Kecepatan putar sebuah motor servo dengan input konstan digambar sebagai berikut: Time (s)

Transkripsi

1 UJIAN TENAH SEMESTER ANJIL TAHUN / JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEORO Mata Uji : Sistem Kotrol Aalog Sifat : Terbuka Hari, taggal : Rabu, Nopember Waktu : (9 meit) Ruag : B Jumlah Peserta : 3 Dose Pegampu : Dr. Aris Triwiyato, ST, MT Kecepata putar sebuah motor servo ega iput kosta igambar sebagai berikut:.4. Spee (x rpm) Desailah suatu kompesator ega megguaka ragkaia op-amp, jika iigika motor servo tersebut tiak megalami overshoot ega rise time miimal sama ega asliya. Jawaba: A. Pemoela Plat (Nilai Maksimal 3%) Dari gambar output motor c, apat imoelka ega megguaka moel sistem ore ua ega cara sebagai berikut: Trasfer fuctio sistem ore ua secara umum: CL s + ζ megguaka rumus-rumus kesetaraa (see Ogata K, Moer Cotrol Egieerig ): σ ζ ζ t t r r ta π β σ π 3.4 β ta σ t p π M p e σ / ) π ( t s 4/σ utuk kriteria % t s 3/σ utuk kriteria 5%

2 Diketahui ari grafik outputya: Rise time (tr) ±.35 tk. Peak time (tp) ± tk. Settlig Time % (ts) ±.5 tk Maximum Overshoot (Mp) ±.3 atau ±3% t p π ra/s t s 4/σ (utuk kriteria %).5 4/σ σ.6 sec - σ ζ ζ ζ ( ζ ) 6.94 ζ.6 / ζ ra/s ζ.6 / ζ.6 / ra - Sehigga ari perhituga i atas apat ibuat moel sistem ore uaya: CL s + ζ CL s Tambaha: Jika hasil perhituga ii iplot i Matlab Simulik ihasilka gambar output sbb:.4. Spee (x rpm) Ctt: aa seikit perbeaa karea aaya perkiraa yag tiak tepat (peekata perkiraa) paa pegambila ata waktu respos trasie.

3 B. Aalisa Spesifikasi Desai Kotroler/Kompesator (Nilai Maksimal 3%) Dari soal: Desailah suatu kompesator ega megguaka ragkaia op-amp, jika iigika motor servo tersebut tiak megalami overshoot ega rise time miimal sama ega asliya. Dari karakteristik sistem ore ua, plat ipastika tiak aka megalami overshoot jika rasio pereamaya (ζ) aalah lebih besar ari atau sama ega. Ambil rasio pereamaya (ζ) aalah (critically ampe). Maka: σ ζ ζ σ Karea, maka perhituga rise time (tr) ega megguaka mejai tiak memugkika (karea kriteria tr yag iguaka aalah waktu utuk mecapai % referesi). Rise time (tr) selalu beraa i epa settlig time (ts), sehigga jika kita meesai settlig time (ts) sama ega rise time (tr) asliya, maka otomatis rise time (tr) plat atiya pasti lebih cepat ari asliya. ts tr.35 tk t s 4/σ (utuk kriteria %).35 4/σ σ.43 sec - σ.43 ra/sec Sehigga spesifikasi esai yag iigika aalah: 5.43 ra / s ζ.3 ra '.43 ra / s ζ ' ra Tambaha: Jika hasil perhituga esai ii iplot i Matlab Simulik ihasilka gambar output sbb: Spee (x rpm)

4 C. Desai Kompesator (Nilai Maksimal 4%) Fugsi alih ari kompesator lea/lag iyataka oleh : U E( s) K + C s T γ s + T Merupaka kompesator lea jika γ >, a kompesator lag jika γ <. Tahapa esai:. Dari spesifikasi yag iigika, tetuka pole-pole loop tertutup omiaya (biasaya merupaka pasaga kojugate-kompleks). DES ' s + ζ ' ' ' s uaka rumus abc utuk mecari pole-pole-ya: s +.86s + 3 ax + bx + c p b± b 4ac a.86±.86 () 4()(3).43 (pole-pole ari hasil esai terletak paa sumbu imajier egatif yaki paa -.43).. Dega megguaka fugsi alih loop terbuka yag belum terkompesasi OL(s), tetuka kekuraga jumlah suut φ paa titik uji pole-pole loop tertutup yag iigika. OL 9.54 (8 + 8 ) s.43 s s s.43 Karea harus memeuhi suut ±8 o (k+), maka kekuragaya aalah ±8 o. Kekuraga ii ilegkapi oleh kompesator: s + T γ s + T s.43 ( a) ( b) s.43 ± 8 ega muah kita bisa megambil harga a a b sehigga meghasilka suut sebesar 8 o, ega syarat b > a a a <.43 < b. Utuk meyeerhaaka ore ari sistem keseluruha ati, ambil ilai a sama ega salah satu pole loop terbuka ari plat (tujuaya aalah utuk cacelatio ), yaki i 3.58, sehigga a Harga b bisa

5 iambil sembarag, misalka b, sehigga harga γ 6.4 (hal ii berarti megguaka kompesator lea). 3. Nilai KC icari ega perhituga : K C 3.58 OL s.43 K C 3.58 s s s.43 K [.43][ 8.7] C K C 3.3 Kompesator hasil esai secara legkap iyataka oleh: U 3.3 E( s) ( 3.58) ( ) ega KC 3.3, α /γ / 6.4 T /a / sehigga esai kompesator elektroikya iyataka oleh: C C e(t) R _ + R R3 _ + R4 u(t) imaa: T R.C αt R.C R. C α R. C KC R4. C R3. C < α <. (bisa ihitug harga-harga realitisya).

6 ambar keseluruha esai: 9.48 s Ucotrole Plat 3 s Specificatio Desig Step A 3.3 ai 3.58 Trasfer Fc 9.48 s +3.58s Trasfer Fc Scope Simulasi hasil esai:.4. Ucotrole Desire Specificatio Compesate Spee (x rpm)