PENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI BPK RI PERWAKILAN JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING

Transkripsi

1 PENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI BPK RI PERWAKILAN JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING Moicha Dwayai, Mahedrawati da Nur Iriawa Progra Studi Magister Maajee Tekologi-ITS Jurusa Maajee Tekologi Iforasi Eail: ABSTRAK Clusterig erupaka salah satu tekik pegelopoka obyek yag didasarka pada kesaaa. Atara obyek satu dega yag laiya aka eiliki tigkat kesaaa yag tiggi dala kelopok yag saa da eiliki tigkat perbedaa yag tiggi dega obyek yag diiliki kelopok yag laiya. Data-data keuaga yag diiliki suatu daerah dapat ejadi dasar utuk pegelopoka. Dala peelitia ii, aka dikaji pegelopoka 26 obyek peeritah daerah di Propisi Jawa Barat ejadi 3 kelopok dega etode clusterig. Algorita yag diguaka adalah algorita clusterig Gustafso-Kessel. Pegelopoka dilakuka berdasarka data-data keuaga atara lai jeis-jeis belaja da besarya ilai teua dari hasil audit oleh BPK RI Perwakila Jawa Barat pada Tahu Aggara Kata kuci: clusterig, Gustafso-Kessel PENDAHULUAN Belaja ruti yag dilakuka oleh peeritah daerah terdiri dari 4 jeis belaja pokok atara lai belaja operasioal, belaja odal, belaja tak terduga da belaja trasfer. BPK RI Perwakila Jawa Barat ejalaka tugas audit terhadap pegelolaa keuaga peeritah di daerah Jawa Barat da eiliki obyek peeriksaa sebayak 26 peeritah kabupate/kota da 1 peeritah provisi. Hasil audit oleh BPK RI salah satuya adalah teua peeriksaa yag terdiri dari teua Kepatuha terhadap perudag-udaga da teua atas Siste Pegedalia Iteral yag asigasig dapat diilai dala rupiah. Satua Kerja Peragkat Daerah (SKPD) adalah peragkat daerah pada peeritah Daerah selaku peggua aggara/barag. Seaki luas suatu wilayah peeritaha, aka seaki bayak SKPD yag ada di dalaya da seaki besar pula ilai belajaya. Data-data keuaga suatu peeritah daerah serta data hasil audit dapat diguaka utuk aajee perecaaa audit seperti isalya laaya waktu audit, peetapa julah da latar belakag auditor da juga fokus peeriksaa sesuai karakteristik daerah. Dala peelitia ii aka dilakuka pegelopoka terhadap 26 obyek peeriksaa BPK RI Perwakila Jawa Barat ejadi 3 kelopok. Peiliha bayakya kelopok yaitu sebayak 3 (tiga), didasarka pada bayakya Kepala Sub Audit yag ada di BPK RI Perwakila Jawa Barat yaitu sebayak 3 orag yag bertaggugjawab terhadap kegiata peeriksaa di BPK RI Perwakila Jawa Barat. Pegelopoka didasarka pada data-data keuaga yaitu besara belaja TA 2008, besara teua peeriksaa yag ucul pada audit TA 2009 da bayakya SKPD dega egguaka algorita Gustafso-Kessel. Peiliha algorita ii dilakuka dega alasa uculya korelasi atara beberapa variabel dala peelitia. Hair et al

2 (2010) egeukaka perluya egguaka ruusa jarak Mahalaobis utuk egukur jarak pusat cluster (cetroid) dega obyekya utuk egatasi data yag variabelya berkorelasi. Ruusa asalah yag ejadi bahasa dala peelitia ii atara lai: 1. Bagaiaa eerapka algorita pegelopoka Gustafso-Kessel (GK) utuk egelopoka etitas audit di BPK RI Perwakila Jawa Barat? 2. Bagaiaa hasil kelopok yag diperoleh dari peerapa algorita GK? 3. Bagaiaa aalisis yag dapat ditarik dari hasil pegelopoka? Algorita Gustafso-Kessel (GK) erupaka salah satu varia fuzzy clusterig yag dikebagka oleh Gustafso da Kessel pada tahu Dala etode ii, peghituga jarak dilakuka dega etode Mahalaobis Distace (adaptive or of Mahalaobis Distace). Algorita ii dapat diguaka utuk edeteksi clustercluster dala betuk geoetris yag berbeda tapa egubah ukura cluster (Liu et al, 2009). Fugsi obyektif dala algorita GK ii adalah (Valetii dala Babuska, 2010): diaa: µ = atriks partisi ter-update = derajat keaggotaa D = jarak atara obyek dega pusat kelopok Paraeter-paraeter yag diguaka dala ipleetasi algorita ii atara lai: * Data yag aka dikelopokka : X =, utuk setiap j = 1, 2,..., * Bayakya kelopok (cluster) : c * Tigkat ke-fuzzy-a (derajat keaggotaa) : * Batas kekovergea : (Eps) * Bayakya iterasi : t. Lagkah-lagkah dala ipleetasi pegelopoka dega egguaka algorita clusterig Gustafso Kessel yaitu: Lagkah 1 Tetuka igkat keaggotaa yag dicari secara rado sebagai lagkah awal sebelu iterasi pertaa utuk: 1 i c da 1 j, sedeikia higga: Lagkah 2 Perbarui pusat cluster sebagai berikut: pada iterasi ke-t dega cara C-8-2

3 v t Lagkah 3 Lagkah 4 i j1 t1 j1 t1 x j, utuk 1 i c da erupaka tigkat keaggotaa pada iterasi ke-. Meetuka kovaria atriks cluster = j1 t x v t1 t x v t1 j1 Meetuka jarak atara j i j i T utuk 1 i c dega ruus: da utuk 1 i c da 1 j dega ruus: Lagkah 5 Perbarui tigkat keaggotaa. Utuk setiap, 1 j (a) Jika, 1 i c perbarui derajat keaggotaa dari pada iterasi ke-t dega cara: (b)jika utuk beberapa, keudia utuk setiap, harus berada pada iterval sedeikia higga: da utuk Lagkah 6 Hitug ilai fugsi obyektif (P) dega ruus (1.1). Apabila aka dilajutka iterasi berikutya. Selesai Jika t = k atau aka iterasi dihetika. C-8-3

4 Uji Korelasi Pearso Uji korelasi dilakuka utuk eyipulka apakah terdapat asosiasi atar variabel-variabel dala suatu data, yaitu dega cara eetuka suatu ukura yag dala hal tertetu eyataka derajat atau kekuata (keerata) hubuga atara variabel-variabel tersebut (Daiel, 1989). Uji ii dilakuka dega ecari koefisie korelasi salah satuya dega oe hasil kali Pearso yag didefiisika sebagai berikut: X da Y erupaka variabel-variabel yag diaati sedagka hipotesis yag dikebagka adalah sebagai berikut: H0 : X da Y salig berkorelasi H1 : X da Y salig tidak berkorelasi. H0 diteria apabila ilai p-value (tigkat sigifikasi) < 0.05 da deikia pula sebalikya. Pegujia korelasi atar variabel dala peelitia ii dilakuka dega egguaka software Matlab 7.0. Aalisis Diskriia Aalisis diskriia erupaka suatu tekik statistik utuk eguji suatu hipotesis bahwa ilai rata-rata (eas) dari satu set variable bebas beberapa kelopok adalah saa (Hair et al, 2010). Fugsi yag diguaka dala aalisis diskriia adalah dega egguaka fugsi diskriia dega ruus berikut: diaa: Zjk = Z Score diskriia dari suatu fugsi j utuk obyek k a = itercept W1 = discriiat weight utuk variabel bebas i Xik = variabel bebas i utuk obyek k. METODOLOGI PENELITIAN Metodologi peelitia erupaka lagkah-lagkah yag dilakuka dala elakuka peelitia. Studi Pustaka Studi pustaka eliputi taua tetag data Lapora Keuaga Peeritah Daerah serta data-data terkait Lapora Hasil Peeriksaa atas Lapora Keuaga Peeritah Daerah khususya yag ejadi bagia dari etitas audit BPK RI Perwakila di Jawa Barat. Pegupula Data Data peelitia diabil dari Lapora Hasil Peeriksaa atas Lapora Keuaga Peeritah Daerah TA 2008 yag telah diaudit oleh BPK RI Perwakila Jawa Barat pada peeriksaa seester I tahu C-8-4

5 Ipleetasi Clusterig Data dega Algorita GK Pada tahap ii dilakuka aalisis pegelopoka dari data yag ada dega egguaka etode Gustafso-Kessel Clusterig dega egguaka software Matlab 7. Pegukura Hasil Clusterig dega Aalisis Diskriia Pada tahap ii dilakuka pegukura dala peepata kelopok-kelopok yag dihasilka dega etode Gustafso-Kessel Clusterig terhadap data etitas Kabupate/Kota di Perwakila BPK RI Jawa Barat. Aalisis dilakuka dega egguaka toolbox statistik dala Software Matlab 7.0. HASIL DAN DISKUSI Utuk egetahui apakah terdapat korelasi atar variabel dala data, aka dilakuka uji korelasi dega egguaka statistic toolbox software Matlab 7.0 Korelasi dupai pada variabel 1 da 2, 1 da 7 serta 2 da 7. Adaya korelasi atar beberapa variabel ii eyebabka perluya egguaka jarak Mahalaobis utuk etode clusterig yag aka diguaka. Setelah dilakuka uji korelasi, aka dilakuka pegelopoka dega egguaka algorita Gustafso-Kessel pada Software Matlab 7.0 dega paraeter sebagai berikut: Pagkat pebobot derajat keaggotaa () = 2 Faktor koreksi (Eps) = Maksiu Iterasi = 100 Bayakya cluster yag aka dibetuk (class) = 3 Matriks partisi awal ( ) berukura (data, class): Proses pegelopoka berheti/koverge pada iterasi ke-77, yaitu ketika selisih Epsilo. Berikut erupaka cetroid yag terbetuk: kel 1 --> kel 2 --> kel 3 --> Pegelopoka dilakuka dega eperhatika jarak atara obyek dega cetroid yaitu ecari jarak yag palig kecil atau iial. Berikut erupaka hasil pegelopoka etitas: C-8-5

6 Tabel 1. Hasil Pegelopoka Etitas Obyek Naa Etitas Jarak Obyek ke Cetroid C1 C2 C3 Nilai Mi Kelopok (C) 1 Kota Badug Kab. Badug Kota Ciahi Kab. Purwakarta Kab. Karawag Kab. Bogor Kota Bogor Kota Depok Kab. Suedag Kab. Majalegka Kab. Cirebo Kota Cirebo Kab. Subag Kab. Idraayu Kab. Ciais Kab. Tasikalaya Kota Tasikalaya Kab. Sukabui Kota Bajar Kota Bekasi Kab. Bekasi Kab. Garut Kota Sukabui Kab. Kuiga Kab. Ciajur Kab. Badug Barat Hasil aggota cluster yag telah diperoleh tersebut di atas keudia divalidasi kebali dega egguaka fugsi aalisis diskriia yag terdapat dala toolbox Matlab. Hasil aalisis diskriia eujukka terdapat satu obyek yag issclasified yaitu terjadi pada obyek ke-21 yag seharusya asuk ke dala kelopok 2. Kelopok 1 eiliki belaja odal palig besar diatara tiga kelopok, hal ii dapat terlihat dari ilai cetroid utuk variabel 2 yag ilaiya besar. Pada peeriksaa selajutya, diharapka auditor lebih teliti terhadap utasi aset sebagai hasil dari belaja odal pada kelopok ii. Kelopok 2 eiliki ilai teua SPI yag besar diatara tiga kelopok, sehigga diharapka pada peeriksaa selajutya terhadap kelopok ii perlu dilakuka peataua yag lebih itesif terhadap siste pegedalia iteral pada peeriksaa selajutya. Kelopok 3 eiliki ilai belaja operasioal da bayakya SKPD palig besar diatara ketigaya. Besarya ilai belaja da SKPD ugki disebabka karea luasya wilayah etitas yag berada pada kelopok ii. Selai itu, aggota cluster ii juga didoiasi oleh tiggiya ilai teua kepatuha terhadap perudag-udaga. C-8-6

7 Pada peeriksaa selajutya diharapka BPK RI Perwakila Jawa Barat eberika perhatia yag lebih dala hal kepatuha terhadap perudag-udaga terhadap kelopok ii. Bayakya SKPD da tiggiya belaja operasioal eugkika kotrol yag leah terhadap pegelolaa keuaga daerah sehigga diperluka jagka waktu yag lebih pajag da eugaska auditor yag lebih bayak utuk peeriksaa lapora keuaga daerah selajutya. Berikut erupaka tabel rata-rata tiap variabel kelopok 1, 2 da 3 yag terbetuk: Tabel 2. Rata-rata tiap variabel dala kelopok Variabel Kel opok 1 Kel opok 2 Kel opok 3 V1 - B. Operasioal 945,763,225, ,555,846, ,069,361,446, V2 - B. Modal 261,017,150, ,238,608, ,549,762, V3 - B. Tak Terduga 4,359,540, ,045, ,228, V4 - B. Trasfer 26,520,846, ,258,029, ,887,042, V5 - Teua SPI 186,979,163, ,160,711, ,799,734, V6 - Teua Kepatuha 6,906,727, ,925,127, ,802,810, V7 - Jl SKPD KESIMPULAN DAN SARAN Kesipula-kesipula yag dapat diabil dari peelitia ii atara lai: 1. Metode Gustafso-Kessel dapat diipleetasika dala egelopoka etitas kabupate/kota yag ejadi obyek peeriksaa BPK RI Perwakila Jawa Barat. 2. Hasil pegelopoka dega egguaka etode Gustafso-Kessel diberika utuk 26 obyek yag dialokasika ke dala 3 kelopok dega karakteristik asig-asig kelopok yag berbeda-beda. 3. BPK RI Perwakila Jawa Barat dapat eafaatka hasil pegelopoka utuk aajee perecaaa audit di tahu aggara berikutya. Selai kesipula-kesipula di atas, diberika juga sara-sara atara lai pegguaa etode pegelopoka yag lai sesuai dega karakteristik data yag ada da juga agar dibuat suatu tool yag dapat teritegrasi dega Siste Maajee Peeriksaa di BPK RI yag dapat diafaatka oleh seluruh uit kerja yag terlibat dala aajee perecaaa peugasa audit. DAFTAR PUSTAKA Daiel, W., (1989), Statistik Noparaetrik Terapa, PT Graedia, Jakarta. Hair, J.R., Joseph, F., Black, W.C., Babi, B.J., Aderso, R.E., (2010), Multivariate Data Aalysis, 7 th Editio, Pearso Pretice Hall. Liu, H., Jeg, B., Yih, J., Yu, Y., (2009), Fuzzy C-Meas Algorith Based o Stadard Mahalaobis Distaces, Procedig of Iteratioal Syposiu o Iforatio Processig (ISIP 09), dowload available at April 20, Valetii, G. Fuzzy Clusterig. Dowload available at: Clusterig-lecture-Babuska.pdf. April 26, C-8-7