PENYELESAIAN TEORI PERMAINAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS ALTERNATIF
|
|
- Herman Iskandar
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, PENYELESAIAN TEORI PERMAINAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS ALTERNATIF Rii Hidayattillah, Pardi Affadi, Akhad Yusuf Progra Studi Mateatika Fakultas MIPA Uiversitas Labug Magkurat Jl. A. Yai KM. 36, Bajarbaru 70714, Kaliata Selata Eail: rii.h0706@gail.co ABSTRAK Teori peraia diawali oleh peeua teorea pertaa pada peraia catur oleh E. Zerelo pada tahu Keudia teori peraia dikeal kebali setelah uculya karya dari Joh o Neua da. Morgester pada tahu Salah satu cara peyelesaia teori peraia adalah progra liier. Metode sipleks alteratif erupaka salah satu tekik peyelesaia dala progra liier yag diguaka utuk ecari solusi optial, proses perhituga etode ii dega elakuka iterasi higga tercapai hasil optial. Metode sipleks alteratif erupaka sebuah algorita yag saa dega etode sipleks, satu-satuya perbedaa adalah dala eetuka elee kuci/agka kuci yag ejadi dasar utuk elakuka proses iterasi. Tujua dari peelitia ii utuk ejelaska proses pebetuka dari asalah teori peraia ke dala betuk progra liier da eyelesaika teori peraia egguaka etode sipleks alteratif. Dega egguaka etode sipleks alteratif persoala progra liier pada teori peraia dapat diguaka utuk eperoleh solusi optial. Metode sipleks alteratif dapat eyelesaika peraia dega edapatka strategi optial da ilai peraia optial bagi setiap peai. Kata Kuci: Teori Peraia, Progra liier, da Metode Sipleks. ABSTRACT Gae theory is begu fro the first theore at chess gae at 1913 by E. Zerelo. After that, gae theory ade its coeback at 1944 with the asterpiece of Joh o Neua ad. Morgester. Gae theory have ay way to solve proble which is i Liear Progra. Siplex alterative ethod is of accoplishet techiques i liear progra to fid o optial solutio, the process of calculatig this ethod by coductig repeated iteratio to achieve a optial result. This ethod has the sae algorith with siplex ethod. The oly differece is i deteriig key eleet or ueral key as a basic to do iteratios process. The purpose of this study was to explai the process of gae theory proble foratio ito liear progra ad to accoplish gae theory by usig alterative siplex ethod. With the alterative siplex ethod probles of liear prograig o gae theory ca be used to obtai the optial solutio. This ethod ca solve the gae by gettig the optial strategy ad optial value of the gae for each player. Keywords : Gae theory, liear progra, ad alterative siplex ethod. 1. PENDAHULUAN Teori peraia adalah odel ateatika yag diguaka dala keadaa koflik atau persaiga dari berbagai kepetiga yag salig berhadapa sebagai
2 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, pesaig [1]. Model ateatika yag sudah dibetuk selajutya aka diaalisa da dicari peyelesaia optialya [2]. Metode utuk eyelesaika teori peraiastrategi capura adalah salah satuya dega egguaka progra liier. Metode sipleks adalah tekik peyelesaia dala progra liier yag diguka utuk ecari ilai optial yag elibatka bayak pebatas (costrait) da bayak variabel, proses perhituga etode ii dega elakuka iterasi higga diperoleh hasil yag optial [3]. Berdasarka peapara di atas, aka peulis epelajari betuk persoala progra liierpada teori peraia egguaka etode sipleks alteratif. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Peraia Peyelesaia dari pertetaga atara dua belah pihak yag bersaig adalah iti dari teori peraia. Dega kata lai berarti juga pegabila keputusa dala suatu pertetaga uuya disebut sebagai teori peraia. Jadi teori peraia elibatka dua pihak yag bertetaga, pihak I eilih strategi setelah elihat strategi yag dipilih oleh pihak II. Deikia juga dega pihak II eilih strategi setelah eperkiraka strategi yag dipilih oleh pihak I [4] Peraia Dua Orag da Peraia Julah Nol (Two-Perso Zerosu Gae) Betuk strategi atau betuk oral dari peraia two-peso zero-su[5] adalah H(X, Y) diaa: 1. X adalah hipua tak kosog, hipua strategi peai I 2. Y adalah hipua tak kosog, hipua strategi peai II 3. G adalah fugsi harga yata yag didefiisika pada X Y sedeikia sehigga G(p, q) adalah agka yata utuk setiap p ε X da q ε Y. Dega iterprestasi peai I eiliki p ε Xda peai II eiliki q ε Y, asig-asig eyadari piliha strategi peai lai. Jika H adalah positif aka peai I eag sebayak G(p, q) da jika G egatif, aka peai I ebayar ilai utlak dari julahya ke peai II Meilih Strategi Ada dua jeis persoala pada teori peraia[6]jeis pertaa yaitu peraia strategi uri (pure strategy gae) diaa para peai egguaka haya satu yaitu strategi tuggal, da jeis kedua yaitu peraia strategi capura (ixed strategy gae). Dala peraia strategi uri, peai baris egidetifikasi strategi optialya dega elihat kriteria aksii (aksiu di atara iiu baris), sedag peai kolo egguaka kriteria iiaks (iiu di atara aksiu kolo) Peraia dega Strategi Capura Defiisi peraia dega strategi capura [5]ektor X = [x p ] ukura 1 dega p = 1,2,, dari bilaga tak egatif x p sedeikia sehigga x p = 1 didefiisika sebagai strategi capura peai I (P 1 ). Da ektor Y = [y q ] ukura 1 dega q = 1,2,, dari bilaga tak egatif
3 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, y q sedeikia sehigga y q = 1 didefiisika sebagai strategi capura peai II (P 2 ). Tabel 1. Tabel atriks peraia dega strategi capura P 2 P 1 (y 1 ) (y 2 ) (y ) (x 1 ) G( 1,1) G(1,2) G(1, ) (x 2 ) G(2,1) G(2,2) G(2, ) (x ) G(, 1) G(, 2) G(, ) Keteraga: x p : Probabilitas peai P 1 egguaka strategi ke p. y q : Probabilitas peai P 2 egguaka strategi ke q. G(p, q): Nilai pebayara yag bersesuaia dega strategi ke p utuk P 1 da strategi ke q utuk P 2. Secara ateatis, kriteria utuk kasus strategi capura berdasarka [7]adalahseperti berikut ii. a. Bagi peai I (P 1 ) P 1 eilih x p, (x p 0, x p = 1) yag aka eghasilka ax = x p {i( G(p, 1)x p, G(p, 2)x p,, G(p, )x p )...(2.1) b. Bagi peai II (P 2 ) P 2 eilih y q, (y q 0, y q = 1) yag aka eghasilka i = y q {ax( G(1, q)y q, G(2, q)y q,, G(, q)y q )...(2.2) Miaks ekspektasi payoff aksi harapa payoff atau Jika xp da yp berkorespodesi pada solusi optialya, aka = di aa ilai yag diperoleh aka saa dega ilai harapa optial dari peraia Betuk Progra Liier pada Teori Peraia Setiap peraia dega strategi capura dapat diselesaika dega egubah asalah ejadi asalah progra liier. Trasforasi ii egguaka kriteria ilai aksii da ilai iiaks pada [8] didefiisika sebagai berikut: a. Bagi peai I (P 1 ) Miiuka X = X 1 + X X atau 1 Dega batasa: G(1,1)X 1 + G(2,1)X G(, 1)X 1 G(1,2)X 1 + G(2,2)X G(, 2)X 1 G(1, )X 1 + G(2, )X G(, )X 1 X 1 + X X 0 b. Bagi peai II (P 2 )...(2.3) (2.4)
4 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Maksiuka Y = Y 1 + Y Y atau 1 (2.5) Dega batasa: G(1,1)Y 1 + G(1,2)Y G(1, )Y 1 G(2,1)Y 1 + G(2,2)Y G(2, )Y 1 G(, 1)Y 1 + G(, 2)Y G(, )Y 1 (2.6) Y 1 + Y Y 0 Jadi solusi optial dari satu asalah secara otoatis eghasilka solusi optial utuk asalah laiya. Masalah peai II (P2) dapat diselesaika dega etode sipleks alteratif da asalah peai I (P1) dapat diselesaika dega etode sipleks dual alteratif. 2.2 Progra Liier Dapat diruuska odel ateatis betuk uu odel progra liier [9] adalah sebagai berikut: Fugsi Tujua: Meaksiuka atau eiiuka Z = c 1 x 1 + c 2 x c x...(2.7) Fugsi kedala a 11 x 1 + a 12 x a 1 x (=,, )b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2 x (=,, )b 2 a 1 x 1 + a 2 x a x (=,, )b...(2.8) x 1, x 2,, x 0 Keteraga : Z : Fugsi tujua c j : Koefisie tujua, dega j = 1,2,..., x j : ariabel bebas, dega j = 1,2,..., a ij : Koefisie fugsi kedala, dega j = 1,2,..., da i = 1,2,..., : Batasa fugsi kedala, dega i = 1,2,..., b i Betuk Stadar Model Progra Liier Sebelu egaplikasika etode sipleks dala eyelesaika asalah persoala progra liier perlu dipelajari cara egubah betuk progra liier ejadi betuk stadarya [1] yaitu pada lagkah pertaa beberapa atura betuk progra liier stadar: 1. Seua kedala berupa betukpersaaa dega kostata o-egatif. 2. Seua variabel o-egatif. 3. Fugsi tujua dapat eaksiuka da eiiuka. Persaaa (2.7) da (2.8) adalah odel stadar progra liier dega egkoversika pertidaksaaa pada fugsi-fugsi kedala ejadi persaaa: a. Utuk batasa berotasi ( ) dapat diodifikasi ke dala betuk persaaa dega eabahka variabel slack pada ruas kiri kedala. b. Utuk batasa berotasi ( ) dapat diodifikasi ke dala betuk persaaa dega eguragka ruas kiri kedala tersebut dega variabel surplus. Lagkah-lagkah perhituga dala algorita etode sipleks [9] adalah:
5 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Lagkah Awal: Masukka variabel slack dala betuk stadar sebagaiaa diasusika sebeluya. Dega variabel-variabel asli ejadi variabel tidak dasar (artiya saa dega ol) da variabel-variabel slack ejadi variabel dasar (artiya saa dega ilai ruas kaa NK). 2. Lagkah Iterasi: a. Bagia 1: Meetuka variabel dasar asuk (eterig variable), dega eilih dega koefisie egatif terbesar utuk kasus aksiu da koefisie positifterbesar utuk kasus iiu pada variabel tidak dasar. b. Bagia 2: Meetuka variabel dasar keluar (leavig variable), dega eilih ilai rasio positif terkecil pada variabel dasar. Rasio diperoleh dari pebagia atara iai kaa dega kolo kuci. c. Bagia 3: Melakuka operasi baris eleeter (OBE) utuk ebuat utuk ebuat elee kuci (agka kuci) ejadi berharga 1 da berharga 0 pada baris-baris laiya pada kolo kuci. 3. Uji Optialitas: Meetuka apaka peyelesaia optial. Meeriksa koefisie pada tabel fugsi tujua Z jika tidak ada yag berilai egatif utuk kasus aksiasi da tidak ada yag berilai positif utuk kasus iiasi berarti optiasi telah tercapai. Nau apabila asih berilai egatif utuk kasus aksiasi da berilai positif utuk kasus iiasi aka kebali pada lagkah iterasi Kasus Khusus dala Pegguaa Algorita Sipleks Di dala eyelesaika persoala progra liier dega egguaka algorita etode sipleks terdapat persoala yag epuyai kasus khusus [9] seperti: 1. Keadaa Seri bagi ariabel dasar asuk (eterig variable) Utuk elakuka proses iterasi pada etode sipleks, sebeluya aka eilih variabel asuk dega eetuka koefisie egatif dega ilai yag palig besar dala persaaa awal fugsi tujua saa dega (0). Jika variabel eiliki koefisie egatif terbesar adalah seri atau saa aka jawabya adalah peiliha aka dilakuka secara sebarag. 2. Keadaa Seri bagi ariabel dasar keluar (leavig variable) - Degeerasi Kasus ii terjadi jika terdapat rasio iiu eiliki kesepata yag saa utuk eiggalka basis. Oleh karea itu terdapat keugkia pertaa variabel dasar secara siulta ejadi ol da kedua iterasi sipleks selajutya aka berputar-putar. 3. METODE PENELITIAN Pada peelitia ii diguaka referesi pedukug dari buku da jural yag berkaita dega teori peraia, progra liier, da etode sipleks. Lagkah yag dilakuka pada peelitia ii yaitu ejelaska pebetuka odel ateatika utuk perasalaha teori peraia ke dala progra liier. Serta eetuka solusi optial dari perasalaha progra liier teori peraia egguaka etode sipleks alteratif. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Perasalaha
6 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Teori peraia pada uuya diguaka utuk egaalisa proses pegabila keputusa dari situasi persaiga yag berbeda da elibatka dua atau lebih kepetiga. Dala perasalaha ii, strategi yag diguaka asigasig pesaig (copetitor), atau dala teori peraia yag disebut sebagai peai, aka dibadigka dega pegaruh tidaka peai laiya dega kepetiga yag saa utuk eilih keputusa-keputusa yag eaksiuka atau eiiu-ka.dala eilih strategi optial, beberapa asusi ditetapka terlebih dahulu, yaitu: 1). Setiap peai terdapat sejulah piliha yag disebut strategi. 2). Setiap peai diasusika eliki kecerdasa yag saa. 3). Setiap peai egetahui strategi lawa. 4). Setiap peai egetahui julah peroleha sediri da peai lai. 4.2 Trasforasi Peraia ke Betuk Progra Liier Utuk eyelesaika peraia-peraia strategi capura yag berdiesi, dapat egguaka progra liier dega etrasforasika persaaa iiaks da aksi ke betuk progra liier. Tabel 2. Tabel atriks peroleha utuk peraia Misalka: P 2 P 1 (y 1 ) (y 2 ) (y ) (x 1 ) G( 1,1) G(1,2) G(1, ) (x 2 ) G(2,1) G(2,2) G(2, ) (x ) G(, 1) G(, 2) G(, ) = ilai peraia x p =Probabilitas peai P 1 egguaka strategi ke p y q =Probabilitas peai P 2 egguaka strategi ke q Proses Pebetuka Progra Liier Pada Peai I Pertaa aka dibahas progra liier pada peraia dari sudut padag peai I. P 1 yag erupaka peai baris (axiizig player), aka dapat diyataka harapa eag P 1 dala tada pertidaksaaa lebih besar. Artiya P 1 ugki edapat keeaga lebih dari bila P 2 egguaka strategi yag leah. Jadi ilai harapa eag P 1 adalah: G(p, 1)x p G(p, 2)x p G(p, )x p (4.1)
7 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, da x p = 1 (4.2) x p 0, utuk seua p = 1,2,,. Dega ebagi pertidaksaaa (4.1) da persaaa (4.2) dega, dala pebetuka peruusa progra liier diasusika bahwa 0, utuk eghidari resiko ilai 0, aka seua ilai elee pada atriks peraia ditabah dega ilai utlak terbesar dari kostata peraia, aka diperoleh: da Misalka: Maka diperoleh: da x p = G(p, 1)x p 1 G(p, 2)x p 1 G(p, )x p 1 (4.3) 1 x p 0, utuk seua p = 1,2,,. X p = X p = x p, p = 1,2,, (4.5) G(p, )X p G(p, 1)X p 1 G(p, 2)X p 1 1 (4.6) 1 (4.4) (4.7) X p 0, utuk seua p = 1,2,,. Karea P 1 adalah axiizig player aka fugsi tujua adalah 1 eaksiuka ilai atau saa dega eiiuka, aka dapat diruuska progra liier utuk peai I sebagai berikut:
8 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Maks = Mi 1 = Mi x p = Mi X p (4.8) Diketahui pada persaaa (4.7) bahwa: X 1 + X X = 1 (4.9) Jadi betuk uu progra liier utuk peai I adalah: Mi f 0 = X = X 1 + X X (4.10) Dega batasa: G(1,1)X 1 + G(2,1)X G(, 1)X 1 G(1,2)X 1 + G(2,2)X G(, 2)X 1 G(1, )X 1 + G(2, )X G(, )X 1 (4.11) X p 0, utuk seua p = 1,2,,. Di aa: da f 0 = 1 X p = x p, p = 1,2,,. (4.13) (4.12) Proses Pebetuka Progra Liier Pada Peai II Dega cara yag saa perasalaha peai II dapat dibawa ke betuk progra liier. Peai P 2 yag erupaka peai kolo (iiizig player), aka dapat diyataka harapa eag P 2 dala tada pertidaksaaa lebih kecil. Artiya P 2 ugki egalai kekalaha kurag dari bila P 1 egguaka strategi yag leah. Jadi ilai harapa kekalaha P 2 adalah: da G(q, )y q G(q, 1)y q G(q, 2)y q (4.14) y q = 1 (4.15) y q 0, utuk seua q = 1,2,,. Dega ebagi pertidaksaaa (4.15) da persaaa (4.16) dega, aka diperoleh:
9 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, da Misalka: Maka diperoleh: y q = G(q, 1)y q 1 G(q, 2)y q 1 G(q, )y q 1 (4.16) 1 y q 0, utuk seua q = 1,2,,. Y q = y q (4.17), q = 1,2,, (4.18) G(q, 1)Y q 1 da Y q = G(q, )Y q G(q, 2)Y q 1 1 (4.19) 1 (4.20) Y q 0, utuk seua q = 1,2,,. Utuk P 2 yag erupaka iiizig player, aka fugsi tujuaya adalah eiiuka atau saa dega eaksialka 1, aka dapat diruuska progra liier utuk P 2 sebagai berikut: Mi = Maks 1 = Maks y q = Maks Y q (4.21) Diketahui pada persaaa (4.20) bahwa: Y 1 + Y Y = 1 (4.22) Jadi betuk uu progra liier utuk peai II adalah: Maks g 0 = Y = Y 1 + Y Y (4.23) Dega batasa: G(1,1)Y 1 + G(1,2)Y G(, 1)Y 1 G(2,1)Y 1 + G(2,2)Y G(, 2)Y 1
10 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Di aa: da G(1, )Y 1 + G(2, )Y G(, )Y 1 (4.24) Y q 0, utuk seua q = 1,2,,. g 0 = 1 (4.25) Y q = y q, q = 1,2,,. (4.26) Ruusa progra liier pada peai P 1 erupaka dual dari peai P 2 da sebalikya. Oleh karea itu, strategi optial pada P 1 ejadi strategi optial bagi P 2. Utuk eyelesaika problea progra liier ii dapat egguaka etode sipleks alteratif. 4.3 Lagkah Lagkah Peyelesaia Progra Liier dega Metode Sipleks Lagkah-lagkah etode sipleks alteratif yag harus dilakuka: Lagkah 1. Pada lagkah pertaa perasalaha progra liier aka dibawa ke dala betuk stadar progra liier, sesuai atura betuk progra liier stadar pada bab II. Lagkah 2. Setelah perasalaha progra liier diubah ke dala betuk stadar progra liier, data disusu ke dala tabel dala betuk sibol seperti tabel 3. Tabel 3. Tabel sipleks awal dala betuk sibol ariabel Dasar x 1 x 2 x s 1 s 2 s NK s 1 a11 a12 a b1 s 2 a21 a22 a b2 s a1 a2 a b Z c 1 c 2 c Lagkah 3. Pada lagkah selajutya aka dicari elee kuci dari elee terbesar pada variabel keputusa. Jika koefisie egatif terbesar seri (uik) dala eetuka kolo kuci, aka egguaka etode sipleks alteratif eetuka elee kuci (agka kuci). Tabel 4. Tabel elee kuci, baris kuci da kolo kuci ariabel x 1 x j x s1 s2 s NK Dasar s1 a11 a1j a b1
11 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, si ai1 aij ai bi s a1 aj a b Z c 1 c j c Pada tabel tersebut aij sebagai elee kuci, perpotoga dari elee kuci tersebut ejadi baris kuci da kolo kuci. Lagkah 4. Lajutka lagkah berikutya seperti etode sipleks biasa, dega elakuka operasi baris eleeter (ERO) utuk ebuat elee kuci ejadi berharga 1 da berharga 0 pada baris-baris laiya. Lagkah 5 Label pada sebelah kiri elee kuci digati dega label pada atas elee kuci, da sebalikya. Terjadi perubaha yag ejadi variabel dasar dega adaya variabel asuk (eterig variable) da variabel keluar (leavig variable).pada tabel tersebut siaka bertukar tepat dega xj dega poros aij (diligkari sebagai elee kuci). Tabel 5. Tabel perubaha variabel x 1 x j x s1 a11 a1j a1 si ai1 aij ai s a1 aj a s a1 aj a Lagkah 6 Lajutka dega kebali pada lagkah 3 jika solusi belu optial. Lagkah 7 Setelah didapatka solusi optial, aka dicari strategi optial peai I da Peai II sebagai berikut: a. Peyelesaia utuk peai I (P 1 ): f 0 = X = X 1 + X X atau f 0 = 1 sehiggga diperoleh = 1 f 0 da utuk peai II (P 2 ): g 0 = Y 1 + Y Y atau g 0 = 1 sehiggga diperoleh = 1 g 0. b. Strategi optial peai I Karea X p = x p, aka x p = X p, utuk p = 1,2,,. c. Strategi optial peai II Karea Y q = y q, aka y q = Y q, utuk q = 1,2,,. 5. KESIMPULAN x 1 si x s1 a11 a1j a1 x j ai1 aij ai
12 Jural Matriks, ol. 1, No. 1, Kesipula dari peelitia ii berdasarka hasil da pebahasa adalah betuk persoala teori peraia dapat dibawa kedala betuk progra liier keudiaetode sipleks alteratif dapat diguaka utuk eyelesaika progra liier utuk kasus teori peraia tersebut, sehigga atiya aka didapatka solusi optial da strategi optial peraia. DAFTAR PUSTAKA [1]Aiudi Prisip-prisip Riset Operasi. Erlagga, Jakarta. [2]Affadi, P Peerapa Progra Liier pada Peraia No-Koperatif. Jural Mateatika Muri da Terapa vol.5 No.2 (1-12). [3]Mulyoo, S. 2007, Riset Operasi. Lebaga Peerbit Fakultas Ekooi Uiversitas Idoesia, Jakarta. [4]Siagia Peelitia Operasioal :teori da praktek. (UI-Press), Jakarta. [5]Ferguso, T. S Gae Theory. Uiversity of Califoria, Los Ageles. [6]Taha, H. A Riset Operasi. Departeet of idrustrial Egieerig uiversity of Arkas, Fayettevile. [7]Diyati, T., da Diyati, A Operatios Research: Model-odel Pegabila Keputusa. Siar Baru Algesido, Badug. [8]K. P. Ghadle., da T. S. Pawar Gae theory probles by a alteratie siplex ethod. Iteratioal Joural of Research i Egieerig ad Techology vol.03 ( ). [9]Hillier, G., da Liebera, J Itroductio To Operatios Research, McGraw-Hill, Ic.
PENYELESAIAN TEORI PERMAINAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS ALTERNATIF
Jural Matriks, ol. 1, No. 2, 2018 1 PENYELESAIAN TEORI PERMAINAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS ALTERNATIF Rii Hidayattillah, Pardi Affadi, Akhad Yusuf Progra Studi Mateatika Fakultas MIPA Uiversitas Labug
Lebih terperinciDefinisi 2.3 : Jika max min E(X,Y) = min
Teori Peraia 22 Peelitia Operasioal II Defiisi 23 : Jika ax i E(X,Y) = z y i y ax E(X,Y) =E(x 0, y 0 ), aka (x 0, y 0 ) didefiisika z sebagai strategi uri dari peraia itu dega x 0 sebagai strategi optiu
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Penugasan Menggunakan Metode Hungarian dan Pinalti (Studi Kasus: CV. Surya Pelangi)
Peyelesaia Masalah Peugasa Megguaka Metode Hugaria da Pialti (Studi Kasus: CV. Surya Pelagi) Sri Basriati 1, Ayu Lestari 2 1,2 Jurusa Mateatika, Fakultas Sais da Tekologi, UIN Sulta Syarif Kasi Riau Jl.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN Persoala trasportasi yag serig ucul dala kehidupa sehari-hari, erupaka gologa tersediri dala persoala progra liier. Maka etode traportasi ii juga dapat diguaka utuk eyelesaika beberapa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Kehidupa ausia seatiasa diarahka pada kodisi yag aka datag, yag keberadaaya tidak dapat diketahui secara pasti. Sehigga ausia berusaha elakuka kegiata kegiata dega berorietasi
Lebih terperinciMENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH. Warsito. Program Studi Matematika FMIPA Universitas Terbuka.
MENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH Warsito Progra Studi Mateatika FMIPA Uiversitas Terbuka warsito@ut.ac.id Abstrak Peyelesaia pertidaksaaa ( x- a, a Î R adalah x a (egguaka
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Kosep Peasara Kosep peasara erupaka filsafat bisis yag bagkit eatag kosep-kosep sebeluya. Kosep peasara berpedapat bahwa kuci utuk ecapai tujuatujua orgaisasi/ perusahaaa terdiri
Lebih terperinciOptimisasi Terpadu Persoalan Inventori dan Persoalan Transfortasi dengan Metode ITIO ( Inventory Transfortation Integrated Optimization)
Prosidig Seirata FMIP Uiversitas Lapug, Optiisasi Terpadu Persoala Ivetori da Persoala Trasfortasi dega Metode ITIO ( Ivetory Trasfortatio Itegrated Optiizatio) T.P.Nababa, Sukato, Karida Puspita N Jurusa
Lebih terperinciBAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk
Lebih terperinciPenerapan Teorema Perron-Frobenius pada Penentuan Distribusi Stasioner Rantai Markov
Vol. 3, No., 85-9, Juli 6 Peerapa Teorea Perro-Frobeius pada Peetua Distribusi Stasioer Ratai Markov Jusawati Massalesse Abstrak Perilaku suatu ratai Markov setelah berala ukup laa dapat diketahui elalui
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
5 I PENDAHULUAN Latar Belakag Persaaa diferesial adalah suatu persaaa ag egadug sebuah fugsi ag tak diketahui dega satu atau lebih turuaa [Stewart, 3] Persaaa diferesial dapat dibedaka eurut ordea, salah
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D
Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl
Lebih terperinciTAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD Jailah * Firdaus Sigit Sugiarto Mahasiwa Progra S Mateatika Dose Jurusa Mateatika Fakultas Mateatika
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
Lebih terperinciJurnal EKSPONENSIAL Volume 8, Nomor 1, Mei 2017 ISSN
Jural EKSPONENSIAL Volue 8, Noor 1, Mei 2017 ISSN 2085-7829 Proses Optiasi Masalah Peugasa Oe-Objectiveda Two-Objective Megguaka Metode Hugaria (Studi Kasus : Usaha Kerajia Rota Toko Rota Sejati Saarida
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI. 2.1 Probabilitas
BAB DASAR TEORI. Probabilitas Probabilitas epuyai bayak persaaa seperti keugkia, kesepata da kecederuga. Probabilitas eujukka keugkia terjadiya suatu peristiwa yag bersifat acak. Suatu peristiwa disebut
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI
Lebih terperinciBAB III BASIS DATA UNTUK IDENTIFIKASI DAERAH RAWAN BANJIR DAN KEBERADAAN DATA SPASIAL YANG DIPERLUKAN
BAB III BASIS DATA UNTUK IDENTIFIKASI DAERAH RAWAN BANJIR DAN KEBERADAAN DATA SPASIAL YANG DIPERLUKAN Siste idetifikasi daerah rawa bajir ebutuhka adaya data spasial yag diolah dega eafaatka tekologi Siste
Lebih terperinciMAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +mk n
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +K Oleh : MOHAMMAD IQBAL 1 0 100 01 Pebibig : Drs. Suhud Wahyudi, M.Si. 1900109 198701 1 001 ABSTRAK Graph adalah hipua
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
Lebih terperinciPENGGUNAAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN UNTUK MENENTUKAN MODEL GENOTIP KETURUNAN YANG TERTAUT KROMOSOM X
Jural Maajee Ioratika da Tekik Koputer Volue, Noor, pril PENGGUNN NILI EIGEN DN VEKTOR EIGEN UNTUK MENENTUKN MODEL GENOTIP KETURUNN YNG TERTUT KROMOSOM X Havid Syawa *, Nurwati Jurusa Maajee Ioratika,
Lebih terperinciLAJU REAKSI. A. KEMOLARAN - Kemolaran adalah menyatakan banyaknya mol zat terlarut dalam 1 liter larutan. M = V
LAJU REAKSI STANDART KOMPETENSI; Meahai kietika reaksi, kesetibaga kiia, da faktor-faktor yag berpegaruh, serta peerapaya dala kehidupa sehari-hari KOMPETENSI DASAR; Medeskripsika pegertia laju reaksi
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciBab II Tinjauan Pustaka
Bab II Tiaua Pustaka II. Persaaa Alira Air Taah II.. Huku Darcy Huku Darcy euuka hubuga atara flux, gradie tekaa, da koduktivitas hidrolik, yag tergatug pada edia berpori da air (Spliz da Moreo,996). Perhituga
Lebih terperinciPerbaikan Bagan Kendali Pergerakan Data (Data Driven)
Bab 3 Perbaika Baga Kedali Pergeraka Data Data Drive) 3.1 Pedahulua Baga kedali klasik utuk eoitorig rataa didasarka pada asusi keorala. Ketika syarat keorala tidak dipeuhi, baga kedali klasik ii tidak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Bicriteria Liear Programmig (BLP) Pesoala optimisasi dega beberapa fugsi tujua memperhitugka beberapa tujua yag koflik secara simulta, secara umum Multi objective programmig (MOP)
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER FUZZY DENGAN BILANGAN FUZZY LINEAR REAL MENGGUNAKAN METODE SABIHA
PENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER FUZZY DENGAN BILANGAN FUZZY LINEAR REAL MENGGUNAKAN METODE SABIHA Eky Pawestri Gita Asmara 1, Bambag Irawato, S.Si, M.Si 2, Lucia Ratasari, S.Si, M.Si Departeme Matematika
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 5
94 LEMBAR KERJA SISWA 5 Mata Pelajara Kelas/Seester Materi Pokok Subateri Pokok Alokasi Waktu : Kiia : XI/gajil : Laju Reaksi : Orde Reaksi : 2 x 45 eit Stadar Kopetesi 3. Meahai Kietika Reaksi, Kesetibaga
Lebih terperinciKompleksitas Waktu untuk Algoritma Rekursif
Kopleksitas Waktu utuk Algorita Rekursif Betuk rekursif : - suatu subruti/fugsi/ proseur yag eaggil iriya seiri. - Betu iaa peaggila subruti terapat ala boy subruti - Dega rekursi, progra aka lebih uah
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI BPK RI PERWAKILAN JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING
PENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI BPK RI PERWAKILAN JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING Moicha Dwayai, Mahedrawati da Nur Iriawa Progra Studi Magister Maajee Tekologi-ITS Jurusa Maajee Tekologi
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program liier Program liier adalah suatu tekik peyelesaia optimal atas suatu problema keputusa dega cara meetuka terlebih dahulu fugsi tujua (memaksimalka atau memiimalka) da kedala-kedala
Lebih terperinciPenerapan Fuzzy Analytical Network Process Dalam Menentukan Prioritas Pemeliharaan Jalan
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (203) -6 Peerapa Fuzzy Aalytical Network Process Dala Meetuka Prioritas Peeliharaa Jala Mais Oktavia, I Gusti Ngurah Rai Usadha Jurusa Mateatika, Fakultas Mateatika
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT GENERALISASI DISTRIBUSI BINOMIAL YANG BERTIPE COM-POISSON
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 2, No., Mei 205, 3-22 SIFAT-SIFAT GENERALISASI DISTRIBUSI BINOMIAL YANG BERTIPE COM-POISSON Farida Agustii Widjajati, Marselly Dia Saputri 2, Nur Asiyah 3,2,3
Lebih terperinciOPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI UBI KAYU BERBASIS ASSIGNMENT MODEL SEBAGAI BAHAN BAKU INDUSTRI TAPIOKA
OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI UBI KAYU BERBASIS ASSIGNMENT MODEL SEBAGAI BAHAN BAKU INDUSTRI TAPIOKA HADI SUTANTO SARAGI LECTURER OF ENGINEERING MANAGEMENT; FACULTY OF INDUSTRIAL ENGINEERING INSTITUT
Lebih terperinciAnalisis Pengambilan Keputusan Multikriteria Untuk Sumber Energi Terbarukan di Wilayah Madura Menggunakan Metode Fuzzy AHP dan VIKOR
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) 1 Aalisis Pegabila Keputusa Multikriteria Utuk Suber Eergi Terbaruka di Wilayah Madura Megguaka Metode Fuzzy AHP da VIKOR Mevita Cahayai, Mohaad Isa Irawa,
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciOPTIMASI PRODUKSI PIPA STAINLESS STEEL INDUSTRI di P.T. X
Prosidig Seiar Nasioal Maajee Tekologi IV Progra Studi MMT-ITS, Surabaya 5 Agustus 2006 OPTIMASI PRODUKSI PIPA STAINLESS STEEL INDUSTRI di P.T. X 1 Dely, 2 Bobby Oedy P. Soepagkat, 2 Nurhadi Siswato 1
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN TRAVELING PURCHASER PROBLEM
PENGEMBANGAN ALGORITMA CROSS ENTROPY DALAM PENYELESAIAN TRAVELING PURCHASER PROBLEM Citra Maharai, Budi Satosa Jurusa Tekik Idustri Istitut Tekologi Sepuluh Nopeber (ITS) Surabaya Kapus ITS Sukolilo Surabaya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program tujuan ganda
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Progra tujua gada Progra tujua gada erupaka variasi khusus dari progra liear. Aalisisya bertujua utuk eiiuka jarak atara atau deviasi deviasi terhadap tujua atau sasara yag telah
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM
PERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM Budi Marpaug Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Krida Wacaa budimarpg_ti@yahoo.com Abstract
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
Lebih terperinciAbstract: Given a graph G ( V,
PELABELAN SUPER GRACEFUL UNTUK BEBERAPA GRAF KHUSUS Prias Tri Ajar Ajai, Robertus Heri SU, Bayu Surarso,, Jurusa Mateatika Uiversitas Dipoegoro Jl. Prof. Soedarto, SH, Tebalag, Searag 7 Abstract: Give
Lebih terperinciPerbandingan Inversi Least-Square dengan Levenberg- Marquardt pada Metode Geomagnet untuk Model Crustal Block
PROSIDING SKF 6 Perbadiga Iversi Least-Square dega Leveberg- Marquardt pada Metode Geoaget utuk Model Crustal Block Uar Said a, Mohaad eriyato b, da Wahyu Srigutoo c Laboratoriu Fisika Bui, Kelopok Keilua
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciSekolah Olimpiade Fisika
SOLUSI SIMULASI OLIMPIADE FISIKA SMA Agustus 06 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Waktu : 3 ja Sekolah Olipiade Fisika davitsipayug.co Sekolah Olipiade Fisika davitsipayug.co davitsipayug@gail.co. Dua orag aak earik
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinci) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Lebih terperinciSTATISTIKA NON PARAMETRIK
. PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Optimasi 2.1.1. Pegertia Optimasi Optimasi (Optimizatio) adalah aktivitas utuk medapatka hasil terbaik di bawah keadaa yag diberika. Tujua akhir dari semua aktivitas tersebut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag
Lebih terperinciBab II Landasan Teori
4 Bab II Ladasa Teori II. Aalisis "Net Social Gai" (NSG) PT. Siar Asia Fortua sebagai suatu perusahaa tabag baha galia batugapig epuyai kotribusi positif terhadap peigkata pedapata jika ilai outputya lebih
Lebih terperinciKestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali
Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas
Lebih terperinciPENYELESAIAN PROGRAM LINIER VARIABEL FUZZY TRIANGULAR MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DAN METODE SIMPLEKS
PENYELESAIAN PROGRAM LINIER VARIABEL FUZZY TRIANGULAR MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DAN METODE SIMPLEKS Nada Puspitasari 1, Bambag Irawato, S.Si, M.Si 2, Prof. Dr. Widowati, M.Si 3 Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS)
ATEATIKA DISKRIT II ( SKS) Rabu 8.5. Ruag Hard Disk PERTEUAN V & VI RELASI Dose Lie Jasa OS - 6 ateatika Diskrit Relasi da Fugsi Oerip S. Satoso OS - 6 Relasi Defiisi. Relasi bier R atara A da B adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciAlgoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Paralel
Algorita Brach ad Boud utuk Masalah Pejadwala pada Mesi Paralel Jeffrey Setiawa Sutato, Roy Hedrawa 2, Yosep Kuriawa 3 Laboratoriu Ilu da Rekayasa Koputasi Departee Tekik Iforatika, Istitut Tekologi Badug
Lebih terperinciVISUALISASI PENGENALAN UCAPAN VOKAL BAHASA INDONESIA DENGAN METODE LPC-DTW
VISUALISASI PENGENALAN UCAPAN VOKAL BAHASA INDONESIA DENGAN METODE LPC-DTW Syaiful Racha (L2F001644) Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik Uiversitas Dipoegoro Searag, Idoesia Ipoeltekik2001@yahoo.co Abstrak-
Lebih terperinciPROBLEM ELIMINASI CUT PADA LOGIKA. Bayu Surarso Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275
PROBLEM ELIMINASI CUT PADA LOGIKA LBB ' I Bayu Surarso Jurusa Mateatika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto, SH Tebalag Searag 50275 Abstract I the preset paper we study the proble of cut eliiatio i logics
Lebih terperinciModel Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD
Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),
Lebih terperinciRepresentasi Deret ke dalam Bentuk Integral Lipat Dua
Jural Kubik, Volue 2 No. (27) ISSN : 2338-896 Represetasi Deret ke dala Betuk Itegral Lipat Dua Siti Julaeha, a) 2, b) da Arii Soesatyo Putri Jurusa Mateatika Fakultas Sais da Tekologi UIN SGD Badug 2
Lebih terperinciτ = r x F KESETIMBANGAN
KESETIMBG Moe Gaa ( τ ) Moe gaa atau torsi adalah besara ag dapat eebabka beda berotasi atau berputar. Besar oe gaa didefiisika sebagai hasil kali atara gaa ag bekerja dega lega. Moe gaa terasuk dala besara
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciPETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO
PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciPendahuluan. Tujuan MODUL
DATABASE Etity Relasiosip Diagra Satrio Agug W, Ari Kusyati da Mahedra Data Tekik Iforatika, Fakultas Tekik, Uiversitas Brawijaya, Eail : iforatika@ub.ac.id Pedahulua Etity Relasioalship Diagra adalah
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciPengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)
Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: E-42
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 01) ISSN: 301-971 E-4 Aalisis Hubuga Kluster Idustri dega Peetua Lokasi Pelabuha: Studi Kasus Patai Utara Pulau Jawa Maulaa Prasetya Sibolo da Tri Achadi Jurusa Tekik Perkapala,
Lebih terperinciPENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno
sutiko PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK Sutiko Program Studi Tekik Iformatika Fakultas Sais da Matematika UNDIP tik@udip.ac.id
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK
ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL Nurul Muthiah, Raupog, Aisa Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Regresi spasial merupaka pegembaga dari regresi liier klasik.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciLaboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Eksplorasi Algoritma Mass, Profit,, Profit / Mass, atau Profit / utuk Persoala Iteger Kapsack yag Bedaya Berupa Zat Kimia dega Jeisya Terdefiisi Abstrak Riyai Mardikaigrum 1, Nurshati 2, Vaia Karimah 3
Lebih terperinci