Rosari Saleh dan Sutarto

Transkripsi

1 Geak meupakan bagian tidak tepisahkan dai kehidupan kita sehai-hai. Geak muncul dan tejadi pada hampi seluuh benda dai benda yang memiliki ukuan sangat kecil sepeti elekton yang begeak mengelilingi inti atom hingga benda-benda masiv yang memiliki ukuan sangat besa sepeti planet-planet dan galaksi. Pengetahuan tentang geak benda-benda meupakan inti pengembangan ilmu pengetahuan yang menjadi fokus utama dai zaman Aistoteles hingga Galileo. Teka-teki ilmiah yang muncul pada masa awal adalah mengenai geakan matahai yang telihat begeak dai timu ke baat, juga geakan benda-benda langit lainnya. Jauh sebelum Si saac Newton memfomulasikan konsep geak univesalnya yang sangat tekenal, geak telah dipelajai dalam keangka konsep ilmiah misalnya sepeti geak benda yang jatuh. Mekanika adalah salah satu cabang fisika yang mempelajai tentang kinematika dan dinamika geak. Kita akan mengawali pembahasan kinematika dengan mempelajai geak benda sepanjang gais luus. ab yang akan dipelajai:. Medan Magnet pada Muatan egeak. Medan Magnet pada Kawat eaus 3. Medan Magnet pada Kondukto eaus Luus 4. Gaya antaa Kondukto eaus 5. Medan Magnet pada Loop eaus Pusa 6. Hukum Ampee 7. Aplikasi Hukum Ampee Tujuan Pembelajaan:. Sifat dasa medan magnet yang dihasilkan patikel tunggal bemuatan yang begeak.. Mendeskipsikan medan magnet yang dihasilkan elemen kondukto beaus. 3. Menghitung medan magnet yang dihasilkan kawat luus panjang dan beaus. 4. Menganalisa bagaimana inteaksi anta dua kawat beaus seaah belawanan aah. 5. Menghitung medan magnet yang dihasilkan kawat melingka beaus. 6. Mendefinisikan hukum Ampee dan penjelasannya tentang medan magnet. 7. Menggunakan hukum Ampee untuk menghitung medan magnet dai muatan tedistibusi simetik. osai Saleh dan Sutato

2 osai Saleh dan Sutato

3 ab 7 Sumbe Medan Magnet 57 Medan magnet membeikan pengauh yang signifikan tehadap patikel bemuatan yang begeak. Untuk patikel-patikel yang besifat individual, medan magnet menghasilkan gaya yang menyebabkan pembelokan lintasan geak patikel tesebut. Kita juga telah mempelajai mengenai efek medan magnet tehadap kawat beaus. Pada dasanya, aus listik pada kawat penghanta meupakan pegeakan patikel bemuatan juga sehingga secaa pinsip efek pembelokan lintasan patikel pembawa aus listik juga muncul. Tidak sepeti pada patikel bemuatan tunggal, pada penghanta patikel-patikel bemuatan tesebut tidak membentuk lintasan beupa lingkaan kaena memang patikelpatikel pembawa aus itu teikat pada mateial. Walaupun tidak dapat dideteksi dengan mudah, namun efek Hall telah membuktikan bahwa muatan-muatan pembawa aus listik pada plat kondukto dapat mengalami peubahan oientasi geak ketika kondukto tesebut diletakkan pada daeah yang mengandung medan magnet. Adalah suatu hal yang waja apabila suatu konsep ilmu pengetahuan muncul didahului dengan pengamatan tehadap fenomena-fenomena alam. Kita telah mendiskusikan bebeapa gejala fisika yang tekait dengan medan magnet dan pengauhnya. Medan magnet dapat dihasilkan oleh sumbe natual yaitu magnet. Pada bab ini kita akan mempelajai mengenai sumbe medan magnet. Sejak penemuan Hans Chistian Oested antaa tahun 89 hingga 8, pengkajian mengenai ketekaitan antaa fenomena kemagnetan dan fenomena kelistikan teus dilakukan. Oested dan Ampee, dalam ekspeimen-ekspeimen yang meeka lakukan, behasil mengamati bahwa dua kawat beaus yang didekatkan satu sama lain menghasilkan suatu gaya. Gaya tesebut tidak mungkin dihasilkan oleh inteaksi elektostatik kaena pada kawat penghanta muatan total pada setiap kawat adalah nol, dengan kata lain kawat-kawat tesebut selalu beada dalam keadaan netal. Sebuah ekspeimen lainnya menunjukkan bahwa sebuah kawat beaus listik yang di sekitanya ditabui sebuk-sebuk besi, tenyata, menghasilkan pola gais-gais sepeti yang dihasilkan ketika sebuk besi tesebut ditabukan di sekita kutub magnet! Pehatikan Gamba 7.! Pola yang sama juga tebentuk ketika sebuk besi ditabukan di sekita magnet. Hal ini menunjukkan bahwa ada gejala yang koheen yang ditimbulkan medan magnet dan medan di sekita kawat beaus. Gamba 7. Pola gais medan magnet yang tebentuk ketika sebuk besi ditabukan di sekita kawat listik beaus. edasakan hasil ekspeimen lainnya kemudian dibuktikan bahwa kawat listik beaus dapat menghasilkan medan magnet, sepeti halnya magnet. Hal ini mengingatkan kembali pada fenomena patikel bemuatan yang begeak dengan kecepatan osai Saleh dan Sutato

4 58 ab 7 Sumbe Medan Magnet tetentu di dalam medan magnet. Muatan tesebut dipengauhi oleh medan magnet, sepeti yang telah dijabakan pada ab 6. Mengacu pada ilustasi Gamba 7., kaena medan magnet dapat dihasilkan dai aus listik, dimana aus listik tesebut tidak lain meupakan pegeakan muatan, maka medan magnet tentu bisa dihasilkan dai pegeakan muatan tunggal. 7 Medan Magnet pada Muatan egeak Patikel bemuatan q yang begeak dengan kecepatan v pada aah menghasilkan medan magnet sebesa: v q 4 (7 ) meupakan konstanta pemeabilitas uang hampa, 4-7 N/m. Pehatikan bahwa medan magnet meupakan besaan vekto yang aahnya dipengauhi oleh vekto kecepatan v dan posisi. Gamba 7., menunjukkan sebuah patikel q yang begeak dengan kecepatan v. Sudut θ meupakan sudut antaa vekto kecepatan v dan pepindahan posisi. Gamba 7. Sebuah patikel bemuatan begeak dengan kecepatan tetentu dan menghasilkan medan magnet di sekitanya. Aah medan magnet dapat ditentukan dengan menggunakan atuan tangan kanan. Aah medan magnet adalah masuk bidang ketas. Contoh soal : Sebuah patikel q, C begeak dalam aah sumbu (+) dengan kecepatan 5 7 m/s. Tentukan medan magnet yang dihasilkan ketika muatan tesebut beada pada koodinat (8 m, m). Penyelesaian: v q 4 v 5 7 i m/s dan (8 m i + m j) 7 ( 5 ) i [() 8 i + ( ) j] v 8 5 k m /s m osai Saleh dan Sutato

5 ab 7 Sumbe Medan Magnet ,5 7 T Medan Magnet pada Kawat eaus Sepeti tampak pada Gamba 7., kawat beaus listik dapat menghasilkan medan magnet. Dalam ekspeimen lainnya diketahui bahwa jaum kompas mengalami peubahan oientasi ketika didekatkan dengan kawat yang dialii aus listik. Pehatikan Gamba 7.3. (b) (a) Gamba 7.3 Kompas di bawah pengauh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat yang dialii aus listik. Jaum kompas mengalami pembelokan oientasi ketika aus listik dialikan pada kawat. Kompas, dalam keadaan dimana kawat tidak dibei aus listik menunjuk ke utaa. Hal ini dikaenakan pengauh medan magnet bumi pada jaum kompas tesebut. Ketika aus listik dialikan pada kawat, jaum kompas mengalami peubahan aah. Hal ini dikaenakan ada inteaksi yang besifat magnetik antaa jaum kompas dan aus listik yang mengali pada kawat. Jaum kompas tidak lain adalah salah satu bentuk magnet. Peubahan aah jaum kompas juga dengan amat gamblang membeikan petunjuk pada kita mengenai inteaksi anta medan magnet. nteaksi tesebut menghasilkan efek mekanik beupa pegesean jaum kompas. edasakan konsep mekanika yang telah dipelajai pada ab 3, kita dapat menyimpulkan bahwa inteaksi anta sumbe medan tesebut menghasilkan gaya yang disebut sebagai gaya magnet. lustasi pada Gamba 7.3 menunjukkan bahwa medan magnet hanya dapat dihasilkan oleh kawat jika ada aus listik yang mengali. Hal ini sama dengan bahwa medan magnet hanya jika dihasilkan jika tedapat muatan-muatan yang begeak dengan kecepatan tetentu. Pada kasus jaum kompas di bawah pengauh medan magnet, yang menjadi sumbe medan magnet adalah kawat yang dialii aus listik sedangkan gaya magnet yang dihasilkan meupakan inteaksi antaa kawat dan jaum kompas. Pada sub bab 7., kita telah membuktikan bahwa muatan tunggal yang begeak dengan kecepatan tetentu dapat menghasilkan medan magnet. Medan magnet juga dapat dihasilkan untuk distibusi patikel bemuatan yang begeak pada pemukaan suatu mateial tetentu. Sebuah kawat yang dibei aus listik menghasilkan gaya magnet yang dibeikan oleh pesamaan (7 4), lihat kembali pembahasan ab 6. osai Saleh dan Sutato

6 6 ab 7 Sumbe Medan Magnet F L (7 ) Pehatikan Gamba 7.4, untuk melihat efek medan magnet yang dihasilkan oleh kawat listik beaus, Ande Maie Ampee melakukan sedeetan pecobaan, bebeapa minggu setelah Oested mempublikasikan hasil temuannya mengenai aus listik yang menghasilkan efek magnetik, dan hasilnya adalah bahwa dua angkaian yang dialii aus listik yang beada pada jaak tetentu menghasilkan gaya magnet yang besanya sebanding dengan kuat aus yang mengali pada kawat dan bebanding tebalik dengan kuadat jaak yang memisahkan keduanya. dl F 4 [ dl ( )] 3 (7 3) Yang mana: F L L Gaya magnet yang dihasilkan pada kawat () oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat (), newton (N) aus listik yang mengali pada kawat (), ampee (A) aus listik yang mengali pada kawat (), ampee (A) panjang kawat (), mete (m) panjang kawat (), mete (m) jaak antaa kawat () dan (), mete (m) Gamba 7.4 Kawat yang dialii aus listik menghasilkan medan magnet yang aahnya ditunjukkan sepeti pada gamba di samping. Dengan atuan tangan kanan, ibu jai menunjukkan aah aus listik sedangkan keempat jai lainnya meunjukkan aah medan magnet yang dihasilkan kawat tesebut. Pada kawat luus, medan magnet yang dihasilkan memiliki aah melingka seolah-olah menyelubungi kawat. Pesamaan (7.3) meupakan bentuk umit untuk menyatakan gaya magnet yang dihasilkan dai inteaksi antaa kawat yang dialii aus listik, walaupun pesamaan tesebut belaku secaa geneal. Fenomena inteaksi antaa dua kawat listik dapat diilustasikan sepeti pada Gamba 7.5. edasakan pesamaan (7 ) dan (7 3), medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L adalah: F L dl 4 4 [ dl ( )] [ dl ( )] 3 3 Pesamaan (7 4) disebut dengan pesamaan iot Savat. Solusi pesamaan (7 4) dapat kita gunakan untuk kasus-kasus spesifik. Untuk kasus kawat luus panjang, dengan mengambil segmen (8 4) Gamba 7.5 Dua kawat yang dialii aus listik menghasilkan medan magnet. Kawat L mengalami gaya sebesa F oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L. Dai sudut pandang sebaliknya, kawat L mengalami gaya yang besanya F yang dihasilkan oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L osai Saleh dan Sutato

7 ab 7 Sumbe Medan Magnet 6 kawat L, medan magnet yang dihasilkan oleh aus listik mempengauhi setiap titik pada kawat L. Kita dapat membuat model sedehana sebagai beikut: y P Kawat L i ( ) d Aus listik θ z H Kawat L Medan magnet Gamba 7.6 Medan magnet kawat L pada titik P di kawat L. Kita ambil segmen kawat L sepanjang H dimana aah H adalah pada sumbu (+). Dengan meletakkan kawat L dan L pada bidang y kita peoleh bahwa jaak ( ) beada pula pada bidang y. Vekto dl kita ganti menjadi dh dimana dh dhi. Dengan demikian vekto jaak ( ) dapat dituliskan sebagai: i ( ) sin θ k Dengan menggunakan elasi tigonometi, dan tentu saja dengan melihat Gamba 7.5, kita dapat menuliskan nilai dai dalam vaiabel skala. tan ( θ ) tanθ H H csc cscθ ( θ ) Dengan menyisipkan pesamaan-pesamaan tesebut ke pesamaan (7 3), dipeoleh: sinθ dθ k 4 ( cosθ ) k 4 k (7 6) osai Saleh dan Sutato

8 6 ab 7 Sumbe Medan Magnet Yang mana: medan magnet yang dihasilkan oleh kawat (), (T) konstanta pemeabilitas uang hampa, ( 4-7 T m/a) jaak dua kawat, (m) aus listik pada kawat (), (A) Secaa umum, untuk kawat luus panjang yang dialii aus listik, daeah di sekita kawat yang bejaak dai kawat akan measakan pengauh medan magnet yang besanya: () (7 7) nteaksi medan magnet pada kawat luus sejaja yang aah aus listiknya seaah Pehatikan dua kawat luus panjang sejaja yang dialii aus listik dalam aah yang sama. Medan magnet Aus listik Kawat L ( ) P ( ) Aus listik Kawat L Medan magnet Gamba 7.7 Dua kawat sejaja yang dialii aus listik dalam aah yang sama menghasilkan medan magnet yang belawanan aah satu sama lain di daeah antaa kedua kawat. osai Saleh dan Sutato

9 ab 7 Sumbe Medan Magnet 63 osai Saleh dan Sutato Medan magnet di titik P meupakan selisih medan magnet yang dihasilkan oleh kawat petama dan kedua: ( ) P Untuk medan magnet di sembaang titik di antaa dua kawat dapat ditentukan dengan pesamaan: Pehatikan kembali gamba di atas. Untuk daeah di lua kawat, medan magnet kawat petama dan kedua adalah saling menguatkan satu sama lain sehingga medan magnet di sembaang titik di lua kawat (di daeah > ) adalah: Yang mana dan meupakan jaak suatu titik diuku dai, masing-masing, kawat petama dan kedua. nteaksi medan magnet pada kawat luus sejaja yang aah aus listiknya belawanan Medan magnet di titik P meupakan penjumlahan medan magnet yang dihasilkan oleh kawat petama dan kedua: ( ) P + + Untuk medan magnet di sembaang titik di antaa dua kawat dapat ditentukan dengan pesamaan: (7 8)

10 64 ab 7 Sumbe Medan Magnet (7 9) (8 9) Medan magnet Aus listik Kawat L ( ) P ( ) Aus listik Kawat L Medan magnet Gamba 7.9 Dua kawat sejaja yang dialii aus listik dalam aah yang belawanan menghasilkan medan magnet yang seaah satu sama lain di daeah antaa kedua kawat. Pehatikan kembali gamba di atas. Untuk daeah di lua kawat, medan magnet kawat petama dan kedua adalah belawanan aah sehingga medan magnet di sembaang titik di lua kawat (di daeah > ) adalah selisih dai medan magnet oleh kawat petama dan kedua: (7 ) Yang mana dan meupakan jaak suatu titik diuku dai, masing-masing, kawat petama dan kedua. osai Saleh dan Sutato

11 ab 7 Sumbe Medan Magnet 65 Kawat beaus dapat memiliki bentuk dan konfiguasi yang bemacam-macam misalnya lingkaan, spial, dan tooid. Dai setiap konfiguasi tesebut memiliki kaakteistik medan magnet yang bebeda-beda. Jika dipehatikan dengan seksama, pada saat menuunkan solusi pesamaan iot Savat suku integal begantung sepenuhnya pada geometi kawat, tengok kembali poses penuunan pesamaan (7 6). eikut ini akan kita bahas mengenai medan magnet yang dihasilkan oleh bebeapa konfiguasi kawat yang bebeda-beda. 7 Medan Magnet pada Kawat eaus ebentuk Lingkaan Gamba 7.9 Kawat bebentuk lingkaan yang dibei aus listik. Kawat menghasilkan medan magnet sebesa yang aahnya menuju ke pengamat. Pehatikan sebuah kawat yang bebentuk lingkaan dengan jaijai dibei aus listik dalam aah sepeti telihat pada Gamba 7.9. Dengan atuan tangan kana kita dapat mengetahui bahwa medan magnet yang dihasilkan oleh kawat tesebut adalah menunju ke pengamat, ditandai dengan simbol. Sebuah titik yang teletak secaa konsentis tehadap lingkaan akan measakan medan magnet yang besanya dapat ditentukan dengan pesamaan iot Savat. edasakan Gamba 7.6, dapat diketahui bahwa medan magnet yang dihasilkan oleh tesebut dapat diuaikan dalam dua komponen sumbu koodinat yaitu sumbu dan y. Pada sumbu y jumlah total medan magnet adalah nol kaena medan magent pada komponen tesebut saling menghilangkan satu sama lain. Medan magnet total hanya dihasilkan pada sumbu dimana untuk setiap segmen dihasilkan medan magnet sebesa dsin θ. Dengan menggunakan pesamaa (7 4) medan magnet pada sumbu, ( ), adalah: [ dl ( )] 4 3 (7 ) Dengan: Gamba 7. Medan magnet di titik P yang bejaak dai setiap segmen kawat tedii dai komponen dan y. Pehatikan bahwa aus listik pada setiap segmen kawat menghasilkan medan magnet pada titik P. + Kaena dl tegak luus dengan maka dl sinθ ( ) dl + + osai Saleh dan Sutato

12 66 ab 7 Sumbe Medan Magnet Sehingga: [ dl ( )] ( + ) ( + ) 3/ 3 + dl dθ sinθ dθ 4 ( + ) 3/ ( ) + 3/ Jadi medan magnet pada komponen adalah: ( ) 3/ + (7 ) Pehatikan dengan seksama bahwa medan magnet yang dihasilkan pada suatu titik begantung pada jaak suatu titik tesebut () tehadap titik pusat lingkaan. Ada dua keadaan yang patut kita ketahui antaa lain: - Pada saat Pada beati titik tesebut beada pada pusat lingkaan. edasakan pesamaan yang telah kita tuunkan sebelumnya medan magnet pada titik ini adalah: ( ) ( + ) 3/ - Pada saat >> Pada saat >>, titik beada pada jaak yang sangat jauh dai titik pusat lingkaan. Medan magnet pada titik tesebut adalah: Gamba 7. eikut ini adalah visualisasi medan magnet yang dihasilkan oleh beaus. osai Saleh dan Sutato

13 ab 7 Sumbe Medan Magnet 67 ( >> ) ( + ) 3 ( + ) 3 3/ 3/ 7 Medan magnet pada solenoid Solenoida meupakan kawat panjang yang digulung sehingga membentuk silinde lingkaan, lihat Gamba 7.. Gamba 7.3 Diagam geometis solenoid yang membawa aus listik. Solenoida Medan magnet Gamba 7. Medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid. Pada ab 5, kapasito plat sejaja digunakan untuk menghasilkan medan listik konstan dan homogen antaa dua plat. Dalam bidang kemagnetan, hal seupa dilakukan oleh solenoid. Alat ini dapat menghasilkan medan magnet konstan dan seagam di dalam silinde lingkaan. Gamba 7.4 Pola medan magnet yang dihasilkan oleh solenoida yang membawa aus listik sebesa. Solenida yang ideal, yang menghasilkan medan magnet yang bena-bena konstan dan homogen di dalam silindenya, tebuat dai lilitan kawat homogen yang sangat panjang yang dialii aus listik. - Medan magnet di dalam solenoida Pehatikanlah diagam geometis dai solenoid pada Gamba 7.3. Sebuah solenoid dialii aus listik. Jai- jai penampang osai Saleh dan Sutato

14 68 ab 7 Sumbe Medan Magnet solenoid adalah a dan solenoida diletakkan sepanjang sumbu. Kawat yang digunakan untuk membuat solenoid memiliki panjang L dengan jumlah lilitan yang dapat dibuat adalah N. Kita dapat mengasumsikan bahwa solenoid meupakan kumpulan dai banyak beaus yang masing-masing menghasilkan medan magnet. Setiap segmen solenoid, yaitu tadi, dapat dianggap membawa aus listik sebesa di yang sebanding dengan nd, dimana n N/L. Pada Gamba 7.3, telihat bahwa d memiliki batas-batas di ( p) dan q. Kita dapat mengaplikasikan pesamaan (7 ) untuk menentukan medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid tesebut, tentu saja dengan sedikit modifikasi. [ dl ( )] sinθ solenoida solenoida solenoida (7 3) 3 4 Dalam hal ini dl sama dengan d yang menunjukkan segmen solenoid. Jaak ( ) untuk sembaang titik sepanjang sumbu yang dibatasi oleh p dan q dapat diekspesikan sebagai: ( ) + a Kaena d tegak luus dengan maka: dl solenoida ( ) d a d solenoida + sinθ + Dengan mensubstitusikan elasi (7 3) dipeoleh: solenoida nd ke pesamaan solenoida 4 4 nd ( ) p + a q d ( na ) p ( + a ) ( na ) n q q a q + a adθ + p + a p + a 3 q p a + a Pada kasus dimana solenoid sangat panjang sehingga p >> a dan q >> a maka pesamaan di atas dapat didekati dengan: osai Saleh dan Sutato

15 ab 7 Sumbe Medan Magnet 69 solenoida n q q + a + q dan q + a n n p p p p + a + a Gamba 7.5 Tooida dengan jai-jai diuku elatif tehadap pusat solenoid dan bejai-jai diuku dai tepi solenoid bagian dalam. Jai-jai solenoid adalah. Tooida dibei aus listik sebesa dan menghasilkan medan magent di dalam solenoid sebesa. Jadi medan magnet di dalam solenoid adalah: n n N L N L 7 3 Medan magnet pada tooida (7 4) Tooida adalah solenoid yang dibentuk menjadi lingkaan, miip dengan donut. Pada pinsipnya, medan magnet yang dihasilkan adalah sama dengan medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid. Pehatikan Gamba 7.5, sebuah tooida dengan jaijai (diuku dai pusat solenoid). Medan magnet yang dihasilkan oleh tooida dapat ditentukan dengan pesamaan beikut ini: n n N L N L (7 5) 7 3 Gaya antaa kondukto beaus Gamba 7.5 Dua kawat yang dialii aus listik menghasilkan medan magnet. Kawat L mengalami gaya sebesa F oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L. Dai sudut pandang sebaliknya, kawat L mengalami gaya yang besanya F yang dihasilkan oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L Pada ab 6 kita telah mempelajai tentang gaya magnet. Medan magnet yang beinteaksi dengan patikel bemuatan yang begeak akan menghasilkan gaya magnet yang dinyatakan dalam pesamaan (7.). Patikel bemuatan dapat begeak secaa individual atau begeak secaa kolektif pada suatu pemukaan mateial tetentu. Pada mateial kondukto, muatan-muatan negatif (elekton) dapat begeak bebas dai satu kutub potensial osai Saleh dan Sutato

16 7 ab 7 Sumbe Medan Magnet ke kutub potensial lainnya. Pegeakan elekton ini, yang seing kita sebut sebagai aus listik, jika beinteaksi dengan medan magnet maka akan menghasilkan gaya magnet, sepeti halnya gaya magnet yang dihasillkan oleh muatan tunggal yang begeak. Namun demikian, sepeti yang telah kita ungkap pada sub bab 7, patikel bemuatan yang begeak tenyata dapat menghasilkan medan magnet. Pada pembahasan beikutnya juga telah ditunjukkan bahwa kawat beaus dapat menghasilkan medan magnet. Hal ini kemudian membawa pada kesimpulan bahwa jika dua kawat kondukto beaus didekatkan satu sama lain maka pada kedua kawat tesebut akan bekeja gaya magnet. Pehatikan Gamba 7.5, (ditunjukkan kembali): Kawat kedua menghasilkan medan magnet. Pada kawat petama, yang juga dialii aus listik, muatan-muatan pembawa aus listik yang mengali pada kawat tesebut measakan gaya magnet yang dihasilkan oleh medan magnet. Dalam hal ini kita melihat kawat kedua sebagai sumbe gaya magnet. Jika sudut pandang tehadap sistem tesebut kita ubah, dengan menganggap kawat petama sebagai sumbe medan magnet maka kawat kedua akan mengalami gaya magnet yang dihasilkan oleh kawat petama, lihat gamba di samping. Gaya magnet yang dihasilkan oleh kawat kedua tehadap kawat petama dapat ditentukan dengan pesamaan (7 3), yang dalam bentuk sedehananya dapat dituliskan: F L L Sedangkan gaya magnet yang dihasilkan oleh kawat petama tehadap kawat kedua adalah: Gamba 7.6 nteaksi gaya yang dihasilkan dua kawat yang dialii aus listik dalam aah yang sama. F L L Dengan mengasumsikan bahwa panjang kedua kawat adalah sama, L L L maka gaya magnet F sama dengan gaya magnet F, pehatikan dengan seksama pesamaan untuk F dan F. Dengan demikian dapat ditaik kesimpulan bahwa gaya magnet antaa dua kawat luus panjang beaus dapat ditentukan dengan pesaman: osai Saleh dan Sutato

17 ab 7 Sumbe Medan Magnet 7 F L adalah medan magnet sumbe L (7 6) Yang mana: medan magnet yang dihasilkan oleh sumbe (T) aus listik yang mengali pada kawat yang dikenai medan magnet (A) L panajng kawat (m) aus listik pada kawat petama yang menjadi sumbe medan magnet (A) aus listik pada kawat kedua yang dikenai medan magnet (A) ds Lintasan H 7 4 Hukum Ampee Pada ab 3 kita telah mempelajai peilaku sistem simetis menggunakan hukum Gauss dimana hukum tesebut lebih mudah diteapkan untuk analisis sistem yang tedii dai muatan listik tunggal atau distibusi dai banyak muatan dibanding menggunakan hukum Coulomb. Sepeti yang telah kita bahas pada sub bab sebelumnya, medan magnet yang dihasilkan oleh baik muatan tunggal maupun aus listik memiliki sebaan yang simetis. Sifat ini dapat digunakan untuk mencai fomulasi altenatif dai pesamaan iot Savat. Pehatikanlah contoh kasus sedehana beikut ini, sebuah kawat yang dibei aus listik akan menghasilkan medan magnet di sekita kawat. Gamba 7.7 kawat luus panjang yang dibei aus listik. Kawat menghasilkan medan magnet, lihat gamba di samping. Segmen medan magnet diambil pada jai-jai. Pehatikan bahwa pada loop tetutup bejai-jai, vekto ds selalu sejaja dengan vekto meda magnet sehingga ds ds. Jika adalah konstan maka medan magnet di daeah tesebut juga konstan sehingga: ds ds dθ Dengan menggunakan pesamaan medan magnet pada kawat luus, pesamaan (7 7), maka ds sama dengan: osai Saleh dan Sutato

18 7 ab 7 Sumbe Medan Magnet osai Saleh dan Sutato ds Sekaang pehatikan ilustasi beikutnya, masih dengan kasus yang sama yaitu medan magnet yang dihasilkan oleh kawat luus beaus. Jika pada sekita kawat dibuat lintasan selain H yaitu lintasan P yang bentuknya sepeti telihat pada Gamba 7.8 Jumlah total integal s d dai loop P dan P adalah: d ds ds P P θ ' ' d ds ds P P θ Gamba 7.8 Loop P dan P yang melingkupi kawat luus beaus listik yang menghasilkan medan magnet. Loop P dan P saling tehubung satu sama lain melalui celah yang sangat sempit dimana dalam kasus ini dapat kita asumsikan bahwa celah tesebut tetutup. Lintasan P Lintasan P

19 ab 7 Sumbe Medan Magnet 73 Jadi jumlah integal ds adalah: ds + ds P P' Pehatikan bahwa medan magnet yang dihasilkan oleh pada loop P dan P saling belawanan aah sehingga secaa otomatis jumlah dai integal: ds + ds P P' Jika kita pehatikan dengan seksama, loop P dan P, walaupun ada dua loop, bukanlah jenis loop tetutup yang melingkupi sumbe medan magnet, dalam hal ini kawat beaus listik. ebeda dengan loop pada Gamba 7.8, loop H meupakan loop tetutup yang melingkupi sumbe medan magnet. Kita dapat menyimpulkan bahwa medan magnet dihasilkan pada daeah tetutup yang melingkupi sumbe medan magnet atau aus listik. Jika tedapat suatu pemukaan tetutup yang tidak menyelebungi sumbe medan magnet maka tidak ada medan magnet yang dihasilkan pada pemukaan tesebut. Kesimpulan ini dicetuskan petama kali oleh Ande Maie Ampee pada tahun 8-an disela-sela kesibukannya melakukan iset dalam bidang magnetik. elakangan, konsep tesebut tekenal dengan nama hukum Ampee. Secaa umum hukum Ampee dapat dinyatakan dalam pesamaan: ds (7 7) 7 5 Aplikasi Hukum Ampee Hukum Ampee dapat diteapkan untuk menganalisis medan magnet yang dihasilkan dai aus listik yang mengali pada mateial yang membentuk bebagai konfiguasi. Sebagai contoh, medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid. Pehatikan kembali solenoid pada Gamba 7.5. Dengan menggunakan hukum Ampee: ds osai Saleh dan Sutato

20 74 ab 7 Sumbe Medan Magnet ds L N L N N L n solenoida solenoida solenoida N L solenoida n andingkan dengan pesamaan (7 4), hasilnya adalah sama. agaimana dengan Tooida? Silahkan tengok gamba skematik tooida, Gamba 7.6. Dengan menggunakan hukum Ampee: ds N ds N N tooida N tooida tooida tooida osai Saleh dan Sutato

21 ab 7 Enegi Potensial Dan Hukum Kekekalan Enegi Gamba Cove ab 7 Enegi Potensial dan Hukum Kekekalan Enegi Sumbe: Gamba Gamba 7. Pola gais medan magnet yang tebentuk ketika sebuk besi ditabukan di sekita kawat listik beaus. Gamba 7. Sebuah patikel bemuatan begeak dengan kecepatan tetentu dan menghasilkan medan magnet di sekitanya. Sumbe Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 64. ichad Megna, Fundamental Photogpahs. Tiple, P.A. and Mosca, G. Physics Fo Scientist and Enginees: Etended Vesion, 5 th Edition. W.H. Feeman & Company. Page: 884. Gamba 7.3 Kompas di bawah pengauh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat yang dialii aus listik. Jaum kompas mengalami pembelokan oientasi ketika aus listik dialikan pada kawat. Dokumentasi Penulis. Gamba 7.4 Kawat yang dialii aus listik menghasilkan medan magnet yang aahnya ditunjukkan sepeti pada gamba di samping. Dengan atuan tangan kanan, ibu jai menunjukkan aah aus listik sedangkan keempat jai lainnya meunjukkan aah medan magnet yang dihasilkan kawat tesebut. Pada kawat luus, medan magnet yang dihasilkan memiliki aah melingka seolah olah menyelubungi kawat. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 64. Gamba 7.5 Dua kawat yang dialii aus listik menghasilkan medan magnet. Kawat L mengalami gaya sebesa F oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L. Dai sudut pandang sebaliknya, kawat L mengalami gaya yang besanya F yang dihasilkan oleh medan magnet yang dihasilkan oleh kawat L Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 643. Gamba 7.6 Medan magnet kawat L pada titik P di kawat L. Gamba 7.7 Dua kawat sejaja yang dialii aus listik dalam aah yang sama menghasilkan medan magnet yang belawanan aah satu sama lain di daeah antaa kedua kawat. Gamba 7.8 Dua kawat sejaja yang dialii aus listik dalam aah yang belawanan menghasilkan medan magnet yang seaah satu sama lain di daeah antaa kedua kawat. Gamba 7.9 Kawat bebentuk lingkaan yang dibei aus listik. Kawat menghasilkan medan magnet sebesa yang aahnya menuju ke pengamat. Dokumentasi Penulis Dokumentasi Penulis Dokumentasi Penulis Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 644.

22 Gamba 7. Medan magnet di titik P yang bejaak dai setiap segmen kawat tedii dai komponen dan y. Pehatikan bahwa aus listik pada setiap segmen kawat menghasilkan medan magnet pada titik P. Gamba 7. eikut ini adalah visualisasi medan magnet yang dihasilkan oleh beaus. Gamba 7. Medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid. Gamba 7.3 Diagam geometis solenoid yang membawa aus listik. Gamba 7.4 Pola medan magnet yang dihasilkan oleh solenoida yang membawa aus listik sebesa. Tiple, P.A. and Mosca, G. Physics Fo Scientist and Enginees: Etended Vesion, 5 th Edition. W.H. Feeman & Company. Page: 886. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 645. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 646. Tiple, P.A. and Mosca, G. Physics Fo Scientist and Enginees: Etended Vesion, 5 th Edition. W.H. Feeman & Company. Page: 89. Dokumentasi Penulis Gamba 7.5 Tooida dengan jai jai diuku elatif tehadap pusat solenoid dan bejai jai diuku dai tepi solenoid bagian dalam. Jai jai solenoid adalah. Tooida dibei aus listik sebesa dan menghasilkan medan magent di dalam solenoid sebesa. Dokumentasi Penulis Gamba 7.6 nteaksi gaya yang dihasilkan dua kawat yang dialii aus listik dalam aah yang sama. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 643. Gamba 7.7 kawat luus panjang yang dibei aus listik. Kawat menghasilkan medan magnet, lihat gamba di samping. Segmen medan magnet diambil pada jai jai. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 64. Gamba 7.8 Loop P dan P yang melingkupi kawat luus beaus listik yang menghasilkan medan magnet. Loop P dan P saling tehubung satu sama lain melalui celah yang sangat sempit dimana dalam kasus ini dapat kita asumsikan bahwa celah tesebut tetutup. Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Page: 64.

23 Dafta Pustaka Seway,.A and Faughn, J.S., 999. College Physics, 7 th Edition, USA: Hacout ace College Publishe. Dick, Geg, et.al.. Physics, st Edition. Canada: McGaw-Hill yeson. Dick, Geg, et.al.. Physics, st Edition. Canada: McGaw-Hill yeson. Fishbane, P.M., et.al. 5. Physics fo Scientists and Enginees with Moden Physics, 3 d Edition. New Jesey: Pentice Hall, nc. Huggins, E... Physics. Moose Mountain Digital Pess. Etna, New Hampshie 375. Tiple, P.A. and Mosca, G. Physics Fo Scientist and Enginees: Etended Vesion, 5 th Edition. W.H. Feeman & Company. Young, Feedman. 8. Seas and Zemanky s Univesity Physics with Moden Physics, th Edition. Peason Education nc. Cowell,. 5. Electicity and Magnetism. Fee Download at: Cowell,. 5. Optics. Fee Download at: Halliday,., Walke. 6. Fundamental of Physics, 7 th Edition. USA: John Wiley & Sons, nc. Pain, H.J. 5. The Physics of Vibations and Waves, 6 th Edition. John Wiley & Sons Ltd, The Atium, Southen Gate, Chicheste, West Susse PO9 8SQ, England. Mason, G.W., Giffen, D.T., Meil, J.J., and Thone, J.M Physical Science Concept, nd Edition. Published by Gant W. Mason. igham Young Univesity Pess. Cassidy, D., Holton, G., and uthefod, J.. Undestanding Physics, Spinge Velag New Yok, nc. Seway,.A. and Jewet, J. 3. Physics fo Scientist and Enginees, 6 th Edition. USA: ooks/cole Publishe Co.

24 Vandelinde, J. 5. Classical Electomagnetic Theoy, nd. Kluwe Academic Publishe, Dodecht. Giffith, D.J ntoduction to Electodynamics, 3 d Edition. Pentice Hall, Uppe Saddle ive, New Jesey eitz, J.., Milfod, F.J., and Chisty,. W Foundations of Electomagnetic Theoy, 4 th Edition. USA: Addison-Wesley Publishing Company. loomfield, L. 7. How Eveything Woks: Making Physics Out of The Odinay. USA: John Wiley & Sons, nc.