Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika"

Hadian Chandra
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid AbstrakModel pertumbuha beefit asurasi jiwa berjagka suatu fugsi variabel acak beefit pada asurasi jiwa berjagka Terdapat dua betuk pertumbuha, yaitu meaik da meuru Pola keaika peurua beefit megikuti prisip buga sederhaa da buga majemuk Prisip buga sederhaa sesuai dega pola barisa aritmatik, sedagka prisip buga majemuk sesuai dega pola barisa geometri Model beefit diperoleh dari peetua pola keaika da peurua beefit yag sesuai dega deret aritmatik da deret geometri, meetuka suku pertama, meetuka beda atar suku da rasio atar suku, merumuska suku ke- deret aritmatik da geometri Selai itu, peurua rumus juga dapat diselesaika megguaka iduksi matematika Model beefit meaik da Model beefit meuru da Kata KuciBeefit, deret aritmatik, deret geometri PENDAHULUAN Asurasi merupaka perjajia perpidaha sebagia risiko dari pihak peaggug (perusahaa asurasi) ke pihak tertaggug (asabah) Meurut UU No tahu 99, asurasi suatu perjajia atara pihak peaggug kepada tertaggug, dega meerima premi asurasi, utuk memberika peggatia kepada tertaggug karea kerugia, kerusaka atau kehilaga keutuga yag diharapka atau taggug jawab hukum pihak ke tiga yag mugki aka diderita tertaggug, yag timbul dari suatu peristiwa yag tidak pasti, atau memberika suatu pembayara yag didasarka atas meiggal atau hidupya seseorag yag dipertaggugka Jika risiko yag dipertaggugka kematia, maka asurasiya disebut Asurasi Jiwa Bayak jeis asurasi jiwa, yaitu Asurasi Jiwa Seumur Hidup, Asurasi Jiwa Berjagka, Asurasi Jiwa Dwigua Muri, da Asurasi Jiwa Dwigua Dari beberapa produk tersebut, Asurasi Jiwa Berjagka jeis yag palig popular Betuk pegembaga produk Asurasi Jiwa Berjagka bayak da dipasarka dega berbagai kemasameurut [], model Asurasi Jiwa dibagu dari dua variable, yaitu fugsi beefit da fugsi diskoto sehigga Pada model umum ii, beefit diasumsika sebesar satu uit utuk kejadia kematia di periode maapu Artiya, jika tertaggug meiggal di tahu pertama, atau di tahu kedua, atau di tahu maapu dalam kotrak, aka medapatka besar beefit kematia (Uag Pertagguga/UP) sebesar satu Pada perkembagaya, beefit kematia bisa berubah-ubah, meaik da meuru Iilah yag disebut pertumbuha beefit Besar keaika da peurua beefit beragam Secara umum, [4] meyataka pertumbuha beefit megikuti pola pertumbuha buga sederhaa da buga majemuk Beefit aka bertumbuh megikuti prisip buga sederhaa jika besar pertumbuha di tiap periode sama Sedagka, beefit bertumbuh megikuti prisip buga sederhaa jika rasio pertumbuha di tiap periode sama Hal 7

2 Edag Sri Kresawati: Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Secara matematis, kedua pola tersebut aalog dega pola deret matematika, yaitu deret aritmatik da deret geometri Dalam pemodela matematika, deret matematika salah satu alat petig yag diguaka utuk memodelka pertumbuha di bidag ekoomi, seperti pertumbuha ivestasi, pertumbuha peduduk da pedapataya, pertumbuha auitas, da juga pertumbuha beefit [] meyebutka bahwa deret sehimpua bilaga yag dihubugka satu sama lai oleh suatu atura tertetu Ketika suatu deret memiliki perbedaa yag tetap atara suku-suku yag beruruta, deret itu disebut deret aritmatik Jika suku pertama deret aritmatik,, bedaya,, maka rumus suku Kemudia, [] juga meyataka deret geometri suatu deret yag memiliki rasio kosta atara suku-sukuya yag beruruta Jika suku pertama deret geometri da rasioya, maka rumus suku Besar keaika da peurua beefit sagat beragam dega masa kotrak yag cukup pajag Utuk itu diperluka suatu model matematika utuk meggambarka keaika da peurua beefit secara sederhaa da dapat berlaku umum Peelitia [] haya meyusu model keaika beefit megikuti prisip buga sederhaa dega besar beefit semula 000 da keaika 0% per tahu Modelya Besar beefit da keaikaya ditetuka Hasil ii belum legkap da belum meyataka pertumbuha secara umum Berdasarka hal tersebut, peelitia ii bertujua meyusu model matematika utuk keaika da peurua beefit megguaka deret aritmatika da deret geometri, dega besar beefit da besar pertumbuha umum METODE PENELITIAN Alat batu yag diguaka dalam peyusua model deret aritmatika da deret geometri Lagkah pertama yag harus dilakuka meetuka besara dari keaika da peurua beefit Kemudia meetuka pola keaika yaitu, pola buga sederhaa da buga majemuk Hal yag sama juga ditetuka utuk beefit meuru Selajutya tetuka sukku awal, beda suku, da rasio suku, tetuka betuk umum suku ke- higga diperoleh betuk umum beefit meaik da beefit meuru HASIL DAN PEMBAHASAN Beefit kematia atau yag dikeal dega istilah uag pertagguga (UP), sejumlah daa atau uag yag dibayarka sebagai betuk pertagguga bagi asabah saat terjadi risiko kematia Pada umumya, UP berjumlah sama utuk pegajua klaim di periode maapu Pada perkembagaya, UP dapat dibuat terus meaik atau meuru Besar beefit aka terus bertambah jika pertumbuhaya positif Sebalikya, besar beefit semaki meuru, jika pertumbuhaya egatif Pertumbuha beefit memiliki dua pola Pertama,pertumbuhaya megikuti prisip buga sederhaa Artiya, besar pertambaha beefit di periode maapu, selalu dihitug berdasarka beefit di tahu pertama Pola seperti ii betuk dari deret aritmatik, sehigga betuk umum beefitya megguaka betuk umum suku dari deret aritmatik Kedua, pertumbuhaya megikuti prisip buga majemuk Artiya, besar Hal 74

3 Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 pertambaha beefit di periode berikutya, dihitug berdasarka beefit di periode sebelumya Pola seperti ii betuk dari deret geometri, sehigga betuk umum beefitya megguaka betuk umum suku dari deret geometri Model Beefit Meaik Asurasi jiwa meaik asurasi jiwa yag beefit kematiaya terus bertambah Pola Keaika Sederhaa Beefit yag dibayara pada asabah aka meigkat setiap tahuya sebesar Q dari beefit semula Jika beefit di tahu, tahu ketiga, da ditujukka Gambar Gambar Pola Keaika Sederhaa aritmatikaya Secara legkap ditujukka pada Tabel Tabel Iduksi Matematik k BeefitAwal Keaika Beefit Akhir Beefit di akhir tahu Jika da Maka Jika meiggal di tahu pertama, asabah aka medapat beefit sebesar, di akhir tahu kedua sebesar,, di akhir tahu medapat beefit sebesar Pola Keaika Majemuk Beefit yag dibayarka pada asabah aka meigkat setiap tahuya sebesar dari beefit semula Jika beefit di tahu pertama satu uit, maka tahu kedua, tahu ketiga, da ditujukka Gambar Gambar Pola Keaika Majemuk geometriya Secara legkap ditujukka pada Table Tabel Iduksi Matematika Beefit Awal Keaika Beefit Akhir Beefit di akhir tahu Jika da Maka Jika meiggal di tahu pertama, asabah aka medapat beefit sebesar, di akhir tahu kedua sebesar,, di akhir ke- medapat beefit sebesar Model Beefit Meuru Asurasi jiwa meuru asurasi jiwa yag beefit kematiaya terus berkurag Pola Peurua Sederhaa Beefit yag dibayarka pada asabah aka meuru setiap tahuya sebesar dari beefit semula Jika beefit di tahu, tahu ketiga, da ditujuka Gambar Hal 75

4 Edag Sri Kresawati: Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Gambar Pola Peurua Sederhaa aritmatikaya Secara legkap ditujukka pada Tabel Tabel Iduksi Matematik k BeefitAwal Keaika Beefit Akhir Beefit di akhir tahu Jika da Maka Jika meiggal di tahu pertama, asabah aka medapat beefit sebesar, di akhir tahu kedua sebesar,, di akhir ke- medapat beefit sebesar Pola Peurua Majemuk Beefit yag dibayarka pada asabah aka meuru setiap tahuya sebesar dari beefit semula Jika beefit di tahu, tahu ketiga, da ditujukka Gambar 4 Secara legkap ditujukka pada Tabel 4 Tabel 4 Iduksi Matematika Beefit Awal Keaika Beefit Akhir Beefit di akhir tahu Jika da Maka Jika tertaggug meiggal di tahu pertama, asabah aka medapat beefit sebesar, di akhir tahu kedua sebesar,, di akhir medapat beefit sebesar KESIMPULAN Pertumbuha beefit, meaik atau meuru, dapat dimodelka megguaka deret aritmatik jika selisih beefit di setiap tahu kotrak sama besar Keaika da peurua beefit juga dapat dimodelka megguaka deret geometri jika rasio beefit atar taahu kotrak sama besar Pemodela megguaka deret aritmatik da deret geometri ii haya berlaku utuk pertumbuha beefit dega tahu kotrak berhigga Utuk peelitia selajutya, sebaikya meerapka pola pertumbuha yag lai, agar diperoleh kesimpula yag lebih umum DAFTAR PUSTAKA Gambar 4 Pola Peurua Majemuk geometriya Bird, Joh (00) Matematika Dasar Teori da Aplikasi Praktis Edisi Ketiga (diterjemahka oleh Refia Idriasari), Peerbit Erlagga, Idoesia, 00 Bowers ad N L Jr (986) Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Illiois, 986 Hal 76

5 Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Devistyarii (00) Premi Asurasi Jiwa Edowmet dega Beefit Meaik, Skripsi tidak dipublikasika, Uiversitas Sriwijaya, 00 Susata, B (99) Model Matematika, Peerbit Karuika, Jakarta, 99 Hal 77

dokumen-dokumen yang mirip

(A.4) PENENTUAN CADANGAN DISESUAIKAN MELALUI METODE ILLINOIS PADA PRODUK ASURANSI DWIGUNA BERPASANGAN

(A.4) PENENTUAN CADANGAN DISESUAIKAN MELALUI METODE ILLINOIS PADA PRODUK ASURANSI DWIGUNA BERPASANGAN Prosidig Semiar Nasioal Statistika Uiversitas Padjadjara, 3 November 2 (A.4) PENENTUAN CADANGAN DSESUAKAN MELALU METODE LLNOS PADA PRODUK ASURANS DWGUNA BERPASANGAN Suhartii, Lieda Noviyati, Achmad Zabar