PERBANDINGAN ESTIMASI KANAL DENGAN PENDEKATAN LINIER PIECEWISE DAN POLINOMIAL PADA SISTEM OFDM

Transkripsi

1 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri PERBADIGA ESTIMASI KAAL DEGA PEDEKATA LIIER PIECEWISE DA POLIOMIAL PADA SISTEM OFDM Mulyoo Jurusa Tei Eletro, Faultas Sais da Teologi, UI Susa Riau ABSTRAK Ortogoal Frequecy Divisio Multilexig (OFDM) meruaa suatu tei yag memugia atar subcarrier salig overla, seigga membuat OFDM memilii efisiesi badwidt yag tiggi. Dalam sistem OFDM juga megguaa badwidt yag semit utu setia subcarrier-ya seigga lebi taa terada freuesi seletif yag daat timbul dari delay sread multiat. amu, OFDM memilii elemaa yaitu sesitif terada freuesi offset yag disebaba ole ergeraa Doler ada aal mobile-to-mobile da aal mobile-to-fix. Utu itu dierlua suatu tei estimasi yag mamu megatasi ICI yag disebaba ole freuesi offset. Pada tulisa ii megguaa estimasi aal dega edeata liier iecewise da oliomial. Iterolasi oliomial yag diguaa yaitu iecewise cubic ermite da slie cubic. Sedaga utu meguragi ICI diguaa zero forcig equalizer. Pada estimasi aal mobile-to-mobile dega edeata liier iecewise didaat BER sebesar 10-3 dega Eb/o seitar 35 db utu freuesi Doler terormalisasi 0,1 da BER sebesar 10 - dega Eb/o seitar db utu freuesi Doler terormalisasi 0,3 utu iterolasi dega edeata slie cubic. Sedaga ada estimasi aal mobile-to-fix yag megguaa iterolasi dega edeata liier iecewise didaat BER sebesar 10-3 dega Eb/o seitar 8 db utu freuesi Doler terormalisasi 0,1 da BER sebesar 10 - dega Eb/o seitar 3 db utu freuesi Doler terormalisasi 0,3 utu iterolasi dega edeata. Kata Kuci: Efe Doler, Estimasi Kaal, Equalizer, ICI, Iterolasi ABSTRACT Ortogoal Frequecy Divisio Multilexig (OFDM) is a tecique tat allows te itersubcarrier to overla tat maes OFDM avig ig badwidt efficiecy. OFDM system also uses a arrow badwidt for eac subcarrier maig it more resistat to frequecy selective wic may arise from multiat delay sread. However, OFDM as te disadvatage tat is its sesitiveess to frequecy offset caused by Doler sift o te mobile-to-mobile ad te mobile-to-fix cael. Tis requires a estimatio tecique tat is able to overcome te ICI caused by frequecy offset. I tis aer a cael estimatio is erformed usig iecewise liear ad olyomial aroac. Polyomial iterolatio used is iecewise cubic ermite iterolatio ad slie cubic iterolatio. To reduce ICI used te zero forcig equalizer. O mobile-to-mobile cael estimatio wit a iecewise liear aroac, BER of 10-3 is obtaied wit Eb/o about 35 db for ormalized Doler frequecy of 0,1 ad BER of 10 - is acieved wit Eb/o aroud db for ormalized Doler frequecy of 0,3 for slie cubic iterolatio. Wile for te mobile-to-fix cael estimatio wit a iecewise liear aroac, BER of 10-3 is obtaied wit Eb/o about 8 db for ormalized Doler frequecy of 0,1 ad BER of 10 - is acieved wit Eb/o aroud 3 db for ormalized Doler frequecy of 0,3 for slie cubic iterolatio. Key words: Cael Estimatio, Doler Effect, Equalizer, ICI, Iterolatio PEDAHULUA Perembaga teologi yag semai esat ususya dibidag omuiasi mobile broadbad medorog ara eeliti da roduse dibidag jasa teleomuiasi utu terus meigata layaa bai itu dari sisi efisiesi badwidt mauu eadala dari sistem. Sala satu sistem yag memilii efisiesi badwidt yag tiggi adala ortogoal frequecy divisio multilexig atau yag serig disebut dega OFDM. Pada sistem OFDM memugia setia subcarrier-ya utu salig overla, seigga membuat OFDM memilii efisiesi badwidt yag tiggi. Dalam sistem OFDM juga megguaa badwidt yag semit utu setia subcarrier-ya, seigga lebi taa 59

2 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri terada freuesi seletif yag daat timbul dari delay sread multiat. amu, OFDM memilii elemaa yaitu sesitif terada freuesi offset yag disebaba ole ergeraa Doler ada aal mobile (Hao, 007). Freuesi offset aa meyebaba terjadiya itercarrier iterferece (ICI) da meurua ierja dari sistem. Pada sistem omuiasi mobile, bai itu mobile-to-mobile mauu mobile-to-fix aa terjadi ergesera Doler yag megaibata erformasi dari sistem megalami eurua. Ole sebab itu, dierlua suatu sistem yag daat melaua estimasi terada erubaa aal yag disebaba ole ergeraa Doler. Ada beberaa metode yag diguaa utu melaua estimasi aal diataraya adala dega memeriraa da megoresi carrier frequecy offset (CFO) sebelum didemodulasi. Moose megusula suatu sema yag aa diguaa utu memeriraa CFO yaitu dega cara megulagi simbol data da membadiga fase setia subcarrier (Moose, 1994). amu, metode ii meguragi efisiesi dari badwidt area egulaga yag dilaua ada simbol OFDM. Yag megusula estimasi blid carrier frequecy offset (CFO) yag megguaa varia eluara miimum utu megestimasi CFO. Tei ii memilii resolusi tiggi da efisiesi badwidt yag tiggi utu sistem OFDM. amu, tei ii lebi rumit dibadig dega tei yag megguaa bit traiig (ilot) (Yag, 004). Coleri megguaa estimasi berbasis ilot tie blo utu model aal slow fadig da estimasi berbasis ilot tie comb utu model aal fast fadig (Coleri, 00). Pada tulisa ii basis tie comb utu megestimasi aal mobile-to-mobile da aal mobile-tofix. Pada tulisa ii megguaa model aal mobile-to-mobile rayleig fadig da aal mobile-to-fix rayleig fadig. Kaal diestimasi megguaa ilot tie comb yag didasara ada algoritma least square da diiterolasi dega edeata liier iecewise da oliomial orde tiga. Iterolasi oliomial yag diguaa adala iecewise cubic ermite da slie cubic tie ot-a-ot. Hasil dari estimasi selajutya diguaa sebagai oefisie utu zero forcig equalizer. BAHA DA METODE Pada tulisa ii membagu dua model yaitu model utu sistem OFDM da model utu aal. Kaal yag diguaa yaitu aal mobile-to-mobile rayleig fadig da aal mobile-to-fix rayleig fadig. Utu model sistem OFDM megacu ada (Tsai, 004). Model aal mobile-to-mobile rayleig fadig megacu ada (Patel, 006). Sedaga utu aal mobile-to-fix rayleig fadig megacu ada (Zeg, 00). A. Sistem OFDM Diagram blo sistem OFDM terliat seerti ada gambar. Siyal iformasi yag berua data bier aa dilaua roses maig terlebi daulu yag selajutya dioversi edalam betu aralel ole S/P. Selajutya dilaua roses eyisia ilot megguaa susua ilot tie comb. Pilot ii diguaa utu megestimasi aal. Peemata ilot tie comb ditujua seerti gambar 1. Diasumsia bawa M ilot adala terdistribusi uiform sebaya subcarrier. Sasi atar ilot adala D=/M, dega D adala sebua iteger. Perlu dietaui bawa selai u subcarrier yag ditrasmisi, juga terdaat cadaga subcarrier yag diguaa sebagai guard bad ada edua ujug setrum. Diatara u subcarrier yag ditrasmisi, juga terdaat M ilot yag diguaa utu estimasi aal (Tsai, 004). Blo IFFT meguba data dalam domai freuesi X ada subcarrier t edalam samel domai watu x sebagai (Tsai, 004) x / 1 X / 1 e j/ g,..., 1 (1), 60

3 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri Gambar 1 Peemata ilot subcarrier (Tsai, 004). dimaa meruaa jumla total subcarrier. Utu megidari terjadiya itersymbol iterferece (ISI), ditambaa cyclic refix sebaya g samel yag disisia dibagia awal setia simbol. Cyclic refic meruaa salia data air dari setia simbol. Gambar Diagram blo basebad ada sistem OFDM berbasis ilot-aided (Tsai, 004). Pada eerima, siyal basebad ertama ali disamel utu medaata z. Dega megilaga cyclic refix yag terdaat diawal setia simbol, selajutya z diirim eblo FFT utu ditrasformasi edalam domai freuesi (Tsai, 004). Z 1 0 z e j/, / 1,..., / () diasumsia bawa durasi ada cyclic refix cuu ajag seigga tida terdaat ISI. Kemudia data basebad yag diterima dalam domai freuesi mejadi Z X H V (3) dega H adala reso imuls aal da V adala oise AWG. B. Kaal Wireless Kaal meruaa suatu media yag diguaa utu metrasmisia siyal dari egirim e eerima. Saat siyal ditrasmisi aa megalami erubaa diataraya adala erubaa fase, olarisasi da level dari suatu siyal terada watu yag disebaba ole feomea alam seerti refrasi, reflesi, difrasi, ambura serta redama dari gelombag radio. Feomea ii disebut juga sebagai fadig. Kaal fadig ada umumya diategoria mejadi dua bagia yaitu fadig sala besar da fadig sala ecil yag serig terjadi secara bersamaa. Fadig sala besar biasaya diasila ole wilaya buit, uta, bagua da sifatya relatif terada jara atara emacar da eerima. Fadig sala ecil juga dieal sebagai rayleig fadig da tida ditetua ole jara dalam omuiasi (Xiao, 003). Pada omuiasi mobile, distribusi rayleig biasa diguaa utu mejelasa erubaa watu dari selubug siyal fadig datar (flat fadig) yag diterima, atau selubug dari satu omoe multiat (Slar, 1997). Ketia mobile statio melaua omuiasi mobile, freuesi siyal yag diterima aa beruba. Dalam odisi multiat, setia siyal multiat memilii freuesi ergesera yag disebut sebagai Doler sread. Pergesera dari freuesi siyal dieerima mobile disebaba ole geraa yag disebut Doler frequecy sift, da itu sebadig dega eceata dari mobile user (Wag, 011). f d v i cos f v cos c c m i i f cos (4) Dega v adala eceata dari mobile statio, adala ajag gelombag radio, f c adala freuesi carrier dari egirim, c adala eceata caaya, i adala sudut 61

4 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri atara radio da mobile statio, f d adala Doler frequecy sift masimum. Utu aal mobile-to-mobile rayleig fadig ( H ) daat direresetasia sebagai (Patel, 006). H M 1 M m1 ex[ j{ f cos( ) t f cos( ) }] (5) m t m m (6) 4 m m (7) 4M dega, m, da adala salig bebas da didistribusia secara uiform ada utu semua [, ). Kaal diasumsia o lie-ofsigt roagatio (LOS). Sedaga utu aal mobile-to-fix rayleig fadig daat direresetasia sebagai (Zeg, 00). H 1 ex[ j( t cos )] (8), dega =1,,3,..., (9) 4 d dega da adala salig bebas da didistribusia secara uiform ada [, ) utu semua. ESTIMASI DA ITERPOLASI Estimasi dilaua utu medaata arateristi dari aal berdasara ilot. Estimasi aal berdasara ilot terbagi mejadi dua bagia yaitu estimasi aal berdasara susua ilot tie blo da estimasi aal berdasara susua ilot tie comb. Pada tulisa ii diguaa estimasi aal berdasara susua ilot tie comb. Susua ilot tie comb daat diliat seerti 1 gambar 1. Pilot dimasua edalam data simbol X() berdasara (Coleri, 00). X X X ml l (10) M m l0 data l1,..., D Estimasi aal berdasara susua ilot tie comb yag didasara ada algoritma least square adala sebagai beriut (Coleri, 00). y e (11) x dega x meruaa ilot yag disisia sebelum roses IFFT da y meruaa ilot eluara dari FFT. e meruaa reso imuls dari aal. Selajutya e yag berada dalam domai freuesi dioversi e dalam domai watu utu diiterolasi. Iterolasi dilaua utu medaata ilai dari arateristi aal yag tela diestimasi. ilai dari arateristi aal ii atiya aa diguaa sebagai referesi utu oefisie equalizer. Pada tulisa ii megguaa iterolasi dega edeata liier iecewise da oliomial orde tiga. Iterolasi liier iecewise meruaa suatu cara yag diguaa utu medaata ilai diatara dua ilot (Moler, 004). P a s (1) 1 a 1 a (13) b b Iterolasi oliomial orde tiga megacu ada (Moler, 004). Iterolasi oliomial yag diguaa ada tulisa ii yaitu iecewise cubic ermite da slie cubic tie ot-to-ot. Yag membedaa atara edua iterolasi ii iala ada bagia embetua sloe. utu iterolasi yag megguaa edeata iecewise cubic ermite dierole berdasara ersamaa beriut 6

5 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri s s 3s s P y 1 y 3 3 s ( s ) s( s ) d 1 d (14) Sedaga iterolasi yag megguaa edeata slie cubic tie ot-to-ot dierole dari ersamaa beriut 3 P a sd s g s z (15) g z 3 d d 1 (16) d d 1 (17) Utu meliat uura ebaia dari estimasi aal yag tela dilaua diguaa Sum of Square Error (). Kierja dari estimasi aal selajutya diliat berdasara erbadiga atara freuesi Doler terormalisasi terada sum of square error. Sum of square error dierole berdasara ersamaa beriut 1 P ( ) ( ) (18) Utu memiimalisasi error yag terjadi diguaa zero forcig equalizer. Kierja dari equalizer diliat berdasara erbadiga atara BER terada Eb/o. Zero forcig equalizer dierole berdasara ersamaa beriut Y Z Q (19) Q 1 (0) H HASIL DA PEMBAHASA Simulasi dilaua dega baasa emrograma Matlab da dilaua sebaya 10 ali iterasi. Pada simulasi ii megguaa freuesi Doler terormalisasi 0,04 igga 0,4 Dari asil simulasi yag dilaua dierole tabel erbadiga atara freuesi Doler terormalisasi (f d ) terada Sum of Square Error () di aal mobile-to-mobile seerti ada tabel 1. Dari tabel 1 terliat bawa utu freuesi Doler terormalisasi 0,04 igga 0,08 iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja yag lebi bai dega ilai sum of square error sebesar 0,54 dibadig iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite dega ilai sum of square error sebesar 0,74 da slie cubic dega ilai sum of square error sebesar 0,63. Iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja yag lebi bai ada saat freuesi Doler terormalisasi lebi ecil dari 0,1 area roses osilasi yag terjadi ada aal aal mobile-to-mobile sagat ecil seigga jumla leguga ada aal mobile-to-mobile sediit da lebi cederug medeati garis lurus. Tabel 1 Perbadiga f d terada di aal mobile-to-mobile Piecewise f d Liier Slie Cubic Piecewise Cubic Hermite ,54 0,74 0, ,77,56 1, ,51 7,6 5, ,06 13,71 9, ,93 18,58 11, ,10 35,63,83 Sedaga iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite da slie cubic memilii ierja yag lebi bai ada saat freuesi Doler terormalisasi lebi besar atau sama dega 0,1 area osilasi yag terjadi ada aal mobile-to-mobile lebi besar. Semai besar freuesi Doler yag terdaat ada aal mobile-to-mobile maa jumla osilasi yag terjadi juga semai besar seigga jumla leguga ada aal mobile-to-mobile semai baya. Freuesi Doler juga sagat memegarui osisi dari ilot yag diguaa sebagai titi iterolasi. 63

6 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri Semai besar freuesi Doler maa ergesera ilot juga semai besar seigga meyebaba error yag semai besar ada saat melaua iterolasi. Dari etiga iterolasi yag diguaa, yag memilii ierja terbai utu freuesi Doler terormalisasi besar atau sama dega 0,1 di aal mobile-to-mobile adala iterolasi dega edeata slie cubic dega ilai sum of square error sebesar 5,3 da diiuti ole iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite dega ilai sum of square error sebesar 7,6. Mesiu iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite da slie cubic sama-sama iterolasi oliomial orde tiga. amu, Iterolasi dega edeata slie cubic memilii ierja yag lebi bai dibadig iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite area roses embetua sloe ada slie cubic lebi mamu megiuti betu leguga ada aal dibadig dega roses embetua sloe ada iecewise cubic ermite. Berdasara tabel erbadiga atara freuesi Doler terormalisasi (f d ) terada Sum of Square Error () di aal mobile-tofix terliat bawa utu freuesi Doler terormalisasi 0,04 igga 0,08 iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja yag lebi bai dega ilai sum of square error sebesar 0,74 dibadig iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite dega ilai sum of square error sebesar 0,84 da slie cubic dega ilai sum of square error sebesar 0,8. Iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja yag lebi bai ada saat freuesi Doler terormalisasi lebi ecil dari 0,1 area roses osilasi yag terjadi ada aal mobile-to-fix sagat ecil seigga jumla leguga ada aal mobile-to-fix sediit da lebi cederug medeati garis lurus. Sedaga iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite da slie cubic memilii ierja yag lebi bai ada saat freuesi Doler terormalisasi lebi besar atau sama dega 0,1 area osilasi yag terjadi ada aal mobile-to-fix lebi besar. Semai besar freuesi Doler yag terdaat ada aal mobile-to-fix maa jumla osilasi yag terjadi juga semai besar seigga jumla leguga ada aal mobile-to-fix semai baya. Freuesi Doler juga sagat memegarui osisi dari ilot yag diguaa sebagai titi iterolasi. Semai besar freuesi Doler, maa ergesera ilot juga semai besar seigga meyebaba error yag semai besar ada saat melaua iterolasi. Tabel Perbadiga f d terada di aal mobile-to-fix Piecewise f d Liier Slie Cubic Piecewise Cubic Hermite ,74 0,84 0, ,48 5,4 4, ,19 13,65 11, ,86 3,4, ,48 47,19 34, ,7 6,4 43,59 Dari etiga iterolasi yag diguaa, yag memilii ierja terbai utu freuesi Doler terormalisasi besar atau sama dega 0,1 di aal mobile-to-mobile adala iterolasi dega edeata slie cubic dega ilai sum of square error sebesar 11,65 da diiuti ole iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite dega ilai sum of square error sebesar 13,65. Gambar 3 meujua erbadiga atara BER da Eb/o utu freuesi Doler terormalisasi 0,1 ada aal mobileto-mobile da aal mobile-to-fix. Dari gambar 3 terliat bawa iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja terbai utu aal mobile-to-fix dega ilai BER 10-3 dibutua Eb/o seitar 8 db. Sedaga ada aal mobile-to-mobile utu medaata ilai BER 10-3 dibutua Eb/o seitar 35 db utu iterolasi dega edeata liier iecewise da slie cubic. Gambar 4 meujua erbadiga atara BER vs Eb/o utu freuesi Doler terormalisasi 0,3 ada aal mobile-to-mobile 64

7 BER BER Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri da aal mobile-to-fix. Dari gambar 4 terliat bawa iterolasi dega edeata slie cubic memilii ierja terbai utu aal mobile-to-mobile dega ilai BER 10 - dibutua Eb/o seitar db. Sedaga ada aal mobile-to-fix utu medaata ilai BER 10 - dibutua Eb/o seitar 3 db utu iterolasi dega edeata slie cubic LP - mf PCH - mf SC - mf LP - mm PCH - mm SC - mm Eb/o Gambar 3 Grafi BER vs Eb/o utu freuesi Doler terormalisasi 0,1 LP - mf PCH - mf SC - mf LP - mm PCH - mm SC - mm Eb/o Gambar 4 Grafi BER vs Eb/o utu freuesi Doler terormalisasi 0,3 Berdasara gambar 3 da 4 daat dietaui bawa zero forcig equalizer aa memilii ierja terbai di aal mobile-tomobile bila megguaa referesi yag berasal dari iterolasi dega edeata slie cubic dega ilai freuesi Doler terormalisasi lebi besar dari 0,1 da aa memilii ierja terbai di aal mobile-to-fix bila megguaa referesi yag berasal dari iterolasi dega edeata slie cubic. Sedaga utu freuesi Doler terormalisasi lebi ecil atau sama dega 0,1 di aal mobile-to-fix, zero forcig equalizer aa memilii ierja terbai bila medaat referesi yag berasal dari iterolasi dega edeata liier iecewise. KESIMPULA Kierja dari zero forcig equalizer sagat diegarui ole emberia referesi dari iterolasi yag diguaa. Utu ierja zero forcig equalizer terbai dierole dari referesi yag megguaa iterolasi liier iecewise utu aal mobile-to-fix dega freuesi Doler terormalisasi lebi ecil atau sama dega 0,1 dega BER sebesar 10-3 dibutua Eb/o seitar 3 db da referesi yag berasal dari iterolasi dega edeata slie cubic utu aal mobileto-fix da aal mobile-to-mobile dega freuesi Doler terormalisasi lebi besar dari 0,1. Kierja dari estimasi aal sagat diegarui ole besarya freuesi Doler yag terdaat ada aal mobile-to-mobile da aal mobile-to-fix. amu, masala ii bisa diatasi dega emilia tei iterolasi yag teat. Utu freuesi Doler terormalisasi lebi ecil atau sama dega 0,1 iterolasi dega edeata liier iecewise memilii ierja yag lebi bai dibadig iterolasi dega edeata icewise cubic ermite da slie cubic. Sedaga utu freuesi Doler terormalisasi lebi besar dari 0,1 iterolasi dega edeata slie cubic memilii ierja yag lebi bai dibadig iterolasi dega edeata iecewise cubic ermite da liier iecewise. UCAPA TERIMA KASIH Peulis megucaa terima asi eada semua ia yag tela membatu eulis dalam meyelesaia eelitia ii. REFERESI Coleri, S., Mustafa E., Auj P. & Amad B., (00), A Study of Cael Estimatio i 65

8 Vol. 10. o. 1, 01 Jural Sais, Teologi da Idustri OFDM Systems, IEEE Veicular Tecology Coferece, Vol., Fa g & Xiaoua Li, (005), Cooerative STBC-OFDM Trasmissios wit Imerfect Sycroizatio i Time ad Frequecy, Sigals, Systems ad Comuters, Coferece Record of te Tirty-it Asilomar Coferece o. Hao Mii-Jog, (007), Decisio Feedbac Frequecy Offset Estimatio ad Tracig for Geeral ICI Self-Cacellatio Based OFDM Systems, IEEE Tras. O Broadcastig, Vol. 53, o.. Moler C., (004), umerical Comutig wit MATLAB, Society for Idustrial ad Alied Matematics. Moose P. H., (1994), A tecique for ortogoal frequecy divisio multilexig frequecy offset correctio, IEEE Tras. Commuicatio, Vol. 4, Patel C. S., Gordo L. S. & Tomas G. P., (006), Statistical Proerties of Amlify ad Forward Relay Fadig Caels, IEEE Tras. O Veicular Tecology, Vol. 55, o. 1. Patel C. S., (006), Wireless Cael Modelig,Simulatio, ad Estimatio, Tesis Scool of Electrical ad Comuter Egieerig, Georgia Istitute of Tecology. Slar B., (1997), Rayleig Fadig Caels i Mobile Digital Commuicatio Systems Part I: Caracterizatio, IEEE Commuicatios Magazie. Tsai P. & Ciue T., (004), Frequecy- Domai Iterolatio-Based Cael Estimatio i Pilot-Aided OFDM Systems, IEEE Veicular Tecology Coferece, Vol. 1, Wag Fei, (011), Pilot-Based Cael Estimatio i OFDM System, Tesis Uiversity of Toledo. Xiao Yao, (003), Ortogoal frequecy divisio multilexig modulatio ad itercarrier iterferece cacellatio, Tesis Graduate Faculty of te Louisiaa State Uiversity ad Agricultural ad Mecaical College. Yag F., Li H. K. & Te C. K., (004), A Carrier Frequecy Offset Estimator Wit Miimum Outut Variace for OFDM Systems, IEEE Commuicatios Letters, Vol. 8, o. 11. Zeg R. Y. & Xiao C., (00), Imroved Models for te Geeratio of Multile Ucorrelated Rayleig Fadig Waveforms, IEEE Comm. Letters, Vol. 6, o