Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang"

Transkripsi

1 Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung. Urin Mteri Jrk Titik, ris dn idng dlm Rung. Jrk Titik ke Titik Jrk ntr du titik dlh dengn menrik gris hubung terpendek ntr kedu titik tersebut, jdi jrk ntr titik dn dlh pnjng gris Jik titik dlm koordint crtesius mk jrk kedu titik dlh (b, b, b ) (,, ) Pnjng ( ) ( ) ( ) b + b + b Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

2 Pge of ontoh :. Tentukn jrk ntr titik P (, 5, ) dengn titik R (, 8, ) Penyelesin Jrk PR ( ) + ( 5 8) + ( ) PR ( ) + ( ) + ( 0) PR + 9 PR 5 Jdi jrk titik P dn R dlh 5 stun pnjng. Kubus memiliki pnjng rusuk cm, titik P merupkn perpotongn digonl bidng ts, hitunglh jrk titik P dn Penyelesin Untuk mencri pnjng gris P mk perhtikn segitig P yng terbentuk, segitig P dlh segitig siku-siku, dengn siku-siku di, Sehingg dengn teorem pythgors pnjng P dlh P + P ( ) Jdi jrk titik ke titik P dlh Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

3 Pge of b. Jrk titik ke ris Jrk titik ke gris dlh jrk terdekt sebuh titik ke gris, jrk terdekt diperoleh dengn menrik gris yng tegk lurus dengn gris yng dimksud. Jrk titik dengn gris g dlh pnjng gris g ontoh :. Kubus memiliki pnjng rusuk 8 cm, titik P merupkn perpotongn digonl bidng ts, hitunglh jrk titik P dengn gris Penyelesin R Q 8 Jrk ntr titik P dn gris dlh gris PQ, sehingg PQ PR + PQ Q R P Jdi jrk titik P Ke gris dlh 5 cm. Sebuh kubus. dengn pnjng rusuk cm. tentukn jrk titik ke gris dlh Penyelesin P cm Jrk titik pd gris dlh gris P Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

4 Pge of cos ( ) + ( ) ( )( ) cos 7 mk sin sin P P P cos Jdi jrk titik ke gris dlh c. Jrk Titik dengn bidng Untuk menentukn jrk sebuh titik pd sutu bidng, mk terlebih dhulu ditrik gris lurus yng terdekt dri titik ke bidng, sehingg memotong bidng dn gris tersebut hrus tegk lurus dengn bidng. Mislkn titik terletk di lur bidng α mk jrk titik ke bidng α dpt ditentukn sebgi berikut : Jrk titik ke bidng α dlh pnjng gris α Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

5 Pge 5 of ontoh :. Sutu lims segitig berturn, pnjng rusuk tegkny 8 cm dn pnjng rusuk lsny cm. Jrk titik ke bidng dlh. Penyelesin Jrk titik ke bidng dlh pnjng gris 8 O O O O 7 O O O 55 ( ) 8 engn turn cosinus mk ( 55) ( ) + ( 8 ) ( )( 8) cos cos 8 cos sin engn definisi sinus mk sin 8 8 cos Jdi jrk titik ke bidng dlh Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

6 Pge of. Tentukn jrk titik ke bidng, pd kubus, jik pnjng rusuk kubus dlh cm. Penyelesin Jrk titik ke bidng dlh R sin p ( ) + ( 5) ( )( ) cos p cos p mk cos P cos P engn definisi sinus mk didpt pnjng R sin p R R R R P cm 5 R P Jdi jrk titik ke bidng dlh cm d. Jrk u ris Sejjr Jik d du gris yng sejjr, mk jrk kedu gris dengn menrik gris yng tegk lurus dengn kedu gris tersebut. Seperti tmpk pd gmbr di smping, dimn gris g dn h dlh du gris yng sejjr, mk jrk kedu g k R h gris tersebut dlh gris PR. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

7 Pge 7 of ontoh ikethui sebuh blok., dengn pnjng 8 cm, lebr cm dn tinggi cm, tentukn jrk ntr gris dengn gris Penyelesin R Q 8 R Q Jdi jrk gris ke gris dlh pnjng gris PR P PR PQ + QR Jdi jrk gris ke gris dlh 5 cm e. Jrk ntr u ris yng ersilng u gris diktkn sling bersilng jik kedu gris tersebut tidk sejjr dn terletk pd du bidng yng berbed, seperti tmpk pd gmbr di bwh gris bersilngn dengn gris. Untuk menentukn jrk kedu gris tersebut di ts lkukn lngkh berikut :. utlh bidng α dn β yng sejjr, dengn ketentun gris pd bidng α dn gris pd bidng β seperti pd gmbr di bwh β Q α β α Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

8 Pge 8 of b. rilh jrk ntr du bidng dn bidng. Sehingg jrk ntr gris dn dlh gris PQ. β g Q g h α Jdi jrk gris g dn gris h dlh PQ ontoh Sutu kubus. dengn pnjng rusukny cm, tentukn jrk gris dengn dlh. Penyelesin R R Q Jrk ntr dn dlh PR Q P PR ( PQ) + ( QR) + Jdi jrk ntr dn dlh cm. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

9 Pge 9 of f. Jrk ris ke bidng yng sejjr Untuk mengukur jrk gris ke bidng yng sejjr, mk terlebih dhulu kit tentukn titik sembrng pd gris kemudin kit trik gris lurus dri titik tersebut ke bidng sehingg gris yng terbentuk tegk lurus terhdp bidng. Seperti tmpk pd gmbr di bwh. g α Jrk gris g ke bidng α dlh grik PP. ontoh : Sutu kubus. dengn rusuk cm, jrk dengn bidng dlh. Penyelesin Q Jrk ke bidng dlh Pnjng dlh, sehingg ( ) Jdi jrk ke bidng dlh g. Jrk idng ke idng untuk mengukur jrk du bidng, pilihlh sembrng titik pd slh stu bidng kemudin ditrik grik luruh dri titik yng telh ditentukn ke bidng liny, sehingg Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

10 Pge 0 of gris yng terbentuk tegk lurus terhdp kedu bidng. Seperti tmpk pd gmbr berikut : β α Jrk ntr bidng β dn α dlh gris. ontoh ikethui kubus. dengn pnjng rusuk cm, tentukn jrk ntr dn. Penyelesin S R Q Jrk bidng dn bidng dlh gris PQ S Q R R Q S S S + ( ) + ( ) Segitig P P sin S S Segitig Q Q sin Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

11 Pge of Kren P + PQ + Q Mk PQ P Q dlh digonl rung mk pnjng dlh PQ Sehingg jrk bidng dn dlh cm. Lembr Kerj. ikethui lims segiempt berturn T. dengn cm, dn T 5 cm T P. Jrk T ke dlh Perhtikn gmbr di ts utlh gris tinggi lims ykni dengn menrik gris dri titik. Ke titik Tentukn titik tengh gris dlh Perhtikn gris TP dengn segitig T, kemudin triklh grik dri titik T ke titik, sehingg terbentuk segitig siku-siku dengn siku di titik Jrk titik T ke gris dlh gris. Pnjng TP dpt kit tentukn dengn menggunkn teorem Pythgors, pd segitig TP TP TP (...) + (...)... TP... Pnjng ntr titik P ke dlh (...). Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

12 Pge of Jrk titik T dengn gris dpt di tentukn ykni... TP ( ) + (...) b. jik dri lims di ts titik dlh titik tengh, mk jrk titik ke bidng T dlh.. Tentukn dluhu titik tengh gris dlh Pnjng T. T utlh segitig T Pd segitig T butlh gris tinggi dri ke gris T, titik potong gris tinggi dengn gris T di titik.. Jrk titik ke bidng T dlh engn menggunkn turn kosinus mk di dpt nili cos ( T ) (...)(...) cos cos... ri nili cos tentukn nili sin cos y y y sin mk nili cos engn menggunkn definisi sinus mk dpt ditentukn pnjng gris tinggi... sin Jdi jrk titik ke bidng T dlh.... Sebuh kubus. dengn pnjng rusuk cm. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

13 Pge of. Jrk gris dn dlh.. Tentukn titik P dlh titik tengh gris, dn titik Q dlh titik tengh gris, mk pnjng gris P dn pnjng gris Q utlh segitig dri titik P, Q dn, sehingg terbentuk segitig siku-siku. engn siku di titik.. Jrk ntr gris dn dlh.. engn teorem Pythgors mk pnjng PQ dpt ditentukn PQ (...) + (... ) jdi jrk ntr gris dn dlh... b. Pd kubus di ts jrk ntr bidng dn dlh... butlh digonl rung Tentukn titik tengh gris dlh R dn titik tengh gris dlh S utlh gris tinggi pd bidng dri titik ke sehingg terbentuk du segitig siku-siku yitu segitig.. dn., begitu jug pd bidng di but gris tinggi dri ke sehingg terbentuk du segitig siku-siku, ykni segitid.. dn. Tentukn titik potong digonl rung dengn R dlh P dn titik potong dengn S dlh Q Jrk ntr bidng dn dlh.. engn teorem Pythgors mk kit tentukn pnjng R dn S R R R ( ) + (... ) engn menggunkn sinus mk kit dpt menentukn pnjng P sin P sin R... R S S S ( ) + (...) Q sin Q sin c S... S Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

14 Pge of Q +pq+pe +. PQ Jdi jrk ntr bidng dn dlh.... Rngkumn. Jrk ntr du titik dlh jrk terpendek dri kedu titik tersebut.. Jrk ntr du titik pd bidng, untuk (x, y, z ) dn (x, y, z ) dlh ( x x ) + ( y y ) + ( z ) z. Tugs. Pd kubus. yng mempunyi pnjng rusuk 5 cm, jrk ntr dn dlh.... ikethui kubus memiliki pnjng rusuk 8 cm. Mislkn titik T terletk diperpnjngn sehingg T. Tentukn jrk titik terhdp bidng T Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

15 Pge 5 of. Sebuh prism segitig sm kki di bwh, dn merupkn segitig sm kki. Jik 8 cm, tinggi segitig cm dn pnjng dlh 5 kli pnjng, tentukn jrk titik ke. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

16 Pge of. Sebuh kmr berbentuk blok seperti gmbr di bwh. Sebuh lmpu terletk ditengh-tengh tp kmr, sedngkn sklrny terletk di pojok dinding. Jik pnjng kmr dlh m, lebrny 8 m, sedngkn ketinggin sklr dri lnti dlh,5 m. pbil seuts kbel dipsng untuk menghubungkn lmpu dn sklr dengn rh dri (lmpu) kemudin ke dn selnjutny ke (sklr), perkirkn pnjng kbel tersebut (lmpu) (Sklr). Tes ormtif. ikethui kubus. dengn pnjng rusuk 8 cm, K dlh titik tengh rusuk. Jrk titik K ke gris dlh.... cm d. 9 cm b. cm e. 5 cm c. 5 cm. ikethui kubus. dengn pnjng rusuk cm, jik titik Q dlh titik potong digonl bidng, jrk ke Q dlh.... cm d. cm Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

17 Pge 7 of b. 7 cm e. cm c. cm. Lims segitig T. dengn pnjng rusuk cm dn rusuk T cm. jrk titik ke gris T dlh.. cm d. cm 7 b. cm 8 c. cm 5 e. cm. Pd kubus. dengn pnjng rusuk cm, jik titik K, L dn M berturut-turut merupkn titik tengh, dn, jrk ntr bidng dn KLM dlh.... cm d. cm b. cm e. 7 cm c. 5 cm 5. Pd kubus. dengn pnjng rusuk, jrk ke dlh.... b. c. d. 5 e.. Pd kubus. dengn pnjng rusuk cm jrk titik ke bidng dlh.... d. b. e. 8 c. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

18 Pge 8 of 7. Pd kubus. dengn pnjng rusuk, jik S merupkn proyeksi titik pd bidng, jrk titik S ke dlh... d. b. e. c. 8. PQRS dlh sebuh bidng empt berturn yng pnjng rusukny cm. jrk titik Q ke bidng PRS dlh. d. b. e. c. 9. Pd kubus. dengn pnjng rusuk cm, jrk dn dlh.... d. b. e. c. 0. Pd kubus. dengn pnjng rusuk, jrk pd dlh.. d. b. e. c.. ikethui bidng empt berturn. dengn rusuk 7 jrk ke dlh. 7 d. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

19 Pge 9 of 7 b. 7 e. 7 c.. ikethui kubus. dengn rusuk cm. Titik P dn Q msing-msing terletk pd pertenghn dn. dlh. d.,5 Jrk titik dengn bidng PQ 8 b c e.. Perhtikn gmbr kubus.. Jrk titik ke bidng dlh cm.. 8 b. c. 8 d. e. cm. ikethui lims segienm berturn T., cm dn T 8 cm. Jrk T ke bidng ls cm.. d. 5 b. 5 e. c ikethui kubus., P titik tengh, Q titik tengh, dn Q cm. Jrk P ke bidng sm dengn.. cm d. cm Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

20 Pge 0 of b. cm e. 8 cm c. cm. ikethui Kubus. dengn rusuk cm. M dlh titik tengnh jrk titik M dengn gris dlh... cm d. cm b. 5 cm e. cm c. cm 7. ikethui Kubus. dengn rusuk cm. Jrk titik ke bidng dlh cm.. 8 d. 8 b. e. c. 8. ikethui prism segiempt berturn. dengn pnjng rusuk cm dn cm. Jik P titik tengh bidng ls, mk jrk titik ke gris P dlh cm. 0. d. b. e. c. 9. ikethui bidng empt berturn T. dengn pnjng rusuk cm. jrk titik T ke bidng dlh. cm d. cm b. cm e. cm c. cm 0. Lims segiempt berturn T. memiliki pnjng rusuk ls cm dn rusuk tegk cm. jrk titik ke gris T dlh. Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

21 Pge of. cm d. cm b. cm e. cm c. cm Modul Mtemtik dsr isusun oleh Khirul sri, S.Pd

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc. PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS // DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson KOMPONEN SMETR Smuelsson Pengertin Dsr Komponen Simetri Tig phsor tk seimbng dri sistem tig phs dpt diurikn menjdi tig phsor yng seimbng (Fortescue) komponen urutn positif (positive components) yng terdiri

Lebih terperinci

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Respons Respons IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Rncngn Ack Lengkp Pol Fktoril AxB dlh rncngn ck lengkp yng terdiri dri d peh es (Fktor dlm klsfiksi silng yit fktor A yng terdiri dri trf dn

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Kompetensi: mengpliksikn konsep persmn dn pertidksmn. Sub Kompetensi: menentukn himpunn penyelesin persmn dn pertidksmn liner, menerpkn persmn dn pertidksmn kudrt, menyelesikn

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi KATA PENGANTAR Pertm-tm penulis mengucpkn puji dn syukur kehdirt Tuhn Yng Mh Kus ts segl limphn rhmt Ny, hingg Diktt Mtemtik Dsr ini dpt diselesikn. Mudh-mudhn diktt ini dpt membntu mhsisw STMIK Globl

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA. Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK

Lebih terperinci

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn

Lebih terperinci

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi

Lebih terperinci

Konsep Teori Bahasa dan Otomata

Konsep Teori Bahasa dan Otomata Konsep Teori Bhs dn Otomt Teori hs dn otomt merupkn slh stu mt kulih yng wji di jurusnjurusn teknik informtik mupun ilmu komputer. Teori hs dn otomt merupkn mt kulih yng cenderung ersift teoritis tidk

Lebih terperinci

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS FUNGSI SMTS 0 / SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dr. Noerynti, M.Si 6 DFTR ISI Cover pokok hsn... 6 Dftr isi... 6 Judul Pokok hsn... 64 6.. Pengntr... 64 6.. Kompetensi... 64 6.. Urin Mteri... 64 6.. Definisi

Lebih terperinci

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG Rncngn Ack Lengkp Pol Tersrng dlh rncngn percon dengn mteri homogen t tnp peh penggngg, terdiri dri d peh es t fktor dlm klsfiksi tersrng yit Fktor A terdiri dri

Lebih terperinci

Buku Ajar Aljabar Linear

Buku Ajar Aljabar Linear i Aljr Liner Buu Ajr Aljr Liner Oleh Yulint Sironi S.Si PROGRAM PERKULIAHAN DASAR UMUM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG Yulint Sironi Seolh Tinggi Tenologi Telom ii Aljr Liner Kt Pengntr Dengn mengucpn

Lebih terperinci

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI.

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI. PERTM KLI YNG HRUS KMU PHMI. 1. TURN DSR. Robot akan mengikuti garis dan berjalan lurus ketika sensor tengah masih mendeteksi garis. Ketika sensor tengah tidak mendeteksi garis robot akan berusaha bergerak

Lebih terperinci

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem DATA FLOW DIAGRAM : sebgi lt bntu desin sistem Disusun oleh : Ninuk Budini Bgin Pemelihrn Sistem Apliksi Biro Pengembngn Apliksi Komputer Bdn Pelynn Kemudhn Ekspor dn Pengolhn Dt Keungn Deprtemen Keungn

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT KOORDNAS RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESSTF GANGGUAN HUBUNG SNGKAT Ari Setyo Nugroho LF 559 Jurusn Teknik Elektro Fkults Teknik Universits Diponegoro Semrng Abstrk

Lebih terperinci

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Mtemtik X Sekolh Menengh Kejurun (SMK) Kelompok Penjuln dn Akuntnsi Untuk kels X To li Pust Perbukun Deprtemen Pendidikn Nsionl ii Hk Cipt pd Deprtemen Pendidikn Nsionl Dilindungi Undng-undng Mtemtik X

Lebih terperinci

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran Mtei Pesn Gis Singgung Lingkn Mellui Titik di Lu Lingkn Oleh: Anng Wibowo, S.Pd Apil MtikZone s Seies Eil : tikzone@gil.co Blog : www.tikzone.wodpess.co HP : 8 87 87 Hk Cipt Dilindungi Undng-undng. Dilng

Lebih terperinci

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL zukawi@gmail.com 081 2281 7739 MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN

Lebih terperinci

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang B 2. Dsr Teori Toni Tnuwiy/ 15002030 2.1. Beton Beton terdiri dri mpurn semen, ir, gregt, dn hn tmhn linny. Cmpurn semen dengn ir menghsilkn pst yng setelh mengers memiliki kekutn seperti tu, pst inilh

Lebih terperinci

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran BAB I PENDAHULUAN Definisi dn Asl Mul Psikometri Psikometri tu Psychometric didefinisikn dlm Chmbers Twentieth-Century Dictionry sebgi brnch of psychology deling with mesurble fctors. Untuk menelusuri

Lebih terperinci

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,

Lebih terperinci

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA ANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS KOMPONEN UAMA Hzmir Yozz Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Andls LOGO Anlisis Komponen Utm www.themegllery.com Sutu nlisis sttistik yng bergun untuk mereduksi p peubh menjdi

Lebih terperinci

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU PENGADILAN TINGGI PEKANBARU Jl. Jenderl Sudirmn No. 315 Peknru Telp/ Fx No. 0761-21523 Emil:dmin@ptpeknru.go.id BAB I PENDAHULUAN

Lebih terperinci

II. Potensial listrik

II. Potensial listrik II. Potensil listik Penjelsn/deskipsi gejl listik: * gy * potensil * medn * enegi Enegi Potensil Listik enegi yng dipelukn untuk memindhkn seuh mutn ( melwn gy listik) q E enegi potensil pestun mutn potensil

Lebih terperinci

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh

Lebih terperinci

Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri

Lebih terperinci

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI Ferum Mhendr Prnit, Mrkus Dintoro, Burhn Indriwn Universits Negeri Mlng Emil: ferum.mhendr@gmil.com

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh

Lebih terperinci

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Jurnl Min Lut Indonesi Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Pengruh Jrk Tli Gntung dn Jrk Tnm yng Berbed Terhdp Pertumbuhn Rumput Lut (Kppphycus lvrezii) Strin Hiju Mellui Seleksi Klon Dengn

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui

Lebih terperinci

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003 UJIAN KUAIFIKASI rogrm Doktor Teknik Sipil Jwbn Sol Ujin Tertulis Wirynto Dewobroto NM : ROGRAM ASCASARJANA UNIVERSITAS KATOIK ARAHYANGAN Februri Jwbn Ujin Kuliiksi Tertulis rogrm Doktor Teknik Sipil -

Lebih terperinci

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha.

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha. ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG Sungkono, Rchmt Hsbullh, Azis Nugrh Abstrk Perencnn Sumber Dy Mnusi dlh sebgi gmbrn tentng memperkirkn kedn pegwi sesui

Lebih terperinci

MENGHITUNG MOMEN GAYA DALAM STATIKA BANGUNAN

MENGHITUNG MOMEN GAYA DALAM STATIKA BANGUNAN MENGHITUNG MOMEN GY DLM STTIK BNGUNN BG- TKB.002.-77 24 JM 5 kn 2 kn 10 kn 4 kn 3 m 5 kn 10 kn 4 kn 2 kn 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m Penyusun : TIM FKULTS TEKNIK UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT DIREKTORT PENDIDIKN

Lebih terperinci

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1 K E T E T A P A N MAJELIS PERMUSYAWARATAN RAKYAT SEMENTARA REPUBLIK INDONESIA No. VIII/MPRS/1965 TENTANG PRINSIP-PRINSIP MUSYAWARAH UNTUK MUFAKAT DALAM DEMOKRASI TERPIMPIN SEBAGAI PEDOMAN BAGI LEMBAGA-LEMBAGA

Lebih terperinci

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma

Lebih terperinci

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id 1 Pengruh Konsentrsi Ntrium Benzot dn Medi Simpn terhdp Kulits Biji Eoni (Diospyros celeic Bkh.) Selm Ms Simpn Hryono Siswnto, Tutik Nurhidyti, dn Trimnto 1 Biologi, Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm,

Lebih terperinci

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN PORANAKHIR PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (1 KG/ PHNITH & INPUT RENDAH (25%) (PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (< 1 THN) DGN PRODUKTIVITAS

Lebih terperinci

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a

Lebih terperinci

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal BAB 7 Struktur Kristl dn Nonkristl Penjelsn ukup detil mengeni struktur ini dpt diliht pd uku Willim G. Mofftt dn pd uku Zigniew D Jstrzeski.[2,5]. Di ini kit kn meliht struktur kristl sets pd entuk-entuk

Lebih terperinci

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Nur Hbni Amiludin D3 Teknik Mein, Fkult Teknik, Univerit Negeri Surby Emil : Amiludin01@ymil.com

Lebih terperinci

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan KATA PENGANTAR odul Monitoring dn Evlusi Pengdn Brng/Js Pemerinth ini telh erhsil disusun Merkt kerjsm CPPR MEP UGM dengn Kemitrn Jkrt. Modul ini ditujukn untuk memerikn pemhmn wl mengeni konsep monitoring

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

GEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA

GEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA OMI LM UN IMNSI I (l. rismanto, M.Sc.) I. UUN II, IS, N IN. II, IS N IN itik merupakan unsur ruan yan palin sederana, tidak didefinisikan, tetapi setiap pembaca diarapkan dapat memaaminya. Yan dimaksud

Lebih terperinci

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :...

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :... PUSBINDIKLATREN BAPPENAS FORMULIR CALON PENERIMA BEASISWA PROGRAM PASCASARJANA DAN DOKTOR (ISILAH SEMUA KETERANGAN DENGAN JELAS DAN BENAR. HARUS DI ISI SEMUA DENGAN HURUF BALOK/BESAR) 1. Nm (sesui ijzh

Lebih terperinci

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q Prng Pernn Peneltn Pergurun Tngg untuk Menngktkn Mutu Penkn Nsnl lm Rngk Pekn Ilmh Unversts Islm SumternUtr (UISU), Men, 7- Februr ISSN : 86-683 ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA

Lebih terperinci

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi Penerpn Pohon Untuk Algoritm Penrin Kt P Inverte File Dlm Sistem Temu Blik Informsi Inu Hikm NIM: 13505038 Progrm Stui Informtik, Institut Teknologi Bnung Jl.Gnesh 10, Bnung 40135, emil: if15038@stuents.if.it..i

Lebih terperinci

BAHAN AJAR APPLIED MATH

BAHAN AJAR APPLIED MATH BAHAN AJAR APPLIED MATH Diss Oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT PRAKATA Alhmlillh, sy meymbt bik iterbitky Bh Ajr Applie Mthemtics yg itlis oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT, selk ose pegmp mt klih tersebt i Fklts

Lebih terperinci

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT. SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri

Lebih terperinci

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar Mtemtk Terpn I etut Drm Teknk Mesn Polteknk Neger Bl BB I LJBR ompetens Setelh mempeljr mter n mhssw dpt : Menyelkn persoln opers: perpngktn, logrtm,dn penrkn kr DSR-DSR OPERSI BILNGN Hukum-Hukum Opers

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/00 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHAS :. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 00 . Perhatikan

Lebih terperinci

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat:

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat: KMNTRIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA RI DI RKTORAT NDRAL PMASYARAKATAN ln Vetern Nmr 11 krt Nmr Lmpirn Perihl PAS ' PK 'r ' 1' - t% 3 (tig) lembr Pelksnn pemberin Remisi Ank Pidn thun 2013 bgi Ank Pidn.

Lebih terperinci

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH Bmbng Wissono* 1 ABSTRACT T he flow through the porous medi t sturted condition hs been nown nd the flow described by Drchy's flow lw, which sttes tht the

Lebih terperinci

BANGUN DATAR 1. PERSEGI. s Persegi

BANGUN DATAR 1. PERSEGI. s Persegi NGUN TR. PERSEGI a. Pengertian Peregi Peregi adalah bangun datar yang mempunyai empat buah ii ama panjang dan memiliki empat udut iku-iku. b. Sifat-ifat Peregi Sifat-ifat peregi antara lain :. eempat iinya

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

Pembelajaran Sudut Dan Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga

Pembelajaran Sudut Dan Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga Pembelajaran Sudut Dan Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga Penulis l. Krismanto, M.Sc. Penilai Drs. M. Danuri, M.Pd. Editor Sigit Tri Guntoro, M.Si. Ilustrator Muh. Tamimuddin., M.T. Dicetak oleh: Pusat Pengembangan

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memerebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 0 PENYISIHAN II PERORANGAN LCCM TINGKAT SMP x. I. x x II. x x x 6 x III. x x 6

Lebih terperinci

Nur Laila Indah Sari. Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar

Nur Laila Indah Sari. Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar Nur Laila Indah Sari syiknya elajar angun Ruang Sisi atar syiknya elajar angun Ruang Sisi atar NUR LIL INH SRI yiknya elajar angun Ruang dan Sisi atar iterbitkan oleh Percetakan dan Penerbitan PT alai

Lebih terperinci

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia)

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia) Di ntr Pusrn Gelombng Kore Di ntr Pusrn Gelombng Kore (Menyimk Fenomen K-Pop di Indonesi) AG. Ek Wents Wurynt Universits Prmdin ek.wents@prmdin.c.id ABSTRACT tion solved in n effort to nd Interntionl PRAWACANA

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan CATATAN KULIAH ertemun II: Anl Keemngn Sttk n Art Keemngn A. engertn Ekulrum Ekulrum: kumpuln vrle-vrel terplh yng lng erhuungn tu engn lnny lm moel, yng er lm ken (tte) tk keenerungn yng melekt untuk

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA. 5. Tabung. Luas = 2 r ( r + t ) Vol = r 2 t. 6. Kerucut. Luas = r (r+s) ( s = pjg sisi miring ) Vol = 1/3. luas alas. tinggi. 7.

DIMENSI TIGA. 5. Tabung. Luas = 2 r ( r + t ) Vol = r 2 t. 6. Kerucut. Luas = r (r+s) ( s = pjg sisi miring ) Vol = 1/3. luas alas. tinggi. 7. INI IG endahuluan: ab imensi iga ini merupakan kelanjutan dari materi pelajaran bangun ruang sewaktu di dulu. aat di, hal yang dibahas adalah luas permukaan dan volume bangun ruang, sedangkan di ditambahkan

Lebih terperinci

SOAL BANGUN RUANG. a. 1000 dm 3 b. 600 dm 3 c. 400 dm 3 d. 100 dm 3 e. 10 dm 3

SOAL BANGUN RUANG. a. 1000 dm 3 b. 600 dm 3 c. 400 dm 3 d. 100 dm 3 e. 10 dm 3 SOAL BANGUN RUANG Soal Pilihan Ganda 1. Diketahui kubus dengan panjang diagonal sisi 5 2 meter, luas permukaan kubus tersebut adalah a. 5 m 2 b. 25 m 2 c. 100 m 2 d. 150 m 2 e. 250 m 2 2. Dikeatui bak

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBAR PERSPEKTIF

BAB 3 GAMBAR PERSPEKTIF BB 3 GMBR ERSEKTIF 1 engertian erspektif erspektif, kadang disebut proyeksi sentral adalah cara menggambarkan suatu benda dengan mempergunakan garis-garis yang berpusat pada satu titik. Dengan perspektif

Lebih terperinci

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto Buku Pendalaman Konsep Trigonometri Tingkat SMA Doddy Feryanto Kata Pengantar Trigonometri merupakan salah satu jenis fungsi yang sangat banyak berguna di berbagai bidang. Di bidang matematika sendiri,

Lebih terperinci

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono PD Orde Lecture 3 Rudy Dikairono Today s Outline PD Orde Linear Homogen PD Orde Linear Tak Homogen Metode koefisien tak tentu Metode variasi parameter Beberapa Pengelompokan Persamaan Diferensial Order

Lebih terperinci

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011 0//0 LOGO Hendri Sopryadi, M.T.I PENGELOLN SISTEM INFORMSI PERENCNN MNJEMEN WKTU KELOMPOK PROSES DLM MNJEMEN PENUTUPN 9 IDNG PENGETHUN YNG PERLU DIKUSI MNJER (SUMER: SCHWLE, I.T.PROJECT MNGEMENT, THOMSON

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC) PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Stud Ksus Pd Industr Rot PT NIC) Ivelne Anne Mre 1, Erytno 2, Yndr Arkemn 3, Ddn Umr Dhn 4 1 Pengjr

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

3. Berdasarkan gambar soal nomor 2, alas balok tersebut berbentuk bangun datar... A. Persegi B. Persegi panjang C. Belah ketupat D.

3. Berdasarkan gambar soal nomor 2, alas balok tersebut berbentuk bangun datar... A. Persegi B. Persegi panjang C. Belah ketupat D. Bangun Ruang (1)_soal Kelas 4 SD 1. Jumlah titik sudut bangun ruang kubus ada.... A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 2. Perhatikan gambar berikut! Rusuk yang sama panjang dengan AB adalah.... A. CD B. BC C. BF D. EH

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIIDIIKAN

Lebih terperinci

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 r t p l SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 FORMULIR 1721 Formulir ini digunkn untuk mlporkn Pmotongn Pjk Pnghiln Pl 21 dn/tu Pl 26 r b r c o d [mm - yyyy] H.01 - Bclh

Lebih terperinci

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) } 1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,

Lebih terperinci

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON KODE MODUL KYU.BGN.214 (2) A Milik Negara Tidak Diperdagangkan SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK BANGUNAN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK INDUSTRI KAYU MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON DIREKTORAT

Lebih terperinci

Pengenalan Bangun Datar dan Sifat-sifatnya di SD

Pengenalan Bangun Datar dan Sifat-sifatnya di SD gus Suharjana SD PKET FSILITSI PEMERDYN KKG/MGMP MTEMTIK Pengenalan angun Datar dan Sifat-sifatnya di SD Penulis: Drs. gus Suharjana, M.Pd. Penilai: Dra. Pujiati, M.Ed. Editor: Sri Purnama Surya, S.Pd.,

Lebih terperinci

GEOMETRI DATAR DAN RUANG. Oleh: Drs. Agus Suharjana, M.Pd.

GEOMETRI DATAR DAN RUANG. Oleh: Drs. Agus Suharjana, M.Pd. OMTRI TR N RUN Oleh: rs. gus Suharjana, M.Pd. 1 TR ISI Kata pengantar ii aftar isi iii ab I Pendahuluan. 1. Latar elakang 1. Tujuan...... 1. Ruang Lingkup.... 2 ab II KONSP NUN TR 3. Segiempat dan Lingkaran....

Lebih terperinci

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN No 2 BAGIAN UMUM TATA PERSURATAN A Pengeloln Surt Msuk Mengelompokkn dn Mentt seluruh identits surt ke dlm uku gend surt msuk 5 Pentt 2 Memerikn lemr

Lebih terperinci

Memastikan APAR dalam kondisi siap-siaga untuk penanganan awal terjadinya kebakaran.

Memastikan APAR dalam kondisi siap-siaga untuk penanganan awal terjadinya kebakaran. 1/9 1. Tujuan Memastikan PR dalam kondisi siap-siaga untuk penanganan awal terjadinya kebakaran. 2. lat dan Bahan 1. Sesuai kebutuhan 2. - 3. Kualifikasi Pelaksana 1. Memahami Instruksi Kerja PR 2. - 4.

Lebih terperinci

Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H

Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris 1 Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H Kota Penentuan Brisbane Lintang tempat (φ) = 27 28' 45 LS Bujur tempat (λ) = 153 1 ' 40 BT Tinggi tempat =... 10 meter di atas laut 0.

Lebih terperinci

MAT. 05. Relasi dan Fungsi

MAT. 05. Relasi dan Fungsi MAT. 05. Relasi dan Fungsi i Kode MAT. 05 Relasi dan fungsi BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Qomriytus S. dn M. Aris W., Pembentukn Rdikl Bebs PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Free Rdicl Formtion Interference from Circdin Rhythm Disorder nd Col

Lebih terperinci

BAB III RUANG VEKTOR R 2 DAN R 3. Bab ini membahas pengertian dan operasi vektor-vektor. Selain

BAB III RUANG VEKTOR R 2 DAN R 3. Bab ini membahas pengertian dan operasi vektor-vektor. Selain BAB III RUANG VEKTOR R DAN R 3 Bab ini membahas pengertian dan operasi ektor-ektor. Selain operasi aljabar dibahas pula operasi hasil kali titik dan hasil kali silang dari ektor-ektor. Tujuan Instruksional

Lebih terperinci

KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA UNTUK SMP SESUAI DENGAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2009/2010

KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA UNTUK SMP SESUAI DENGAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2009/2010 Rumus-rumus Matematika 1 Sesuai SKL UN 2010 KUMPULN RUMUS MTMTIK UNTUK SMP SSUI NGN STNR KOMPTNSI LULUSN UJIN NSIONL THUN PLJRN 2009/2010 SKL Nomor 1 : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat

Lebih terperinci

PENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME

PENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME PENGUKURAN, LUAS DAN VOLUME Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2010 Matematika

UN SMA IPA 2010 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal P0 Doc. Name: UNSMAIPA00MATP0 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a - ) x + =0 adalah α dan β. Jika a > 0 maka nilai a =. 8 x 0. Diketahui

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA, SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2014

SOAL MATEMATIKA, SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2014 SOAL MATEMATIKA, SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2014 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 2013 SOAL MATEMATIKA,

Lebih terperinci

Bab III. 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku. Penghubung berputar terhadap satu titik tetap

Bab III. 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku. Penghubung berputar terhadap satu titik tetap Diktat KINEMTIK leh : Ir. Erwin Sulito - Ir. Endi Sutikno ab III KECEPTN RELTIF DN PERCEPTN RELTIF 3.1 KECEPTN RELTIF 3.1.1 Kecepatan relatif dua buah titik pada satu penghubung kaku Penghubung berputar

Lebih terperinci

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR No Pnnun Urin Kitn Wktu Plksn Urut Jw 4 5 6 7 BAGIAN KEUANGAN PERENCANAAN ANGGARAN Mnit Jm Hri Mmut n mnyusun RKAKL n t pnukun klnkpn untuk isrh k 7 Kunn Wsk Biro Prnnn Mhkmh

Lebih terperinci

ffiffiffi ",ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku

ffiffiffi ,ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku HASIL RUMUSAN PERTEMUAN TEKNIS TNiUruNru KEPALA INSPEKTUR TAMBANG (KAIT) SELURUH INDONESIA pada KEGIATAN peniervreanan MINERAL DAN BATUBARA TAHUN 20{O 1. 2. 3. 4. 5. Telh disepkti revisi perubhn kuliiksi

Lebih terperinci