Prosiding SPMIPA; pp: 1-9; 2006 ISBN:

Transkripsi

1 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN RESI ORE PLN N PENGENLI ENGN MENGGNN MEOE PEMOONGN SEIMNG bdul Wachid Widowai Juusa Mamaia FMIP NIP Smaag Jl Pof Sodao S mbalag Smaag 575 bsa Maalah ii mgmuaa mod pmooga simbag uu mdusi od pla da pgdali dai sism lia a bubah hadap wau dapu posdu dai mod sbu adalah sbagai biu mula-mula alisasi uag adaa dai pla da pgdali disimbaga dga mgguaa asfomasi similaaas ia sism disimbaga maa ilai sigula sism buu uu dai bsa cil mudia adaa sa yag bssuaia dga ilai sigula cil dipoog shigga dipolh pla/pgdali bod dah Slajuya syaa plu uu sabila dai pla dusi dibia Syaa plu da cuup uu sissi pgdali juga dimuaa Sbagai vifiasi dai mod yag dimuaa pgdali bod dah yag dipolh diapliasia suu lasis uu mdam gaa asvsal da osioal a dibadiga ija pgdali bod dah yag dipolh mlalui dusi od pla da dusi od pgdali aa uci Mod pmooga simbag om pgdali bod dah PENLN sai pgdali dga mgguaa i dali mod spi i dali aau sisis mghasila pgdali dga od yag sama dga od dai pla yag diguaa dalam pdsaia Shigga apliasi i sbu pada pla bod iggi aa mghasila pgdali bod iggi pula ai sgi aalisis da sisis pgdali spi ii uag fisi aa mmpuyai omplsias ompuasi yag bsa [7] al ii baia dga wau ompuasi yag lbih lama dibadiga dga wau ompuasi dalam pdsaia pgadali bod dah Olh aa iu pada maalah ii aa dibahas ag masalah dusi dalam aga mmpolh pgdali bod dah isii aa dimuaa dua caa uu mmpolh pgdali bod dah Pada caa pla bod iggi lbih dahulu didusi mudia suau pgdali bod dah didsai dai pla dusi sbu Pada caa mula-mula dai pla bod iggi didsai pgdali bod iggi mudia od pgdali ii didusi Masalah dusi od pla dga mgguaa mod pmooga simbag lah diaji olh bbapa plii [ 5] Es [] lah mlii baas aas cil dai salaha dusi Moo [5] lah mgaji oola da obsvasia dai sism dusi Sdaga masalah dusi od pgdali dga mgguaa mod pmooga simbag lah dimuaa olh Zhou al [8] Pada maalah ii aa dibadiga ija pgdali bod dah yag dipolh mlalui dusi od pla da pgdali Mod yag dimuaa aa divifiasi dga mgapliasia pgdali bod dah yag dipolh mlalui dua caa diaas suu lasis uu mdam gaa asvsal da osioal RESI ORE PLN Pada bagia ii dibahas mgai dusi od pla caa dga mgguaa mod pmooga simbagyag lah dimbaga olh Es [] Padag pla bod- lia ivaia hadap wau sabil asimoi da miimal sbagai biu u y u Fugsi alih yag bospodsai dga adalah G s si Gammia dalia da obsvasia pada psamaa didfiisia [4 7] sbagai biu

2 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN P = d dga P > Q > adalah solusi psamaa Lyapuov Q = d P P Q Q 3 ga mgguaa asfomasi simila [ 3] dapa diplihaa bahwa diag 4 dga i i 3 P Q i adalah ilai sigula iu dibia lagah-lagah mod pmooga simbag uu mdusi pla Myimbaga pla dga posdu spi di bawah ii Ralisasi dai pla pada psamaa dapa diulis sbagai Slajuya sa diasfomasi dga mais o sigula N / olh shigga alisasiya mjadi Gammia dalia da obsvasiaya mjadi P Subsiusia P Q / / N / N N NN d P Q dga d Q 5 psamaa 5 shigga didapa N Q N!/ / / ipolh alisasi simbag yag mmuhi P Q diag / 8 i i i Q dga P Mmpaisi pla simbag yag bssuaia dga Gammia diag yai 9 dga da adalah mais buua < diag da diag Psamaa diami pla simbag bod dapa diulis sbagai biu y u R R 3 Laua pmooga sa pada alisasi simbag sbu yag bssuaia dga ilai sigula cil shigga dipolh pla dusi dga psamaa diami dga u y u 6 7

3 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN Syaa plu uu sabila pla dusi dibia dalam oma biu oma [7] Jia sabil asimoi da ida mmpuyai lm diagoal yag sama maa iu dibia oma bsaya salaha dusi dai mod pmooga simbag oma [ 4] Jia si dga alisasi simbag da G s paisi spi pada psamaa 9 Misala adalah pmooga simbag dai dga G s si maa G s G s ESISENSI PENGENLI Syaa plu da cuup uu sissi pgdali subopimal aa dipapaa dalam bagia ii uu iu dibia bbapa asumsi dai alisasi fugsi alih Gs yag diulis dalam bu G s sumsi-asumsi yag diguaa adalah i adalah dali da adalah obsvasi; ii adalah dapa disabila da adalah dsi; iv I iii I; y z s G w u sub s Gamba Sism Lup uup iagam blo dai sism lup uup dibia pada Gamba dga G s adalah pla da adalah pgdali cooll yag diasumsia ial asioal da pop [7] w adalah masua dai lua bisa bupa gaggua u adalah masua dali y adalah luaa yag diuu da z adalah luaa 3

4 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN yag didalia Suau pgdali diaaa dipaa jia pgdali sbu msabila pla scaa ial Esissi dai pgdali subopimal dibia pada oma biu oma 3 [ 7] dapa pgdali yag dipaa shigga zw < jia da haya jia iga odisi biu dipuhi i dom Ric da X Ric ; ii J dom Ric da Y Ric J ; J iii X Y jia iga odisi ii dipuhi maa salah sau pgdaliya adalah ^ sub ^ s F X F Z L dga ZL F X L Y Z I Y X RESI ORE PENGENLI Pada bagia ii aa diaji dusi od pgdali caa dga mod pmooga simbag Misal dibia pgdali bod iggi m dga psamaa diami sbagai biu Slajuya aa dicai pgdali dusi y u bod < m dga psamaa diami y u y dapu lagah-lagah uu mdusi od pgdali [8] adalah sbagai biu Myimbaga sism dga lagah-lagah sbagai biu Pla yag dipumum dapa diulisa sbagai 3 w u z u y w 4 Sism lup uup dga pgdali bod iggi diyaaa dalam bu zw O dga iasumsia bahwa sism lup uup V diag V [ ] zw sabil da dapa diag da V dga da V adalah solusi dai asamaa Lyapuov sdmiia shigga + V + V + 5 Slajuya diasumsia bahwa dapa mais-mais o sigula da sdmiia shigga 4

5 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN V g diag da V diag dga m diag diag da j j j = m adalah ilai sigula dai pgdali Ralisasi uag ada pgdali yag simbag dapa diulisa sbagai O Mmpaisi alisasi simbag pgdali yag bssuaia dga sbagai biu O dga da R Psamaa diami pgdali bod iggi simbag dapa diulis sbagai biu m R R u y 3 Laua pmooga sa pada alisasi simbag pgdali sbu yag bssuaia dga ilai sigula cil shigga dipolh pgdali dusi bod dah dga psamaa diami spi biu y u y dga O SIL SIMLSI iu dibia apliasi pgdali bod dah pada suu lasis da slajuya dibadiga ija pgdali bod dah yag dipolh mlalui caa da caa Psamaa mais dai pgaa suu lasis [8] dapa diulis dalam bu psamaa difsial od sbagai biu f b z d M P P P P P 6 dga adalah vo adaa p p M da p masig-masig adalah mais isia dama da aua dai suu p d adalah gaggua uu pcpaa siasi z da p b adalah mais ipu uu gaya dali f Suu lasis sbu mpsasia bagua biga yag mmpuyai 4 laai Pgdali diacag dga ujua mmiimasi pas fugsi alih bua pada mod pama da dua olh aaya diapa fugsi bobo high pass fil Psamaa fugsi bobo sbu adalah

6 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN W s 4 s s 4 s s 4 s s 4 s dga s adalah opao Laplac Lv = 9 6 Slajuya dapa dipolh pla bod 3 lia ivaia hadap wau miimal da sabil asimoi dga psamaa diami spi biu u y u mudia dicai pgdali bod dah uag dai 3 dga mgguaa caa dusi od pla da caa dusi od pgdali dga lagah-lagah spi yag lah dimuaa pada bagia sblumya Nom dai slisih pla smula dga pla dusi dibia pada abl abl Nom dai salaha dusi Od Pla dusi G s G s abl Nom dai dgadasi ija sism lup uup Od Pgdali dusi zw zw 5 53E- 5E-9 E- 37E- 7 7E- 84E- ai abl liha bahwa uu caa om salaha dusi sbu saiasa uag dai ali ilai sigula yag dipoog gadasi ija sism lup uup sbagai aiba papa pgdali dusi caa dibia pada abl ai abl sbu liha bahawa baas aas cil dai dgadasi ija sism lup uup uag dai ali ilai sigula yag dipoog abl 3 Nom dai sism lup uup dga pgdali bod dah a aa b aa Od Pla dusi Od Pgdali dusi zw zw Nom dai sism lup uup dga bbapa pgdali dusi dga caa da caa dibia pada abl 3 ai abl diaas liha bahwa scaa umum om dai sism lup uup dga pgdali dusi uu caa lbih cil dai pada caa al ii mgidiasia bahwa ija pgdali bod dah yag dipolh dga caa lbih bai daipada caa 6

7 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN aa aa Gamba Rspo lup bua da uup a apa pgdali b dga pgdali Rspo fusi dai sism lup bua apa pgdali da lup uup dga pgdali dibia pada Gamba ai gamba sbu liha bahwa pgdali bod yag dipolh pada caa mampu mmiimisasi mod pama uag lbih 8 d da mod dua sia 6 d Gamba Sdaga pada caa pgdali bod 7 yag dipolh pada caa mampu mmiimisasi mod pama da dua uag lbih d da 8 d Gamba aa aa Gamba 3 Rspo impulsa pgsa asvsal a apa pgdali b dga pgdali Rspo impulsa dai pgsa dalam aah avsal da pgsa osioal pada siap laai dibia pada Gamba 3 da Gamba 4 ai gamba sbu liba ija pgdali dalam mdam 7

8 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN gaa Pada caa liha pgdali mampu msabila sism dalam wau uag lbih di sdaga pada caa dalam wau uag lbih 35 di aa aa Gamba 4 Rspo impulsa pgsa osioal a apa pgdali b dga pgdali ESIMPLN alam maalah ii lah dibahas suau pdsaia pgdali bod dah mlalui dusi od pla da od pgdali lah divifiasi bahwa baas aas cil salaha dusi da dgadasi ija sism lup uup sbagai aiba papa pgdali dusi adalah uag dai dua ali ilai sigula yag dipoog ai hasil simulasi lah diplihaa bahwa pgdali bod dah yag dipolh mlalui caa dusi od pgdali dga mgguaa mod pmooga simbag mmbia ija yag lbih bai dibadiga caa dusi od pla dga mgguaa mod pmooga simbag FR PS [] oyl J Glov hago P Facis Sa spac soluio o sada cool poblm IEEE asacio o uomaic ool poblm Vol -34 No8 pp [] Es F Modl Rducio wih alacd Ralizaio a Eo oud ad a Fqucy Wighd Galizaio Pocdig of 3 d ofc o cisi ad ool Las Vgas NV pp ad 8

9 Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN [3] Gawosi W alacd ool of Flibl Sucu Spig-Vlag Lodo Limid 996 [4] G M Limb JN Lii Robus ool Pic-all Ic 995 [5] Moo Picipl ompo alysis i Lii Sysm oollabiliy Obsvabiliy ad Modl Rducio IEEE asacio o uomaic ool Vol -6 pp [6] SaagihR ad Yoshida Rducd Od ooll of asvs osioal oupld ad Vibaio asd o Lii Mai Iqualiis Joual of Vibaio ad ool Sag Publicaio Ic Vol 5 pp [7] Zhou oyl J Essial of Robus ool Pic-all Ic 998 [8] Zhou Souza ad loui JR Sucually balacd cooll od ducio wih guaad closd loop pfomac Sysm ad ool ls Vol 4 pp