Matematika dan Statistika

Transkripsi

1 ISSN MAJALAH ILMIAH Matematka dan Statstka DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER

2 MAJALAH ILMIAH Matematka dan Statstka Pemmpn Redaks Sekretars : Drs. Mohamad Hasan, M.Sc, Ph.D : Kusbudono, S.S., M.S. Edtor : Prof. Drs. Kusno, DEA, Ph.D (Matematka - FMIPA UNEJ) Prof. Drs. I Made Trta, M.Sc, Ph.D (Matematka - FMIPA UNEJ) Drs. Slamn, M.Comp.Sc., Ph.D (Matematka - FKIP UNEJ) Drs. Rusl Hdayat, M.Sc Alamat Redaks: Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Jember Jalan Kalmantan III/25 Jember Telp. : (0331) E-mal : jurmat.fmpa@unej.ac.d Majalah dterbtkan setahun sekal tap bulan Jun. Harga per eksemplar tahun 2013 termasuk baya pos dalam neger Rp ,- Harga langganan per eksemplar termasuk baya pos : Rp ,- Pembayaran dapat dtransfer melalu: Redaks Matstat, nomor rekenng : Bank BNI Cabang Jember/Unverstas Jember Dterbtkan oleh : Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Jember. Tahun pertama terbt : Oktober 2000 Gambar cover depan : rancang bangun geometr, teras dan regres Majalah Ilmah Matematka dan Statstka Volume : 13 Halaman : Jember Jun 2013 ISSN

3 Daftar Is Analss Dskrmnan Lner dan Kuadratk (Lnear and Quadratc Dscrmnant Analyss) Yulan Seta Dew, Puphus Inda Wat, Alfan Futuhul Had Optmas Rute Travellng Salesman Problem Dengan Algortma A* (A-Star) (Travellng Salesman Problem Route Optmzaton Wth A* (A-Star) Algorthm) Rn La Sar, Agustna Pradjanngsh, Kswara Agung Santoso Pengenalan Sdk Jar Menggunakan Graf Terhubung (Fngerprnt Recognaton Usng Connected Graph Kswara Agung Santoso Aplkas Jarngan Hopfeld pada Travellng Salesman Problem (TSP) (Applcaton Hopfeld Neural Network Of Travellng Salesman Problem) Ssta Yulan PA, Kswara Agung Santoso, Agustna Pradjanngsh Perpndahan Panas Fluda Ssko Pada Alran Rotasonal Ika Hest Agustn Aplkas Algortma Artfcal Immune System (AIS) Pada Penjadwalan Job Shop dalam Pembuatan Sprng Bed (Applcaton Of Artfcal Immune System (AIS) Algorthm On Job Shop Schedullng n Manufacturng Sprng Bed) Shandputra B.P, Agustna Pradjanngsh, Rusl Hdayat Modfkas Metode Chebyshev Orde Tga untuk Mencar Akar Ganda Tanpa Menggunakan Turunan (Modfcaton of Chebyshev s Method Cubc Convergence for Fndng Multple Roots wthout Employng Dervatves) M. Zaul Arf, Bagus Julyanto Analss Cluster Untuk Data Campuran Kategork Dan Numerk (Cluster Analyss for Mxed Cagtegorcal and Numerc Data Types) Yulan Seta Dew Analss Stabltas Pada Penyebaran Penyakt Demam Tfod (Tfus) dengan Menggunakan Model Epdemk Ses (Stablty Analyss for spreadng Typhod Fever (Typhus) by usng SEIS Model) Mohammad Lutf Haf, Kusbudono, Kosala Dwdja Purnomo Perbandngan Metode Kalman Flter dan Ensemble Kalman Flter dalam Mengestmas Konduks Panas pada Kepng Logam Dua Dmens yang Dber Gangguan (Comparson of Kalman Flter and Ensemble Kalman Flter Method n Estmatng the Two Dmensonal Heat Conducton wth Dsturbng) Ifa Nur Fauzyah, Kosala Dwdja Purnomo, Kusbudono

4

5 Modfkas Metode Chebyshev...(70 79) MODIFIKASI METODE CHEBYSHEV ORDE TIGA UNTUK MENCARI AKAR GANDA TANPA MENGGUNAKAN TURUNAN (Modfcaton of Chebyshev s Method Cubc Convergence for Fndng Multple Roots wthout Employng Dervatves) M. Zaul Arf, Bagus Julyanto Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Jember Abstract: The am of ths paper s performng modfcaton of Chebyshev s method for fndng multple roots of the nonlnear equaton f ( x) 0 by convertng to sngle root of new equaton H ( x) 0. Ths s an effcent method to obtan the multple roots of the nonlnear equaton wth unknown multplcty of the roots m wthout employng any dervatves. The method s approxmatng soluton based on the central-dfference approxmatons to the frst, second and thrd dervatve. It s shown that the method has cubc convergence. Several examples llustrate that the convergence and effcency of ths modfcaton are better than classcal Newton and the other descrbed methods. In order to show convergence propertes of the proposed methods, several numercal examples are demonstrated. Keywords: Non-lnear equatons, Chebyshev methods, Multple roots, Free Dervatves, Thrd Order Convergence. I. PENDAHULUAN Salah satu permasalahan pentng dalam analsa numerk dan teknk yang mash terus dkembangkan sampa saat n adalah pencaran solus/akar dar persamaan nonlner. secara umum permasalahan dalam pencaran akar atau solus persamaan non-lner dbag menjad dua yatu akar sederhana dan akar berganda. Metode yang sudah serng dkenal untuk menyelesakan kedua permasalahan tersebut adalah metode Newton. Metode Newton untuk akar tunggal dan berganda dberkan berturut-turut sebaga berkut, f ( x ) x 1 x f '( x ) (1) x 1 x m f x f ( x ) '( ) (2) yang memlk konvergens orde dua. Untuk permasalahan akar berganda, beberapa pengembangan metode Newton yang mensyaratkan turunan dan multplcty m yang dketahu memlk orde konvergens yang lebh bak sepert pada [1-5]. Namun, jka multplcty m tdak dketahu atau sult 70