UKURAN S A S MPE P L P of o. D r D. r H. H Al A ma m s a d s i d Sy S a y h a z h a, SE S. E, M P E ai a l i : l as a y s a y h a

Transkripsi

1 UKURAN SAMPEL Prof. Dr. H. Almasd Syahza, SE., MP Emal: Webste: almasd.staff. staff.unr.ac.d Penelt Senor Unverstas Rau Penentuan Sampel Peneltan lmah hampr selalu hanya dlakukan terhadap sebagan saja dar hal-hal yang sebenarnya mau dtelt. Peneltan hanya dlakukan terhadap sampel, tdak terhadap populas. Kesmpulan-kesmpulan peneltan mengena sampel tu akan dkenakan atau dgeneralsaskan terhadap populas. Generalsas dar sampel ke populas n mengandung resko bahwa akan terdapat kekelruan atau ketdak- tepatan, karena sampel tdak akan mencermnkan secara tepat keadaan populas. Makn tdak sama sampel dengan populasnya, maka makn besarlah kemungknan kekelruan dalam generalsas tu D dalam penentuan sampel secara rambang semua anggota populas, secara ndvdual atau secara kolektf, dber peluang yang sama untuk menjad anggota sampel. 1

2 Parameter menentukan representatveness sesuatu sampel 1. Varabltas populas: In merupakan hal yang sudah gven,, artnya penelt harus menerma sebagamana adanya, dan tdak dapat mengatur atau memanpulaskannya. 2. Besar sampel: Makn besar sampel yang dambl akan makn tngg taraf representatveness sampelnya. Ketentuan n berlaku selama populasnya tdak homogen secara sempurna. Jka populasnya homogen secara sempurna besar sampel tdak mempengaruh taraf representatfnya sampel. Lanjutan. 3. Teknk penentuan sampel: Makn tngg tngkat rambang dalam penentuan sampel, akan makn tngglah tngkat representatf sampel. Kententuan n juga hanya berlaku selama populasnya tdak homogen secara sempurna. Jka populasnya homogen secara sempurna rambang sama sekal tdak dperlukan. 4. Kecermatan memasukkan cr-cr populas dalam sampel: Dengan mempertmbangkan parameter- parameter, penelt dharapakan dapat mengusahakan atau menentukan sampel yang palng tngg tngkat representatfnya yang mungkn dcapa. 2

3 Rencana Samplng 1. Unt Samplng 2. Kerangka Samplng (Samplng Frame) 3. Ukuran Sampel 4. Memlh Unt Samplng 5. Macam-macam macam Rencana Samplng Unt Samplng Unt samplng adalah sesuatu yang berdasarkan krtera tertentu, djadkan sebuah ketentuan yang karakterstknya akan dukur. Unt samplng n dapat merupakan sebuah ndvdu yang berdr sendr, kumpulan ndvdu, sebuah daerah tertentu, atau sebuah satuan waktu tertentu. Yang pentng dalam menentukan unt samplng adalah terdapatnya krtera yang secara ketat menentukan sesuatu sebaga sebuah kesatuan yang jelas batas-batasnya. batasnya. Menentukan unt-unt samplng secara keseluruhan sama dengan menentukan sampled populaton (populas yang akan dsampel). 3

4 Kerangka Samplng (Samplng Frame) Kerangkan samplng adalah sebuah daftar bers unt- unt samplng yang ada dalam populas. Unt-unt n masng-masng dber nomor urut yang satu sama lan berbeda, sehngga dengan menunjuk sebuah nomor unt, kta dapat mengdentfkasnya d lapangan. Nomor-nomor n terdr dar dgt (angka) yang sama banyaknya. Kerangka Samplng n mutlak harus ada, karena dar kerangka samplng nlah kta akan memlh unt ke dalam sampel. Ukuran Sampel Ukuran sampel adalah banyaknya unt samplng yang ada dalam sampel. Ukuran sampel basanya dber smbul n (smbul ukuran populas adalah N) dalam urutan langkah rencana samplng. Menentukan ukuran sampel nlah yang palng sult, karena banyak sekal faktor yang melandasnya. 4

5 Faktor yang menentukan ukuran sampel Varabel karakterstk yang akan dukur yang dmlk unt-unt samplng. Varabeltas n dperlhatkan oleh varans populas yang besarnya jarang sekal dketahu. Kekelruan samplng yang dapat dtolerr. Kekelruan n dtentukan oleh penelt, yang besarnya tergantung kepada tujuan penggunaan hasl peneltan. Baya peneltan per unt samplng. Waktu. Ukuran sampel (Cochran. Wllam G) n adalah ukuran sampel; P merupakan propors dar masng-masng kelompok sampel pada kelas yang terplh; Q = 1 - P. N adalah ukuran populas; Z adalah nla devas normal terhadap probabltas keyaknan yang dngnkan; d = standar error. 5

6 Memlh Unt Samplng Unt samplng dplh ke dalam sampel melalu prosedur acak, artnya pemlhan unt samplng dlakukan sedemkan rupa, sehngga setap unt samplng yang ada dalam populas mempunya peluang terplh yang dketahu besarnya, dan peluang n tdak boleh sama dengan nol. Untuk memlh samplng secara acak, dperlukan kerangka samplng, dan tabel angka random. Pemlhan unt samplng secara acak n mutlak harus dlakukan, agar supaya kta dapat mempergunakan metode statstk sebaga alat analss. Apabla persyaratan acak d atas tdak dpenuh, maka rumus-rumus yang dsedakan oleh metode estmas tdak sah untuk dpergunakan. Macam-macam macam Rencana Samplng 1. Samplng Acak Sederhana (SAS) 2. Samplng Acak dengan Stratfkas (SASTRA) 3. Samplng Acak Klaster (SAK) 4. Samplng Sstematk 6

7 Samplng Acak Sederhana (SAS) Cr utama SAS adalah bahwa peluang setap unt samplng untuk terplh ke dalam sampel adalah sama. Kerangka samplng bers semua unt samplng yang ada dalam populas, dan pemlhan dlakukan langsung dar kerangka samplng dengan mempergunakan angka random (angka/blangan acak). Rencana samplng n dpergunakan apabla kta mempunya keterangan/petunjuk bahwa keadaan karakterstk yang akan dukur tersebar meluas dseluruh populas. Keuntungan rencana n terletak pada kesederhanaan analssnya (estmas parameternya), karena tdak memerlukan pembobotan (weghtng). Rumus yang dapat dpaka Untuk Estmas MEAN: Untuk Estmas TOTAL: Untuk Estmas PROPORSI: 7

8 Samplng Acak dengan Stratfkas (SASTRA) Langkah pertama yang harus dlakukan dalam SASTRA adalah membag populas ke dalam strata (sub-populas). Penstratfkas n gunanya untuk menghomogenkan karakterstk yang dperkrakan keadaannya heterogen. Setelah dtentukan ukuran sampel keseluruhan, maka setap stratum harus memlh unt secara acak sedemkan rupa, sehngga banyaknya unt yang dambl dar stratum-stratum tu secara keseluruhan sama dengan n. Metode alokas SASTRA Alokas Sembarang Alokas Sama Banyak Alokas Proporsonal Alokas Optmum Alokas Neyman 8

9 Alokas Sembarang Dar setap stratum dplh unt yang banyaknya sembarang, dengan syarat bahwa banyaknya secara keseluruhan adalah n. Alokas n kurang bak untuk dpergunakan, karena mungkn akan memberkan prestas yang lebh rendah dar rencana SAS Alokas Sama Banyak Dar setap stratum dambl unt yang sama banyaknya, sehngga secara gabungan akan sama dengan n. Prestas yang dberkan mungkn lebh buruk dar yang dberkan oleh SAS. Untuk ukuran sampelnya L adalah banyaknya strata 9

10 Alokas Proporsonal Alokas n berpegang pada krtera, bahwa makn besar ukuran stratum, makn banyak ukuran unt yang dambl dar stratum tu. Dalam praktek, alokas nlah yang banyak dgunakan, karena adanya beberapa keuntungan: Sederhana Analssnya tdak memerlukan bobot karena sampel yang dperoleh merupakan "self- weghtng". Press yang dberkan tngg, palng rendah sama dengan press yang dapat dberkan oleh SAS. n = Alokas Optmum makn besar varas karakterstk dalam sebuah stratum, makn banyak unt yang dambl dar stratum tu makn murah baya per unt samplng dalam sesuatu stratum, makn banyak yang dambl makn besar ukuran stratum, makn banyak unt yang dambl dar stratum yang bersangkutan. N. p (1 p ). 2 N. D+ C. N. p (1 p ) N p (1 p ) C Nla C adalah unt baya per stratum n = N N p C.. (1 p C p (1 ) p ) n 10

11 Alokas Neyman Alokas n tergantung kepada besarnya ukuran stratum dan besarnya varans stratum. Jka dketahu besarnya varans untuk tap- tap stratum, maka alokas n merupakan yang bak sekal karena dapat memberkan press yang tngg. n = N [ N. p (1 p )] 2. D + 2 N. p (1 p ) n N. N. p (1 p ) =. p (1 p ) n Samplng Acak Klaster (SAK) SAK merupakan rencana yang banyak sekal dpergunakan dalam peneltan surva karena bayanya yang relatf murah. Untuk memperkecl basnya harus dambl dengan ukuran relatf besar. Langkah pertama yang dlakukan adalah membentuk klaster-klaster, klaster, yang dalam bahasa samplngnya dsebut juga unt samplng prmer (USP). USP merupakn unt terbesar, d dalamnya terdapat unt-unt terkecl, yang dsebut unt sub samplng (USS). 11

12 Samplng Sstematk Samplng sstemats dapat memberkan press yang tngg dengan prosedur pemlhan yang sangat sederhana. Pertama-tama, tama, setelah ukuran sampel dtentukan, kta tentukan besarnya nterval pemlhan: I = N n Kemudan plh sebuah angka acak, awal pemlhan (AP), yang memenuh batas 1 < AP < I. AP yang dperoleh secara acak tu merupakan unt samplng pertama yang dplh ke dalam sampel, sedangkan unt-unt selanjutnya dplh dengan cara menambahkan I kepada nomor unt yang sebelumnya (AP, AP + I, AP + I + I, dan seterunya). Metode Estmas (Analss) Estmas parameter atau analss yang dpergunakan, tergantung kepada dua hal: rencana samplng tngkat pengukuran (skala) yang dmlk oleh data. Untuk data yang berskala nomnal dan/atau ordnal dgunakan metode statstk non- parametrk Untuk data dengan skala nterval, dan/atau rato dapat dpergunakan metode statstka parametrk. 12

13 MACAM-MACAM DISAIN SAMPLING MACAM-MACAM DISAIN SAMPLING Unrestrcted random sample: sampel dtark secara langsung dar populas, tanpa dbag- bag terlebh dahulu. Smple random sample (sampel random sederhana): Sampel yang dngnkan dtark secara random, bak menggunakan random numbers ataupun dengan undan basa. Sstmatc sample (sampel sstmatk): Unt populas dber nomor urut, kemudan dtentukan nomor awal star secara acak. Untuk nomor berkutnya dtentukan secara sstematk. 13

14 MACAM-MACAM DISAIN SAMPLING (lanjutan ) Restrcted random sample: sampel dtark dar populas yang telah dkelompokkan lebh dahulu: Stratfed samplng: populas dbag dalam kelompok yang homogen terlebh dahulu. Anggota sample dtark dar setap strata. Jka tdak semua strata dtark sampelnya, maka a menjad; Multple stage sample: Sampel dtark dar kelompok populas, tetap tdak semua anggota kelompok populas menjad anggota sampel. Hanya sebagan dar anggota subpopulas menjad anggota sampel. Cluster samplng: populas dbag dulu atas kelompok berdasarkan area atau cluster. Anggota subpopulas tap cluster tdak perlu homogen. Beberapa cluster dplh dulu sebaga sampel, kemudan dplh lag anggota unt dar sampel cluster d atas. Stratafed cluster sample: sampel dtark dengan kombnas antara stratfed samplng dan cluster samplng. 14