SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI
|
|
- Ari Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Suciati 1, Kuntjoro Adji Sidarto 1. Guru SMAN I Talegong Kab, Garut Jawa Barat. Prodi Matematika FMIPA, Institut Teknologi Bandung Abstrak Makala ini membaas tentang inverse problems yang berkaitan dengan ukum Torricelli. Jika suatu tangki berisi air yang pada bagian dasarnya terdapat sebua lubang kecil, maka kecepatan air keluar dari lubang beruba sesuai dengan perubaan ketinggian air dalam tangki. Diberikan dua conto inverse problems yang melibatkan ukum Torricelli. Berbeda dengan direct problems yang selalu mengasilkan solusi yang tunggal dan stabil, suatu inverse problems dapat mempunyai solusi yang tidak tunggal dan tidak stabil. Makala ini tidak anya membaas bagaimana menyelesaikan suatu inverse problems tetapi juga bagaimana sifat solusinya. Kata kunci : ukum Torricelli, inverse problems PENDAHULUAN Materi perkuliaan matematika pada tingkat dasar biasanya didominasi ole permasalaan direct problems. Misalkan K suatu operator yang memodelkan suatu proses, u adala nilai suatu masukan dalam daera definisi dari K dan v adala asil atau keluaran yang diperole. Dalam al K merupakan suatu fungsi maka untuk setiap masukan u dalam daera definisi dari K terdapat tepat satu asil v. Direct problems merupakan permasalaan yang membaas proses untuk mengasilkan solusi yang tunggal tersebut. Untuk setiap direct problem terdapat dua inverse problem yang terkait. Pertama causation problem yaitu masala menentukan nilai masukan u apabila diketaui asil v dan model K. Inverse problem lainnya adala model identification problem, yaitu menentukan operator K, apabila diketaui pasangan nilai masukan dan nilai asil (u,v). Groetsc(1993) dalam tulisannya membaas mengenai inverse problem dan ukum Torricelli. Ada tiga al yang berubungan dengan inverse problem. Pertama adala masala eksistensi. Pada causation problem, diberikan model K, permasalaannya adala apaka terdapat suatu masukan u yang menyebabkan munculnya v. Pada model identification problem permasalaannya adala apabila diberikan pasangan nilai masukan dan nilai asil, (u,v) adaka model yang dapat menjelasknanya. Hal yang kedua adala masala ketunggalan. Mungkinka dua masukan yang berbeda mengasilkan suatu asil yang sama. Hal yang terakir adala kestabilan, apaka solusi yang tela diperole merupakan solusi yang stabil. Makala ini akan membaas dua conto inverse problems. PEMBAHASAN Hukum Torricelli Suatu tangki diisi ole cairan yang bermassa m, Pada dinding dibagian dasar tangki dibuat suatu lubang yang relatif kecil, dibandingkan dengan ukuran tangki, seperti diilustrasikan ole gambar 1. Gambar M-37
2 Suciati / Suatu Conto Inverse Sesaat sebelum cairan keluar dari tangki pada ketinggian,cairan mempunyai energi potensial. Ketika air keluar dari lubang, energi potensial beruba menjadi energi kinetik. Energi potensial pada saat ketinggian air adala m g, dengan g adala gaya gravitasi bumi. Misalkan kecepatan cairan keluar dari lubang pada saat ketinggian cairan adala v(), maka energi kinetik yang 1 diasilkan adala ( ) mv. Menurut ukum kekekalan energi, energi potensial yang diasilkan dalam keadaan diam dikonversi menjadi energi kinetik, seingga diperole suatu kesamaan (gesekan antara air dengan tangki diabaikan) 1 mg= m v( ) Dengan menyederanakan kesamaan tersebut diperole rumus untuk kecepatan,v() yaitu v( ) = g Artinya kecepatan cairan keluar dari lubang dipengarui ole ketinggian cairan. Semakin lama, kecepatan cairan keluar semakin kecil sesuai dengan ketinggian cairan yang semakin menurun. Rumus ini ditemukan ole Evangelista Torricelli ( ) dan dikenal sebagai ukum Torricelli. Misalkan lubang dibuat pada ketinggian, seperti diilustrasikan ole gambar y H -m g v R x Gambar Menurut ukum Torricelli kecepatan cairan keluar dari lubang adala v= g( H ) dengan ara mendatar sejajar sumbu x (peratikan gambar). Ketika cairan keluar dari lubang, partikel cairan juga mendapat gaya gravitasi sebesar - m g, dengan ara vertikal kebawa sejajar sumbu y. Hukum Newton kedua menyatakan F = m a Dalam persamaan tersebut F menyatakan jumla (vektor) semua gaya yang bekerja pada benda (dalam al ini cairan), m adala massa benda, dan a menyatakan (vektor) percepatannya. Dengan mensubstitusi F ole gaya gravitasi maka diperole dv a = = g dt Setela diselesaikan diperole v() t = gt+ c Karena pada saat t = 0, v(0) = 0 maka diperole kecepatan vertical M-38
3 Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 v() t = gt Berdasarkan ukum Torricelli dan ukum Newton, vektor kecepatan cairan pada saat t dinyatakan ole ( ) v() t = g H i gtj Menentukan Ketinggian Lubang Saluran Air Sebua tabung diisi air sampai ketinggian H. Kemudian pada ketinggian, pada sisi tabung diberi lubang kecil. Sebua direct problem yang umum adala menentukan nilai R yang merupakan jangkauan dari awal semburan. Permasalaan ini mempunyai solusi R yang tunggal untuk setiap [0.H]. Inverse problems yang bersesuaian adala menentukan nilai apabila R dan H diketaui. Apabila jarak semburan dan ketinggian awal air diketaui, pada ketinggian berapaka lubang berada? Untuk menganalisisnya dibuat sebua sistem koordinat seperti dijelaskan ole gambar 3. y H R x Misalkan r ( t) ( 0) = Gambar 3 Kecepatan air pada saat t menurut ukum Torricelli dan Newton diberikan ole v() t = g( H ) i gtj (1) adala vektor posisi pada setiap saat t, karena pada saat t = 0 diketaui r maka dari persamaan (1) diperole: 1 () t g( H ) t r = i+ gt j () Waktu yang diperlukan ole air untuk menyentu dasar (lantai) dapat diperole dari ubungan 1 gt = 0 yang mengasilkan r = ( H ) = R g i i Seingga diperole solusi untuk yaitu t =. Substitusikan asil ini ke persamaan (), diperole g M-39
4 Suciati / Suatu Conto Inverse = H ± H R Agar diperole solusi real, arusla R [0.H]. Solusi akan tunggal jika dan anya jika R = H, selain itu terdapat dua solusi. Nilai yang lebi kecil menunjukan ydraulic ead yang lebi besar yang akan mengasilkan kecepatan orizontal yang lebi besar. Seingga walaupun ketinggiannya renda dapat menjangkau titik R yang cukup jau. Sebaliknya nilai yang lebi besar akan mengasilkan kecepatan orizontal yang lebi kecil dan waktu yang dibutukan untuk menjangkau titik R akan lebi lama. Jadi kedua titik ini dapat mengasilkan semburan yang dapat menjangkau titik ( R,0 ) tetapi dengan waktu tempu yang berbeda. Sebagai conto untuk nilai H = 10 dan R = 8 diperole 1 = dan = 8. Grafik ubungan antara nilai dengan nilai R untuk nilai H = 10 diperliatkan ole gambar 4. Grafik Hubungan dengan R R Gambar 4 Menentukan Luas Daera Penampang Melintang Suatu Bejana tidak Beraturan Misalkan terdapat suatu bejana yang bentuk penampang melintangnya tidak beraturan. Didasar bejana terdapat lubang seingga air keluar melalui lubang tersebut. Permasalaannya adala bagaimana menentukan luas daera penampang melintang dari bejana yang tidak beraturan dengan cara mengamati laju aliran air yang keluar. Bagaimana bentuk sebua bejana dapat mempengarui laju alirannya. Bejana air tak beraturan dapat diilustrasikan ole gambar 5 berikut A(y) y M-40 Gambar 5
5 Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 Misalkan luas daera penampang melintang bejana pada ketinggian y adala A(y) (asumsikan A(y) kontinu). Air didalam bejana mengalir keluar melalui keran didasar bejana yang luas penampangnya a. Misalkan dalam selang waktu Δt ketinggian air turun sebesar Δy. Penurunan volume air selama selang waktu Δt sama dengan volume air yang keluar melalui keran selama selang waktu yang sama. Berdasarkan ukum Torricelli A( y) y= a gy t Apabila selang waktu mendekati nol diperole persamaan diferensial dy A( y) a gy (3) dt = Sebua direct problem yang biasa adala menentukan ketinggian air y(t), jika diketaui luas penampang melintangnya, A(y). Model identification problem yang bersesuaian adala inverse problem dari menentukan A(y) apabila diketaui y, yang tidak lain adala mengidentifikasi bentuk koefisien pada persamaan diferensial. Karena nilai tidak akan sama dengan nol, maka persamaan diferensial diatas akan selalu mempunyai solusi yang tunggal. Bagaimana dengan kestabilannya? Apaka perubaan kecil pada y akan mengakibatkan perubaan yang kecil pula pada nilai A(y). Untuk meliat kestabilan solusi inverse problems yang dimaksud dapat diambil sebua conto sebagai berikut. Misalkan bejana berbentuk silinder dengan tinggi 1 satuan dan luas daera penampang melintang tetap, A(y) = C. Persamaan (3) menjadi dy C a gy dt = Karena pada saat t = 0, y = 1, diperole a g y = 1 C t atau ( 1 bt) y = dengan a g b = dan C 0 t 1 b Misalkan adala suatu bilangan positif yang sangat kecil, dan untuk suatu bilangan positif yang besar M, buat suatu fungsi baru yang kontinu bagian demi bagian (piecewise) sebagai η(t) yang didefinisikan sebagai M-41
6 Suciati / Suatu Conto Inverse 1 0, t 0, b M η() t = M t, t, + b M b M b M 1 1, t +, b M b Maka η mempunyai gradien sebesar M pada dan memenui 0 η(t). Kesalaan (galat) dalam pengamatan dapat dipertimbangkan dalam fungsi perturbasi berikut y() t = yt () +η() t Berdasarkan persamaan (3) A( y )( b (1 bt) + η ( t)) = a g ((1 bt) + η( t)) pada dengan η () t = M. Karena pada saat, η () t = maka luas daera penampang melintang untuk pengamatan y memenui 1 a g + 4 Ay ( ) = b+ M Dengan memili nilai M yang cukup besar maka perbedaan fungsi y () t dengan fungsi y (t) sangat kecil. Dengan memili M yang cukup besar pula A (y ) menjadi sangat kecil mendekati nol padaal luas daera penampang mendatar adala tetap yaitu C. Dengan kalimat lain gangguan sedikit pada y mengasilkan perubaan yang besar teradap A(y). Jadi inverse problems pada kasus ini mempunyai solusi yang tidak stabil. PENUTUP Menurut ukum Torricelli kecepatan cairan keluar dari lubang berbanding lurus dengan akar ketinggian cairan. Lebi tepatnya apabila g menyatakan gaya gravitasi, maka kecepatan cairan keluar dari lubang pada saat ketinggian cairan, v() dinyatakan ole g Pada bagian selanjutnya tela dibaas dua conto inverse problems. Permasalaan pertama yaitu menentukan ketinggian lubang saluran air mengasilkan solusi yang tidak selalu tunggal. Sedangkan pada permasalaan kedua yaitu permasalaan menentukan luas penampang bejana tak beraturan, mengasilkan solusi yang tunggal, tetapi tidak stabil.. Pembaasan permasalaan ini memberikan justifikasi bawa berbeda dengan direct problems yang selalu mengasilkan solusi yang tunggal dan stabil, inverse problems dapat mengasilkan solusi yang tidak tunggal dan tidak stabil. DAFTAR PUSTAKA Groetsc, C.W. (1993) : Inverse Problems and Torricelli s Law, Te College Matematics Journal, 4, M-4
Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi
8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala
Lebih terperinciMODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11
SM IP Kelas Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu (benda tegar dan fluida) dalam penyeleaian masala. 3. lirannya stasioner (non turbulen), artinya partikel mengalir menurut garis
Lebih terperinciPenyelesaian Model Matematika Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim Fungsi dan Penafsirannya
. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval tertutup [, 5] untuk fungsi f(x) x + 9 x. 4. Suatu kolam ikan dipagari kawat berduri, pagar kawat yang tersedia panjangnya 400 m dan kolam berbentuk
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. turun pada interval 1. x, maka nilai ab... 5
TURUNAN FUNGSI. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 009 Jika kurva y a b turun pada interval, maka nilai ab... 5 A. B. C. D. E. Solusi: [D] 5 5 5 0 5 5 0 5 0... () y a b y b b a b b 6 6a 0 b 0 b 6a 0 b 5 b a
Lebih terperincidapat dihampiri oleh:
BAB V PENGGUNAAN TURUNAN Setela pada bab sebelumnya kita membaas pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus dasar turunan, pada bab ini kita akan membaas tentang aplikasi turunan, diantaranya untuk mengitung
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah
BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi
Lebih terperinciLimit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri
7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam
Lebih terperinci19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus perlu memaami baasan tentang system bilangan real karena kalkulus didasarkan pada system bilangan real dan sifatsifatnya. Sistem bilangan yang
Lebih terperinciA. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan
A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga
Lebih terperinciMatematika ITB Tahun 1975
Matematika ITB Taun 975 ITB-75-0 + 5 6 tidak tau ITB-75-0 Nilai-nilai yang memenui ketidaksamaan kuadrat 5 7 0 atau atau 0 < ITB-75-0 Persamaan garis yang melalui A(,) dan tegak lurus garis + y = 0 + y
Lebih terperinciBAB V ALINYEMEN VERTIKAL
BB V INYEMEN VERTIK linyemen vertikal adala perpotongan bidang vertikal dengan bidang permukaan perkerasan jalan melalui sumbu jalan untuk jalan lajur ara atau melalui tepi dalam masing masing perkerasan
Lebih terperinciOlimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam
Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun
Lebih terperinciGambar 1. Gradien garis singgung grafik f
D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +
Lebih terperinciMATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : 2 (DUA)
MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) Muammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel ttp://meetabied.wordpress.com PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim 0 f ( x ) f( x) KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Taun Pelajaran 04-05 XI IPA Semester Taun Pelajaran 04 05 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini kami
Lebih terperinciE-learning Matematika, GRATIS
Penyusun : Arik Murwanto, S.Pd. Editor : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. Standar Kompetensi: Menggunakan konsep turunan fungsi dalam pemecaan masala Kompetensi
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung
Lebih terperinciLONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN
LONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN Ign. Sutyas Aji ) Maraden S ) ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM
Lebih terperinciPermeabilitas dan Rembesan
9/7/06 Permeabilitas dan Rembesan Mekanika Tana I Norma Puspita, ST.MT Aliran Air Dalam Tana Sala satu sumber utama air ini adala air ujan yang meresap ke dalam tana lewat ruang pori diantara butiran tananya.
Lebih terperinciBAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL
BAB V. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL Bangsa Perancis Louis Victor prince de Broglie (189-1987) menyampaikan ipotesisnya bawa materi memiliki sifat gelombang di samping sifat partikel. Prinsip ini yang
Lebih terperinciSolusi Analitik Model Perubahan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace
Jurnal Gradien Vol. No.2 Juli 24 : 5-3 Solusi Analitik Model Perubaan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace Syarifa Meura Yuni, Icsan Setiawan 2, dan Okvita Maufiza Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II 016/017 4 Maret 017 Kulia ang Lalu 1.1 Fungsi dua atau lebi peuba 1. Turunan Parsial 1.3 Limit dan Kekontinuan 1.4 Turunan ungsi dua peuba 1.5 Turunan berara
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA SISTEM PERMUKAAN ZAT CAIR
MODEL MATEMATIKA SISTEM PEMUKAAN ZAT AI PENGANTA Pada bagian ini kita akan enurunkan odel ateatika siste perukaan zat cair. Dengan eperkenalkan prinsip resistansi dan kapasitansi untuk siste perukaan zat
Lebih terperinciBAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING
BAB III STRATIFIED CUSTER SAMPING 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling Proses memprediksi asil quick count sangat dipengarui ole pemilian sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR
Prosiding Seinar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakltas MIPA, Universitas Negeri Yogakarta, 6 Mei 9 MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Irawati, Kntjoro Adji Sidarto. Gr SMA
Lebih terperinciSeri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Tony Hartono Bagio 00 KALKULUS DASAR Tony Hartono Bagio KATA PENGANTAR
Lebih terperinciANALISA PERPINDAHAN PANAS PADA PITOT TUBE 0856MG
ANAISA PERPINDAHAN PANAS PADA PITOT TBE 0856MG Roy Indra esmana Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin niversitas Jenderal Amad Yani, Cimai Bandung Email: royindralesmana@gmail.om Abstrak Bongkaan es akan
Lebih terperinciMODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN HIROLIKA
MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN SKS : 3 HIROLIKA Oleh : Acep Hidayat,ST,MT. Jurusan Teknik Perencanaan Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Universitas Mercu Buana Jakarta 2011 MODUL 12 HUKUM KONTINUITAS
Lebih terperinciRegularitas Operator Potensial Layer Tunggal
JMS Vol. No., al. 8-5, April 997 egularitas Operator Potensial Layer Tunggal Wono Setya Budi Jurusan Matematika, FMIPA Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa 0 Bandunng, 403 Abstrak egulitas operator =
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rangkuman Materi dan Soal-soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, S.Pd matikzone@gmail.com / www.matikzone.co.cc Rangkuman Materi dan Conto Soal. Definisi dy df Turunan dari fungsi y f ( adala y ' f '( ( y'
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adala penelitian komparasi. Kata komparasi dalam baasa inggris comparation yaitu perbandingan. Makna dari
Lebih terperinciPengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (215 2337-352 (231-928X Print A-25 Pengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa Singgi Tawin Muammad, Erna Apriliani,
Lebih terperinciKALKULUS. Laporan Ini Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc. Disusun Oleh :
KALKULUS Laporan Ini Disusun Untuk Memenui Mata Kulia KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc Disusun Ole : 1. Anggit Sutama 14144100107 2. Andi Novantoro 14144100111 3. Diya Elvi Riana
Lebih terperinciuntuk i = 0, 1, 2,..., n
RANGKUMAN KULIAH-2 ANALISIS NUMERIK INTERPOLASI POLINOMIAL DAN TURUNAN NUMERIK 1. Interpolasi linear a. Interpolasi Polinomial Lagrange Suatu fungsi f dapat di interpolasikan ke dalam bentuk interpolasi
Lebih terperinciTURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
TURUNAN DIFERENSIAL Ole: Mega Inayati Ri a, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN Turunan suatu ungsi berkaitan dengan perubaan ungsi yang disebabkan adanya perubaan kecil dari
Lebih terperinciBAB 5 DIFFERENSIASI NUMERIK
BAB 5 DIFFERENSIASI NUMERIK 5.1. Permasalaan Differensiasi Numerik Sala satu peritungan kalkulus yang banyak digunakan adala differensial, dimana differensial ini banyak digunakan untuk keperluan peritungan
Lebih terperinciTUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
NEGERI SMKN PERIKANAN PANGKALPINANG Halaman : dari Halaman Revisi : PANGKALPINANG KARTU SOAL UJIAN SEKOLAH Tgl. Efektif : Juli TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN A. TUJUAN Untuk mengetaui koefisien suatu Benda
Lebih terperinciDINAMIKA FLUIDA. nurhidayah.staff.unja.ac.id
DINAMIKA FLUIDA nurhidayah@unja.ac.id nurhidayah.staff.unja.ac.id Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk mengalir. Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi Aliran laminar
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 8-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudaryatno Sudiram ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 8- Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 8 Teori Pita Energi Tentang Padatan Setela mempelajari bagaimana atom
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen kuantitati dengan desain posttest control group design yakni menempatkan subyek penelitian kedalam
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU
PROSIDING ISSN: 50-656 METODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU Danar Ardian Pramana, M.Sc 1) 1) DIV TeknikInformatikaPoliteknikHarapanBersama danar_ardian@ymail.com
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dynamic atau CFD merupakan ilmu yang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindaan panas dan
Lebih terperinciGb. 2.9 Balok Menerus
BALOK TERLENTUR 1 Jarak Bentang a Panjang perletakan dari sebua balok diatas dua perletakan arus diambil paling tinggi l/0 jarak antara kedua ujung perletakan Jarak-bentang diambil sebesar jarak antara
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. 1. Turunan Fungsi
TURUNAN FUNGSI. Turunan Fungsi Turunan fungsi f disembarang titik dilambangkan dengan f () dengan definisi f ( ) f ( ) f (). Proses mencari f dari f disebut penurunan; dikatakan bawa f diturunkan untuk
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh
III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran
Lebih terperinciEFEK COMPTON. Drs. Wagito Guntoro, M.PFis Abstrak
EFEK COMPTON Drs. Wagito Guntoro, M.PFis Email : wgtgtr@yaoo.co.id Abstrak Dalam analisanya Compton menyimpulkan bawa amburan radiasi elektromagnetik dari partikel bermuatan mempunyai kelakuan seperti
Lebih terperinciREPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT
1 REPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT Disusun ole: Ela Nurlaela Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA A. Pendauluan
Lebih terperinciBAB III INTEGRASI NUMERIK
Bab BAB III INTEGRASI NUMERIK Integrasi numerik mengambil peranan penting dalam masala sains dan teknik. Hal ini menginat di dalam bidang sains sering ditemukan ungkapan-ungkapam integral matematis yang
Lebih terperincih maks = tinggi maksimum X maks = Jauh maksimum
GEK PELUU eori Sinkat : Y y 0 y o sin α o maks α x o cos α maks Gerak parabola terdiri dari dua komponen erak yaitu :. Gerak orisontal berupa GL. Gerak vertikal berupa GL.Gerak orisontal (seara sumbu-x)
Lebih terperinciFisika SKALU Tahun 1978
Fisika SKALU Taun 978 SKALU-78-0 Bila ukum kekekalan energi berlaku untuk suatu sistem, maka jumla energi kinetik dan energi potensial sistem adala tetap energi kinetik sistem tidak beruba energi potensial
Lebih terperinciKB. 2 INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK
KB. INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK.1 Efek Stark. Jika sebua atom yang berelektorn satu ditempatkan di dalam sebua medan listrik (+ sebesar 1. volt/cm) maka kita akan mengamati terjadinya pemisaan
Lebih terperinciALIRAN BERUBAH BERATURAN
ALIRAN BERUBAH BERATURAN Kondisi ini terjadi jika gaya penggerak dan gaya geser tidak seimbang, asilnya bawa kedalaman aliran beruba beraturan sepanjang saluran. S f v g Grs. orizontal Grs. energi Y Cos
Lebih terperinciBAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING
BAB III METODE STRATIFIED RADOM SAMPIG 3.1 Pengertian Stratified Random Sampling Dalam bukunya Elementary Sampling Teory, Taro Yamane menuliskan Te process of breaking down te population into rata, selecting
Lebih terperinciAKAR PERSAMAAN Roots of Equations
AKAR PERSAMAAN Roots o Equations Akar Persamaan 2 Acuan Capra, S.C., Canale R.P., 1990, Numerical Metods or Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York. n Capter 4 dan 5, lm. 117-170. 3 Persamaan
Lebih terperinciPENGARUH FAKTOR PERTUMBUHAN POPULASI TERHADAP EPIDEMI DEMAM BERDARAH DENGUE
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Uniersitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PENGARUH FAKTOR PERTUMBUHAN POPULASI TERHADAP EPIDEMI DEMAM BERDARAH DENGUE
Lebih terperinciImplementasi Metode Pembelajaran inquiry Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Fisika Siswa Kelas VIII Mts. Hidayatullah Mataram
Implementasi Metode Pembelajaran inquiry Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Fisika Siswa Kelas VIII Mts. Hidayatulla Mataram Ainun Mardia, Saiful Prayogi, Samsun Hidayat Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciMODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM UNTUK ATOM BERELEKTRON BANYAK
MODE ATOM MEKANIKA KUANTUM UNTUK ATOM BEREEKTRON BANYAK Pada materi Struktur Atom Hidrogen suda kita pelajari tentang Teori Atom Bor, dimana lintasan elektron pada atom Hidrogen berbentuk lingkaran. Namun
Lebih terperinciPENGUJIAN POMPA SPIRAL DENGAN KINCIR AIR PADA ALIRAN IRIGASI
PENGUJIAN POMPA SPIRAL DENGAN KINCIR AIR PADA ALIRAN IRIGASI Marwanto 1,Asral 2, Laboratorium Konversi Energi, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik Universitas Riau Kampus Bina Widya Km. 12,5 Simpang
Lebih terperinci2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif
PERTEMUAN VI 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B MTs Al Hikmah Bandar
26 III. METODE PENELITIAN A. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adala siswa kelas VII B MTs Al Hikma Bandar Lampung semester genap taun pelajaran 2010/2011 pada pokok baasan Gerak Lurus. Dengan jumla
Lebih terperinciProfil LKS IPA SMP Berorientasi Active Learning dengan Strategi Belajar Mengajukan Pertanyaan
Profil LKS IPA SMP Berorientasi Active Learning dengan Strategi Belajar Mengajukan Pertanyaan Iin Indawati, Tjandrakirana, Rinie Pratiwi Puspitawati Jurusan Biologi-FMIPA Universitas Negeri Surabaya Jalan
Lebih terperinciBAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN
64 BAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN A. Gambaran Umum Lokasi Penelitian 1. Sejara Singkat Berdirinya Madrasa Tsanawiya Negeri I Candi Laras Utara Madrasa Tsanawiya pada awal didirikan pada taun 1983, ini
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 8 By : Hanung N. Prasetyo BAHASAN Pengertian Hypotesisdan Hypotesis Testing Tipe Kesalaan dalam Pengujian Hipotesis Lima Langka Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji
Lebih terperincidi FKIP Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya 4 Herwinarso, Tjondro Indrasutanto, G. Budijanto Untung adalah Dosen Pendidikan Fisika
PENENTUAN PANJANG GELOMBANG BERBAGAI FILTER WARNA PADA LAMPU TL DAN WOLFRAM DENGAN SPEKTROMETER KISI DIFRAKSI UNTUK MENUNJANG EKSPERIMEN EFEKFOTOLISTRIK Herwinarso, Tjondro Indrasutanto, G. Budijanto Untung
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II INJAUAN PUSAKA 2.. Sistem Kerja dan Start urbin Gas Penggerak mula yang digunakan pada system ini adala motor diesel. Motor diesel ini diubungkan dengan accessory gear melalui torque converter dan
Lebih terperinciMatematika dan Statistika
ISSN 4-6669 Volume 2, Juni 22 MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER Majala Ilmia Matematika dan Statistika Volume 2, Juni 22 PROFIL PENDERITA
Lebih terperinciPENERAPAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING MODEL POLYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH BAGI SISWA KELAS IX J DI SMPN 3 CIMAHI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Uniersitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING MODEL POLYA UNTUK MENINGKATKAN
Lebih terperinciTURUNAN / DIFERENSIAL TURUNAN DAN DIFERENSIAL
TURUNAN / DIFERENSIAL 4. Devinisi Turunan Derivati Turunan ungsi adala yang nilainya pada bilangan dan dideinisikan ole : ' lim0 untuk semua dengan limit tersebut ada. Conto Andaikan cari 4? Penyelesaian
Lebih terperinciTEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di halaman paling belakang ini
TEORI ATOM Materi 1 : Baca teori ini, kerjakan soal yang ada di alaman paling belakang ini 1. Model atom Dalton a. Atom adala bagian terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi lagi b. Atom suatu
Lebih terperinciAUDITING 2 PENGUJIAN SIKLUS PENJUALAN DAN PENAGIHAN PIUTANG DAGANG
AUDITING 2 PENGUJIAN SIKLUS PENJUALAN DAN PENAGIHAN PIUTANG DAGANG NAMA KELOMPOK : KHUSNUL KHOTIMAH (108 694 003) INDAH NOVITASARI (108 694 012) LAILATUR ROHMAH (108 694 028) MOCH. BAGUS ALIM MS (108 694
Lebih terperinciUSAHA DAN ENERGI. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m
USAHA DAN ENERGI Usaha (W) yang dilakukan pada sebuah benda oleh suatu gaya tetap (tetap dalam besar dan arah) didefinisikan sebagai perkalian antara besar pergeseran (s) dengan komponen gaya (F) yang
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Gambar dapat direpresentasikan ke dalam dua macam bentuk yaitu bentuk
BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Gambar Digital Gambar dapat direpresentasikan ke dalam dua macam bentuk yaitu bentuk kontinu dan bentuk digital. Dengan menggunakan definisi gambar dalam representasikan
Lebih terperinciPROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
MAKALAH OLEH KELOMPOK DUA NAMA : GIYATNI ( 40077 ) SEPTI PRATIWI ( 400796 ) 3HARI YADI (400763 ) PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA MATA KULIAH : GEOMETRI TRANSFORMASI DOSEN PENGAMPU : PADLI MPd SEKOLAH
Lebih terperinciA. FLUIDA STATIS. Jadi Tekanan Hidrostatika (P h ) didefinisikan : P h =. g. h. Sehingga P = Pbar + Ph Catatan :
A. FLUIDA STATIS Teori Singkat : Fluida adala zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir. Fluida dapat mencakup zat cair atau gas. Zat cair : adala Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan)
Lebih terperinciTEKANAN DAN TEGANGAN GESEK ALIRAN SUPERKRITIK DI DASAR SALURAN CURAM
TEKANAN DAN TEGANGAN GESEK ALIRAN SUPERKRITIK DI DASAR SALURAN CURAM Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik,Universitas Negeri Semarang Abstrak. Tujuan penelitian ini adala: (1) tersedianya asil analisis
Lebih terperinciJURNAL. Oleh: ELVYN LELYANA ROSI MARANTIKA Dibimbing oleh : 1. Dian Devita Yohanie, M. Pd 2. Ika Santia, M. Pd
JURNAL PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN RESPON SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUMON PADA MATERI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR KELAS VIII SMP NEGERI 8 KOTA KEDIRI PADA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 THE
Lebih terperinciKuliah ke-5 TEGANGAN PADA BALOK. 2 m 2 m 2 m. Bidang momen. Bidang lintang A B B C D D
Jalan Sudirman No. 69 Palembang 0 Telp: 07-70,706 Fax: 07-77 Kulia ke- TEGNGN PD BOK Pada bab ini dibaas ubungan antara momen lentur dan tegangan lentur ang terjadi, dan ubungan antara gaa geser dan tegangan
Lebih terperinciTurunan Fungsi Aljabar
Turunan Fungsi Aljabar Fungsi Limit Turunan Fungsi Aljabar Materi Prasyarat Definisi Turunan Rumus-rumus Turunan Aplikasi Turunan Fungsi Aljabar Persamaan Garis Singgung Kurva Fungsi Naik dan Fungsi Turun
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Lebih terperinciIV STUDI KASUS. 3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan sebagai berikut: Min:
12 3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan sebagai berikut: Min: m = 1 [ P_ GRID EF _ GRID ] m + H_ B EF_ BOILER = 1 Tujuan dari fungsi objektif
Lebih terperinciMENYELESAIKAN TURUNAN TINGKAT TINGGI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SELISIH ORDE PUSAT BERBANTUAN PROGRAM MATLAB
MENYELESAIKAN TURUNAN TINGKAT TINGGI DENGAN MENGGUNAKAN METDE SELISIH RDE PUSAT BERBANTUAN PRGRAM MATLAB Arwan Maasiswa Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisa Prodi Matematika, FST-UINAM Irwan Prodi Matematika,
Lebih terperinciBAB FISIKA ATOM I. SOAL PILIHAN GANDA
FISIK TOM I. SOL PILIHN GND 0. Pernyataan berikut yang termasuk teori atom menurut Dalton adala... agian terkecil suatu atom adala elektron. lektron dari suatu unsur sama dengan elektron dari unsure lain.
Lebih terperinciFluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap.
Fluida Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-moleku1di dalam fluida mempunyai kebebasan
Lebih terperinciKumpulan Soal UN Materi Hukum Newton
Kumpulan Soal UN Materi Hukum Newton 1. Soal UN 2011/2012 Paket D21 Agar gaya normal yang bekerja pada balok sebesar 20 N, maka besar dan arah gaya luar yang bekerja pada balok adalah... A. 50 N ke bawah
Lebih terperinciKinematika Sebuah Partikel
Kinematika Sebuah Partikel oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Bahan Kuliah PS TEP oleh Delvi Yanti Kinematika Garis Lurus : Gerakan Kontiniu Statika : Berhubungan dengan kesetimbangan benda dalam keadaan diam
Lebih terperinciHADIANI NURAZIZAH M, 2015 Penerapan Model Pembelajaran Inquiry Based Science Plus Reading untuk Meningkatkan Hasil Belajar pada Ranah Kognitif
SOL Tekanan 1. Di bawa ini yang meruakan ernyataan yang benar mengenai konse tekanan a. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar b. Semakin kecil gaya yang diberikan, makate kanan yang diderita
Lebih terperinciDifferensiasi Numerik
Dierensiasi Numerik Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik DIFFERENSIASI NUMERIK Mengapa perlu Metode Numerik? Dierensiasi dg MetNum Metode Selisi Maju Metode Selisi Tengaan
Lebih terperinciPENDEKATAN KALKULUS VARIASIONAL PADA SISTEM KONTROL DAYA DORONG ROKET. Niken Madu Meta Jurusan Matematika, FMIPA UNS
1 PENDEKATAN KALKULUS VARIASIONAL PADA SISTEM KONTROL DAYA DORONG ROKET Niken Madu Meta Jurusan Matematika, FMIPA UNS Abstrak. Kalkulus variasional adalah cabang dari kalkulus diferensial yang digunakan
Lebih terperinciSetelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
Operasi Geometri () Kartika Firdaus UAD tpcitra@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setela mempelajari materi ini, maasisa diarapkan mampu: menerapkan aplikasi pada operasi geometri aitu: pencerminan
Lebih terperinciMODEL REGRESI PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) (Studi Kasus : Kinerja Satuan Kerja Sekretariat Daerah Kabupaten Tegal)
(Studi Kasus : Kinerja Sekretariat Daera Kabupaten Tegal MODEL REGRESI PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) (Studi Kasus : Kinerja Satuan Kerja Sekretariat Daera Kabupaten Tegal) Ole Imam Tayudin Dosen STMIK Amikom
Lebih terperinciBab IV. Pemodelan, Pengujian dan Analisa. Sistem Steel Ball Magnetic Levitation
Bab IV Peodelan, Pengujian dan Analisa Siste Steel Ball Magnetic Levitation Pada bab IV ini akan dijelaskan engenai peodelan, pengujian dari siste yang tela dibuat dan penganalisaan asil pengujian tersebut.
Lebih terperinciPENETAPAN MODEL BANGKITAN PERGERAKAN UNTUK BEBERAPA TIPE PERUMAHAN DI KOTA PEMATANGSIANTAR
PENETAPAN MODEL BANGKITAN PERGERAKAN UNTUK BEBERAPA TIPE PERUMAHAN DI KOTA PEMATANGSIANTAR Muammad Efrizal Lubis 1 (Dosen FT USI / Dinas PU Pengairan Kab. Simalungun) Novdin M Sianturi 2 (Dosen FT USI)
Lebih terperinciEVALUASI SISTEM TEMU KENALI CITRA BERBASIS KONTEN WARNA
EVALUASI SISTEM TEMU KENALI CITRA BERBASIS KONTEN WARNA Reza Sansa Hardika 1), Metty Mustikasari 2), Risdiandri Iskandar 3) 1)2)3) Sistem Informasi Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya, 100, Pondok
Lebih terperinciGambar 3.1 Upheaval Buckling Pada Pipa Penyalur Minyak di Riau ± 21 km
BAB III STUDI KASUS APANGAN 3.1. Umum Pada bab ini akan dilakukan studi kasus pada pipa penyalur minyak yang dipendam di bawa tana (onsore pipeline). Namun karena dibutukan untuk inspeksi keadaan pipa,
Lebih terperinciLina Sri Rahayu, Achmad Ramadhan, dan Najamuddin Laganing
Jurnal Kreatif Tadulako Online Vol. 3 No. 2 ISSN 2354-614X Meningkatkan Kemampuan Mengidentifikasi Hewan Berdasarkan Makanannya Melalui Pendekatan Kooperatif Tipe STAD di Kelas IV SDN Bumi Harapan Kecamatan
Lebih terperinciPengendalian Persediaan Masalah utama
Pemodelan EOQ 4 es 01 eko@uns.ac.id Pendauluan Pengendalian Persediaan Masala utama Menentukan jumla pemesanan yang ekonomis ( Economic Order Quantity ) Menentukan laju kecepatan produksi seingga meminimasi
Lebih terperinciENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
Lebih terperinciVII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
Lebih terperinci