BAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING
|
|
- Fanny Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III STRATIFIED CUSTER SAMPING 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling Proses memprediksi asil quick count sangat dipengarui ole pemilian sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel yang baik adala sampel yang dapat mewakili karakteristik seluru populasi. Ketika populasi bersifat eterogen dan sangat besar, akan sulit mengambil sampel secara acak dari populasi yang eterogen, al tersebut disebabkan ole sampel yang diambil secara acak belum tentu mewakili setiap bagian yang eterogen dari populasi tersebut. Sedangkan ketika populasi bersifat omogen, maka sampel yang diambil secara acak dari setiap anggota populasi dapat mewakili karakteristik populasi dengan baik. Selain itu, populasi yang besar akan menyulitkan dalam membuat daftar data populasi, seingga membutukan waktu dan biaya yang cukup besar. Sala satu metode sampling yang dapat digunakan untuk mengasilkan sampel yang baik dari populasi yang besar tersebut adala metode stratified cluster sampling. Yamane (1967 menyatakan Stratified cluster sampling combines te caracteristics of stratified sampling and cluster sampling. It breaks down te population into strata wic are internally omogeneous, and terefore eterogeneous among one anoter, and clusters are selected from eac stratum. Berdasarkan kutipan di atas, diketaui bawa stratified cluster sampling merupakan proses pengambilan sampel yang menggabungkan karakteristik dari stratified random sampling dengan karakteristik simple cluster sampling. Pada stratified cluster sampling, populasi dikelompokkan ke dalam strata yang omogen didalamnya seingga kelompok itu akan eterogen dengan kelompok lainnya dan proses selanjutnya yaitu pemilian cluster dari tiap stratum. Proses pengelompokkan populasi ke dalam stratum bertujuan agar sampel yang diambil dari setiap stratum dapat merepresentasikan karakteristik populasi dengan baik. Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013 6
2 7 Ole karena itu, stratuarus dibentuk seomogen mungkin dengan menganalisis karakteristik populasi dengan baik. Proses selanjutnya yaitu populasi pada masing-masing strata akan dikelompokkan ke dalam beberapa cluster. Proses ini bertujuan untuk mempermuda pengelompokkan populasi seingga dapat mengefisiensikan waktu dan biaya yang ada. Ketika variasi yang besar terjadi pada antar stratum, pengambilan sampel di stratified cluster sampling menjadi lebi efisien. Ole karena itu, keuntungan sampling dengan menggunakan metode stratified cluster sampling ini adala sampling dengan metode ini akan memiliki variansi lebi kecil daripada simple cluster sampling. Terdapat taapan-taapan yang arus dilakukan dalam pengambilan sampel dengan menggunakan metode stratified cluster sampling, yaitu sebagai berikut: 1. Taap pertama yaitu populasi yang berukuran N dibagi ke dalam beberapa stratum (sub populasi, dimana setiap stratum bersifat omogen (memiliki kriteria yang sama dan masing-masing strata terdiri atas N I, N, N 3,, N elemen. Diantara dua stratum (sub populasi tidak bole ada yang saling tumpang tindi seingga N 1 + N + N N = N. Setiap stratum dapat dipandang sebagai populasi tersendiri (sub populasi. Pada proses pembentukan stratuarus diperatikan variabel apa yang akan dijadikan sebagai dasar pembentukan stratum, yaitu variabel yang memiliki korelasi tinggi dengan variabel yang diteliti.. Taap kedua yaitu membagi populasi ke dalam kelompok secara acak, al ini berarti tidak ada kriteria tertentu yang mensyaratkan pembentukan suatu kelompok. kelompok ini dinamakan primary sampling units (psu atau unit sampling utama (usu. 3. Berdasarkan kelompok usu tersebut, taapan ketiga yaitu memili secara acak kelompok yang akan dijadikan sampel. kelompok sampel ini masingmasing berukuran N i. Selanjutnya kelompok ini disebut secondary sampling units (ssu atau unit sampling kedua (usk. Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
3 8 4. Selanjutnya taap keempat adala memili secara acak bua dari masingmasing usk tersebut yang dinamakan kelompok ultimate (utama. 5. Pada taap kelima, setela memperole sampel, selanjutnya melakukan penaksiran teradap parameter yang diperlukan dan membuat kesimpulan untuk populasi serta variansnya berdasarkan asil penaksiran sampel. 3. Pengertian Total Populasi Pada sebua survei selain populasi, sampel menjadi sesuatu yang sangat penting. Ole karena itu, al yang dilakukan pada saat melakukan suatu survei adala menentukan sifat-sifat, mengukur dan mencatat setiap unit dalam sampel. Sifat-sifat dari setiap unit dalam sampel ini dinamakan karakteristik populasi. Penarikan sampel mempunyai banyak tujuan, namun terdapat empat karakteristik populasi yang lebi sering digunakan (Yamane, 1967 yaitu: 1. Rata-rata populasi Rata-rata populasi adala nilai rata-rata dari data populasi (Azar, 011. Rata-rata populasi dinotasikan dengan Y, dan didefinisikan sebagai berikut: Y = Y 1+Y + +Y N N = N Y i N = Y N Sedangkan rata-rata sampel didefinisikan sebagai berikut: y = y 1 +y + +y n n = n y i n = y n (3.1 (3. Penaksir dari rata-rata populasi dinotasikan dengan Y, dan penaksir tak bias dari rata-rata populasi adala rata-rata sampel, dinyatakan sebagai berikut: Pembuktian: Y = y (3.3 E(y = E [ 1 n (y 1 + y + + y n ] E(y = Y = 1 n [E(y 1 + E(y + + E(y n ] = 1 n (ny = Y Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
4 9. Jumla populasi atau total populasi Menurut Hidayat (013, total populasi adala jumla keseluruan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya endak diteliti. Total populasi dinotasikan dengan Y, dan didefinisikan sebagai berikut: N Y = Y i = Y 1 + Y + + Y N (3.4 atau berdasarkan persamaan (3.1 diperole: Y = NY (3.5 Sedangkan total sampel didefinisikan sebagai berikut: n y = y i = y 1 + y + + y n (3.6 atau berdasarkan persamaan (3. diperole: y = ny (3.7 Penaksir dari total populasi dinotasikan dengan Y. Berdasarkan persamaan (3.3, diperole informasi bawa penaksir tak bias untuk total populasi adala total sampel, dinyatakan sebagai berikut: Y = Ny = N n y i n Pembuktian: E(Y = E(Ny = N[E(y ] = NY E(Y = Y ( Rasio dari dua jumla populasi atau dua rata-rata populasi Menurut Wibisaputro (015, rasio adala perbandingan antara pembilang (numerator dan penyebut (denominator yang saling terpisa dan tidak ada ubungannya. Rasio populasi dinotasikan dengan R dan didefinisikan sebagai berikut: R = Y = Y X X (3.9 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
5 30 Penaksir dari rasio populasi dinotasikan dengan R, dengan perumusan sebagai berikut: Pembuktian: R = y x = n y i n x i E(R = E ( y x = = Y X E(R = R E (y E (x 4. Proporsi dari unit-unit sampel yang masuk dalam beberapa kelas tertentu (3.10 Menurut Wibisaputro (015, proporsi adala bentuk pecaan yang pembilangnya merupakan bagian dari penyebutnya. Proporsi digunakan untuk meliat komposisi suatu variabel dalam populasi. Bentuk proporsi ini sering dinyatakan dalam persen, yaitu dengan mengalikan pecaan proporsi dengan 100%. Proporsi tidak mempunyai satuan (dimensi, karena satuan dari pembilang dan penyebutnya sama, seingga saling meniadakan. Perumusan proporsi adala sebagai berikut: Proporsi = X X+Y. 100% (3.11 dimana X merupakan bagian dari jumla populasi dan Y merupakan jumla populasi yang tela dikurangi ole X. Peratikan bawa uruf-uruf besar biasanya menunjukkan karakteristik populasi, sedangkan karakteristik sampel biasanya diberi simbol uruf-uruf kecil. Karakteristik populasi yang digunakan pada skripsi ini adala total populasi. Alasan penggunaan karakterisitik total populasi, yaitu karena tujuan dari skripsi ini adala untuk memperole total suara dari populasi. Selain itu, Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
6 31 penggunaan total populasi ini diarapkan akan lebi mewakili fakta yang ada (Notoatmodjo, 00. Pada stratified cluster sampling, total populasi didefinisikan sebagai berikut: X = ( =1 X i (3.1 Sedangkan rata-rata populasi didefinisikan sebagai berikut: X = X = =1 X i ( Penaksir Total Populasi Stratified Cluster Sampling Sampel berkelompok tiga taap (tree-stage cluster sampling adala teknik pengambilan sampel yang dilakukan dalam 3 taap. Taap pertama adala membagi populasi ke dalam beberapa kelompok (cluster misalkan terdapat (psu, kemudian dari psu tersebut diasumsikan terpili sebanyak l sampel acak dari psu. Taap kedua, dari i (indeks sampel acak (psu masing-masing mempunyai M i kelompok (ssu, kemudian asumsikan dipili dari setiap sampel acak (psu. Terakir asumsikan terdapat N ij (tsu dalam j (indeks sampel kelompok (ssu dari i (indeks sampel acak (psu dan subsampel n ij dipili dari j sampel kelompok (ssu. Sedangkan pada stratified cluster sampling adala strata, bukan kelompok (cluster dengan sebagai indeks dari strata. Selain itu, pada stratified cluster sampling = l artinya bawa pada stratified cluster sampling seluru strata ( yang berada dalam populasi akan dijadikan sampel penelitian. Ole karena itu, penaksir dari total populasi untuk stratified cluster sampling diperole dari keadaan = l yang ditaksir dari total populasi X untuk tree-stage cluster sampling. Penaksir total populasi untuk tree-stage cluster sampling adala sebagai berikut: X = X = l l X i = l M l ix i Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
7 3 l X ij = l M i l = M i l N ij x ij X = l l M i N ij k=1 x ijk (3.14 dimana menyatakan cluster. Pada pembaasan sebelumnya tela dikemukakan, berbeda dengan tree-stage cluster sampling bawa pada stratified cluster sampling menyatakan strata menggantikan cluster dan keadaan = l dipenui, maka dengan mengganti indeks i menjadi indeks untuk mengindikasikan sebagai strata akan diperole penaksir tak bias dari total populasi untuk stratified cluster sampling yang diturunkan dari persamaan (3.14, diperole: X = l l m =1 N i m =1 N i = X = m =1 N i n ij n ij x ij x ij x ij (3.15 Persamaan ( N i x ij adala penaksir dari total populasi untuk cluster ke-i di stratum ke-. Ole karena itu, A = ( N i x ij adala penaksir total populasi untuk sampel cluster di stratu. Persamaan B = ( A adala penaksir total populasi dari stratum ke-. Ole karena itu B adala penaksir total populasi untuk semua strata. Seperti yang tela dikemukakan pada subbab sebelumnya, bawa rata rata sampel merupakan penaksir yang tak bias bagi rata rata populasi, seingga untuk penaksir total populasi diperole: E(X = X Dengan kata lain, penaksir total populasi (X merupakan penaksir yang tak bias untuk total populasi. Pembuktian: Ekspektasi dari (X arus dipandang dalam tiga taapan yaitu ekspektasi yang berkaitan dengan taapan pertama sampling, taapan kedua sampling, dan Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
8 33 ekspektasi bersyarat yang berkaitan dengan taapan ketiga sampling, dengan menganggap taapan pertama dan taapan kedua konstan. E j merupakan ekspektasi bersyarat sepanjang j dan menganggap taapan pertama dan taapan kedua konstan. E(X = E E i E j (X = E E i E j ( E(X = E E i ( m =1 N i m =1 N i x ij E j (x ij (3.16 Pada metode simple cluster sampling, diberikan i sebagai indeks pada psu dan selanjutnya dari setiap psu tersebut dilakukan pemilian sampel acak sebanyak n i, seingga diperole E j (x ij = X i. Hal yang sama juga terdapat pada metode stratified cluster sampling, karena diberikan sebagai indeks pada strata, i sebagai indeks pada psu dan selanjutnya dari setiap psu tersebut dilakukan pemilian sampel acak sebanyak, seingga diperole E j (x ij = X i. E(X = E E i ( = E E i ( m =1 N i m =1 N i X i (. X i = E E i ( =1 N i. X i = E E i ( =1 X i = E ( =1 E i (X i = E ( =1 X i 1 = E ( =1 m 1 X i =1 = E ( X i = ( =1 E (X i 1 =1 =1 X i = ( = ( 1 =1 =1 X i Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
9 34 =1 = (. 1 X i E(X = ( =1 X i = X Terbukti bawa E(X = X, dengan kata lain (X merupakan penaksir yang tak bias untuk total populasi (X. 3.4 Variansi dari Penaksir Total Populasi dan Penaksirnya Variansi dari Penaksir Total Populasi Setela memperole taksiran dari total populasi, langka selanjutnya adala menentukan variansi dari X. Varians dari penaksir tak bias X untuk tree-stage cluster sampling diperole dengan menggabungkan dua varians two-stage cluster sampling. dimana Varians dari X untuk kasus two-stage cluster sampling adala: V(X = M M m S b + M M N M m m i N i n i N i S b = 1 M(X M 1 i i X S i = 1 N (X N i 1 ij X i i j S i (3.17 n i Dengan mensubstitusikan persamaan (3.17 ke psu dan ssu pada kasus tree-stage cluster sampling, diperole: dimana l S b l + M l i (M i i (3.18 M i S i S b = 1 (X 1 i X S i = 1 M (X M i 1 ij X i i Selanjutnya, dengan mensubstitusikan persamaan (3.17 ke ssu dan tsu pada kasus tree-stage cluster sampling, diperole: Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
10 35 dimana M i M i M i S i + M i M i N ij j N ij n ij N ij S ij n ij (3.19 S ij = 1 N (X N ij 1 ijk X ij 0 k Perumusan untuk V(X pada kasus tree-stage cluster sampling diperole dengan menggabungkan persamaan (3.18 dan persamaan (3.19, diperole: V(X = l S b l = l S b l + (M l i M i M i + M l i M i M i S i + M i S i M i N ij j + M i N l ij j N ij n ij S ij N ij n ij M i N ij n ij S ij N ij n ij Ole karena itu, variansi dari X untuk tree-stage cluster sampling adala sebagai berikut: V(X = l S b + M l l i M i S i + M i l M i M i N ij N ij n ij N ij S ij n ij (3.0 Dengan memisalkan = l dan mengganti indeks i menjadi indeks untuk mengindikasikan sebagai strata, maka akan diperole variansi dari X untuk stratified cluster sampling yaitu sebagai berikut : V(X = S b + M =1 V(X = =1 S + =1 N i S + =1 N i N i N i N i N i S i S i (3.1 Seperti yang tela diperliatkan, S b, variansi antar cluster (dimana dalam kasus ini menjadi strata dikeluarkan dari persamaan (3.1. V(X = =1 S + =1 N i N i N i S i (3. S 1 = 1 ( X i X (3.3 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
11 36 S i = N i 1 N i 1 ( X ij X i (3.4 Jika = dan = n, persamaan (3. menunjukkan bawa ketika diberikan n = n, V(X direduksi dengan menurunkan n dan menaikkan. Besarnya n biasanya sekitar 5 15 (Yamane, 1967, sedangkan mungkin sangat kecil atau sangat besar, bergantung pada permasalanya (Yamane, Penaksir Variansi dari Penaksir Total Populasi Pada populasi berukuran besar, sulit untuk menentukan nilai dari V(X secara langsung seingga dapat menggunakan penaksirnya. Penaksir variansi dari X untuk tree-stage cluster sampling adala: s b l V (X = l + l M i l M i M i s i + l M i l N ij N ij n ij N ij Dengan memisalkan = l dan mengganti indeks i menjadi indeks untuk mengindikasikan sebagai strata, maka akan diperole penaksir variansi dari X untuk stratified cluster sampling yaitu sebagai berikut : V (X = s b + V (X = =1 =1 s + N i =1 =1 s + N i N i N i N i N i Jika = dan = n seperti yang tela dilakukan di atas, dapat diliat bawa V (X dipengarui terutama ole s. V (X = =1 s + =1 N i N i N i s 1 = 1 ( X i X s i s ij n ij s i s i (3.5 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
12 37 s i = 1 1 ( x ij x i X i = N i x j = x i = N i x i i N i X = 1 X i x i = 1 x j i x ij adala suara pemilu di TPS ke- j dari kelompok ke-i di stratum ke. Huruf x ditulis dengan uruf kecil, al ini menandakan nilai (suara pemilu berasal dari sampel. X i = N i x i merupakan penaksir jumla total dari kelompok ke-i di stratum ke-, x i = 1 n i x j i merupakan rata-rata sampel dari subsampel, dan X = 1 m X i merupakan rata-rata sampel dari X i, i = 1,,..,. Pembuktian: E(X i = E ( N i n i x j i = N i E ( x ij = N i = N i E(x ij X i = N i (. X i = N i. X i = X i Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
13 38 E(x i = E ( 1 n i x j i = 1 E ( x j i = 1 E(x j i = 1 X i = 1 (. X i = X i E(X = E ( 1 m m X i = 1 E ( X i = 1 E(X i = 1 X i = X s menunjukkan penaksir variansi di antara psu (kelompok di dalam strata ke-. Karena adala sampel acak dari, X i merupakan penaksir jumla total dari kelompok ke-i di stratum ke-, dan X merupakan rata-rata sampel dari X i. Diketaui pula bawa s adala penaksir tak bias dari S, seingga E(s = E ( 1 ( 1 X i X Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
14 39 E(s = 1 ( 1 X i X E(s = S s i menunjukkan penaksir variansi di dalam psu (kelompok dari strata ke-. Karena adala sampel acak dari N i, dan x i merupakan rata-rata sampel dari subsampel, diketaui pula bawa s i adala penaksir tak bias dari S i, seingga E(s i = E ( 1 ( 1 x ij x i E(s i = 1 N i ( N i 1 X ij X i E(s i = S i Penaksir varians V (X merupakan penaksir yang tak bias untuk varians, al ini dapat dibuktikan dengan membuktikan E (V (X = V(X pada proses pembuktian berikut ini. Pembuktian: E (V (X = E ( =1 = E ( =1 = E E i ( =1 = E (E i =1 = E (. = E ( s + =1 N i s s N i N i + E ( =1 N i s s i N i N i + E E i E j ( =1 N i s + E E i ( =1 E j N i + E E i ( =1 N i s + E (E i N i N i =1 N N i i N i s i s i N i N i N i s i N i s i s i Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
15 40 = 1 M =1 + E ( E i ( N i S = M =1 + E ( S = M =1 + E ( S = M =1 + E ( N i S N i s i =1 N i 1 M N N i s i =1 i N i 1 M N N i s i =1 i N i N i s i =1 N i = M =1 + E ( 1. N i S N i s i =1 N i Karena ketika ukuran kelompok mendekati ukuran kelompok, maka 1 = M =1 + = V(X S M =1 N N i i N i S i Berdasarkan pembuktian di atas, ini menunjukkan bawa V (X adala penaksir tak bias dari V(X. 3.5 Alokasi Sampel Permasalaan yang biasanya muncul pada pengalokasian sampel adala berapa banyak kelas dan berapa banyak dari kelas ke-i yang arus dipili. Apaka akan dipili kelas lebi sedikit dan lebi banyak atau sebaliknya? Prosedur untuk menyelidiki permasalaan ini adala pertama-tama menentukan variansi dan fungsi biaya yang berfungsi sebagai kendala linear, dan kemudian menentukan dan untuk meminimumkan variansi subjek fungsi biaya yang diberikan. Untuk menyederanakan variansi, peratikan subsampelsubsampel dari proporsi yang sama, seringkali mengambil dari psu itu, seingga akan diasumsikan bawa Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
16 41 N i = f (3.6 Misalkan, apabila f = 0,05, berarti 5% dari N i diambil sebagai sampel acak. Sebagai ilustrasi, misalkan = 10 kelas di strata ke-, maka n 1 = n = = n 10 = f N 1 N N ( Persamaan (3.7 dapat dinyatakan sebagai berikut: yang dapat dinyatakan sebagai 1 10 (n n (N N 10 = f n = f (3.8 N dimana N adala rata-rata jumla populasi per kelas di strata ke- dan juga dapat dianggap sebagai nilai ekspektasi dari N i. Hal ini dapat dinyatakan sebagai berikut: N = N = N i Demikian pula, n juga dapat dianggap sebagai nilai ekspektasi dari, dan dapat ditunjukkan sebagai n = f N Peratikan bawa interpretasi ini berbeda dari yang anya rata-rata sampel. n = M 1 n i Dengan menggunakan n dan N sebagaimana didefinisikan pada persamaan (3.8, perumusan variansi yang diberikan pada persamaan (3. menjadi: V(X = =1 S + N =1 N n Ruas kanan persamaan (3.9 dapat disederanakan lagi menjadi: N S i n (3.9 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
17 4 M =1 N n m N N S i n = M =1 N N n M N S i n = 1 =1 S i n = N M N n N N N n 1 M =1 S n N i dengan = N N n =1 n N S S S = 1 S i = 1 S i. ( N N dimana ditetapkan N = N i dan N = N /, seingga: S = 1 N N i N menunjukkan jumla populasi dari strata ke-, sedangkan i S i i N i S i dapat diinterpretasikan sebagai jumla kuadrat variansi di dalam kelas di strata ke- untuk semua kelas. Ole karena itu, S dapat dianggap mewakili dalam variansi kelas untuk strata ke-. Dengan menggunakan S, persamaan (3.9 menjadi: V(X = =1 S N N n + n N =1 S (3.30 dan akirnya diperole variansi sederana yang akan digunakan untuk memudakan analisis selanjutnya. Berdasarkan penaksir variansi pada persamaan (3.5, maka diperole penaksir variansi dengan alokasi sampel yaitu: V (X = =1 s N N n + n N s = 1 n =1 s (3.31 s i (3.3 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
18 Perbandingan Stratified Cluster Sampling dan Simple Cluster Sampling Pada bab sebelumnya tela dikemukakan bawa stratified cluster sampling memiliki varians lebi kecil daripada simple random sampling, simple cluster sampling, dan stratified random sampling. Ole karena itu, stratified cluster sampling digunakan ketika ingin mengurangi variansi dari penaksir dan menurunkan biaya survei. Untuk mempertimbangkan pengurangan variansi, perlu dibandingkan taksiran variansi dari stratified cluster sampling dengan taksiran variansi dari metode lainnya. Berikut adala perbandingan taksiran variansi dari stratified cluster sampling dengan taksiran variansi dari simple cluster sampling. Untuk perbandingan taksiran varians dengan metode yang lainnya dapat diliat pada lampiran 4. Untuk menyederanakan variansi dari stratified cluster sampling, dapat dengan cara memisalkan: = = = = = M = m N i = N = 1 M M N i (3.33 (3.34 (3.35 Selanjutnya dengan mengasumsikan jumla setiap subsampel sama dari setiap kelas (psu, maka variansi dari rata-rata untuk sampling stratifikasi proporsional (proportional stratified random sampling adala: V(x prop = N n N N N S n (3.36 Kemudian dari persamaan (3.36, sampling unit utama N dan n keduanya digantikan ole M (total populasi dan m (total sampel seingga persamaan (3.36 menjadi V(x st = M m M M S M m (3.37 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
19 44 = M m M = M/ M S m M m M 1 S m S = 1 1 (X i X i (3.38 X i = X i N i (3.39 X = 1 X i Variansi dari rata-rata untuk metode sampling acak sederana (simple random sampling m cluster adala: σ ran = M m M ( 1 M (X i X m X = 1 M X i = 1 X i i (3.40 Untuk mengevaluasi keuntungan stratifikasi, akan dibandingkan dua variansi, yaitu variansi pada persamaan (3.37 dan variansi pada persamaan (3.40: σ st = = M m M 1 S m M m 1 1 Mm 1 (X i X (3.41 M m 1 σ ran = Mm M (X i X (3.4 = M m 1 1 Mm (X i X Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
20 45 Pada saat 1, maka dengan memisalkan = 1, persamaan (3.41 dan persamaan (3.4 dapat disederanakan menjadi: σ st = W (X i X (3.43 σ ran = W (X i X (3.44 dimana W = M m 1 1 Mm Keuntungan absolut akibat stratifikasi ditemukan dengan: σ ran σ st = W [ (X i X (X i X ] (3.45 Penyederanaan tanda dalam kurung secara aljabar adala sebagai berikut: (X i X (X i X = (X X (X i X X i = (X X (X X X = (X X Ole karena itu persamaan (3.45 dapat dinyatakan dengan: σ ran σ st = W (X X = = [(X i X (X i X ] M m 1 Mm (X X (3.46 Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
21 46 σ ran = σ st + M m 1 Mm (X X (3.47 Hal ini menunjukkan bawa stratified cluster sampling memiliki variansi lebi kecil daripada simple cluster sampling. Ketika ada perbedaan antar strata, maka dianjurkan untuk menggunakan stratified cluster sampling. Mega Wati, 015 ANAISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CUSTER SAMPING (STUDI KASUS PEMIU GUBERNUR JAWA BARAT 013
BAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING
BAB III METODE STRATIFIED RADOM SAMPIG 3.1 Pengertian Stratified Random Sampling Dalam bukunya Elementary Sampling Teory, Taro Yamane menuliskan Te process of breaking down te population into rata, selecting
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adala penelitian komparasi. Kata komparasi dalam baasa inggris comparation yaitu perbandingan. Makna dari
Lebih terperinci19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus perlu memaami baasan tentang system bilangan real karena kalkulus didasarkan pada system bilangan real dan sifatsifatnya. Sistem bilangan yang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen kuantitati dengan desain posttest control group design yakni menempatkan subyek penelitian kedalam
Lebih terperinciSUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Suciati
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia merupakan negara demokrasi dimana semua warga negaranya memiliki hak setara dalam pengambilan keputusan yang dapat mengubah hidup mereka (Wikipedia). Demokrasi
Lebih terperinciEFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS
JURNAL EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS VIIIA PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR DI SMP NEGERI 5 KEDIRI THE EFFECTIVENESS OF
Lebih terperinciPENETAPAN MODEL BANGKITAN PERGERAKAN UNTUK BEBERAPA TIPE PERUMAHAN DI KOTA PEMATANGSIANTAR
PENETAPAN MODEL BANGKITAN PERGERAKAN UNTUK BEBERAPA TIPE PERUMAHAN DI KOTA PEMATANGSIANTAR Muammad Efrizal Lubis 1 (Dosen FT USI / Dinas PU Pengairan Kab. Simalungun) Novdin M Sianturi 2 (Dosen FT USI)
Lebih terperinciJURNAL. Oleh: ELVYN LELYANA ROSI MARANTIKA Dibimbing oleh : 1. Dian Devita Yohanie, M. Pd 2. Ika Santia, M. Pd
JURNAL PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN RESPON SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUMON PADA MATERI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR KELAS VIII SMP NEGERI 8 KOTA KEDIRI PADA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 THE
Lebih terperinciTurunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi
8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala
Lebih terperinciSeri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Tony Hartono Bagio 00 KALKULUS DASAR Tony Hartono Bagio KATA PENGANTAR
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Mega Wati, 2015 ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Indonesia adalah sebuah negara kesatuan yang menggunakan konstitusi Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945. Prinsip-prinsip yang tertuang
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 8 By : Hanung N. Prasetyo BAHASAN Pengertian Hypotesisdan Hypotesis Testing Tipe Kesalaan dalam Pengujian Hipotesis Lima Langka Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji
Lebih terperinciA. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan
A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga
Lebih terperinciPengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (215 2337-352 (231-928X Print A-25 Pengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa Singgi Tawin Muammad, Erna Apriliani,
Lebih terperinciPENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE
Vol. 12, No. 1, 9-18, Juli 2015 PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE Raupong, M. Saleh AF, Hasruni Satya Taruma Abstrak Penaksiran rataan dan variansi
Lebih terperinciuntuk i = 0, 1, 2,..., n
RANGKUMAN KULIAH-2 ANALISIS NUMERIK INTERPOLASI POLINOMIAL DAN TURUNAN NUMERIK 1. Interpolasi linear a. Interpolasi Polinomial Lagrange Suatu fungsi f dapat di interpolasikan ke dalam bentuk interpolasi
Lebih terperinciProfil LKS IPA SMP Berorientasi Active Learning dengan Strategi Belajar Mengajukan Pertanyaan
Profil LKS IPA SMP Berorientasi Active Learning dengan Strategi Belajar Mengajukan Pertanyaan Iin Indawati, Tjandrakirana, Rinie Pratiwi Puspitawati Jurusan Biologi-FMIPA Universitas Negeri Surabaya Jalan
Lebih terperinciLina Sri Rahayu, Achmad Ramadhan, dan Najamuddin Laganing
Jurnal Kreatif Tadulako Online Vol. 3 No. 2 ISSN 2354-614X Meningkatkan Kemampuan Mengidentifikasi Hewan Berdasarkan Makanannya Melalui Pendekatan Kooperatif Tipe STAD di Kelas IV SDN Bumi Harapan Kecamatan
Lebih terperinciImtiyaz, et al, Analisis Nomor P-IRT pada Label Pangan Produksi IRTP di Kecamatan...
Analisis Nomor P-IRT pada Label Pangan Produksi IRTP di Kecamatan Kaliwates Kabupaten Jember (Analysis of P-IRT Number on Te Food Label IRTP Production in Kaliwates District Jember Regency) Andi Hilman
Lebih terperinciAUDITING 2 PENGUJIAN SIKLUS PENJUALAN DAN PENAGIHAN PIUTANG DAGANG
AUDITING 2 PENGUJIAN SIKLUS PENJUALAN DAN PENAGIHAN PIUTANG DAGANG NAMA KELOMPOK : KHUSNUL KHOTIMAH (108 694 003) INDAH NOVITASARI (108 694 012) LAILATUR ROHMAH (108 694 028) MOCH. BAGUS ALIM MS (108 694
Lebih terperinciBAB V ALINYEMEN VERTIKAL
BB V INYEMEN VERTIK linyemen vertikal adala perpotongan bidang vertikal dengan bidang permukaan perkerasan jalan melalui sumbu jalan untuk jalan lajur ara atau melalui tepi dalam masing masing perkerasan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, penelitian ini
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Jenis penelitian ini adala penelitian kuantitati, penelitian ini berlandaskan pada ilsaat positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada landasan teori berikut akan dibaas tentang variabel, skala data, varians kovarians, analisis multivariat, analisis kovarians (ANCOVA), dan gizi untuk menunjang pembaasan MANCOVA
Lebih terperinci4 SIFAT-SIFAT STATISTIK DARI REGRESI KONTINUM
4 SIFA-SIFA SAISIK DAI EGESI KONINUM Abstrak Matriks pembobot W pada egresi Kontinum diperole dengan memaksimumkan fungsi kriteria umum ternata menimbulkan masala dari aspek statistika. Prinsip dari fungsi
Lebih terperinciBAB III INTEGRASI NUMERIK
Bab BAB III INTEGRASI NUMERIK Integrasi numerik mengambil peranan penting dalam masala sains dan teknik. Hal ini menginat di dalam bidang sains sering ditemukan ungkapan-ungkapam integral matematis yang
Lebih terperinciPengendalian Persediaan Masalah utama
Pemodelan EOQ 4 es 01 eko@uns.ac.id Pendauluan Pengendalian Persediaan Masala utama Menentukan jumla pemesanan yang ekonomis ( Economic Order Quantity ) Menentukan laju kecepatan produksi seingga meminimasi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B MTs Al Hikmah Bandar
26 III. METODE PENELITIAN A. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adala siswa kelas VII B MTs Al Hikma Bandar Lampung semester genap taun pelajaran 2010/2011 pada pokok baasan Gerak Lurus. Dengan jumla
Lebih terperinciRancangan Penarikan Contoh (Sampling Design)
METODE PENELITIAN SOSIAL: Rancangan Penarikan Conto (Sampling Design) Dr. Rini Dwiastuti Lab. Agriculrure Economics, Faculty of Agriculture, Brawijaya University Email : rinidwi.fp@ub.ac.id 1. DESKRIPSI
Lebih terperinciSURVEI SOSIAL EKONOMI NASIONAL
SURVEI SOSIAL EKONOMI NASIONAL [SUSENAS JULI 2010] BUKU 1 PEDOMAN KEPALA BADAN PUSAT STATISTIK PROVINSI DAN KABUPATEN/KOTA BADAN PUSAT STATISTIK Pedoman Kepala BPS Provinsi dan Kabupaten/Kota DAFTAR ISI
Lebih terperinciPenggunaan Media Kelereng dan Gelas Plastik
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI OPERASI HITUNG PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA KELERENG DAN GELAS PLASTIK SISWA KELAS III SDN JATIBANJAR I JOMBANG Awaludin Arif Hidayat PGSD FIP Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan manusia yang penting
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masala Pendidikan merupakan sala satu kebutuan manusia yang penting untuk mengembangkan diri dalam keidupan bermasyarakat dan bernegara. Pendidikan terbagi atas pendidikan
Lebih terperinciProgram Studi S1 Teknik Industri, Fakultas Rekayasa Industri, Universitas Telkom
PERENCANAAN KEBIJAKAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTINUOUS REVIEW (s,s) DAN METODE CONTINUOUS REVIEW (s,q) UNTUK MEMINIMASI TOTAL BIAYA PERSEDIAAN PADA PT. XYZ Selvia Dayanti 1, Ari
Lebih terperinciSetelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
Operasi Geometri () Kartika Firdaus UAD tpcitra@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setela mempelajari materi ini, maasisa diarapkan mampu: menerapkan aplikasi pada operasi geometri aitu: pencerminan
Lebih terperinciBAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN
64 BAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN A. Gambaran Umum Lokasi Penelitian 1. Sejara Singkat Berdirinya Madrasa Tsanawiya Negeri I Candi Laras Utara Madrasa Tsanawiya pada awal didirikan pada taun 1983, ini
Lebih terperinciPENAKSIR YANG EFISIEN DARI KOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA. Mahasiswa Program S1 Matematika
PEAKIR AG EFIIE DARI KOMIAI PEAKIR RAIO-PRODUK UTUK RATA-RATA POPUAI PADA AMPIG ACAK ERTRATA tevani amosir * Arisman Adnan Haposan irait Maasisa Program Matematia Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia
Lebih terperinciLimit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri
7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam
Lebih terperinciESTIMASI FUNGSI DENSITAS GEMPA TEKTONIK DI JAWA BALI
ESTIMASI FUNGSI DENSITAS GEMPA TEKTONIK DI JAWA BALI Ole Pumma Purwani M004048 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenui sebagian persyaratan memperole gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinci65 Soal dengan Pembahasan, 315 Soal Latihan
Galeri Soal Soal dengan Pembaasan, Soal Latian Dirangkum Ole: Anang Wibowo, SPd April MatikZone s Series Email : matikzone@gmailcom Blog : HP : 8 8 8 Hak Cipta Dilindungi Undang-undang Dilarang mengkutip
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim 0 f ( x ) f( x) KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Taun Pelajaran 04-05 XI IPA Semester Taun Pelajaran 04 05 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini kami
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian ini adalah metode penelitian kombinasi (Mixed Methods).
31 BAB III METODE PENELITIAN Metode penelitian ini adala metode penelitian kombinasi (Mixed Metods). Metode penelitian kombinasi adala suatu metode penelitian yang mengkombinasikan atau menggabungkan antara
Lebih terperinciImplementasi Metode Pembelajaran inquiry Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Fisika Siswa Kelas VIII Mts. Hidayatullah Mataram
Implementasi Metode Pembelajaran inquiry Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Fisika Siswa Kelas VIII Mts. Hidayatulla Mataram Ainun Mardia, Saiful Prayogi, Samsun Hidayat Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dynamic atau CFD merupakan ilmu yang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindaan panas dan
Lebih terperinciMODEL REGRESI PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) (Studi Kasus : Kinerja Satuan Kerja Sekretariat Daerah Kabupaten Tegal)
(Studi Kasus : Kinerja Sekretariat Daera Kabupaten Tegal MODEL REGRESI PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) (Studi Kasus : Kinerja Satuan Kerja Sekretariat Daera Kabupaten Tegal) Ole Imam Tayudin Dosen STMIK Amikom
Lebih terperinciTURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
TURUNAN DIFERENSIAL Ole: Mega Inayati Ri a, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN Turunan suatu ungsi berkaitan dengan perubaan ungsi yang disebabkan adanya perubaan kecil dari
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Gambar dapat direpresentasikan ke dalam dua macam bentuk yaitu bentuk
BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Gambar Digital Gambar dapat direpresentasikan ke dalam dua macam bentuk yaitu bentuk kontinu dan bentuk digital. Dengan menggunakan definisi gambar dalam representasikan
Lebih terperinciPenyelesaian Model Matematika Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim Fungsi dan Penafsirannya
. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval tertutup [, 5] untuk fungsi f(x) x + 9 x. 4. Suatu kolam ikan dipagari kawat berduri, pagar kawat yang tersedia panjangnya 400 m dan kolam berbentuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melalui pos. Ada beberapa keuntungan yang dapat diperoleh, diantaranya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam melakukan survei, seringkali digunakan angket yang dikirimkan melalui pos. Ada beberapa keuntungan yang dapat diperoleh, diantaranya adalah hemat biaya,
Lebih terperinciMETODE MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN POISSON DUA DIMENSI DENGAN METODE BEDA HINGGA ABSTRACT
METODE MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN POISSON DUA DIMENSI DENGAN METODE BEDA HINGGA M. Taufik 1, Samsudua 2, Zulkarnain 2 1 Maasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciUPAYA MENINGKATKAN KREATIVITAS DAN PRESTASI BELAJAR IPS MELALUI PENDEKATAN ALAM SEKITAR. Abstrak
UPAYA MENINGKATKAN KREATIVITAS DAN PRESTASI BELAJAR IPS MELALUI PENDEKATAN ALAM SEKITAR Siti Halima 1, Jon Sabari 2 1 Maasiswa Program Pascasarjana PIPS Universitas PGRI Yogyakarta (2015) 2 Dosen Pengampu
Lebih terperinciKB. 2 INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK
KB. INTERAKSI PARTIKEL DENGAN MEDAN LISTRIK.1 Efek Stark. Jika sebua atom yang berelektorn satu ditempatkan di dalam sebua medan listrik (+ sebesar 1. volt/cm) maka kita akan mengamati terjadinya pemisaan
Lebih terperinciIV STUDI KASUS. 3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan sebagai berikut: Min:
12 3.2 Model Optimisasi Sistem Konvensional Model optimisasi sistem kogenerasi dapat diformulasikan sebagai berikut: Min: m = 1 [ P_ GRID EF _ GRID ] m + H_ B EF_ BOILER = 1 Tujuan dari fungsi objektif
Lebih terperinciMATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : 2 (DUA)
MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) Muammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel ttp://meetabied.wordpress.com PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini
Lebih terperinciMatematika ITB Tahun 1975
Matematika ITB Taun 975 ITB-75-0 + 5 6 tidak tau ITB-75-0 Nilai-nilai yang memenui ketidaksamaan kuadrat 5 7 0 atau atau 0 < ITB-75-0 Persamaan garis yang melalui A(,) dan tegak lurus garis + y = 0 + y
Lebih terperinciKALKULUS. Laporan Ini Disusun Untuk Memenuhi Mata Kuliah KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc. Disusun Oleh :
KALKULUS Laporan Ini Disusun Untuk Memenui Mata Kulia KALKULUS Dosen Pengampu : Ibu Kristina Eva Nuryani, M.Sc Disusun Ole : 1. Anggit Sutama 14144100107 2. Andi Novantoro 14144100111 3. Diya Elvi Riana
Lebih terperinciPENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS V/A DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA GRAFIS KARTU PADA PEMBELAJARAN IPS DI SD PT. BINTARA TANI NUSANTARA
PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS V/A DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA GRAFIS KARTU PADA PEMBELAJARAN IPS DI SD PT. BINTARA TANI NUSANTARA Abdul Hamid 1, Pebriyenni 1, Niniwati 1 1 Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciBAB 3 ANALISA DENGAN UJI MODEL FISIK
28 BAB ANALISA DENGAN UJI MODEL FISIK.1 Deskripsi model.1.1 Pembuatan model Model yang digunakan adala saluran yang terbuat dari kaca berdimensi panjang (l) 8 m,tinggi () 0.7 m, dan lebar (b) 0.4 m dengan
Lebih terperinciREPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT
1 REPRESENTASI DAN TEORI APOS UNTUK MENGEKSPLORASI PEMAHAMAN MATEMATIKA MAHASISWA PADA KONSEP LIMIT Disusun ole: Ela Nurlaela Jurusan Pendidikan Matematika UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA A. Pendauluan
Lebih terperinciOPTIMASI RANCANGAN EKSPERIMEN KOKOH YANG DINAMIS BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUALITAS. Abstrak
OPTIMASI RANCANGAN EKSPERIMEN KOKOH YANG DINAMIS BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUALITAS Trianingsi Eni Lestari 1), Haryono ), M. Sjaid Akbar ) 1) Maasiswa Program Magister Jurusan Statistika FMIPA ITS Surabaya
Lebih terperinciHUBUNGAN PERSEPSI PASIEN TENTANG SIKAP TENAGA KESEHATAN DENGAN KEPATUHAN IBU PERIKSA HAMIL DI PUSKESMAS I GROGOL SUKOHARJO
HUBUNGAN PERSEPSI PASIEN TENTANG SIKAP TENAGA KESEHATAN DENGAN KEPATUHAN IBU PERIKSA HAMIL DI PUSKESMAS I GROGOL SUKOHARJO Ferry Yulianti* Winarsi Nur Ambarwati** Abstract Perception is processing organization,
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO-PRODUK EKSPONENSIAL YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA
PENAIR RAIO-PRODU EPONENIAL YANG EFIIEN UNTU RATA-RATA POPULAI PADA AMPLING ACA BERTRATA Dess Nuralita 1*, Ruam Efendi, Haposan irait 1 Maasiswa Program 1 Matematia Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia
Lebih terperinciMateri : Bab XIII. LUAS Pengajar : Khomsin, ST
PENDIDIKN DN PETIHN (DIKT TEKNIS PENGUKURN DN PEMETN KOT Surabaya, 9 gustus 00 Materi : Bab XIII. US Pengajar : Komsin, ST FKUTS TEKNIK SIPI DN PERENCNN INSTITUT TEKNOOGI SEPUUH NOPEMBER BB XIII. US Ole:
Lebih terperinciPERANCANGAN WEBSITE WISATA PANTAI DI KEBUMEN SEBAGAI MEDIA INFORMASI DAN PROMOSI
Konferensi Nasional Ilmu Sosial & Teknologi (KNiST) aret 203, pp. 8~5 PERANCANGAN WEBSITE WISATA PANTAI DI KEBUEN SEBAGAI EDIA INFORASI DAN PROOSI 8 Rosetina Fini Alsera, Paulus Tofan Rapiyanta 2 AIK BSI
Lebih terperinciUPAYA PENINGKATAN MOTIVASI DAN PRESTASI BELAJAR IPS MELALUI MODEL COOPERATIVE SCRIPT
Seminar Nasional Universitas PGRI Yogyakarta 01 UPAYA PENINGKATAN MOTIVASI DAN PRESTASI BELAJAR IPS MELALUI MODEL COOPERATIVE SCRIPT Sutarma 1), Jon Sabari ) 1) Pascasarjana, Universitas PGRI Yogyakarta
Lebih terperinciPENGUAT DAYA (POWER AMPLIFIER) Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY
PEGUAT DAYA (POWE AMPIFIE) Ole : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UY E-mail : sumarna@uny.ac.ic Dalam praktek, sistem penguat selalu terdiri dari sejumla tingkat yang menguatkan sinyal lema ingga cukup kuat
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. turun pada interval 1. x, maka nilai ab... 5
TURUNAN FUNGSI. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 009 Jika kurva y a b turun pada interval, maka nilai ab... 5 A. B. C. D. E. Solusi: [D] 5 5 5 0 5 5 0 5 0... () y a b y b b a b b 6 6a 0 b 0 b 6a 0 b 5 b a
Lebih terperinciSetiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai
Bab 7 Turunan Numerik Lebi banyak lagi yang terdapat di langit dan di bumi, Horatio, daripada yang kau mimpikan di dalam ilosoimu. (Hamlet) Setiap maasiswa yang perna mengambil kulia kalkulus tentu masi
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU
PROSIDING ISSN: 50-656 METODE BEDA HINGGA PADA KESTABILAN PERSAMA- AN DIFUSI KOMPLEKS DIMENSI SATU Danar Ardian Pramana, M.Sc 1) 1) DIV TeknikInformatikaPoliteknikHarapanBersama danar_ardian@ymail.com
Lebih terperinciSolusi Analitik Model Perubahan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace
Jurnal Gradien Vol. No.2 Juli 24 : 5-3 Solusi Analitik Model Perubaan Garis Pantai Menggunakan Transformasi Laplace Syarifa Meura Yuni, Icsan Setiawan 2, dan Okvita Maufiza Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciANALISIS RASIO KETEBALAN GERAM PADA PROSES PEMBUBUTAN
ANALISIS RASIO KETEBALAN GERAM PADA PROSES PEMBUBUTAN Samuel Lepar 1), Rudy Poeng 2), I Nyoman Gede 3) Jurusan Teknik Mesin Universitas Sam Ratulangi ABSTRAK Tujuan penelitian ini adala untuk mendapatkan
Lebih terperinciUniversitas Bung Hatta. Universitas Negeri Padang
UPAYA MENINGKATKAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION PADA SISWA KELAS VII.3 SMPN 1 GUNUNG TALANG TAHUN 2012-2013
Lebih terperinciTEKNIS PERENCANAAN PENGELOLAAN ASET IRIGASI
LAMPIRAN II PERATURAN MENTERI PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT REPUBLIK INDONESIA Nomor : /PRT/M/05 Tanggal : 4 MEI 05 TENTANG PENGELOLAAN ASET IRIGASI TEKNIS PERENCANAAN PENGELOLAAN ASET IRIGASI. Pendauluan
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung
Lebih terperinciAKAR PERSAMAAN Roots of Equations
AKAR PERSAMAAN Roots o Equations Akar Persamaan 2 Acuan Capra, S.C., Canale R.P., 1990, Numerical Metods or Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York. n Capter 4 dan 5, lm. 117-170. 3 Persamaan
Lebih terperinciGambar 1. Gradien garis singgung grafik f
D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +
Lebih terperinciLONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN
LONCATAN AIR PADA SALURAN MIRING TERBUKA DENGAN VARIASI PANJANG KOLAM OLAKAN Ign. Sutyas Aji ) Maraden S ) ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta ) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. PT Kimia Farma (Persero) Tbk Plant Jakarta adalah salah satu industri
BAB IV HASIL PENELITIAN PT Kimia Farma (Persero) Tbk Plant Jakarta adala sala satu industri pembuatan obat obatan terkemuka di Indonesia dibawa naungan BUMN. Dalam proses produksinya PT Kimia Farma (Persero)
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN BISNIS
METODOLOGI PENELITIAN BISNIS 1 POPULASI DAN TEKNIK PENARIKAN SAMPEL POPULASI: Objek atau subjek yang mempunyai kuantitas dan karekteristik tertentu yang dipelajari oleh peneliti, dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Lebih terperinciESTIMATOR KERNEL DALAM MODEL REGRESI NONPARAMETRIK
Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Juni 2012. ISSN : 1693-1394 ESTIMATOR KERNEL DALAM MODEL REGRESI NONPARAMETRIK I Komang Gede Sukarsa e-mail: sukarsakomang@yaoo.com I Gusti Ayu Made Srinadi e-mail: srinadiigustiayumade@yaoo.co.id
Lebih terperinciTeknik Sampling. Hipotesis. Populasi: parameter. Inferensial. Sampel:statistik Diolah di analisis
Sampling Ali Muhson, M.Pd. (c) 2012 1 Kompetensi Dasar Mahasiswa mampu menerapkan penggunaan teori sampling dalam rancangan penelitian (c) 2012 2 1 Rasional Penelitian tidak mungkin meneliti seluruh anggota
Lebih terperinciEVALUASI SISTEM TEMU KENALI CITRA BERBASIS KONTEN WARNA
EVALUASI SISTEM TEMU KENALI CITRA BERBASIS KONTEN WARNA Reza Sansa Hardika 1), Metty Mustikasari 2), Risdiandri Iskandar 3) 1)2)3) Sistem Informasi Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya, 100, Pondok
Lebih terperinciGaleri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd
Galeri Soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, SPd April Semoga sedikit conto soal-soal ini dapat membantu siswa dalam mempelajari Matematika kususnya Bab Limit Kami mengusaakan agar soal-soal yang kami baas
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciMENYELESAIKAN TURUNAN TINGKAT TINGGI DENGAN MENGGUNAKAN METODE SELISIH ORDE PUSAT BERBANTUAN PROGRAM MATLAB
MENYELESAIKAN TURUNAN TINGKAT TINGGI DENGAN MENGGUNAKAN METDE SELISIH RDE PUSAT BERBANTUAN PRGRAM MATLAB Arwan Maasiswa Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisa Prodi Matematika, FST-UINAM Irwan Prodi Matematika,
Lebih terperinciISSN : e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.1 April 2017 Page 997
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.4, No.1 April 2017 Page 997 USULAN KEBIJAKAN PERSEDIAAN PRODUK KATEGORI KAWAT TEMBAGA UNTUK MEMINIMASI STOCK OUT DENGAN PENDEKATAN METODE CONTINUOUS REVIEW
Lebih terperinciPERBANDINGAN EFISIENSI PENDUGA RASIO EKSPONENSIAL
perpustakaan.uns.ac.id PERBANDINGAN EFISIENSI PENDUGA RASIO EKSPONENSIAL MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK STRATIFIKASI Fatma Julita, Etik
Lebih terperinciPOPULASI, SAMPEL, METODE SAMPLING. Musafaah, SKM, MKM
POPULASI, SAMPEL, METODE SAMPLING Musafaah, SKM, MKM Definisi Populasi Jumlah keseluruhan subjek atau objek penelitian keseluruhan unsur yang akan diteliti yang ciricirinya akan ditaksir (diestimasi).
Lebih terperinciJurnal Berkala Ilmiah Efisiensi Volume 16 No. 03 Tahun 2016
ANALISIS KINERJA KEUANGAN PEMERINTAH KABUPATEN KUTAI BARAT KALIMANTAN TIMUR (STUDI KASUS PADA BADAN PENGELOLAAN KEUANGAN DAN ASET DAERAH KABUPATEN KUTAI BARAT KALIMANTAN TIMUR TAHUN 2011-2014) THE FINANCIAL
Lebih terperinciOleh: Herien Puspitawati Tin Herawati
Oleh: Herien Puspitawati Tin Herawati Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan
Lebih terperinciMetoda Penelitian TEKNIK SAMPLING
Metoda Penelitian TEKNIK SAMPLING Jika Cukup Sesendok Tak Perlu Semangkok Dasar pemikiran Data yang dipergunakan dalam suatu penelitian belum tentu merupakan keseluruhan dari suatu populasi karena beberapa
Lebih terperinciRegularitas Operator Potensial Layer Tunggal
JMS Vol. No., al. 8-5, April 997 egularitas Operator Potensial Layer Tunggal Wono Setya Budi Jurusan Matematika, FMIPA Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesa 0 Bandunng, 403 Abstrak egulitas operator =
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II INJAUAN PUSAKA 2.. Sistem Kerja dan Start urbin Gas Penggerak mula yang digunakan pada system ini adala motor diesel. Motor diesel ini diubungkan dengan accessory gear melalui torque converter dan
Lebih terperinciMetode kuantitatif: Randomisasi 12 O K TO BER 2016
Metode kuantitatif: Randomisasi PANJI FO RTUNA H ADI SO EMARTO M ETO DE, AP LI K ASI DAN M ANAJEM EN P ENELI TIAN K ESM AS S2 I K M FK UP 12 O K TO BER 2016 Random selection vs random allocation Dua jenis
Lebih terperinciMatematika Lanjut 2 SISTIM INFORMASI FENI ANDRIANI
Matematika Lanjut SISTIM INFORMASI FENI ANDRIANI . SOLUSI PERSAMAAN NON LINIER Metode Biseksi Fungsi kontinu pada [a,b] Akarnya = p & p [a,b] Untuk setiap iterasi akan membagi interval yang memuat = p
Lebih terperincidapat dihampiri oleh:
BAB V PENGGUNAAN TURUNAN Setela pada bab sebelumnya kita membaas pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus dasar turunan, pada bab ini kita akan membaas tentang aplikasi turunan, diantaranya untuk mengitung
Lebih terperinciMembangun Kode Golay (24, 12, 8) dengan Matriks Generator dan Menggunakan Aturan Kontruksi. Ikhsan Rizki K 1 dan Bambang Irawanto 2
Membanun Kode olay (2, 2, 8) denan Matriks enerator Menunakan Aturan Kontruksi Iksan Rizki K Bamban Irawanto 2, 2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jln Prof H Soedarto, SH, Tembalan, Semaran Abstract : Te
Lebih terperinciMENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMBACA EKSPRESIF PUISI MELALUI PENERAPAN METODE DEMONSTRASI PADA SISWA KELAS 3 SDN JUBUNG 01 KEC. SUKORAMBI KAB. JEMBER.
:/. ttp:/ ttp:/. ttp:/ ttp:/. ttp:/ ttp:/. MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMBACA EKSPRESIF PUISI MELALUI PENERAPAN METODE DEMONSTRASI PADA SISWA KELAS 3 SDN JUBUNG 01 KEC. SUKORAMBI KAB. JEMBER e TA ( elektronik
Lebih terperinciKebijakan Persediaan Spare Parts (Studi Kasus : Pabrik Perakitan Sepeda Motor)
A45 Kebijakan Persediaan Spare Parts (Studi Kasus : Pabrik Perakitan Sepeda Motor) Meriem Octaviana, Imam Baiaqi, dan Geodita Woro Bramanti Departemen Manajemen Bisnis, Fakultas Bisnis dan Manajemen Teknologi,
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL INSPEKTORAT JENDERAL DIKLAT METODOLOGI PENELITIAN SOSIAL PARUNG BOGOR, MEI 2005 TEKNIK SAMPLING
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL INSPEKTORAT JENDERAL DIKLAT METODOLOGI PENELITIAN SOSIAL PARUNG BOGOR, 25 28 MEI 2005 TEKNIK SAMPLING Oleh: NUGRAHA SETIAWAN UNIVERSITAS PADJADJARAN TEKNIK SAMPLING Oleh:
Lebih terperinciOlimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam
Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun
Lebih terperinci