BAB 1 B. INTEGRASI PADA VEKTOR. Disadur dari Magdy Iskander, Electromagnetic fields and waves

Transkripsi

1 A. INTEGRASI PADA VEKTOR Dur r Mg Ikner, Electromgnetc fel n wve

2 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr () - ern klr Integrl lh penjumlhn g pt melbtkn bern klr n vektor P ebuh contour (lntn) c terpt bern klr A (l ) Untuk menghtung jumlh totl r bern A p lntn c lkukn ntegr Lm N A( ) A( ) mn Lm N c N N c -

3 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr () ern vektor Sepnjng lntn c terpt vektorvektor kecl c Lm N Integr vektor p lntn c menghlkn vektor luru r ttk ke b - 3

4 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr (3) - ern vektor Slh tu plk pentng r konep ntegrl gr p bern vektor bng lmu elektromgnetk lh : Integrl gr r komponen vektor ng rhn tngentl terhp lntn Not : A,, t,, c t merupkn vektor tun ng rhn tngentl/prlel/ejjr terhp lntn ntegr - 4

5 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr (4) - ern vektor Contoh ku : erp ber ng butuhkn untuk memnhkn mutn r ttk ke b epnjng lntn c jk berkn men ltrk epert t??? - 5

6 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr (5) - ern vektor Rumu r : W = F. = q E. S Kren rh men ltrk tk erh engn rh lntn ng kn tempuh oleh mutn, mk utk menghtung totl butuhkn nter gr ng melbtkn bern vektor - 6

7 - 7 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr (6) - ern vektor (5) Solun lh engn menghtung etp egmen lntn E N co q W co q E W c N N q q W Lm t E t E Komponen E ng erh engn lntn

8 - 8 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr untuk bern vektor p tem koornt () c c A t A n r r r r

9 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr untuk bern vektor p tem koornt () Crten A = A + A + A l = + + c A A A A A A A A A A - 9

10 - Dr. Ir. Chrunn Integrl gr untuk bern vektor p tem koornt (3) Slner A = A + A + A l = + + φ φ c A A A A A A A A A A

11 Dr. Ir. Chrunn Integrl gr untuk bern vektor p tem koornt (4) ol A = A r r + A +A l = r r + r + r n c A A rr A A rr r r n A r r A r A r n r r A r r A r A r n -

12 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor () Penerpn : menghtung vektor ng menembu utu bng engn tegk luru P ntegr lu n kenl bern fferenl re ng terletk p bng Dtrbu gr vektor p eluruh permukn bng pt unform n tu nonunform Dtrbu gr vektor p fferenl re pt umkn unform -

13 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor () Flu ng htung lh ng rhn norml (tegk luru) terhp bng Tembu emu Tk ng tembu F co F co Fn - 3

14 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (3) F co F co Fn n = vektor tun engn rh tegk luru terhp bng Jumlh totl gr fluk ltrk N F co Jumlh totl gr fluk ltrk gtembu re F - 4

15 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (4) Contoh : Dkethu vektor p utu tem koornt crten mn = ( + ) + ( 3) + Htunglh jumlh vektor ng menembu kelur kubu engn bt ; ; - 5

16 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (4) Jwb : Jumlh vektor c ng menembu h g b Y bng kubu lh vektor ng tegk luru terhp bng X e f ng tembu Untuk perhtungn gunkn permn bb : ng tembu S - 6

17 - 7 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (5) hgc efb bfgc eh efgh bc ng bc : 3 bc

18 - 8 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (6) ng efgh : efgh

19 - 9 Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (7) ng eh : - 3 eh

20 - Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (8) ng bfgc : 3 bfgc

21 - Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor (9) ng efb : - 3 efb

22 - Dr. Ir. Chrunn Integr lu untuk bern vektor () ng hgc : Totl : 3 hgc konervtf berft 3