Jurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Mei 2016 ISSN

Transkripsi

1 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN Peeraa Geeralzed Posso Regresso I Utu Megatas Overdsers Pada Regres Posso (Stud Kasus: Pemodela Jumlah Kasus Kaer Servs d Provs Kalmata Tmur) Alcato Geeralzed Posso Regresso I to Hadle Overdserso o Posso Regresso Models (Case Stud: Modelg Number of Cases of Cervcal Cacer East Kalmata Provce) Im Masfa N 1, Des Yuart, da Mem Nor Haat 3 1 Mahasswa Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma,3 Dose Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma Emal: mmasfa@gmal.com 1 Abstract Posso Regresso model s commol used to aalze cout data s assumed to have Posso dstrbuto where the mea ad varace values are equal or also called equdserso. I fact, ths assumto s ofte volated, because the value of varace s greater tha the mea value, ths codto s called overdserso. Posso regresso whch s aled to the data that cotas overdserso wll ml the value of stadard error becomes uderestmates, so the cocluso s ot vald. Oe of the models that ca be used for overdserso data s Geeralzed Posso Regresso I (GPR I). Ths research dscuss the hadlg of overdserso o Posso regresso usg GPR I, wth case stud modelg the umber of cervcal cacer cases East Kalmata 013. I ths research GPR I models meet the crtera for sutablt of regresso comared Posso regresso models because t has a smaller AIC value. Kewords: AIC, GPR I, Overdserso, Posso Regresso. Pedahulua Aalss regres ag umuma dguaa adalah aalss regres las, dmaa varabel resoa meruaa data otu ag megut dstrbus ormal. Namu dalam erembagaa, model regres las tda mamu megatas ermasalaha-ermasalaha dmaa varabel reso berua data dsrt da tda berdstrbus ormal. Data dsrt atu data ag laa oegatf da meataa baaa ejada dalam terval watu, ruag, atau volume tertetu. Keta varabel reso berua data dsrt, aalss regres ag basa dguaa adalah aalss regres Posso (Ber da MacDoald, 008). Regres Posso meruaa metode regres oler ag dguaa utu megaalss data ag varabel resoa berua data dsrt da berasal dar dstrbus Posso. Pada regres Posso terdaat asums ag harus deuh, atu la varas da rata-rata dar varabel reso tersebut sama. Ja la varas lebh besar dar rata-rataa atau dsebut dega overdsers, maa hal tu aa berdama ada la stadard error ag mejad uderestmate (McCullagh da Nelder, 1989). Terdaat beberaa metode ag daat dguaa utu megatas overdsers salah satua atu dega metode Geeralzed Posso Regreesso I (GPR I) ag meruaa erluasa dar regres Posso (Ismal da Jema, 007). Peelta tetag GPR I erah dlaua oleh Nohe (011), megea fator -fator ag memegaruh emata bu melahra (materal mortalt) d Kalmata Tmur tahu 009, amu dalam eelta tersebut tda megguaa la AIC sebaga eetua model terba. Berdasara uraa d atas maa euls tertar utu melaua eelta tetag cara megatas overdsers dega megguaa GPR I. Kasus ag dguaa dalam eelta adalah jumlah asus aer servs d Provs Kalmata Tmur tahu 013. Uj Kecocoa Dstrbus ( Kolmogorov- Smrov) Uj Kolmogorov-Smrov dguaa utu memutusa aaah samel berasal dar oulas dega dstrbus tertetu. Uj Kolmogorov- Smrov meruaa eguja statst oarametr (Djarwato, 003). Su D Y F0 ( Y ) S N ( Y ) (1) Dega daerah eolaa adalah tola H 0 ja D D tabel dmaa D tabel = D( ; ) Dstrbus Posso Dstrbus Posso termasu dstrbus teorts ag megguaa varabel radom dsrt. Dstrbus Posso dsebut juga dstrbus erstwa ag jarag terjad, dtemua oleh S.D. Posso ( ), seorag ahl matemata bagsa Peracs (Hasa, 003). Meurut Walole da Mers (1990), ercobaa ag meghasla la- la bag varabel radom Y ag berla umer, atu Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma 59

2 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN baaa suses selama terval watu tertetu atau dalam daerah tertetu, dsebut ercobaa Posso. Pajag terval watu tersebut daat beraa saja, semet, sehar, semggu atau setahu. Daerah ag dmasud daat berua seotog gars, suatu luas, suatu s, atauu baragal seotog beda. Varabel radom Y ag meataa baaa ejada dalam terval watu, ruag atau volume tertetu dataa berdstrbus Posso ja meml fugs robabltas sebaga berut (Walole da Mers,1990): e( ) f ( ; ), 0,1,,...; 0! dega E( Y ) Var( Y ) () Geeralzed Lear Models Aalss regres ag resoa termasu salah satu aggota eluarga esoesal dsebut Geeralsas Model ler atau lebh deal dega Geeralzed Lear Models (GLM). GLM memerluas model regres basa ag mecau varabel reso berdstrbus tda ormal da fugs model utu rata-rata. Ada tga omoe utama dalam aalss GLM, atu sebaga berut (Agrest, 1990): 1. Komoe Radom varabel reso Y dega observas bebas ( Y1, Y,..., Y ) dar sebuah dstrbus dalam eluarga esoesal. Betu fugs destas robabltas dar dstrbus eluarga esoesal adalah sebaga berut: b( ) f ( ;, ) e c( ; ) (3) a( ). Komoe sstemats Komoe sstemats dar GLM adalah hubuga dar sebuah vetor utu mejelasa varabel-varabel ag berhubuga dalam sebuah model ler. 0 Atau dalam matrs dtulsa dalam betu: η Xβ dmaa: (4) η 1 1, X, 1 1 β Fugs L Fugs l adalah fugs ag meghubuga esetas varabel reso dega omoe sstemats da dtulsa sebaga berut: g( ) (5) Regres Posso Regres Posso meruaa aalss regres ag basaa dguaa utu data dega reso berua varabel dsrt teta tda ber. Dalam hal reso data tersebut berdstrbus Posso dega arameter µ. Hal ag sagat etg utu dcatat bahwa arameter µ sagat bergatug ada beberaa ut tertetu atau erode dar watu, jara, luas area, volume, da sebagaa. Dstrbus emuda dguaa utu memodela suatu erstwa ag eberadaaa relatf jarag atau laga utu terjad ada satua ut tertetu. Regres Posso meml beberaa asums sebaga berut (Pateta, 005): 1. Varabel reso berua data dsrt.. Dstrbus bersarat dar varabel reso megut dstrbus Posso. 3. Nla rata-rata aa sama dega varasa, a E( Y) Var( Y). 4. Tda terjad masalah Overdsers. Model Regres Posso Pada model regres Posso, fugs eghubug ag dguaa adalah fugs eghubug log area fugs log mejam bahwa la varabel ag dharaa dar varabel resoa aa berla oegatf (Mers, 1996). l( ) (6), 1,,.., Persamaa d atas daat ula dtulsa sebaga: E( ) e (X ' β) (7) 60 Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma

3 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN Peasra Parameter Regres Posso Utu measr arameter β dguaa metode Mamum Lelhood Estmato (MLE). Prs dar metode adalah mecar tasra masmum lelhood dar arameter β, atu tasra dar arameter β ag memasmuma fugs lelhood. Berut adalah turua ertama dar fugs lelhood berdasara ersamaa : L β f,β e( )! [e( e( 0 1 ))]e(! 0 1 ) Utu memermudah erhtuga dalam memeroleh tasra masmum lelhood dar arameter β, dguaa betu logartma dar fugs lelhood ada ersamaa d atas sebaga berut: [ e( 0 )] 1 l L( β) (9) 1 ( 0 ) l( )! 1 Proses utu meemua solus dar turua fugs log lelhood tda daat dlaua secara lagsug area fugs log lelhood tda ler dalam arameter ag g dtasr sehgga membutuha metode umer Newto-Rahso utu meelesaaa (Mers, 1996). Uj Raso Lelhood Uj Raso lelhood atau dsebut juga uj devas adalah uj ag dguaa utu megetahu sgfas arameter ag dbetu secara meeluruh oleh eseluruha varabel redtor ag sgfa beregaruh terhada varabel reso. L( ˆ) G l (10) L( ˆ ) H 0 dtola ada taraf sgfas α ja ( ;( 1)) G, dega adalah baa egamata da adalah baa varabel redtor (Mers, 1996). Uj t Uj t meujua seberaa jauh egaruh satu varabel redtor secara dvdual dalam (8) meeraga varas varabel reso (Wdarjoo, 007). βˆ (11) t SE(βˆ ) Krtera eguja atu H 0 dtola ja t htug > t tabel dmaa t tabel = t (α/;--1) atau tola H 0 ja -value < α. Overdsers Meurut McCullagh da Nelder (1989), regres Posso dataa megadug overdsers aabla la varasa lebh besar dar la rata-rataa. Overdsers meml dama ag sama dega elaggara asums ja ada data dsrt terjad overdsers amu teta dguaa regres Posso, dugaa dar arameter oefse regresa teta osste amu tda efse. Hal berdama ada la stadar error ag mejad uder estmate, sehgga esmulaa mejad tda vald. Feomea overdsers daat dtulsa Var(Y) > E(Y). Hubuga arameter dsers ( ϕ) dega varas da rata-rata dalam regres Posso adalah: Var (Y) = ϕµ (1) Perhtuga la dsers dega megguaa Pearso Ch-Square adalah: df Pearso Ch Square df Dstrbus Geeralzed Posso Meurut Wag da Famoe dalam Ismal da Jema (007), fugs eadata eluag dstrbus GP adalah: 1 (1 ) ( ) a f 1 a! (14) (1 ) e a 1 a 0,1,... dega rata-rataa adalah E( ),varas Var( Y ) (1 a ) da a adalah arameter dsers. Geeralzed Posso Regresso I Geeralzed Posso Regresso I (GPR I) meruaa suatu model regres ag dguaa utu megaalss hubuga atara sebuah varabel reso ag berua data dsrt dega satu atau lebh varabel redtor. Model GPR I daat dguaa ba dalam eadaa uderdsers, equdsers, atauu overdsers. Model juga meml arameter dsers ag bergua utu meggambara varas dar data da dotasa dega a. Fugs lelhood Y (13) Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma 61

4 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN utu GPR I daat dtulsa sebaga berut (Ismal da Jema, 007): L( β, a) (1 a )! 1 1 e( 0 1 a e( e( 0 1 e 1 a e( 0 ) ) 1 )(1 a ) ) Utu melaua erhtuga, dguaa betu logartma dar ersamaa utu mecar tasra β da a atu: l L( β, a) l 1 e( a e( 0 1 ) (15) ) e( 0 )(1 a ) 1 (1 a ) 1 e! 1 a e( 0 ) 1 area fugs log lelhood ada ersamaa (16) tda ler terhada masg-masg arametera maa utu mecar la estmas dar 0,.., da a dguaa metode umer atu metode Newto Rahso dega megguaa la turua ertama da edua dar fugs log lelhood GPR I sebaga dasar estmas. Kaer Servs Kaer Servs ( Cervcal Cacer) adalah aer ag terjad ada serv uterus, atu baga orga rerodus wata ag meruaa tu masu e dalam rahm ag terleta atara rahm (uterus) dega lag seggama/vaga. Gejala alg umum dar aer servs adalah edaraha abormal dar vaga atau fle (berca) vaga. Pedaraha abormal terutama terjad setelah berhubuga sesual, amu daat mucul juga erdaraha d atara slus mestruas, meoraga, atau berca/erdaraha ostmeoause. Cr-cr ederta eat aer servs adalah (Masaroh, 013): 1. Pada saat mestruas, darah ag eluar dalam jumlah ag baa da berlebh.. Megalam sat saat buag ar ecl 3. Serg merasaa sat ada daerah ggul (16) 4. Saat berhubuga tm selalu merasaa sat, baha serg dut oleh adaa erdaraha. 5. Saat eremua megalam stadum lajut aa megalam rasa sat ada baga aha atau salah satu aha aa megalam bega, afsu maa mejad berurag, berat bada tda stabl, susah buag ar ecl,da megalam erdaraha sota. Fator-fator ag memegaruh aer servs dataraa (Rasjd, 010): 1. Partas Partas adalah baaa elahra hdu ag dua oleh seorag wata atau jumlah elahra ag meghasla ja ag mamu hdu dluar rahm (8 mggu). Pada wata ag serg melahra er vaga, dmaa melahra aa lebh dar tga al aa memertgg rso aer servs.. Kotrases Hormo da IUD 3. Kodom da dafragma daat membera erlduga. Kotrases hormo da IUD ag daa dalam jaga ajag atu lebh dar 4 tahu daat megata rso 1,5-,5 al. 4. Petugas Kesehata da Saraa Kesehata 5. Dega adaa duuga etugas esehata seert doter da bda serta adaa fasltas esehata dharaa daat meghambat ertumbuha aer servs dega membera eembuha atau euluha. 6. Sosal Eoom 7. Kaer mulut rahm salah satua dsebaba area etdatahua atau redaha egetahua tetag ecegaha terhada terjada aer servs. Hal tu dabata oleh fator sosal eoom ag redah. Fator la ag berhubuga dega aer mulut rahm adalah atvtas sesual ag terlalu muda (< 16 tahu), jumlah asaga sesual ag baa (> 4 orag), da adaa rwaat erah mederta adloma. Metodolog Peelta Adau varabel ag dguaa dalam eelta adalah: 1. Varabel reso ( Y) adalah data jumlah asus aer servs. Varabel redtor (X) adalah: X 1 = Persetase saraa esehata (Rumah Sat da Pusesmas) X = Persetase teaga meds X 3 = Persetase edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu X 4 = Persetase edudu ms X 5 = Persetase edudu eremua ag megguaa odom X 6 = Persetase rata-rata egeluara utu osums maaa erbula 6 Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma

5 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN X 7 = Persetase eremua dega jumlah aa ag dlahra > 4. Adau taha-taha dalam aalss sebaga berut: 1. Melaua aalss statsta desrtf.. Melaua eguja dstrbus Posso ada varabel reso dega megguaa uj Kolmogorov-Smrov. 3. Meetua model awal regres Posso. 4. Melaua estmas arameter regres Posso. Metode ag dguaa utu megestmas arameter model regres Posso adalah metode masmum lelhood. 5. Melaua eguja arameter regres osso secara smulta dega uj raso lelhood. 6. Melaua emlha varabel redtor ( X) ag beregaruh terhada varabel redtor (Y) utu meetua model terba regres Posso dega megguaa metode bacward. 7. Medetes adaa asus overdsers. 8. Meetua model awal GPR I. 9. Melaua estmas arameter GPR I. Metode ag dguaa utu megestmas arameter model GPR I adalah metode masmum lelhood. 10. Melaua eguja arameter GPR I secara smulta dega uj raso lelhood 11. Melaua emlha varabel redtor ( X) ag beregaruh terhada varabel redtor (Y) utu meetua model terba regres Posso dega megguaa metode bacward. Hasl da Pembahasa Desrs Varabel Reso Sebelum melaua aalss regres Posso, hal ag erlu dlaua terlebh dahulu alah aalss statsta desrtf ag bertujua meamla araterst dar data berdasara uura-uura la statst. Tabel 1 Aalss Statst Desrtf Aalss Statsta Desrtf Var N M Ma Rata-Rata Varas Y ,57 60,571 Peguja Dstrbus Posso Peguja dstrbus Posso ada varabel reso dlaua dega megguaa uj Kolmogorov-Smrov dega megguaa ersamaa (1) sebaga berut: Su D Y F0 ( Y ) S N ( Y ) 0,30398 Karea la D D (0,05;14 ) = 0,349 maa daat dsmula bahwa data jumlah asus aer servs berdstrbus Posso. Model Awal Regres Posso l( ˆ) 4, , X 1-0, X 0,079881X 3 0,188818X 4 0, 16197X 0,036401X 6 0, X 7 Peguja Parameter Regres Posso Peguja Parameter Secara Smulta (Uj Raso Lelhood) Dega megguaa ersamaa ( 10), la raso lelhood ag deroleh atu: ( ˆ) l L G 13,4504 ( ˆ ) L Karea la G 13,4504 tabel 1, 59 maa daat dsmula bahwa mmal terdaat satu varabel atu saraa esehata (rumah sat da usesmas), teaga meds, edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu, edudu ms, edudu eremua ag megguaa odom, rata-rata egeluara utu osums maaa erbula, da eremua dega jumlah aa ag dlahra > 4 beregaruh terhada jumlah asus aer servs. Peguja Parameter Secara Parsal (Uj t) Peguja arameter secara arsal bertujua utu melhat aaah ada tdaa egaruh sgfa varabel redtor terhada varabel reso. Adau hasl eguja terdaat ada Tabel. Tabel Hasl Peguja Secara Parsal Varabel Koefse P-value Kostata 4,644 0,08 X 1 4, ,1417 X 0, ,833 X 3-0, ,085 X 4 0, ,003 X 5-0, ,64 X 6-0, ,368 X 7-0, ,1793 Berdasara Tabel, daat dlhat bahwa varabel X 1, X, X 5, X 6, da X 7 tda beregaruh terhada Y area meml -value > α = 0,05. Oleh area tu harus deluara dega megguaa te emlha varabel. Dalam eelta megguaa metode bacward. Setelah deluara satu ersatu maa deroleh hasl ada Tabel 3. 5 Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma 63

6 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN Tabel 3 Hasl Setelah Varabel Deluara Varabel Koefse P-value X 1 0, ,0419 X 3 0, ,0118 X 4-0, ,001 Berdasara Tabel 3, daat dlhat bahwa varabel X 1, X 3 da X 4 berturut-turut meml - value sebesar 0,0419, 0,0118, da 0,001 < α = 0,05 sehgga daat dutusa utu meola H 0 da daat dsmula bahwa ersetase saraa esehata (Rumah Sat da Pusesmas), ersetase edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu da ersetase edudu ms beregaruh terhada jumlah asus aer servs. Model ag deroleh dar estmas arameter regres Posso adalah: l( ˆ), ,060947X 1 0, 08501X 3 0,07351X 4 Pada model terlhat la tasra arameter model utu saraa esehata (rumah sat da usesmas) da edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu berla ostf arta hubuga atar varabel tersebut dega log ratarata dar jumlah asus aer servs berbadg lurus. Utu seta eaa saraa esehata (rumah sat da usesmas) sebaa 1 erse, dega asums la varabel laa teta, maa rata-rata jumlah asus aer servs aa bertambah sebesar e( 0,060947) 1 orag. Utu seta eaa edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu sebaa 1 erse, dega asums la varabel laa teta, maa rata-rata jumlah asus aer servs aa bertambah sebesar e( 0,08501) 1 orag. Utu tasra arameter model ada varabel edudu ms berla egatf. Hal meujua bahwa hubuga atar varabel tersebut dega log rata-rata dar jumlah asus aer servs berbadg terbal. Utu seta eaa edudu ms sebaa 1 erse, dega asums la varabel laa teta, maa rata-rata jumlah asus aer servs aa meuru sebesar e( 0,07351) 1 orag. Nla AIC ag deroleh dar model terba regres Posso atu sebesar 91,609. Overdsers Setelah deroleh model regres Posso, taha selajuta adalah medetes aaah terjad overdsers ada model. Peguja overdsers dlaua dega mecar la. Ja la > 1, maa daat dduga terjad overdsers. Hasl aalss daat dlhat ada Tabel 4 Tabel 4 Nla Pearso Ch Square DF Pearso Ch Square Nla/DF 10 1,079,1073 Berdasara Tabel 4 ag deroleh dar ersamaa ( 13) maa hasl erhtuga sebaga berut: 1,079,1073 df 10 Karea, 1073 > 1 maa daat dsmula bahwa terjad overdsers ada model regres Posso. Model Awal GPR I Model awal GPR I adalah: l( ˆ) 4,644 0,05185X 1 0, 00070X 0,08084X 3 0,1831X 4 0, 1877X 0,0410X 6 0, 0651X 7 Peguja Parameter GPR I Peguja Parameter Secara Sereta (Uj Raso Lelhood) Berdasara hasl aalss deroleh: ( ˆ) l L G 76,5 ( ˆ ) L Dar hasl erhtuga, maa daat dutusa utu meola H 0 area G 76,5 tabel 1,59 sehgga daat dsmula bahwa mmal terdaat satu varabel atu saraa esehata (rumah sat da usesmas), teaga meds, edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu, edudu ms, edudu eremua ag megguaa odom, rata-rata egeluara utu osums maaa erbula, da eremua dega jumlah aa ag dlahra > 4 beregaruh terhada jumlah asus aer servs. Peguja Parameter Secara Parsal (uj t) Hasl eguja dbera ada Tabel 5. Tabel 5 Hasl Peguja Secara Parsal Varabel Koefse P-value Kostata 4,644 0,08 X 1 0, ,697 X -0, ,9699 X 3 0, ,0604 X 4-0,1831 0,0615 X 5-0,1877 0,998 X 6-0,0410 0,3437 X 7-0,0651 0,547 Berdasara Tabel 5, daat dlhat bahwa haa ostata ag beegaruh terhada Y area meml -value < α = 0,05. Oleh area tu varabel ag tda beregaruh terhada Y harus deluara dega megguaa metode bacward. Setelah deluara satu ersatu maa deroleh hasl sebaga berut: 5 64 Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma

7 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN Tabel 6 Hasl Setelah Varabel Deluara Varabel Koefse P-value X,43 0,089 3 X -3,93 0, Berdasara Tabel 6, daat dlhat bahwa varabel X 3 da X 4 berturut-turut meml -value sebesar 0,089 da 0,0015 < α = 0,05 sehgga daat dutusa utu meola H 0 da daat dsmula bahwa ersetase edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu da ersetase edudu ms beregaruh terhada jumlah asus aer servs. Model ag deroleh dar estmas arameter regres Posso adalah: l( ˆ),9585 0,09964X 3 0,83X 4 Pada model terlhat la tasra arameter model utu edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu berla ostf arta hubuga atar varabel tersebut dega log ratarata dar jumlah asus aer servs berbadg lurus. Utu seta eaa edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu sebaa 1 erse, dega asums la varabel laa teta, maa rata-rata jumlah asus aer servs aa bertambah sebesar e( 0,099647) 1 orag. Utu tasra arameter model ada varabel edudu ms berla egatf. Hal meujua bahwa hubuga atar varabel tersebut dega log ratarata dar jumlah asus aer servs berbadg terbal. Utu seta eaa edudu ms sebaa 1 erse, dega asums la varabel laa teta, maa rata-rata jumlah asus aer servs aa meuru sebesar e( 0,83) 1 orag. Nla AIC ag deroleh dar model terba regres Posso atu sebesar 89,5. aw ertama 16 tahu da edudu ms. Daftar Pustaa Agrest, A Categorcal Data Aalss. New Yor : Joh Wle ad Sos, Ic. Ber, R. da MacDoald, J Overdserso ad Posso Regresso. Phladelha: Srger. Djarwato, Drs Statst Noarametr. Yogaarta: BPFE. Ismal, N. da Jema, A.A Hadlg Overdserso wth Negatve Bomal ad Geeralzed Posso Regresso Model. Casualt Actuaral Socet Forum. Malasa. Masaroh, H Kuas Tutas Kaer Pada Peremua Da Peembuhaa. Klate: Trmeda Pustaa McCullagh, P. da Nelder, J. A Geeralzed Lear Models: d Edto. Lodo: Chama ad Hall. Mers, R.H Classcal ad Moder Regresso Wth Alcato Secod Edto. USA: PWS Ket Publshg Coma. Nohe, D.A Megatas Overdsers ada Model Regres Posso dega Geeralzed Posso Regresso I. Samarda: Uverstas Mulawarma. Pateta, M Fttg Posso Regresso Models Usg the Gemod Procedure. USA: SAS Isttute Ic. Rasjd, I Edemolog Kaer Pada Wata. Jaarta: Sagug Seto. Walole, R.E. da Mers, R.H Ilmu Peluag da Statsta utu Isur da Ilmuwa Terbta e-. Badug: ITB Wdarjoo, A Eoometra Teor da Alas Utu Eoom da Bss. Yogaarta: Eosa. Kesmula Berdasara hasl aalss da embahasa, maa deroleh esmula sebaga berut: 1. Model regres Posso ag deroleh adalah l( ˆ ), , X 1 0, X 3 0,07351X 4 dega la AIC = 91,609 da fator-fator ag memegaruh jumlah asus aer servs d Provs Kalmata Tmur dega regres Posso atu saraa esehata (rumah sat da usesmas), edudu eremua ag umur aw ertama 16 tahu da edudu ms.. Terjad overdsers ada model regres Posso area la, Model GPR I ag deroleh adalah l( ˆ ), , X 3 0, 83 X 4 dega la AIC = 89,5 da fator-fator ag memegaruh jumlah asus aer servs d Provs Kalmata Tmur dega GPR I atu edudu eremua ag umur Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma 65

8 Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 1, Me 016 ISSN Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma