FISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1

Transkripsi

1 FISIKA DASAR II Kode MK : FI 0 SKS : 3 Pogam Studi : Fisika Instumentasi (S-) Kelas : Regule MATERI TA 00/0

2 KRITERIA PENILAIAN Jika kehadian melampaui 75 %, Nilai Akhi mahasiswa ditentukan dai komponen dengan bobot sebagai beikut : - Kehadian : 5 % - Tugas dan Quiz : 0 % - UTS : 30 % - UAS : 35 %

3 KRITERIA PENILAIAN Konvesi Nilai Akhi ke huuf mutu didasakan Penilaian Acuan sbb: HURUF MUTU NILAI AKHIR A B C D E 0 44

4 Refeensi - Listik Magnet (Zemansky, Sutisno) - Fundamental Physic Bacaan Tambahan Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics : Student Guide, Pat I and II, John Wiley & Sons Inc, 970 Kauskopf, K.B., and Beise A, The Physical Univese, Ninth edition, McGaw-Hill Inc, 000

5 Pendahuluan Sumbe gejala listik adalah muatan listik a. Positif (+) / Positon : Positon dapat beupa poton (+), ion positif, hole (ketiadaan elekton), + (positon). b. Negatif (-) / Negaton : Sumbenya adalah elekton dan ion negatif (-), - (negaton). Sifat-sifat dai muatan : Elekton (-) adalah patikel elemente (dasa) patikel yang kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, tekuantisasi.

6 Muatan Listik Muatan elekton Massa elekton :,6 x 0-9 Coulomb : 0-3 Kg Sifat-sifat kelistikan benda : - Isolato (penghanta yang buuk) - Kondukto (penghanta yang baik) - Semikondukto - Supekondukto

7 Hukum Coulomb Muatan : - muatan titik diskit - muatan kontinu Coulomb membahas, muatan titik (diskit) dan inteaksi muatan antaa atau lebih muatan titik.

8 Muatan q dan q positif, tepisah oleh jaak dalam bidang x ; y. Gaya inteaksi q dan q adalah : y F = 4 o q q q q x

9 y F = vekto, aahnya sbb : F q F q F = 4 o q q ˆ x ˆ dimana : = vekto satuan

10 Keteangan q q : muatan (Coulomb) : muatan (Coulomb) : vekto posisi muatan q : vekto posisi muatan q : jaak muatan antaa q dan q : jaak muatan antaa q dan q F : gaya coulomb pada muatan q akibat muatan q F 4 o o : gaya coulomb pada muatan q akibat muatan q : konstanta dielektik = 9 x 0 9 (N/C m) : pemifitas vakum (C m/n)

11 Pendahuluan Dalam mempelajai matei medan elektomagnetik dipelukan pemahaman yang baik tehadap matei matematika dan fisika teutama pada pokok bahasan analisis vekto dan sistem koodinat Kebanyakan besaan yang digunakan pada matei medan elektomagnetik bekaitan dengan vekto dan opeasinya Besaan-besaan vekto tesebut menempati suatu uang yang diepesentasikan dalam sistem koodinat

12 Definisi Vekto Dalam mempelajai dasa-dasa fisika, tedapat bebeapa macam kuantitas kelompok besaan yaitu Vekto dan Skala Skala adalah besaan yang diciikan sepenuhnya oleh besanya (magnitude) Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, enegi, muatan listik dsb. Vekto adalah besaan yang diciikan oleh besa (magnitude) dan aah Contoh : beat, gaya, kecepatan, medan listik, medan magnet, kuat medan listik, pecepatan gavitasi dsb

13 Vekto Secaa gafis vekto digambakan dengan segmen gais beaah (anak panah). Panjang segmen gais (pada skala yang sesuai) menyatakan besa vekto Anak panah menunjukkan aah vekto.

14 Vekto Contoh penggambaan vekto secaa gafis B A B A B A + B A A + B

15 Vekto Contoh penggambaan vekto secaa gafis - B A B A - B A - B A - B A

16 Vekto Lawan Sebuah vekto digambakan dengan anak panah, panjang anak panah menyatakan nilai sedang aah anak panah menyatakan aah vekto. Jika a meupakan suatu vekto, maka suatu vekto b = a disebut sebagai lawan dai vekto a. Jika vekto b meupakan lawan dai vekto a, maka a dan b memiliki nilai yang sama, dengan aah yang belawanan. b a

17 Vekto Satuan Vekto satuan dalam suatu aah adalah suatu vekto dalam aah tesebut yang nilainya satu satuan Besa suatu vekto a dituliskan sebagai a (tanpa tanda vekto) atau a Vekto satuan dalam aah tesebut di tuliskan dengan yang secaa matematis dapat dinyatakan sebagai : Dengan demikian â a a a a â a â â

18 Vekto Posisi Y b P(a,b} θ a X

19 Vekto dalam Koodinat Katesian Dalam sistem koodinat siku-siku, didefinisikan vekto satuan î, ĵ, dan kˆ betuut-tuut sebagai vekto satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z. Setiap vekto yang dalam koodinat katesian memiliki komponen a x, a y dan a z untuk masingmasing sumbu, dapat dinyatakan sebagai : a a a x î a y ĵ a z kˆ

20 Opeasi Vekto Pada Aljaba vekto, ada bebeapa peatuan baik itu pada penjumlahan, penguangan maupun pekalian. Atuan opeasi vekto diepesentasikan dalam hukum matematis sebagai beikut : Hukum komutatif A + B = B + A Hukum asosiatif A + (B+C) = (A+B) + C Hukum asosiatif distibutif ( pekalian vekto dengan skala) ( + s)(a+b) = (A+B) + s(a+b) = A + B + sa + sb

21 Contoh Soal Sebuah vekto A = (ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah a. A + B b. B + A c. A B d. B - A Penyelesaian : a. A + B = ( + )ax + (3 + )ay + ( )az = 3ax + 4ay b. A + B = ( + )ax + ( + 3)ay + ( )az = 3ax + 4ay c. A - B = ( - )ax+ (3 - )ay+ (-(-))az = ax + ay + az d. A - B = ( - )ax+ ( - 3)ay+ (--)az = -ax - ay - az

22 Sistem Koodinat Vekto adalah besaan yang ditentukan oleh besa dan aahnya. Dalam aplikasinya vekto selalu menempati uang. Untuk menjelaskan fenomena vekto di dalam uang dapat digunakan bantuan system koodinat untuk menjelaskan besa dan aah vekto. Ada banyak sistem koodinat yang dikembangkan, yang sangat umum misalkan koodinat : a. Sistem Koodinat Katesius b. Sistem Koodinat Tabung c. Sistem Koodinat Bola

23 Poduk Vekto Vekto mempunyai bebeapa opeasi yang seing disebut dengan poduk vekto diantaanya adalah Poduk Skala (Pekalian titik antaa buah vekto) yang menghasilkan besaan skala Poduk Vekto (Pekalian silang atau coss antaa buah vekto) yang menghasilkan besaan vekto.

24 Poduk Skala Poduk Skala atau pekalian titik didefinisikan sebagai pekalian antaa besa Vekto A dan besa Vekto B, dikalikan dengan kosinus sudut tekecil antaa kedua vekto tesebut. Secaa matematis pekalian titik buah vecto dituliskan sbb A. B = A B cos ø AB Pekalian titik dua vekto dapat ditulis sebagai beikut : Jika vecto A dan B teletak pada koodinat katesius 3 dimensi dengan komponen ke masing-masing sumbu koodinat dinyatakan dengan

25 Poduk Skala Keteangan

26 Poduk Skala Keteangan

27 Poduk Vekto Poduk vekto atau pekalian silang antaa vekto A dengan vekto B dapat diumuskan sebagai beikut : A x B = A. B Sin ø AB a n a n : vecto satuan Hasil pekalian silang antaa vekto akan menghasilkan vecto Sehingga pelu ditambahkan symbol an yaitu vecto satuan yang menyatakan aah vecto hasil pekalian vecto A dan B. Pekalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan pekalian silang atau dengan menggunakan metode matik, sebagai beikut : Ingat bahwa sudut antaa sumbu x, y dan z masing-masing adalah Sin 90 0 =, dan sin 0 0 = 0.

28 contoh : y = - = - x

29 jadi : dimana : ˆ y : tanda panah menunjukkan aah ke atas : tanda panah menunjukkan aah ke bawah = dan ˆ = x

30 Jika : y q q 4 x

31 = î + ĵ = 4 + ˆ = = î ĵ î ĵ î ĵ î ĵ = - = ( + ) (4 + ) = -3 + = = 3 = 0 = = [ 3 ] = [ 0 ] F = 4 o q q q ˆ = (9 x 0 9 ) q

32 = - = (4 î + ĵ ) ( î + ĵ ) = 3 î - ĵ = = 3 = 0 = = [ ] = [ ] 3 0 F = 4 o q = (9 x 0 9 ) q q q Tenyata dipeoleh : ˆ F = - F

33 Latihan y 5 q q Jika q = C x 0-6 C q = 5 C 5 x 0-6 C F F Tentukan dan seta gambakan? 4 x

34 Jawaban F = 4 Gambanya adalah : y 5 o q q q [ 3ˆ i 4 ˆ] j ˆ = Coulomb 5 4 q x

35 F = 4 Gambanya adalah : y 5 o q q q iˆ - 4 ˆj ˆ = Coulomb [ 7] 7 4 q x

36 Teima Kasih