OPTIMASI LINTASAN MODEL LENGAN ROBOT PUMA560 MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK

Transkripsi

1 OPTIMI LINTN MODEL LENGN ROBOT PUM MENGGUNKN LGORITM GENETIK Temon Whu P, Whu, rs Trtno bstrk -- Pum merupkn slh stu jens robot ng bnk gunkn lm un nustr kren termsuk jens robot ng mempun kemmpun gerk ng cept n fleksblts ng tngg. Kemmpun kerj robot n sngt pengruh oleh lntsn (pth) lengnlengnn. Lntsn ng bk pt lht r nl knemtc mnpulblt ng besr n kur mnpulblt ng hlus. lh stu metoe penentun lntsn ng serng gunkn lh metoe Jont Interpolte Trjector, mn lntsn tentukn engn mencr nl suut msng-msng jont lm fungs ktu. kn tetp metoe n belum mmpu menghslkn nl knemtc mnpulblt ng besr sehngg lntsn ng hslkn kurng optml. lgortm Genetk sebg slh stu metoe optms ng berbsskn eolus lm gunkn untuk menentukn lntsn moel lengn robot Pum. P tugs khr n, optms lntsn tentukn engn melkukn optms knemtc mnpulblt. Metoe lgortm Genetk ng gunkn lh mple Genetc lgorthm, mn pengkoen lkukn terhp prmeter perceptn l n khr msngmsng jont moel lengn robot Pum. Metoe lgortm genetk mmpu memberkn lntsn ng lebh optml bl bnngkn engn metoe Jont Interpolte Trjector tn engn nl knemtc mnpulblt ng lebh besr n kur ng lebh hlus. P I. PENDHULUN enngktn efsens kerj lm un nustr menj hl pentng ng perlu menptkn perhtn khusus. Dlm proses-proses tertentu, fktor kelelhn bl menggunkn teng mnus menj slh stu permslhn proses prouks, ng kn berkbt p bnk hl ntrn kesergmn sutu prouk ng pembutnn lkukn secr msl. lterntf ln gun mengts hl tersebut ntrn engn pemnftn robot ng terntegrs engn komputer. Penggunn robot lm sutu proses prouks, belum sepenuhn pt mengts permslhn, kren kn muncul permslhn ln ntrn lh pengontroln robot. Pengontroln robot ert ktnn engn pergerkn lengn-lengnn, ng kn membentuk sutu jlur tu lntsn tertentu. Jlur pergerkn lengn-lengn tersebut kenl engn pth. Lntsn ng bk lh lntsn ng Mhss Teknk Elektro Unp tf Pengjr Teknk Elektro Unp pergerknn hlus sehngg kebutuhn tors jontjontn kecl, n mempun nl mnpulblt ng tngg. Mnpulblt ng tngg memungknkn robot untuk pt bergerk engn bk. Penentun lntsn lengn robot ng optml, sngt tergntung p prmeter-prmeter robot ng gunkn. Penentun lntsn tersebut p umumn menggunkn nterpols lntsn jont ng ngnkn engn fungs polnoml. Kren kompleksn perhtungn, serng hslkn urutn ttk-ttk ng kurng optml, sehngg perlukn lterntf teknk penentun lntsn ng lebh bk. P Tugs khr n, teknk optms lgortm Genetk gunkn untuk menentukn urutn ttk-ttk lm lntsn lengn robot, sehngg peroleh sutu lntsn ng lebh tept n tn engn nl knemtc mnpulblt ng lebh besr n kur mnpulblt ng hslkn lebh hlus. lgortm Genetk merupkn teknk optms berbss eolus lm ng mellu proses seleks, pnh slng n muts. Perceptn ngulr l n khr msng-msng jont mnpultor kn koekn sebg kromosom engn koe bner. Knt solus kn elus engn sutu fungs ftness ng berktn engn nl fungs objektf knemtc mnpulblt mnpultor. Teknk tersebut ts smulskn engn bhs pemrogrmn MTLB ers.. Hsl-hsl ng peroleh r smuls kn bnngkn engn metoe nterpols lntsn jont (jont nterpolte trjector) menggunkn polnoml ore. II. DR TEORI. Knemtk Lengn Robot Mnpultor pt rtkn sebg rngkn rtkuls terbuk ng tersusun ts beberp lnk ng terngk secr ser bk ng hubungkn oleh reolute jont tupun prsmtc jont []. P ss ng stu melekt p bn sr (supportng bse) ng berfungs sebg penngg n ss ng ln terhubung engn perltn tertentu (en-effector). Knemtk lengn robot berhubungn engn geometr pergerkn lengn robot terhp sstem koornt referens sebg fungs ktu, tnp memperhtkn besrn g tu moment ng menebbkn pergerknn. Dkenl permslhn utm lm knemtk lengn robot tu rect (forr) knemtc, n nerse knemtc.

2 uut Jont q(t),...,qn(t) Prmeter lnk Drect Knemtc Prmeter lnk Poss n orents eneffector Jk sstem koornt OUVW putr terhp sumbu OX sebesr suut untuk mencp ttk bru lm rung, mk ttk p u engn koornt (p u,p,p ) T reltf terhp sstem OUVW mempun koornt ln (p x,p,p z ) T reltf terhp sstem referens OXYZ. Mtrk trnsforms R x, sebut sebg mtrk rots terhp sumbu OX engn perputrn suut. R x, pt turunkn r konsep mtrk trnsforms ts sehngg, uut Jont q(t),...,qn(t) Inerse Knemtc p xz = R x, p u.() Gmbr. Persoln rect n nerse knemtc. Mtrk Rots Mtrk rots x pt efnskn sebg mtrk trnsforms ng menentukn poss sebuh ektor lm rung mens n memetkn koorntn ke lm sstem kornt terrots OUVW terhp sstem koornt referens OXYZ. Z engn x u n R x, x. u j. k z. u u. j x j. j k. j z. k x j. k k. k z sn...() sn Dengn cr ng sm, mtrk rots x untuk perputrn terhp sumbu OY engn suut putr n terhp sumbu OZ engn suut putr berturutturut : O W V P Y sn R R sn sn sn, z,..() U Mtrk R x,, R, n R z, sebut sebg mtrk rots sr. X Gmbr. stem koornt referens (OXYZ) n bergerk (OUVW) Keu sstem koornt mempun ttk pust (orgn) ng sm. Ttk p p Gmbr pt representskn engn keu sstem koornt tersebut ts. p u = (p u,p,p ) T n p xz = (p x,p,p z ) T () mn p u n p xz menunjukkn ttk p ng sm lm rung kn tetp berbe sstem koornt n superscrpt T p ektor n mtrk menunjukkn opers trnspose. Ttk p p p xz pt tunjukkn engn sstem koornt OUVW engn melkukn opers rots.. Mtrk Rots Gbungn Mtrk rots sr pt klkn secr bersmn untuk merepresentskn urutn r beberp rots terhp sumbu sr sstem koornt OXYZ. Perkln mtrk n hrus lkukn engn urutn ng benr. turn-turn lm penggbungn mtrk rots tersebut lh sebg berkut :. P ln keu sstem koornt berhmpt, n mtrk rots merupkn mtrk entts x.. Jk sstem koornt rots OUVW rotskn terhp sumbu kerngk OXYZ, mk berlku turn premultpl.. Jk sstem koornt rots OUVW rotskn terhp sumbun senr mk berlku turn postmultpl. p xz = Rp u mn R merupkn mtrk rots, x. u R j. k z. u u. j x z j. j k. j. k x z j. k k. k () (). Mtrk Trnsforms n Koornt Homogen Mtrk tnsforms homogen merupkn mtrk x ng memetkn ektor poss lm koornt homogen r sstem koornt ng stu ke lm sstem kornt ng ln. Mtrk trnsforms homogen tersusun ts buh submtrk, tunjukkn p persmn 7.

3 Rx px T = = fx x mtrk rots trnforms perspektf ektor poss skl (7) Jk ektor poss p lm rung mens tunjukkn engn koornt homogen p=(p x,p,p z,) T, mk engn menggunkn konsep mtrk trnsforms, mtrk rots x pt perlus menj mtrk trnsforms homogen x T rot untuk opers rots murn. Mk persmn () n () pt representskn engn mtrk rots homogen menj :, sn Tz, sn sn sn T, sn sn Tx (8) Mtrk rots x ts nmkn mtrk rots homogen sr. ubmtrk x p ss knn ts r mtrk trnsforms homogen menebbkn trnsls (pergesern) sstem koornt OUVW terhp sstem koornt OXYZ. x (9) T trn z Mtrk trnsforms x ts nmkn mtrk trnsls homogen sr. Mtrk trnsforms homogen memetkn ektor ng ekspreskn lm koornt homogen terhp sstem koornt OUVW ke lm sstem koornt referens OXYZ sebg berkut, p xz = T p u (). Mtrk Trnforms Homogen Gbungn Mtrk rots n trnsls homogen pt operskn bersm-sm untuk membut sutu mtrk trnsforms homogen gbungn (T). epert hln mtrk ln, sft perkln mtrk ng tk komuttf menjkn opers penggbungn hrus lkukn engn urutn ng benr. Mtrk trnsforms homogen gunkn untuk menggmbrkn hubungn pergerkn rung ntr sstem koornt referens OXYZ n sstem koornt bergerk (rots n trnsls) OUVW. Jk keu sstem koornt ts plkskn p setp lengn robot, msln lnk - n lnk secr berurutn, mk sstem koornt lnk ke - merupkn sstem koornt referens, sengkn sstem koornt lnk merupkn sstem koornt bergerk, ketk jont ktf. Dengn menggunkn mtrk trnsforms homogen T, mk sutu ttk mslkn p p lnk jk lht r sstem koornt lnk - (OXYZ) menj : p - = T p...() mn T = mtrk trnsforms homogen x p =ektor poss x (x,,z,) T ng menunjukkn sutu ttk p sstem koornt lnk lm bentuk koornt homogen. p - = ektor poss x (x -, -,z -,) T ng menunjukkn ttk ng sm engn p lht r sstem koornt lnk -. B. Lnk n Jont etp psngn lnk-jont p lengn mnpultor kn membentuk erjt kebebsn (.o.f). Mnpultor engn jumlh erjt kebebsn N, terpt psngn jont-lnk sebnk N. Penomorn jont n lnk mul r supportng bse, mn jont merupkn ttk penghubung ntr lnk n supportng bse, emkn seterusn smp lnk terkhr (tool). umbu jont (untuk jont ke ) terbentuk r hubungn buh lnk (Gmbr ). Poss reltf r buh lnk ng terhubung (lnk - n lnk ) berkn oleh jrk ng htung sepnjng sumbu jont ntr keu ttk norml. uut jont ntr keu ttk norml htung p bng norml terhp sumbu jont. Prmeter n serng sebut sebg jrk n suut ntr lnk-lnk ng berektn. Prmeterprmeter tersebut menunjukkn poss reltf r lnklnk ng slng berektn. Lnk - Jont z- Lnk Jont + Gmbr. stem koornt n prmeter lnk P umumn lnk (=,,) hubungkn ke lnk ng ln (msl lnk - n lnk +), sehngg keu sumbu jont terbentuk p khr keu hubungn tersebut. Terpt prmeter ln ng menusun x- Z x Lnk +

4 konfgurs sutu lengn mnpultor n bersft tetp tu n. Prmeter merupkn jrk ntr sumbu Z - n Z ukur sepnjng sumbu X negtf, mul r pustn smp berpotongn engn sumbu Z -. engkn lh suut ntr sumbu Z - n Z ng putr terhp sumbu X. Keu prmeter n nmkn sebg pnjng n suut putrn r lnk. truktur r lnk tentukn oleh keu prmeter n. Jk keempt prmeter ts (,,, ) telh kethu, mk konfgurs knemtk setp lnk r sutu lengn robot pt tentukn.. Persmn Dent-Hrtenberg Represents Dent-Hrtenberg (D-H) merupkn slh stu metoe ng pt gunkn untuk menggmbrkn hubungn rots n trnsls lnk-lnk ng slng berektn p sutu lengn mnpultor. Metoe n menggunkn mtrk trnsforms homogen x ng merepresentskn sstem koornt setp lnk terhp sstem kornt lnk sebelumn. stem koornt krtesus orthonorml (x,,z ) pt but untuk setp lnkn p sumbu jont, mn =,,, n (n = jumlh erjt kebebsn). Kren sumbu rots hn mempun erjt kebebsn, mk setp kerngk koornt (x,,z ) r lengn robot berhubungnn engn jont + n terletk p lnk ng tetp. Dn kren sstem koornt ke- terletk p lnk, mk st terj pergerkn mk sstem koornt n kn kut bergerk bersm-sm engn lnk. ehngg kerngk koornt ke-n bergerk bersm lnk ke-n. Koornt bss ng bersft tetp efnskn sebg kerngk koornt ke- (x,,z ) ng merupkn kerngk koornt l r lengn robot. etp kerngk koornt tetpkn n but bersrkn turn :. umbu Z - terletk sepnjng sumbu gerk r jont ke-.. Poss sumbu X norml terhp sumbu Z -, n mul r ttk normln.. umbu Y menesukn keu sumbu sebelumn engn menggunkn turn tngn knn. Represents D-H r lnk-lnk mnpultor tergntung p prmeter geometrk ng terpt p setp lnk. Keempt prmeter tersebut lh, I, I, n.. Lngkh-lngkh pembentukn mtrk D-H p sutu mnpultor [8] lh sebg berkut :. Ber nomor setp lnk n jont. Bse ng tetp ( sttonr bse ) jkn sebg lnk ke- sengkn en-effector sebg lnk ke-n. D sn lnk bergerk terhp lnk -.. But sstem koornt lnk-lnk untuk setp jont bersrkn turn - umbu Z - plh sepnjng sumbu gerk r jont. Untuk reolute jont, lnk berots terhp lnk - p sumbu Z - sebesr. engkn untuk prsmtc jont, lnk bergeser reltf terhp lnk - sepnng sumbu Z - sebesr. - umbu X plh tegk lurus terhp sumbu Z -. Jk Z n Z - tk berpotongn, mk sumbu X ber sepnjng ttk norml r Z n Z - n rhn tentukn mul r Z - menuju Z. - umbu Y plh untuk melengkp sstem koornt ts sesu engn turn tngn knn.. Penentun prmeter jont n lnk (,, n ). Tentukn mtrk trnsforms homogen untuk jont ke- mn T...() : mtrk orents x r lnk terhp lnk - sn sn sn snsn sn...() : ektor trnsls x, menunjukkn poss r pust kerngk koornt O - sn...() D. Knemtc Mnpulblt Mnpulblt gunkn lm esn bk knemtk mupun nmk lengn robot. Untuk pt mencp poss ng optml lm sutu orkspce tu rung gerk robot, perlukn nl mnpulblt ng tngg. Mnpulblt sutu mnpultor pt efnskn sebg T et(( J ( q) J ( q)).. () mn q : ektor suut jont mnpultor J(q) : mtrk jcobn mnpultor J T (q) : trnspose mtrk jcobn mnpultor. E. lgortm Genetk lgortm genetk merupkn lgortm optmss ng lhm oleh proses bolog ng pt terpkn

5 p sebgn besr permslhn. lgortm genetk lh sutu meto optmss ng memoelkn meknsme seleks lm n proses genetk untuk menuntun sutu pencrn sepert cr-cr lm lm meneleskn permslhn pts orgnsme, untuk memperthnkn kelngsungn hupn. lgortm genetk mengelus n memnpuls strng-strng nu engn opertor genetk sehngg hslkn nu bru ng menngkt kultsn untuk geners selnjutn. Tg opertor sr ng serng gunkn lh reprouks, pnh slng, n muts.. Reprouks Reprouks lh proses penlnn strng nu sesu engn nl ftnessn. etp nu lm populs p sutu geners kn seleks bersrkn nl ftnessn. Probblts terplhn stu nu untuk bereprouks lh sebesr nl ftness nu tersebut bg engn jumlh nl ftness seluruh nu lm populs. Bnk slnn stu nu sebnng engn nl ftness nu tersebut. ehngg nu engn nl ftness lebh besr kn prouks lebh bnk. lh stu cr mengmplementskn proses reprouks lh engn prngn rolet. kromosom sebelum muts kromosom setelh muts Gmbr Kromosom ng menglm muts p bt ke empt. III. PERNNGN. Moel Lengn Robot Pum P tugs khr n, plnt ng gunkn lh moel lengn robot Pum engn erjt kebebsn. ecr grs besr, bentuk, sstem koornt n prmeter-prmeter ng menusunn tunjukn p Gmbr 7. x z z x bt ng termuts z x z z x x z (s) Gmbr. Prngn rolet x x (n) z (). Pnh lng Pnh slng bertujun menmbh kenekrgmn nu lm populs engn mengnkn nu-nu lm populs (P t ) sehngg menghslkn keturunn berup nu-nu bru untuk temptkn p populs (P t+ ). Inu bru kn memlk bgn r struktur keu orng tun. Gmbr menunjukkn proses pnh slng p stu ttk r sepsng prent hngg peroleh sepsng nu bru hsl pnh slng (offsprng). prents ttk pnh slng offsprng Gmbr. Proses pnh slng stu ttk.. Muts Mellu muts nu bru pt cptkn engn melkukn mofks terhp stu tu lebh gen p nu ng sm.. Gmbr menunjukkn nu/kromosom ng termuts. Gmbr 7. stem koornt moel robot Pum TBEL I PRMETER KOORDINT LINK LENGN ROBOT PUM Jont Jngkun jont -9 - smp +.8 mm - smp mm 9.9 mm - smp mm - smp smp +. mm - smp + Untuk mununjukkn rots n trnsls ntr lnklnkn, mk sstem koornt ng menusunn but engn menggunkn metoe Dent-Hrtenberg. Metoe n menggunkn mtrk trnsforms homogen untuk merepresentskn setp sstem koornt lnk p setp jontn terhp sstem koornt lnk sebelumn. Dengn menggunkn turn-turn p metoe Dent-Hrtenberg, peroleh prmeterprmeter lnk n jont moel lengn robot Pum ng pt lht p Tbel I Mtrk trnsforms ng gunkn untuk merepresentskn sstem koornt ke terhp sstem kornt ke - lh

6 sn sn sn sn sn sn sn () Dengn menggunkn mtrk p persmn () ts mk sstem koornt ntr lnk-lnk pt peroleh sebg berkut : (7).(8) (9) T... () T..() mn ; sn ; j ( + j ) ; j sn( + j ). Untuk memperoleh keseluruhn mtrk lengn robot Pum, T T T.. () B. Penentun Ttk l n Ttk khr TBEL II TITIK WL DN KHIR DRI LINTN END-EFFETOR No Ttk l (x,,z) Ttk khr (x,, z) (., -.,.8) (.8, -.,.) (-., -.7, -.7) (.8, -.,.) (., -.,.8) (-., -.7, -.7) (., -.,.8) (.,., -.8) P tugs khr n, ttk l n ttk khr tentukn oleh penuls. Pergerkn mnpultor mul r ttk l n hrus berhent p ttk khr tersebut. Ttk-ttk tersebut gmbrkn lm koornt krtesn mens ng merupkn poss r en effector (x,, z). D sn mbl contoh rs ttk l n ttk khr sebgmn p Tbel II.. Fungs Objektf n Fungs Ftness Bk tkn sutu knt solus lm lgortm genetk kn tentukn oleh fungs objektf tu fungs ftness. Knt solus engn ftness terbk kn kelur sebg pemenng n pt menj solus r sutu permslhn bk tu tn engn nl mnms mupun mksms. P tugs khr n penuls menggunkn nl knemtc mnpulblt sebg fungs objektf untuk menentukn performns lgortm genetk lm mencr sutu lntsn mnpultor ng optml sehngg memberkn knerj robot ng bk. emkn besr nl knemtc mnpulblt mk semkn bk lntsn ng llu mnpultor. Fungs objektf ng gunkn lm pencrn tu penentun lntsn mnpultor engn lgortm genetk tunjukkn oleh persmn. )) ( ) ( et( ( T J J mx f... () mn = ektor suut jont mnpultor J() = mtrk jcobn mnpultor D. Pengkoen Prmeter Pengkoen prmeter merupkn hl pertm ng hrus lkukn lm proses lgortm genetk. P tugs khr n, prmeter ng kn koekn lh perceptn l n perceptn khr msng-msng jont mnpultor ng berjumlh jont. J jumlh totl prmeter ng koekn sebnk (msngmsng jont prmeter, tu perceptn l n khr). Msng-msng prmeter koekn engn ngk bner tu sepnjng bt, sehngg pnjng totl kromosom untuk setp nun lh bt. usunn kromosomn tmpk sepert p Gmbr 8. Gmbr 8. usunn bt-bt kromosom untuk setp prmeter mn n f berturut-turut lh perceptn l n khr jont ke sengkn n lh bnkn erjt kebebsn, lm hl n. etelh proses pengkoen, mk proses selnjutn lh proses penekoen prmeter mn p proses n, nl bt-bt bner ubh ke lm nl nteger msng-msng prmeter. k k k ekoe x ) ( ) ) (( _... ()

7 k (( ) ) f _ ekoe k x k ( )...() 7 mn _ekoe f_ekoe k = perceptn l jont ke hsl ekoe = perceptn khr jont ke hsl ekoe = blngn bner ke-k = bnkn jont Prmeter hsl ekoe berup blngn bult ng merepresentskn nl bnern lm jngkun nl - L mn L lh pnjng bt tp prmeter. Blngn bult hsl ekoe tersebut hrus petkn p nterl tertentu [U mn, U mx ] engn nterl n keteltn pemetn tunjukkn oleh persmn (). U mx U mn... () L Dengn menggunkn nterl tersebut, mk nl r msng-msng prmeter perceptn lh : engn: U mx U mn L f o _ ekoex mn...(7) U f f _ ekoe x U mn...(8) = bts ts blngn rl = bts bh blngn rl = pnjng kromosom tp prmeter = nl prmeter perceptn l lm blngn rl = nl prmeter perceptn khr lm blngn rl E. Prmeter Genetk ebelum memul proses genetk, mk perlu terlebh hulu tentukn prmeter-prmeter ng gunkn. Prmeter-prmeter genetk tersebut lh jumlh geners, jumlh populs, probblts pnh slng, probblts muts, gp ntr geners n penentun rnge optms. P tugs khr n tentukn jumlh geners sebnk, jumlh populs, probblts pnh slng (pc).9, probblts muts., gp ntr geners.9 n besrn rnge optms p nterl [,.]. Gmbr 9. Performns lgortm genetk p Pth P Gmbr 9 terlht bh geners pertm menghslkn nl objektf sebesr.8. Nl objektf mul menunjukkn perubhn ng cukup besr p geners ke tu sebesr.87. Proses pencrn solus terbk engn lgortm genetk terus berlnjut n nl objektf terus bertmbh besr sebgmn tujun optms tu untuk memksmlkn fungs objektf. olus optml mul peroleh p geners ke tn engn tk terjn perubhn nl mul geners ke smp geners terkhr tu geners ke. Nl objektf terbk ng peroleh lh.8. Nl objektf setp geners ng lebh bk tu sm bl bnngkn engn nl objektf sebelumn tetp perthnkn p geners berkutn. Hl n menunjukkn seleks elt berlku p proses lgortm genetk. Nl knemtc mnpulblt hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr, sengkn hsl engn menggunkn meto jont nterpolte trjector tunjukkn p Gmbr. Gmbr. Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe lgortm genetk IV. HIL IMULI DN NLI. Pth P pth, mnpultor hrus bergerk mul r ttk l [x,,z] [.,-.,.8] n berkhr p ttk [x,, z] [.8, -.,.]. Hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr 9. Gmbr Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe jont nterpolte trjector

8 P Gmbr n Gmbr terlht bh knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe lgortm genetk lebh besr bl bnngkn engn knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe jont nterpolte trjector. Nl totl knemtc mnpulblt peroleh engn cr menghtung lus re lm kur mnpulblt, msng-msng p Gmbr n Gmbr. Dengn metoe lgortm genetk, peroleh nl totl knemtc mnpulblt sebesr.8 sengkn engn metoe jont nterpolte trjector sebesr.777x -9. emkn besr nl knemtc mnpulblt mk semkn bk lntsn ng llu mnpultor. Demkn jug semkn hlus bentuk kurn mk semkn hlus gerkn lengn mnpultorn. Gmbr Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe lgortm genetc 8 B. Pth P pth, mnpultor hrus bergerk mul r ttk l [x,, z] [-., -.7, -.7] n berkhr p ttk [x,, z] [.8, -.,.]. Hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr. Gmbr. Performns lgortm genetk p Pth P Gmbr terlht bh geners pertm menghslkn nl objektf sebesr.7. Nl objektf mul menunjukkn perubhn ng cukup besr p geners ke tu sebesr.. Proses pencrn solus terbk engn lgortm genetk terus berlnjut n nl objektf terus bertmbh besr sebgmn tujun optms tu untuk memksmlkn fungs objektf. olus optml mul peroleh p geners ke tn engn tk terjn perubhn nl mul geners ke smp geners terkhr tu geners ke. Nl objektf terbk ng peroleh lh.79. Nl objektf setp geners ng lebh bk tu sm bl bnngkn engn nl objektf sebelumn tetp perthnkn p geners berkutn. Hl n menunjukkn seleks elt berlku p proses lgortm genetk. Nl knemtc mnpulblt hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr, sengkn hsl engn menggunkn meto jont nterpolte trjector tunjukkn p Gmbr Gmbr Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe jont nterpolte trjector kl p Gmbr n Gmbr but berbe kren perben nl knemtc mnpulblt r keu metoe ng cukup besr. P Gmbr n Gmbr terlht bh knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe lgortm genetk lebh besr bl bnngkn engn knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe jont nterpolte trjector. Nl totl knemtc mnpulblt peroleh engn cr menghtung lus re lm kur mnpulblt, msng-msng p Gmbr n Gmbr. Dengn metoe lgortm genetk, peroleh nl totl knemtc mnpulblt sebesr.79 sengkn engn metoe jont nterpolte trjector sebesr.7787 x -9. emkn besr nl knemtc mnpulblt mk semkn bk lntsn ng llu mnpultor. Demkn jug semkn hlus bentuk kurn mk semkn hlus gerkn lengn mnpultorn.. Pth P pth, mnpultor hrus bergerk mul r ttk l [x,, z] [., -.,.8] n berkhr p ttk [x,, z] [-., -.7, -.7. Hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr

9 Gmbr Performns lgortm genetk p Pth P Gmbr terlht bh geners pertm menghslkn nl objektf sebesr.9. Nl objektf mul menunjukkn perubhn ng cukup besr p geners ke tu sebesr.. Proses pencrn solus terbk engn lgortm genetk terus berlnjut n nl objektf terus bertmbh besr sebgmn tujun optms tu untuk memksmlkn fungs objektf. olus optml mul peroleh p geners ke 8 tn engn tk terjn perubhn nl mul geners ke 8 smp geners terkhr tu geners ke. Nl objektf terbk ng peroleh lh.8. Nl objektf setp geners ng lebh bk tu sm bl bnngkn engn nl objektf sebelumn tetp perthnkn p geners berkutn. Hl n menunjukkn seleks elt berlku p proses lgortm genetk. Nl knemtc mnpulblt hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr, sengkn hsl engn menggunkn meto jont nterpolte trjector tunjukkn p Gmbr 7. 9 P Gmbr n Gmbr 7 terlht bh knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe lgortm genetk lebh besr bl bnngkn engn knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe jont nterpolte trjector. Nl totl knemtc mnpulblt peroleh engn cr menghtung lus re lm kur mnpulblt, msng-msng p Gmbr n Gmbr 7. Dengn metoe lgortm genetk, peroleh nl totl knemtc mnpulblt sebesr.8 sengkn engn metoe jont nterpolte trjector sebesr.899x -9. emkn besr nl knemtc mnpulblt mk semkn bk lntsn ng llu mnpultor. Demkn jug semkn hlus bentuk kurn mk semkn hlus gerkn lengn mnpultorn. D. Pth P pth, mnpultor hrus bergerk mul r ttk l [x,, z] [., -.,.8] n berkhr p ttk [x,, z] [.,., -.8. Hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr 8. Gmbr 8. Performns lgortm genetk p Pth Gmbr Nl knemtc mnpulbltpth engn metoe lgortm genetk Gmbr 7. Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe jont nterpolte trjector P Gmbr 8 terlht bh geners pertm menghslkn nl objektf sebesr Nl objektf mul menunjukkn perubhn ng cukup besr p geners ke 7 tu sebesr.798. Proses pencrn solus terbk engn lgortm genetk terus berlnjut n nl objektf terus bertmbh besr sebgmn tujun optms tu untuk memksmlkn fungs objektf. olus optml mul peroleh p geners ke tn engn tk terjn perubhn nl mul geners ke smp geners terkhr tu geners ke. Nl objektf terbk ng peroleh lh.799. Nl objektf setp geners ng lebh bk tu sm bl bnngkn engn nl objektf sebelumn tetp perthnkn p geners berkutn. Hl n menunjukkn seleks elt berlku p proses lgortm genetk. Nl knemtc mnpulblt hsl pencrn engn menggunkn meto lgortm genetk tunjukkn p Gmbr 9, sengkn hsl engn menggunkn meto jont nterpolte trjector tunjukkn p Gmbr.

10 . Metoe lgortm Genetk menghslkn nl knemtc mnpulblt ng lebh besr bl bnngkn engn metoe Jont Interpolte Trjector.. Metoe lgortm Genetk menghslkn kur knemtc mnpulblt ng lebh hlus bl bnngkn engn metoe Jont Interpolte Trjector. Gmbr 9 Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe lgortm genetk B. rn. Peneltn p tugs khr n, lgortm genetk ng gunkn merupkn mple Genetc lgorthm, p peneltn berkutn bs gunkn lgortm genetk engn tngkt ng lebh tngg.. Moel robot ng gunkn hn stu jens tu Pum, untuk tu bs tmbh engn berbg rs moel robot ng ln. DFTR PUTK Gmbr. Nl knemtc mnpulblt Pth engn metoe jont nterpolte trjector P Gmbr 9 n Gmbr terlht bh knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe lgortm genetk lebh besr bl bnngkn engn knemtc mnpulblt hsl pencrn engn metoe jont nterpolte trjector. Nl totl knemtc mnpulblt peroleh engn cr menghtung lus re lm kur mnpulblt, msng-msng p Gmbr 9 n Gmbr. Dengn metoe lgortm genetk, peroleh nl totl knemtc mnpulblt sebesr.799 sengkn engn metoe jont nterpolte trjector sebesr emkn besr nl knemtc mnpulblt mk semkn bk lntsn ng llu mnpultor. Demkn jug semkn hlus bentuk kurn mk semkn hlus gerkn lengn mnpultorn. V. KEIMPULN DN RN. Kesmpuln Dr hsl smuls n nls terhp buh rs ttk l n ttk khr pth ng hrus llu mnpultor moel robot Pum, pt mbl beberp kesmpuln sebg berkut :. P penentun lntsn mnpultor, lgortm genetk engn jumlh geners n jumlh populs suh mmpu menemukn solus optml globl untuk msng-msng rs lntsn. [] hpperfel, nre., Genetc lgorthm Toolbox User s Gue, Verson., Deprtment of utomtc ontrol n stems Engneerng, Unerst of heffel. [] Ds, L, Hnbook of Genetc lgorthms, Vn Nostrn Renhol, Ne York, 99. [] Fu, K.., Gonzles, R.., Lee,..G., Robotcs : ontrol, ensng, Vson n Intellgence, McGr-Hll, Ne York, 988. [] Fuller, Jmes L., Robotcs : Introucton, Progrmmng, n Projects., Mcmlln Publshng ompn, Ne York. [] Golberg, D E, Genetc lgorthms n erch, Optmzton, n Mchne Lernng, son-wesle Publshng ompn, Inc, 989. [] Grooer, Mkell P., Wess, M., Ngel, R.N., Ore, N.G., Inustrl Robotcs : Technolog, Progrmmng n pplctons., McGr-Hll Book ompn, e York. [7] Klfter, R.K., hmelesk, T.., Robotcs Engneerng : n Integrte pproch, Prentce-Hll Interntonl, Inc. [8] Koren. Yorm, Robotcs For Engneers, McGr-Hll Book ompn, Ne York. [9] Mn, K.F., K.. Tng,.Kong, W.. Hlng, Genetc lgorthms for ontrol n gnl Processng, prnger-verlg Lonon, 997. [] Mchelecz, Zbgne., Genetc lgorthms + Dt tructures = Eoluton Progrms, Thr, rese n Extene Eton, prnger-verlg Berln Heelberg Ne York, 99. [] Prk, F.., Km,J.W., Mnpulblt of lose Knemtc hns, chool of Mechncl,n erospce engneerng, eoul Ntonl Unerst, Kore. [] tffett, E., Brunnckx,H., De chutter, J, On The Inrnce of Mnpulblt Inces, Deprtement of Mechncl Engneerng, Ktholeke Unerstet Leuen. [],..umn.eu/ls/g

11 Temon Whu P, Mhss kelhrn Wonogr, Jnur 979. Mul terftr sebg Mhss Teknk Elektro Unersts Dponegoro emrng p thun 997. Konsentrs ng tekun lh p bng Kontrol. e-ml : moon_el97@hoo.com Mengethu Pembmbng I Pembmbng II Whu, T, MT NIP. 8 rs Trtno, T NIP 9