a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat"

Suhendra Hadiman
6 tahun lalu
Tontonan:

1 SKL Nomor : Memhmi opersi entuk ljr, konsep persmn n pertiksmn liner, persmn gris, himpunn, relsi, fungsi, sistem persmn liner, sert menggunknny lm pemehn mslh.. Menglikn entuk ljr. * = * = * = (*)*(**) = 5 * 4 = *4* * = 8 5. Menghitung opersi tmh, kurng, kli, gi tu kurt entuk ljr Penjumlhn n pengurngn (khusus p suku sejenis = suku engn vriel sm) : + = = ( ) = = = - + Perklin p entuk ljr engn suku leih ri stu : x = x = - - x = - - x = x = x = x = x = 4 ( + ) = + ( ) = ( + )( + ) = ( + ) + ( + ) = Pemgin p entuk ljr : 5 : = 8 4 : 4 = (8 : 4)( 4 : ) = Pengkurtn entuk ljr : () = ( )( ) = 9 ( 4 ) = ( )( 4 ) ( ) = ( + ) = ( + )( + ) = ( + ) + ( + ) = = + + ( ) = ( )( ) = ( ) + ( ) = + =. Menyeerhnkn entuk ljr engn memfktorkn Bentuk sol Bentuk hsil pemfktorn Keterngn Bentuk ljr engn FPB. + ( + ) lh FPB ri n. ( ) lh FPB ri n Bentuk ljr x + x +. x + x + (px + r)(qx + s) p*q = r*q + p*s = r*s =. x x + (px r)(qx s) p*q = r*q + p* s = r* s =. x x (px r)(qx + s) p*q = r*q + p*s = r*s = Bentuk ljr selisih u kurt ( + )( ) 4. Menentukn irisn tu gungn u himpunn n menyelesikn mslh yng erkitn engn irisn tu gungn u himpunn. Dikethui u himpunn A n B, mk erlku : Himpunn Bgin : o Himpunn A iktkn segi himpunn gin ri himpunn B A B jik semu/setip nggot himpunn A merupkn nggot himpunn B. o Himpunn A iktkn ukn himpunn gin ri himpunn B A B jik terpt stu tu leih nggot himpunn A yng ukn merupkn nggot himpunn B.

2 o Setip himpunn A merupkn himpunn gin ri himpunn A itu seniri A A o Jik n(a) lh nykny nggot himpunn A, mk nykny himpunn gin yng mungkin ri himpunn A = n(a) Huungn ntr u himpunn : o Himpunn A n himpunn B iktkn sling leps tu sling sing jik tik nggot persekutun ntr himpunn A n B. o Himpunn A n himpunn B iktkn sling erpotongn (tik sling leps) jik A n B mempunyi nggot persekutun, n terpt nggot A yng ukn nggot B n terpt nggot B yng ukn nggot A o Himpunn A sm engn himpunn B A = B jik nggot A tept sm engn nggot B o Himpunn A ekuivlen engn himpunn B jik nykny nggot A sm engn nykny nggot B. Opersi Himpunn : o Irisn himpunn A n himpunn B A B lh seuh himpunn ru yng nggotny lh nggot A yng sekligus menji nggot B Jik A B mk A B = A Jik A = B mk A B = A tu A B = B o Gungn himpunn A n himpunn B A B lh seuh himpunn ru yng nggotny lh semu nggot A n semu nggot B yng ukn nggot A B. A B = {x/x A tu x B} Jik A B mk A B = B Jik A = B mk A B = A = B Jik n(a) lh nykny nggot himpunn A, n(b) = nykny nggot himpunn B, n n(a B) = nykny nggot A irisn B, mk nykny nggot A gungn B lh : n(a B) = n(a) + n(b) - n(a B) o Selisih (efferene) himpunn A n himpunn B A B tu A\B lh himpunn ru yng nggotny lh nggot himpunn A yng ukn nggot himpunn B. A B ={ x/x A tu x B} B A ={ x/x B tu x A} o Komplemen himpunn A lh sutu himpunn ru yng nggot-nggotny merupkn nggot himpunn Semest (S) tetpi ukn nggot A. A = A = { x/x S n x A} o Sift-sift opersi u himpunn P irisn u himpunn A B = B Α (komuttif) A (Β C) = (A Β) C (Assositif) A Α = Α A = A S = Α (ientits) P gungn u himpunn A B = B C (komuttif) A (B C) = (A B) C (Assositif) A Α = Α A = Α A S = S (ientits)

3 Distriutif irisn terhp gungn A (B C) = (A B) (Α C) Distriutif gungn terhp irisn A (B C) = (A B) (Α C) Sift komplemen A Α = S A A = A S = A (A ) = A Hukum De Morgn (A B) = A B (A B) = A B 5. Menyelesikn mslh yng erkitn engn relsi n fungsi. Relsi ntr himpunn A n B lh pemsngn nggot himpunn A engn nggot himpunn B ersrkn turn tertentu. Relsi pt isjikn engn : () igrm pnh, () igrm krtesius, () himpunn psngn erurutn. Pemetn tu fungsi lh relsi ri himpunn A ke B yng memsngkn setip nggot A engn tept stu nggot B. Syrt-syrt pemetn n fungsi : P igrm Pnh :» Semu nggot A mempunyi psngn i B, n» Tik stupun nggot A yng erpsngn engn leih ri stu nggot B P igrm krtesius :» Semu nggot A mempunyi psngn i B (itni g titik koorint)» Tik u tu leih titik koorint yng yng segris vertikl (kets) P himpunn psngn erurutn :» Semu nggot A itulis sekli p setip psngn. Contoh Pemetn Contoh ukn pemetn... P ontoh () erlku : {,,} iseut omin (erh sl) {,,,} iseut koomin (erh kwn} (,,} iseut rnge (erh hsil). B A A. {(,), (,), (,)} {(,), (,), (,), (,)} Notsi pemetn/fungsi : Seuh fungsi f memsngkn setip x nggot A engn y nggot B ituliskn notsiny lh f : x y i fungsi f memetkn x ke y. y iseut yngn tu pet ri x oleh fungsi f tu pt itulis lm entuk rumus f(x) = y. Jik nykny nggot A lh n(a) n nykny nggot B lh n(b) mk nykny

4 pemetn yng mungkin iut ri A ke B lh = n(b) n(a) n nykny pemetn yng mungkin iut ri B ke A lh = n(a) n(b) Koresponensi stu-stu ntr himpunn A n B lh jik setip nggot A mempunyi psngn hny stu nggot B n setip nggot B hny erpsngn engn stu nggot A. Jik n(a) = n(b) = k mk nykny koresponensi stu-stu yng mungkin iut ri A ke B lh = x x x 4 x... x k 6. Menentukn grient, persmn gris n grfikny. Grien lh ukurn kemiringn seuh gris terhp gris mentr (horisontl). Jik seuh gris mementuk suut α engn gris mentr mk grien gris terseut = tg α tu m = komponen y komponen x Jik seuh titik A(x, y ) n B (x, y ) mk grien gris yng mellui titik A n B lh m AB = y y x x Jik ikethui seuh gris mempunyi persmn y = x + mk grien gris itu lh m = ==>>> tips menentukn gien jik lm sol ikethui seuh persmn gris lh menguh persmn gris itu sehinng erentuk y = x +. Persmn gris : Persmn gris yng mellui titik P(x, y ) n mempunyi grien m mempunyi persmn ==>>> y y = m(x x ) y y Persmn gris yng mellui titik A(x, y ) n B (x, y ) lh ==>> = x x y y x x Jik gris k sejjr engn gris l mk grien keu gris sm esr. ==>>> m k = m l Jik gris tegk lurus engn gris mk perklin grien gris itu sm engn - ==>>>> m x m = - Menentukn persmn gris yng sejjr engn gris y = x + n mellui titik A(x, y ) ==>>>> y y = (x x ) Menentukn persmn gris yng tegk lurus engn gris y = x + n mellui titik A(x, y ) ==>>>> y y = (x x ) 7. Menentukn penyelesin system persmn liner u vrile. Contoh Sol : Amir memeli kg gul n kg terigu engn hrg Rp ,- Agung memeli kg gul n 4 kg terigu i toko yng sm engn hrg Rp..000,- Berp hrg kg gul n kg terigu i toko itu? Jw : Dengn metoe/r eliminsi : 6x + y = x 6x + y = x + 4y = 000 x 6x + 8y = _ 0 5y = y = / 5 y = 000 6x + y = x 4 4x + y = x + 4y = 000 x 9x + y = _ 5x + 0 = x = / 5 x = 5 000

5 engn r/metoe sustitusi : (i) 6x + y = <=> 6x = y 6000 y x = 6 x = ½y (ii) x + 4y = 000 <=> (6 000 ½y) + 4y = / y + 4y = 000 / y + 4y = y = y = y = = Dengn r/metoe grfik : Gmr gris ersrkn persmn () n () p koorint krtesius. Penyelesin lh koorint titik potong keu gris. Dengn metoe gungn ntr eliminsi n sustitusi : Lkukn eliminsi terhp slh stu vriel hingg iperoleh nili vriel itu. Nili vriel yng telh iperoleh kemuin isustitusikn p slh stu persmn hingg iperoleh nili vriel yng lin.

dokumen-dokumen yang mirip

matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi

matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi