Kata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan

Transkripsi

1

2 Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan beupa lingkaan atau disebut geak melingka. Dengan menyimak penjelasan yang dibeikan, kalian dihaapkan mampu mengidentifikasikan bebeapa besaan yang mendasai geak melingka, sepeti fekuensi, peiode, sudut tempuh, kecepatan linea, kecepatan sudut, dan pecepatan sentipetal. Dengan melakukan diskusi dan pecobaan sedehana, kalian akan mampu menjelaskan peneapan konsep geak melingka pada hubungan oda-oda sekaligus menganalisisnya secaa kualitatif. Geak Melingka eatuan enda yang melakukan geak melingka banyak kita jumpai dalam kehidupan sehai-hai. Misalnya oda yang beputa, komedi puta, geak planet mengelilingi matahai, dan masih banyak contoh lainnya. Dalam mempelajai geak melingka, kita tidak telepas dai besaan-besaan yang mendasainya. Namun, sebelum kita membahas geak melingka lebih jauh, lakukan diskusi pada Eueka di bawah ini. E ueka Diskusikan besama teman sebangku kalian, jawaban dai petanyaan-petanyaan beikut. 1. Sebutkan sedikitnya 10 contoh geak melingka yang seing kalian jumpai dalam kehidupan sehai-hai. 2. Seoang anak menggelindingkan oda sepeda sehingga bepindah sejauh 6 mete dalam 3 sekon dan beputa sebanyak 6 putaan. eapakah jumlah putaan yang dilakukan tiap sekonnya? eapakah kecepatan geak dan kecepatan puta oda tesebut? 3. umi mempunyai peiode eolusi selama 1 tahun atau 365 hai. Jika jejai obit bumi 150 juta kilomete, beapakah jaak yang ditempuh bumi dalam 1 tahun? eapakah kecepatan geaknya (dalam km/hai)? Tuliskan hasil diskusi kalian kemudian kumpulkan kepada guu. Pada ab III tentang Geak Luus, kalian telah mengenal geak luus beatuan (GL). Dai matei yang telah kalian pelajai tesebut, benda melakukan GL jika kecepatan geaknya konstan dan menempuh lintasan luus. Kecepatan dalam GL, baik aah maupun besanya tidak beubah (konstan). agaimanakah dengan geak melingka beatuan? Dai hasil diskusi kalian pada Eueka di atas, kalian telah menemukan besaan-besaan dalam geak melingka. esaan fisika itu antaa lain, kecepatan, pecepatan, waktu untuk melakukan satu kali putaan, dan jumlah putaan dalam selang waktu tetentu. 84 Fisika Kelas X

3 T waktu jumlah putaan T t N f f jumlah putaan waktu N t f 1 ataut 1 T f pepindahan selang waktu

4 panjang busu waktu ( t) () s keliling lingkaan waktu 2π T sudut yang ditempuh ( θ) kecepatan sudut ( ω) waktu ( t) ω 2 π T ω2πf

5 ω

6 a s 2 as ( ω ) 2 as ω 2 ω 2 π T a a s s 2 4π 2 T 2 2 4π f a a + a 2 2 R s T

7 Nah, untuk mengetahui kemampuan kalian dalam menyelesaikan pesoalan-pesoalan yang bekaitan dengan geak melingka beatuan, kejakan Uji Kompetensi beikut. Uji Kompetensi 1. Sebuah kipas angin yang mempunyai jejai 20 cm beputa 120 putaan tiap menit. a. eapakah peiode putaannya? b. eapakah fekuensi putaannya? c. Hitunglah kecepatan sudutnya. d. Hitunglah kecepatan lineanya. 2. Sebuah moto begeak dengan kecepatan 60 m/s. Jika jejai oda sepeda moto 30 cm a. eapakah jaak yang ditempuh oda selama 10 sekon? b. eapa kali oda moto beputa dalam 10 sekon? 3. ulan mengitai bumi dengan peiode 27,3 hai. Diketahui pecepatan sentipetal yang dialami bulan 2, m/s 2. Tentukan jaak bulan dai bumi. 4. Sebuah mobil di tes pada lintasan bebentuk lingkaan dengan jejai 30 m. Kelajuan maksimum aga mobil tidak kelua lintasan adalah 44 km/jam. eapakah pecepatan sentipetal maksimum mobil tesebut? 5. Sebuah benda diikat dengan tali sepanjang 49 cm. Kemudian, benda diputa dengan kecepatan sudut 7 ad/s. Tentukan: a. Peiode dan fekuensi b. Kecepatan linea c. Pecepatan sentipetal Geak Melingka eatuan pada Hubungan Roda-oda Penahkah kalian mempehatikan geak sepeda? Sepeda akan begeak maju jika kita menggenjot pedal ke depan. Genjotan pada pedal sepeda tesebut memuta gi depan. Gi depan dihubungkan dengan gi belakang menggunakan antai menyebabkan sepeda dapat begeak. Pehatikan gamba 4.4. Gi depan dan gi belakang sepeda dihubungkan menggunakan antai. Sementaa itu, gi belakang dan oda belakang mempunyai satu pusat atau beada pada satu as. agaimanakah pesamaan matematis dai hubungan dua oda tesebut? 1. Roda-oda Sepusat Pehatikanlah gi belakang dan oda belakang pada sepeda. Gi dan oda sepeda ini mempunyai pusat yang sama. Gi belakang dan oda sepeda meupakan salah satu contoh oda-oda yang sepusat. Pehatikan gamba 4.5. Pada saat sepeda begeak maju, oda belakang beputa seaah jaum jam. Demikian pula dengan gi belakang. Setelah selang waktu tetentu, Gamba 4.4 Gi depan sepeda dihubungkan menggunakan antai dengan gi belakang. Geak Melingka 89

8 ω ω ω ω ω ω

9 ω ω n n

10 Dengan mempelajai uaian matei di depan dan melakukan Ekspedisi, kalian dihaapkan telah memahami matei subbab ini. Untuk mengetahui tingkat kemampuan kalian, kejakan Uji Kompetensi beikut. Uji Kompetensi 1. Pehatikan gamba hubungan oda-oda di samping. Jika oda petama beputa seaah jaum jam, a. agaimanakah aah putaan oda ke-4? b. Roda manakah yang beputa paling cepat? 2. Dua buah oda begigi besinggungan satu sama lain. Roda petama mempunyai 8 gigi, dan oda ke-dua mempunyai 24 gigi. Waktu yang dibutuhkan oda I untuk beputa satu kali putaan adalah 0,5 sekon. a. eapakah pebandingan jejai oda I dan jejai oda II? b. Hitunglah waktu yang dipelukan oda II untuk beputa satu kali putaan. c. Tentukan pebandingan kecepatan sudut oda I dan oda II. 3. Empat buah oda disusun sepeti C gamba di samping. Jejai oda,, C, dan D betuut-tuut adalah 1 cm, 4 cm, 5 cm, dan 4 cm. Jika oda diputa dengan kecepatan 4 putaan/s seaah D jaum jam, tentukan: a. Kecepatan linea dan kecepatan sudut oda, C, dan oda D. b. agaimanakah aah putaan ketiga oda tesebut? C Geak Melingka eubah eatuan (Pengayaan) Pada bab IV tentang geak luus, kalian mengenal geak luus beatuan dan geak luus beubah beatuan. Dalam geak melingka, kita juga mengenal geak melingka beatuan dan geak melingka beubah beatuan. Geak melingka beubah beatuan akan kita bahas sebagai bahan pengayaan. Subbab ini hanya akan mengenalkan analog pesamaanpesamaan antaa geak luus beatuan dan geak melingka beatuan. enda dikatakan begeak luus beubah beatuan jika mempunyai pecepatan konstan. Demikian pula benda yang begeak melingka beubah beatuan juga mempunyai pecepatan sudut konstan. Sekaang pehatikan Gamba Fisika Kelas X

11 α ω ω 2 1 t t α Δω Δt θ ω 0 t + 1 αt θ 2

12

13 Uji Kompetensi 1. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah 10 sekon, kecepatan mobil menjadi 36 km/jam. Jejai oda mobil adalah 20 cm. Tentukan: a. Pelambatan mobil b. Kecepatan sudut oda awal dan kecepatan sudut oda akhi c. Pelambatan sudut oda d. Jumlah putaan yang dilakukan oda selama 10 sekon 2. Di sebuah tikungan bejejai 10 m, sebuah mobil mengalami peubahan kecepatan dai 25 m/s menjadi 9 m/s dalam waktu 4 sekon. Tentukan: a. Pelambatan mobil b. Waktu yang dipelukan untuk menempuh sudut 10 o 3. Dua buah oda dengan jejai 20 cm dan 25 cm dihubungkan dengan antai. Mula-mula, oda beputa dengan kecepatan linea 20 m/s. Kemudian, oda dengan jejai 20 cm dipecepat dengan pecepatan sudut 3 ad/s 2 selama 10 sekon. a. Tentukan kecepatan sudut kedua oda mula-mula b. Tentukan kecepatan sudut kedua oda setelah dipecepat c. Kecepatan sebuah titik di antai setelah oda dipecepat Inti Sai 1. Hubungan peiode (T) dengan fekuensi (f) dibeikan dalam bentuk pesamaan: f 1 T atau T 1 f 2. Kecepatan linea dai benda yang begeak melingka dengan jejai dapat dicai dengan umus: 2π T 3. Kecepatan sudut dai benda yang begeak melingka diumuskan: π ω 2 T atau ω 2πf 4. Pecepatan sentipetal selalu menuju ke pusat lingkaan. Pesamaan untuk mencai besa pecepatan sentipetal adalah: 2 as 2 as ω 5. Pada oda-oda sepusat belaku pesamaan: ω ω 6. Roda-oda yang dihubungkan dengan antai atau tali mempunyai pesamaan: ω ω 7. Roda-oda yang besinggungan mempunyai pesamaan: ω n ω n Geak Melingka 95

14 T elaah Istilah Fekuensi anyaknya putaan yang ditempuh pe satuan waktu Geak melingka beatuan Geak benda pada lintasan melingka dengan kecepatan sudut dan kelajuan angule konstan Kecepatan linea Kecepatan yang aahnya menyinggung lingkaan Kecepatan sudut esanya sudut yang ditempuh pada selang waktu tetentu Pecepatan sentipetal Pecepatan dalam geak melingka yang aahnya menuju pusat lingkaan Peiode Waktu yang dipelukan untuk menempuh satu putaan Ulangan Haian Pilihlah jawaban yang bena 1. Waktu yang dipelukan untuk menempuh satu putaan disebut.... a. peiode b. fekuensi c. kecepatan d. kelajuan angule e. pecepatan sentipetal 2. Sebuah kipas angin beputa sebanyak tiap 30 sekon. Peiode dan fekuensi putaan kipas angin tesebut adalah.... a. 40 s dan 0,25 Hz b. 40 s dan 0,025 Hz c. 40 s dan 0,0025 Hz d. 0,025 s dan 40 Hz e. 0,0025 s dan 40 Hz 3. Dalam waktu 0,5 sekon, sebuah benda menempuh sudut ½ π. Kecepatan sudut benda tesebut adalah... ad/s a. 2π d. ½ π b. π e. ¼ π c. ¾ π 4. Sebuah oda beputa dengan kelajuan linea 1,4 m/s. Jai-jai oda tesebut 7 cm. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaan penuh yaitu.... a. 3,14 s d. 0,1 s b. 1 s e. 0,0314 s c. 0,314 s 5. Seseoang memuta sebuah benda dengan kecepatan awal 4 ad/s. enda tesebut diputa dengan pecepatan sudut 0,5 ad/s 2 Kecepatan benda pada sekon ke-empat adalah... ad/s. a. 4,0 d. 6,0 b. 4,5 e. 8,0 c. 5,0 6. us sungai dengan kelajuan 18,94 m/s digunakan untuk memuta kinci ai. Diamete kinci ai tesebut adalah 120 cm. Dalam 1 menit, kinci ai akan beputa sebanyak... kali. a. 108,1 d. 310,6 b. 201,8 e. 312,6 c. 301,8 7. II III I IV 4 buah oda disusun sepeti gamba. Penyataan yang bena adalah.... a. kecepatan sudut oda I dan II sama b. kecepatan sudut oda II dan IV sama c. kecepatan sudut oda I dan III sama d. kecepatan linea oda III dan IV sama e. kecepatan linea oda II dan III sama 96 Fisika Kelas X

15 8. Dua buah oda saling besinggungan. Jejai oda I 3 cm dan jejai oda II 4 cm. Jika oda I beputa sebanyak 20 kali, maka oda II beputa sebanyak... kali. a. 20 d. 15 b. 18 e. 10 c Dua buah oda dihubungkan dengan sebuah antai. Roda bejai-jai 10 cm dan oda bejai-jai 20 cm. Jika oda beputa dengan kecepatan sudut 8 ad/s, kecepatan sudut oda adalah.... a. 16 ad/s d. 4 ad/s b. 8 ad/s e. 4 m/s c. 8 m/s Pehatikan gamba di atas. Jejai oda I 2 cm, jejai oda II 8 cm, dan jejai oda III 4 cm. Jika kecepatan sudut oda III 30 ad/ s, maka laju linea oda II adalah... m/s. a. 2,2 d. 6,0 b. 2,4 e. 15,0 c. 4,8 11. Planet Mas bejaak 230 juta km dai Matahai. Untuk mengelilingi Matahai, planet Mas membutuhkan waktu 690 hai. Kecepatan linea planet Mas adalah.... a. 2, km/hai b. 2, km/jam c. 2, km/jam d. 2, km/hai e. 2, km/jam 12. Seoang atlet lempa matil memuta matil sebelum dilempa. Dalam 5 sekon, matil beputa sebanyak 10 kali. Panjang tali yang digunakan adalah 1 m. Pecepatan sentipetal yang dialami matil sebesa... m/s 2. a. 395,38 d. 25,12 b. 157,75 e. 12,56 c. 50, Sebuah oda bejai-jai 30 cm beputa pada poosnya. Dalam selang waktu 5 sekon kecepatan sudutnya beubah dai 10 putaan/sekon menjadi 50 putaan/sekon. Pecepatan sudut oda tesebut adalah.... a. 15 putaan/sekon 2 b. 13 putaan/sekon 2 c. 12 putaan/sekon 2 d. 10 putaan/sekon 2 e. 8 putaan/sekon Seoang mengendaai sepeda dengan kecepatan 10,8 km/jam. Dalam waktu 10 sekon, kecepatannya beubah menjadi 7,2 km/jam. Jejai oda belakang, jejai gi belakang, dan jejai gi depan beuutan adalah 30 cm, 3 cm, dan 8 cm. Pelambatan sudut yang dialami gi depan adalah... ad/s 2. a. 125 d. 0,125 b. 12,5 e. 0,0125 c. 1, Tiga buah oda dihubungkan sepeti gamba. Jejai oda, 10 cm, jejai oda 20 cm, dan jejai oda C 15 cm. Roda semula beputa dengan kecepatan sudut 4 π ad/s. Jika kecepatan sudut oda dipecepat menjadi 6 π ad/s maka dalam waktu 2 s, pecepatan yang dialami oda dan oda C adalah... ad/s 2. a. 2 π dan 8 π d. 5,3 π dan π b. π dan 5,3 π e. 1,34 π dan π c. π dan1,34 π Geak Melingka 97

16 Jawablah soal-soal beikut dengan bena. 1. Jelaskan pengetian besaan fisika beikut. a. Peiode. b. Fekuensi. 2. Tunjukkanlah bahwa pesamaan-pesamaan pada geak luus beubah beatuan dapat dianalogikan dengan geak melingka beubah beatuan? 3. Menuut kalian mengapa gi depan sepeda lebih besa dai gi belakang? agaimanakah jika kedudukan gi dibalik, gi depan lebih kecil dai gi belakang? 4. Jelaskan mengapa olle coaste tidak tejatuh saat begeak di lintasan beupa lingkaan? 5. Diketahui jaak bumi-matahai 150 juta km. Peiode bumi mengelilingi matahai adalah 365 hai. Jika obit bumi dianggap lingkaan sempuna, beapakah kecepatan linea dan kecepatan sudut bumi? 6. ngin dengan kecepatan 15 m/s behembus dan memuta kinci angin. kibat hembusan angin ini, kinci beputa putaan tiap menit. Tentukan: a. peiode putaan kinci angin, b. fekuensi putaan kinci angin, c. jejai kinci, d. kecepatan sudut kinci angin. 7. Sebuah elekton mengelilingi inti atom dengan kecepatan m/s. Jai-jai lintasan elekton 0,05 nm. Hitunglah: a. peiode obit elekton, b. kecepatan sudut elekton, c. pecepatan sentipetal elekton. 8. Mobil yang semula diam, telah melaju dengan kecepatan 36 km/jam dalam 10 sekon. Jejai ban mobil tesebut 20 cm. Tentukan: a. jaak yang ditempuh mobil b. kecepatan yang ditempuh mobil setelah t 5 sekon c. kecepatan sudut ban pada saat t 5 sekon dan t 10 sekon, dan d. pecepatan sentipetal dan pecepatan sudut ban mobil. Empat buah oda dihubungkan sepeti gamba. Jejai oda,, C, dan D betuut-tuut adalah 2 cm, 4 cm, 5 cm, dan 8 cm. Roda diputa seaah jaum jam dengan kecepatan sudut 3π ad/s. Tentukan: a. aah putaan oda, oda C, dan oda D, b. kecepatan sudut dan kecepatan angule oda, oda C, dan oda D, c. banyaknya putaan yang dilakukan keempat oda dalam waktu 1 menit. h R Sebuah balok meluncu sempuna dai ketinggian 120 cm sepeti pada gamba. Kecepatan awal balok 5 m/s dan jai-jai lintasan 80 cm. ga balok sampai di ujung lintasan, maka kecepatan di dasa lintasan haus lebih besa dai 5gR. Dapatkah balok mencapai ujung lintasan? 98 Fisika Kelas X