Masalah Penjualan Listrik dan Analisis Sensitivitas Menggunakan Pemrograman Linear

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Masala Penjualan Listrik Analisis Sensitivitas Menggunakan Pemrograman Linear Irene Kania Dewi*, Dia Caerani, Eng Soeryana Departemen Matematika FMIPA, Universitas Padjadjaran, Jatinangor * Astrak Listrik memiliki peran penting dalam keidupan. Permintaan listrik meningkat seiring perkemangan teknologi. Untuk memenui permintaan listrik di eerapa daera diperlukan perenanaan untuk mengatur pasokan listrik. Tujuan dari penelitian ini adala untuk memperole keputusan teraik seingga permintaan listrik terpenui memperole keuntungan yang maksimal. Masala penjualan listrik ini merupakan masala Optimasi. Masala ini diselesaikan menggunakan Pemrograman Linear (PL). Solusi dari model Optimisasi penjualan listrik diperole dengan antuan software MATLA. Eksperimen numerik digunakan untuk memeriksa validasi model. Analisis Sensitivitas digunakan untuk memperliatkan pengaru dari peruaan yang mungkin terjadi. Dengan demikian, Analisis Sensitivitas menjadi penting untuk mengetaui diperlukan atau tidaknya peruaan keputusan. Kata Kuni: Analisis Sensitivitas, Optimisasi, Pemrograman Linear, Penjualan Listrik. Pendauluan Listrik merupakan sumer daya penting dalam dunia industri keidupan seari-ari. Artinya, listrik sangat erperan dalam mendorong roda perekonomian negara serta menyejaterakan masyarakat. Agar pemanfaatan energi listrik dapat optimal, maka diperlukan perenanaan yang dapat memantu perusaaan pengelola listrik untuk mengamil keputusan teraik seingga keutuan akan listrik terpenui perusaaan mendapat keuntungan yang maksimal. eerapa penelitian mengenai ketenagalistrikan tela dilakukan. Masala alokasi energi antara pasar spot kontrak ilateral disajikan seagai suatu portofolio masala pemrograman Optimisasi kuadratik umum (Liu Wu, 27). Kemudian perna diperkenalkan seua model aliran jaringan umum dari sistem energi nasional terintegrasi yang menggaungkan produksi, pengangkutan atu ara, gas alam, penyimpanan listrik seuungan dengan seluru sektor energi listrik dari Perekonomian Amerika Serikat (Gil, et al., 27). Seelumnya perna diaas mengenai aya model jaringan zona UCTE (Union for te Co-ordination of Transmission of Eletriity) dimana penulis menggaungkan node individu dalam setiap zona kepada node yang setara, semua garis lintas atas ke jaringan atas (Purala, et al., 2). Harga listrik pada masingmasing daera dipengarui eerapa faktor, sala satunya adala arga Karondioksida (CO 2 ). Peruaan arga Karondioksida erdampak teradap iaya listrik[]. Kemudian penelitian lainnyamempresentasikan model pasar listrik razil (Oggioni, et al., 28). Selain itu suatu penelitian memaas analisa uungan antara pasar masa depan pasar saat ini di California (orenstein, et al., 2). Pada masala penjualan listrik ini listrik yang tela dieli arus terjual di ari yang sama. Hanya kapasitas transmisi yang tela diumumkan paling tidak seari seelum perenanaan yang dianggap tersedia. Dengan demikian, masala penjualan listrik dapat dianggap seagai suatu masala Optimisasi. Dalam skripsi ini dilakukan pengoptimalan penjualan listrik yang merujuk pada jurnal ejudul Optimization of Eletriity Trading using Linear Programming (Marinovi, et al., 22). Pada skripsi ini penarian solusi optimal dari model Optimisasi penjualan listrik diari menggunakan toolo Optimisasi MATLA. Kemudian dilakukan Analisis Sensitivitas teradap model Optimisasi yang digunakan untuk mengetaui atas dimana peruaan parameter tidak mengakiatkan peruaan solusi optimal. 2. Metode Dalam penelitian ini digunakan metode kuantitatif dengan metode arsip seagai metode pengumpulan data. Metode pengumpulan data terseut dipili karena sulitnya memperole data primer yang menakup eragai negara. 2. Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan merupakan data sekunder yaitu data yang diperole dari piak lain seingga data diperole dari data dokumentasi. Data diperole dari jurnal erjudul Optimization of Eletriity Trading Using Linear Programming (Marinovi, et al., 22), Optimization in Day- Aead Planning of Energy Trading (Marinovi, et al., 23) wesite Statista (2) serta konstanta ruas kanan merupakan data simulasi. 268

2 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Pengolaan Data Data yang tela diperole kemudian diklasifikasi. Selanjutnya dilakukan pengolaan data penarian solusi. Penarian solusi dilakukan menggunakan antuan software MATLA. Setela diperole solusi, kemudian dilakukan kajian Analisis Sensitivitas untuk mengetaui pengaru peruaan parameter teradap solusi yang diperole. 3. Hasil Pemaasan 3. Model Optimisasi Masala Penjualan Listrik erikut ini adala model aliran pasar listrik CSEE. Setiap node mewakili suatu negara anggota CSEE segkan usur yang menguungkan antar node menunjukkan aya kemungkinan pemelian kapasitas transmisi. Gamar. Model aliran pasar listrik CSEE (Marinovi, et al., 22) Pada masala penjualan listrik terseut diketaui awa negara yang merupakan pemasok adala : S= {, 2, 4,, 6, 8,, 2, 4, 6, 7}. Segkan negara yang merupakan pemeli adala : ={, 2, 3,, 6, 7, 9,,, 2, 3, 4,, 7}. Tael. Negara-negara pemeli atau pemasok listrik dalam pasar listrik CSEE Node Negara Node Negara EL SLO 2 GER ih 3 SLK 2 SER 4 UKR 3 UL CZE 4 ITA 6 AUS MNE 7 CRO 6 AL 8 HUN 7 FRM 9 ROM Model Optimisasi masala penjualan listrik yang digunakan adala: ma Z, y, d y t a () i i j j ij ij ij i j S ( i, j) A s. t y j i j S i f f j ij ij ji ji ( i, j) A j, i A j sl su, j S j j j l y u, i i i i, j N \ S, j S \ y, j \ S y, j S dimana, ij uij, ( i, j) A. = impunan semua node. 2. = impunan semua node yang merupakan penjual dimana. 3. = impunan semua node yang merupakan pemeli dimana. 4. = impunan semua usur yang menunjukkan kapasitas transmisi antar node dimana.. = jumla listrik yang arus dieli ole node dari pemasok. 6. = jumla listrik yang arus dijual ole node kepada pemeli. 7. = jumla kapasitas transmisi tamaan dari usur ke usur. 8. = kapasitas transmisi arian yang tela diumumkandari setiap usur,. 9. = arga pemelian listrik untuk pemasok.. = arga penjualan listrik untuk pemeli.. = arga kapasitas transmisi tamaan pada usur. 2. = pajak kapasitas transmisi tamaan pada usur. 3. = atas maksimum listrik yang dapat dieli dari pemasok. 4. = atas minimum listrik yang dapat dieli dari pemasok.. = atas maksimum listrik yang dapat dijual kepada pemeli. 6. = atas minimum listrik yang dapat dijual kepada pemeli. 7. = kapasitas transmisi arian tamaan maksimum yang dapat dieli pada seua usur,. j j 269

3 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Eksperimen Numerik Data yang digunakan pada eksperimen numerik dalam skripsi ini diperole dari jurnal Marinovi, et al. (22). Data iaya pemelian penjualan listrik diperole dari wesite statistik iaya listrik Eropa. Dalam jurnal Marinovi, et al. (23) diperole data mengenai atas penamaan kapasitas maksimum atas penjualan maupun pemelian listrik pada masala penjualan listrik CSEE. Data yang diperole adala Tael 2. atas atas penamaan kapasitas transmisi u, 2 u 8,9 34 u 2,3 2 u, 8 u 9,8 23 u 3,2 49 u 2, u 6, 36 u,4 u,2 u,6 4 u 4, u 3, 42 u 7, 3 u, 2 u,3 2 u,7 2 u, 32 u 3,4 8 u 7, 2 u 2, 2 u 4,3 39 u,7 9 u,2 u,6 24 u 7,2 3 u 2,6 2 u 6, u 2,7 3 u 6,2 2 u,7 u 8,2 4 u 2,7 4 u 7,6 u 2,8 u 7,2 46 u 3,8 2 u 9,2 7 u 3,7 4 u 8,3 u 2,9 u 7,3 2 u 6,8 43 u 9,3 u,6 2 u 8,6 32 u 3,9 4 u 6, 3 u 7,8 u,2 3 u 6,4 2 u 8,7 u 2, 2 u 4,6 28 Pada jurnal terseut disajikan juga data mengenai nilai atas atas pemelian listrik, nilai atas awa pemelian listrik, nilai atas atas penjualan listrik nilai atas awa penjualan listrik. Seingga atas awa atas atas dari pemelian penjualan listrik terseut menjadi suatu atasan pada model Optimisasi penjualan listrik ini. Tael 3. atas awa Pemelian Penjualan Listrik Nod e Pemelia n atas awa Nod Penjualan e Pemelia n Penjuala n Tael 4. atas atas Pemelian Penjualan Listrik atas Atas Node Pemelian Penjualan Node Pemelian Penjualan Data arga dalam satuan Euro/MW untuk pemelian listrik, penjualan listrik, pajak penamaan kapasitas transmisi yang diperole dari wesite Statista dengan eerapa modifikasi data adala erikut ini. Node Tael. Harga pemelian penjulan listrik Harga Harga Node Pemelian Penjualan Pemelian Penjualan 43,2279,3 36,76 8, 2 4,234 36,98 69, ,33 89, 2 38, , ,7 9 3,76 722,7 4 8,94 4,3 6 3,6764 7,42 69, , ,3 6 69, ,946 8, ,9 8, 9 2,24 2, Tael 6. Harga Pemelian pajak penamaan kapasitas transmisi Ar (t+a) Ar (t+a) Ar (t+a) Ar (t+a) - 26, , ,29 6, , , , , , , , , ,7 6-24, , ,8 22, ,9 6-24, , , , , , , , , , ,

4 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN erdasarkan data yang diperole, maka model Optimisasi penjualan listrik ini seara keseluruan menjadi : ma Z, y,, 3y 36, 98y 89,y y 72, 27 y 7, 42y ,3y 8,27 y 2, y , y 62y 9y 2 9y 4, 3y 62y y 8, y , , , 33 69, , 76 3, , , , 24 36, ,66 38,7 2 38,7 8, ,66 69, , 9 26,378 7, 9, 29 6, 272, 2, 9, 29 24, 7,2 3, 9, 29 24, 7,3 3,4 43, 74 9, 29 4,3,6 24,8886 9, 29 6,,7 22, , 7 7,6 3,8 43, 74 24,8886 8,3 6,8 43, 74 22, 283 8,6 7,8 8,7 8,9 32,8 24,8886 9,8 6, 23, 8 22, 283,6 7, 23, 8 22, 283,7 7,,7 2837,2 43, 74 22, 2,7 8,2 24, 3 32,8 2,8 9,2 24, 3 32,8 2,9 9,3 3,9,2 2, 2,3 23,8 3,2,4 8, , 74 4,,, 2,, 2 2,6 6,2 2,7 7,9 7,2 3,7 7, 9 43, 74 7,3,6 43, 74 24,8886 8,369 ) 6, 6,4 4,6 st y y y y y y y y y y y y y y y y y y,, y 2 2 2,,2 32 y 3 3,4 4,3 3,,3 3,8 8,3 4 3,4 4,3 27 y,, 2,,2 3,,3,6 6,,7 6 6,6 6, 7,6 6,8 8,6 6,,6 6,4 4,6 7,7 7,6 7,8 8,7 7,,7 7,,7 7,2 7 y y 7 2,7 8 3,8 8,3 6,8 8,6 7,8 8,7 8,9 9,8 8,2 2,8 y 9 8,9 9,8 9,2 2,9 9,3 3,9 y 6,,6 7,,7,4 4, 88 y 7,,7,2 2,,, 34 y 2 2 7,2 2,7 8,2 2,8 9,2 2,9,2 2, 2,3 3,2 2,,2 2,6 6,2 2,7 7,2 7 y 3 9,3 3,9 2,3 3,2 3,7 7,3 4 y4 6,4 4,6,4 4, y,, 2,,2,6 6, 6 6 2,6 6,2,6 6, y 7 7 2,7 7,2 3,7 7, y y 3 y2 8 y 2 y3 33 y2 y4 y3 y 38 y4 y6 6 y 22 y7 44 y6 y8 y7 4 y , 8,9, 9,8 2,,2 3,,3 3,4 4,3,6 6,,7,7 7,6 7,6 3,8 8,3 6,8 8,6 7,8 8, (2) u u , 4,6 3 7, 2,7 2 7, 9,7 3 7,2 3 2,7 4 8,2 2,8 7 9,2 2,9 9,3 4 3,9 3,2 2 2, 2 2,3 3,2,4 4, 2, 32, 2 2,,2 2 2,6 2 6,2 4 2,7 46 7,2 4 3,7 2 7,3 2,6 3 6, 28 6,4 2 4,6 27

5 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Penyelesaiaan Masala Penarian solusi dari masala penjualan listrik ini menggunakan antuan software MATLA, yaitu dengan menggunakan toolo Optimisasi MATLA. Solusi optimal yang diperole dalam satuan MW adala seagai erikut : Tael 7. Solusi Pemelian Penjualan Listrik Node Pemelian Penjualan Node Pemelian Penjualan Tael 8. Solusi Penamaan Kapasitas Transmisi, 8,9 2,3, 9,8 3,2 2, 6, 224,4,2,6 4, 3, 7,,,3 8,7 3, 3,4 7, 2, 3 4,3 28,7,2,6 27 7,2 2,6 6, 2,7 6,2,7 8,2 2,7 7,6 2,8 7,2 4,82 3,8 9,2 3,7 8,3 2,9 27,82 7,3 34,979 6,8 9,3,6 8,6 3,9 7,979 6, 7 7,8,2 6,4 8,7 2, 3 4,6 Solusi yang diperole dengan software MATLA mengasilkan nilai f 292. Karena pada MATLA fungsi tujuan diua menjadi entuk minimasi, maka z ( f ). Seingga nilai optimal dari solusi yang diperole adala z= 292. Artinya, dengan memeli menjual listrik sesuai solusi yang diperole, perusaaan listrik akan memperole laa seesar 292 Euro. 3.4 Analisis Sensitivitas pada masala penjualan listrik. Peruaan pada konstanta ruas kanan Pada penelitian ini, seagai onto kasus peruaan konstanta ruas kanan yang terjadi adala pada dimana 2 6 (3) Solusi awal tetap optimal jika Artinya (4) X ' dimana tela diperole X () seagai erikut (6) nilai yang ernilai tidak nol adala i,2 i,6,2, 3,2, 3,6,,6 seingga agar solusi asis awal tetap menjadi asis agi nilai ruas kanan yang aru maka peruaan anya ole terjadi jika,2 2,2 2 2 (7),6 6,6 6 6 ( ) 2 2 (8) Segkan nilai solusi optimal aru agi akan erua jika 2. Pada kasus ini nilai 6 solusi optimal aru agi tidak erua seperti ditunjukkan pada ( ) 3 3,2 2 3,6 6 ( ) (9) Seagai onto, misalkan terjadi peruaan pada kapasitas transmisi yang menguungkan node yaitu negara EL ke node yaitu negara CZE seesar MW. Peruaan terseut erarti awa terjadi peruaan pada ruas kanan 2 seesar MW terjadi peruaan pada seesar - MW. Untuk mengetaui peruaan 6 solusi optimal dari keadaan yang aru maka dilakukan Analisis Sensitivitas teradap peruaan konstanta ruas kanan. 272

6 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Nilai variael keputusan aru adala () Nilai optimal fungsi tujuan dari peruaan ini adala () Artinya peruaan kapasitas transmisi pada node ke node memerikan peruaan pada solusi optimal, yaitu listrik yang perlu dieli dari node ertama menjadi MW listrik yang perlu dieli pada node erkurang menjadi 7 MW. Dengan melakukan penjualan pemelian sesuai solusi aru yang diperole, maka keuntungan yang diperole perusaaan pengelola listrik adala seesar 278 Euro. 2. Peruaan Koefisien Fungsi Tujuan Pada onto kasus ini peruaan terjadi pada koefisien fungsi tujuan yang ersesuaian dengan variael nonasis. Peruaan yang terjadi adala pada arga pemelian listrik di negara CRO dinotasikan arga pemelian listrik di negara SLO dinotasikan. Variael erkoefisien pada fungsi kendala persamaan ke- seingga =. Pada matriks nilai yang ernilai tak nol adala i, 3, Agar solusi asis awal tetap menjadi asis agi solusi yang aru, maka T T ,, ( A ) A a X ' X min min f ' f f min f X min = f ' -278 T (2) T T 3 3,, 7 3 ( A ) A a (3) Artinya apaila peruaan arga pemelian listrik di negara CRO lei esar dari 2.82 Euro/ MW pemelian listrik di negara SLO lei esar dari.48 Euro/MW maka solusi asis awal tetap menjadi asis agi solusi yang aru. Misalkan terjadi peruaan arga pemelian listrik pada node 7 yaitu negara CRO dari Euro/MW menjadi Euro/MW pada node yaitu negara SLO arga pemelian listrik erua dari Euro/MW menjadi Euro/ MW. Pada masala ini terjadi peruaan 7 seesar 4 Euro/MW peruaan seesar 3 Euro/MW. Untuk mengetaui pengaru peruaan teradap solusi optimal perlu dilakukan Analisis Sensitivitas teradap peruaan koefisien fungsi tujuan. () seingga (7) (6).749 (4) Solusi optimal awal tetap optimal pada masala ini karena 7 7. Karena 7 A T A T adala variael non asis maka f. Artinya nilai fungsi tujuan tidak erua. Peruaan arga pemelian listrik pada node 7 seesar 4 Euro/MW pada node seesar 3 euro/mw tidak mengua nilai dari variale keputusan maupun nilai fungsi tujuan. 273

7 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Penamaan Variael aru Pada onto kasus ini, variael keputusan ke- 89 yang merupakan variael aru yang ditamakan diartikan seagai anyaknya pemelian kapasitas transmisi tamaan yang menyalurkan listrik dari node 4 yaitu negara UKR ke node 9 yaitu negara ROM. Variael aru terseut erkoefisien - pada fungsi kendala persamaan ke- erkoefisien pada fungsi kendala persamaan ke- seingga. Pada matriks nilai i, yang ernilai tidak nol adala i, 3,, 4,, 3,,, Agar solusi asis awal tetap menjadi asis agi solusi yang aru, maka 89 T ,,89 3 3,,89 4 4,,89,, ( A ) (( a ) ( a ) ( a ) ( a )) ( ) ( ) ( (-2.)).84 (8) Artinya apaila arga pemelian kapasitas transmisi tamaan yang menyalurkan listrik dari negara UKR ke negara ROM lei esar dari.84 maka solusi asis awal tetap menjadi asis agi solusi yang aru. Misalkan terdapat kemungkinan aya kapasitas transmisi tamaan dari node 4 ke node 9 dengan total iaya pajak penamaan kapasitas transmisi seesar Euro/MW. Hal terseut erarti awa terdapat variael aru yaitu dengan koefisien fungsi tujuan 89 t4,9 a. 4,9 4,9 Karena 4,9 erkoefisien - pada fungsi kendala ke- erkoefisien pada fungsi kendala ke-, maka A 89 T (9) seingga ( A ) T (2) Karena 89 maka tidak terjadi peruaan pada solusi optimal maupun nilai dari fungsi tujuan yang optimal. Artinya, tidak diperlukan penamaan kapasitas transmisi tamaan pada usur yang menguungkan node 4 ke node 9 karena penamaan kapasitas transmisi pada usur terseut tidak menama keuntungan perusaaan pengelola listrik. 4. Peruaan Koefisien Fungsi Kendala Misalkan node 4 yang merupakan node pemeli pemasok erua menjadi node pemasok saja, artinya terjadi peruaan pada koefisien fungsi kendala a dari menjadi.,4 Untuk mengetaui pengaru peruaan ini teradap solusi optimal, maka dilakukan Analisis Sensitivitas teradap peruaan koefisien fungsi kendala. (2) ( A ) T Karena 4 maka solusi optimal awal tetap optimal seingga peruaan keadaan suatu node tidak mengua solusi optimal maupun nilai optimal dari fungsi tujuan. Artinya anyaknya listrik yang perlu dieli dijual serta kapasitas transmisi yang perlu ditamakan tetap seperti solusi optimal awal seingga keuntungan yang diperole tetap sama keuntungan pasa solusi awal. Dari asil eksperimen numerik yang dilakukan, asil peritungan Analisis Sensitivitas dapat dinyatakan dalam tael erikut. Tael 9. Tael asil Analisis Sensitivitas Peruaan penamaan non asis variael aru awal ( ) ( ) ( ) ( ) Pada eerapa kasus Analisis Sensitivitas dalam penelitian ini, terjadi peruaan jumla listrik yang perlu dieli ketika kapasitas transmisi 274

8 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN dari node yaitu negara EL ke node yaitu negara CZE erua seingga keuntungan yang diperole juga erua. Peruaan pada iaya pemelian listrik, penjualan listrik atau penamaan kapasitas transmisi selama tidak mengua asis solusi tidak mengakiatkan peruaan pada jumla listrik yang perlu dijual ataupun dieli juga tidak mengua jumla kapasitas transmisi yang perlu ditamakan. Sama alnya dengan penamaan variael aru, peruaan status pemasok atau pemeli pada suatu negara selama tidak mengua asis solusi awal maka tidak terjadi peruaan aik pada jumla listrik yang perlu dieli dijual juga pada jumla kapasitas transmisi tamaan. 4. Kesimpulan Masala Optimisasi penjualan listrik dapat diselesaikan menggunakan model Optimisasi Linear, dengan fungsi tujuan memaksimumkan keuntungan ersi yang diperole. Fungsi kendala yang mematasi masala yaitu total listrik yang dieli sama dengan total listrik yang dijual, jumla listrik yang memasuki atau dieli pada suatu node sama dengan jumla listrik yang keluar atau dijual pada node terseut serta jumla listrik yang dieli dijual arus erada diantara atas pemelian penjualan listrik. Ketika peruaan yang tidak mengua asis awal solusi terjadi maka peruaan pada iaya (pemelian litrik, penjualan listrik ataupun penamaan kapasitas transmisi), penamaan variael aru, penamaan status (pemasok atau pemeli) pada suatu negara tidak mengua solusi optimal. Artinya ketika terjadi peruaan-peruaan terseut, perusaaan pengelola listrik tidak perlu mengua keputusan dalam menentukan jumla pemelian listrik, penjualan listrik maupun kapasitas transmisi tamaan. Ketika peruaan kapasitas transmisi terjadi meskipun tidak mengua solusi asis awal, maka terjadi peruaan solusi optimal yang mengakiatkan nilai optimal fungsi tujuan juga erua. Artinya apaila terjadi peruaan terseut, perusaaan pengelola listrik perlu mengua keputusan dalam menentukan jumla pemelian listrik, penjualan listrik atau penamaan kapasitas transmisi seingga terjadi peruaan keuntungan yang diperole. Masala penjualan listrik ini memutukan data jaringan transmisi dari koneksi lintas atas seingga meliatkan eerapa negara yang saling eratasan. Namun Demikian, model Optimisasi ini dapat juga digunakan dalam mengola data di Indonesia dalam akupan area lei sempit. Efisiensi masala penjualan listrik dapat ditingkatkan dengan menguungkan paling tidak dua masala Optimisasi yaitu perenanaan jangka pendek perenanaan jangka panjang (Marinovi, et al.,22). Perenanaan jangka panjang ertujuan menentukan node pemeli pemasok yang menarik untuk dilakukan kerjasama serta menentukan kapasitas transmisi yang perlu dieli untuk periode selanjutnya. Dalam skripsi ini dilakukan perenanaan jangka pendek yang ertujuan memperole keuntungan maksimum agi perusaaan dengan tetap memenui keutuan listrik konsumen. Ole karena itu, diarapkan penelitian selanjutnya dapat menyelesaikan masala Optimisasi penjualan listrik perenanaan jangka panjang. Pada masala Linear Programming eerapa parameter dapat erua dapat erpengaru teradap solusi optimal yang diperole. Peruaan parameter terseut mungkin saja diskrit ataupun kontinyu (Rao, S.,989). Pada skripsi ini anya dilakukan Analisis Sensitivitas dimana peruaan yang terjadi merupakan peruaan pada parameter diskrit. Maka disarankan pula untuk penelitian selanjutnya dapat melakukan Parametri Programming pada masala Optimisasi penjualan listrik. Daftar Pustaka Azwar, S. (24). Metode Penelitian (Ed.). Yogyakarta: Pustaka Pelajar. orenstein, S., usnell, J., Knittel, C. R., Wolfram, C. (2). Trading Ineffiienies In California s Eletriity Markets. Journal of Industrial Eonomis (6) Caerani, D. (22). Modul Matakulia Optimisasi. Jatinangor. Coutino, P. C., Rossi, A. (23). Trading Forward in te razilian Eletriity Market. 3(3). Gil, E., Maley, J., M. Ryan, S. (27). A Multiperiod Generalized Network Flow Model of te U.S. Integrated Energy System. Power System, 22. Liu, M., Wu, F. F. (27). Portfolio Optimization in Eletriity Markets. Eletriity Power System Resear, 77. Marinovi, M. R., Makaji-Nioli, D. D., Stanojevi, M. J., Dordevi, L. S. (22). Optimization of eletriity trading using linear programming. Marinovi, M., Makaji - Nikoli, D., Stanojevi, M. (23). Optimization in Day- Aead Planning of Energy Trading. Journal of Applied Engineering Siene, XI(). Oggioni, G., Smeers, Y. (28). Evaluating te Impat of Average Cost ased Contrats on te Industrial Setor in te European Emission Trading Seme. Purala, K., Haesen, E., Meeus, L., elmans, R. (2). Zonal Network Model of European Interonneted Eletriity Network. 27

9 Prosiding Seminar Nasional MIPA 26 Jatinangor, Oktoer 26 ISN Rao, S. 29. Engineering Optimization Teory and Pratie. Canada: Jon Wiley and Sons, In. Statista. (2). Struture of Residential Eletriity Pries in European Countries. (Statista). diakses Januari 26. TeMatWorks. (29). Natik: TeMatWorks, In. Ung-Ung Repulik Indonesia Nomor 3 Taun 29 tentang Ketenagalistrikan. (29). Jakarta. 276