PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS"

Verawati Halim
7 tahun lalu
Tontonan:

1 PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn yng ditur dlm bris dn kolom ditulis ntr du tnd kurung, yitu ( ) tu entuk Umum : m m m n mn n Elemen mtriks : disebut jug unsur ij Susunn bilngn tu fungsi ij Ukurn mtriks : Jumlh bris : m Jumlh kolom : n Ordo tu ukurn mtriks : m n Elemen-elemen digonl :,,., nn Mtriks Notsi mtriks, menggunkn huruf besr (kpitl) Kesmn mtriks mtriks ( ij ) (b ij ) jik ij b ij untuk semu i, m dn j,,.n

2 C - C (ukurnny tidk sm) Mtriks dn Mtriks disebut sm, bil Ordo-ordony sm Elemen-elemen yng seletk sm Mcm-mcm Mtriks Mtriks bujur sngkr Sutu mtriks di mn jumlh bris jumlh kolom n n n n nn : mtriks bujur sngkr berukurn n n Digonl utm :,,., nn, Mtriks Digonl : Mtriks bujur sngkr di mn elemen-elemen pd digonl utmny tidk semu elemenny nol, sedngkn unsur-unsur yng lin dlh nol.,

3 Mtriks Stun (Mtriks Identits) : Mtriks bujur sngkr di mn elemen-elemen pd digonl utmny msingmsing dlh stu, sedngkn elemen-elemen yng lin dlh nol I, I Mtriks Singulr Mtriks bujur sngkr yng tidk mempunyi invers (berrti : determinnny ) Mtriks Non Singulr Mtriks bujur sngkr yng mempunyi invers (berrti : determinnny ) Mtriks Simetris Mtriks bujur sngkr di mn digonl utmny berfungsi sebgi cermin tu refleksi ( t ) : Mtriks Idempotent Mtriks bujur sngkr di mn berlku tu n, bil n,,, Progrm MPLEny :

4 # Mtriks Idempotent, sehingg > restrt: > :mtri([[,-,-],[-,,],[,-,-]]); > C: evlm(&*); [ - -] : [- ] [ - -] [ - -] C : [- ] [ - -] Mtriks Nilpotent Mtriks bujur sngkr di mn berlku tu n, bil n,,, Mtriks nilpotent dri ordo Progrm MPLEny : # Mtriks Nilpotent, sehingg > restrt: > :mtri([[,,],[,,],[-,-,-]]); [ ] : [ ]

5 [- - -] > evlm(&**); [ ] [ ] [ ] Mtriks Nol : dlh mtriks di mn semu unsur nol Mtriks Identits : I I Sift mtriks identits dn Mtriks nol Jik mtriks berukurn n n I.. I.. Mtriks Segitig (Tringulr mtri) Mtriks segitig ts : Mtriks bujur sngkr, pbil setip unsur yng terletk di bwh digonl utmny sm dengn nol Mtriks Segitig wh;

6 Mtriks bujur sngkr bil setip unsurny yng terletk di ts digonl utmny sm dengn nol b b b b b b Opersi ljbr Mtriks Penjumlhn du mtriks ( ij b ij ) - ( ij - b ij ) Syrt penjumlhn du mtriks tu pengurngn du mtriks dlh mempunyi ordo yng sm. Dikethui dn 8 9 Mk C C Progrm MPLEny : # Penjumlhn Du Mtriks > restrt: > :mtri([[,,],[8,,]]); [ ] : [8 ] > :mtri(,,[,,,8,,]); [ ]

7 : [8 ] > :mtri(,,[,,,,9,]); [ ] : [ 9 ] > C:evlm(); [ ] C : [ 9 ] Sol Ltihn: Tentukn Penjumlhn Du Mtriks di bwh ini!. dn 9, mk. dn, mk. dn, mk. dn, mk...

8 Perklin ilngn Sklr dengn Sutu Mtriks Msing-msing elemen mtriks tersebut diklikn dengn bilngn sclr. Mislkn bilngn sclr k, dn Mtriks Mk k * * 9 8 Progrm MPLEny : # Perklin ilngn Sklr dengn sutu Mtriks > restrt: > :mtri([[,,],[,,]]); > C:evlm(*); [ ] : [ ] [ 9 ] C : [ 8] Sol Ltihn: Tentukn Perklin ilngn Sklr dengn Sutu Mtriks di bwh ini!., mk i ) ii) -/. dn, mk

9 Perklin Du Mtriks Perklin mtriks : mtriks berukurn m k : mtriks berukurn k n. n k k m * m n Syrt perklin mtriks Jik mtriks berukurn m n dn berukurn p q mk : Perklin mtriks berordo m q bis dibentuk hny jik n p Perklin mtriks berordo p n bis dibentuk hny jik q m tidk sellu sm dengn (wlupun m n p q) Syrt : Setip bris d mtriks hrus diklikn pd setip kolom pd mtriks kedu nykny kolom pd mtriks pertm hrus sm dengn bnykny bris pd mtriks kedu dn mk * C * C C 8 8 C

10 C 8 Progrm MPLEny : # Perklin Du Mtriks > restrt: > :mtri(,,[,,,,,]); [ ] : [ ] > :mtri(,,[,,,,,]); > C: evlm(&*); : C : [8 ] Sol Ltihn: Tentukn Perklin sutu Mtriks dengn Sutu Mtriks di bwh ini!.,, dn C mk : i ). ii) (.).C iii).c iv).(.c)

11 ., mk : i) C ii).( C) iii). iv).c v)..c, dn C.,, dn C mk : i). ii).c Sift sift Opersi Mtriks (sift komuttif) ( C) ( ) C (sift sositif) k ( ) k k, k sembrng bilngn ( C) C (sift distributif) ( ) C C C (sift distributif) ( C) ( ) C (sift sositif) Pd umumny tidk berkibt tu C tidk berkibt C

dokumen-dokumen yang mirip

Universitas Esa Unggul

Universitas Esa Unggul ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin