BAB 2 DASAR TEORI. 2.1 Probabilitas
|
|
|
- Irwan Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB DASAR TEORI. Probabilitas Probabilitas epuyai bayak persaaa seperti keugkia, kesepata da kecederuga. Probabilitas eujukka keugkia terjadiya suatu peristiwa yag bersifat acak. Suatu peristiwa disebut acak jika terjadiya peristiwa tersebut tidak diketahui sebeluya. Oleh karea itu, probabilitas dapat diguaka sebagai alat ukur terjadiya peristiwa di asa yag aka datag. Nilai probabilitas yag palig kecil adalah 0 yag berarti bahwa peristiwa tersebut pasti tidak aka terjadi. Sedagka ilai probabilitas yag terbesar adalah yag berarti bahwa peristiwa tersebut pasti aka terjadi. Secara legkap, ilai probabilitas suatu peristiwa A adalah : 0 P ( A).. Defiisi probabilitas Defiisi egeai probabilitas dapat dilihat dari tiga aca pedekata. Yaitu pedekata klasik, pedekata frekuesi relatif da pedekata subjektif. A. Pedekata klasik eurut pedekata klasik, probabilitas didefiisika sebagai hasil bagi bayakya peristiwa yag diaksud dega seluruh peristiwa yag ugki. Uiversitas Suatera Utara
2 Diruuska : diaa : ( A) P ( A) (. ) ( S) P (A) Probabilitas terjadiya peristiwa A (A) Julah peristiwa A (S) Julah peristiwa yag ugki. B. Pedekata frekuesi relatif eurut pedekata frekuesi relatif, probabilitas dapat didefiisika sebagai berikut:. Proporsi waktu terjadiya suatu peristiwa dala jagka pajag, jika kodisi stabil.. Frekuesi relatif dari seluruh peristiwa dala sejulah besar percobaa. Probabilitas berdasarka pedekata ii serig disebut sebagai probabilitas Epiris. Nilai probabilitas ditetuka elalui percobaa, sehigga ilai probabilitas itu erupaka liit dari frekuesi relatif peristiwa tersebut. Diruuska : f X x) li, utuk diaa : P ( X x) Probabilitas terjadiya terjadiya peristiwa x f Frekuesi peristiwa X Bayakya peristiwa yag bersagkuta Uiversitas Suatera Utara
3 C. Pedekata subjektif eurut pedekata subjektif, probabilitas didefiisika sebagai tigkat kepercayaa idividu atau kelopok yag didasarka pada fakta- fakta atau peristiwa asa lalu yag ada atau berupa terkaa saja. Seorag direktur aka eilih seorag karyawa dari 3 orag calo yag telah lulus ujia sariga. etiga calo tersebut saa pitar, saa licah da seuaya peuh kepercayaa. Probabilitas tertiggi ( keugkia diteria ) ejadi karyawa ditetuka secara subjektif oleh sag direktur... Probabilitas beberapa peristiwa A. Peristiwa salig lepas ( utually Exclusive ) Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa salig lepas apabila kedua atau lebih peristiwa tersebut tidak dapat terjadi pada saat yag bersaaa. Utuk dua peristiwa A da peristiwa B yag salig lepas, aka probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah sebagai berikut : P ( A B) A) + B). Sedagka utuk tiga peristiwa A, B da C yag salig lepas, aka probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : P ( A B C) A) + B) + C) Sehigga dapat disipulka, utuk k buah peristiwa yag salig lepas, aka probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : P ( E E E3... Ek ) E) + E ) + E3)... Ek ) Uiversitas Suatera Utara
4 B. Peristiwa tidak salig lepas ( No utually Exclusive ) Dua atau lebih peristiwa dikataka peristiwa tidak salig lepas apabila kedua atau lebih peristiwa tersebut dapat terjadi pada saat yag bersaaa. Utuk dua peristiwa A da B yag tidak salig lepas, probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : A B) A) + B) A B) Utuk tiga peristiwa A,B da C yag tidak salig lepas, aka probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : A B C) A) + B) + C) A B) A C) B C) + A B C) C. Peristiwa salig bebas Dua peristiwa atau lebih dikataka salig bebas apabila terjadiya peristiwa yag satu tidak epegaruhi atau dipegaruhi terjadiya peristiwa yag laiya. Utuk dua peristiwa A da peristiwa B yag salig bebas, probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : P ( A B) A). B) Sedagka utuk tiga peristiwa A, B da C yag salig bebas probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : P ( A B C) A). B). C) D. Peristiwa tidak salig bebas( Peristiwa bergatug) Dua peristiwa atau lebih dikataka peristiwa tidak salig bebas apabila terjadiya peristiwa yag satu epegaruhi atau dipegaruhi terjadiya peristiwa yag Uiversitas Suatera Utara
5 laiya.utuk dua peristiwa A da B yag tidak salig bebas, probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : P ( A B) A). B A) Sedagka utuk tiga peristiwa yag salig bebas, probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : A B C) A). B A) C ( A B) E. Peristiwa bersyarat Peristiwa bersyarat erupaka suatu peristiwa yag aka terjadi dega syarat peristiwa lai telah terjadi. Jika peristiwa B bersyarat terhadap peristiwa A, aka probabilitas terjadiya peristiwa tersebut adalah : B A) B A) A) F. Peristiwa kopleeter Peristiwa opleeter adalah peristiwa yag salig elegkapi. Jika peristiwa A kopleeter terhadap peristiwa B, aka probabilitas peristiwa tersebut adalah : P ( A) + B) yag juga berarti : A) B) B) A) Uiversitas Suatera Utara
6 . atriks.. Defiisi atriks atriks ialah suatu susua berbetuk epat persegi dari elee elee yag terdiri satu atau beberapa baris da kolo dibatasi dega tada kurug. Suatu atriks yag berukura x dapat ditulis : Dapat disigkat dega : ( ij ) ; i,,3,... Setiap j,,3,... ij disebut elee dari atriks sedag ideks i da j berturut turut eyataka baris da kolo. Jadi elee kolo ke j. ij eyataka elee pada baris ke i da.. Teorea atriks Berikut beberapa teorea dari atriks : a. Jika A ( a ij ) da B ( b ij ), da berukura saa x aka A + B ( a ij + bij ) b. Jika A ( a ij ) erupaka atriks berukura x da k adalah skalar, aka k. A ( ) ka ij c. Jika A ( a ij ) atriks berukura xp da ( b ij ) B atriks berukura px aka perkalia atriks AxB berlaku apabila sejulah kolo atriks A saa dega Julah baris atriks B. Uiversitas Suatera Utara
7 d. Jika A ( a ij ) da ( b ij ) B keduaya erupaka atriks berukura x aka : A B, jika a ij bij utuk seua ilai i da j A B ; jika aij bij utuk seua ilai i da j A > B ; jika a ij > bij utuk seua ilai i da j. Deikia juga halya utuk A B da A < B. e. atriks bujur sagkar adalah atriks diaa bayakya baris saa dega bayakya kolo. f. atriks Idetitas I adalah atriks bujur sagkar diaa elee di sepajag diagoal utaa ( diagoal kiri atas euju kaa bawah ) epuyai ilai etry. Sedagka elee yag laiya berilai ol. Utuk 3, atriks idetitasya adalah : I g. atriks Traspos adalah atriks jika baris da kolo dari suatu atriks x dipertukarka ( baris pertaa dega kolo pertaa da seterusya), aka diperoleh suatu atriks x yag disebut traspos. Jika atris adalah : 3 3 aka Traspose dari atriks diotasika dega T A yaitu : T 3 3 Uiversitas Suatera Utara
8 ..3 Operasi atriks a. esaaa atriks Duat atriks A da B dikataka saa jika kedua atriks idetik. Artiya kedua atriks tersebut epuyai tigkat yag saa da elee elee yag berkesesuaia saa. Jadi atriks A da B dikataka saa jika da haya jika a ij b ij utuk setiap i da j. b. Julah da selisih atriks atriks atriks yag epuyai ukura saa dapat diabil julah atau selisihya. Julah atau selisih dari dua atriks berukura x yaki atriks A da B adalah atriks C dega ukura yag saa. Jadi : A ± B C Diaa setiap elee dari atriks C adalah : c a ± b ij ij ij Hal ii dapat diperluas utuk beberapa atriks yag epuyai ukura saa. Jadi utuk atriks A, B da C berlaku : A ± B ± C D diaa d ij aij ± bij ± cij c. Pergadaa atriks dega skalar Jika suatu atriks A digadaka dega skalar k diaa ( k 0) ditulis ka aka suatu atriks yag diperoleh dega egalika setiap elee dari A dega skalar k. Jadi B ka diaa b ij kaij utuk seua i da j. Uiversitas Suatera Utara
9 d. Sifat sifat pokok atriks terhadap pejulaha da perkalia dega skalar. Jika A, B da C erupaka atriks yag epuyai diesi saa serta k k 0, aka : a. A + B B + A ; diaaka sifat outatif b. A + ( B + C) ( A + B) + C ; diaaka sifat Asosiatif c. ( A + B k A + k B ; diaaka sifat Distributif k ) d. ( + k A k A + k A k ) e. k k ) A k ( k ) ( A f. A + 0 A g. A + ( A) A A 0, h. A A da 0 A 0 i. Terdapat atriks D sedeikia rupa sehigga A + D B. Da dari sifat 4 da sifat 8 dapat dituruka bahwa : A + A A, A + A + A 3A, da seterusya. e. Pergadaa dua atriks atau lebih. Pergadaa dari dua atriks atau lebih dapat dilakuka jika bayak kolo dari atriks pegali saa dega bayak baris atriks yag dikali.dega kata lai hasil perkalia dari atriks A yag berukura xq da atriks B yag berukura qx adalah atriks C yag berukura x diaa elee elee dari atriks C erupaka julah hasil gada elee elee yag bersesuaia dari atriks A baris ke i dega kolo j dari atriks B.Jadi elee atriks C dapat ditulis : C q ( cij ) k a ik b kj diaa i,,... da j,,... Uiversitas Suatera Utara
10 f. Sifat sifat pokok pergadaaa atriks. Adaika atriks A, B da C dapat digadaka da k ( k 0) adalah skalar, aka dapat dituruka sifat sifat sebagai berikut :. Pada Uuya AB BA. ( AB ) C A( BC), diaaka sifat Asosiatif 3. A ( B + C) AB + AC, diaaka sifat Distributif iri 4. ( B + C) A BA + CA, diaaka sifat Distributif aa 5. k ( AB) ( ka) B A( kb) 6. AB 0, tidak perlu harus A 0atau B 0 7. AB BC, tidak perlu harus B C 8. 0 A 0 da B 0 0, 0 adalah atriks ol..4 Deteria suatu atriks a. Defiisi deteria Adaika suatu atriks kuadrat ( ij ) tigkat yag ditulis legkap sebagai berikut : Da hasil gada elee elee :... j j j Uiversitas Suatera Utara
11 Dari elee yag dipilih deikia sehigga terdapat haya satu elee dari setiap baris da sati dari setiap kolo. Utuk udahya faktor faktor ij dari persaaa di atas, disusu deikia sehigga ideks pertaa i ulai dari,,..., sedag ideks kedua j..., j j erupaka salah satu perutasi dari! perutasi dari ideks kedua didefiisika dega : perutasi. Selajutya setiap e, jika perutasi geap j j... j + -, jika perutasi gajil. Akhirya dibetuk hasil gada : e... j j... j j j j Deteria suatu atriks ( ij ) yag disigkat dega det() atau adalah julah seua hasil gada dari yag dibetuk dari atriks. Jadi : e...! j j... j j j j Diaa perjulaha ialah j..., j j dari bilaga bulat,,... b. ecari Nilai Deteria Suatu atriks. Ada beberapa cara yag diperkealka dala ecari ilai suatu atriks. Utuk atriks yag bertigkat atau tiga, cara craer erupaka cara yag serig diguaka. Dala cara Craer utuk atriks yag berderajat dua : Nilai deteriaya adalah :. Uiversitas Suatera Utara
12 Da utuk atriks yag berderajat tiga: Nilai deteriaya adalah : ( ) ( )..5 Ivers suatu atriks a. Defiisi ivers suatu atriks isalka A atriks berukura x yag osigular, jika terdapat atriks B da berlaku : AB BA I aka atriks B disebut ivers dari atriks A. Jika tidak terdapat atriks B, aka atriks A disebut atriks sigular. b. ecari ivers suatu atriks. Ada beberapa cara ecari ivers suatu atriks, salah satuya adalah dega cara Adjoi atriks. Padag suatu atriks kuadrat tigkat yaki ( ij ) da isalka ij adalah kofaktor elee elee ij aka Adjoi suatu atriks disigkat adj adalah : Adj T Uiversitas Suatera Utara
13 Sedagka utuk atriks yag berderajad : Adjoi atriks adalah : Adj Dari (Adj ) I ( Adj ) I I ( Adj ) I Sehigga didapatka : T.3 Nilai da Vektor Eige.3. Defiisi da otasi Awala eige dala bahasa Jera dapat diartika sebagai sesuatu hal yag pribadi atau ciri. Dala kasus atrik, ilai eige erupaka ilai arakteristik dari dari atriks tersebut sehigga dari ilai eige dapat eberika gabara tetag atriks itu sediri. Nilai eige diotasika dega λ. Uiversitas Suatera Utara
14 ol x di Jika diberika atriks berukura x, dapat dicari ilai λ da vektor tak R sehigga berlaku : x λx Sehigga vektor tak ol yag diotasika dega x disebut vektor eige..3. Persaaa karakteristik Perasalaha ecari ilai eige dapat dipecahka elalui persaaa karakteristik. Berdasarka defiisi, vektor tak ol x erupaka vektor eige jika : x λx Dega I erupaka suatu atriks idetitas, persaaa di atas dapat kita tulis : x λix ( λ I) x O Utuk ilai x 0, hal ii terjadi jika da haya jika : det( λ I ) λi 0 Persaaa ii erupaka polio dala λ da disebut Persaaa arakteristik. Sehigga dapat disipulka bahwa bilaga real λ erupaka ilai eige dari atriks jika da haya jika λ eeuhi persaaa karakteristik λ I 0. atriks ( λi) dapat dijabarka sebagai : ( λ λi ) 3 λ λ 3 3 λ Uiversitas Suatera Utara
15 Deteria dari suatu atriks erupaka perkalia suku dari atriksya, sehigga pagkat tertiggi yag ugki dari λ adalah yaki yag diperoleh dari perkalia suku dari diagoal atriks. Oleh kara itu, persaaa karakteristik dari suatu atriks yag berukura x adalah : f ( )... λ + λ λ + λ + λ + + Nilai eige erupaka akar akar dari polyoial karakteristik dari atriks.jika kita berika λ 0 pada λi yag juga berlaku utuk persaaa di atas, aka aka didapatka da eberika betuk uu : ( ).3.3 Proses diagoalisasi atriks a. Syarat suatu atriks dapat didiagoalka Suatu atriks berukura x dapat didiagoalka jika da haya jika atriks tersebut epuyai buah vektor eige yag bebas liear. Hipua vektor vektor x, x, x3,... x R dikataka bergatug liier jika ada skalar,( i,,3,... ) tidak seuaya ol sehigga berlaku: k i yag k x + k x +... k x 0 Sedagka bila seua k 0, aka disebut bebas liier. i Uiversitas Suatera Utara
16 b. Pediagoala atriks isalka atriks berukura x da epuyai buah vektor eige yag bebas liier. ita tulis vektor eige tersebut sebagai kolo dari atriks V yag juga berukura x tersebut sebagai berikut : V ( x x ) x atriks V di atas tak sigular karea epuyai vektor kolo di liier. V V ( x x ) x ( x x ) x R yag bebas area x i x λi i dega i λ erupaka ilai eige yag berkaita dega vektor eige x i.dega catata bahwa ugki terjadi beberapa vektor eige yag berbeda epuyai ilai eige yag saa. aka : V ( λ x λ x λ ) x isalka D erupaka atriks diagoal yag berisi ilai eige λ i yag berkaita dega x i, diasusika bahwa V da D erupaka atriks yag eiliki ukura yag saa, aka : VD ( x x ) x λ λ λ VD ( λ x λ x λ ) x Sehigga dapat disipulka bahwa : V VD Uiversitas Suatera Utara
17 eudia karea atriks V epuyai ivers, persaaa di atas dapat dikalika dega V dari kaa sehigga diperoleh : VV VDV I VDV VDV Selajutya, dapat dicari : VD V (. ).4 Ratai arkov Ratai arkov sebearya erupaka betuk khusus dari odel probabilitas yag lebih uu da dikeal sebagai proses Stokastik..4. Defiisi ratai arkov Ratai arkov erupaka proses Stokastik dari variabel-variabel acak { ; 0,,,3... } X yag ebetuk suatu deret yag eeuhi sifat arkov..4. Sifat arkov Dala sifat arkov, jika diberika kejadia - kejadia yag telah berlalu ( past states) X 0, X, X,..., X da kejadia yag sedag berlagsug ( preset state ) X, aka kejadia yag aka datag ( future state ) X + bersifat bebas ( idepede ) dari kejadia-kejadia yag telah berlalu ( past state ) X 0, X, X,..., X. Artiya Uiversitas Suatera Utara
18 kejadia yag aka datag ( future state ) X + haya bergatug pada kejadia yag sedag berlagsug ( preset state) X. Utuk suatu pegaata yag prosesya sapai utuk waktu ke, aka distribusi ilai proses dari waktu ke + haya bergatug pada ilai dari proses pada waktu. Secara uu dapat dituliska: Pr( X i X 0 j0, X j,..., X j, X j ) Pr( X i X + + j )..4.3 Asusi asusi dasar ratai arkov Pegguaa ratai arkov terhadap suatu asalah eerluka peahaa tetag tiga keadaa yaitu keadaa awal, keadaa trasisi da keadaa setibagya. Dari tiga keadaa di atas, keadaa trasisi erupaka yag terpetig. Oleh karea itulah asusi asusi dala ratai arkov haya berhubuga dega keadaa trasisi. Asusi asusi dala ratai arkov adalah sebagai berikut : a. Julah probabilitas trasisi keadaa adalah b. Probabilitas trasisi tidak berubah selaaya. c. Probabilitas trasisi haya tergatug pada status sekarag, buka pada periode sebeluya..4.4 eada awal ratai arkov eadaa pada ratai arkov ditulis dala betuk vektor yag diaaka vektor keadaa. Vektor keadaa utuk suatu pegaata ratai arkov dega i keadaa adalah vektor kolo X diaa kopoeya yag ke i yakiya x i adalah Uiversitas Suatera Utara
19 probabilitas bahwa sisteya berada dala keadaa ke i pada waktu itu. Dapat dituliska : X x x x Utuk keadaa awal, vektor pada ratai arkov adalah keadaa ataupu probabilitas yag terjadi pada waktu yag sedag berlagsug. Vektor keadaa awal diotasika dega X eadaa trasisi da probabilitasya eadaa trasisi adalah perubaha dari suatu keadaa ( status ) ke keadaa ( status ) laiya pada periode berikutya. eadaa trasisi ii erupaka suatu proses acak da diyataka dala betuk probabilitas da diotasika dega X. Probabilitas ii dikeal sebagai probabilitas trasisi. Probabilitas ii dapat diguaka utuk eetuka probabilitas keadaa atau periode berikutya. eadaa trasisi didapatka setelah keadaa awal X 0 diberika perubaha elalui suatu atriks yag disebut atriks Probabilitas Trasisi sebagai berikut: X X atriks Probabilitas Trasisi dari suatu ratai arkov adalah suatu atriks berderajat diaa tergatug kepada julah kejadia atau state pada ratai arkov tersebut. Elee pada atriks Probabilitas Trasisi adalah probabilitas perubaha suatu keadaa berada pada kejadia i jika pada asa sebeluya berada pada keadaa j. Uiversitas Suatera Utara
20 betuk : Utuk Ratai arkov dega tiga keadaa, atriks peralihaya epuyai eadaa awal eadaa Baru Da berlalu eadaa setibag da probabilitasya. eadaa setibag adalah keadaa diaa proses setelah beberapa periode telah ecapai suatu keadaa yag tidak berubah ubah lagi da diotasika X. Jika keadaa setibag telah tercapai, aka probabilitas status periode ke i aka saa dega probabilitas pada status berikutya ( i+). Uiversitas Suatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Kehidupa ausia seatiasa diarahka pada kodisi yag aka datag, yag keberadaaya tidak dapat diketahui secara pasti. Sehigga ausia berusaha elakuka kegiata kegiata dega berorietasi
Penerapan Teorema Perron-Frobenius pada Penentuan Distribusi Stasioner Rantai Markov
Vol. 3, No., 85-9, Juli 6 Peerapa Teorea Perro-Frobeius pada Peetua Distribusi Stasioer Ratai Markov Jusawati Massalesse Abstrak Perilaku suatu ratai Markov setelah berala ukup laa dapat diketahui elalui
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.
BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk
) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Definisi 2.3 : Jika max min E(X,Y) = min
Teori Peraia 22 Peelitia Operasioal II Defiisi 23 : Jika ax i E(X,Y) = z y i y ax E(X,Y) =E(x 0, y 0 ), aka (x 0, y 0 ) didefiisika z sebagai strategi uri dari peraia itu dega x 0 sebagai strategi optiu
I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
5 I PENDAHULUAN Latar Belakag Persaaa diferesial adalah suatu persaaa ag egadug sebuah fugsi ag tak diketahui dega satu atau lebih turuaa [Stewart, 3] Persaaa diferesial dapat dibedaka eurut ordea, salah
DISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
LEMBAR KERJA SISWA 5
94 LEMBAR KERJA SISWA 5 Mata Pelajara Kelas/Seester Materi Pokok Subateri Pokok Alokasi Waktu : Kiia : XI/gajil : Laju Reaksi : Orde Reaksi : 2 x 45 eit Stadar Kopetesi 3. Meahai Kietika Reaksi, Kesetibaga
PENGGUNAAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN UNTUK MENENTUKAN MODEL GENOTIP KETURUNAN YANG TERTAUT KROMOSOM X
Jural Maajee Ioratika da Tekik Koputer Volue, Noor, pril PENGGUNN NILI EIGEN DN VEKTOR EIGEN UNTUK MENENTUKN MODEL GENOTIP KETURUNN YNG TERTUT KROMOSOM X Havid Syawa *, Nurwati Jurusa Maajee Ioratika,
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D
Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl
MENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH. Warsito. Program Studi Matematika FMIPA Universitas Terbuka.
MENENTUKAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN METODE TITIK PEMECAH Warsito Progra Studi Mateatika FMIPA Uiversitas Terbuka warsito@ut.ac.id Abstrak Peyelesaia pertidaksaaa ( x- a, a Î R adalah x a (egguaka
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +mk n
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI PARTISI PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 +K Oleh : MOHAMMAD IQBAL 1 0 100 01 Pebibig : Drs. Suhud Wahyudi, M.Si. 1900109 198701 1 001 ABSTRAK Graph adalah hipua
BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 41-48, April 2003, ISSN : MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., 4-48, April 00, ISSN : 40-858 MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusa Matematika F-MIPA Uiversas Dipoegoro Semarag Abstrak Suatu matriks tak
REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Definisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI
BARISAN DAN DERET. Materi ke 1
BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
KARAKTERISTIK MATRIKS CENTRO-SIMETRIS THE CHARACTERISTICS OF CENTROSYMMETRIC MATRICES
ural Ilu Mateatika da erapa Deseber 206 Volue 0 Noor 2 Hal 69 76 KAAKEIIK MAIK CENO-IMEI Bery Pebo oasouw urusa Mateatika FMIPA Uiversitas Pattiura l Ir M Putuhea, Kapus Upatti, Poka-Abo, Idoesia e-ail:
6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
MATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS)
ATEATIKA DISKRIT II ( SKS) Rabu 8.5. Ruag Hard Disk PERTEUAN V & VI RELASI Dose Lie Jasa OS - 6 ateatika Diskrit Relasi da Fugsi Oerip S. Satoso OS - 6 Relasi Defiisi. Relasi bier R atara A da B adalah
BAB III BASIS DATA UNTUK IDENTIFIKASI DAERAH RAWAN BANJIR DAN KEBERADAAN DATA SPASIAL YANG DIPERLUKAN
BAB III BASIS DATA UNTUK IDENTIFIKASI DAERAH RAWAN BANJIR DAN KEBERADAAN DATA SPASIAL YANG DIPERLUKAN Siste idetifikasi daerah rawa bajir ebutuhka adaya data spasial yag diolah dega eafaatka tekologi Siste
Penyelesaian Masalah Penugasan Menggunakan Metode Hungarian dan Pinalti (Studi Kasus: CV. Surya Pelangi)
Peyelesaia Masalah Peugasa Megguaka Metode Hugaria da Pialti (Studi Kasus: CV. Surya Pelagi) Sri Basriati 1, Ayu Lestari 2 1,2 Jurusa Mateatika, Fakultas Sais da Tekologi, UIN Sulta Syarif Kasi Riau Jl.
Perbaikan Bagan Kendali Pergerakan Data (Data Driven)
Bab 3 Perbaika Baga Kedali Pergeraka Data Data Drive) 3.1 Pedahulua Baga kedali klasik utuk eoitorig rataa didasarka pada asusi keorala. Ketika syarat keorala tidak dipeuhi, baga kedali klasik ii tidak
i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
MODL MATEMATIKA SMA IPA Kelas BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk uu: a, ( a b), ( a b) ( a b). Ruus suku ke- ( ) a ( ) b a : suku pertaa b : beda. Julah suku pertaa (S ) S ( a ) atau S (a ( ) b) Dega
Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
- - BILANGAN BULAT - - tujuh1bilbulat
Bilaga Bulat 7302 Mateatika - - BILANGAN BULAT - - Modul ii sigkro dega Alikasi Adroid, Dowload elalui Play Store di HP Kau, ketik di ecaria tujuhbilbulat Jika Kau kesulita, Tayaka ke tetor bagaiaa cara
2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
ANALISIS TABEL INPUT OUTPUT PROVINSI KEPULAUAN RIAU TAHUN Erie Sadewo
ANALISIS TABEL INPUT OUTPUT PROVINSI KEPULAUAN RIAU TAHUN 2010 Erie Sadewo Kodisi Makro Ekoomi Kepulaua Riau Pola perekoomia suatu wilayah secara umum dapat diyataka meurut sisi peyediaa (supply), permitaa
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan
Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem
BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ruang Vektor. Definisi (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif dan (F,,. ) lapangan dengan elemen identitas
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruag Vektor Defiisi 2.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da (F,,. ) lapaga dega eleme idetitas 1. V disebut ruag vektor (vector space) atas F jika ada operasi
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
1. Untuk meramalkan kemungkinan yg akan terjadi setelah bangunan dibuat,
TUJUAN: MODE HIDRAUIK 1. Utuk eraalka keugkia yg aka terjadi setelah bagua dibuat,. Medaatka tigkat keyakia yag tiggi atas keberhasila suatu erecaaa bagua, 3. Megetahui/eraalka eaila bagua hidraulik serta
b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat: a. memeriksa apakah suatu pemetaan merupakan operasi;
Modul 1 Operasi Dr. Ahmad Muchlis B PENDAHULUAN erapakah 97531 86042? Kalau Ada megguaka kalkulator, jawabaya amat bergatug pada tipe kalkulator yag Ada pakai. 9 Kalkulator ilmiah Casio fx-250 memberika
REGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
TAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN INTERVAL PARAMETER BENTUK DARI DISTRIBUSI PARETO BERDASARKAN METODE MOMEN DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD Jailah * Firdaus Sigit Sugiarto Mahasiwa Progra S Mateatika Dose Jurusa Mateatika Fakultas Mateatika
SIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN Basic Properties of Skew Hermitian Matrices
Jural Barekeg Vol. 7 No. 2 Hal. 19 26 (2013) SIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN Basic Properties of Skew Hermitia Matrices LIDIA SALAKA 1, HENRY W. M. PATTY 2, MOZART WINSTON TALAKUA 3 1 Mahasiswa
UKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
LAJU REAKSI. A. KEMOLARAN - Kemolaran adalah menyatakan banyaknya mol zat terlarut dalam 1 liter larutan. M = V
LAJU REAKSI STANDART KOMPETENSI; Meahai kietika reaksi, kesetibaga kiia, da faktor-faktor yag berpegaruh, serta peerapaya dala kehidupa sehari-hari KOMPETENSI DASAR; Medeskripsika pegertia laju reaksi
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
BARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS
BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
BAB ENDAHULUAN. LATAR BELAKANG MASALAH Dalam kehidua yata, sejumlah feomea daat diikirka sebagai ercobaa yag mecaku sederata egamata yag berturut-turut da buka satu kali egamata. Umumya, tia egamata dalam
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
TEORI ANTRIAN. Gambar 1 Proses antrian pada suatu sistem antrian
TEORI ANTRIAN Teori atria merupaka studi matematis megeai atria atau waitig lies yag di dalamya disediaka beberapa alteratif model matematika yag dapat diguaka utuk meetuka beberapa karakteristik da optimasi
BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
BAB III ANUITAS DENGAN BEBERAPA KALI PEMBAYARAN SETAHUN TERHADAP TABUNGAN PENDIDIKAN
BAB III ANUITAS DNGAN BBRAPA KALI PMBAYARAN STAHUN TRHADAP TABUNGAN PNDIDIKAN. Tabuga Pedidika Aak Tabuga erupaka salah satu produk yag ditawarka oleh bak utuk eyipa uag. Utuk epersiapka daa pedidika aak,
Barisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
Bab II Landasan Teori
4 Bab II Ladasa Teori II. Aalisis "Net Social Gai" (NSG) PT. Siar Asia Fortua sebagai suatu perusahaa tabag baha galia batugapig epuyai kotribusi positif terhadap peigkata pedapata jika ilai outputya lebih
IV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ii aka dituliska beberapa aspek teoritis berupa defiisi, teorema da sifat-sifat yag berhubuga dega aljabar liear, struktur aljabar da teori kodig yag diguaka sebagai
MATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
TINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia
Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Mengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Abstract: Given a graph G ( V,
PELABELAN SUPER GRACEFUL UNTUK BEBERAPA GRAF KHUSUS Prias Tri Ajar Ajai, Robertus Heri SU, Bayu Surarso,, Jurusa Mateatika Uiversitas Dipoegoro Jl. Prof. Soedarto, SH, Tebalag, Searag 7 Abstract: Give
II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Energi Derajat Maksimal pada Graf Terhubung
Eergi Derajat Maksimal pada Graf Terhubug Destika Dwi Setyowidi, Lucia Ratasari S.Si, M.Si Program Studi Matematika Jurusa Matematika Uiversitas Dipoegoro Semarag ABSTRAK Graf G adalah pasaga himpua (V,
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
Matriks atas Aljabar Max-Plus Interval
Jural Natur Idoesia 13(2), Februari 211: 94-99 94 ISSN 141-9379, Jural Natur Keputusa Idoesia Akreditasi 13(2): No 94-99 65a/DIKTI/Kep/28 Rudhito, et al Matriks atas Aljabar Max-Plus Iterval Marcellius
τ = r x F KESETIMBANGAN
KESETIMBG Moe Gaa ( τ ) Moe gaa atau torsi adalah besara ag dapat eebabka beda berotasi atau berputar. Besar oe gaa didefiisika sebagai hasil kali atara gaa ag bekerja dega lega. Moe gaa terasuk dala besara
POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Semigrup Matriks Admitting Struktur Ring
Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah
BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS. Abstrak
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Integral Admitting Struktur Ring 1
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Itegral Admittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com Abstrak Diberika adalah daerah