MODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018
|
|
- Budi Sasmita
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN SIFAT-SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARAN Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut: Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran. Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran. Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O. SAT JH8-MOD-MAT Page 1
2 Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran. Apabila dua garis singgung berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama. Sifat yang keempat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku, maka PQ 2 = PO 2 r 2 dan PR 2 = PO 2 r 2. Sehingga PQ = PR. KEDUDUKAN DUA LINGKARAN Jika terdapat dua lingkaran masing-masing lingkaran L1 berpusat di P dengan jari-jari R dan lingkaran L2 berpusat di Q dengan jari-jari r di mana R > r maka terdapat beberapa kedudukan lingkaran sebagai berikut. 1. L2 terletak di dalam L1 dengan P dan Q berimpit, sehingga panjang PQ = 0. Dalam hal ini dikatakan L2 terletak di dalam L1 dan konsentris (setitik pusat). 2. L2 terletak di dalam L1 dan PQ < r < R. Dalam hal ini dikatakan L2 terletak di dalam L1 dan tidak konsentris. SAT JH8-MOD-MAT Page 2
3 3. L2 terletak di dalam L1 dan PQ = r = ½ R, sehingga L1 dan L2 bersinggungan di dalam. 4. L1 berpotongan dengan L2 dan r < PQ < R. 5. L1 berpotongan dengan L2 dan r < PQ < R + r. 6. L1 terletak di luar L2 dan PQ = R + r, sehingga L1 dan L2 bersinggungan di luar. SAT JH8-MOD-MAT Page 3
4 7. L1 terletak di luar L2 dan PQ > R + r, sehingga L1 dan L2 saling terpisah. Pada beberapa kedudukan lingkaran seperti tersebut di atas, dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran. Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Apakah untuk setiap dua lingkaran selalu dapat dibuat garis singgung persekutuan? Perhatikan kemungkinan berikut. 1. Pada Gambar di bawah ini, kedua lingkaran tidak mempunyai garis singgung 2. Pada Gambar di bawah ini, kedua lingkaran mempunyai satu garis singgung 3. Pada Gambar di bawah ini, kedua lingkaran mempunyai dua garis singgung 4. Pada Gambar di bawah ini, kedua lingkaran mempunyai tiga garis singgung SAT JH8-MOD-MAT Page 4
5 5. Pada Gambar di bawah ini, kedua lingkaran mempunyai empat garis singgung MENENTUKAN PANJANG GARIS SINGGUNG A. Garis Singgung Persekutuan Dalam Rumus menentukan garis singgung: Menentukan jari-jari lingkaran untuk R > r dimana: p = jarak titik pusat dua lingkaran d = panjang garis singgung lingkaran dalam R = jari-jari lingkaran pertama r = jari-jari lingkaran kedua SAT JH8-MOD-MAT Page 5
6 B. Garis Singgung Persekutuan Luar Rumus menentukan garis singgung persekutuan luar: Menentukan jari-jari lingkaran untuk R > r dimana: p = jarak titik pusat dua lingkaran d = panjang garis singgung lingkaran luar R = jari-jari lingkaran pertama r = jari-jari lingkaran kedua LINGKARAN DALAM SEGITIGA Sebuah lingkaran dapat sobat buat dalam sebuah segitiga. Caranya, buatlah garis bagi simetris dari masing-masing segitiga. Garis bagi adalah garis yang membagi sudut segitia tersebut sama besar (Bagaiaman cara membuat garis bagi akan kita bahas nanti). Dari titik perpotongan ketiga garis bagi tersebut dapat dibuat sebuah lingkaran. Titik potong ketiga garis bagiakan menjadi pusat lingkaran dan kelilingnya akan tepat menyinggung masing-masing sisi segitiga. Jari-Jari Lingkaran Dalam Perhatikan gambar di atas, jari-jari lingkarang yang akan kita cari adalah OE = OF = OD. Ketiganya sama dengan tinggi dari segitiga 1, 2 da 3. Luas Segitiga Besar = Luas ΔI + Luas ΔII + Luas ΔIII - = 1/2 (AB x OD) + 1/2 ( CB x OE) + 1/2 (AC x OF) SAT JH8-MOD-MAT Page 6
7 - = 1/2 (AB x r) + 1/2 (CB x r) + 1/2 (AC x r) - = 1/2 r (AB + CB + C) - = 1/2. r. Keliling Segitiga (setengah keliling bisa dilambangkan dengan s?) - = r. S jadi, jari-jari lingkaran dalam dapat dicari dengan membagi luas segitiga dengan 1/2 kelilingnya. Sekarang yang menjadi masalah adalah bagaimana mencari luas segitiganya? Karena segitiga di atas adalah segitiga sembarang sobat bisa menggunakan rumus Jadi rumus jari-jari lingkaran dalam menjadi: dengan L = Luas Segitiga S = 1/2 keliling Δ = 1/2 (a+b+c) Rumus di atas tergantung jenis segitiga. Kalau segitiga siku-siku akan lebih enak mencari luasnya dengan rumus 1/2 alas kali tinggi daripada menggunakan s. LINGKARAN LUAR SEGITIGA Lingkaran luar segitiga adalah lingkran yang dibentuk dari perpanjangan garis bagi tiga sisi segitiga dan kelilinya akan tepat menyinggung tiga titi sudut segitiga yang ada di dalamnya. Perhatikan gambar di bawah ini Pada gambar diatas, terdapat sebuah segitiga ABC dengan dengan sisi a,b, dan c. Ada lingkaran luar yang berpusat di titik O yang mengitari segitiga tersebut. OA, OB, OC. dan OD masing-masing adalah jari-jari lingkaran luar yang akan kita cari rumusnya. Untuk membantu SAT JH8-MOD-MAT Page 7
8 menemukan rumus jari-jari, kita memakai garis bantu yaitu garis tinggi segitiga CT dan garis diameter yang ditarik dari titik C (garis CD). Coba sobat perhatikan ΔCAD dengan ΔCTB CAD = CTB = 90 o (ingat sifat sudut keliling yang menghadap diameter sama dengan 90º) ADC = TBC (ingat bahwa dua sudut keliling yang menghadap busur lingkaran yang sama adalah sama besar) Karena ada dua pasang sudut yang sama maka bisa disimpulkan bahwa ΔCAD dan ΔCTB sebagung (kongruen). Karena sebangun maka perbandingan sisi-sisinya akan sama. BC/CD = CT/AC CD (diameter) = BC x AC / CT CD (diameter) = a x b / CT. (persamaan 1) Nilai CT bisa kita cari dengan persamaan Luas Luas ΔABC = 1/2 AB x CT 2 Luas ΔABC = AB x CT CT = 2 Luas ΔABC / AB CT = 2L/ c..(persamaan 2) Kita masukkan persamaan 2 ke persamaan 1 CD = a x b / CT CD = a x b / (2L/c) CD = a x b x c / 2L Jari-jari = 1/2 CD r = 1/2 CD = a x b x c / 4L a,b,dan c = sisi-sisi segitiga L = luas segitiga SAT JH8-MOD-MAT Page 8
Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciPEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK. b) Tidak ada
18 LAMPIRAN IV PEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK No Soal 1 Perhatikan gambar berikut! Pedoman Jawaban Jawaban : a) 1. Lingkaran yang saling berpotongan: (iii). Lingkaran yang saling bersinggungan:
Lebih terperinciD. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI
D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2005 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 005 Nomor Soal: -30. Garis 5y 60 memotong sumbu X dan sumbu Y masing-masing di titik A dan B, sehingga OAB membentuk segitiga siku-siku. Sebuah lingkaran
Lebih terperinciBAB IV ANALISA KECEPATAN
BAB IV ANALISA KECEPATAN PUSAT SESAAT Pusat sesaat adalah : - sebuah titik dalam suatu benda dimana benda lain berputar terhadapnya. - Sebuah titik sekutu yang terletak pada 2 buah benda yang mempunyai
Lebih terperinciKumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira
Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Bagian I : Pilihan Ganda 1.
Lebih terperinciUntuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :
Lebih terperinciMenemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT
SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI
Lebih terperinciMAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030)
MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MELI DWI JAYANTI (A1C013040) DESSY AGUSTINA (A1C013054)
Lebih terperinciFeni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras
BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,
Lebih terperinciSMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 9. GARIS SINGGUNG LINGKARANLATIHAN SOAL BAB 9. 4 cm. 8 cm. 12 cm. 16 cm
SMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 9. GARIS SINGGUNG LINGKARANLATIHAN SOAL BAB 9 1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 6 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTs TINGKAT PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTs TINGKAT PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN PELAJARAN 05/06. Hasil dari 4 0 : ( 5) adalah... A. 9 B. 5 C. D. 5 = 4 0( 5) : = 4 5 = 9. Dalam kompetisi matematika,
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2
Lebih terperinciSMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL
SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL 1. Suatu persegi dengan panjang diagonel sisinya 10 cm maka luas persegi tersebut adalah... cm 2 A. B. C. D. 400 200 100 50 E. Kunci
Lebih terperinciGEOMETRI LINGKARAN YANG MENANTANG
GOMTRI LINGKRN YNG MNNTNG entuk lingkaran banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari ban kendaraan, logo, cermin, tatakan gelas, dan masih banyak lagi yang lainnya. kan menjadi sangat menarik
Lebih terperinciLINGKARAN SMP KELAS VIII
LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap
Lebih terperinciLINGKARAN SMP KELAS VIII
LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar
Lebih terperinciSILABUS (HASIL REVISI)
Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT. Oleh: AL HUSAINI
TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT Oleh: AL HUSAINI 17205004 HANIF JAFRI 17205014 RAMZIL HUDA ZARISTA 17205034 SARI RAHMA CHANDRA 17205038 Dosen Pembimbing: Dr.YERIZON,
Lebih terperinciMasukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!!
Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciP2 KODE : 01. SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Pembahasan Latihan Soal Ujian Nasional 2010
Pembahasan Latihan Soal Ujian Nasional 00 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika P KODE : 0. Jawab: b Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
Lebih terperinciBAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG
BAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG 2.1 Menggambar Sudut Memindahkan sudut a. Buat busur lingkaran dengan A sebagian pusat dengan jari-jari sembarang R yang memotong kaki-kaki sudut AB dan AC di n dan m b.
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 1. KUBUS BANGUN RUANG SISI DATAR Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur Kubus 1. Sisi
Lebih terperinciDiktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd
KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B Edisi v5 + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa + Soal Latihan
Lebih terperinciSOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5
Lebih terperinciLINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 1. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow: terendah -5
Lebih terperinciPembuktian Tidak Langsung
Pembuktian Tidak Langsung Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Bukti (proof) adalah argumen dari suatu premis ke suatu kesimpulan yang dapat meyakinkan orang lain
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011
SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 (90menit) 1. Semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui
Lebih terperinciA. Jumlah Sudut dalam Segitiga. Teorema 1 Jumlah dua sudut dalam segitiga kurang dari Bukti:
Geometri Netral? Geometri yang dilengkapi dengan sistem aksioma-aksioma insidensi, sistem aksioma-aksioma urutan, sistem aksioma kekongruenan (ruas garis, sudut, segitiga) dan sistem aksioma-aksioma archiemedes
Lebih terperinciPengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
Lebih terperinciLingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak
4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP PGRI SUDIMORO Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (dua) Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini dipaparkan dasar-dasar yang digunakan pada bagian pembahasan. Tinjauan yang dilakukan dengan memaparkan definisi mengenai unsur-unsur kajian geometri, aksioma kekongruenan,
Lebih terperinciMATEMATIKA. Pertemuan 2 N.A
MATEMATIKA Pertemuan 2 N.A smile.akbar@yahoo.co.id Awali setiap aktivitas dengan membaca Basmallah Soal 1 (Operasi Bentuk Aljabar) Bentuk Sederhana dari adalah a. b. c. d. Pembahasan ( A ) Soal 2 (Pola
Lebih terperinciMIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI Fungsi Trigonometri Sin α = Sisi. didepan. sudut Hipotenusa a c Cos α = Sisi. terdekat. sudut Hipotenusa b c Tan α = Sisi. didepan. sudut Sisi. yang. berdeka tan a b Sinus
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2014/2015-TANGGAL 5 Mei 2015
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 04/05-TANGGAL 5 Mei 05. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah dan tidak dijawab. Dari 40 soal yang
Lebih terperinciCopyright Hak Cipta dilindungi undang-undang
Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0 Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari bentuk faktorisasi prima dari bilangan dalam tanda akar.
Lebih terperinciCopyright Website Sukses Snmptn 2011
Website Sukses Snmptn 0 Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Jawab: d Perhatikan tabel berikut! Kota Moskow Mexico Paris Tokyo Perubahan suhu o 8 - (-5) o - 7
Lebih terperinciPREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 3
PREDIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 3. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Oleh: ZAINUL GUFRON SYAHRONI NIM. 07010191048 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinciLAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa
LAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa No Parameter Satuan Baku mutu Metode analisis G43 67 44 53 51 G44 67 43 39 39 G45 68 37 45 52 G46 71 41 41 53 G47 61 33 45 52 G48 66 39 41 53 G49 67 44 40 42 G50 75
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar.
BAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi Judul modul ini adalah lingkaran, sedangkan yang akan dibahas ada tiga unit yaitu : 1. Menggambar lingkaran 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. 3. Menggambar garis
Lebih terperincisdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :
LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt
Lebih terperinciBab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.
Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI
Lebih terperinciSMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Kunci Jawaban Latihan Soal Ujian Nasional 010 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika 1. Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 202 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 203 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. Tanpa mengurangi keumuman misalkan
Lebih terperinciadalah. 7. Barisan aritmatika dengan suku ke-7 = 35 dan suku ke-13 = 53. Jumlah 27 suku pertama
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 20 Menit (025) 477 20 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Ibu Aminah mempunyai untuk membuat gorengan diperlukan 7 2 kg tepung terigu. Untuk membuat roti diperlukan
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciMAKALAH SEGITIGA BOLA. disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi. Program Studi Pendidikan Fisika. oleh. 1. Dyah Larasati ( )
MAKALAH SEGITIGA BOLA disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi Program Studi Pendidikan Fisika oleh 1. Dyah Larasati (4201412042) 2. Lina Kurniawati (4201412091) 3. Qonia Kisbata Rodiya (4201412116)
Lebih terperinciTUGAS MATEMATIKA SMP NEGERI 9 CIMAHI. PYTHAGORAS dan LINGKARAN DISUSUN OLEH : ESTI KARTIKA W, 8 I. Sudah diperiksa.
SMP NEGERI 9 CIMAHI PYTHAGORAS an LINGKARAN DISUSUN OLEH : ESTI KARTIKA W, 8 I Suah iperiksa Guru Matematika Lilis Kurniasih,SP 2011-2012 EMAIL : smpn9.cimahi@yahoo.com SITUS WEB : http://smpn9- cimahi.blogspot.com
Lebih terperinciPembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperincia. jenis-jenis segitiga di tinjau dari panjang sisinya. (i) segitiga sebarang. Adalah segitiga yang disisi-sisinya tindak samapanjang AB BC AC
A. SEGI TIGA 1. Pengertian Segitiga Sisi-sisi yg membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yg terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut. a. < A atau < BAC atau < CAB. b.
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi VEKTOR 2 CONTOH SOAL A. DEFINISI PERKALIAN TITIK
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI PERKALIAN TITIK Misal a a a a dan b b b b dua vektor di R. Perkalian titik dari a dan b, dinotasikan a badalah a b ab + ab + ab
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN
SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 5 2 7-21 4 : 31 2 adalah... A. 3 3 14 B. 3 9 14 C. 4 3 14 D. 4 9 14 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah
Lebih terperinciKARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN. Pertemuan I
240 LAMPIRAN IX KARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN Pertemuan I Kartu pertanyaan nomor 1 Sebutkan titik sudut yang ada pada gambar di samping? Kartu jawaban nomor 1 Sisi a = BC adalah sisi di depan A Sisi
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014 Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) ( ) Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai) 36 buku 8 mm x x 3. 0 X buku 24 mm Jawaban : (C) Pembahasan :
Lebih terperinciKajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
Lebih terperinciSOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P18) 1. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut
Kode: P8 MATEMATIKA IX SMP SOAL PR ONLINE IX SMP MATA UJIAN: MATEMATIKA (KODE: P8). Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyak rusuk dan sisi limas berturutturut (A) 7 dan. (C) 8 dan 8. dan 7. (D) 8 dan
Lebih terperinciSOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com
SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan
Lebih terperincididapat !!! BAGIAN Disusun oleh :
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2012 TIM OLIMPIADE MATEMATIKAA INDONESIA 2013 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 2012
Lebih terperinciGAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri
GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala
Lebih terperinciPembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA)
Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA 018 OSK Matematika SMA (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Disusun oleh: Pak Anang Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
7 GI INGGUNG LINGKN ernahkah kalian memerhatikan sebuah kerekan atau katrol? Gambar di samping adalah alat pada abad ke-8 yang memperagakan daya angkat sebuah kerekan yang prinsip kerjanya menggunakan
Lebih terperinciCopyright Hak Cipta dilindungi undang-undang
Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Hasil dari.7 +.75 adalah. 5 c. 57 d 7. Suhu di dalam kulkas - 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 0 C setiap menit.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : SMP PGRI SUDIMORO : Matematika : VIII/II (dua) : Lingkaran : 2 x 40 menit (1x pertemuan) Tahun
Lebih terperinciHindayani.com Mengerjakan Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs TP 2014/2015. Bank Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs 2014/2015
1 Bank Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs 2014/2015 Latihan Soal Ujian Nasional SMP/MTs Bidang Studi Matematika Hindayani.com 1. Hasil dari 17 (3x(-8)) ialah 49-41 -7 41 2. Uang Rina berbanding uang
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
Lebih terperincinatrium. Jumlah natrium yang terkandung dalam 2 kg soda kaustik adalah... A gram B gram C gram D gram
TO 4 1. A adalah bilangan yang lebih besar dari tapi kurang dari 10. Jika A adalah faktor dari 1 tetapi bukan faktor dari 7, maka bilangan A A. B. 7 C. 9 D. 11. Hasil dari 1 +,5 x - 7 5 =... A. 7 10 B.
Lebih terperinci5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR
KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,
Lebih terperinciKumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)
Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +
Lebih terperinci360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ) dan detik ( )
BB 7 GRIS DN SUDUT. SUDUT 1. Pengertian Sudut Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik.
Lebih terperinciSiswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Lebih terperinciUN SMP Matematika (A) 53 (B) 57 (C) 63 (D) 67
UN SMP Matematika Doc Name: UNSMP2008MAT999 Version : 202-0 halaman 0. Hasil dari 3.764 3. 37 (A) 3 (B) 7 (C) 63 (D) 67 02. Suhu di dalam kulkas -2 0 C. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 3
Lebih terperincia. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah
Soal Soal Simulasi UNBK Tahun Ajaran 2015-2016 Mata Pelajaran : Matematika I. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan (X) menyilang pilihan a, b, c, dan d! 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah a. -19 b.
Lebih terperinciKontes Terbuka Olimpiade Matematika
Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Kontes Bulanan Januari 2017 20 23 Januari 2017 Berkas Soal Definisi dan Notasi Berikut ini adalah daftar definisi yang digunakan di dokumen soal ini. 1. Notasi N menyatakan
Lebih terperinci1 Lembar Kerja Siswa LKS 1
1 LKS 1 Satuan Pendidikan : SMPN 2 Kubung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII/ 2 Materi Pokok : Segitiga Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Lebih terperinciPREDIKSI UN MATEMATIKA SMP
[Type text] MGMP MATEMATIKA SMPN SATU ATAP KAB. MALANG PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP Sesuai kisi-kisi UN 2012 plus Marsudi Prahoro 2012 [Type text] Page 1 M G M P M A T S A T A P M A L A N G. W O R D P R
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN
DOKUMEN NEGARA RAHASIA A TAHUN PELAJARAN 06/07 MATEMATIKA PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN 07 tpm_un_smp_yk_mtk-i-a_06/07 MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 004 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : Olimpiade Matematika Tk Kabupaten/Kota
Lebih terperinciA. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
Lebih terperinciabcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000
Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 1. Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa
Lebih terperinciModul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS
Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian segitiga, hubungan sisi-sisi segitiga, jenis-jenis segitiga ditinjau
Lebih terperinciA. Menemukan Dalil Pythagoras
A. Menemukan Dalil Pythagoras 1. Menemukan Dalil Pythagoras. Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-sikunya
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2
Lebih terperinciJAWABAN SOAL POST-TEST. No Keterangan Skor 1. Ada diketahui :
Lampiran B10 226 JAWABAN SOAL POST-TEST 1. Ada diketahui : Panjang sisi taman Jarak antarpohon pelindung = 16 m = 2 m Banyaknya pohon pelindung yang akan ditanam =....? Keliling taman = keliling persegi
Lebih terperinciSOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada
Lebih terperinci