IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
|
|
|
- Hartanti Gunawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri r ( x ) ( y b) r 3. Bentuk Umum Persmn Lingkrn. AB C 0, Koef. x dn y 0 Pust P ( A, B ) Jri-jri 4 4 r A B C 4. Posisi titik terhdp sutu Lingkrn Sebuh lingkrn L Ax By C 0 dn sebuh titik P ( x, y ) mk kus titik P ( x, y ) terhdp lingkrn L dlh : KP = Ax By C 5. Hubungn ntr gris dn Lingkrn Jik gris g : y = mx + n dn lingkrn L r mk hubungn gris g dn lingkrn L dpt diselidiki dengn r mensubstitusikn g ke L sebgi berikut : x ( mx n) r 0 x m x mx n r 0 ( m ) x mnx n r 0, yng merupkn persmn kudrt dengn diskriminn sbb : D 4m r 4n 4r Jik D>0, mk gris memotong lingkrn pd du titik Jik D = 0, mk gris memotong lingkrn pd stu titik ( menyinggung) Jik D < 0, mk gris tidk memotong lingkrn D 0 D=0 D 0 Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 5
2 Contoh : Dimnkh letk titik potong gris x y 8 = 0 dri Jwb : x y 8 = 0 x 8 y substitusikn ke x 8 x ( ) x 3 x x 6 x 64 x x 3x x ( x 6 x 64) 36 x 0 0 5x 5 x mk : x y 3 dn x y 5 5 Jdi letk titik potong di titik yitu (, -3) dn 4 (, ) 5 5 x 6 y 9 0 Ax By C Cttn : Jrk titik ( x, y ) ke gris Ax + By + C = 0 dlh A B 6. Persmn Gris Singgung Pd Lingkrn. Persmn gris singgung pd lingkrn r di titik ( x, y ) x y r b.persmn gris singgung di titik P ( x, y ) pd ingkrn L Ax By C 0 x y A( x x) B( y y) C 0. Persmn gris singgung dengn grdien m pd lingkrn yng berpust dititik sl dn jri-jri r ( pers gris kutub/polr) y mx r m d. Persmn gris singgung dengn grdien m pd lingkrn ( x ) ( y b) r ( y b) m( x ) r m Bil d titik ( x, y ) mk : Gunkn rumus y y m x ) kemudin ubh ke y b = m ( x ) + Cri m dri r ( m ) ( x Contoh : Tentukn persmn gris singgung ( x 3) ( y 4) 5 yng gris 3x+4y-8=0 Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 6
3 Jwb : Grdien gris3x+4y-8=0 dlh m = 3 4 m gs 4 3 Lngkh berikutny menentukn pust dn jri-jri ( x 3) ( y 4) 5 =3, b = -4 dn r = 5 Persmn gris singgung pd lingkrn : y b m( x ) r m 4 4 y ( 4) ( x 3) 5 ( ) y 4 ( x 3) 3 y 4 x persmn gris 4x 3y 9 = 0 dn 4x 3y 9 = 0 Contoh : Persmn gris singgung pd lingkrn ( x ) ( y ) 0 dengn grdien 3 dlh. y = 3x 7 tu y = 3x + 3 d. y = 3x 7 tu y = 3x - 3 b. y = 3x + 7 tu y = 3x - 3 e. y = 3x 3 tu y = 3x + 3. y = 3x +7 tu y = 3x + 3 ( y b) m( x ) r m ( y ) 3( x ) 0 3 y 3x 6 0 y 3x 3 tu y 3x 7 Contoh : Agr gris y = x + menyinggung lingkrn x y 5, mk nili dlh A. B. C. 3 D. 5 E. 6 Jwb : 5 mk r = 5 y = x + mk r ( m ) 5 ( ) 5 e. Persmn gris singgung mellui sutu titik dilur lingkrn O y y m( x x ) P ( x, y ) terletk dilur lingkrn mk terdpt gris singgung mellui titik itu, untuk menentukn persmn gris P ( x, y ) singgung ditentukn sebgi berikut : ) ek pkh titik yng dillui persmn gris itu dilur lingkrn ) mislkn titik P pd persmn gris y y m( x x ) 3) Susbstitusikn persmn pd lngkh kedlm persmn yng kn diperoleh persmn kudrt gbungn 4) Hitung diskriminn PK gbungn, gr gris menyinggung jngn lup memsukkn syrt D = 0 5) Du grdien m substitusikn pd persmn hsil lngkh mk kn diperoleh gris singgungny. Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 7
4 Cttn : Untuk menghindri wktu hitung yng lm pd proses D = 0, gunkn persmn gris singgung dengn grdien m untuk persmn r yitu y mx r m, selnjutny hitung r untuk persmn r. Nytkn persmn gris singgung itu dlm bentuk, jngn lup memsukkn nili x dn y, mk diperoleh m Sol Ltihn :. Persmn lingkrn x y 5 0 mellui titik (, ) mk pust dn jrijriny dlh A. ( - 4, 4 ) dn 5 B. ( 6, - 4 ) dn 5 C. (, - ) dn 0 D. ( - 3, 3 ) dn 0 E. ( 3, -4 ) dn 0. Persmn lingkrn yng memiliki pust ( -3, 4 ) menyinggung gris x = y 8 dlh : A. x y x 6 y 0 D. x y x 6 y 0 B. C. x y x 6 y 0 E. x y x 6 y 0 x y x 6 y 0 3. Persmn gris singgung pd lingkrn x y 4 x y 8 0 yng tegk lurus dengn gris 3x + 4y + = 0 dlh : A. y = x B. y = x C. y = x +3-0 D. y = x E. y = x Gris singgung lingkrn 3 dititik (,3) menyinggung lingkrn ( x 7) ( y 4) p mk nili p dlh A. 3 B. C. 5 D. 3 E Persmn lingkrn yng berpust di titik P(, - 3 ) dn menyinggung gris 3x 4y + 7 = 0 dlh A. 4 x 6 y 0 D. 4 x 6 y 0 B. y x 6 y 0 x E. x 6 y 0 C. 4 x 6 y 0 6. Agr lingkrn 4 x 6 y m 0 berjri-jri 5, m hruslh sm dengn A. 38 B. C. D. 5 E Supy gris y = x + menyinggung lingkrn x y 6 x y 0 hruslh A. = -6 tu = B. = -5 tu = C. = -5 tu = D. = -6 tu = E. = 6 tu = - 8. Persmn gris singgung mellui titik ( 5, ) pd lingkrn x y 4 x 6 y 0 dlh A.3x + 4y 9 = 0 B. 3x - 4y 9 = 0 C. 4x - 3y + 9 = 0 D.x + 7y 6 = 0 E. x - 7y 6 = 0 Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 8
5 B. PARABOLA Tempt kedudukn titik-titik yng berjrk sm dri titik (fokus) dn gris tertentu ( direktrik ) Persmn prbol dengn punk (0,0) dlh y 4 px A(x,y) ( y b) 4 p( x ) Koordint fokus : ( +p, b ) Persmn gris direktrik : x = p Grfik terbuk ke ts/bwh : ( x x ) 4 p( y ) p y p Grfuk terbuk ke kiri/knn : ( y y ) 4 p( x ) p x p Persmn Gris Singgung Prbol x=-p F(p,0) Persmn gris singgung prbol Persmn gris singgung prbol Persmn gris singgung prbol ( y b)( y b) p( x x ) Persmn gris singgung prbol ( x )( y ) p( y y ) y 4 px di titik P ( x, y ) : yy p( x x ) x 4 py di titik P ( x, y ) : xx p( y y ) ( ) 4 ( ) y b p x di titik P ( x, y ) : ( ) 4 ( ) x p y b di titik P ( x, y ) : Persmn gris singgung prbol dengn grdien m pd prbol p y m x m y 4 px dlh : Sol Ltihn :. Himpunn titik-titik yng berjrk sm terhdp titik (,) dn gris x = 0 dlh A. x 9 0 D. y y 4 x 5 0 B. x x 4 y 7 0 E. y y 4 x 5 0 C. y y 8 x 9 0. Persmn prbol dengn punk (, 4 ) dn gris direktrik x = - dlh : A. ( y 4) ( x ) D. ( y 4) ( x ) B. C. ( y 4) ( x ) E. ( y 4) ( x ) 3. Persmn gris singgung pd prbol ( y 4) ( x ) ( y ) 6( x ) dengn grdien dlh A. x y 0 = 0 D. x y + 0 = 0 B. x y + 0 = 0 E. x + y + 0 = 0 C. x +y 0 = 0 4. Besrny nili m gr gris y = mx 3 menyinggung prbol A. 3 B. 8 C. 8 D. 3 y 4 E. 8 x dlh Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 9
6 5. Persmn prbol yng direktrikn = -4 dn fokusny ( 4, 0 ) dlh A. y 3 x B. y 6 x C. y 8 x D. y 4 x E. y x 6. Persmn prbol dengn titik punk di (, - ) dn titik fokus di (5, - ) dlh A. y 4 y 6 x 0 0 D. y 4 y 6 x 0 B. 4 y 6 x 0 0 y E. y 4 y 6 x 0 0 C. y 4 y 6 x 0 7. Himpunn titik-titik yng berjrk sm terhdp titik (, ½ ) dn gris y = 3 ½ dlh A. ( x ) ( y 3) D. ( y 3) ( x ) B. ( ) 4( y 3) x E. ( y 3) ( x ) C. ( x ) ( y 3) 8. Titik P(3,) dlh titik punk prbol, sumbu simetri sejjr dengn sumbu Y dn prbol mellui titik A(7,4). Persmn prbol dlh A. x 6 x 8 y 6 0 D. x 6 x 8 y 6 0 B. 6 x 8 y 5 0 x E. x 6 x 8 y 0 0 C. x 6 x 8 y Persmn gris singgung pd prbol y 6 y 8 x 3 0 yng mellui titik ( -3, - ) dlh.. A. x + y + 4 = 0 C. x y + 4 = 0 E. 4x + y + = 0 B. x + y 4 = 0 D. x + 4y + = 0 0. Pd prbol y 4 x dibut tli busur tli busur yng sling sejjr dengn grdien 3. Persmn gris yng mellui titik titik tengh tli busur-tli busur tersebut dlh A. y = B. y = C. y = 3 D. y = 4 E. y = 5 C. Hiperbol Tempt kedudukn titik-titik yng selisih jrkny dri du titik ( fokus ) tertentu dlh tetp. Persmn hiperbol : b Pust : 0( 0, 0 ) M(h,k) Fokus : F(, 0 ) F ( + h, k ) Punk : (, 0 ) ( + h, k ) Direktris : x = Asimtot : y = x = Eksentrisits : b x b Ltus retum : Pnjng sumbu nyt = Pnjng sb. Sekwn = b e x = h b ( y k ) ( x h) Sol Ltihn : Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 30
7 ( x ) ( y ). Dikethui hiperbol A. Pust ( 0, - ) dn (, - ) B. Punk ( 8, - ) dn ( - 7, - ) C. Sumbu utm y = dn x = - D. Eksentrisits e = 4/5 E. Asimtot y = ¾ ( x ) mk pernytn yng benr dlh. Persmn hiperbol yng berpust di (0,0), Fokus ( 0, 3 ) dn pnjng sumbu minor 4 stun dlh A. 8 4 B. 4 C. 8 D. 4 E Persmn hiperbol dengn titik punk di ( 4,0) dn titik fokus ( 5,0) dlh A. 5 6 B. 5 9 D. Ellips C. 6 9 D. 6 5 Persmn Ellips : b Pust : 0( 0, 0 ) M(h,k) Fokus : F(, 0 ) F ( + h, k ) Punk : (, 0 ) ( + h, k ) : (0, b ) ( h, b + k ) Direktris : x = Eksentrisits : b Ltus retum : Pnjng sumbu nyt = Pnjng sb. Sekwn = b e x = E. 9 5 Contoh : Titik pust ellips 9 x 6 y 45 x 64 y 0 dlh A. ( -3, ) B. ( 6, 4 ) C. ( 3, - ) D. ( -6, 4 ) E. ( 6, -4 ) Jwb : 9 x 6 y 45 x 64 y 0 Cr erdik : 9 x 54 x 6 y 64 y 9( x 6 x) 6( y 4 y ) 9( x 3) 6( y ) 8 64 f ( y) 6 y 64 y f '( y) 3 y 64 0 y Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 3 h 9 x 6 y 45 x 64 y 0 f ( x) 9 x 45 x f '( x) 8 x 54 0 x 3
8 9( x 3) 6( y ) 44 Jdi pust : ( 3, - ) ( x 3) ( y ) 6 9 Jdi pust : ( 3, - ) Sol Ltihn : Persmn gris singgung ellips 5( x ) 9( y ) 45 yng tegk lurus gris x + 3y 0 = 0 dlh.. A. 3x y 5 = 0 D. x y 6 = 0 B. x y 8 = 0 E. x y + 6 = 0 C. x y + 8 = 0 Sol sol Ujin Nsionl. Slh stu persmn gris singgung lingkrn ( x )² + ( y + )² =3 di titik yng berbsis dlh.. 3x y 3 = 0 b. 3x y 5 = 0. 3x + y 9 = 0 d. 3x + y + 9 = 0 e. 3x + y + 5 = 0. Persmn gris singgung lingkrn x² + y² x 6y 7 = 0 di titik yng berbsis 5 dlh.. 4x y 8 = 0 b. 4x y + 4 = 0. 4x y + 0 = 0 d. 4x + y 4 = 0 e. 4x + y 5 = 0 3. Persmn lingkrn yng pustny terletk pd gris x 4y 4 = 0, sert menyinggung smbu x negtive dn sumbu y negtive dlh.. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0 b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0. x² + y² + x + y + 4 = 0 d. x² + y² 4x 4y + 4 = 0 e. x² + y² x y + 4 = 0 4. Persmn gris lingkrn yng berpust di (,4 ) dn menyinggung gris 3x 4y = 0 dlh.. x² + y² + 3x 4y = 0 b. x² + y² 4x 6y 3 = 0. x² + y² + x + 8y 8 = 0 d. x² + y² x 8y + 8 = 0 e. x² + y² + x + y 6 = 0 Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 3
9 5. Slh stu persmn gris singgung lingkrn x² + y² = 5 yng tegk lurus gris y x + 3 = 0 dlh =xy b. 55 =xy. 55 =xy d. 55+ =xy e. 55+=xy 6. Persmn gris singgung lingkrn x² + y² 4x + y 0 = 0 di titik P( 5,3 ) dlh.. 3x 4y + 7 = 0 b. 3x + 4y 7 = 0. 3x + 4y 7 = 0 d. 7x + 4y 7 = 0 e. 7x + 4y 7 = 0 7. Jrk ntr titik pust lingkrn x² + y² 4x + 4 = 0 dri sumbu y dlh.. 3 b. ½. d. ½ e. 8. Dikethui lingkrn x² + y² 4x + 3py 30 = 0 mellui titik (, ). Persmn lingkrn yng sepust tetpi pnjng jri jriny du kli pnjng jri jri lingkrn tdi dlh.. x² + y² 4x + y + 90 = 0 b. x² + y² 4x + y 90 = 0. x² + y² x + 6y 90 = 0 d. x² + y² x 6y 90 = 0 e. x² + y² x 6y + 90 = 0 9. Persmn gris singgung lingkrn x² + y² = 3 yng mellui titik ( 3, ) dlh.. 3x y = 3 b. 3x y = 3. x 3y = 3 d. x 3y = 3 e. 3x + y = 3 0. Slh stu persmn gris singgung dri titik( 0,4 ) pd lingkrn x² + y² = 4 dlh.. y = x + 4 b. y = x + 4. y = x + 4 d. y = 3x + 4 e. y = x + 4. Gris singgung lingkrn x² + y² = 5 di titik ( 3,4 ) menyinggung lingkrn dengn pust ( 0,5 ) dn jri jri r. Nili r =.. 3 b d. 9 e.. D. A 3. A 4. D 5. D 6. E 7. C 8. D 9. A 0. D. C Mtemtik SMA by Drs. Pundjul Prijono 33
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Yohanes Private Matematika ,
Yohnes Privte Mtemtik 3 081519611185, 08119605588 Irisn keruut: Lingkrn Prol Elis Hierol LINGKARAN Bentuk umum : 2 + 2 = r 2 ust: (0, 0) ; jri-jri = r ( ) 2 + ( ) 2 = r 2 ust: (, ) ; jri-jri = r r r 2
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.
FUNGSI KUADRAT Bb Bentuk Umum : x bx c. 0,, b, c bil rel b b c A. Titik Punck =, b Dengn sumbu simetri : x b c mx jik 0 Nili ekstrim : min jik 0 Jik fungsi x x m memuni nili minimum 8, mk hrg m= A. 0 B.
A 1P = PA 2 B 1P = PB 2 F 1P = PF 2 A 1A 2 B 1B 2 F 1 dan F 2 A 1 dan A 2 B 1 dan B 2 B 2
http://www.smkpeklongn.sch.id Elips A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik pd geometri dimensi yng memiliki jumlh jrk yng tetp terhdp du titik tertentu. Selnjutny du titik tertentu terseut
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
GEOMETRI ANALITIK DATAR. Oleh: Dr. Susanto, MPd
GEOMETRI ANALITIK DATAR Oleh: Dr. Susnto, MPd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER TAHUN 0 KATA PENGANTAR Puji
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :
PERSAMAAN KUADRAT Bb. Bentuk Umum : b c,,, b, c Re l Menyelesikn ersmn kudrt :. dg. Memfktorkn : b c ( )( q) q q = ( q) dimn : b = + q dn c, Jik c dn q berbed tnd c dn q sm tnd. dg. Melengkkn bentuk kudrt
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
UN SMA IPA 2004 Matematika
UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
0 akar-akarnya adalah p dan q. 0 akar-akarnya 2p dan r.
Mengenng Jejk Sebgin Kecil Bngs Indonesi Yng Pernh Mengikuti Ujin Sekolh Pd Awl Ms Kemerdekn UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 5. SMA 5 Berkh m gr suy fungsi nili rel dri? Syrt fungsi
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
BAB VI HIPERBOLA. - Titik 0, yaitu titik tengah FG, disebut pusat hiperbola. dan G(c,0) disebut titik fokus hiperbola
B VI : Hierol 85 BAB VI HIPERBOLA 6.. Definisi Hierol Hierol dlh temt kedudukn titik-titik ng selisih jrkn terhd du titik tertentu tet hrgn. Cttn: du titik tertentu itu diseut fokus hierol - - Mislkn:
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Bab 3 Terapan Integral Ganda
Surdi Siregr Metode Mtemtik Astronomi Bb 3 Terpn Integrl Gnd 3. Integrl Gnd dlm koordint Krtesis dn Polr Koordint Krtesis Koordint Polr Ilustrsi b g f ={,, } Mss M, da, dd r ={,, r )},, M r da r rdrd sin
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:
KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kometensi (Bgin PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Menentukn Jenis Akr-Akr Persmn Kudrt Menggunkn Diskriminn (D Bentuk Umum: D = - 4c + x + c ; 0 Pengertin: x = α dlh kr-kr ersmn + x + c α
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Bab 3 Terapan Integral Ganda
Surdi Siregr Metode Mtemtik Astronomi Bb Terpn Integrl Gnd. Integrl Gnd dlm koordint Krtesis dn Polr Koordint Krtesis Koordint Polr Ilustrsi b g f ={,, } Mss M, da, Momen-, M dd Momen- M, d d dd r ={,,
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat
Sol Ltihn dn Pemhsn Fungsi kudrt Di susun Oleh : uun Somntri htt://imingneljr.net/ Di dukung oleh : Portl eduksi Grtis Indonesi Oen Knowledge nd Edution htt://oke.or.id Tutoril ini dierolehkn untuk di
Persiapan US Matematika 12 IPA
Persipn US Mtemtik 1 IPA tnggl US: Sbtu, 5 Mret 017 1 1 9. Hitunglh lg 5.... 5 4 lg 100 lg 10 1. Jik = 4, b =, & c = 1 mk nili 1 b c lg 6 lg 4 10. Hitunglh lg 1. Tentukn jik 81 1 9 p 1 p. Tentukn p jik
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
5. Bangun Geometris. Sudaryatno Sudirham
5.. Persmn Kurv 5. Bngun Geometris Sudrtno Sudirhm Persmn sutu kurv secr umum dpt kit tuliskn sebgi F (, ) = 0 (5.) Persmn ini menentukn tempt kedudukn titik-titik ng memenuhi persmn tersebut. Jdi setip
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga
Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
MATEMATIKA DIMENSI TIGA & RUANG
SOL N MSN SOL ilengkpi kunci jwbn dn embhsn setip nomor sol MMIK IMNSI I & RUN Untuk SM, SMK ersipn Ujin Nsionl opyright sol-uns.blogspot.com rtikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetk dlm medi kerts tu
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR
. Dlm cr jln seht yng didkn oleh HIMATIKA menyedikn kupon hdih. Kode-kode kupon tersebut disusun dri ngkngk,,, 6, 8. Nomor dri kupon-kupon tersebut disusun berdsrkn kodeny muli dri yng terkecil smpi dengn
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
http://meetbied.wordpress.com SMAN Bone-Bone, Luwu Utr, Sul-Sel Bnyk keggln dlm hidup ini dikrenkn orng tidk menydri betp dektny merek dengn keberhsiln, st merek menyerh (Thoms Alf Edison) [RUMUS CEPAT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT Supriyono Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Tulisn ini terdiri bgin yitu () bgin pendhulun yng membhs bentuk umum persmn pngkt
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl: