini mengasumsikan bahwa kedua muatan memiliki magnituda yang sama. Kasus muatan positif tanpa muatan negatif diilustasikan pada gamba.17(b), di sini gais-gais fluksi digambakan sama di sepanjang wilayah angula yang mengelilingi muatan dan beakhi pada titik tak hingga. Pada suatu titik yang bedekatan P, gais-gais fluksi memiliki aah vecto satuan a (Gamba.18) dan jika sejumlah fluksi Ψ memotong difeensial pemukaan ds (yang nomal tehadap a), maka keapatan fluksi elektik pada titik P adalah E = d ds a (C/m) Gamba.17 Fluksi elektik untuk muatan titik.

22 P ds a n D Gamba.18 Pendefinisian keapatan fluksi elektik D Distibusi muatan volume dengan keapatan ρ (C/m3) dipelihatkan sebagai pemukaan tetutup S pada Gamba.19. Oleh kaena setiap coulomb muatan Q memiliki satu coulomb fluksi, maka fluksi total yang memotong pemukaan tetutup S meupakan ukuan eksak dai muatan total yang dilingkupi. Jika pada elemen pemukaan ds, D membentuk sudut θ tehadap vekto satuan nomal pemukaan a n, maka difeensial fluksi yang memotong ds adalah d = D ds cos =D ds an = D d S

23 di mana ds adalah elemen pemukaan vekto. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluksi total yang kelua dai sebuah pemukaan tetutup adalah sama dengan muatan total yang beada di dalam pemukaan tesebut. Bentuk integal Hukum Gauss dibeikan oleh S D ds Q yangdiling kupi (9) Gamba.19 Keapatan muatan yang dilingkupi oleh pemukaan S. Pandanglah sebuah muatan titik yang teletak di titik pusat koodinat Gamba beikut ini Gamba.0 Muatan titik yang dilingkupi oleh bidang pemukaan bola.

24 Jika muatan ini dilingkupi oleh sebuah pemukaan bola dengan jai-jai, maka dengan menggunakan sifat kesimetian, D yang diakibatkan oleh Q adalah memiliki magnituda yang konstan dan nomal tehadap bidang pemukaan di posisi manapun. Dengan menggunakan hukum Gauss (9), dapat dipeoleh pesamaan Q D ds D ds D 4 dimana dapat dipeoleh D = Q/4 D = Q 4 a Sehingga dapat disimpulkan (koodinat bola) S S Oleh kaena itu, E 1 4 Q E k 1 k Q k E E da da Q enclosed 0 4kQ enclosed Gamba.1

25 Dengan membandingkan pesamaan di atas ini dengan pesamaan () dipeoleh D= 0 E. Dalam penyataan yang lebih umum, untuk setiap medan elektik dalam medium isotopik (medium yang sifat-sifatnya tidak beubah tehadap oientasi medan) D = E Divegensi dai medan elektik statis digunakan untuk menentukan apakah sebuah daeah mengandung souce (muatan positif) atau sink (muatan negatif) Pe definisi, divegensi dai keapatan fluksi elektik pada suatu titik P adalah Div D = D = di mana S adalah batas dai v. lim S D ds v vo v0 Dengan demikian bentuk titik hukum Gauss adalah lim Q D = (C/m3) (10) yg dilingkupi v Bentuk titik hukum Gauss membeikan deskipsi uang dai distibusi sumbe muatan.

26 Secaa umum, untuk vekto A definisi divegensi untuk ketiga macam siste koodinat yang kita bahas adalah: Catesian: A = z A y A x A z y x (11) Silindis: A = z A A z 1 1 (1) Bola: A = A A A sin 1 sin sin 1 1 (13) A

27 Contoh Soal 5 Dalam batas daeah 0 < < 1 m, D = (- x 10-4 /) a (C/m ) dan untuk >1, D = (-4 x 10-4 / ). (C/m a ), dalam sistem koodinat bola. Cailah keapatan muatan di kedua daeah tesebut! Catatan! Bentuk integal dan titik hukum Gauss dihubungkan oleh teoema divegensi yang dibeikan oleh = D ds = ( D)dv = Q yang dilingkupi dimana S adalah batas pemukaan tetutup dai volume v.

28 Keja, Enegi, dan Potensial Sebuah muatan Q akan mengalami gaya F pada medan elektik E. Gaya yang dialami dibeikan oleh pesamaan F = Q E (N) Untuk mempetahankan muatan dalam kondisi kesetimbangan, sebuah gaya Fa= -QE haus dikenakan dalam aah belawanan (Gamba.). F=QE Fa= -QE Fa Q F Gamba. Gaya gaya yang bekeja pada muatan Q. Keja didefinisikan sebagai gaya yang bekeja pada jaak tetentu. Satuan untuk keja yang dilakukan ialah joule (J).

29 Oleh kaenanya, sejumlah difeensial keja dw dilakukan jika gaya Fa yg dikenakan menghasilkan difeensial pepindahan memindahkan muatan, sepanjang jaak dl dl = Secaa kuantitatif, dl dl dw = Fa = -QE (J) dai muatan, yaitu Pehatikan bahwa saat Q benilai positif dan dl dalam aah E, keja dw = -QE < 0, mengindikasikan bahwa keja dilakukan oleh medan elektik. dl Bentuk komponen dai vekto-vekto difeensial pepindahan adalah sebagai beikut: Catesian: dl = dxax + dyay + dzaz Silindis: dl = da + da + dzaz Bola: dl = da + da + sin da

30 Contoh Soal 6 Sebuah medan elektostatis dibeikan oleh pesamaan E = (x/ + y) a + x ay x (V/m) Tentukanlah keja yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan titik = -0 µc (a) dai titik pusat ke (4,0,0) m dan (b) dai (4,0,0) m ke (4,,0) m! Penyelesaian: (a) Lintasan petama ialah sepanjang sumbu x sehingga dl = dx ax x 6 dw = -Q E d l = y dx W = 10 y dx 80 J (b) Lintasan petama ialah pada aah ay sehingga = dy ay, x 0 y0 0 6 W = 0 10 x dy 30 J x 4 0 dl

31 Keja yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan tititk dai suatu lokasi A ke lokasi lain B dalam suatu medan elektik statis besifat bebas atau tidak tegantung dai lintasan yang diambil. Jadi dengan mengacu pada Gamba E dl E 1 dl atau E 1 dl 0 Dimana integal teakhi adalah dilakukan sepanjang kontu tetutup yang dibentuk oleh 1 yang digambakan secaa positif dan yang digambakan secaa negatif. A 1 B Gamba.3 Dua buah lintasan integasi yang mungkin dibentuk.

32 Contoh Soal 7 Untuk medan E pada contoh.5 sebelumnya, tntukanlah keja yang dilakukan untuk memindahkan muatan yang sama dai (4,,0) kembali ke titik pusat (0,0,0) sepanjang lintasan yang beupa lintasan gais luus! Penyelesaian : Integal keja tebagi menjadi dua integal dalam x dan y: W = 4,,0 0,0,0 0 x ya x xa y dx a 6 6 W = 10 y dx 0 10 x dy a x 0 x dy 4 0 y Tetapi sepanjang lintasan, y = x/. Dengan mensubsitusikan pesamaan ini kedalam pesamaan integal dapat dipeoleh ydy 400 J 6 6 W = 10 x dx

33 Dai Contoh soal 5, = 400 J keja dilakukan tehadap medan elektik. Jumlah keja yang pesis sama dikembalikan oleh medan elektik melalui lintasan gais luus ke titik asal sehingga dipeoleh keja total yang sama dengan nol (medan konsevatif). Potensial titik A tehadap titik B (disimbolkan sebagai VAB) didefinisikan sebagai keja yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan positif Qu dai B ke A. W V AB = E Q u A B dl (J/C atau V) (14) Kaena medan statis E meupakan medan konsevatif, maka V AB = V AC V CB. Oleh kaena itu, V AB dapat dipandang sebagai pebedaan potensial antaa titik A dan B. Ketika V AB benilai positif, maka keja haus dilakukan untuk memindahkan muatan positif satuan dai B ke A dan A dikatakan beada pada potensial yang lebih tinggi daipada B. Kaena medan elektik dai sebuah muatan titik memiliki aah adial (), maka V AB A B E dl A Q d Q 4 4 B 1 A 1 B

34 Untuk muatan positif Q, titik A beada pada potensial yang lebih tinggi daipada B ketika A < B. Jika efeensi titik B dipindahkan menjadi titik tak behingga, maka V A Q 1 4 A 1 Untuk muatan positif Q, titik A beada pada potensial yang lebih tinggi daipada B ketika A < B. Jika efeensi titik B dipindahkan menjadi titik tak behingga, maka V A Q 1 4 A 1 Atau V Q 4 Ingat! V adalah potensial absolut Q yang diefeensikan tehadap titik tak hingga.

35 Jika muatan tedistibusi sepanjang volume behingga dengan keapatan muatan yang diketahui (C/m3), difeensial potensial pada titik P (Gamba.4) adalah Potensial total pada titik P dv dq dv 4 R 4 R dipeoleh dengan menggunakan integal V volume 4 dv R Gamba.4 Potensial dai sebuah keapatan muatan volume.

36 Contoh Soal 8 Sebuah muatan total 40/3 nano coulomb tedistibusi secaa seagam dalam bentuk piingan melingka dengan jai-jai m. Cailah potensial yang diakibatkan oleh muatan ini pada sebuah titik sumbu yan bejaak m dai piingan! Penyelesaian: Pada Gamba.5, sistem koodinat silindis digunakan untuk menghitung potensial dimaksud. Untuk distibusi muatan seagam, Q Luas aea 40 / (C/m) Jaak R dibeikan oleh R 4 (m) Integal potensial sepanjang pemukaan adalah Gamba.5 Piiingan melingka dai muatan pemukaan. V S s s 30 dd 30 4 (60) (0,89) 49, d 4 R V

37 Medan elektik dan potensial dihubungkan oleh pesamaan integal (14). Relasi difeensial juga dapat dituunkan di mana medan elektik E dapat dipeoleh dai potensial V yang diketahui. Medan elektik dan potensial dapat juga dielasikan bedasakan pesamaan: E = V dimana V meupakan gadien dai potensial V. Dalam ketiga sistem koodinat kita, gadien didefinisikan sebagai : Catesian: Silindis: Bola: z y x a z V a y V a x V V a z z V a V a V V 1 a V a V a V V sin 1 1

38 Contoh Soal 9 Dalam koodinat bola, ditunjukkan bahwa untuk muatan Q potensialnya adalah V = Q/4 o. Dengan menggunakan gadien bola dipeoleh E = Q Q V a 4 4 a Sehingga dapat disimpulkan dai penyataan diatas

39 Potensial pada muatan titik adalah Gamba.6 U U q b b b 0 U U q a a a 0 V V b a Fdl F q Edl dl kq E Vb Va b a If V 0 at infinity V b a 0 b a kq kq kq d ( ) kq b a

40 (a) (b) Gamba.7 Potensial listik didefinisikan nol pada jaak tak behingga dai suatu muatan.

41 Pemukaan ekuipotensial pada (a) muatan positif (b) muatan negatif Gamba.9 Dua muatan positif saling tolak menolak (medan diantaanya melemah) Dua muatan belawanan taik menaik (medan diantaanya menguat)

42 (a) (b) (c) Gamba.30 Medan listik adalah nol pada kondukto (b), sedangkan potensial listik adalah konstan (c). Potensial listik menuun sepanjang 1/ dai lua bola kondukto

43 Aus dan Kondukto Aus Listik meupakan laju pepindahan muatan elektik yang melewati suatu titik atau pemukaan tetentu. Dalam angkaian, simbol I umum digunakan untuk aus konstan sementaa simbol i digunakan untuk aus-aus yang beubah tehadap waktu. Catatan! Satuan aus listik adalah ampee (A) dimana 1 A = 1 C/detik. Lebih khusus lagi, yang menjadi pehatian kita saat ini adalah keapatan aus konduksi J. Kondukto adalah mateial yang memiliki electon-elekton yang dapat begeak bebas dalam jumlah yang besa. Aus konduksi tejadi ketika suatu medan elektik membeikan gaya pada elekton-elekton yang dapat begeak bebas tesebut sehingga mengakibatkan tejadinya alian muatan yang teatu di sepanjang mateial kondukto. Konduktivitas suatu mateial meupakan ukuan dai ketesediaan dan mobilitas elekton konduksi di dalam mateial. Satuan untuk konduktivitas,, adalah Sieman (S). Hubungan antaa medan elektik dan aus konduksi dibeikan melalui pesamaan (Gamba -31) J = E (A/m ) Pesamaan di atas seingkali disebut juga sebagai bentuk titik hukum Ohm.

44 Gamba.31 Alian aus elektik dalam mateial kondukto Gamba.3 J yang mengali menembus bidang pemukaan S. Jika keapatan aus J memotong sebuah bidang pemukaan S (misalkan penampang melintang dai sebuiah kawat), aus I dapat dipeoleh dengan mengintegasikan pekalian titik antaa J dan vecto difeensial pemukaan ds (Gamba -3). Jika sebuah kondukto dengan luas aea penampang melintang seagam A dan panjang l, sepeti tampak pada Gamba.34, memiliki beda tegangan V di antaa kedua ujungnya, maka V E, V J Gamba.33 Aus yang mengali pada sebuah kawat penghanta.

45 Dengan asumsi aus tedistibusi meata pada aea A. Aus total adalah AV I JA kaena hukum Ohm menyatakan bahwa V = IR, esistansi dai kawat dengan penampang A didefinisikan sebagai Ohm dielasikan tehadap Sieman oleh pesamaan 1 R ( ohm, ) A S-1 = 1. Pada fekuensi-fekuensi tinggi, alian aus dibatasi pada pemukaan kondukto. Untuk suatu keapatan aus pemukaan tetentu, akan sangat membantu jika kita mendefinisikan sebuah vekto keapatan K yang menggambakan laju pepindahan muatan pe satuan panjang (A/m). Gamba.35 menunjukkan aus total I yang mengali pada suatu pemukaan silindis dengan jai jai pada aah z. Untuk kasus ini, I tedistibusi secaa meata di sekita gais keliling pemukaan dengan keapatan aus pemukaan yang diumuskan sebagai Gamba.34 Menghitung esistansi kondukto. Gamba.35 Keapatan aus pemukaan K pada sebuah silinde.

46 Kapasitansi Kapasitansi meupakan kemampuan suatu mateial untuk menyimpan muatan elektik. Kapasito meupakan elemen angkaian penyimpan enegi. Untuk mengevaluasi kapasitansi, kondisi batas di antaa mateial kondukto dan dielektik haus didiefinisikan dahulu. Dielektik secaa umun dipandang sebagai sebuah mateial isolasi Di bawah kondisi statis, semua muatan akan beada pada pemukaan lua kondukto, dan baik E maupun D untuk daeah di dalam mateial kondukto akan sama dengan nol. Dengan menggunakan sifat konsevatif dai medan statis E dipeoleh (Gamba.36) 1 E dl 3 E dl E dl E dl Gamba.36 Lintasan integasi pada batas antaa mateial kondukto dan dielektik. 3

47 Jika panjang lintasan ke 3 dan 4 ke 1 dibuat mendekati nol, maka dengan tetap mempetahankan antamuka di antaa kedua mateial, integal kedua dan keempat akan sama dengan nol. Lintasan dai 3 ke 4 beada di dalam mateial kondukto di mana E haus sama dengan nol. Sehingga lintasan integal yang tesisa adalah E dl Et dl Dimana E t adalah komponen tangensial E pada pemukaan dielektik. Catatan! Komponen tangensial E dan D adalah sama dengan nol pada batas kondukto-kondukto E t = D t = 0 Untuk mengevaluasi kondisi pada komponen nomal, sebuah silinde tetutup kecil diletakkan pada bidang anta muka sepeti tampak pada gamba.37. Gamba.37 Pengevaluasian komponen nomal medan pada batas kondukto dielektik.

48 Hukum Gauss yang diteapkan pada pemukaan ini akan menghasilkan D ds Qdilingkupi D ds D ds D ds atas bawah sisi A ds Integal sisi menuju nol, jika tinggi silinde mendekati nol. Integal bawah menuju nol kaena D di dalam kondukto sama dengan nol. Dengan demikian atas D ds A D n ds A ds Dimana Dn adalah komponen nomal dai D dielektik pada batas pemukaan. Nilai ini dapat dipetahankan hanya jika D n s dan di mana ε adalah pemitivitas bahan dielektik. Jadi komponen nomal D akan beakhi dengan muatan pemukaan s. Pada batas antaa pemukaan kondukto dan dielektik. Nilai kapasitansi bahan begantung pada bentuk geometi dan sifat-sifat dielektik bahan besangkutan. E n s s s

49 Pebandingan nilai absolut muatan tehadap nilai absolut beda tegangan didefinisikan sebagai kapasitansi C = Q/V (F) Satuan untuk kapasitansi adalah faad (F) di mana 1 F = 1 C/V Hal-hal Penting untuk Diingat Muatan yang sejenis tolak-menolak, yang tidak sejenis taikmenaik. E untuk muatan titik pada titik pusat/asal memiliki aah adial. Untuk media isotopik, D = e E. E dan V dihubungkan oleh pesamaan (14) dan E = -VV. Keapatan aus konduksi J = a E. Untuk kapasito pelat paalel, kapasitansi diumuskan sebagai C = Q/V = o 1 A/d.

50 Mateial dielektik akan tepolaisasi dalam medan elektik sehingga menghasilkan keapatan fluksi magnetik D yang lebih besa jika dibandingkan dengan dalam kondisi uang hampa. Efek polaisasi ini disebabkan oleh pengatuan ikatan pasangan muatan positif/negatif di dalam bahan dielektik yang disebut sebagai momen dipol. Meningkatnya keapatan fluksi yang diakibatkan oleh polaisasi untuk mateial isotopik, linie muncul sebagai pemitivitas ε bahan yang menghubungkan E dan D sebagai D = εe Pemitivitas bahan ε adalah bebanding luus tehadap pemitivitas uang hampa sebagai ε = ε ε 0 dimana ε adalah pemitivitas elatif atau konstanta dielektik bahan. Untuk sebagian besa bahan dielektik, ε > 1. Bahan dielektik seingkali digunakan sebagai mateial isolasi kapasito. Dua bahan konduktif yang dipisahkan oleh sebuah uang hampa atau bahan dielektik akan memiliki suatu nilai kapasitansi tetentu di antaanya. Pembeian beda tegangan V akan beakibat pada munculnya +Q pada salah satu kondukto dan -Q pada kondukto yang lain.