CAYLEY COLOR DIGRAPH DARI GRUP SIKLIK Z DENGAN n BILANGAN PRIMA
|
|
- Agus Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 dega Bilaga Prima CAYLEY COLOR DIGRAPH DARI GRUP SIKLIK DENGAN BILANGAN PRIMA Abdul Jalil Sekolah Tiggi Kegurua Ilmu Pedidika PGRI Jombag Jl. Patimura III/0 Abstrak Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif-kualitatif dega megguaka metode peelitia kepustakaa (Library Research) yaitu peelitia yag megkaji kepustakaa, khususya tetag Cayley Color Digraf dega tujua utuk megumpulka data da iformasi dega batua bermacam material seperti buku-buku da dokume yag ada. Adapu permasalaha dalam peulisa ii adalah Bagaimaa betuk dari Cayley color digraph pada grup Siklik dega bilaga prima. Hasil pembahasa meujukka dega masig-masig geerator pada dapat diketahui bahwa Cayley Color Digraph dari grup Siklik merupaka Sikel Hamilto, sehigga betuk dari Cayley Color Digraph pada grup Siklik adalah Digraph Hamilto. Dari hasil pembahasa dapat disimpulka bahwa betuk Cayley Color Digraph dari grup Siklik adalah Digraf Hamilto. Kata kuci: Cayley Color Digraph, Grup Siklik. Abstract This research is a descriptive-qualitative research methods literature (Library Research) research that eamies the literature, especially o Cayley Color digraph for the purpose of collectig data ad iformatio with the help of a variety of materials such as books ad documets. The problem i this paper is how a form of Cayley color digraph o Cyclic group with primes. The results show discussio with each geerator i is kow that Cayley Color digraph of a group Cyclic is Sikel Hamilto, so the form of the Cayley Color digraph o the group Cyclic is digraph Hamilto. From the results of the discussio ca be cocluded that the shape of the Cayley Color digraph from Cyclic groups are digraphs Hamilto. Keywords: Cayley Color digraph, Cyclic Group.. Pedahulua Sebagai salah satu dari cabag ilmu matematika, teori graf da teori digraf serig dimafaatka da diguaka utuk meyelesaika suatu permasalaha dalam kehidupa sehari-hari, salah satu cotohya adalah masalah jembata Koisberg da merupaka suatu masalah yag pertama kali megguaka graf (tahu 7). Di kota Koigsberg (sebelah timur egara bagia Prussia, Jerma), sekarag berama kota Kaliigrad, terdapat sugai Pregal yag megalir megitari pulau Keiphof lalu bercabag mejadi dua buah aak sugai yag Gamatika Vol. II No. Nopember 0 5
2 dega Bilaga Prima mempuyai tujuh buah jembata yag meghubugka darata da dibelah oleh sugai tersebut. Masalahya adalah Apakah mugki melalui ketujuh jembata itu masig-masig tepat satu kali, da kembali ke tempat semula?. Seorag matematikawa Swiss, L. Euler, adalah orag pertama yag berhasil meemuka jawaba masalah itu dega pembuktia yag sederhaa. Ia memodelka masalah ii ke dalam graf. Darata (titik-titik yag dihubugka oleh jembata) diyatakaya sebagai titik (oktah)-yag disebut simpul (verte) da jembata diyataka sebagai garis yag disebut sisi (edge). Selai itu, teori graf da Digraf juga dapat diaplikasika pada cabag-cabag ilmu matematika yag lai, diataraya aljabar abstrak, matematika diskrit, da lai sebagaiya. Salah satu pembahasa yag mearik dari aplikasi teori graf pada cabag ilmu matematika yag lai adalah graf yag dibetuk dari suatu grup dega pembahasa tetag teori graf yag dibetuk dari grup di sii mejelaska suatu digraf yag dikaitka dega grup da subset dari grup yag disebut geerator. Berdasarka uraia tersebut dalam peelitia ii peulis aka megkaji tetag digraf yag diperoleh dari suatu grup, dega judul Cayley Color Digraph dari Grup Siklik dega Bilaga Prima. Adapu yag mejadi pertayaa dalam peulisa ii adalah Bagaimaa betuk dari Cayley Color Digraph pada grup Siklik dega bilaga prima. Oleh karea luasya peelitia pada grup Siklik dega bilaga prima maka utuk tetap mejaga kedalama pembahasa materi, maka peulisa ii dibatasi pada bilaga prima dega 7.. Metode Peelitia... Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif yaitu peelitia yag pada umumya bertujua mediskripsika secara sistimati,faktual, da akurat terhadap suatu populasi atau daerah tertetu megeai berbagai sifat da faktor tertetu (Satoso, 005; 9). Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif-kualitatif, yaitu peelitia yag meggambarka atau medeskripsika kejadia-kejadia yag mejadi pusat perhatia (karakteristik tigkat berpikir kreatif da proses berpikir kreatif) secara kualitatif da berdasar data kualitatif (siswoo, 00). Dalam pedekata deskriptif kualitatif ii, peulis megguaka metode peelitia kepustakaa (Library Research) yaitu peelitia yag megkaji kepustakaa khususya tetag Cayley Color Digraf utuk megumpulka data da iformasi dega batua bermacam material seperti buku-buku da dokume yag ada.... Sumber data Sumber data dalam peulisa skripsi ii diperoleh melalui buku-buku atara lai: Chartrad & Lida Lesiak (Graph ad Digraph secod editio, 98), Robi J. Wilso da Joh J. Watkis (Graf a Itroductiory Approach; 990) da sumber-sumber lai yag releva.... Tehik Aalisis Data Gamatika Vol. II No. Nopember 0
3 dega Bilaga Prima Adapu lagkah-lagkah yag aka diguaka oleh peeliti dalam membahas peelitia ii adalah sebagai berikut:. Mecari da megumpulka berbagai literatur yag dijadika acua dalam pembahasa ii. Literatur yag dimaksud adalah buku tetag graf da aljabar abstrak serta sumber lai yag berhubuga dega permasalaha yag aka dibahas dalam peelitia ii.. Memahami da mempelajari kosep Cayley Color Digraph.. Meetuka betuk dari Cayley Color Digraph pada grup Siklik dega bilaga prima.. Membuktika apakah pada grup Siklik dega bilaga prima memuat sikel Hamilto.. Kajia Teori. Defiisi Digraf Digraf (Graf berarah/ Directed Graf) D adalah pasaga himpua (V, E) di maa V adalah himpua tak kosog dari eleme-eleme yag disebut titik (verte) da E adalah himpua (mugki kosog) pasaga terurut (u,v), yag mempuyai arah dari u ke v, dari titik-titik u,v di V yag disebut busur. Himpua titik di D diotasika dega V(D) da himpua busur diotasika dega E(D) (Chartrad da Lesiak, 98: da Wilso da Watkis, 990:8). Himpua titik di digraf D disebut order dari D da dilambagka dega p(d), atau p. Sedagka himpua busur pada digraf D adalah Size q(d) atau q (Chartrad da Lesiak, 98: 5). Perhatika digraf D dega himpua titik V(D) = {v, v, v, v, v 5 }, da himpua sisi E(D) = {v v, v v, v v, v v 5, v v, v v, v 5 v, v 5 v, v 5 v, v 5 v }berikut ii: v v v 5 v Jika a = (u,v) merupaka sisi dari digraf D, maka dikataka bahwa a megikuti u da v, atau a terkait lagsug dega u da terkait lagsug dega v, jika u terkait lagsug dega a da v juga terkait lagsug dega a, maka u dikataka terhubug lagsug pada v da v terhubug lagsug dega u.. Digraf Hamilto Digraf G disebut Digraf hamilto apabila pada digraf (graf berarah) tersebut terdapat sikel hamilto atau spaig sub graph (sub graf meretag) yaitu setiap titik yag ada pada digraf tersebut haya terlewati tepat satu kali da kembali kepada titik yag semula, Berikut ii adalah cotoh gambar digraf K beserta sikel hamilto pada digraf K : v Gambar. Digraf Gamatika Vol. II No. Nopember 0 7
4 dega Bilaga Prima Gambar..a Digraf K Gambar..b Sikel Hamilto pada Digraf K. Cayley Color Digraf Misal G grup otrivial, maka Color digraph dari grup G adalah digraph yag titik-titikya adalah semua aggota G, da busur dari a ke b diwarai a - b, utuk setiap a, b G. Misal diberika grup otrivial yag berhigga dega h, h,..., h k sebagai himpua geerator utuk. Digraf yag dikaitka dega da disebut Cayley Color Digraph dari atas da diotasika dega D ( ). Himpua titik dari D ( ) adalah himpua dari eleme grup, oleh karea itu D ( ) mempuyai order. Masig-masig geerator h i disebut color atau wara. Utuk g, g aka terdapat suatu busur g, g yag berwara h i di D ( ) jika da haya jika g gh. Jika i h i adalah suatu eleme yag berorder (iversya diriya sediri atau (h i ) = ) da g ghi, maka diperoleh g gh (jika ruas kaa da kiri sama-sama dikalika h i i) yaitu g hi ghihi, hi ghi maka g sehigga g h i g atau g g hi. Jadi Cayley Color Digraph D ( ) memuat busur g, g da g, g, da jika kedua-duaya sama-sama berwara h i maka utuk pasaga busur ii cukup diwakili oleh sisi tuggal g, g. Sedagka utuk busur g, g da g, g yag berwara h i berbeda tetap diwakili oleh busur itu sediri.. Operasi Bier Misalka S suatu himpua yag tidak kosog. Operasi pada elemeeleme S disebut bier, apabila setiap dua eleme a, b S maka ( a b) S. Atau dapat dikataka operasi merupaka pemetaa dari S S ke S. Operasi pada S yag merupaka operasi bier bersifat tertutup (Sukirma, 005: 5). Misalka operasi pada S adalah suatu operasi bier, maka berlaku:. Jika a, b S berlaku a b b a, maka dikataka bahwa operasi pada S bersifat komuatif.. Jika a, b S berlaku ( a b) c a ( b c), maka dikataka bahwa operasi bier pada S bersifat assosiatif.. Jika ada e S sedemikia higga a S berlaku a e e a a, maka e disebut eleme idetitas terhadap.. Jika a S, b S sedemikia higga a b b a e maka b disebut ivers dari a terhadap operasi. Ivers dari a ditulis a. Gamatika Vol. II No. Nopember 0 8
5 dega Bilaga Prima. Grup Siklik Defiisi: Misal (G,o) adalah grup. (G,o) dikataka grup Siklik jika da haya jika terdapat a G yag sedemikia higga setiap eleme dari G dapat dibagkitka/dibagu oleh a, dega kata lai setiap eleme dari G dapat dituliska sebagai perpagkata dari a. (Itegral power of a).g yag dibagu oleh a ditulis sebagai G a atau G { a } a G disebut sebagai geerator atau pembagkit. Jika G dibagkitka oleh eleme tuggal maka (G,o) disebut sebagai moogeik. (David; 99) Berikut ii diberika cara utuk megetahui geerator pada M dega operasi pejumlaha: Cotoh : Diberika grup ( M, ) dega M = {0,,,,,5} =... +=... ++= =... = = =... 0 adalah geerator karea membagkitka semua eleme M = {0,,,,,5} yag berarti M = =... = +=... = ++= = +++=... = =... = +++++= = buka merupaka geerator dari M karea haya membagkitka 0,, =... = += = ++=... = +++= = =... = +++++= = buka merupaka geerator dari M karea haya membagkitka 0 da =... = +=... = ++= = +++=... = ++++=... = = = buka merupaka geerator dari M karea haya membagkitka 0,, da 5 = = 5 5+5=0... = 5 Gamatika Vol. II No. Nopember 0 9
6 dega Bilaga Prima 5+5+5=5... = =0... = =5... = = = 5 5 merupaka geerator dari M karea membagkitka semua eleme M ={0,,,,,5} yag berarti M = 5 Jadi ( M, ) dega M = {0,,,,,5} memiliki dua geerator yaitu da 5. (Raisighaia; 980). Pembahasa Pada Bab ii, aka dibahas megeai masalah Cayley color Digraf dari grup Siklik pada bilaga prima dega 7, serta meyajikaya dalam betuk gambar. Gambar berikut ii merupaka cotoh dari color digraph dari grup siklik. Gambar. Color Digraph dari Grup Siklik.. Cayley Color Digraph dari Grup Siklik Dari gambar color Digraph dari grup Siklik pada gambar dapat dicari Cayley Color Digraphya. Adapu utuk meetuka Cayley Color Digraph dari grup Siklik dapat dilakuka dega cara memilih geerator dari eleme grup Siklik. Utuk meetuka eleme-eleme yag aka diguaka adalah dega cara megambil wara pada color digraphya. Misal diotasika sebagai grup Siklik di maa himpuaya tersebut beraggotaka yaitu:,,. Adapu pasaga geerator yag dapat membagkitka grup Siklik yaitu:,. Pasaga geerator tersebut aka diuji satu persatu sebaigaimaa berikut:... =... =... haya bisa membagkitka diriya sediri sehigga buka geerator dari... = =... = =... Gamatika Vol. II No. Nopember 0 0
7 dega Bilaga Prima dapat membagkitka semua eleme pada, oleh karea itu adalah geerator pada... = =... = =... = dapat membagkitka semua eleme, oleh karea itu adalah geerator pada. Berikut hasil Cayley Color Digraph D ( ) dega wara = :., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara Jadi Cayley Color Digraph D ( ) dari grup Siklik dega geerator {} adalah sebagaimaa gambar berikut: Sedagka hasil Cayley Color Digraph D ( ) dega geerator adalah:., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara. Gambar.a Cayley Color Digraph dari Grup Siklik, sehigga terdapat busur dari ke yag berwara. Jadi Cayley Color Digraph D ( ) dari grup Siklik tersebut dapat digambarka dega digraph berikut: sehigga terdapat busur dari ke yag berwara Gambar.b Cayley Color Digraph dari Grup Siklik Dari kedua gambar.a da.b Cayley Color Digraph dega masigmasig geerator {} da { } dapat diketahui bahwa Cayley Color Digraph dari Gamatika Vol. II No. Nopember 0
8 dega Bilaga Prima grup Siklik merupaka Sikel Hamilto pada grup Siklik, sehigga Cayley Color Digraph dari grup Siklik disebut Digraph hamilto.. Cayley Color Digraph dari Grup Siklik 5 Setelah dilakuka Gambar.a pegujia Color Digraph maka diperoleh Pada Grup geerator Siklik 5 dari 5 adalah,,, da sebagai cotoh haya memilih geerator {} Berikut hasil Cayley Color Digraph D ( ) dega wara = :., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara 5. sehigga terdapat busur dari ke yag berwara Jadi Cayley Color Digraph D ( ) dari grup Siklik 5 dega geerator {} adalah sebagaimaa gambar berikut: Gambar..b Cayley Color Digraph Pada Grup Siklik 5. Cayley Color Digraph Pada Grup Siklik 7 Setelah dilakuka pegujia maka diperoleh geerator yag dapat membagkitka grup Siklik 7 yaitu:,,,, 5,. da sebagai cotoh haya memilih geerator {}. Gamatika Vol. II No. Nopember 0
9 dega Bilaga Prima X Gambar.a. Color Digraph pada Grup Siklik 7 Hasil Cayley Color Digraph ( ) adalah:., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara D dega geerator =., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara 5., sehigga terdapat busur dari ke yag berwara 5., sehigga terdapat busur dari ke 5 yag berwara 5 7., sehigga terdapat busur dari 5 ke yag berwara Jadi hasil Cayley Color Digraph D ( ) dari grup Siklik 7 dega geerator {}dalam betuk gambar adalah sebagaimaa berikut: 5 Gambar.b Cayley Color Digraph 7 Gamatika Vol. II No. Nopember 0
10 dega Bilaga Prima Dari gambar Cayley Color Digraph diatas dapat diketahui bahwa Cayley Color Digraph dari grup Siklik 7 memuat Sikel Hamilto, sehigga Cayley Color Digraph dari grup Siklik 7 disebut Digraph Hamilto.. Peutup. Kesimpula Berdasarka peelitia sebagaimaa yag telah peulis uraika, maka dapat diambil kesimpula bahwa Cayley Color Digraph dari grup Siklik memuat Sikel Hamilto, sehigga betuk Cayley Color Digraph dari grup Siklik adalah Digraf Hamilto.. Sara Pada peulisa skripsi ii, peulis haya memfokuska pada pembahasa masalah Cayley Color Digraph D ( ) dari grup Siklik dega 7, maka utuk peulisa disaraka utuk megkaji lebih dalam tetag Cayley Color Digraph dari suatu grup yag lai, atau dapat pula megkaji Cayley Color Digraph dari grup Siklik dega ordo yag lebih tiggi. Daftar Pustaka Chartrad, G. ad Lesiak, L. (98). Graphs ad Digraphs Secod Editio. Califoria. David, S. D. ad Richard, M. F. (99). Abstract Algebra.USA. Raisighaia. M.D. ad Aggarwal, R.S. (980). Moder Algebra. New Delhi:S. Chad & Compay LTD. Siswoo, T. Y. E. da Budayasa, I K. (00). Implemetasi teori tetagtigkat berpikir kreatif dalam matematika. Makalah disampaika Semiar Koferesi Nasioal Matematika XIII da Koggres Himpua Matematika Idoesia di Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Negeri Semarag. Sukirma. (005). Pegatar Aljabar Abstrak. Malag: Uiversitas Negeri malag (UM PRESS). Wilso, R. J. ad Watkis. (990). Graph ad Itroductory Approach. Ope Uiversity course: Sigapore Gamatika Vol. II No. Nopember 0
MATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciANALISIS TENTANG GRAF PERFECT
Aalisis Tetag Graf Perfect ANALISIS TENTANG GRAF PERFET Nurul Imamah AH Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Pesatre Tiggi Darul Ulum Jombag urul.imamah86@gmail.com Abstrak Seirig perkembaga
Lebih terperinciKETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL
KETERKAITAN ANTARA MODUL BEBAS DENGAN MODUL DILIHAT DARI SIFAT-SIFAT HOMOMORFISME MODUL Khusul Afifa 1, Abdussakir 2 1 Mahasiswa Jurusa Matematika UIN Maulaa Malik Ibrahim Malag 2 Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciRING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 7 Nomor 1, Jui 2015, hal 11-18 RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayai, Suroto razzaqgaesha@gmailcom Uiversitas Jederal Soedirma ABSTRACT This paper discusses a matrices
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciHUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G
J Sais MIPA Desember 7 Vol 1 No Hal: 197 - ISSN 1978-187 ABSTRACT HUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G Kristiaa Wijaya Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Jember
Lebih terperinciHimpunan Kritis Pada Graph Caterpillar
1 0 Himpua Kritis Pada Graph Caterpillar Chairul Imro, Budi Setiyoo, R. Simajutak, Edy T. Baskoro {imro-its,budi}@matematika.its.ac.id, {rio,ebaskoro}@ds.math.itb.ac.id Ues, Semarag, 4 7 Juli 006 Abstrak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBatas Bilangan Ajaib Pada Graph Caterpillar
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 3, No., Nov 006, 49 56 Batas Bilaga Ajaib Pada Graph Caterpillar Chairul Imro Jurusa Matematika FMIPA ITS Surabaya imro-its@matematika.its.ac.id Abstrak Jika suatu
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI PADA GRAF KOMPLIT, GRAF KOMPLIT REGULER K-PARTIT, GRAF RODA, GRAF BISIKEL, DAN GRAF TRISIKEL
PELABELAN GRACEFUL SISI PADA GRAF KOMPLIT, GRAF KOMPLIT REGULER K-PARTIT, GRAF RODA, GRAF BISIKEL, DAN GRAF TRISIKEL Dia Noer Idah Sari 1, Budi Rahadjeg, S.Si, M.Si., 1 Jurusa Matematika, FMIPA, Uesa email
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciBeberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Integral Admitting Struktur Ring 1
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Itegral Admittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com Abstrak Diberika adalah daerah
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENSION OF WINDMILL GRAPH
PROPOAL TUGA AKHIR DIMENI PARTII PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENION OF WINDMILL GRAPH Oleh: CHANDRA IRAWAN NRP : 100 109 04 JURUAN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT FUNGSI
1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciHomomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS. Abstrak
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciSetelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat: a. memeriksa apakah suatu pemetaan merupakan operasi;
Modul 1 Operasi Dr. Ahmad Muchlis B PENDAHULUAN erapakah 97531 86042? Kalau Ada megguaka kalkulator, jawabaya amat bergatug pada tipe kalkulator yag Ada pakai. 9 Kalkulator ilmiah Casio fx-250 memberika
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciPelabelan E-cordial pada Graf Hasil Cartesian Product
Pelabela E-cordial pada Gra Hasil Cartesia Product Kholis Widyasmedi, R. Heri Soelistyo Program Studi Matematika Jurusa Matematika Fakultas Sais da Matematika Uiversitas Dipoegoro Email: widyasmedi@gmail.com
Lebih terperinciHUBUNGAN VARIETY DAN IDEAL RADIKAL SKRIPSI. Oleh : Ambar Mujiarti J2A
HUBUNGAN VARIETY DAN IDEAL RADIKAL SKRIPSI Oleh : Ambar Mujiarti J2A 004 003 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2009
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa
54 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif dega pedekata kuatitatif karea bertujua utuk megetahui kompetesi pedagogik mahasiswa setelah megikuti mata kuliah
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS
BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi
Lebih terperinciFungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Dalam duia iformatika, assigmet Problem yag biasa dibetuk dega matriks berbobot merupaka salah satu masalah terbesar, dimaa masalah ii merupaka masalah yag metode peyelesaiaya
Lebih terperinciFungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.
Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A
Lebih terperinciLANGKAH-LANGKAH PENENTUAN SUATU BARISAN SEBAGAI SUATU GRAFIK DENGAN DASAR TEOREMA HAVEL-HAKIMI. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.
LANGKAH-LANGKAH PENENTUAN SUATU BARISAN SEBAGAI SUATU GRAFIK DENGAN DASAR TEOREMA HAVEL-HAKIMI Erly Listiyaa, Susilo Hariyato 2 da Lucia Ratasari 3, 2, 3 Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciInduksi Matematika. Pertemuan VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta
Iduksi Matematika Pertemua VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusa Tekik Iformatika UPN Vetera Yogyakarta Metode pembuktia utuk peryataa perihal bilaga bulat adalah iduksi matematik. Cotoh
Lebih terperinciSemigrup Matriks Admitting Struktur Ring
Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah
Lebih terperinciMatematika Terapan Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 3
Matematika Terapa Dose : Zaid Romegar Mair ST. M.Cs Pertemua 3 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Jl. Koloel Wahid Udi Lk. I Kel. Kayuara Sekayu 30711 web:www.polsky.ac.id mail: polsky@polsky.ac.id Tel.
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai
1. Pegertia Statistika PENDAHULUAN Statistika berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah. Statistika peyajia DATA utuk memperoleh
Lebih terperinciKAJIAN GRAF LATIS FAKTOR BILANGAN PRIMA BERPANGKAT n DAN BILANGAN 2 n 10 SKRIPSI. Oleh: ZAINAL ABIDIN NIM:
KAJIAN RAF LATIS FAKTOR BILANAN PRIMA BERPANKAT DAN BILANAN 0 SKRIPSI Oleh: ZAINAL ABIDIN NIM: 045006 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOI UNIVERSITAS ISLAM NEERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Subjek dari penelitian adalah siswa kelas X.B SMA Muhammadiyah 2 Bandar
III. METODE PENELITIAN A. Subjek da Tempat Peelitia Subjek dari peelitia adalah siswa kelas.b SMA Muhammadiyah 2 Badar Lampug Tahu Ajara 2011-2012 dega jumlah siswa 40 orag yag terdiri dari 15 siswa laki-laki
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. , membentuk struktur ring terhadap operasi penjumlahan matriks dan operasi pergandaan matriks baku. Himpunan bagian dari
BB I PENDHULUN. Latar Belakag Masalah Struktur rig (gelaggag) R adalah suatu himpua R yag kepadaya didefiisika dua operasi bier yag disebut pejumlaha da pergadaa yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu, yaitu:
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciPedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai
PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,
Lebih terperinciAplikasi Graf Pada Jaring Makanan
Aplikasi Pada Jarig Makaa Teuku Reza Auliadra Isma 13507035 Jurusa Tekik Iformatika ITB, Badug 40135, email: auliadra@studets.itb.ac.id Abstract Makalah ii membahas aplikasi graf pada jarig makaa.peetua
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciEnergi Derajat Maksimal pada Graf Terhubung
Eergi Derajat Maksimal pada Graf Terhubug Destika Dwi Setyowidi, Lucia Ratasari S.Si, M.Si Program Studi Matematika Jurusa Matematika Uiversitas Dipoegoro Semarag ABSTRAK Graf G adalah pasaga himpua (V,
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciBAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
Lebih terperinciFAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Pidika Matematika (SESIOMADIKA) 017 ISBN: 978-60-60550-1-9 Matematika Terapa, hal. 1-5 FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Lebih terperinciModul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciSEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY
JMP : Volume 3 Nomor 1, Jui 2011 SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY Ari Wardayai da Suroto Prodi Matematika, Jurusa MIPA, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal Soedirma (email
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GRUP YANG DIBANGUN OLEH MATRIKS N X N DENGAN ENTRI BILANGAN BULAT MODULO P, P PRIMA
KARAKTERISTIK GRUP YANG DIBANGUN OLEH MATRIKS N X N DENGAN ENTRI BILANGAN BULAT MODULO P, P PRIMA Ibu Hadi Program Studi Matematika, Uiversitas Negeri Jakarta, Idoesia ibu_hadi@uj.ac.id, ibu_uj@yahoo.co.id
Lebih terperinciMENENTUKAN PELABELAN TOTAL SISI AJAIB DAN KONSTANTA AJAIB TERKECIL PADA GRAF SIKEL, LINTASAN DAN STAR SKRIPSI. Oleh: BAHRIN NADA NIM.
MENENTUKAN PELABELAN TOTAL SISI AJAIB DAN KONSTANTA AJAIB TERKECIL PADA GRAF SIKEL, LINTASAN DAN STAR SKRIPSI Oleh: BAHRIN NADA NIM. 045008 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. data dalam penelitian ini termasuk ke dalam data yang diambil dari Survei Pendapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jeis da Sumber Data Jeis peelitia yag aka diguaka oleh peeliti adalah jeis peelitia Deskriptif. Dimaa jeis peelitia deskriptif adalah metode yag diguaka utuk memperoleh
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011
III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega
Lebih terperinciINVERS TERGENERALISASI MATRIKS ATAS ALJABAR MAXPLUS Musthofa Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
INVERS TERGENERALISASI MATRIKS ATAS ALJABAR MAXPLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY musthofa@uy.ac.id Abstrak Jika A matriks atas lapaga, maka pasti terdapat dega tuggal suatu matriks B yag
Lebih terperinciSupriyadi Wibowo Jurusan Matematika F MIPA UNS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 HUBUNGAN ANTARA ORDER DERIVATI- DARI UNGSI f : DENGAN DIMENSI-γ DARI HIMPUNAN RAKTAL Supriyadi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan I: Pengenalan Matematika Ekonomi dan Bisnis
CATATAN KULIAH Pertemua I: Pegeala Matematika Ekoomi da Bisis A. Sifat-sifat Matematika Ekoomi 1. Perbedaa Matematika vs. Nomamatematika Ekoomi Keutuga pedekata matematika dalam ilmu ekoomi Ketepata (Precise),
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 6 No.2 Tahun 2018 ISSN
MATHuesa Jural Ilmiah Matematika Volume No Tahu 08 ISSN 30-95 INDEKS HARARY GRAF HAMILTON, SEMI-HAMILTON DAN HAMILTON-KUAT Fatimatus Zahro (S Matematika, FMIPA, Uiversitas Negeri Surabaya) e-mail: imatus0@gmailcom
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Ajaran dengan jumlah siswa 40 orang yang terdiri dari 19 siswa lakilaki
18 III. METODE PENELITIAN A. Subyek da Tempat Peelitia Subjek peelitia adalah siswa kelas X2 SMA Budaya Badar Lampug Tahu Ajara 2010-2011 dega jumlah siswa 40 orag yag terdiri dari 19 siswa lakilaki da
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinci) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...
SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,
Lebih terperinciISOMORFISME SUBGRUP SIMETRI DARI BIDANG BERATURAN CABANG-n DENGAN GRUP DIHEDRAL SKRIPSI. Oleh: ZUHAIRINI TRIWULANDARI NIM.
ISOMORFISME SUBGRUP SIMETRI DARI BIDANG BERATURAN CABANG- DENGAN GRUP DIHEDRAL SKRIPSI Oleh: ZUHAIRINI TRIWULANDARI NIM. 07610028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I
7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Lebih terperinci