I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik

Transkripsi

1 VII. BALOK KOLOM Komponen struktur seringkali menderita kominasi eerapa macam gaya secara ersama-sama, salah satu contohnya adalah komponen struktur alok-kolom. Pada alok-kolom, dua macam gaya ekerja secara ersamaan yaitu gaya momen lentur dan gaya aksial aik itu aksial tekan maupun tarik. Interaksi antara gaya momen lentur dan gaya aksial yang umumnya digamarkan dengan diagram interaksi P-M memerikan informasi ahwa tahanan momen lentur alok-kolom akan erkurang seiring dengan peningkatan gaya aksial, dan egitu pula sealiknya. Perencanaan komponen struktur harus didasari atas perhitungan pada penampang paling kritis di sepanjang komponen struktur terseut. I. Kominasi momen lentur dengan gaya aksial tarik Balok-kolom seperti Gamar 7.1 menderita kominasi gaya momen lentur dan gaya aksial tarik. Diagram tegangan akiat masingmasing gaya dapat dijumlahkan. Berdasarkan esarnya gaya aksial tarik, akan terdapat dua kondisi diagram tegangan yaitu: seluruh penampang alok-kolom mengalami tarik (kondisi 1) atau kominasi tegangan tekan pada sisi atas dan tegangan tarik pada sisi awah (kondisi ). Pada sisi tarik (agian awah) dari kondisi 1 dan, maka perencanaan alokkolom harus didasarkan pada Persamaan 7.1. Persamaan 7.1 dapat digamarkan menjadi diagram interaksi linier antara tegangan akiat

2 90 Konstuksi Kayu gaya tarik dengan tegangan akiat gaya momen lentur seperti Gamar 7.. Daerah di seelah dalam garis merupakan daerah aman. atau Gamar 7.1 Diagram tegangan alok-kolom akiat kominasi gaya momen lentur dan gaya aksial tarik (Wood Design Structures, 003) T u t T M ux M s 1,00 (7.1) Keterangan notasi: T u M ux : gaya tarik terfaktor, : momen lentur terfaktor, M s : tahanan lentur terkoreksi arah sumu x (M x ) dengan faktor stailitas alok (C L ) sama dengan satu. t : 0,8, T : 0,85, dan : tahanan tarik terkoreksi.

3 BAB 7 Balok Kolom 91 T u T t Tu M ux T M t s 1,0 Tu M ux 1,0 tt M s Tidak aman Aman M ux M s Gamar 7. Diagram interaksi tegangan tarik akiat gaya aksial dengan tegangan tarik akiat gaya momen lentur Perencanaan sisi tekan (agian atas) dari kondisi harus didasarkan pada Persamaan 7.. Untuk komponen struktur tak persegi panjang, faktor d/6 pada Persamaan 7. dimana d adalah tinggi komponen struktur, harus diganti dengan S x /A, yaitu perandingan antara modulus penampang terhadap sumu kuat dan luas penampang ruto d Mux Tu 6 1,00 M x (7.) II. Kominasi momen lentur dengan gaya aksial tekan Balok-kolom yang dieani ean merata pada arah lateral dan gaya aksial tekan seperti pada Gamar 7.3 harus diperhitungkan

4 9 Konstuksi Kayu terhadap pengaruh pemesaran momen lentur seagai akiat timulnya defleksi lateral. Momen lentur yang harus didukung oleh alok-kolom terdiri dari momen yang diakiatkan oleh ean lateral, dan momen akiat pengaruh P- (P- effect). Gaungan dari kedua momen lentur ini dieri simol M mx yaitu momen lentur yang mempertimangkan pengaruh orde kedua. Deflection Gamar 7.3 Balok-kolom dengan kominasi lentur dan aksial tekan Komponen struktur alok-kolom harus direncanakan erdasarkan Persamaan 7.3. Semua suku pada Persamaan 7.3 harus diamil positif. Pu c P Mmx M x 1,00 (7.3) Keterangan: : gaya tekan aksial, P u

5 BAB 7 Balok Kolom 93 P : tahanan tekan terkoreksi untuk tekuk terhadap sumu lemah apaila ean yang ekerja adalah gaya tekan murni, M mx : momen terfaktor termasuk pengaruh orde kedua, M x : tahanan lentur terkoreksi dengan faktor koreksi luas tumpu (C ) sama dengan satu, dan c : 0,90. Bila tidak digunakan analisis orde ke-dua maka momen terfaktor M mx, ditentukan menggunakan metode pemesaran momen yang memperhitungkan faktor pemesaran terhadap momen orde pertama akiat ean terfaktor yang tidak menimulkan goyangan (M x ) dan faktor pemesaran terhadap momen orde pertama akiat ean terfaktor yang menimulkan goyangan (M sx ) seperti pada Persamaan 7.4. Untuk komponen struktur yang dapat ergoyang (tanpa pengaku), faktor pemesaran momen (B x dan B sx ) harus dihitung menggunakan Persamaan 7.5 dan Persamaan 7.6. Untuk komponen struktur yang tidak dapat ergoyang (struktur dengan pengaku), B sx dapat diamil sama dengan nol. M mx B x M x + B sx M sx (7.4) B x Cmx 1,00 1 Pu c P ex (7.5)

6 94 Konstuksi Kayu 1 B sx 1,00 1 Pu c P ex (7.6) Keterangan: P ex : Tahanan tekuk kritis terhadap sumu lemah (x-x), P u : Jumlah gaya aksial tekan terfaktor akiat gravitasi untuk seluruh kolom pada satu tingkat yang ditinjau, P ex : Jumlah tahanan tekuk kritis kolom ergoyang pada satu tingkat yang ditinjau. Koefisien C mx ditentukan seagai erikut. a) Untuk komponen struktur tekan yang: terkekang terhadap semua translasi pada samungansamungannya, terkekang terhadap rotasi pada kedua ujung-ujungnya, tidak ada gaya transversal diantara kedua ujungnya, maka pada arah idang lentur yang sedang ditinjau erlaku: M C 1 m 0,60 0,40 (7.7) M dengan M 1 /M adalah perandingan antara momen ujung terkecil terhadap momen ujung teresar. M 1 /M ernilai negatif untuk kondisi kelengkungan tunggal. ) Pada komponen struktur tekan yang kedua ujungnya dikekang terhadap gerakan translasi dalam arah idang pemeanan dan diantara kedua ujungnya ekerja gaya transversal, nilai C m harus ditentukan dengan analisis rasional.

7 BAB 7 Balok Kolom 95 Namun demikian, nilai erikut ini dapat digunakan seagai alternatif: komponen struktur yang kedua ujungnya terkekang terhadap rotasi, C m 0,85, komponen struktur yang kedua ujungnya tak terkekang terhadap rotasi, C m 1,00. III. Contoh perencanaan alok-kolom Contoh 1 Elemen alok-kolom dengan pemeanan seperti gamar di awah teruat dari kayu 50/10 dengan kode mutu E1. Bean teragi merata sepanjang entang diperoleh dari kominasi pemeanan 1,D+1,6L, sedangkan ean aksial tarik diperoleh dari kominasi pemeanan 1,4D. Apaila semua faktor koreksi dianggap sama dengan satu, tunjukkan apakah elemen alok-kolom mampu mendukung ean-ean terseut. 30 kn w kn/m 30 kn Penyelesaian Data kayu mutu E1: F 56 MPa, dan F t 47 MPa Momen akiat ean teragi merata (M ux )

8 96 Konstuksi Kayu wl M ux 8 x3000,5 knm 8 Kontrol sisi tarik (sisi awah penampang) T C M.C t.c pt.c F.F t.a n Luas penampang neto (A n ) diasumsikan seesar 75% luas ruto T 1,00x1,00x1,00x1,00x47x0,75x50x10 11,15 kn F x F x 56 MPa M s S x. F x 6 1 x50x10 x56 6,7 knm Persamaan interaksi: T u M ux 1,00 t T M s 30,5 1,00 0,6x0,8x11,15 0,8x0,85x6,7 0,9 + 0,49 1,00 0,78 1,00 Ok! Tu T t Tu M 1,0 ux tt M s (0. 0,9) (0.0) (0,49.0) M ux M s

9 BAB 7 Balok Kolom 97 Kontrol sisi tekan (sisi atas penampang) Karena nilai d/ (10/50,4) leih esar daripada,00, alok terlentur pada sumu kuatnya, dan tidak ada pengekang lateral pada alok, maka kontrol tahanan lentur (M x ) dihitung dengan memperhatikan faktor koreksi stailitas alok (C L ). Menghitung faktor stailitas alok (C L ) d S x 6 50x mm 3 M x * S x. F x x 56 6,7 knm l u /d 3000/10 5 Karena l u /d leih esar dari 14,3, maka: l e 1,63l u + 3d 1,63x x mm Rasio kelangsingan (R ) R l e d 550x ,87 (< 50) Ok! E y05 0,69 E w 0,69x MPa d 3 I y 1 10x mm 4 M e I y,40e y 05 l e ,40x ,88 knm 550 s M e M x * 1 11,95 1,55 c x0, x7,88 0,6x 0,85x6,7 1,95

10 98 Konstuksi Kayu C L 1 c 1 c c 1,95 1 0,96 0,95,55 1,55 Tahanan momen lentur terkoreksi (M x ) M x C L. S x. F x 0,96x10.000x56 6,45 knm d Mux Tu,5x10 30x ,38 1,00 Ok! M 6 x 0,8x0,85x6,45x10 Contoh Analisis kolom tengah pada portal ergoyang dengan ean terfaktor seperti di awah. Semua atang tekan teruat dari kayu dengan mutu kayu E1. Tekuk kolom tegak lurus idang gamar (pada sumu ean ahan, sumu y) dianggap tidak terjadi. Gunakan faktor waktu () sama dengan 0,8. Penampang alok 40 kn kn 40 kn 0 kn y x Penampang kolom

11 BAB 7 Balok Kolom 99 Penyelesaian Hasil analisis struktur pada kolom tengah: Gaya tekan terfaktor (P u ) 80 kn Momen terfaktor yang tidak menimulkan goyangan (M x ) 0 knm Momen terfaktor yang menimulkan goyangan (M sx ) 30 knm Menghitung tahanan tekan terkoreksi (P ) d 3 1 I y x d0, x100 3 x ,33 mm x I x d 3 x 100x00 3 x ,33 mm Luas ruto penampang kolom (A) x(100x00) mm Modulus penampang (S x ) Jari-jari girasi (r) I x A I x 0,5d ,3 mm ,3 0,5x00 57,735 mm Angka kelangsingan (K e L)/r (,4x3000)/57,735 14,7 F c * F c 40 MPa P 0 A.F c * 40000x kn E 05 E 05 0,69. E w 0,69x MPa E P e 05A Kl e r 3,14 x13800x 14, kn

12 100 Konstuksi Kayu c s P e c P 0 0,85x350 0,6 0,8x0,9 x1600 1c c 1 0,6 x0,8 0,7875 C P 1c c 1c c c c 0,6 0,7875 0,7875 0,44 0,8 P C P. P 0 P 0,44x ,4 kn Menghitung faktor pemesaran momen B sx B sx 1 P 1 u c P ex ,9 3x350 1, Menghitung momen terfaktor termasuk pengaruh orde kedua (M mx ) M mx B x.m x + B sx.m sx 0 + 1, knm Menghitung tahanan lentur terkoreksi (M x ) Karena alok terlentur pada sumu x (sumu ahan) yang merupakan sumu lemah penampang, maka tahanan lentur terkoreksi arah x (M x ) dihitung tanpa meninjau faktor stailitas alok (C L ). F x F x 56 MPa M x S x. F x x56 74,67 74,67 knm

13 BAB 7 Balok Kolom 101 Persamaan interaksi kolom tengah P u cp M mx 1,00 M x ,00 0,8x0,9 x390,4 0,8x0,85x74,67 0,08 + 0,71 1,00 0,79 1,00... Ok!