REGRESI LINIER SEDERHANA (PERKIRAAN INTERVAL DAN PENGUJIAN HIPOTESIS)

Transkripsi

1 REGRESI LINIER SEDERHANA (PERKIRAAN INTERVAL DAN PENGUJIAN HIPOTESIS) PowerPoin Slides by Yana Rohmana Educaion Universiy of Indonesian 007 Laboraorium Ekonomi & Koperasi Publishing Jl. Dr. Seiabudi 9 Bandung, Telp

2 Inerval Esimaion Nilai b = 0,509 ini merupakan perkiraan unggal parameer B, yaiu koefisien regresi sebenarnya (Y i = A + BX + ε i ). Khusus dalam hal ini, kalau X = pendapaan dan Y = konsumsi, koefisien regresi merupakan MPC. Peranyaan yang imbul : Seberapa jauh perkiraan b ini dapa dipercaya kebenarannya? Ide dasar perkiraan inerval adalah kia mengharapkan bahwa nilai B yang sebenarnya iu akan erleak dalam suau inerval (dengan nilai baas bawah dan aas) dengan ingka keyakinan erenu, kaakan 95%. Berdasarkan conoh soal pada chaper 3 sebelumnya, bua perkiraan inerval unuk B, kalau ingka keyakinan sebesar 95%! Rumus perkiraan inerval B adalah: b / S B b b / S b aau : b / S e x i B b / S e x i di mana: S e 1 n e i 1 n y i b x i

3 JAWABAN: Inerval Esimaion Dikeahui; b = 0,5091 S b = 0,0357 (1 α) = 0,95 α = 0,05 dari able, α /(n ) = 0,05(8) =,306 b - α / S b B b + α / S b 0,5091,306(0,0357) B 0,5091 +,306(0,0357) 0,5091 0,083 B 0, ,083 0,468 B 0,5914 Dengan ingka keyakinan sebesar 95%, dalam jangka panjang kia harapkan bahwa inerval seperi (0,468 0,5914) akan memua nilai parameer B yang sebenarnya. Kemudian, bua juga perkiraan inerval A dengan ingka 3 keyakinan sebesar 95%!

4 Inerval Esimaion a - α / S a B a + α / S a 4,4545,306(6,4138) A 4,4545 +,306(6,4138) 4, ,790 A 4, ,790 9,66 A 39,5 Arinya, dengan ingka keyakinan sebesar 95%, dalam jangka panjang inerval 9,66 sampai 39,5 akan memua nilai parameer A yang akan sebenarnya. 4

5 Pengujian Hipoesis Koefisien Regresi Teori pengujian hipoesis berkenaan dengan pengembangan auranauran aau prosedur unuk memuuskan apakah kia harus menerima aau menolak hipoesis nol. Sebeulnya, menolak H o berari menerima H a, sebaliknya kalau menerima H o berari menolak H a. biasanya kia berkenaan dengan H o, kepuusan mengenai H a hanya merupakan kosekuensi logis saja. Ada dua pendekaan yang saling berkomplemener, unuk menenukan auran-auran yang dimaksud, yaiu inerval keyakinan (confidence inervals) dan uji signifikansi (es of significan). 5

6 Pengujian Hipoesis dengan Pendekaan Inerval Keyakinan Pengujian hipoesis dengan pendekaan inerval keyakinan erdiri dari langkah-langkah beriku. Perama: Dihiung perkiraan inerval dari parameer yang bersangkuan, dengan ingka keyakinan erenu, yaiu (1 α). Nilai α = 0,01 aau 0,05 Kedua: Kemudian dicek, apakah nilai parameer berdasarkan hipoesis nol erleak di dalam inerval aau idak. Kalau ya, H o dierima, kalau idak H o diolak. Dengan menggunakan conoh soal sebelumnya misalnya kia menganggap bahwa besarnya MPC (marginal propensiy o consume) yang dinyaakan dalam parameer B sebesar 0,3 dengan alernaif idak sama. Pergunakan ingka signifikan sebesar 0,05 dengan pendekaan perkiraan inerval. 6

7 Pengujian Hipoesis dengan Pendekaan Inerval Keyakinan JAWABAN: H o : B = 0,3 H a : B 0,3 Berdasarkan conoh soal sebelumnya sudah kia hiung bahwa dengan ingka keyakinan sebesar 95%, dalam jangka panjang, inerval 0,468 asmpai 0,5914 akan memua nilai parameer B. Inerval keyakinan 0,468 < B < 0,5914 ernyaa idak memua nilai hipoesis nol, B = 0,3 Jadi, hipoesis aau pendapa bahwa MPC = B = 0,3, diolak. 7

8 Pengujian Hipoesis dengan Pendekaan Uji Signifikan (Nyaa) uji-signifikan adalah suau prosedur unuk suau hasil perhiungan berdasarkan sample, unuk memeriksa benar idaknya suau hipoesis nol. Uji signifikan misalnya melalui Uji- Pengujian hipoesis yang kia bahas ada yaiu uji sau arah (one-ail es) dan uji dua arah aau wo-ail es, karena kia berhubungan dengan dua ekor disribusi probabilias (normal es, es) yang merupakan daerah kriis (daerah penolakan) dan olak H o kalau nilai yang dihiung berdasarkan daa hasil observasi jauh/ berada dalam daerah penolakan. 8

9 Sep 1: Sep : TEST-SIGNIFICANCE APPROACH: ONE-TAILED T-TEST DECISION RULE H H * Se Sep 3: check -able for 0 1 : : look for criical value H H 0 1 : : c, n Compued value Sae he hypohesis Sep 4: compare c and * 9

10 ONE-TAILED T-TEST DECISION RULE Decision Rule Sep 5: If > c ==> rejec H 0 If < c ==> no rejec H 0 Righ-ail Righ-ail lef-ail 0 c < < - c 0 (If < - c ==> rejec H 0 ) (If > - c ==> no rejec H 0 ) Lef-ail

11 TWO-TAILED T-TEST H H 0 1 : : 1. Sae he hypohesis. Compue Se 3. Check -able for criical value: c, n 11

12 TWO-TAILED T-TEST (CONT.) 4. Compare and c Decision Rule: 5. If > c or - < - c, hen rejec H o or > c Accep region rejec H 0 region rejec H 0 region c, n Se c, n Se 1

13 ONE-TAILED T-TEST We also could posulae ha: H 0 : Compue: H 1 : 0.3 Se

14 ONE-TAILED T-TEST (CONT.). Check -able for c 0.05, 8 where c 0.05, 8 =1.860 = Compare and he criical c 0.05, rejec H 0 14

15 ONE-TAILED T-TEST (CONT.) H0 : H 1 : * * Decision rule for lef-ail es If < - c df => rejec H 0 lef-ail ^ ^ ^ *- c Se( ) * 15

16 TWO-TAILED T-TEST Suppose we posulae ha H H 0 1 : : Is he observed compaible wih rue? (1) From Confidence-inerval approach: 95% confidence-inerval is (0.468, ) which does no conain he rue. The esimaed is no equal o

17 () FROM SIGNIFICANCE TEST APPROACH: Compare -value and he criical -value: Se c 0.05, 8 =.306, c 0.05, ==> rejec H 0 I means he esimaed is no equal

18 Analisis Varian (ANAVAR) y i y i e i b x i e i Jika: y i = TSS (= Toal Sum of Square) ŷ i = ESS (= Explained Sum of Square) e i = RSS (= Residual Sum of Square) 18

19 Tabel ANAVAR Sumber Varian Jumlah Kuadra (SS) Df Raa-raa Kuadra (MS) F Dari Regresi ŷ i = b x i 1 ESS/df = b x i Dari Kesalahan Pengganggu (RSS) e i (n ) RSS/df = e i / (n-) = S e F ESS RSS / / df df Toal Jumlah Kuadra (TSS) y i (n 1) Kepuusan yang diambil pedomannya: Jika F > F α (v1, v), H o diolak Jika F F α (v1, v), H o dierima 19

20 BEBERAPA MODEL FUNGSI REGRESI Tife Fungsi Regresi Model Regresi Slope Elasisias Linier Y = β 0 + β 1 X + e β 1 β 1 X/Y Log-log ln(y)=β 0 + β 1 ln(x)+e β 1 Y/X β 1 Semilog (linier-log) Y = β 0 + β 1 ln(x)+e β 1 1/X β 1 1/Y Semilog (log-linier) Ln(Y) = β 0 + β 1 X+e β 1 Y β 1 X Resiprokal Y = β 0 + β 1 1/X + e -β 1 1/X -β 1 1/XY Log inverse Ln(Y) = β 0 + β 1 1/X + e -β 1 Y/X -β 1 1/X 0

21 QUIZ 1

22 TERIMA KASIH NEXT CHAPTER : ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI