Peramalan Kurs Rupiah Terhadap US Dollar Menggunakan Metode Hibrid

Transkripsi

1 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember Peramalan Kurs Rupah Terhaap US Dollar Menggunakan Meoe Hbr I Nyoman Sumera Yasa ), I Keu Gee Darma Pura ), N.M.A.E.D Wrasu 3) Absrac Forecasng s an negral par of managemen ecson-makng acves. Forecass are mae generally base on he aa of he pas ha were analyze by usng ceran mehos. Therefore n hs research wll prec me seres aa usng Raal Bass Fucon, ARIMA an Double Exponenal Smoohng usng Malab verson 8.. The aa use s he aly sellng rae of Rupah agans he US Dollar ha sare from January 0 o March 04. Of he hree resuls forecas, wll be use vong meho o oban he accuracy of srenghenng or weakenng he conon of he rupah agans he US ollar an also he precon resuls are combne by hybr mehos. From he resuls of RBF forecasng, ARIMA, Double Exponenal Smoohng obane MAPE respecvely 0.66%, 3.3% an 0.94%, whle he accuracy of he conons o srenghen weakene by 5.54%, 45.76% an 5.54%. Of he vong resul of srenghenng an weakenng conons obane an accuracy rae of 54.4% an afer combne wh mehos hybr obane MAPE of 0.64% wh an accuracy of 50.85%. I can be seen ha for accuracy srenghene an weakene conons are bes obane by usng he meho of vong, whle for he bes MAPE obane by hybr mehos. Hopefully hs research can help n analyzng he flucuaon of he value of a parcular currency movemens a he me of ransacon - purchase of foregn currency. Insar Peramalan aalah bagan negral ar kegaan pengamblan kepuusan manajemen. Ramalan yang lakukan umumnya berasarkan paa aa masa lampau yang analss engan menggunakan meoe- meoe erenu. Oleh karena u, paa penelan n akan meramalkan aa me seres menggunakan meoe Raal Bass Fucon, ARIMA an Double Exponenal Smoohng engan menggunakan Malab vers 8.. Daa yang gunakan aalah aa kurs jual haran Rupah erhaap US Dollar yang mula ar bulan Januar 0 sampa engan Mare 04. Dar kega hasl ramalan, akan gunakan meoe vong unuk memperoleh akuras ar kons mengua aau melemahnya kurs rupah erhaap US Dollar an juga hasl ramalan gabungkan engan meoe hbr. Dar hasl peramalan RBF, ARIMA, Double Exponenal Smoohng peroleh MAPE beruruuru 0,66%, 3,3% an 0,94% seangkan akuras kons mengua melemah sebesar 5,54%, 45,76% an 5,54%. Dar hasl vong ar kons mengua an melemahnya Mahasswa Pascasarjana, S Teknk Elekro Unversas Uayana, Jln. PB. Surman Denpasar Bal 803 INDONESIA (elp: ; e-mal: nyoman_sumera@yahoo.com),3dosen Pascasarjana, S Teknk Elekro Unversas Uayana, Jln. PB. Surman Denpasar Bal 803 INDONESIA (elp: ; e-mal: kgarmapura@unu.ac., ew.wrasu@unu.ac.) kurs peroleh akuras sebesar 54,4% an seelah gabungkan engan meoe hbr peroleh MAPE sebesar 0,64% engan akuras sebesar 50,85%. Dapa lha bahwa unuk akuras kons mengua an melemah yang erbak peroleh engan menggunakan meoe vong seangkan unuk MAPE erbak peroleh engan meoe hbr. Dharapkan penelan n apa membanu alam menganalsa flukuas ar pergerakan nla maa uang erenu paa saa ransaks jual bel valua asng. Kaa Kunc RBF, ARIMA, Double Exponenal Smoohng, MAPE, Hbr I. PENDAHULUAN Salah sau ar cr kehupan sekarang n aalah bahwa seseorang kaangkala meramalkan sesuau yang akan erja paa masa yang akan aang an menyusun rencana yang sesua engan kejaan-kejaan yang ramalkan. Ramalan yang bak suah pas bukanlah ramalan yang berasarkan aas spekulas yang ak beralasan, melankan melalu perkraan berasarkan aas ngkah laku ar gejala yang suah aa an ama secara berulang-ulang []. Msalnya peramalan nla kurs maa uang ak mungkn perhungkan an ramalkan berasarkan perkraan semaa-maa. Dengan pengamaan yang berulang - ulang pergerakan nla kurs maa uang apa perhungkan an ramalkan engan epa an el. Terapa sejumlah fenomena besar yang hngga saa n haslnya apa ramalkan engan press keepaan yang cukup ngg. Kemajuan ar suau lmu pengeahuan an eknolog elah menngkakan pengeran mengena berbaga aspek lngkungan yang berakba banyaknya perswa yang apa ramalkan []. Paa meoe saska, salah sau meoe peramalan yang kerap kal gunakan aalah eknk Exponenal Smoohng yau menggunakan pemulusan aaaa lampau, eknk Auoregresson Inegrae Movng Average (ARIMA) an eknk jarngan syaraf ruan engan meoe Raal Bass Fucon. Ramalan yang lakukan umumnya berasarkan paa aa masa lalu yang analsa engan menggunakan kaah erenu [3]. Unuk menenukan akuras nla peramalan akhr, gunakan eknk skema vong yau memlh mana anara kega hasl yang memlk suara erbanyak (ua ar ga) berasarkan aas kons hasl ramalan (mengua aau melemah). Ja jka ua ar ga meoe memberkan nla ramalan mengua maka hasl ramalan mengua. Sebalknya jka ua ar ga meoe memberkan nla ramalan melemah maka hasl ramalan melemah. Dan unuk memperoleh Mean Absolue Percenace I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn:

2 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember Error (MAPE) peroleh engan menggabungkan hasl ar kega meoe peramalan engan meoe hbr. A. Raal Bass Funcon II. METODE PERAMALAN RBF esan unuk membenuk pemeaan nonlnear ar varable npu ke un hen layer an pemeaan lnear ar hen layer ke oupu. Sehngga paa RBF lakukan pemeakan npu ar ruang bermens p ke oupu ruang bermens [4]. s : R p R () Dsan moel RBF unuk penekaan suau fungs aalah sebaga berku : Gambar. Desan RBF nework Paa pemoelan RBF lakukan engan memlh suau fungs F(x) sehngga () erpenuh. Inerpolas npu-oupu engan melha san moel RBF, maka apa nyaakan engan: N = ( x ) F( x) = w () x Dmana { ( x x ) =,,3,..., N} aalah hmpunan fungs nonlnear yang sebu fungs raal bass (Raal Bass Funcon = RBF) an. aalah norm jarak Eucl. Fungs bass raal yang palng serng gunakan aalah fungs gaussan karena mempunya sfa lokal, yau bla npu eka engan raa-raa (pusa), maka fungs akan menghaslkan nla sau, seangkan bla npu jauh ar raaraa, maka fungs memberkan nla nol. Aa beberapa fungs raal bass anaranya aalah:. Fungs Thn Plae Splne ( z ) = ( z µ ) log( z. Fungs Mulkuarak [( µ ) ] ( z ) = z + σ 3. Fungs Invers Mulkuarak µ ) [( z µ ) + ] ( z ) = σ 4. Fungs Gaussan ( z) = exp ( z µ ) / σ [ ] Apabla keahu N buah k aa p { x R =,,..., N} aalah pusa ar RBF, maka persamaan apa uls : M N M N L L O L N w N w = M M NN wn mana = ( x x ) j,j =,, 3,..., N j M N Bla (3) nyaakan alam benuk persamaan mark, persamaan (3) menja : f w = (4) mana = [ L N ] w = [ w w L ] f = j w N mark aalah mark nerpolas yang efn posf an mempunya nvers. Penekaan ar suau fungs engan menggunakan RBF apa lakukan engan nerpolas unuk menapakan penyelesaan opmal ar ruang bermens ngg ke mens yang lebh renah. Poggo an Gros menyusun eknk sanar yang sebu meoe Galerkn [5]. Paa meoe n, F(x) aalah suau fungs yang eka engan sejumlah bass lebh sek banngkan ukuran sampel, sehngga fungs F(x) paa (3) menja : M F ( x) = w ( x) (5) = Dmana { ( x) =,, K, M} aalah hmpunan fungs bass baru yang asumskan bebas lnear. Secara umum, hmpunan fungs bass baru lebh sek banngkan engan banyak aa (M N) an w aalah bobo un ke ke oupu. B. ARIMA We (994) menyebukan bahwa paa proses sasoner { }, moel ARIMA klasfkas menja ga moel sanar [6], yau:. Moel auoregressve (AR ( p ) /ARIMA ( p,0,0) ): Z = ω Z + ωz + + ωpz p + a (6). Moel movng average (MA (q) /ARIMA (q,0,0) ): Z = a θ a θ a θ qa q (7) (3) I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn:

3 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember Moel auoregressve movng average (ARMA ( p, q) / ARIMA ( p,0, q) ): Z = ω Z + ω Z + + ωpz p + a θ a = θ a θ qa q (8) 0, a engan a aalah whe nose ( a ~ N ( σ )), mana: p = ore proses auoregressve q = ore proses movng average ω = parameer proses auoregressve θ = parameer proses movng average Dalam keaaan ak sasoner, moel ere waku yang gunakan aalah moel Auoregressve Inegrae Movng Average (ARIMA ( p,, q )) yang efnskan alam persamaan (8) [7]: Z = Z + ω Z + + ω Z + a ω p p θ a θ a θ qa q (9) engan Z = Z Z, an 0 Z = Z mana: Z = pembeaan (fferencng) peubah Z = banyaknya pembeaan Pembeaan lakukan sebanyak kal sampa proses mencapa keaaan sasoner. Pembeaan ujukan agar proses apa moelkan engan mengkonvers proses ak sasoner { Z } menja proses sasoner { Z } [8]. Langkah-langkah pemoelan ARIMA ( p,, q), yau: a. Ienfkas moel b. Penugaan parameer c. Pemerksaan kelayakan moel. Pemlhan moel erbak C. Double Exponenal Smoohng Meoe ouble exponenal smoohng gunakan saa aa menunjukkan aanya ren. Exponenal smoohng engan aanya ren seper pemulusan seerhana kecual bahwa ua komponen harus perbaharu seap peroe level an rennya. Level aalah esmas yang muluskan ar nla aa paa akhr masng-masng peroe. Tren aalah esmas yang haluskan ar perumbuhan raa-raa paa akhr masng-masng peroe [9]. Rumus ar ouble exponenal smoohng aalah: S = a * Y + ( a) * (S - + b - ) b = γ * (S S - ) + ( γ) * b F + m = S + b m mana: S = peramalan unuk peroe. Y + (-a) = Nla aa akual b = ren paa peroe ke - a = parameer perama peraaan anara 0 an = unuk pemulusan nla observas γ = parameer keua, unuk pemulusan ren F+m = hasl peramalan ke - m m = jumlah peroe ke muka yang akan ramalkan D. Meoe Hbr Dalam una nyaa, aa me seres jarang murn lnear aau non lnear. Mereka serng menganung keua pola lnear an non lnear. Hbrsas beberapa moel mungkn menghaslkan meoe yang kua an hasl peramalan yang lebh memuaskan [0]. Beberapa hasl perkraan masukkan ke alam moul perkraan hbra an menghaslkan snergs hasl perkraan sebaga oupu akhr. Dalam proses hbrsas, sraeg hbrsas yang gunakan yau, ARIMA I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn: yˆ Hybr = α yˆ + βyˆ + γyˆ RBF D. Exp (0) Dalam persamaan (0), masalah yang mbul aalah bagamana menenukan parameer α,β an γ. Umumnya, nla α,β an γ, apa perkrakan engan melakukan proses ral an error mana : α + β + γ = Dapa juga car engan meoe Ornary Leas Square (OLS) yau, MnQ = n = ( y yˆ Hybr E. Ala Ukur Kesalahan Preks Menghung kesalahan ar suau peramalan serng pula sebu engan menghung keepaan pengukuran (accuracy measures). Dalam prakek aa beberapa ala ukur yang serng gunakan unuk menghung kesalahan preks, salah saunya aalah Mean Absolue Percenage Error. MAPE (Mean Absolue Percenage Error) Dmana : 00 MAPE = n n = A ) A F A = Daa akual paa waku F = Daa peramalan paa waku N = Jumlah aa Rumusan aas melakukan perhungan perbeaan anara aa akual an aa hasl ramalan. Bea ar hasl perhungan ersebu absolukan, lalu hung ke alam benuk persenase erhaap aa asl. Hasl ar persenase ersebu kemuan apakan nla raa-raa kesalahannya. Suau moel mempunya knerja sanga bagus jka nla MAPE beraa bawah 0%, an mempunya knerja bagus jka nla MAPE beraa anara 0% an 0% [].

4 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember III. METODE PENELITIAN A. Rancangan Penelan Paa rancangan penelan akan jabarkan gambaran umum ssem yang akan bua an lusraskan paa gambar bawah n : ramalan. Daa uj yang gunakan aalah aa kurs haran per Januar 04 sampa engan 3 Mare 04. C. Implemenas Peramalan Kurs Implemenas peramalan kurs bangun berbass GUI menggunakan MATLAB vers Tools eor yang gunakan unuk perancangan GUI alam MATLAB aalah GUIDE. Unuk meoe Raal Bass Funcon (RBF) an ARIMA aplkaskan menggunakan oolbox yang ersea paa Malab, yau Neural Nework Toolbox an Economercs Toolbox. IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Gambar. Gambaran Umum Penelan Paa penelan menggunakan npu aa perbeaan nla kurs rupah erhaap US Dollar. Nla kurs ramalkan engan meoe Double Exponenal Smoohng, Auoregressve Inegrae Movng Average (ARIMA), an jarngan syaraf ruan Raal Bass Funcon (RBF). Unuk proses pemlhan hasl peramalan gunakan skema vong an menggabungkan meoe ersebu unuk menapakan nla akhr peramalan. B. Varabel an Daa Penelan Unuk menunjang proses analss yang lakukan oleh pengguna, maka aa yang gunakan alam penelan n aalah sebanyak 55 aa yang merupakan kurs jual haran Rupah erhaap US Dollar yang mula ar bulan Januar 0 sampa engan Mare 04. Daa kurs n ambl ar webse resm Bank Inonesa Unuk apa lebh muah melha flukuas aa maka aa ubah alam benuk grafk lnear. Gambar 3. Grafk Flukuas Haran Rupah Terhaap US Dollar Peroe Januar 0 - Mare 04 Daa bag menja aa pelahan an pengujan. Daa pelahan aalah aa yang gunakan unuk menenukan aa ramalan. Sebaga aa pelahan pergunakan aa kurs jual haran per Januar 0 sampa engan kurs haran per 3 Desember 03. Seangkan unuk aa uj aalah aa yang pergunakan sebaga aa pembanng engan aa hasl A. Meoe RBF Secara umum program peramalan kurs erapa ua konsep yau program ranng an preks. Paa ahapan ranng paa peramalan engan meoe RBF, program akan melakukan eras sampa engan jumlah eras aau nla error yang masukkan erpenuh. Paa Malab membenuk jarngan syaraf ruan engan fungs [] : ne = newrb (P,T,goal,sprea) Keerangan : P = marks npu berukuran RxQ yang bers Q vekor npu T = mark kelas arge berukuran SxQ yang bers Q vekor arge Goal = Mean Squrare Error (efaul : 0,0) Sprea = lebar fungs bass raal (efaul : ) Nla goal alam penelan hanya menguj nla goal yang berbea anara 0,0 sampa engan 0, engan proses ral an error. Dar jumlah aa uj sebanyak aa, peroleh MAPE erbak yau 0,66% apa engan merubah nla goal menja 0, , " 00% 0,66% Dar hasl peramalan peroleh aa yang benar sebanyak 3 aa, sehngga unuk akuras kons mengua an melemahnya kurs rupah erhaap US Dollar peroleh : $%&'() *%+,'-.'' /0'& *%+,'- '' 0%3) 400% $%&'() 3 400% 5,54 % I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn:

5 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember B. Meoe ARIMA Moel ar meoe ARIMA apa mplemenaskan engan menggunakan fungs ARIMA alam Economercs Toolbox paa Malab. Berku aalah fungs program Malab unuk peramalan menggunakan meoe ARIMA : Ml = arma (p, D, q) Nla p an q alam penelan hanya menguj nla p an q yau sampa engan 5 yang berbea engan proses ral an error. Dar jumlah aa uj sebanyak aa, peroleh MAPE erbak yau 3,33% apa engan merubah nla p an q menja , " 00% 3,3% Dar hasl peramalan peroleh aa yang benar sebanyak 7 aa, sehngga unuk akuras kons mengua an melemahnya kurs rupah erhaap US Dollar peroleh : $%&'() 7 400% 45,76% C. Meoe Double Exponenal Smoohng Paa peramalan engan meoe n, pergunakan moel Hol s Wners yau menggunakan koefsen pemulusan keua, β (bea) yang sama seper α (alpha), juga bernla anara nol an sau, unuk secara berbea memuluskan rennya. Bea gunakan unuk meraa-raakan ren yang aa persamaan. Hal n menghlangkan beberapa kesalahan acak yang apa erja paa ren yang ak muluskan. Unuk menapakan nla erbak paa peramalan engan meoe n, maka nla alpha an bea car engan menggunakan meoe ral an error. Nla ar alpha an bea yang akan uj anara 0, sampa engan 0,9. Hasl percobaan engan nla α an β yang berbea menmbulkan flukuas nla MAPE. Nla alpha an bea alam penelan hanya menguj 8 nla yang berbea. Nla MAPE erbak yau 0,94% apa engan merubah nla α = 0,6 an β = 0, Dar hasl peramalan peroleh aa yang benar sebanyak 3 aa, sehngga unuk akuras kons peroleh : $%&'() 3 400% 5,54% D. Meoe Vong Unuk menenukan nla peramalan akhr, gunakan penggabungan hasl kega meoe engan eknk skema vong yau memlh kons mana anara kega hasl yang memlk kons mengua aau melemah erbanyak. Dar hasl peramalan engan menggunakan kega meoe engan hasl akuras erbak, yau RBF (Goal = 0,0), ARIMA (p =3 an q =3) an Double Exponenal Smoohng (0,6 an β = 0,6) gunakan sebaga acuan unuk pengamblan kepuusan alam meramalkan apakah kurs alam poss mengua aaupun melemah. Jumlah aa benar paa proses vong aalah 3 aa. Sehngga apa peroleh hasl nla akuras sebesar : $%&'() 3 400% 54,4% E. Meoe Hbr Meoe hbrsas aalah proses pengamblan kepuusan engan menggabungkan hasl ramalan engan kombnas ga varabel (anara RBF, ARIMA an Double Exponenal Smoohng) engan nla 6,7 an 8 sebesar 0, - 0,9 mana nla kombnas anar ga varabel ersebu aalah sau. Kepuusan ambl sesua engan hasl ramalan yang yang memlk kombnas 6,7 an 8 erbak. Hasl penelan menapakan nla akuras MAPE aalah sebesar 0,64% engan kombnas 6 0,8, 7 0,0 an 8 0, , " 00% 0,64% Dar hasl peramalan peroleh aa yang benar sebanyak 30 aa, sehngga unuk akuras kons peroleh : $%&'() % 50,85% Dar hasl peramalan meoe-meoe aas, maka perbanngan MAPE ar hasl peramalan apa lha paa abel berku : 56,48 " 00% 0,94% I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn:

6 Teknolog Elekro, Vol. 6, No. 3,Sepember - Desember TABEL I PERBANDINGAN NILAI MAPE PERAMALAN No. Meoe Peramalan MAPE RBF 0,66 % ARIMA 3,3 % 3 Double Exponenal Smoohng 0,94 % 4 Hbr 0,64 % Seangkan unuk perbanngan ar akuras kons mengua an melemahnya kurs Rupah erhaap US Dollar apa lha paa abel berku : No. TABEL II PERBANDINGAN AKURASI PERAMALAN Meoe Peramalan Akuras (Mengua/Melemah) RBF 5,54 % ARIMA 45,76 % 3 Double Exponenal Smoohng 5,54 % 4 Vong 54,4 % 5 Hbr 50,85 % Seangkan perbanngan ar grafk hasl peramalan aalah sebaga berku : Dar kega meoe peramalan, lakukan peramalan engan skema vong sehngga peroleh nla akuras kons mengua aau melemah sebesar 54,4%. Seangkan unuk hasl peramalan engan meoe hbr peroleh nla MAPE peramalan sebesar 0,64% an akuras kons mengua aau melemah sebesar 50,85%. Dar hasl hbrsas kega meoe peramalan yau RBF, ARIMA an Double Exponenal Smoohng mempunya nla MAPE erbak sebesar 0,64% an n berar meoe hbr aalah meoe yang lebh bak unuk peramalan kurs maa uang. REFERENSI [] Robnson Sepu Pemoelan Dan Peramalan Dere Waku Musman Dengan Penekaan Fler Bank. Pascasarjana Unversas Sumaera Uara. Mean. [] Makraks, S., Wheelwrgh, S.C., McGee, Vcor E. (999). Meoe an Aplkas Peramalan. Jl Sau.(Es ) erjemahan oleh Anryano, U.S., Abul, A. Jakara. [3] Bu Sanosa. 009 Penerapan Meoe Opmas Exponenal Smoohng Unuk Peramalan Deb. Pascasarjana Unversas Dponegoro. Semarang. [4] Brojol Sujo kk. 006, Pemlhan Hubungan Inpu-Noe. Berkala MIPA, 6(). [5] Poggo, T., & Gros, F. (990a). Neworks for approxmaon an learnng. Proceengs of he IEEE, 78(0), [6] We,W. W. S. (994). Tme seres Analyss, Unvarae an Mulvarae Mehos. Ason-Wesley Publshng Co. Inc. [7] Henranaa, Anon ARIMA (Auoregressve Movng Average), Manajemen Keuangan Sekor Publk FEUI. [8] Hanke, J.E., Resch, A.G. an Wchern, D.W. 003.Peramalan Bsns. Es Keujuh. Alh Bahasa: Devy Anananur. PT. Prenhallno. Jakara. [9] Ala Raharja. 00. Penerapan Meoe Exponenal Smoohng Unuk Peramalan Penggunaan Waku Telepon D PT. Telkomsel DIVRE3 Surabaya. Jurnal Ssem Informas. Insu Teknolog Sepuluh November. Surabaya. [0] Kn Keung La, Lean Yu, Shouyang Wang, an We Huang Hybrzng Exponenal Smoohng an Neural Nework for Fnancal Tme Seres Precaon. ICCS 006, Par IV, LNCS 3994, pp [] Zanun, N. Y., an Maj, M. Z. A.,003. Low Cos House Deman Precor. Unversas Teknolog Malaysa. [] Hongfa Wang, Xna Xu. 03. Deermnaon of Sprea Consan n RBF Neural Nework by Genec Algorhm. Inernaonal Journal of Avancemens n Compung Technology (IJACT) Vol. 5, No 9. Gambar 4. Grafk Perbanngan Hasl Ramalan V. KESIMPULAN Peramalan engan meoe RBF, ARIMA, Double Exponenal Smoohng peroleh hasl MAPE beruru uru yau 0,66%, 3,3%, 0,94%. Seangkan unuk akuras kons mengua aau melemah ar peramalan kega meoe ersebu aalah 5,54%, 45,76% an 5,54%. Dar kega meoe aas, unuk peramalan kurs yang mempunya nla MAPE peramalan erbak aalah meoe RBF. I Nyoman Sumera Yasa : Peramalan Kurs Rupah p-issn:693 95; e-issn: