BAB IV ANALISIS HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYA

Transkripsi

1 BAB IV ANALII HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYA 4.1. TINJAUAN UMUM Dalam merecaaka ormalisasi sugai, aalisis yag petig perlu ditijau adalah aalisis hidrologi. Aalisis hidrologi diperluka utuk meetuka besarya debit bajir recaa, yag maa debit bajir recaa aka berpegaruh besar terhadap dimesi maupu kestabila kostruksi yag aka dibagu. Pada perecaaa ormalisasi sugai imauk ii, data debit haria selama periode 20 tahu yag aka dijadika dasar perhituga dalam meetuka debit bajir recaa. Data debit haria selajutya aka dipilih utuk meetuka debit haria maksimum tahua utuk selajutya diaalisis mejadi data debit bajir recaa periode ulag tertetu yag kemudia aka diolah mejadi debit bajir recaa. Adapu lagkah-lagkah dalam aalisis hidrologi adalah sebagai berikut : a. Meetuka Daerah Alira ugai (DA) beserta luasya. b. Meetuka debit haria maksimum tiap tahuya dari data debit haria dari bedug selama periode 20 tahu. c. Meghitug debit haria maksimum yag mewakili DA. d. Megaalisis debit bajir recaa dega periode ulag T tahu. e. Meghitug debit bajir recaa berdasarka besarya debit bajir recaa diatas pada periode ulag T tahu DAERAH ALIRAN UNGAI (DA) ebelum meetuka daerah alira sugai, terlebih dahulu meetuka lokasi ub DA yag harus ditijau. Dari lokasi ub DA ii ke arah hilir, kemudia ditetuka batas daerah alira sugai dega mearik garis imajier yag meghubugka titik-titik yag memiliki kotur tertiggi sebelah kiri da kaa sugai yag ditijau. Dari peta topografi didapat luas Daerah Alira ugai (DA) sugai imauk sebesar 3584 km 2. utuk peta Daerah Alira ugai (DA) dapat dilihat pada gambar 4.1. sebagai berikut : 43

2 44 Gambar 4.1. Peta Daerah Alira ugai (DA) sugai imauk 4.3. DATA DEBIT HARIAN MAKIMUM TAHUNAN Data debit haria maksimum tahua dapat ditampilka pada tabel 4.1. sebagai berikut :

3 45 Tabel 4.1. Debit Haria Maksimum Tahua sugai imauk umber : Kator Balai Besar Wilayah ugai imauk-isaggarug, irebo 4.4. ANALIA DEBIT BANJIR RENANA Pegukura Dispersi uatu keyataa bahwa tidak semua ilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dega ilai rata - rataya, tetapi kemugkia ada ilai yag lebih besar atau lebih kecil dari ilai rata - rataya. Besarya dispersi dapat dilakuka pegukura dispersi, yaki melalui perhituga parametrik statistik utuk (X i - X rt ) 3, (X i - X rt ) 4 distribusi Normal da Gumbel. Dimaa : X i X rt X rt ), (X i - X rt ) 2, (X i - terlebih dahulu. Pegukura dispersi ii diguaka utuk aalisa besarya debit haria maksimum (m 3 /dtk). rata-rata debit haria maksimum tahua (m 3 /dtk). edagka utuk pegukura besarya dispersi Logaritma dilakuka melaui perhituga parametrik statistik utuk (LogX i -Log Log X rt ) 3, (LogX i -Log X rt ) 4 aalisa distribusi Log Normal da Log Pearso Type III. X rt ), (LogX i -Log X rt ) 2, (LogX i - terlebih dahulu. Pegukura dispersi ii diguaka utuk

4 46 Dimaa : Log Xi Besarya logaritma debit haria maksimum (m 3 /dtk). Log Xrt Rata-rata logaritma debit haria maksimum (m 3 /dtk). Perhituga parameter statistik utuk aalisa distribusi Normal da Gumbel dapat dilihat pada tabel 4.2. sebagai berikut : Tabel 4.2. Perhituga Parameter tatistik utuk Distribusi Log Normal da Gumbel No Tahu Debit (Q) Maks (Xi - Xrt) (Xi - Xrt) 2 (Xi Xrt) 3 (Xi - Xrt) 4 (Xi) * * * Jumlah rata-rata (Xrt) umber : Hasil Perhituga Macam pegukura dispersi atara lai sebagai berikut : 1. tadar Deviasi () Perhituga stadar deviasi diguaka rumus sebagai berikut : i 1 ( X i 1 _ X ) , ,

5 47 2. Koefisie kewess ( ) Perhituga koefisie skewess diguaka rumus sebagai berikut : s ( )( ) 1 2 log Xi log Xrt 20 ( ,453) 0,577 3 (20-1)(20-2)229, Pegukura Kurtosis ( K ) Perhituga kurtosis diguaka rumus sebagai berikut : 3 K 1 i 1 X i 4 4 _ X 1 ( ,701) 20 K 2, , Koefisie Variasi ( V ) Perhituga koefisie variasi diguaka rumus sebagai berikut : V X 229,276 V 0, ,5205 Perhituga parameter statistik utuk aalisa distribusi Log Normal da Log Pearso Type III dapat dilihat pada tabel 4.3. pada halama 48 sebagai berikut :

6 48 Tabel 4.3. Perhituga Parameter tatistik utuk Distribusi Log Normal da Log Pearso Type III No Tahu Xi Log Xi Log Xi - Log Xi rt (Log Xi - Log Xi rt) 2 (Log Xi - Log Xi rt) 3 (Log Xi - Log Xi rt) Jumlah Log Xi rt umber : Hasil Perhituga Macam pegukura dispersi Logaritma atara lai sebagai berikut : 1. tadar Deviasi () Perhituga stadar deviasi diguaka rumus sebagai berikut : i 1 { log( X ) log( X )} i 1 RT 2 0,4126 0, Koefisie kewess ( ) Perhituga koefisie skewess diguaka rumus sebagai berikut : s ( )( ) s 1,2396 0, log Xi log Xrt 3

7 49 3. Pegukura Kurtosis ( K ) Perhituga kurtosis diguaka rumus sebagai berikut : K 1 i 1 LogX i LogXrt (0,015286) 20 K 1, , Koefisie Variasi ( V ) Perhituga koefisie variasi diguaka rumus sebagai berikut : V LogXrt 0,1474 V 0,0521 2, Pemiliha Jeis ebara Dalam statistik dikeal beberapa jeis distribusi atara lai Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearso Type III. Utuk itu ditijau jeis distribusi yag sesuai dega distribusi data debit yag ada di daerah studi. Hal ii dapat dipakai dapat dicari dega cara aalisis da cara grafis (plottig data) Peetua Jeis ebara ara Aalisis Ketetua dalam pemiliha distribusi utuk daerah studi tercatum dalam Tabel 4.4. sebagai berikut : Tabel 4.4. Parameter Pemiliha Distribusi Data Debit Jeis sebara Kriteria Hasil Keteraga Log Normal Log Pearso Type III s 3 v+v 2 0,159 v ~ 0,06 s 0 v ~ 0,3 0,0725 v 0,0521 0,0725 v 0,0521 Medekati Medekati Medekati Medekati s 1,14 0,577 Kurag Gumbel k 5,4 K 2,339 Kurag umber : Hasil Perhituga Dari perhituga yag telah dilakuka diatas dega syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yag palig medekati yaitu distribusi Log Normal.

8 Peetua Jeis ebara ara Grafis (Plotig Data) Disampig metode aalisis kita juga melakuka metode grafis, yaitu dega cara plotig pada kertas probabilitas. Utuk medapatka jeis distribusi yag sesuai dega distribusi data debit yag ada di daerah studi, maka perlu dilakuka pegeplota data pada kertas probabilitas (Gumbel, Log Normal, Log Pearso Type III). Dari Plotig pada kertas probabilitas tersebut, bisa dilihat sebara yag cocok / yag medekati garis regresiya. ebelum dilakuka peggambara, data harus diurutka dahulu dari kecil ke besar. Peggambara posisi (plottig positios) yag dipakai adalah cara yag dikembagka oleh Weibull da Gumbel, yaitu : m P( Xm) 100% + 1 Dimaa : P (Xm) data sesudah diragkig dari kecil ke besar m omor urut jumlah data (20)

9 51 Tabel 4.5. Posisi Plotig Daerah tudi Q max Ragkig Q max P (Xm) Tahu (m 3 /det) m (m 3 /det) (%) jumlah rata-rata umber : Hasil Perhituga Agar lebih meyakika, setelah dilakuka plotig data pada kertas probabilitas, perlu dilakuka uji keselarasa sebara (Goodess of fit tes) yaitu dega hi-quare da mirov-kolmogorof Pegujia Keselarasa ebara Berikut adalah perhituga pegujia keselarasa : Uji ebara hi Kuadrat (hi quare Test) G 1 + 1,33 I N, di maa N adalah jumlah data G 1 + 1,33 I diambil 10 dk G ( R + 1 ) R utuk distribusi ormal da biomial ; R 2 R utuk distribusi poisso ; R 1 dk 10 ( ) 7 N 20 Ef Ef 2 G 10

10 52 X ( Xmaks X mi ) / ( G 1 ) X ( 1214, ,755 ) / ( 10 1 ) X 92,969 X awal Xmi ½ X 377,755 ½ 92, ,271 Tabel 4.6. Perhituga Uji hi-kuadrat No Probabilitas (%) Of Ef Ef-Of (Ef-Of) 2 /Ef < X < < X < < X < < X < < X < < X < < X < < X < < X < < X < Jumlah 20 (λh) 2 11 umber : Hasil Perhituga Dari perhituga diatas diperoleh ilai hi-kuadrat (λh) 2 11,00. Batas kritis ilai hi-kuadrat utuk dk 7 dega α 5% dari Tabel 2.8. didapatka ilai (λh) 2 cr 14,067. Nilai (λh) 2 11 < (λh) 2 cr 14,067 maka pemiliha distribusi Log Normal memeuhi syarat Uji ebara mirov Kolmogorov Perhituga uji kecocoka sebara dega mirov Kolmogorov utuk Metode Log Normal pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.7. pada halama 53.

11 53 Tabel 4.7. Perhituga Uji mirov Kolmogorov x m P(x) m/(+1) P(x<) f(t) P'(x) m/(-1) P'(x<) D (1) (2) (3) (4) ilai 1 - (3) (5) (6) (7) ilai 1 - (6) (8) umber : Hasil Perhituga Dari perhituga ilai D, Tabel 4.7., meujuka ilai D max 0,1002, data pada perigkat m20. Dega megguaka data pada Tabel 2.9. utuk derajat kepercayaa 5 %, maka diperoleh Do 0,29. Karea ilai D max lebih kecil dari ilai Do kritis (0,1002<0,29), maka persamaa distribusi yag diperoleh dapat diterima Perhituga Debit Bajir Recaa Periode Ulag Tertetu Perhituga debit bajir recaa periode ulag tertetu yag terpilih adalah dega megguaka Log Normal, seperti yag dapat dilihat dibawah ii. Rumus : log Q t logq rt + K t Dimaa : Q t Q rt debit bajir recaa debit rata-rata K t stadar variable utuk periode ulag T tahu yag besarya ditetuka berdasarka tabel 2.4. stadar deviasi

12 54 Tabel 4.8. Debit Bajir Recaa dega Periode Ulag Tertetu (Log Normal) Periode s Log Qi Kt Log Q Log Qi + *Kt.Log Qi Q (m 3 /det) , , , , , , umber : Hasil Perhituga